基于孤立森林、模態(tài)分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間負(fù)荷態(tài)勢感知

肖 白，周文凱，姜 卓

（1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林省吉林市 132012；2. 北華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，吉林省吉林市 132021）

0 引言

態(tài)勢感知概念起源于軍事領(lǐng)域，最早在20 世紀(jì)80 年代被提出。其定義為“在特定的時(shí)空條件下，對環(huán)境中各元素或?qū)ο筮M(jìn)行覺察、理解及對未來狀態(tài)的預(yù)測”［1］。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，態(tài)勢感知的應(yīng)用已拓展至電力系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)安全和國際關(guān)系等領(lǐng)域中。

當(dāng)前，態(tài)勢感知在電力系統(tǒng)領(lǐng)域已有較多的研究與應(yīng)用［2-9］，但基本上都集中在“網(wǎng)”側(cè)的安全分析方面［2-6］，在“荷”側(cè)應(yīng)用的研究則相對較少［7-9］。一方面是負(fù)荷態(tài)勢感知能夠通過對負(fù)荷相關(guān)信息資源中有效信息的深度挖掘，更好地把握當(dāng)前的負(fù)荷態(tài)勢（即負(fù)荷狀態(tài)的變化趨勢），并實(shí)現(xiàn)對未來負(fù)荷態(tài)勢的精準(zhǔn)預(yù)測，從而能夠?yàn)槌鞘须娋W(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃提供科學(xué)指導(dǎo)；另一方面是已有相關(guān)研究的理論成果太少，無法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。可見，大力開展態(tài)勢感知在“荷”側(cè)應(yīng)用的研究勢在必行。

文獻(xiàn)［7］針對負(fù)荷需求及多場景主體特性，提出負(fù)荷態(tài)勢感知的概念和技術(shù)架構(gòu)，探討其應(yīng)用場景，闡明其實(shí)現(xiàn)及推進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)，為需求側(cè)負(fù)荷的態(tài)勢感知及其深化挖掘利用提供了參考。

文獻(xiàn)［8］將人工智能和云端平臺相結(jié)合來感知和分析用戶負(fù)荷態(tài)勢，對用戶負(fù)荷進(jìn)行分類，并利用隨機(jī)森林算法來預(yù)測負(fù)荷態(tài)勢。

文獻(xiàn)［9］針對城市電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃對負(fù)荷態(tài)勢感知結(jié)果的需求，給出了空間電力負(fù)荷態(tài)勢感知（也稱空間負(fù)荷態(tài)勢感知（spatial load situation awareness，SLSA））、空 間 電 力 負(fù) 荷 態(tài) 勢 覺 察（spatial load situation perception，SLSP）、空間電力負(fù)荷態(tài)勢理解（spatial load situation comprehension，SLSC）和空間電力負(fù)荷態(tài)勢預(yù)測（spatial load situation forecast，SLSF）的定義，并提出了結(jié)合自編碼器、奇異譜分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的SLSA 方法，該方法相比于傳統(tǒng)預(yù)測方法取得了更好的預(yù)測效果。負(fù)荷態(tài)勢感知的每個(gè)階段具有明確的定義和目的，理論基礎(chǔ)更加堅(jiān)實(shí)，通過3 個(gè)階段的遞進(jìn)和耦合關(guān)系，既能夠?qū)Ξ?dāng)前的負(fù)荷態(tài)勢進(jìn)行準(zhǔn)確把握，又能在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對未來負(fù)荷態(tài)勢的準(zhǔn)確預(yù)測，尤其在結(jié)合人工智能技術(shù)的情況下，負(fù)荷態(tài)勢感知能夠取得高精度的覺察和理解效果，預(yù)測結(jié)果精度也要高于傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測方法。

同時(shí)，已有對負(fù)荷態(tài)勢感知的研究與應(yīng)用仍存在一定的不足。例如，文獻(xiàn)［7］僅是關(guān)于負(fù)荷態(tài)勢感知的理論研究，缺乏其具體應(yīng)用；文獻(xiàn)［8］在文獻(xiàn)［7］的基礎(chǔ)上，提出了面向負(fù)荷動態(tài)態(tài)勢估計(jì)和負(fù)荷調(diào)控的負(fù)荷態(tài)勢感知方法，但該方法并不適用于城市電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃。

鑒于上述原因，同時(shí)考慮到文獻(xiàn)［9］提出的面向城市電網(wǎng)規(guī)劃的SLSA 方法所取得的效果，本文提出了一種面向電網(wǎng)規(guī)劃的基于孤立森林（isolation forest，iForest）、變 分 模 態(tài) 分 解（variational mode decomposition，VMD）、多 層 感 知 機(jī)（multilayer perceptron，MLP）和門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU），即 基 于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA 方法，并通過工程實(shí)例來驗(yàn)證其有效性。

1 基于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA方法基本原理

基于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA 方法基本原理如圖1 所示。

圖1 基于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA 方法基本原理Fig.1 Basic principle of iForest-VMD-MLP-GRU based SLSA method

其中，對空間電力負(fù)荷的態(tài)勢進(jìn)行覺察、理解和預(yù)測的具體步驟和方法詳見本文后續(xù)第2、3、4 章。幾點(diǎn)相關(guān)的解釋和說明如下。

1）SLSA 與空間電力負(fù)荷預(yù)測的區(qū)別

SLSA 與空間電力負(fù)荷預(yù)測（spatial load forecasting，SLF）是不同的。SLSA 是指在電力地理信息系統(tǒng)（geographic information system，GIS）環(huán)境下，對整個(gè)待研究區(qū)域內(nèi)空間電力負(fù)荷的態(tài)勢進(jìn)行覺察、理解和預(yù)測的過程［9］。SLF 是指對供電區(qū)域內(nèi)未來電力負(fù)荷時(shí)空分布情況的預(yù)測［10］。

可見，SLSA 必須包括覺察、理解和預(yù)測這3 個(gè)并重的環(huán)節(jié)，而SLF 則專指預(yù)測，即雖然SLSA 和SLF 都能夠?qū)δ繕?biāo)區(qū)域的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，但SLSA 具備一些SLF 所沒有的功能，如對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和相關(guān)環(huán)境元素的覺察，以及通過揭示空間電力負(fù)荷規(guī)律性實(shí)現(xiàn)的態(tài)勢理解。此外，SLSA 的后續(xù)工作還有空間電力負(fù)荷的態(tài)勢呈現(xiàn)和態(tài)勢利導(dǎo)，能形成一套理論體系，而SLF 則是一項(xiàng)相對獨(dú)立的工作。

2）元胞的生成

為了便于說明和理解，這里給出元胞的定義［10］：在電力GIS 環(huán)境中，將指定區(qū)域按照一定的原則劃分為規(guī)則或不規(guī)則的供電小區(qū)，則每個(gè)供電小區(qū)稱為一個(gè)負(fù)荷元胞，簡稱為元胞。其中，按照電力設(shè)備、設(shè)施、供電單位或行政區(qū)劃的供電范圍來劃分得到的稱為Ⅰ類元胞；按照等大小的規(guī)則網(wǎng)格來劃分得到的稱為Ⅱ類元胞。

3）多種人工智能技術(shù)的應(yīng)用原因及其關(guān)系

基于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA 方法雖然使用了iForest、VMD、MLP 和GRU 等多個(gè)人工智能技術(shù)，但其并非是簡單地將它們進(jìn)行堆砌，而是在對空間電力負(fù)荷的態(tài)勢進(jìn)行覺察、理解和預(yù)測3 個(gè)環(huán)節(jié)中分別運(yùn)用更為合適的不同的人工智能技術(shù)，實(shí)現(xiàn)從不同角度來提升SLSA 的效果?？梢?，這幾種人工智能技術(shù)之間是有嚴(yán)格逐層遞進(jìn)的串行關(guān)系。顯然，基于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA方法不是組合預(yù)測法。

2 基于iForest 的SLSP

本文的SLSP 過程可分為3 個(gè)環(huán)節(jié)［9］：1）利用多空間尺度分辨率分析技術(shù)來觀察空間電力負(fù)荷［11-13］；2）發(fā)現(xiàn)并識別影響空間電力負(fù)荷發(fā)展變化的環(huán)境元素；3）獲取各元胞負(fù)荷的歷史狀態(tài)與發(fā)展趨勢。對環(huán)節(jié)1）已有多篇文獻(xiàn)討論過，此處不再贅述；環(huán)節(jié)2）與所采用的具體態(tài)勢感知方法密切相關(guān)，由 于 基 于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA 方法只涉及電源點(diǎn)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和用地信息這幾個(gè)基本環(huán)境元素，而且已將其在電力GIS 中相結(jié)合，故不展開討論；環(huán)節(jié)3）的具體內(nèi)容討論如下。

許多因素會導(dǎo)致實(shí)測的元胞歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)不可避免地存在異常值［14］，主要分為：單點(diǎn)異常值，包括單點(diǎn)的零值、空值及“毛刺”現(xiàn)象；連續(xù)異常值，包括連續(xù)的零值、恒定非零值及負(fù)荷轉(zhuǎn)供［15］。

本文采用iForest 算法檢查出異常值，并獲取修正后元胞負(fù)荷的歷史狀態(tài)與發(fā)展趨勢。

iForest 算法是一種適用于連續(xù)數(shù)據(jù)的無監(jiān)督異常檢測方法，即不需要有標(biāo)記的樣本來訓(xùn)練。在iForest 算法中，遞歸地隨機(jī)分割數(shù)據(jù)集，直到所有的樣本點(diǎn)都是孤立的。在這種隨機(jī)分割的策略下，異常點(diǎn)通常具有較短的路徑。iForest 算法由t個(gè)孤立樹組成，每個(gè)孤立樹都是一個(gè)二叉樹結(jié)構(gòu)，由孤立樹組成的森林即為iForest 算法的核心。

首先，從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取多個(gè)特征值來構(gòu)成特征空間；其次，在選取特征內(nèi)的最大值和最小值之間隨機(jī)分割值形成分區(qū)，構(gòu)建孤立樹；然后，將構(gòu)建的孤立樹組成iForest；最后，計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)的異常得分［16］。

根據(jù)每個(gè)Ⅰ類元胞的負(fù)荷數(shù)據(jù)特點(diǎn)設(shè)定相應(yīng)的閾值，從而判斷數(shù)據(jù)的異常與否，并對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。修正方法為采用多階拉格朗日內(nèi)插值法計(jì)算異常數(shù)據(jù)近鄰正常數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行替代，相應(yīng)公式如下：

式中：m1為前推期數(shù)；m2為后推期數(shù)；t為負(fù)荷數(shù)據(jù)異常的時(shí)刻；Pt-a和Pt+b分別為原始負(fù)荷序列中t-a和t+b時(shí)刻的負(fù)荷值；Pt為修正后的負(fù)荷序列中t時(shí)刻的負(fù)荷值。

3 基于VMD 的SLSC

電力負(fù)荷的內(nèi)在規(guī)律性主要取決于社會生產(chǎn)生活所需電力的情況，而社會生產(chǎn)生活是非盲目的，其具有一定的計(jì)劃性、規(guī)律性，故電力負(fù)荷也具有相應(yīng)的變化規(guī)律。同時(shí)，因?yàn)樯鐣a(chǎn)生活受到眾多隨機(jī)性因素影響，電力負(fù)荷的發(fā)展變化也具有一定的隨機(jī)性［17］。依據(jù)電力負(fù)荷時(shí)間序列的非平穩(wěn)性這一特點(diǎn)可以對其進(jìn)行分解，并從各分量中理解其規(guī)律性分量和隨機(jī)性分量。

VMD 是一種區(qū)別于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）的非遞歸新算法，能夠自適應(yīng)地分解信號。因此，SLSC 階段采用VMD 來分解負(fù)荷時(shí)間序列［9］。

VMD 過程的實(shí)質(zhì)就是構(gòu)造和求解變分問題的過程。將SLSP 后的負(fù)荷時(shí)間序列分解得到K個(gè)中心頻率為ωk的分量μk，目標(biāo)是使每個(gè)模態(tài)的估計(jì)帶寬之和最小，約束是使得所有模態(tài)分量之和等于分解前的原始信號［18-19］。目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)如式（2）所示。

式（2）中的極值問題明顯是有約束的，需引入λ和α將其轉(zhuǎn)換為無約束問題來求解，如式（3）所示。

式中：L(·)為增廣拉格朗日表達(dá)式；λ為拉格朗日乘子；α為二次懲罰項(xiàng)；· 表示對λ進(jìn)行更新。

分解尺度K的選擇與歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)相關(guān)，總體上其取值大致在3～12 之間。確定的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)便具有唯一的最佳分解尺度值，當(dāng)分解尺度小于最佳分解尺度值時(shí)，會導(dǎo)致模態(tài)欠分解，各分量中心頻率相差過大，SLSP 后的負(fù)荷時(shí)間序列沒有得到完全分解，影響預(yù)測精度。當(dāng)分解尺度大于最佳分解尺度值時(shí)，會導(dǎo)致模態(tài)重復(fù)或產(chǎn)生額外的噪聲，各分量中心頻率相差過小。分解尺度和模態(tài)重復(fù)間的關(guān)系是單調(diào)的，即隨著分解尺度變大會導(dǎo)致越來越嚴(yán)重的模態(tài)重復(fù)，故本文考慮采用枚舉法選擇最佳的K值。

對VMD 后得到的各個(gè)分量，根據(jù)式（4）計(jì)算每個(gè)分量的能量值，并以SLSP 后的負(fù)荷時(shí)間序列的能量值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化。

式 中：Ek為 第k個(gè) 分 量 的 能 量 值；Tmin，k和Tmax，k分 別為第k個(gè)分量的時(shí)間下限和上限。

依據(jù)各分量的能量值大小，將各分量劃分為趨勢分量、低頻分量和高頻分量，其中趨勢分量和低頻分量代表負(fù)荷時(shí)間序列中的規(guī)律性，高頻分量代表負(fù)荷時(shí)間序列中的隨機(jī)性?？紤]到隨機(jī)部分無法準(zhǔn)確預(yù)測，故將其剔除，而把趨勢分量和低頻分量作為SLSF 的輸入。

4 基 于MLP 和GRU 的SLSF

經(jīng)過SLSC 后，元胞負(fù)荷時(shí)間序列中的趨勢分量和低頻分量被提取出來。其中，趨勢分量具有幅值大、變化周期長和波動性弱的特點(diǎn)；低頻分量具有幅值小、變化周期短和波動性強(qiáng)的特點(diǎn)?？紤]到MLP 對波動性弱的時(shí)間序列的預(yù)測能力較好，GRU 則對波動性強(qiáng)的時(shí)間序列的預(yù)測能力較好，因此，本文采用MLP 和GRU 方法分別對這兩種分量進(jìn)行SLSF［9］，具體內(nèi)容如下。

MLP 是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，輸入層為底層，中間是隱藏層，最后是輸出層［20］。

MLP 的層與層之間是全連接的，即每層的所有神經(jīng)元都會連接到其下一層的所有神經(jīng)元，同層的神經(jīng)元之間不會彼此相互連接。輸入層到隱藏層、隱藏層到輸出層的相關(guān)公式分別如式（5）、式（6）所示。

式中：h和y分別為隱藏層和輸出層的輸出；δ1（·）和δ2（·）為激活函數(shù)；Q1和Q2為權(quán)重矩陣；x表示輸入量；b1和b2為偏置量。

GRU 網(wǎng)絡(luò)由更新門和重置門構(gòu)成［21］，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 GRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Network structure of GRU

GRU 相對于長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加簡單。在保證預(yù)測精度的前提下，GRU 使用了更少的門結(jié)構(gòu)，從而使模型訓(xùn)練速度得到了提高。GRU 在t時(shí)刻的輸入包含xt和ht-1兩個(gè)量，重置門和更新門的狀態(tài)rt和zt根 據(jù)xt、ht-1和Sigmoid 激 活 函 數(shù) 計(jì) 算 得 到。rt決 定t時(shí) 刻 和t-1 時(shí) 刻 信 息 的 結(jié) 合 方 式，zt決 定t-1 時(shí)刻信息的保留比例［22］。相關(guān)公式如式（7）—式（11）所示。

式中：rt和zt分別為t時(shí)刻重置門和更新門的狀態(tài)；ht-1為t-1 時(shí)刻隱藏層狀態(tài)；xt、ht、h?t、yt分別為t時(shí)刻輸入量、隱藏層狀態(tài)、候選集狀態(tài)和輸出量；σ（·）為Sigmoid 激活函數(shù)；tanh（·）為雙曲正切激活函數(shù)；Wr、Wz、Wh?、Wo分別為更新門、重置門、候選集和輸出量的權(quán)重參數(shù)矩陣；·表示矩陣點(diǎn)乘；⊙表示矩陣進(jìn)行哈達(dá)瑪積，即同階矩陣中的對應(yīng)元素相乘。

經(jīng)過SLSF 得到趨勢分量和低頻分量的預(yù)測結(jié)果，將兩者進(jìn)行反演重構(gòu)即可得到元胞負(fù)荷的SLSF 結(jié)果。

5 算例分析

依據(jù)本文提出的基于iForest-VMD-MLP-GRU的SLSA 方法，對某市部分行政區(qū)2009 至2013 年的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行態(tài)勢覺察和態(tài)勢理解，然后在此基礎(chǔ)上，對該區(qū)域2014 年的空間電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行態(tài)勢預(yù)測。

5.1 SLSP

創(chuàng)建待研究區(qū)域的電力GIS，然后建立待研究區(qū)域的地類圖層和Ⅰ類元胞圖層［9］。

在態(tài)勢覺察階段，使用iForest 算法對原始負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行異常值檢測。iForest 是一種無監(jiān)督的異常檢測方法，即無須定義數(shù)學(xué)模型和無須有標(biāo)記地進(jìn)行訓(xùn)練。在參數(shù)設(shè)置中，itree 采樣數(shù)為256，itree 數(shù)量為100，itree 高度為8。歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為5 min，每天記錄288 個(gè)負(fù)荷值，計(jì)算后一個(gè)負(fù)荷值相對前一個(gè)負(fù)荷值的負(fù)荷增長值。以負(fù)荷增長值作為iForest 算法中所用的維度，以歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中1%的數(shù)據(jù)為異常值設(shè)置閾值，并使用拉格朗日內(nèi)插值法對異常值進(jìn)行相應(yīng)修正。

以某Ⅰ類元胞為例，其態(tài)勢覺察后的Ⅰ類元胞負(fù)荷時(shí)間序列如圖3 所示。

圖3 SLSP 后的某Ⅰ類元胞負(fù)荷時(shí)間序列Fig.3 Time series of a class Ⅰcell load after SLSP

5.2 SLSC

經(jīng)過SLSP 后，Ⅰ類元胞的負(fù)荷數(shù)據(jù)異常值被修正，將負(fù)荷數(shù)據(jù)時(shí)間間隔由5 min 調(diào)整為日負(fù)荷合理最大值之間的時(shí)間差，可見此時(shí)的時(shí)間間隔非固定值。經(jīng)過分析比較，VMD 中分解尺度K取為10 最為合理。首先，對SLSP 后的某Ⅰ類元胞負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行VMD 得到不同的分量，然后根據(jù)式（4）計(jì)算VMD 后得到的各分量能量值，并以態(tài)勢覺察后的負(fù)荷時(shí)間序列的能量值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 VMD 后的各分量能量值Table 1 Energy value of each component after VMD

由表1 可知，μ1和μ2的能量值遠(yuǎn)大于其他分量的能量值，且兩者之和大于0.996，兩者疊加近似等價(jià)于分解前的負(fù)荷序列。因此，選取μ1為趨勢分量，μ2為低頻分量，其他分量均被視為高頻分量進(jìn)而被剔除，相應(yīng)的SLSC 結(jié)果如圖4 所示。

圖4 某Ⅰ類元胞負(fù)荷的SLSC 結(jié)果Fig.4 SLSC result of a class Ⅰcell load

5.3 SLSF

在對目標(biāo)年的Ⅰ類元胞日最大負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測的過程中，使用MLP 模型預(yù)測趨勢分量，使用GRU 模型預(yù)測低頻分量。

在模型訓(xùn)練階段，MLP 模型和GRU 模型中的訓(xùn)練集、測試集之比均設(shè)置為8∶2。其中，MLP 模型隱藏層設(shè)置為一層，維度設(shè)置為64，MLP 模型的輸入為歷史年負(fù)荷的趨勢分量序列，輸出為目標(biāo)年負(fù)荷的趨勢分量序列；GRU 模型隱藏層設(shè)置為兩層，其中，第1 層的神經(jīng)元數(shù)量為80，第2 層的神經(jīng)元數(shù)量為100，每個(gè)隱藏層后均使用設(shè)置為0.2 的Dropout 防止過擬合，GRU 模型的輸入為歷史年負(fù)荷的低頻分量序列，輸出為目標(biāo)年負(fù)荷的低頻分量序列。

5.4 結(jié)果分析

5.4.1 基于Ⅰ類元胞的態(tài)勢預(yù)測結(jié)果

使用本文提出的基于iForest-VMD-MLP-GRU的SLSA 方法，并對比3 種傳統(tǒng)的趨勢外推類預(yù)測方法［10，23］和文獻(xiàn)［9］提出的基于降噪自編碼器、奇異譜分析和LSTM 的SLSA 方法，得到目標(biāo)年Ⅰ類元胞預(yù)測結(jié)果如表2 和附錄A 表A1 所示，不同方法的總體預(yù)測誤差如表3 所示。

表2 部分負(fù)荷預(yù)測值Table 2 Part of load forecasting values

表3 Ⅰ類元胞負(fù)荷總體預(yù)測誤差Table 3 Overall load forecasting errors of class Ⅰcell

由表3 可知，對比灰色理論、線性回歸和指數(shù)平滑3 種傳統(tǒng)預(yù)測方法的Ⅰ類元胞負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，在不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情況下，本文方法的平均相對誤差分別下降了28.735%、26.990%和18.084%，平均絕對誤差分別下降了0.872 MW、0.794 MW 和0.495 MW。在考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情況下，本文方法的平均相對誤差分別下降了24.754%、22.794% 和16.571%，平均絕對誤差分別下降了0.711 MW、0.619 MW 和0.430 MW。相對文獻(xiàn)［9］的SLSA 方法得到的Ⅰ類元胞負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，在不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情況下，本文方法的平均相對誤差下降了2.412%，平均絕對誤差下降了0.039 MW。從基于Ⅰ類元胞的預(yù)測結(jié)果來看，相比于其他4 種對比方法，本文方法的預(yù)測精度是最高的。

5.4.2 基于Ⅱ類元胞的態(tài)勢預(yù)測結(jié)果

利用空間電力負(fù)荷網(wǎng)格化技術(shù)，結(jié)合待研究區(qū)域的用地信息，將上述基于Ⅰ類元胞的SLSF 結(jié)果和2014 年負(fù)荷實(shí)測值轉(zhuǎn)化為基于Ⅱ類元胞的對應(yīng)負(fù)荷值，相應(yīng)Ⅱ類元胞網(wǎng)格的大小取300 m。不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的結(jié)果如圖5 所示，考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的結(jié)果如附錄A 圖A1 所示。部分負(fù)荷數(shù)據(jù)如表4、表5所示。與2014 年各Ⅱ類元胞的實(shí)測值進(jìn)行對比，計(jì)算平均絕對誤差和平均相對誤差，結(jié)果如表6所示。

圖5 不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的Ⅱ類元胞負(fù)荷預(yù)測值和實(shí)測值Fig.5 Forecasting and measured values of class Ⅱcell load without considering load transfer

表4 不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的部分負(fù)荷預(yù)測值Table 4 Part of forecasting values of load without considering load transfer

表5 考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的部分負(fù)荷預(yù)測值Table 5 Part of forecasting values of load considering load transfer

表6 Ⅱ類元胞負(fù)荷總體預(yù)測誤差Table 6 Overall forecasting errors of class Ⅱcell load

由表6 可知，對比灰色理論、線性回歸和指數(shù)平滑3 種傳統(tǒng)預(yù)測方法的Ⅱ類元胞預(yù)測結(jié)果，在不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情況下，本文方法的平均相對誤差分別下降了13.737%、8.306%和5.595%，平均絕對誤差分別下降了0.047 MW、0.028 MW 和0.023 MW。在考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情況下，本文方法的平均相對誤差分別下降了13.055%、7.493%和5.198%，平均絕對誤差分別下降了0.026 MW、0.018 MW 和0.019 MW。在不考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供的情況下，文獻(xiàn)［9］的SLSA 方法得到的Ⅱ類元胞負(fù)荷預(yù)測結(jié)果精度略高于本文方法。

元胞負(fù)荷總體預(yù)測誤差如圖6 所示。不難發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)［9］和本文兩種SLSA 方法的預(yù)測精度均比傳統(tǒng)的灰色理論、線性回歸、指數(shù)平滑預(yù)測方法高很多。

圖6 元胞負(fù)荷總體預(yù)測誤差Fig.6 Overall forecasting errors of cell load

從基于Ⅰ類元胞的預(yù)測結(jié)果來看，本文提出的SLSA 方法比文獻(xiàn)［9］提出的SLSA 方法預(yù)測精度高；但從基于Ⅱ類元胞的預(yù)測結(jié)果來看，文獻(xiàn)［9］提出的SLSA 方法卻比本文提出的SLSA 方法預(yù)測精度高。需指出的是，Ⅰ類元胞和Ⅱ類元胞實(shí)際上反映的是兩種空間分布，僅通過對比元胞負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差和平均絕對誤差的大小，并不能確定地判斷出哪種SLSA 方法的結(jié)果更好，對于這個(gè)問題將在后續(xù)研究中展開。

考慮到文獻(xiàn)［9］提出的方法是目前唯一已有的SLSA 方法，因此，本文將所提出的基于iForest-VMD-MLP-GRU 的SLSA 方法與文獻(xiàn)［9］方法進(jìn)行了全面對比。此外，又因?yàn)榛疑碚?、線性回歸、指數(shù)平滑預(yù)測方法都是基于相對簡單但比較經(jīng)典的模型或技術(shù)的預(yù)測方法，而這些方法只能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)荷預(yù)測這單一功能，因此，將本文方法與它們進(jìn)行比較的時(shí)候，只能比較各自的最終效果。

6 結(jié)語

本文提出一種基于iForest-VMD-MLP-GRU的SLSA 方法，其創(chuàng)新之處是在態(tài)勢感知的3 個(gè)階段分別采用了效果良好的多種不同技術(shù)處理手段，而且這些技術(shù)匹配應(yīng)用的正協(xié)同效應(yīng)明顯。主要結(jié)論如下：

1）在SLSP 階段，通過使用iForest 算法，實(shí)現(xiàn)了對歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中異常值的有效識別，并采取了相應(yīng)的措施對其進(jìn)行修正，能夠使覺察到的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)更加符合實(shí)際情況；

2）在SLSC 階段，通過采用VMD 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對空間電力負(fù)荷歷史發(fā)展趨勢的理解，能夠把握規(guī)律性部分，有利于提高后續(xù)SLSF 結(jié)果的精度；

3）在SLSF 階段，對趨勢分量和低頻分量分別選用MLP 和GRU 進(jìn)行預(yù)測，然后進(jìn)行重構(gòu)，能夠進(jìn)一步提高SLSF 結(jié)果的精度。

需指出的是，本文方法只有在歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)充足的場景下才是有效的，適用于數(shù)據(jù)匱乏場景下的SLSA 方法仍有待進(jìn)一步研究。

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