六邊形孔蜂窩鋼梁的受彎靜力性能試驗(yàn)研究★

龔大程

(浙江工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310032)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)在我國(guó)的應(yīng)用越來越多。鋼結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、抗震性能好、適合裝配式施工等優(yōu)點(diǎn)，在工程應(yīng)用領(lǐng)域獲得較好綜合效益[1]。蜂窩鋼梁是在H形(工字形)截面的鋼腹板上開出孔洞形狀和大小相同的空腹鋼梁。相比傳統(tǒng)的實(shí)腹鋼梁，蜂窩鋼梁有著抗彎剛度大、自重輕、節(jié)省鋼材優(yōu)點(diǎn)，且孔洞可用于敷設(shè)管道和電纜，故在世界范圍內(nèi)廣泛地應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)[2-3]。Allftlish等[4]提出費(fèi)氏空腹桁架法，此法認(rèn)為撓度由三個(gè)部分組成，分別是彎曲撓度、剪切撓度和剪力次彎矩引起的撓度，為之后的研究奠定了基礎(chǔ)。蘇益聲等[5-6]研究了圓形孔和六邊形孔兩種孔形的蜂窩鋼梁的受力性能，由試驗(yàn)結(jié)果可看出圓形孔的蜂窩鋼梁比六邊形的蜂窩梁減少了應(yīng)力集中，從而擁有更好的承載能力。謝國(guó)輝[7]為了探究不同大小孔形和是否連續(xù)開孔的孔口集中應(yīng)力影響，進(jìn)行了理論分析以及有限元分析，發(fā)現(xiàn)多邊形的蜂窩鋼梁的集中應(yīng)力程度比圓形孔的蜂窩鋼梁嚴(yán)重，大開孔的情況下往往比小開孔更容易因?yàn)榭走叺募袘?yīng)力，故而先進(jìn)入屈服并發(fā)生破壞。周朝陽等[8]利用腹板剛度折減系數(shù)表和半理論半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式來確定六邊形孔和圓形孔的蜂窩梁等效抗彎剛度。黃炳生等[9]考慮了蜂窩梁的徑高比(蜂窩孔的直徑與梁高之比)與距高比(兩蜂窩孔之間的間距與梁高之比)的影響，推導(dǎo)出更為精確的等效抗彎剛度的公式。馬宏偉等[10]對(duì)4根懸臂段的蜂窩組合梁結(jié)構(gòu)在負(fù)彎矩區(qū)段承載力上進(jìn)行了試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，影響腹板開洞的蜂窩組合梁的強(qiáng)度、剛度和破壞模式主要原因是擴(kuò)張比和第一洞口間距。賈連光等[11]通過對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)支蜂窩組合梁進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)，并且與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)了加勁肋能夠有效的減小應(yīng)力集中現(xiàn)象，提高承載能力。此外，研究者們[12-15]利用有限元分析了蜂窩鋼梁的擴(kuò)張比、開孔率和高跨比等參數(shù)的影響，得出簡(jiǎn)化計(jì)算公式以供有關(guān)設(shè)計(jì)參考。Ashish P. Khatri等[16]為研究均布荷載下對(duì)工字形蜂窩鋼梁彈性彎矩梯度系數(shù)(Cb)的影響，針對(duì)不同截面、梁長(zhǎng)細(xì)比、圓形開口尺寸和間距的蜂窩鋼梁進(jìn)行有限元分析，得出開口尺寸越大，腹板長(zhǎng)細(xì)比越高，腹板變形的趨勢(shì)越明顯，從而導(dǎo)致彎矩梯度系數(shù)嚴(yán)重降低。文獻(xiàn)[17]研究了蜂窩鋼梁在室溫和火災(zāi)條件下的彎扭屈曲極限狀態(tài)，結(jié)果表明，火災(zāi)條件下蜂窩鋼梁在截面上可能會(huì)因溫度梯度變化而呈現(xiàn)不均勻的剛度和強(qiáng)度，使得蜂窩鋼梁的穩(wěn)定性變得更加復(fù)雜。

筆者根據(jù)某個(gè)實(shí)際工程例子，將對(duì)六邊形孔的蜂窩鋼梁進(jìn)行靜力受彎性能試驗(yàn)研究，并與同截面的實(shí)腹鋼梁進(jìn)行了對(duì)比。

1 試驗(yàn)研究

1.1 構(gòu)件設(shè)計(jì)

進(jìn)行了實(shí)腹鋼梁和六邊形孔蜂窩鋼梁在靜力加載作用下的彎曲性能試驗(yàn)，試件簡(jiǎn)圖見圖1。蜂窩鋼梁腹板的六邊形孔形是在H型腹板上直接開孔而成。圖1中試件編號(hào)SS和SH分別代表實(shí)腹鋼梁和六邊形孔蜂窩鋼梁。試件全長(zhǎng)1.49 m，扣除兩側(cè)端板各20 mm與加勁段各125 mm，試驗(yàn)段全長(zhǎng)1.2 m。兩試件皆采用焊接H形截面鋼，規(guī)格采用300×175×5×6，翼緣寬厚比為14.2，翼緣與腹板采用角焊縫，焊縫的形式和尺寸均符合《鋼結(jié)構(gòu)焊接規(guī)范》[18]的要求。本試驗(yàn)試件的鋼板均采用Q355B鋼材，依據(jù)GB/T 228.1—2010金屬材料拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法[19]相關(guān)要求測(cè)定，5 mm和6 mm厚度鋼板的屈服強(qiáng)度為376 MPa和361 MPa，極限強(qiáng)度為505 MPa和509 MPa，斷后伸長(zhǎng)率為31%和29%，符合GB/T 1499.2—2018鋼筋混凝土用鋼 第2部分：熱軋帶肋鋼筋[20]中要求的屈服強(qiáng)度不小于40 MPa，極限強(qiáng)度不小于 540 MPa，且斷后伸長(zhǎng)率不小于16%的相關(guān)規(guī)定。

1.2 加載裝置和加載制度

試件裝置圖如圖2所示，本試驗(yàn)加載裝置主要由平面加載框架、短柱、加載梁及擬靜力電液伺服加載系統(tǒng)組成。安裝過程如下：將兩根短柱放在加載框架的反力架上，加載梁通過短柱頂端的耳板，用銷軸連接，試件的端板用高強(qiáng)螺栓與加載梁的一端連接，加載梁的另一端通過錨栓與作動(dòng)器底部連接，作動(dòng)器的頂部固定于加載框架的頂部梁上。采用兩端的作動(dòng)器同步向下運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)試件純彎受力狀態(tài)(試件加載示意圖和試件的彎矩圖如圖3所示)。試驗(yàn)全程采用位移控制加載，每一級(jí)3 mm，直至試件因嚴(yán)重屈曲導(dǎo)致承載力下降超過20%為止。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

為了獲得梁上的局部變形，進(jìn)行如圖4所示的位移計(jì)布置，利用水平位移計(jì)與豎向位移計(jì)來測(cè)量梁端的轉(zhuǎn)角。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)分別布置在梁跨中及靠近支座處的橫截面上和孔周邊處，梁上應(yīng)變片的布置如圖5所示。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞模式

試件主要現(xiàn)象可以總結(jié)為翼緣屈曲與蜂窩孔處屈曲。試件在軸向單調(diào)靜力加載過程中，梁兩端的上下翼緣在軸壓力作用下分別產(chǎn)生變形。對(duì)于六邊形孔蜂窩鋼梁，隨彎矩變化由彈性進(jìn)入彈塑性進(jìn)而達(dá)到塑性，并向空腹截面及孔周邊發(fā)展。隨后左右兩端下翼緣出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，鋼梁即將達(dá)到極限狀態(tài)。試驗(yàn)中觀察到壓潰處基本都在翼緣屈曲處，并且破壞主要集中于試驗(yàn)段兩端。

以六邊形孔蜂窩鋼梁SH為例，當(dāng)位移控制的加載級(jí)達(dá)到±12 mm時(shí)，右端下翼緣發(fā)生輕微屈曲；加載級(jí)達(dá)到±15 mm時(shí)，右端下翼緣屈曲較明顯；加載級(jí)達(dá)到±27 mm時(shí)，左端下翼緣屈曲較明顯。在±30 mm加載級(jí)的過程中伺服儀達(dá)到了試驗(yàn)中的最大彎矩值(118.04 kN·m)。此后，左右兩端下翼緣屈曲隨著加載位移的增加而不斷明顯，當(dāng)加載級(jí)為±35 mm時(shí)屈曲已經(jīng)很明顯，且伺服儀的彎矩約為最大值(±30 mm加載級(jí)過程中的峰值荷載)的3/4，試驗(yàn)結(jié)束。實(shí)腹鋼梁試件SS表現(xiàn)與六邊形孔蜂窩鋼梁試件SH基本相同，承受最大彎矩值要稍低，蜂窩孔下端處發(fā)生較為明顯屈曲。鋼梁左右兩端下翼緣發(fā)生屈曲，見圖6。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖7給出了這2個(gè)試件的彎矩-轉(zhuǎn)角圖，此處轉(zhuǎn)角取試驗(yàn)段兩端截面轉(zhuǎn)角的平均值，彎矩取試驗(yàn)段兩端截面彎矩的平均值。由于加載后期，梁兩端局部屈服程度不同，導(dǎo)致兩端作動(dòng)器荷載值出現(xiàn)偏差，故規(guī)定兩端荷載值偏離平均值5%時(shí)，認(rèn)為無法達(dá)到試驗(yàn)預(yù)期的受力情況，用虛線表示。

由圖7的彎矩-轉(zhuǎn)角圖可看出，兩根鋼梁的圖形差別不大，但六邊形孔蜂窩鋼梁的最大彎矩比實(shí)腹鋼梁低了20%，主要是六邊形孔蜂窩鋼梁的截面削弱，導(dǎo)致承載力降低；對(duì)于實(shí)腹鋼梁，在發(fā)生翼緣屈曲之前，彎矩與轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系，隨后達(dá)到極限狀態(tài)呈現(xiàn)平穩(wěn)狀態(tài)。在發(fā)生受壓翼緣明顯屈曲前，均發(fā)生輕微的屈曲現(xiàn)象，說明鋼梁在加載過程中，截面開始變形，但彎矩與轉(zhuǎn)角還是處于線性關(guān)系。

圖8繪出了實(shí)腹鋼梁和六邊形孔蜂窩鋼梁截面的荷載-應(yīng)變關(guān)系圖，圖8中M和Mu分別表示試驗(yàn)加載彎矩和極限彎矩。從圖8中可以看出，實(shí)腹鋼梁截面和蜂窩鋼梁靠近孔洞處的實(shí)腹截面的應(yīng)變分布規(guī)律較為相似；在試驗(yàn)加載初期，截面應(yīng)變近似為直線，說明試件處于彈性階段，當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，截面應(yīng)變變大。

4 有限元模型分析

4.1 有限元建?；拘畔?/h3>

4.1.1 鋼材本構(gòu)

本模型的鋼材本構(gòu)如圖9所示，采用雙折線模型，鋼材的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度根據(jù)鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果確定，泊松比取0.3，鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系方程如下：

4.1.2 單元類型

本模型的腹板和翼緣厚度要小于試件整體尺寸，采用四節(jié)點(diǎn)的縮減積分殼單元(S4R)，該單元不僅能滿足精度要求，而且能提高計(jì)算效率，如圖10所示。

4.1.3 邊界條件和荷載

本試驗(yàn)是通過兩端伺服儀作動(dòng)器同時(shí)向下施加荷載，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的純彎試驗(yàn)，為簡(jiǎn)化模型，有限元模型中將試件簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)支梁(試件一端鉸接：U1=U2=U3=0；一端可沿軸向滑動(dòng)：U1=U2=0)。在兩端同時(shí)施加轉(zhuǎn)角，模擬試件受純彎作用。

4.2 模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)本試驗(yàn)兩個(gè)試件建立有限元模型，進(jìn)行模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，圖11為試驗(yàn)試件有限元應(yīng)力云圖。

從圖11中可以看出兩個(gè)模型的兩邊受壓翼緣屈曲情況和試驗(yàn)試件結(jié)果一致。從有限元模型試件的塑性發(fā)展來看，當(dāng)這兩個(gè)試件的兩端受壓翼緣發(fā)生屈曲時(shí)，受拉翼緣未達(dá)到屈服(圖11中淺灰色區(qū)域是達(dá)到翼緣屈服強(qiáng)度361 MPa)。

圖12(a),圖12(b)是兩試件的有限元和試驗(yàn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對(duì)比，有限元端板截面處位置與試驗(yàn)所測(cè)位置相同，從圖12中可以看出，實(shí)腹鋼梁和六邊形蜂窩孔鋼梁的有限元彎矩-轉(zhuǎn)角曲線趨勢(shì)十分相近，均在達(dá)到彎矩峰值前，呈現(xiàn)一條直線，隨后有明顯的下降趨勢(shì)，并且與試驗(yàn)的曲線有高度相似，誤差較小。圖12(c)是實(shí)腹梁和蜂窩梁距離端板200 mm處，同時(shí)是蜂窩梁最大削弱界面處的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，可以明顯看出蜂窩梁的截面削弱造成的影響。

綜上所述，本次試驗(yàn)的有限元模型的云圖和彎矩-轉(zhuǎn)角曲線與試驗(yàn)結(jié)果有較高的吻合度，說明試驗(yàn)?zāi)茌^為準(zhǔn)確反映結(jié)果。

5 試件抗彎剛度計(jì)算比較

分別按照費(fèi)氏空腹桁架法及文獻(xiàn)[7]等效抗彎剛度法兩種對(duì)六邊形孔蜂窩鋼梁進(jìn)行撓度計(jì)算比較。文獻(xiàn)[7]等效抗彎剛度法表達(dá)式如下：

其中，B為蜂窩鋼梁的抗彎剛度；Bf為翼緣的抗彎剛度；Bw為腹板的抗彎剛度；Is為蜂窩鋼梁的慣性矩；If為翼緣的慣性矩；Iw為腹板的慣性矩；k為六邊形孔腹板抗彎剛度折減系數(shù)，可通過文獻(xiàn)[7]查表得到。

取試驗(yàn)翼緣屈曲前的跨中撓度0.9 mm和2.58 mm，經(jīng)計(jì)算，費(fèi)氏空腹桁架法及文獻(xiàn)[7]等效抗彎剛度法的撓度分別為0.86 mm,2.49 mm和0.87 mm,2.51 mm，誤差分別為4.4%,3.4%和3.3%,2.7%。

可以從中看出其計(jì)算相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)，說明兩種理論方法對(duì)六邊形孔蜂窩鋼梁簡(jiǎn)化計(jì)算是有一定可靠性的。

6 結(jié)論

對(duì)實(shí)腹鋼梁和六邊形孔蜂窩鋼梁在單調(diào)靜力加載作用下的受彎性能試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：實(shí)腹鋼梁和六邊形孔蜂窩鋼梁屈曲均表現(xiàn)在兩端的下端翼緣上，并且六邊形孔蜂窩鋼梁主要屈曲現(xiàn)象是在孔處。六邊形孔蜂窩鋼梁截面的應(yīng)變與實(shí)腹鋼梁不同，最大彎矩低了20%。經(jīng)過有限元模型結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)屈曲狀況和彎矩-轉(zhuǎn)角曲線與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。通過對(duì)于六邊形孔蜂窩鋼梁的兩種撓度計(jì)算可知，費(fèi)氏空腹桁架法及等效抗彎剛度法兩種理論計(jì)算是十分可靠的。