兩部定價(jià)契約下基于銷售努力的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)

黃紅偉，陳振頌,吳 勝,焦建鋒,王先甲

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院,河南 鄭州 450046;2.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,湖北 武漢 430072;3.河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 電子商務(wù)與物流管理學(xué)院,河南 鄭州 450016;4.武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,湖北 武漢 430072)

0 引言

2020年突如其來的新冠肺炎疫情，讓中國的零售業(yè)出現(xiàn)了“冰火兩重天”的局面：傳統(tǒng)渠道銷量慘淡，電子渠道則乘勢而起，迅速發(fā)展。傳統(tǒng)零售商面臨著市場份額逐漸被電子渠道蠶食的危機(jī)，鑒于此，傳統(tǒng)零售商紛紛采用各種策略提高顧客線下購物滿意度，增加產(chǎn)品市場需求量，以期在激烈的競爭環(huán)境中獲得較多的利潤。銷售努力作為提高顧客滿意度，增加其市場份額的一種重要手段，被廣大零售商所采用。例如百貨超市每隔一段時(shí)間調(diào)整各種商品的陳列擺放位置和形狀，通過導(dǎo)購、宣傳等增加消費(fèi)者對產(chǎn)品功能、質(zhì)量的了解，通過不同的店面裝修、企業(yè)文化增加消費(fèi)者的購物興趣，這些銷售努力從視覺、聽覺和感覺等多方面增加了消費(fèi)者的購物體驗(yàn)，從而引導(dǎo)產(chǎn)品市場需求的變化。傳統(tǒng)零售商的銷售努力是其增加產(chǎn)品市場需求量、搶占市場份額的關(guān)鍵手段，特別是在新冠疫情對傳統(tǒng)零售業(yè)帶來不利影響的前提下，更需要傳統(tǒng)零售商重視銷售努力，提高銷售努力水平。因此在電商平臺參與下(電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率[1]固定)，研究不同決策模式下基于銷售努力的雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)決策問題具有重要的實(shí)踐意義。

近年來，在雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策的研究中，ZHOU等[2]研究了信息不對稱下壟斷制造商和零售商在雙渠道供應(yīng)下的定價(jià)決策，并研究了信息不對稱對供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響?？紤]價(jià)格和交貨時(shí)間對雙渠道供應(yīng)鏈的影響，MODAK等[3]從線下和線上渠道的零售價(jià)格、訂貨量，以及線上渠道的交貨時(shí)間等方面對雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策進(jìn)行了研究。WANG等[4]研究了由兩個制造商和一個零售商組成的三元供應(yīng)鏈，兩個制造商通過電子渠道和傳統(tǒng)渠道銷售互補(bǔ)性產(chǎn)品的雙渠道定價(jià)和服務(wù)決策問題。毛照昉等[5]考慮線下零售商為線上零售商提供售后服務(wù)的雙渠道營銷定價(jià)決策問題，對比分析了分散決策和集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)策略。劉廣東等[6]利用Stackelberg博弈理論探究了生產(chǎn)成本擾動和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避對雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)和訂購決策的影響。可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策的研究主要聚焦在考慮信息、交貨時(shí)間、售后服務(wù)等不同因素對決策的影響，然而考慮電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率下傳統(tǒng)零售商的銷售努力對雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策影響的研究則相對較少。面對新冠肺炎帶來的線下銷售困境，本文從傳統(tǒng)零售商銷售努力視角出發(fā)，基于電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率，研究銷售努力對供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)決策以及供應(yīng)鏈整體利潤的影響。

銷售努力對供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響主要體現(xiàn)在銷售努力引導(dǎo)消費(fèi)者購買意愿，增加產(chǎn)品市場需求等方面?，F(xiàn)有研究主要從不同方面展開：TAYLOR[7]研究了銷售努力影響渠道回購策略下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，結(jié)果表明在銷售努力影響產(chǎn)品市場需求的前提下，單一線性回購契約不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。SAHA等[8]考慮產(chǎn)品市場需求受價(jià)格和銷售努力水平的影響，研究了由制造商、分銷商和零售商組成的三級供應(yīng)鏈渠道協(xié)調(diào)問題。RANJAN等[9]考慮產(chǎn)品市場需求受到綠色度和銷售努力水平的影響，基于收益共享契約研究了雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)策略和協(xié)調(diào)機(jī)制。MA等[10]研究了3種均衡策略下生產(chǎn)商和零售商同時(shí)進(jìn)行銷售努力對供應(yīng)鏈定價(jià)決策和最優(yōu)利潤的影響。姚鋒敏等[11]則研究了零售商和制造商分別進(jìn)行銷售努力的情形下，考慮企業(yè)社會責(zé)任行為的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題。相對于上述籠統(tǒng)的銷售努力，展廳作為銷售努力的一種具體形式，亦得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。LI等[12]研究了展廳對雙渠道供應(yīng)鏈最優(yōu)定價(jià)決策和服務(wù)努力的影響，考慮無服務(wù)、事前服務(wù)和事后服務(wù)等情形，研究結(jié)果顯示展廳效應(yīng)使企業(yè)在事后服務(wù)情形下的收益最大；劉燦等[13]認(rèn)為零售商線下展廳效應(yīng)對制造商線上渠道需求具有促進(jìn)作用，構(gòu)建了集中式?jīng)Q策與分散式?jīng)Q策下的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)模型。

不同于上述文獻(xiàn)中采用的批發(fā)價(jià)格契約和收益共享契約，本文研究了兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制下基于銷售努力的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題，并將電商平臺的扣點(diǎn)費(fèi)率作為外生變量納入模型考量范圍；然后，分析了分散決策、集中決策和兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策3種模式下的最優(yōu)定價(jià)決策，并分析了銷售努力水平和電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率對最優(yōu)定價(jià)決策和供應(yīng)鏈局部利潤以及整體利潤的影響，并得出相應(yīng)的結(jié)論；最后，通過靈敏度分析，驗(yàn)證了相關(guān)命題，并闡述了本文研究的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型描述與假設(shè)

本文研究由一個生產(chǎn)商、電商平臺和一個傳統(tǒng)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題。在電子渠道中，生產(chǎn)商通過電商平臺以售價(jià)pE直接向消費(fèi)者銷售產(chǎn)品，并支付給電商平臺一定的銷售費(fèi)用δ(0<δ<1)(扣點(diǎn)費(fèi)率[1]，本文設(shè)定其為常數(shù))；在傳統(tǒng)渠道中，制造商以批發(fā)價(jià)格w銷售產(chǎn)品給傳統(tǒng)零售商(線下零售商)，傳統(tǒng)零售商再以零售價(jià)格pT銷售產(chǎn)品給消費(fèi)者。具體雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了提高產(chǎn)品的銷售量，傳統(tǒng)零售商進(jìn)行銷售努力e(0

為了方便研究，本文給出如下假設(shè)：

假設(shè)1制造商的生產(chǎn)成本不予考慮，電商平臺和傳統(tǒng)零售商的銷售成本不計(jì)，并且不考慮產(chǎn)品缺貨。

假設(shè)2①制造商和傳統(tǒng)零售商基于批發(fā)價(jià)格契約銷售產(chǎn)品，即制造商通過批發(fā)價(jià)格w銷售產(chǎn)品給傳統(tǒng)零售商，傳統(tǒng)零售商再以零售價(jià)格pT銷售產(chǎn)品給消費(fèi)者；②制造商通過電商平臺以零售價(jià)格pE直接銷售產(chǎn)品給消費(fèi)者，電商平臺統(tǒng)一收取扣點(diǎn)費(fèi)用δ(0<δ<1)，該變量為外生變量。

假設(shè)3產(chǎn)品市場需求受零售價(jià)格和銷售努力水平兩個因素影響。

2 模型構(gòu)建與求解

考慮傳統(tǒng)零售商進(jìn)行銷售努力[14]對供應(yīng)鏈成員產(chǎn)品市場需求量的影響，假設(shè)產(chǎn)品在雙渠道上的需求量為一個常數(shù)，線下零售商進(jìn)行銷售努力以后，線下渠道需求量的增加將導(dǎo)致線上渠道需求量的降低，為了簡化模型，本文假設(shè)增加量和減少量相同，結(jié)合文獻(xiàn)[14]設(shè)傳統(tǒng)渠道和電子渠道的需求函數(shù)分別為：

qT=a-kpT+ηpE+μe；

(1)

qE=b-kpE+ηpT-μe。

(2)

式中：a表示偏好傳統(tǒng)購物方式的消費(fèi)者的基礎(chǔ)需求量；b表示偏好電子購物方式的消費(fèi)者的基礎(chǔ)需求量，且a,b>0；k表示消費(fèi)者對產(chǎn)品價(jià)格的敏感系數(shù);η表示傳統(tǒng)渠道和電子渠道之間由于價(jià)格變化而造成的需求擴(kuò)散程度，k,η均為常數(shù),且0<η0。

傳統(tǒng)零售商利潤函數(shù)為：

(3)

制造商的利潤函數(shù)為：

πM=qTw+(1-δ)pEqE。

(4)

結(jié)合文獻(xiàn)[1]，可知由生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

(5)

2.1 分散情形下的雙渠道供應(yīng)鏈決策

(6)

(7)

(8)

(9)

wD*=(1-δ)[(4k2-δη2)(a+eμ)+2ηk(2-δ)

(b-eμ)]/[8k(1-δ)(k2-η2)-kδ2η2]，

(10)

使生產(chǎn)商利潤最大化。

同時(shí)求解二階偏導(dǎo)數(shù)，可得Hesse矩陣：

聯(lián)合上述兩式，可得最優(yōu)的電子零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格如式(9)和式(10)所示。命題1得證。

該命題表明，在雙渠道供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商的最優(yōu)策略受到電商平臺收費(fèi)比率的影響(現(xiàn)實(shí)生活中，一般電商平臺的收費(fèi)比率在5%～20%之間，詳見文獻(xiàn)[1])。因此，生產(chǎn)商可以根據(jù)相應(yīng)的收費(fèi)比率，確定最優(yōu)的電子零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格。

將求解的式(9)和式(10)代入式(7)中，可得傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)零售價(jià)格為：

(b-eμ)]/[8k(1-δ)(k2-η2)-kδ2η2]。

(11)

由式(9)～式(11)可得生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

δηk(b-eμ))2/[k(8(1-δ)(k2-η2)-

(12)

(a+eμ)2-ηk(a+eμ)(b-eμ)(3δ-4)]/

[8k(1-δ)(k2-η2)-kδ2η2](1-δ)。

(13)

A=μ(k-η)(1-δ)(2η+2k-δη)；

B=2ak2-2aη2+aδη2+bδηk；

C=8δη2-8δk2-8η2+8k2-δ2η2；

證明傳統(tǒng)渠道和電子渠道的需求量、最優(yōu)零售價(jià)格隨銷售努力水平的變化關(guān)系可由一階偏導(dǎo)數(shù)直接求解獲得。下面求解傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)銷售努力水平。求解傳統(tǒng)零售商和生產(chǎn)商最優(yōu)利潤關(guān)于銷售努力水平e的一階偏導(dǎo)數(shù)可得：

(2η+2k-δη)·[(2ak2-2aη2+aδη2+bδηk)+

eμ(2k2-2η2+δη2-δηk)]/

[k(δ2η2-8δη2+8δk2+8η2-8k2)2]；

ηk(b-a)·(4-3δ)+2ak2+(2η2+6k2-8ηk-

2δη2-4δk2+6δηk)·μe]/

[k(8δη2-8δk2-8η2+8k2-δ2η2)]。

eD*=2μ(k-η)(1-δ)2(2ak2-2aη2+aδη2+

bδηk)·(2η+2k-δη)/[kξ(8δη2-8δk2-8η2+

8k2-δ2η2)2-2μ2(k-η)2(1-δ)2

(2η+2k-δη)2]；

(14)

eD=k(a+b)(2δ2-9δ+8)/[2μ((3-2δ)k-

η(1-δ))·(2-δ)]-δk(a+b)/[2μ(k-η)

(2-δ)]-a/μ。

(15)

由命題2可知，在分散決策情形下，傳統(tǒng)零售商提高銷售努力水平，將增加消費(fèi)者對傳統(tǒng)渠道購物的好感度，從而增加其產(chǎn)品的市場需求量，并直接增加傳統(tǒng)零售商的最大化利潤；但是，當(dāng)銷售努力的水平提高到一定程度(eD*)以后，提高銷售努力水平對產(chǎn)品需求量的增加速度小于零售價(jià)格增加對產(chǎn)品需求量的降低速度，即提高銷售努力水平獲得的利潤小于提高銷售努力水平產(chǎn)生的成本。因此，傳統(tǒng)零售商將選擇最優(yōu)銷售努力水平eD*來獲得最大的利潤。

對于生產(chǎn)商來說，傳統(tǒng)零售商銷售努力水平的提高，將降低消費(fèi)者對電子渠道購物的好感度，造成其產(chǎn)品市場需求量降低，故而生產(chǎn)商只能通過降低電子渠道的零售價(jià)格來提高其市場需求量。因?yàn)閑D*

2.2 集中情形下的雙渠道供應(yīng)鏈決策

在集中決策情形下，生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商作為一個整體，并基于供應(yīng)鏈整體利潤最大化進(jìn)行決策，從而確定最優(yōu)的傳統(tǒng)零售價(jià)格和電子零售價(jià)格。由式(3)～式(5)，并結(jié)合文獻(xiàn)[1]，可得集中情形下雙渠道供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)為：

ΠC=πT+πM=pT(a-kpT+ηpE+μe)+

(1-δ)pE(b-kpE+ηpT-μe)-ξe2/2。

(16)

(17)

和電子渠道存在最優(yōu)的零售價(jià)格

(18)

使供應(yīng)鏈整體利潤最大化。

證明求解供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)Π關(guān)于pT和pE的一階偏導(dǎo)數(shù)，可得：

kpE(δ-1)。

求解其二階偏導(dǎo)數(shù)，可得Hesse矩陣：

基于命題3的結(jié)論，可得集中決策情形下供應(yīng)鏈整體的最大化利潤為：

ΠC*=(δ-1)[k(a2+2aeμ+b(1-δ)(b-eμ)+

(2-δ)e2μ2)+η(2-δ)(a+eμ)(b-eμ)]/(η2

(δ2-4δ+4)+4δk2-4k2)-ξe2/2。

(19)

命題4在集中決策情形下，供應(yīng)鏈在電子渠道和傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)零售價(jià)格都隨著傳統(tǒng)零售商銷售努力水平的提高而增大。當(dāng)銷售努力水平e滿足0

證明對式(17)和式(18)求解關(guān)于銷售努力水平e的一階偏導(dǎo)數(shù)：

求解供應(yīng)鏈最大化利潤ΠC*關(guān)于銷售努力水平e的一階偏導(dǎo)數(shù)，由?ΠC*/?e>0可得：

e<μ(δ-1)[2k(a-b+bδ)-η(2-δ)(a-b)]/[ξ(η2(2-δ)2+4δk2-4k2)+2μ2(k-η)(2-δ)(1-δ)]，此時(shí)ΠC*是關(guān)于e的增函數(shù)；反之，ΠC*是關(guān)于e的減函數(shù)。命題4得證。

命題4表明，在集中決策情形下，傳統(tǒng)零售商和生產(chǎn)商統(tǒng)一決策，隨著銷售努力水平的提高，供應(yīng)鏈成員都可以以此來提高產(chǎn)品在雙渠道上的零售價(jià)格，因?yàn)殇N售努力水平的增加意味著消費(fèi)者購買效用的增加。另外，傳統(tǒng)零售商的銷售努力投入低于某邊界時(shí)，供應(yīng)鏈的整體利潤隨著銷售努力投入的增加而增大；反之，銷售努力投入的增加將會降低供應(yīng)鏈的整體利潤。因此，供應(yīng)鏈管理者可以基于命題4選擇合適的銷售努力投入，從而促使供應(yīng)鏈整體利潤最大化。

2.3 兩種決策模型下對比

由式(12)、式(13)和式(19)可得集中決策和分散決策情形下供應(yīng)鏈整體利潤差值為：

4(k2-η2)(1-δ)3[(a+eμ)(2k2-2η2+

δη2)+δηk(b-eμ)]2/[(4k(1-δ)·

(k2-η2)-kδ2η2)(δ2η2-8δη2+8δk2+

8η2-8k2)2]。

(20)

由命題3可知4(k2-η2)(1-δ)-δ2η2>0，故而可得ΔΠ>0，即在集中決策情形下供應(yīng)鏈的整體利潤大于在分散決策情形下供應(yīng)鏈的整體利潤。這是因?yàn)樵诜稚Q策情形下，傳統(tǒng)零售商和生產(chǎn)商都以自身利潤最大化進(jìn)行決策，從而造成供應(yīng)鏈整體利潤的次優(yōu)化(供應(yīng)鏈常見的雙重邊際效用)。

命題5隨著傳統(tǒng)零售商銷售努力投入e的增加，雙重邊際效用造成供應(yīng)鏈整體利潤次優(yōu)化的程度越明顯；電商平臺的收費(fèi)比率δ越大，雙重邊際效益亦越明顯。

命題5說明，在傳統(tǒng)的企業(yè)管理中，供應(yīng)鏈成員的很多決策都會造成雙重邊際效用的加劇(例如傳統(tǒng)零售商銷售努力投入的增加)；并且在雙渠道供應(yīng)鏈中電商平臺的收費(fèi)比率作為外部因素，也嚴(yán)重影響分散決策情形下供應(yīng)鏈的整體利潤。解決雙重邊際效用問題，學(xué)者們廣泛采用收益共享契約[15-17]，以確保供應(yīng)鏈成員收益水平高于分散決策狀態(tài)，達(dá)到供應(yīng)鏈最優(yōu)績效；然而，相對于收益共享契約，采用兩部定價(jià)契約，生產(chǎn)商可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的縱向整合，在達(dá)到供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)化的同時(shí)，通過調(diào)節(jié)固定收費(fèi)的范圍，可使供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)帕累托績效改進(jìn)。因此，本文通過兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，促使分散決策下供應(yīng)鏈整體利潤仍能達(dá)到集中決策情形下的最大化。

2.4 兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制研究

在生產(chǎn)商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈中，為了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最優(yōu)化，生產(chǎn)商可以采用兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制，生產(chǎn)商首先向傳統(tǒng)零售商收取固定的費(fèi)用(可以看出加盟費(fèi))，然后再根據(jù)產(chǎn)品市場需求量確定單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格。兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制在實(shí)際企業(yè)管理中被廣泛的采用，例如：肯德基、海底撈等可加盟的連鎖零售企業(yè)，初次加盟時(shí)，公司會收取加盟費(fèi)，然后再以相應(yīng)的批發(fā)價(jià)格銷售產(chǎn)品給各加盟店；同樣，電話公司通常先按月收取固定費(fèi)，再按用戶通話次數(shù)收取電話費(fèi)；更多地，若包下一輛出租車，通常先付一筆固定費(fèi)(起價(jià))，而后再按里程付費(fèi)。

因此，基于銷售努力的雙渠道供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商采取兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制的具體策略為：

S=G+wXqT。

(21)

式中：G≥0為傳統(tǒng)零售商向生產(chǎn)商訂貨時(shí)需要交付的固定費(fèi)用，wX為協(xié)調(diào)策略下的批發(fā)價(jià)格。在兩部定價(jià)機(jī)制下，生產(chǎn)商可以通過調(diào)節(jié)固定費(fèi)用G來分配供應(yīng)鏈成員的利潤，使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。

生產(chǎn)商制定的電子渠道的零售價(jià)格等于集中決策時(shí)的最優(yōu)零售價(jià)格，即：

(22)

(23)

wX*=

(24)

因此，只有將生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)格設(shè)置為wX*，傳統(tǒng)零售商基于自身利潤最大化才會將傳統(tǒng)渠道的零售價(jià)格設(shè)置為：

(25)

從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最大化。命題6得證。

由命題6可得協(xié)調(diào)機(jī)制下傳統(tǒng)零售和生產(chǎn)商的最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

(26)

(27)

D1=δ2η2;

A1=(1-δ)(k2-η2)；

B1=4(k2-η2)(1-δ)3/k；

C1=((a+eμ)(2k2-2η2+δη2)+δηk(b-eμ))2。

證明考慮在兩部協(xié)調(diào)定價(jià)機(jī)制下，零售商仍然進(jìn)行決策，而生產(chǎn)商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最大化，將制定較低的批發(fā)價(jià)格(由wX*

(k2-η2)-δ2η2)((a+eμ)(2k2-2η2+δη2)+

δηk(b-eμ))2/[4(1-δ)·(k2-η2)-

δ2η2]2k(8(1-δ)(k2-η2)-δ2η2)2；

δη2)+δηk(b-eμ))2·(k2-η2)(1-δ)3/

[k(4(1-δ)(k2-η2)-δ2η2)2(8(1-δ)·

(k2-η2)-δ2η2)]。

3 數(shù)值仿真

通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證上述命題，并分析供應(yīng)鏈成員收益、利潤分配、最優(yōu)定價(jià)策略隨相關(guān)參數(shù)的變化關(guān)系。根據(jù)第2部分模型構(gòu)建時(shí)參數(shù)的假設(shè)，取偏好傳統(tǒng)購物方式的消費(fèi)者的基礎(chǔ)需求量a=30，鑒于電子購物方式發(fā)展的時(shí)間較短，取偏好電子購物方式的消費(fèi)者的基礎(chǔ)需求量b=20，根據(jù)k>η>0，取k=0.6，η=0.4。

3.1 銷售努力參數(shù)靈敏度分析

考慮銷售努力參數(shù)對雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)策略、供應(yīng)鏈成員利潤變化，以及兩部收費(fèi)策略的影響，根據(jù)文獻(xiàn)[1]取電商平臺的收費(fèi)比率δ=0.2。

圖2和圖3分別給出了分散決策和集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤隨銷售努力水平e和銷售努力對產(chǎn)品市場需求量敏感參數(shù)μ的變化關(guān)系。圖2和圖3說明，在分散決策和集中決策下，當(dāng)銷售努力對產(chǎn)品市場需求影響較小(μ較小)時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤隨著銷售努力水平的提高而增加，當(dāng)銷售努力水平提高到一定程度以后，供應(yīng)鏈整體利潤會隨著銷售努力水平的提高而下降；當(dāng)銷售努力對產(chǎn)品市場需求影響較大(μ較大)時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤會隨著銷售努力水平的提高而增加。因此，在實(shí)際的供應(yīng)鏈決策中，存在最優(yōu)的銷售努力水平使供應(yīng)鏈利潤最大化，并且集中決策下最優(yōu)銷售努力水平大于分散決策時(shí)的最優(yōu)銷售努力水平。

圖4顯示了分散決策和兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策下生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商利潤隨銷售努力水平的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)零售商的利潤在兩種決策模式下都是先增加再降低，但協(xié)調(diào)定價(jià)下，未分配利潤前，傳統(tǒng)零售商的利潤增減幅度都要小于分散決策下的利潤增減幅度；然而，銷售努力水平對生產(chǎn)商利潤的影響則相反。這顯示了兩部定價(jià)策略下，銷售努力水平對傳統(tǒng)零售商利潤的影響較小，對生產(chǎn)商的利潤則影響加大。

圖5表明兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策下，隨著銷售努力水平的提高，生產(chǎn)商分配利潤的區(qū)間越來越大，原因是銷售努力水平的提高造成了生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商在兩種決策模式下利潤差距增大。從而驗(yàn)證了命題5。由圖6可得，兩種決策模式下生產(chǎn)商在電子渠道制定的最優(yōu)零售價(jià)格隨著銷售努力水平的提高而降低，且分散決策下的最優(yōu)零售價(jià)格低于協(xié)調(diào)決策；圖7中，生產(chǎn)商制定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格隨著銷售努力水平的提高在分散決策下增加，在協(xié)調(diào)決策下則降低。

由圖6和圖7可知，面對零售商銷售努力水平的提高，生產(chǎn)商在分散決策下通過降低電子渠道零售價(jià)格和提高傳統(tǒng)渠道批發(fā)價(jià)格來提高產(chǎn)品在電子渠道的市場需求量，該定價(jià)決策造成了供應(yīng)鏈雙重邊際效應(yīng)的加劇；而在協(xié)調(diào)決策下，生產(chǎn)商則通過降低批發(fā)價(jià)格，來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最優(yōu)化。圖8顯示了傳統(tǒng)零售商通過提高銷售努力水平來增大傳統(tǒng)渠道零售價(jià)格，從而實(shí)現(xiàn)利潤的在最大化，可以發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)決策減弱了銷售努力水平提高對最優(yōu)零售價(jià)格增大的影響。

3.2 扣點(diǎn)費(fèi)率參數(shù)靈敏度分析

本節(jié)研究電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率對供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響，取e=0.3。

表1展示了兩種決策模式下供應(yīng)鏈成員定價(jià)策略隨電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的增大，兩種決策模式下電子渠道的零售價(jià)格將增加，傳統(tǒng)渠道的零售價(jià)格先降低后增加，而批發(fā)價(jià)格則降低。這是因?yàn)殡娚唐脚_扣點(diǎn)費(fèi)率的增大，迫使生產(chǎn)商傾向于傳統(tǒng)渠道銷售，故而會增加電商平臺的零售價(jià)格，降低批發(fā)價(jià)格，而傳統(tǒng)零售商在扣點(diǎn)費(fèi)率較小時(shí)降低零售價(jià)格，當(dāng)扣點(diǎn)費(fèi)率較大時(shí)則增加零售價(jià)格。同時(shí)，協(xié)調(diào)決策增強(qiáng)了扣點(diǎn)費(fèi)率對供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響(pX*隨δ的變化率大于pD*)。

表1 分散決策和協(xié)調(diào)決策下供應(yīng)鏈定價(jià)策略隨δ的變化關(guān)系

圖9和圖10分別給出了在兩種決策模式下供應(yīng)鏈局部利潤和整體利潤隨電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率增大的變化關(guān)系。由圖9可知，供應(yīng)鏈整體利潤隨電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的增大先降低后增加，協(xié)調(diào)決策下的極小值點(diǎn)為δ=0.64，分散決策下的極小值點(diǎn)為δ=0.75。圖10顯示了隨著電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的增大，生產(chǎn)商的利潤將降低，而傳統(tǒng)零售商的利潤則增加，且隨著扣點(diǎn)費(fèi)率的增大，生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商在兩種決策模式下利潤差逐漸增大。這是因?yàn)殡娚唐脚_扣點(diǎn)費(fèi)率的增加導(dǎo)致生產(chǎn)商在電子渠道的利潤減少，生產(chǎn)商制定較高的零售價(jià)格來應(yīng)對，從而降低了電子渠道的需求量，增加了傳統(tǒng)渠道的需求量，造成傳統(tǒng)零售商利潤增加。

由圖11可知，電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的增加造成生產(chǎn)商和零售商在兩種決策模式下的利潤差變大，故而在兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策下，生產(chǎn)商分配利潤G的范圍將增大。這亦說明電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的增大造成供應(yīng)鏈雙重邊際效應(yīng)逾明顯。這個結(jié)論驗(yàn)證了命題5。

4 結(jié)束語

本文以雙渠道供應(yīng)鏈為背景，構(gòu)建了基于傳統(tǒng)零售商銷售努力和電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，分析比較了分散決策和集中決策下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)價(jià)格策略，并利用兩部協(xié)調(diào)定價(jià)策略解決分散決策時(shí)產(chǎn)生的供應(yīng)鏈雙重邊際效應(yīng)，主要研究結(jié)論和管理學(xué)啟示如下：

(1)建立了分散決策、集中決策、兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策3種決策模式下的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，求解不同決策模式下的最優(yōu)定價(jià)策略，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈成員利潤的最大化、供應(yīng)鏈整體利潤的局部最優(yōu)和全局最優(yōu)化。

面對電子渠道逐步蠶食傳統(tǒng)渠道市場份額的現(xiàn)象，傳統(tǒng)零售商通過增加銷售努力來提高其市場份額，本文通過構(gòu)建基于銷售努力和扣點(diǎn)費(fèi)率下的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，從而獲取最優(yōu)的定價(jià)策略，為供應(yīng)鏈管理者在該環(huán)境下決策提供理論、模型和實(shí)證依據(jù)，以期實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈局部和整體利潤的最優(yōu)化。

(2)研究了傳統(tǒng)零售商銷售努力對雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策以及供應(yīng)鏈成員利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在分散決策下，傳統(tǒng)零售商希望通過提高銷售努力水平來增加自身最大化利潤，這種行為造成生產(chǎn)商利潤的次優(yōu)化，最終導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤的次優(yōu)化。

相對分散決策，兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策減弱了銷售努力水平提高對最優(yōu)定價(jià)決策的影響，亦減弱了銷售努力水平提高對傳統(tǒng)零售最優(yōu)利潤的影響，但增強(qiáng)了其對生產(chǎn)商最優(yōu)利潤的影響。在實(shí)際的供應(yīng)鏈管理中，通過兩部協(xié)調(diào)定價(jià)決策，傳統(tǒng)零售商可以適當(dāng)提高銷售努力水平(命題4給出了最優(yōu)銷售努力水平的解析解)，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最優(yōu)化。

(3)研究了電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率對雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策以及供應(yīng)鏈成員利潤的影響。研究表明，面對電商平臺提高扣點(diǎn)費(fèi)率的情形，供應(yīng)鏈管理者可以采用兩部協(xié)調(diào)定價(jià)策略減弱扣點(diǎn)費(fèi)率提高對供應(yīng)鏈整體利潤的負(fù)面影響。同時(shí)，較高的扣點(diǎn)費(fèi)率增加了消費(fèi)者在電子渠道購買產(chǎn)品的成本，損害了供應(yīng)鏈整體的利潤。

面對電子商務(wù)的迅速發(fā)展，特別是新冠肺炎對傳統(tǒng)零售商的影響，在考慮電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率的前提下，本文研究了傳統(tǒng)零售商提高銷售努力水平對供應(yīng)鏈定價(jià)決策的影響，提出兩部協(xié)調(diào)定價(jià)策略協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，得到最優(yōu)的定價(jià)決策方案，使生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商均能獲得最大化的利潤，具有較強(qiáng)的理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。但是，為了簡化模型，本文只是將電商平臺扣點(diǎn)費(fèi)率作為一個外生變量來分析，并且供應(yīng)鏈成員包括生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商，沒有將電子商務(wù)平臺作為一個決策者納入供應(yīng)鏈定價(jià)決策范疇內(nèi)。因此，下一步的研究將考慮由生產(chǎn)商、傳統(tǒng)零售商和電商平臺組成的三元供應(yīng)鏈的定價(jià)決策模型。