新型波紋結(jié)構(gòu)吸能盒耐撞性研究

羅 耿，趙劍南，陳 亮，柴成鵬，王 童，陳軼嵩*

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，西安710064，中國(guó)；2.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410082，中國(guó)）

為了提高車輛被動(dòng)安全性，高效吸能緩沖材料與結(jié)構(gòu)已經(jīng)引起研究人員廣泛的關(guān)注。薄壁結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能量吸收效果優(yōu)異，變形模式穩(wěn)定等突出優(yōu)點(diǎn)備受青睞[1]，已在車輛吸能盒上得到了廣泛的研究與應(yīng)用[2-5]。早期關(guān)于薄壁結(jié)構(gòu)的研究大多聚集于方管、圓管等規(guī)則薄壁結(jié)構(gòu)。這類薄壁結(jié)構(gòu)具有坍塌模式穩(wěn)定、吸能效果好等優(yōu)點(diǎn)。但是，這類簡(jiǎn)單薄壁結(jié)構(gòu)往往初始峰值載荷過大，壓潰力的波動(dòng)過大，并不利于汽車安全性能的提升。因此，研究人員在管體上設(shè)計(jì)了觸發(fā)結(jié)構(gòu)，如設(shè)置凹痕、孔洞、折痕、波紋等。研究表明，觸發(fā)結(jié)構(gòu)可以使管體從預(yù)先設(shè)計(jì)的薄弱處被壓潰，進(jìn)而引導(dǎo)整個(gè)管體的變形進(jìn)程；波紋相較于凹槽和孔洞等誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)在引導(dǎo)變形方面有著更為出色的表現(xiàn)，能使薄壁管的變形過程更為平穩(wěn)[6]。對(duì)此，大量的研究工作圍繞著波紋薄壁結(jié)構(gòu)展開。如：A.Singace[7]通過實(shí)驗(yàn)的方式研究了波紋管能量吸收特性，結(jié)果表明引入波紋使得載荷—位移曲線更為平緩；D.H.Chen[8]首次使用有限元法研究了波紋對(duì)圓管變形模式的影響，結(jié)果表明波紋是影響變形模式和載荷—位移曲線的主要因素之一，波紋參數(shù)與結(jié)構(gòu)吸能特性之間的關(guān)系也被詳細(xì)討論。WU Chengyin[9]提出了一種正弦波型波紋管，研究了正弦波的幅值和周期等參數(shù)對(duì)變形模式的影響，結(jié)構(gòu)表明正弦波型波紋管可以有效降低初始峰值載荷；I.Takuma[10]研究發(fā)現(xiàn)波紋管的坍塌模式對(duì)波形曲率極為敏感。M.M.Nalla 研究了波紋數(shù)量和波紋位置對(duì)波紋管耐撞性的影響，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)圓管相比初始峰值載荷降低了42.17%[11]。劉堯慶研究了TRB 波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸能特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)過渡區(qū)厚度差對(duì)吸能效果影響最為明顯[12]。此外，還有研究人員對(duì)縱向波紋管開展了研究[13-16]，對(duì)波紋管在軸向壓縮載荷作用下的變形模式進(jìn)行了詳細(xì)地討論，將波紋管的變形模式分為非穩(wěn)定變形模式、混合模式、鉆石模式和軸對(duì)稱模式。

雖然波紋管的波紋設(shè)計(jì)已經(jīng)較為完善，但是在其變形過程中，初始峰值載荷仍然較高，沖擊過程仍不夠平穩(wěn)。為了解決上述問題，研究者們提出了一系列新型波紋結(jié)構(gòu)。E.S.Alkhatib[17]在錐形管上設(shè)置波紋結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明沖擊力顯著降低。S.Rawat[18]、D.Agrawal[19]和姚曙光[20]分析了梯度波長(zhǎng)或梯度幅值的正弦波紋對(duì)管能量吸收特性的影響，結(jié)果表明功能梯度波紋管比均勻波紋管表現(xiàn)出更好的耐撞性，特別是比吸能增加了21%～57%，平均沖擊力增加了15%～45%。以上研究雖然采取種種方式以期使波紋結(jié)構(gòu)的耐撞性更優(yōu)，但波紋本質(zhì)上仍是相互獨(dú)立，耐撞性能仍有提升空間。

因此，基于以上研究，本文設(shè)計(jì)并提出了一種新型連續(xù)波紋管(equidistant continual corrugated tube，ECCT)鋁合金吸能盒，并與傳統(tǒng)等距離散波紋管(equidistant discrete corrugated tube，EDCT)進(jìn)行了對(duì)比研究，詳細(xì)分析波紋幅值、波紋數(shù)目、壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸能特性與變形模式的影響，并開展基于耐撞性的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 研究方法

1.1 EDCT 和ECCT 的幾何模型

本文采用余弦函數(shù)來(lái)描述管的波紋形狀：

其中：x為距離坐標(biāo)軸圓點(diǎn)的橫向距離，N為波紋數(shù)量，A為波紋幅值，L為波紋管長(zhǎng)度，D為波紋管直徑。圖1為A=2 mm，N=16 時(shí)的EDCT 波紋圖樣。

圖1 EDCT 波紋圖樣(A=2 mm，N=16)在ECCT 結(jié)構(gòu)中，采用螺旋線將波紋連接，螺旋線參數(shù)方程為：

其中：x、y、z分別為3 條坐標(biāo)軸的坐標(biāo)值，θ為與原點(diǎn)的橫向距離，ECCT 如圖2 所示。

圖2 ECCT 示意圖

為了研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)薄壁管吸能特性和變形模式的影響，本文令波紋數(shù)在2～16 間變化（步長(zhǎng)為2），波紋幅值在0.5～4 mm 間變化（步長(zhǎng)為0.5 mm），波紋從離散到連續(xù)變化。這樣三者相互組合，可以得到128 種不同參數(shù)的波紋管。為了方便敘述，采用A代表波紋幅值，N代表波紋數(shù)目，例如，A1N4-EDCT 代表幅值為1 mm，波紋數(shù)為4 的等距離散波紋管。本文中每個(gè)薄壁管的軸向長(zhǎng)度L=100 mm，平均直徑D=50 mm；如果未作說明，壁厚H=1 mm。

1.2 吸能指標(biāo)

基于能量吸收結(jié)構(gòu)在軸向壓縮載荷作用下的載荷—位移響應(yīng)，本文按參考文獻(xiàn)[21]定義用于評(píng)價(jià)波紋結(jié)構(gòu)耐撞性的指標(biāo)。

總吸能（energy absorption,EA)代表碰撞過程中薄壁結(jié)構(gòu)實(shí)際吸收能量，可由式(3)計(jì)算得出：

其中：F(δ)是瞬時(shí)壓潰力，是壓潰過程中位移δ的函數(shù);δ是有效變形距離。

比吸能（specific energy absorption,SEA）表示結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量吸收的能量，根據(jù)式(4)計(jì)算得到：

其中，m是能量吸收器的質(zhì)量。

初始峰值載荷（initial peak crush force,IPCF）表示在沖擊過程的有效壓縮沖程期間薄壁管中的最大瞬時(shí)沖擊力。

平均壓潰力（mean crushing force,MCF）表示在整個(gè)變形行程中，載荷的平均水平。

其中δ代表有效行程。

沖擊效率（crush force efficiency,CFE）等于平均壓潰力與初始峰值載荷的比值。

承載波動(dòng)系數(shù)（undulation of load-carrying capacity,ULC）是從能量角度評(píng)價(jià)沖擊力波動(dòng)程度的指標(biāo)，其表達(dá)式如下：

2 有限元模型的建立與驗(yàn)證

2.1 材料模型

本文中EDCT 和ECCT 選用鋁合金AA6061-O，其材料參數(shù)見表1，選用有限元分析軟件Abaqus 中的Elastic 和Plastic 材料模型。

表1 AA6061-O 鋁合金材料參數(shù)[22]

2.2 有限元模型的建立

使用有限元分析軟件Abaqus 建立波紋管的有限元模型。為了在保證計(jì)算精度的前提下，盡可能地節(jié)省計(jì)算資源，經(jīng)過網(wǎng)格尺寸靈敏性分析，全局網(wǎng)格尺寸選擇為1 mm×1 mm。有限元模型由3 個(gè)部件組成：加載板、支撐板以及波紋管，其中加載板與支撐板為離散剛體，波紋管為殼單元。接觸設(shè)置為通用接觸，摩擦因數(shù)取0.3，如圖3 所示。

圖3 有限元模型

2.3 有限元模型的驗(yàn)證

關(guān)于波紋管的試驗(yàn)研究較少，本文根據(jù)馬聞等[22]的填充波紋管建立了有限元模型并開展仿真，以驗(yàn)證本文模型的有效性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，如圖4和 圖5 所示。通過載荷—位移曲線得到耐撞性指標(biāo)見表2 所示，有限元仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果誤差均不超過5%，因此可以認(rèn)為本文建立的有限元模型準(zhǔn)確可靠。

圖4 變形模式對(duì)比[22]

圖5 有限元模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的力-位移曲線比較

表2 試驗(yàn)與仿真模型耐撞性參數(shù)

3 ECCT 的耐撞性研究

3.1 變形模式

對(duì)本文所建立的ECCT 開展準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮仿真，可將ECCT 的變形模式劃分為2 大類：非穩(wěn)定模式(圖6)和穩(wěn)定模式，穩(wěn)定模式又包括混合模式(圖7)、準(zhǔn)軸對(duì)稱模式(圖8)和軸對(duì)稱模式(圖9) 3 種。在非穩(wěn)定模式下，由于波紋幅值和數(shù)量較小，應(yīng)力集中在波紋上，折疊半徑與波紋波長(zhǎng)不匹配，使得變形不穩(wěn)定，ECCT 出現(xiàn)不同程度的傾斜。

圖6 ECCT 的非穩(wěn)定變形模式

當(dāng)ECCT 發(fā)生混合變形時(shí)，規(guī)則褶皺先出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的兩端，而后不規(guī)則褶皺出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中部，如圖7a 圖所示。由于折疊半徑與波紋波長(zhǎng)較為匹配，2 個(gè)分量之間的干擾較小，此時(shí)ECCT 并沒有出現(xiàn)失穩(wěn)傾斜的情況，表明增加幅值和波紋數(shù)量可以提高ECCT在軸向沖擊下的穩(wěn)定性。當(dāng)ECCT發(fā)生準(zhǔn)軸對(duì)稱變形時(shí)，中心軸線會(huì)出現(xiàn)彎曲，使得ECCT 的褶皺是傾斜后的軸向?qū)ΨQ，如圖7b 所示。準(zhǔn)軸對(duì)稱變形模式是由于ECCT 的波紋存在一定的傾角，從而分解沖擊力。隨著波紋幅值和數(shù)量的進(jìn)一步增多，ECCT 波紋的傾角很小，波紋寬度與折疊半徑相匹配，所以變形規(guī)則，其變形模式呈現(xiàn)出軸對(duì)稱變形模式，如圖7c 所示。

圖7 ECCT 的各種變形模式

ECCT 的變形模式統(tǒng)計(jì)如圖8 所示。由圖可知，隨著波紋幅值、波紋數(shù)量的增加，ECCT 的變形模式越來(lái)越規(guī)則。當(dāng)波紋數(shù)量小于等于4 或波紋幅值小于等于0.5 mm 時(shí)，ECCT 的變形不穩(wěn)定，其他情況下變形均穩(wěn)定（除A4N8-ECCT 外）。

圖8 ECCT 變形模式分布圖

3.2 載荷-位移曲線

圖9 為具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的ECCT 和EDCT 模型，在軸向壓縮下其載荷—位移曲線。由圖可知，在波紋幅值和數(shù)量較小時(shí)，曲線震蕩明顯，且震蕩數(shù)量通常少于預(yù)設(shè)的波紋數(shù)量，對(duì)應(yīng)的ECCT 都發(fā)生了不規(guī)則變形。隨著波紋幅值和數(shù)量的增多，曲線震蕩的頻率變高，并明顯多于預(yù)設(shè)的波紋數(shù)，且震蕩的幅值變小，整條曲線更為平滑。特別地，當(dāng)波紋幅值為4 mm，波紋數(shù)量大于等于10 時(shí)，ECCT 的載荷—位移曲線可以近似認(rèn)為是光滑的曲線。對(duì)于非穩(wěn)定變形而言，載荷—位移曲線波動(dòng)的幅度較大。而且由于變形時(shí)發(fā)生了不同程度的傾斜，導(dǎo)致曲線的平臺(tái)段很短，不利于能量吸收，如圖9b 中的A4N4-ECCT。

圖9 EDCT 與ECCT 的載荷-位移曲線對(duì)比

3.3 耐撞性指標(biāo)

由載荷—位移曲線可以計(jì)算ECCT 與EDCT 的各項(xiàng)耐撞性指標(biāo)，如圖10—圖15 所示。首先對(duì)ECCT 的各項(xiàng)吸能指標(biāo)進(jìn)行分析。由圖10 可知，ECCT 的IPCF隨著波紋幅值和波紋數(shù)量的增加，快速下降。當(dāng)A＞ 2 mm，增加波紋數(shù)量可以更顯著地降低初始峰值載荷；當(dāng)A＜ 2 mm，增加波紋幅值可以更顯著地降低初始峰值載荷。這是因?yàn)椴y幅值和數(shù)量較小時(shí)，壓潰過程接近于圓管，形成塑性鉸所需的載荷大，所以初始峰值載荷大。

圖10 不同參數(shù)ECCT 和EDCT 的IPCF

由圖11 和圖12 可知，隨著波紋幅值和波紋數(shù)量的增加，ECCT 的EA和SEA 都在減小。這是因?yàn)椴y數(shù)的增加，改善了其變形模式，使得IPCF 大大降低，從而造成了EA和SEA 的減小。

圖11 不同參數(shù)ECCT 和EDCT 的EA

圖12 不同參數(shù)ECCT 和EDCT 的SEA

由圖13 可知，ECCT 的MCF 隨著波紋數(shù)量和波紋幅值的增加在逐漸變小，其中波紋幅值對(duì)MCF 的影響較小，主要原因是波紋數(shù)量越多，ECCT 的變形越規(guī)則，MCF 越小。例如A4N12（1.550 kN）相比于A2N8（2.995 kN），MCF 降低了約48.3%。但當(dāng)A=1 mm時(shí)，波紋數(shù)的增加并沒有降低MCF，這是因?yàn)锳1N4、A1N8-ECCT 出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象，失穩(wěn)后沖擊力急劇降低。

圖13 不同參數(shù)ECCT 和EDCT 的MCF

由圖14 可知，ECCT 的CFE 隨著波紋數(shù)量的增加而增大，隨著波紋幅值的增大先增大后減小。由圖14可知，ULC 隨著波紋數(shù)量的增加先減小后增大，當(dāng)數(shù)量等于8 時(shí)最??；波紋幅值對(duì)ULC 的影響不大。

圖14 不同參數(shù)ECCT 和EDCT 的CFE

圖15 不同參數(shù)ECCT 和EDCT 的ULC

進(jìn)而，開展ECCT 和EDCT 的對(duì)比研究。由圖10 可知，隨著波紋幅值和波紋數(shù)量的增加，ECCT 的IPCF 普遍低于EDCT，大大提高了吸能穩(wěn)定性；由圖11 和圖12 可知：大部分ECCT 的EA 和SEA 高于同參數(shù)的EDCT，表現(xiàn)出良好的吸能效果，但是仍有少數(shù)低于EDCT，這是因?yàn)榇藭r(shí)ECCT 發(fā)生了不穩(wěn)定變形。

由圖13—圖15 可以發(fā)現(xiàn)，ECCT 的MCF、CFE、ULC 略低于EDCT，其主要原因是ECCT 的IPCF 較EDCT 有了大幅度的提高，使MCF、CFE、ULC 的數(shù)值降低。綜上所述，相同參數(shù)下的ECCT 耐撞性要優(yōu)于EDCT。

3.4 厚度對(duì)耐撞性的影響

為了探究壁厚對(duì)ECCT 吸能特性和耐撞性的影響，本文選擇變形模式為混合變形的A2N8-ECCT 作為研究對(duì)象，分別建立H=0.5、1.0、1.5、2.0 mm 4 種厚度的有限元模型，其變形過程如圖16。由圖16 可知：壁厚越小越容易發(fā)生傾斜。當(dāng)壁厚由0.5 mm 增加到1.5 mm 時(shí)，變形模式未發(fā)生明顯的變化。當(dāng)壁厚增加到2.0 mm 時(shí)，變形模式從混合模式變?yōu)闇?zhǔn)軸對(duì)稱模式。表明隨著厚度的增加變形模式將逐漸改善，主要原因是隨著壁厚的增加，ECCT 的應(yīng)力分布也越來(lái)越均勻，從而改善了變形模式。

圖16 不同厚度A2N8-ECCT 的變形

表3 為不同壁厚A2N8-ECCT 的耐撞性參數(shù)。由表可知IPCF、MCF、EA、SEA 會(huì)隨著壁厚的增加而增大，ULC 會(huì)隨著壁厚的增加先減小再增大。厚度對(duì)CFE 的影響很小，當(dāng)厚度處于1.0～1.5 mm 之間時(shí)，CFE 更接近于1。

表3 不同厚度A2N8-ECCT 的耐撞性參數(shù)

4 多目標(biāo)優(yōu)化

4.1 多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

有限元仿真和試驗(yàn)都只能對(duì)有限個(gè)模型進(jìn)行研究，不能確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)為最優(yōu)設(shè)計(jì)。本文選取波紋幅值A(chǔ)、波紋數(shù)量N、壁厚H作為自變量，選取IPCF、SEA 作為目標(biāo)參數(shù)，進(jìn)行ECCT 的多目標(biāo)優(yōu)化以篩選出最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)。本文選取的3 個(gè)設(shè)計(jì)變量的取值范圍，具體見表4。

表4 ECCT 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型見式(9)：

4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)，從樣本空間中均勻隨機(jī)的抽取用于構(gòu)建代理模型的數(shù)據(jù)。常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、拉丁超立方設(shè)計(jì)等。當(dāng)涉及的因素大于等于3，試驗(yàn)工作量大，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)以最少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到與大量全面試驗(yàn)等效的結(jié)果。故而本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)選擇了30 組樣本。根據(jù)樣本建立了30 組仿真模型，并得到相關(guān)參數(shù)，各樣本點(diǎn)及相應(yīng)輸出見表5 所示。

表5 設(shè)計(jì)變量樣本點(diǎn)及相應(yīng)輸出響應(yīng)

續(xù)表

4.3 響應(yīng)面模型

常用的近似模型有響應(yīng)面模型、RBF 模型和Kriging 模型等。其中響應(yīng)面法通過多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)擬合，因近似函數(shù)在空間中對(duì)應(yīng)一個(gè)曲面，故而得名響應(yīng)面模型。同時(shí)，響應(yīng)面還具備試驗(yàn)次數(shù)少、周期短、精度高等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文選用響應(yīng)面法擬合近似函數(shù)。此外，本文所研究的問題屬于相對(duì)簡(jiǎn)單的非線性問題，所以選用二階多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)進(jìn)行擬合，如式10。

其中：t是設(shè)計(jì)變量組成的向量，N是設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，αi、αii、αij是待定系數(shù)。

將表5 中數(shù)據(jù)代入上式，即可求出目標(biāo)參數(shù)的二階多項(xiàng)式擬合函數(shù)。求得IPCF 和SEA 的待定系數(shù)，見表6。

表6 二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型的系數(shù)

得到相應(yīng)的響應(yīng)面函數(shù)之后，還需要對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。R2是用于評(píng)價(jià)響應(yīng)面函數(shù)對(duì)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合精度的指標(biāo)，其越接近1，表明誤差越小，擬合函數(shù)精度越高。本文選用R2作為響應(yīng)面模型精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即：

一般而言，R2＞ 0.9 即可認(rèn)為響應(yīng)面模型滿足要求。由式(11)可得到SEA 和IPCF 的R2計(jì)算值分別為0.9733 和0.9752，可知響應(yīng)面模型滿足精度需求。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證響應(yīng)面模型的精度，在樣本空間中隨機(jī)抽取2 個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)I：A=0.5 mm,N=4,H=0.5 mm;點(diǎn)II：A=0.5 mm,N=4,H=0.5 mm)進(jìn)行驗(yàn)證,其預(yù)測(cè)值與仿真結(jié)果對(duì)比見表7 所示，可以得出各樣本響應(yīng)值(α)與預(yù)測(cè)值(β)的相對(duì)誤差(E)均小于10%，證明響應(yīng)面模型滿足精度要求。

表7 隨機(jī)抽樣樣本點(diǎn)響應(yīng)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

4.4 優(yōu)化結(jié)果

本文選用由Srinivas 和 Deb 在NSGA 基礎(chǔ)上改進(jìn)的NSGA-Ⅱ 算法[23]，其優(yōu)點(diǎn)在于采用了快速非支配排序算法，大大降低了計(jì)算的復(fù)雜性，使Pareto 解集更為均勻，提高了算法的運(yùn)算速度和魯棒性。本文的Pareto 解集如圖17 所示。根據(jù)實(shí)際需求在Pareto解集中選取的優(yōu)化結(jié)果A=0.500 mm、N=15.927、H=1.383 mm。為了制造方便，將參數(shù)圓整為A=0.5 mm、N=16、H=1.38 mm，并以這組參數(shù)建立有限元模型以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，兩者結(jié)果對(duì)比見表8。

表8 優(yōu)化得到的性能參數(shù)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖17 ECCT 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto 前沿解集

由表8 可得，有限元仿真結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果相比誤差不超過10%，證明本文優(yōu)化結(jié)果可靠。同時(shí)對(duì)比相同參數(shù)的ECCT 與EDCT，SEA 基本保持不變，IPCF降低了14.31%，見表9，表明本文所提出的新型波紋薄壁結(jié)構(gòu)是一種高效吸能結(jié)構(gòu)。

表9 相同優(yōu)化參數(shù)的ECCT 與EDCT 對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出并建立了新型連續(xù)波紋結(jié)構(gòu)鋁合金吸能盒，研究了在單軸壓縮下，波紋結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其變形模式和耐撞性的影響，最后開展了基于吸能盒耐撞性的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如下結(jié)論：

1）當(dāng)波紋幅值、波紋數(shù)量相等時(shí)，等距連續(xù)波紋管的初始峰值載荷、比吸能等性能指標(biāo)均優(yōu)于等距離散波紋管。

2）單軸壓縮下，當(dāng)波紋數(shù)量≥8 時(shí)，等距連續(xù)波紋管發(fā)生穩(wěn)定變形，其變形模式可以分為3 種：混合模式、準(zhǔn)軸對(duì)稱模式、軸對(duì)稱模式。

3）選取等距連續(xù)波紋管的波紋幅值、波紋數(shù)量和壁厚作為優(yōu)化參數(shù)，初始峰值載荷和比吸能作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化后，初始峰值載荷降低了14.31%，比吸能降低了3.53%。