城市電動(dòng)公交車輛運(yùn)營(yíng)管理：綜述與展望

曲小波，劉亞君，陳雨薇，別一鳴*

（1.清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084，中國(guó)；2.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長(zhǎng)春130022，中國(guó)）

電動(dòng)公交車具有零排放、低噪音、駕駛操作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，對(duì)于降低化石燃料依賴、減少城市機(jī)動(dòng)車尾氣排放、降低公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本、助力實(shí)現(xiàn)“碳中和、碳達(dá)峰”國(guó)家戰(zhàn)略具有重要意義。根據(jù)2019 年世界資源研究所聯(lián)合北京理工大學(xué)電動(dòng)車輛國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的《中國(guó)純電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀分析與改善對(duì)策》[1]所闡述：即使在沒有政府購(gòu)置和運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼情況下，純電動(dòng)公交車比燃油公交車的全生命周期成本低27萬(wàn)元，具有明顯的成本優(yōu)勢(shì)；在環(huán)境效益方面，電動(dòng)公交車的本地排放為零，即使考慮發(fā)電所造成的污染物排放，純電動(dòng)公交車的污染物排放總量也遠(yuǎn)低于國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)的燃油公交車。

鑒于電動(dòng)公交車的顯著優(yōu)勢(shì)，中國(guó)近年來(lái)一直在大力推進(jìn)城市公交車輛的電動(dòng)化，并取得了顯著成效。2006 年蘭州市在31 路公交線路上配備了2 輛純電動(dòng)公交車，標(biāo)志著中國(guó)電動(dòng)公交車輛正式投入實(shí)際運(yùn)營(yíng)。2008 年北京奧運(yùn)會(huì)期間，有50 輛純電動(dòng)公交車運(yùn)行在奧運(yùn)村內(nèi)環(huán)線、北部賽區(qū)內(nèi)環(huán)線以及媒體村內(nèi)環(huán)線的3條線路上。2009 年國(guó)家多部委聯(lián)合出臺(tái)新能源汽車“十城千輛”示范推廣應(yīng)用工程，鼓勵(lì)在公交、郵政、出租等領(lǐng)域推進(jìn)電動(dòng)汽車的應(yīng)用。2010 年上海世博會(huì)期間，一千多輛新能源汽車（含120 輛純電動(dòng)公交車）在園區(qū)內(nèi)完成了全球規(guī)模最大、使用強(qiáng)度最高的示范應(yīng)用。

2015 年以來(lái)，中央政府以及各地方政府相繼出臺(tái)了新能源汽車推廣應(yīng)用方面的補(bǔ)貼政策，對(duì)購(gòu)置新能源客車（含純電動(dòng)公交車）的公交企業(yè)進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，以降低車輛購(gòu)置成本。由于各種利好政策的激勵(lì)以及純電動(dòng)公交車?yán)m(xù)駛里程的增加、充電時(shí)間的縮短，中國(guó)城市電動(dòng)公交車保有量持續(xù)快速增加。根據(jù)交通運(yùn)輸部發(fā)布的各年度交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，中國(guó)城市電動(dòng)公交車數(shù)量及電動(dòng)化比例逐年上升（如表1 所示），當(dāng)前電動(dòng)公交車已經(jīng)成為規(guī)模最大的城市公交車型。深圳市已經(jīng)在2017 年將運(yùn)營(yíng)的1.6 萬(wàn)輛公交車全部更換為電動(dòng)公交車，成為全球首個(gè)專營(yíng)公交車輛全面電動(dòng)化的城市。截至2021 年底廣州市累計(jì)投放運(yùn)營(yíng)電動(dòng)公交車超過(guò)1.48 萬(wàn)輛。即使在中國(guó)氣候最寒冷的省會(huì)城市哈爾濱，電動(dòng)公交車保有量已超過(guò)3 200 輛，約占城市公交車總量的50%。隨著中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快、城市人口的增加，電動(dòng)公交車保有量仍將持續(xù)快速增加。

表1 近年來(lái)中國(guó)城市公共汽電車數(shù)量及電動(dòng)化比例

近年來(lái)國(guó)外在電動(dòng)公交車推廣應(yīng)用方面也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。美國(guó)于2014 年在南卡羅萊納州的Seneca市將一條公交線路的車輛全部更換為電動(dòng)公交車，成為世界上首個(gè)運(yùn)營(yíng)車輛全部電動(dòng)化的公交線路。但是目前電動(dòng)公交車在美國(guó)的市場(chǎng)占有率仍不足0.5%。根據(jù)美國(guó)公共利益研究小組（U.S.Public Interest Research Group，U.S.PIRG）的統(tǒng)計(jì)，在2020 年12 月美國(guó)一共有約1 015 輛電動(dòng)公交車投入運(yùn)營(yíng)，預(yù)計(jì)至2045 年全國(guó)7.5萬(wàn)輛公交車中將有1/3 被更換為電動(dòng)公交車。紐約市預(yù)計(jì)至2040 年將全部5 700 輛公交車更換為電動(dòng)公交車；洛杉磯市預(yù)計(jì)在2030 年將全部2 300 輛公交車更換為電動(dòng)公交車，而舊金山市預(yù)計(jì)在2035 年將全部1 100 輛公交車更換為電動(dòng)公交車，且從2025 年開始只購(gòu)買電動(dòng)公交車。在歐洲方面，瑞典是城市公交車輛電動(dòng)化進(jìn)程最快的國(guó)家。2015 年6 月瑞典哥德堡市率先在55 路上投放10 輛綠色公交車，包括3 輛純電動(dòng)公交車、7 輛混合動(dòng)力公交車；2020 年12 月，145 輛新購(gòu)置的電動(dòng)公交車在哥德堡市投入運(yùn)營(yíng)；截至2021 年12 月，哥德堡市電動(dòng)公交車保有量達(dá)到220 輛。2018 年，西歐與波蘭的電動(dòng)車數(shù)量相比2017 年增加了48%，而在2019 年的前9 個(gè)月，注冊(cè)登記1 123 輛電動(dòng)公交車，相比2018 年的增長(zhǎng)率就已經(jīng)達(dá)到100%。在2020 年初，荷蘭10%的城市公交車已經(jīng)電動(dòng)化，阿姆斯特丹市于2020 年春季在市區(qū)開始運(yùn)營(yíng)第1 輛電動(dòng)公交車。英國(guó)倫敦市預(yù)計(jì)在2037 年將該市的8 000 輛公交車全部更換為零排放的電動(dòng)公交車。預(yù)計(jì)至2024年歐洲的電動(dòng)公交車數(shù)量將達(dá)到11 866 輛?？傮w來(lái)看，目前國(guó)外的電動(dòng)公交車保有量相對(duì)較少，但是很多北美、歐洲的城市都已經(jīng)制定了嚴(yán)格的節(jié)能減排計(jì)劃以及電動(dòng)車發(fā)展愿景，預(yù)計(jì)在未來(lái)10—20 年電動(dòng)公交車數(shù)量將迅速增加。

電動(dòng)公交車大規(guī)模投入運(yùn)營(yíng)僅有數(shù)年時(shí)間，理論方面，關(guān)于其運(yùn)營(yíng)管理的研究逐漸增加,但尚未形成系統(tǒng)的體系；實(shí)踐方面，公交企業(yè)經(jīng)常遇到購(gòu)置成本高、充電樁不足、車輛運(yùn)營(yíng)效率低等問(wèn)題，對(duì)于如何制定科學(xué)的運(yùn)營(yíng)方案以充分挖掘電動(dòng)公交車效益還缺乏經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)文獻(xiàn)1 所闡述，多數(shù)公交企業(yè)在電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)早期采用的是“摸著石頭過(guò)河”的方法，車輛上線率低、單車日均運(yùn)營(yíng)里程短是當(dāng)前電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)面臨的普遍問(wèn)題。根據(jù)該報(bào)告的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：傳統(tǒng)燃油公交車的上線率一般為90%～95%，而15 個(gè)調(diào)研城市的電動(dòng)公交車在2018 年夏季工作日平均上線率僅為66.4%，跨度從24%到84%不等；2018 年電動(dòng)公交車單車日均運(yùn)營(yíng)里程為123 千米，僅為傳統(tǒng)柴油公交車和插電混合動(dòng)力公交車日均運(yùn)營(yíng)里程的一半，北京、天津等地的純電動(dòng)公交車單車日均運(yùn)營(yíng)里程仍不足100 千米。對(duì)率先規(guī)?；茝V電動(dòng)公交車的城市而言，電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)中的問(wèn)題影響到公交企業(yè)的日常運(yùn)營(yíng)質(zhì)量與效率，加劇企業(yè)、地方財(cái)政負(fù)擔(dān)；對(duì)尚未普及電動(dòng)公交車的城市，這些問(wèn)題也會(huì)造成它們對(duì)電動(dòng)公交車認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，阻礙純電動(dòng)公交車的廣泛推廣。

科學(xué)的電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)管理不僅能夠提高車輛的日均運(yùn)營(yíng)里程、上線率，還可以避免由于車輛補(bǔ)電導(dǎo)致的服務(wù)中斷，對(duì)于提高公交線路可靠性、降低公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本、加快電動(dòng)公交車推廣具有重要意義。隨著中國(guó)城市公交車電動(dòng)化比例逐步上升，更多的電動(dòng)公交車將運(yùn)營(yíng)在使用強(qiáng)度大、日均運(yùn)營(yíng)里程高的線路上。在這種情況下，系統(tǒng)總結(jié)電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)管理方法體系，探討電動(dòng)公交車未來(lái)的理論與技術(shù)發(fā)展方向，已經(jīng)成為中國(guó)當(dāng)前城市公交行業(yè)的迫切需求，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

1 城市電動(dòng)公交系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)管理體系

電動(dòng)汽車目前具有續(xù)駛里程相對(duì)較短、充電時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，在長(zhǎng)距離出行方面與燃油汽車相比還存在較大劣勢(shì)。但是公交車主要在市區(qū)運(yùn)行，具有線路固定、里程固定、運(yùn)營(yíng)時(shí)間固定等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在線路首末站或者公交場(chǎng)站設(shè)置充電樁，當(dāng)公交車閑置或者當(dāng)天運(yùn)營(yíng)結(jié)束后可以及時(shí)為公交車補(bǔ)電，因此公共交通非常適合電動(dòng)化，這也是中國(guó)在公共交通領(lǐng)域大力推廣電動(dòng)公交車應(yīng)用的一個(gè)重要原因[2]。傳統(tǒng)的公交運(yùn)營(yíng)管理主要是面向燃油公交車，但是電動(dòng)公交車與燃油公交車存在較大差異，在運(yùn)營(yíng)管理中需要考慮電池衰減、續(xù)駛里程、充電模式、充電速率等因素，這也導(dǎo)致傳統(tǒng)的公交車運(yùn)營(yíng)管理方案并不適用于電動(dòng)公交車。

圖1 給出了電動(dòng)公交系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)管理的理論體系，包括資源配置、靜態(tài)線路調(diào)度、動(dòng)態(tài)節(jié)能駕駛、全生命周期評(píng)價(jià)等各個(gè)環(huán)節(jié)。由于公交車運(yùn)營(yíng)需要以充足的剩余電量為前提，所以準(zhǔn)確估計(jì)電動(dòng)公交車的運(yùn)行能耗、計(jì)算續(xù)駛里程不僅是靜態(tài)線路調(diào)度和動(dòng)態(tài)節(jié)能駕駛的關(guān)鍵，也是進(jìn)行系統(tǒng)資源配置和效益評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。下面對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的主要內(nèi)容進(jìn)行概述。

圖1 電動(dòng)公交系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)管理研究體系

（1）電動(dòng)公交車運(yùn)行能耗估計(jì)。電動(dòng)公交車的運(yùn)行能耗受多種因素的影響，只有準(zhǔn)確估計(jì)出公交車在線路上的運(yùn)行能耗或者斷面上的瞬時(shí)能耗，才能生成精確的線路調(diào)度以及節(jié)能駕駛方案。這也是區(qū)別于傳統(tǒng)燃油公交車運(yùn)營(yíng)管理的一個(gè)重要特征。

（2）電動(dòng)公交線路靜態(tài)車輛調(diào)度。靜態(tài)車輛調(diào)度是在線路時(shí)刻表的約束下，合理安排電動(dòng)公交車的充電方案、車輛排班方案、駕駛?cè)伺虐喾桨福怨?jié)約電費(fèi)支出以及司乘人員工資。

（3）電動(dòng)公交車輛動(dòng)態(tài)節(jié)能控制。動(dòng)態(tài)節(jié)能控制是指通過(guò)控制公交車在線路上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一方面使公交車的運(yùn)行盡量貼近時(shí)刻表規(guī)定方案，另一方面盡量減少公交車能耗。

（4）電動(dòng)公交系統(tǒng)資源配置。資源配置是保障公交系統(tǒng)正常運(yùn)營(yíng)的前提。一般來(lái)講資源包括車輛資源和充電資源2 部分：前者主要涉及線路配置的電動(dòng)公交車數(shù)量、電池容量，后者主要包括充電樁數(shù)量、充電功率以及充電樁布設(shè)位置等要素。

（5）電動(dòng)公交系統(tǒng)效益評(píng)價(jià)。公共交通具有公益性，尤其近年來(lái)電動(dòng)公交車占比在快速提升，如何從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等角度全面科學(xué)評(píng)價(jià)電動(dòng)公交系統(tǒng)的效益是公眾關(guān)切的主要問(wèn)題。該內(nèi)容主要涉及生命周期時(shí)長(zhǎng)的確定和效益量化兩部分。

2 研究現(xiàn)狀

2.1 電動(dòng)公交車運(yùn)行能耗估計(jì)

公交公司在制定運(yùn)營(yíng)管理方案時(shí)，只有準(zhǔn)確估計(jì)電動(dòng)公交車在線路上的運(yùn)行能耗，才能完成如下工作：1）制定合理的車輛調(diào)度方案、充電方案，避免由于電量不足導(dǎo)致的服務(wù)中斷；2）考慮不同情景下不同駕駛操作所導(dǎo)致的耗電量差異，制定合適的節(jié)能駕駛策略；3）計(jì)算電動(dòng)公交車輛的能耗需求，合理配置公交線路的充電設(shè)施與公交車型；4）描述電動(dòng)公交車的電池放電深度，估計(jì)電池壽命，并從生命周期角度評(píng)價(jià)電動(dòng)公交車的效益。由此可見，電動(dòng)公交車運(yùn)行能耗估計(jì)是公交車輛運(yùn)營(yíng)管理的前提。

目前電動(dòng)公交車運(yùn)行能耗估計(jì)方法可以分為3 類，即經(jīng)驗(yàn)方法、動(dòng)力學(xué)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。這3 類方法的對(duì)比如表2 所示。

表2 現(xiàn)有電動(dòng)公交車能耗估計(jì)方法的比較

2.1.1 經(jīng)驗(yàn)方法

經(jīng)驗(yàn)方法是指利用每千米平均耗電量來(lái)估計(jì)電動(dòng)公交車的運(yùn)行能耗，以簡(jiǎn)化公交運(yùn)營(yíng)優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)雜度?，F(xiàn)有研究中采用的電動(dòng)公交車平均耗電量包括1.24～2.48 kWh/km[2]，1.20～2.90 kWh/km[4]，1.20 kWh/km[5]，1.50 kWh/km[6]等。這里的每千米平均耗電量一般通過(guò)2 種途徑得到。第1 種途徑是用汽車制造商標(biāo)稱的電池額定容量除以續(xù)駛里程，但是續(xù)駛里程是在給定工況下（如新標(biāo)歐洲循環(huán)測(cè)試工況、中國(guó)汽車行駛工況）測(cè)試得到，而公交車的實(shí)際行駛工況與給定工況存在巨大差異。第2 種途徑是將電動(dòng)公交車的歷史總耗電量除以累積運(yùn)行里程。根據(jù)上述方法很難準(zhǔn)確估計(jì)電動(dòng)公交車在線路上的運(yùn)行能耗，因?yàn)樗鼈儫o(wú)法考慮不同班次的行程時(shí)間、平均車速、環(huán)境溫度、道路坡度等因素變化導(dǎo)致的隨機(jī)性能耗波動(dòng)。

2.1.2 動(dòng)力學(xué)方法

動(dòng)力學(xué)方法通常以車輛的瞬時(shí)速度、加速度和道路坡度等數(shù)據(jù)作為輸入，應(yīng)用縱向動(dòng)力學(xué)模型或者比功率模型計(jì)算車輛行駛過(guò)程的能耗[7-8]。劉月晨[9]基于車輛的基本動(dòng)力學(xué)原理，結(jié)合實(shí)時(shí)工作狀態(tài)下儲(chǔ)能系統(tǒng)和電氣傳動(dòng)系統(tǒng)的效率估計(jì)結(jié)果，建立了整車在運(yùn)行過(guò)程中的實(shí)時(shí)能耗估計(jì)模型。張紅妮[10]基于實(shí)際采集的數(shù)據(jù)，搭建純電動(dòng)公交仿真平臺(tái)并分析了速度、加速度、行駛工況等對(duì)能耗的影響。M.Gallet 等[11]提出了基于縱向動(dòng)力學(xué)模型的電動(dòng)公交車能耗需求預(yù)測(cè)方法，采用日常運(yùn)營(yíng)低頻數(shù)據(jù)來(lái)代替常用的高頻速度剖面數(shù)據(jù)，使其便于應(yīng)用至大型公交網(wǎng)絡(luò)。A.?ebkowski[12]提出了基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的電動(dòng)公交車能耗估計(jì)方法，并采用波蘭市實(shí)際公交線路數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。A.Al-Ogaili 等[13]基于縱向動(dòng)力學(xué)模型和數(shù)字高程模型，分析了大型公交網(wǎng)絡(luò)的能耗需求。N.El-Taweel 等[14]使用車輛實(shí)際運(yùn)行信息生成各公交站點(diǎn)間速度剖面曲線，結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)模型和車載輔助系統(tǒng)能耗需求預(yù)測(cè)方法，建立了電動(dòng)公交車的能耗估計(jì)模型。相較于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?dòng)力學(xué)方法以公交車瞬時(shí)運(yùn)行參數(shù)為輸入，估計(jì)精度有所提高，適用于微觀層面的車輛運(yùn)行控制。但是它多依賴于車輛實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)工況數(shù)據(jù)，采集困難，而且忽略了環(huán)境溫度對(duì)電池?zé)釗p失和車載輔助系統(tǒng)的影響，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)性能下降。

2.1.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法一般以多種影響因素作為輸入、以電動(dòng)公交車運(yùn)行能耗作為輸出，采用多元回歸或深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建估計(jì)模型。仇敬宜[15]采集了保定市線路、天氣狀況、運(yùn)行日期、運(yùn)行時(shí)段和行駛狀態(tài)等數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法建立了以多種外部因素為分類變量、以路線長(zhǎng)度為自變量的電動(dòng)公交車耗電量估計(jì)模型。曹芳博[16]使用隨機(jī)森林與極端梯度提升方法，通過(guò)網(wǎng)格調(diào)參、指標(biāo)評(píng)價(jià)、模型對(duì)比，建立了基于駕駛員行車數(shù)據(jù)的駕駛風(fēng)格分析和電動(dòng)公交車能耗預(yù)測(cè)模型。H.Abdelaty 等[17]考慮道路坡度、電池荷電狀態(tài)（state of charge,SOC）、道路狀況、乘客載客量、駕駛員風(fēng)格、平均速度、空調(diào)狀態(tài)和站點(diǎn)密度等因素的影響，建立多元線性回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)電動(dòng)公交車能耗。GAO Zhiming 等[18]基于保定市電動(dòng)公交車運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法建立多種影響因素與能耗的特征庫(kù)，并利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。T.Pamu?a 等[19]運(yùn)用了波蘭市南部的溫度和線路相鄰站點(diǎn)間高程數(shù)據(jù)，采用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)建立了電動(dòng)公交線路逐站能耗估計(jì)模型。CHEN Yuche 等[20]基于查塔努市的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)估計(jì)電動(dòng)公交車的瞬時(shí)能耗。JI Jinhua 等[21]在高寒城市采用不同車型、多條線路的電動(dòng)公交車實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用多元回歸方法建立了電動(dòng)公交車牽引能耗與空調(diào)能耗估計(jì)模型。LIU Yuan 和LIANG Hao[22]基于隨機(jī)實(shí)時(shí)乘客數(shù)的電動(dòng)公交車重量估計(jì)和隨機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（速度、加速度等），將決策樹的特征丟棄算法擴(kuò)展到回歸樹中，使用改進(jìn)Kalman 濾波算法來(lái)估計(jì)電動(dòng)公交車的運(yùn)行能耗。深度學(xué)習(xí)方法具有相對(duì)較高的估計(jì)精度，且不需要預(yù)先明確數(shù)據(jù)之間的物理關(guān)系，但是難以獲得電動(dòng)公交車能耗與各影響因素間的具體函數(shù)關(guān)系，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本量要求較高；回歸分析方法可以量化各個(gè)影響因素對(duì)電動(dòng)公交車耗電量的影響程度，外推性好，但是現(xiàn)有的研究多采用線性形式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

2.2 電動(dòng)公交線路靜態(tài)車輛調(diào)度

電動(dòng)公交線路靜態(tài)車輛調(diào)度問(wèn)題研究思路如圖2所示，具體可以描述為：在給定的時(shí)刻表及電池SOC約束下，考慮車輛的電量消耗，優(yōu)化每輛公交車應(yīng)該執(zhí)行的班次集合以及充電方案。電動(dòng)公交車既可以利用運(yùn)營(yíng)期間的閑置時(shí)間進(jìn)行充電，也可以在夜間集中充電。電費(fèi)支出受電價(jià)、車輛排班方案等因素的共同影響。根據(jù)優(yōu)化模型中所涉及線路數(shù)量的不同，車輛調(diào)度可以分為單線路調(diào)度和區(qū)域多線路協(xié)同調(diào)度2 類。

圖2 電動(dòng)公交線路車輛調(diào)度研究思路

2.2.1 單線路調(diào)度

單線路調(diào)度問(wèn)題通常被描述為指派問(wèn)題[23-24]。李軍等[25]等考慮電池SOC、充電區(qū)間、充電速率等因素，以最小化所需車輛數(shù)為目標(biāo)，建立了單線路單充電站的電動(dòng)公交車輛調(diào)度算法。何佳利[26]以放電深度以及充電倍率為約束，以車輛成本和空駛成本最小為目標(biāo)，建立了純電動(dòng)公交線路調(diào)度模型。徐剛[27]考慮續(xù)駛里程約束和換電約束，以乘客出行成本最小和公交企業(yè)收益最大為目標(biāo)，建立了純電動(dòng)公交車輛調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)的遺傳模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解。唐春艷等[28]以公交車輛運(yùn)營(yíng)總成本最小為目標(biāo)，建立了允許存在誤時(shí)發(fā)車的純電動(dòng)公交車輛柔性調(diào)度優(yōu)化模型。王春露等[29]提出了基于文化基因算法的車輛調(diào)度方法，并設(shè)計(jì)了一種基于行程鏈的評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)改進(jìn)鄰域搜索算子。LI Jingquan 等[30]基于列生成算法，建立了更換電池或在充電站快速充電情景下的電動(dòng)公交車輛調(diào)度模型。WANG Yueshang 等[31]以年運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化電動(dòng)公交車的調(diào)度方案與充電計(jì)劃。N.Van Kooten 等[32]考慮了實(shí)際電價(jià)和電池折舊成本對(duì)電動(dòng)公交調(diào)度的影響，建立了3 種車輛調(diào)度模型，采用整數(shù)線性規(guī)劃和列生成方法求解。TANG Xindi 等[33]提出了一種電動(dòng)公交車的魯棒調(diào)度策略，在靜態(tài)模型中引入緩沖距離來(lái)應(yīng)對(duì)城市交通狀況和行程時(shí)間隨機(jī)性帶來(lái)的不利影響。TENG Jing 等[34]以單條電動(dòng)公交車線路為研究對(duì)象，以最小化發(fā)車間隔的標(biāo)準(zhǔn)偏差、車隊(duì)規(guī)模和總充電成本為目標(biāo)，綜合優(yōu)化電動(dòng)公交車的運(yùn)行時(shí)刻表和車輛調(diào)度問(wèn)題。BIE Yiming 等[35]以最小化公交車隊(duì)晚點(diǎn)發(fā)車時(shí)長(zhǎng)期望、總耗電量期望以及車輛購(gòu)置成本為目標(biāo)，提出了在公交車閑置時(shí)間為公交車充電的策略，建立了一種考慮行程時(shí)間和能耗隨機(jī)波動(dòng)的車輛調(diào)度方法。ZHANG Le 等[36]考慮電池退化和非線性充電特性的影響，以公交系統(tǒng)總運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)建立純電動(dòng)公交車輛調(diào)度與充電調(diào)度協(xié)同優(yōu)化模型。WANG Jing 等[37]以電動(dòng)公交車隊(duì)在整個(gè)使用壽命期內(nèi)更換電池的成本最小為目標(biāo)，建立了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)調(diào)度方法。BIE Yiming 等[38]針對(duì)電動(dòng)公交線路區(qū)間車與全程車混合調(diào)度問(wèn)題，提出了白天和夜間組合充電的策略以降低電費(fèi)支出。ZENG Ziling 等[39]建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型來(lái)求解電池衰退、分時(shí)電價(jià)影響下的公交線路車輛充電方案。HE Jia 等[40]考慮分時(shí)電價(jià)的影響，建立了以每日電費(fèi)支出最小為目標(biāo)的公交車充電方案優(yōu)化模型。LIU Yuhan 等[41]根據(jù)實(shí)際電動(dòng)公交車運(yùn)行數(shù)據(jù)建立能耗模型，以最小化日常電費(fèi)支出成本為目標(biāo)建立了考慮分時(shí)電價(jià)和行程時(shí)間隨機(jī)性的充電計(jì)劃優(yōu)化模型。

2.2.2 區(qū)域多線路協(xié)同調(diào)度

區(qū)域內(nèi)的多線路協(xié)同調(diào)度主要是考慮多條線路客流在時(shí)間和空間上的不均衡性，統(tǒng)一調(diào)配公交運(yùn)力，實(shí)現(xiàn)多線路公交資源共享，以解決公交線路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中低峰車輛閑置、高峰運(yùn)力不足的問(wèn)題，并節(jié)約公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本。該調(diào)度策略常被映射為網(wǎng)絡(luò)流模型[42-43]，相比于單線路調(diào)度問(wèn)題，優(yōu)化模型與求解算法更加復(fù)雜。

王海星[44]將電動(dòng)公交車輛區(qū)域調(diào)度問(wèn)題歸結(jié)為有續(xù)駛里程和充電時(shí)間約束的多車場(chǎng)多線路車輛調(diào)度問(wèn)題。孟越[45]以電動(dòng)公交車的續(xù)駛里程和充電時(shí)間作為約束，建立了區(qū)域行車計(jì)劃編制模型。張婷[46]以所需純電動(dòng)公交車輛數(shù)最小、空駛距離最小以及碳收益最大為目標(biāo)，建立了純電動(dòng)公交車輛區(qū)域調(diào)度優(yōu)化模型。LIU Yuhan 等[47]考慮了充電時(shí)間窗約束和車輛跨線行駛造成的空駛里程增加量，以最小化車隊(duì)規(guī)模、充電設(shè)施購(gòu)置成本和車輛的空駛里程為優(yōu)化目標(biāo)，建立了純電動(dòng)公交車輛區(qū)域調(diào)度模型。WEN Min 等[48]以最小化車輛數(shù)和總行駛里程為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了多場(chǎng)站電動(dòng)公交車輛調(diào)度模型，并提出了一種自適應(yīng)大鄰域搜索啟發(fā)式求解算法。楊揚(yáng)等[49]將區(qū)域車輛調(diào)度問(wèn)題的車次任務(wù)、公交場(chǎng)站、充電站作為節(jié)點(diǎn)，將車輛執(zhí)行車次任務(wù)間的跨線空駛作為邊，建立了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)流模型，并采用列生成法進(jìn)行求解。姚恩建等[50]將多場(chǎng)站區(qū)域調(diào)度問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄繕?biāo)優(yōu)化問(wèn)題，以最小化電動(dòng)公交車輛及其配套設(shè)施在內(nèi)的總成本為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了一個(gè)區(qū)域行車計(jì)劃與充電計(jì)劃協(xié)同編制模型。熊杰等[51]對(duì)多場(chǎng)站多線路的電動(dòng)公交車輛實(shí)行區(qū)域跨線調(diào)度，以最小化車輛數(shù)和空駛成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立了一個(gè)多線路純電動(dòng)公交調(diào)度模型。YAO Enjian 等[52]考慮不同車型的電動(dòng)公交車輛在充電時(shí)間、續(xù)駛里程和耗電率方面的差異，以最小化年運(yùn)營(yíng)成本為優(yōu)化目標(biāo)，提出了基于時(shí)刻表的多車型電動(dòng)公交車輛調(diào)度方法。聶少康[53]針對(duì)車輛與駕駛員集成調(diào)度問(wèn)題，提出了基于文化基因算法的調(diào)度方法?？紤]到車輛運(yùn)行過(guò)程中能耗的不確定性，HUANG Di 和WANG Shuaian[54]提出了一種快速充電與換電模式混合的充電計(jì)劃編制方法。K.Gkiotsalitis等[55]規(guī)定電動(dòng)公交車輛可以在運(yùn)營(yíng)區(qū)域的任意充電站內(nèi)進(jìn)行充電，并考慮車輛的運(yùn)營(yíng)成本和等待時(shí)間，建立了多車場(chǎng)協(xié)同調(diào)度模型。

2.3 電動(dòng)公交車輛動(dòng)態(tài)節(jié)能駕駛

電動(dòng)公交車輛動(dòng)態(tài)節(jié)能駕駛研究的總體思路如圖3所示，它是指通過(guò)對(duì)電動(dòng)公交車進(jìn)行科學(xué)合理的駕駛操作，用相對(duì)少的能耗完成正常的運(yùn)營(yíng)任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)乘員、電動(dòng)公交車、道路和環(huán)境的高效和諧[56]。

圖3 電動(dòng)公交車動(dòng)態(tài)節(jié)能駕駛研究思路

2.3.1 傳統(tǒng)環(huán)境下的電動(dòng)公交車節(jié)能駕駛

傳統(tǒng)環(huán)境主要是指人工駕駛電動(dòng)公交車，此時(shí)公交車的能耗與駕駛行為存在密切關(guān)系。已有的駕駛行為特征分析主要是從車輛運(yùn)行安全角度進(jìn)行，并在實(shí)車上得到應(yīng)用[57-59]。近年來(lái)一些學(xué)者研究了駕駛行為對(duì)電動(dòng)公交車能耗的影響。嚴(yán)英等[60-61]對(duì)公交運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)駕駛行為對(duì)電動(dòng)公交能耗有顯著影響，并證明在滿足駕駛?cè)蝿?wù)需求的前提下，對(duì)駕駛行為主動(dòng)管理、降低平均車速、限制加速度分布的離散程度可以有效降低電動(dòng)公交車能耗。時(shí)軍輝[62]分析了速度、加速度以及加速度標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)對(duì)能耗的影響，并采用模型預(yù)測(cè)控制方法修正了傳達(dá)給駕駛?cè)说闹噶?，以達(dá)到降低車輛能耗的目的。

電動(dòng)公交車具有能量回收特性，這是與傳統(tǒng)燃油車的顯著區(qū)別之一[63-65]。魏敦烈[66]建立了反映加速過(guò)程中的駕駛員意圖、電動(dòng)公交車速度及能耗之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)所提出的動(dòng)力型和經(jīng)濟(jì)型2 種控制模式下的加速曲線進(jìn)行了優(yōu)化，減少了加速過(guò)程中的單位里程能耗。袁偉等[67]和張雅麗等[68]針對(duì)電動(dòng)公交車在交叉口和?？空具M(jìn)出過(guò)程中的高能耗問(wèn)題，將交叉口場(chǎng)景劃分為4 類、將進(jìn)出站場(chǎng)景分為3 類，分別提出對(duì)應(yīng)的加速、勻速和減速曲線組合策略，相比駕駛員自然駕駛可節(jié)省較多能耗。ZHANG Yali 等[69]對(duì)實(shí)際運(yùn)行的電動(dòng)公交線路進(jìn)行能耗分析，確定了勻速行駛時(shí)的低能耗速度區(qū)間和起步時(shí)的節(jié)能加速曲線。張麗君[70]采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)識(shí)別駕駛意圖，并考慮制動(dòng)需求和制動(dòng)安全性，以制動(dòng)能量回收最高為目標(biāo)建立了制動(dòng)控制策略。JIANG Yu 等[71]考慮電池荷電狀態(tài)和電機(jī)速度，通過(guò)將前后輪之間分配的摩擦制動(dòng)力維持在固定值，確保安全性的同時(shí)提高了純電動(dòng)公交車再生制動(dòng)過(guò)程中的能量回收效率。

2.3.3 網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的電動(dòng)公交車節(jié)能駕駛

隨著車輛網(wǎng)聯(lián)化、自動(dòng)化進(jìn)程的加快，關(guān)于智能網(wǎng)聯(lián)電動(dòng)公交車節(jié)能駕駛方面的研究也逐漸增多。J.Paredes 等[72]將公交專用道下的純電動(dòng)公交車的速度優(yōu)化過(guò)程表達(dá)為一個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題，并采用收縮時(shí)域方法進(jìn)行求解，以最小化車輛能耗、實(shí)現(xiàn)電動(dòng)公交車節(jié)能駕駛。YU Lingli 等[73]提出了自動(dòng)駕駛電動(dòng)公交車的路徑規(guī)劃框架，用于規(guī)劃不同駕駛場(chǎng)景下的駕駛行為，如變道、轉(zhuǎn)彎等，并利用三次多項(xiàng)式生成局部能耗最優(yōu)軌跡。胡林等[74]在車路協(xié)同環(huán)境下預(yù)先獲取各路段交叉口信號(hào)燈的位置和配時(shí)信息，考慮通過(guò)信號(hào)交叉的4 種方式：綠燈勻速通行、紅燈前勻加速、紅燈勻減速和紅燈停車等待，采用改進(jìn)的A*算法來(lái)尋找能耗最小路徑。王虹霞[75]在車路協(xié)同環(huán)境下提出不同的加速、勻速、減速曲線組合策略，以應(yīng)對(duì)交叉口和?？空镜牟煌瑘?chǎng)景，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)公交車節(jié)能駕駛。

2.4 電動(dòng)公交系統(tǒng)資源配置

合理的資源配置是保障電動(dòng)公交線路正常運(yùn)營(yíng)、節(jié)約成本的關(guān)鍵。現(xiàn)有研究主要從充電設(shè)施規(guī)劃、車輛配置優(yōu)化兩方面入手，以乘客需求為約束，以最小化充電設(shè)施布設(shè)成本、公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本等為目標(biāo)建立優(yōu)化模型。

2.4.1 充電設(shè)施規(guī)劃

電動(dòng)公交車充電技術(shù)分為有線充電、無(wú)線充電2類。有線充電方式又可以劃分為常規(guī)充電、快速充電、自動(dòng)有線充電以及超級(jí)電容式充電4 類；無(wú)線充電模式分為靜態(tài)無(wú)線充電和動(dòng)態(tài)無(wú)線充電（dynamic wireless charging,DWC）2 類。

目前大部分城市電動(dòng)公交車采用有線充電方式，充電樁的選址、充電樁數(shù)量將對(duì)電動(dòng)公交車充電行為產(chǎn)生較大影響[76-78]。王芳芳[79]建立了使規(guī)劃期內(nèi)充電站年均總成本最小的多等級(jí)充電站選址模型，并使用禁忌搜索算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。莊楨[80]建立了以成本最小化為目標(biāo)的電動(dòng)公交充電設(shè)施選址模型，優(yōu)化充電站的位置、容量和充電運(yùn)營(yíng)時(shí)間表。孫萌萌[81]分析了不同充電方式的優(yōu)缺點(diǎn)，確定了建設(shè)充電站的類型，建立了以充電時(shí)間最小為目標(biāo)的多種類電動(dòng)公交車充電站選址模型。WANG Chenlei 等[82]將充電站分為“停車維護(hù)”型充電站和“中途供應(yīng)”型充電站，根據(jù)公交線路充電需求優(yōu)化兩類充電站的位置及站內(nèi)布設(shè)的充電樁數(shù)量，提高了充電設(shè)施建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性。J.Lee等[83]考慮隨機(jī)電量消耗，對(duì)充電樁數(shù)量、電動(dòng)公交車隊(duì)規(guī)模和電池容量進(jìn)行優(yōu)化，并提出一種基于基本排隊(duì)理論的兩階段順序求解算法。LIN Yuping 等[84]考慮了電動(dòng)公交車充電需求隨時(shí)間增長(zhǎng)的特性，提出了電動(dòng)公交充電站位置和規(guī)模優(yōu)化模型，最后采用多階段規(guī)劃策略進(jìn)行求解。LIU Kai 等[85]提出了一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過(guò)優(yōu)化充電功率和充電時(shí)間來(lái)降低電動(dòng)公交車隊(duì)的總充電成本，并采用列生成算法進(jìn)行求解。WU Xiaomei 等[86]提出了以最小化建設(shè)成本、運(yùn)營(yíng)和維護(hù)成本、到充電站的行程時(shí)間成本以及已建成總充電站的電力損耗成本為優(yōu)化目標(biāo)，兼顧公交運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)和配電網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)公交快速充電站選址規(guī)劃模型。ZHANG Le 等[87]考慮多種充電模式對(duì)電池容量衰減的影響，設(shè)計(jì)了終點(diǎn)站充電樁數(shù)量的雙層優(yōu)化模型，分別用啟發(fā)式算法和禁忌搜索方法求解。

無(wú)線充電是近年來(lái)新興起的一種充電技術(shù)，研究成果相對(duì)較少。靜態(tài)無(wú)線充電設(shè)施方面的研究主要集中在技術(shù)層面，例如提升充電效率[88-89]、提高電磁安全性能[90-91]等，從充電設(shè)施布設(shè)等資源配置角度考慮較少。郝明杰[92]建立了以最小化靜態(tài)無(wú)線充電樁總布設(shè)成本、乘客出行成本變化量以及最大化站點(diǎn)有效利用率作為優(yōu)化目標(biāo)的靜態(tài)無(wú)線充電樁布局優(yōu)化模型。而動(dòng)態(tài)無(wú)線充電技術(shù)能為運(yùn)動(dòng)中的電動(dòng)公交車輛充電，可以布設(shè)在沿途公交線路上，使得車“邊行駛邊充電”。LIU Zhaocai 和 SONG Ziqi[93]以DWC 設(shè)施的布設(shè)位置以及電動(dòng)公交電池容量為決策變量，分別建立了基于固定耗電量的確定性模型以及基于隨機(jī)耗電量的不確定性模型，并采用魯棒優(yōu)化方法求解不確定模型。Y.Alwesabi 等[94-95]首先以DWC 設(shè)施的布設(shè)位置以及電池容量為決策變量建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，同時(shí)以成本效益最優(yōu)為目標(biāo)建立了一個(gè)線路運(yùn)行車輛數(shù)優(yōu)化模型；之后又建立了電動(dòng)公交車隊(duì)規(guī)模和DWC 設(shè)施協(xié)同優(yōu)化模型，并采用粒子群算法求解。

2.4.2 車輛配置優(yōu)化

在車輛配置方面，已有研究主要集中在純電動(dòng)公交車隊(duì)規(guī)模優(yōu)化、混合公交車隊(duì)向純電動(dòng)公交車隊(duì)的過(guò)渡優(yōu)化方面。唐春艷和李小雨[96]以降低公交車隊(duì)運(yùn)營(yíng)管理成本為優(yōu)化目標(biāo)，研究多車型純電動(dòng)公交車可供選擇使用下的混合車隊(duì)替換決策問(wèn)題，確定了最佳電動(dòng)公交車替換計(jì)劃。馬曉磊等[97]以最小化車隊(duì)的生命周期成本為優(yōu)化目標(biāo)，將政策補(bǔ)貼、碳排放考慮在內(nèi)，建立了適用于純電動(dòng)公交車逐年替換傳統(tǒng)公交車的混合整數(shù)規(guī)劃模型。LI Lu 等[98]以純電動(dòng)、混合動(dòng)力、燃油、天然氣共4 種動(dòng)力類型公交車的數(shù)量作為決策變量，考慮預(yù)算限制，提出了基于全生命周期成本效益的車隊(duì)管理優(yōu)化模型。A.Islam 和N.Lownes[99]考慮車輛溫室氣體排放，以最小化整個(gè)車隊(duì)的采購(gòu)成本、排放成本、運(yùn)營(yíng)成本和維護(hù)成本之和為目標(biāo)，建立了純電動(dòng)公交車輛逐年替代柴油公交車隊(duì)的混合整數(shù)規(guī)劃模型。由于純電動(dòng)公交車隊(duì)規(guī)模影響線路的調(diào)度計(jì)劃，因此也有學(xué)者將二者進(jìn)行協(xié)同考慮。周斌[100]以電動(dòng)車?yán)m(xù)駛里程和充電時(shí)間約束為基礎(chǔ)，建立以車輛數(shù)和空駛距離最小為目標(biāo)的純電動(dòng)公交車調(diào)度模型。朱鷹屏等[101]采用一種改進(jìn)的雙中心粒子群算法對(duì)電動(dòng)公交車充電方案進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最優(yōu)的電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)數(shù)量。葉鑫宇等[102]考慮電動(dòng)公交車充電需求建立雙層規(guī)劃模型，對(duì)電動(dòng)公交線路的發(fā)車頻率、運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)、車輛充電計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。An Kun[103]以充電站建設(shè)成本、車隊(duì)購(gòu)置成本、充電成本等組成的總成本最小為目標(biāo)，建立了電動(dòng)公交系統(tǒng)充電站選址與車隊(duì)規(guī)模優(yōu)化模型。

2.5 電動(dòng)公交系統(tǒng)效益評(píng)價(jià)

與燃油公交車相比，電動(dòng)公交車在減小運(yùn)行能耗、降低碳排放等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。但是電動(dòng)公交車的購(gòu)置成本高于燃油公交車，且需要為其配置大容量電池、充電樁。在這種情況下不能僅僅采用每日運(yùn)營(yíng)指標(biāo)對(duì)電動(dòng)公交車的效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是要綜合考慮各種設(shè)施的生產(chǎn)、裝配、運(yùn)營(yíng)和回收等全生命周期過(guò)程[104-106]，建立系統(tǒng)全面的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益評(píng)價(jià)方法。具體流程如圖4 所示。

圖4 電動(dòng)公交系統(tǒng)效益評(píng)價(jià)基本流程

2.5.1 電動(dòng)公交系統(tǒng)全生命周期效益評(píng)價(jià)

相關(guān)研究將電動(dòng)公交車與傳統(tǒng)燃油車、混合動(dòng)力車等類型車輛進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)行全生命周期評(píng)價(jià)。L.Nurhadi 等[107]對(duì)2 輛具有不同續(xù)駛里程和不同充電形式的電動(dòng)公交進(jìn)行生命周期成本分析，歸納出線路里程、運(yùn)營(yíng)年限和投資成本的百分比變化是影響總擁有成本的最重要因素。A.Lajunen[108-109]基于能耗分析，介紹了在車隊(duì)運(yùn)行中的混合動(dòng)力和純電動(dòng)公交車的成本效益分析方法，并評(píng)估了生命周期成本和CO2排放量；仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的柴油公交車對(duì)比，插電混合動(dòng)力公交車和純電動(dòng)公交車的節(jié)能減排潛力較大，其中純電動(dòng)公交車最多可降低75%的CO2排放。王雪然等[110]構(gòu)建了基于能源鏈的純電動(dòng)公交車全生命周期CO2排放模型，結(jié)果表明：相比柴油公交車，在相同運(yùn)營(yíng)環(huán)境下純電動(dòng)公交車在全生命周期內(nèi)每百千米可以實(shí)現(xiàn)CO2減排61.20%。潘應(yīng)久[111]從生命周期角度分別對(duì)純電動(dòng)公交車的燃料生命周期階段和車輛材料生命周期階段的總體能源消耗強(qiáng)度、溫室氣體及污染性氣體的排放強(qiáng)度進(jìn)行量化和評(píng)估，并與傳統(tǒng)柴油公交車及液化天然氣公交車的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.5.2 基于全生命周期評(píng)價(jià)的運(yùn)營(yíng)管理優(yōu)化

一些學(xué)者考慮全生命周期經(jīng)濟(jì)效益或社會(huì)效益優(yōu)化電動(dòng)公交車隊(duì)配置、搜尋電動(dòng)公交車最優(yōu)調(diào)度方案。A.Kunith 等[112]為解決電動(dòng)化初期成本較高的問(wèn)題，以不影響電動(dòng)公交的日常運(yùn)營(yíng)為約束，以最小化總擁有成本為目標(biāo)建立了混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，用于優(yōu)化公交網(wǎng)絡(luò)所需充電站的最小數(shù)量和位置以及每條公交線路的電池容量。O.Teichert 等[113]從車輛制造商和公交運(yùn)營(yíng)商的角度出發(fā)，考慮了電池衰退，建立了一種優(yōu)化電池容量、充電設(shè)施功率和充電設(shè)施數(shù)量的最優(yōu)組合問(wèn)題，從而在給定時(shí)刻表、車輛特性和環(huán)境條件下實(shí)現(xiàn)總擁有成本的最小化。A.Harris 等[114]考慮服務(wù)頻率、容量和續(xù)駛里程限制對(duì)電動(dòng)公交車日常運(yùn)營(yíng)、車隊(duì)和基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模的影響，以最小化生命周期成本和溫室氣體排放的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性為目標(biāo)，提出了一個(gè)車隊(duì)混合配置的框架。蘇岳[115]以上下游站點(diǎn)密度函數(shù)、高/平峰發(fā)車間隔以及上下游惰性行駛速度為決策變量，優(yōu)化電動(dòng)公交車站間運(yùn)行方案，并從全生命周期角度與其他公交車型進(jìn)行對(duì)比。

3 總結(jié)與展望

以上描述表明：在過(guò)去10 年左右的時(shí)間里，國(guó)內(nèi)外學(xué)者緊緊圍繞“城市公交車輛電動(dòng)化”這一發(fā)展趨勢(shì)，在電動(dòng)公交運(yùn)營(yíng)管理方面取得了大量研究成果，有力促進(jìn)了城市電動(dòng)公交系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)管理水平的提升。今后的研究方向還應(yīng)該聚焦于以下方面：

1）構(gòu)建城市電動(dòng)公交線網(wǎng)規(guī)劃方法體系。

當(dāng)前針對(duì)電動(dòng)公交線網(wǎng)規(guī)劃方面的研究較少，大多是在公交線路固定情況下優(yōu)化充電設(shè)施布局或者在充電設(shè)施固定情況下優(yōu)化線路調(diào)度方案。公交線網(wǎng)規(guī)劃是公交車輛調(diào)度的前提，合理的線網(wǎng)走向不僅能夠提高乘客出行效率、減少乘客換乘時(shí)間，也可以高效調(diào)配電動(dòng)公交車輛運(yùn)力、減少電動(dòng)公交車由于充電造成的空駛距離以及電量消耗，并為公交車及時(shí)補(bǔ)電。因此，未來(lái)可以考慮電動(dòng)公交車輛運(yùn)營(yíng)過(guò)程中需要“充電”這種特殊情況，以乘客效益、公交企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本最優(yōu)為目標(biāo)建立面向電動(dòng)公交系統(tǒng)的線網(wǎng)規(guī)劃方法。

2） 開展基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的電動(dòng)公交車電池壽命估計(jì)方法。

在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中電動(dòng)公交車的電池容量將不可避免地出現(xiàn)衰退。從短期來(lái)看，這將影響公交車每日的充電次數(shù)以及充電方案，進(jìn)而影響線路車輛排班方案；從長(zhǎng)期來(lái)看，精確刻畫電池的衰退過(guò)程并估計(jì)電池壽命是確定全生命周期長(zhǎng)度的關(guān)鍵，也是進(jìn)行全生命周期效益評(píng)價(jià)的前提。已有研究大多采用實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)建立電池壽命估計(jì)模型，然而電動(dòng)公交車實(shí)際運(yùn)行工況與實(shí)驗(yàn)室工況存在巨大差異，只有采用實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)才能建立比較可靠的電池壽命估計(jì)方法。該研究最大的難點(diǎn)是需要采集多種類型、不同天氣、不同工況下的電動(dòng)公交車多年運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)建豐富的數(shù)據(jù)樣本庫(kù)，為估計(jì)模型的建立與評(píng)價(jià)奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3）建立電動(dòng)公交線路智能化、精細(xì)化調(diào)度技術(shù)。

已有的公交智能調(diào)度系統(tǒng)主要是面向傳統(tǒng)燃油車。然而電動(dòng)公交車不僅需要每日充電，電池也存在逐步衰減過(guò)程，導(dǎo)致公交線路調(diào)度問(wèn)題更加復(fù)雜，傳統(tǒng)調(diào)度系統(tǒng)并不適用。當(dāng)前很多公交企業(yè)仍然依靠人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行線路的車輛與駕駛?cè)伺虐?，效率較低，無(wú)法通過(guò)精細(xì)化調(diào)度節(jié)約線路運(yùn)營(yíng)成本；尤其當(dāng)線路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)（如公交車拋錨、充電樁損壞），調(diào)度人員無(wú)法及時(shí)生成新的調(diào)度方案，嚴(yán)重制約了公交系統(tǒng)效率提升。在這種情況下，亟需考慮電動(dòng)公交運(yùn)營(yíng)特殊性，建立新的智能化、精細(xì)化的調(diào)度技術(shù)，并開發(fā)新型調(diào)度系統(tǒng)，

4）引入新型供電與充電模式提升電動(dòng)公交系統(tǒng)效益。

及時(shí)補(bǔ)充電量是保證電動(dòng)公交線路正常運(yùn)營(yíng)的前提。供電與充電模式不僅影響充電成本、充電時(shí)機(jī)，也會(huì)影響線路日常調(diào)度與全生命周期效益。由于公交車?yán)m(xù)駛里程有限、且夜間國(guó)家電網(wǎng)的電價(jià)較低，所以公交企業(yè)普遍傾向于為公交車配置大容量電池以滿足其日間運(yùn)營(yíng)的電量需求，然后在夜間利用國(guó)家電網(wǎng)的低電價(jià)時(shí)段進(jìn)行集中充電。但是這種模式會(huì)導(dǎo)致公交車輛購(gòu)置成本急劇增加，且會(huì)增加公交車的車體重量，進(jìn)而導(dǎo)致公交車每千米能耗的上升。此外，如果國(guó)家電網(wǎng)的電力來(lái)源于風(fēng)能、水能、太陽(yáng)能等清潔能源，還可以大幅度降低電動(dòng)公交車全生命周期的碳排放量。因此，未來(lái)需要著重考慮新型能源電力供應(yīng)與電動(dòng)公交系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)之間的融合，配合需求響應(yīng)式公交系統(tǒng)[116]、模塊化公交系統(tǒng)[117]等新型公交系統(tǒng)，進(jìn)一步提升電動(dòng)公交系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益。同時(shí)改變電動(dòng)公交車的充電模式，可以使公交車?yán)冒滋扉e置時(shí)間多次有序充電，不僅可以緩解駕駛?cè)说睦m(xù)駛里程焦慮，還可以降低電池容量，避免夜間集中充電模式帶來(lái)的弊端。