精密三角高程測量在跨河水準測量中的應用

牛國華 沈 忱 李 興 吳江華 華錦鵬 李芃煒

(1. 北京大地宏圖勘測科技有限公司, 北京 100176;2. 北京地鐵建筑設施維護有限公司, 北京 100085)

0 引言

當水準路線通過河流時,通常采用跨河水準測量的方法施測;隨著測量儀器設備的更新?lián)Q代,特別是高精度全站儀的使用,使得精密三角高程測量在跨河水準測量中的應用優(yōu)勢越來越顯著。依照《國家一、二等水準測量規(guī)范》的原則,將高精度測量機器人應用于精密三角高程測量,是本文經(jīng)改進后的跨河水準測量技術應用于工程案例的具體實踐和探討。其基本思想是根據(jù)河流兩岸符合高程點向目標待測點觀測所得的垂直角(或天頂距)和距離,計算兩點間的高差,從而進行高程的傳遞。通過改進測量方法,利用兩臺測量機器人進行雙向觀測,可以大大削弱大氣折光的影響,并且無須量取儀器高和目標棱鏡高,避免了量高誤差對觀測結果的影響。本文結合水準基準網(wǎng)跨河測量的工程實例,詳細闡述了實際作業(yè)過程方法、步驟及技術要點,并將全站儀測量機器人的多測回測角測距觀測程序功能應用于工程實踐。

1 精密三角高程測量

本文在實施北京地鐵房山線橋梁結構監(jiān)測項目水準基準網(wǎng)連測時,跨越了寬水域河流永定河,河面寬度約865 m;按照規(guī)范和技術設計要求,水準基準網(wǎng)連測執(zhí)行二等水準測量技術要求?？绾铀疁蕼y量點位布設如圖1所示。

施測中使用2臺高精度測量機器人(測角精度0.5 s,測距精度0.6 mm±1 ppm,具有自動照準功能(automatic target recognition，ATR),配合使用4套固定高度棱鏡桿,在河兩岸

S

1、

S

2架設全站儀,分別對本岸測待測點

D

1和符合點

F

1以及對岸的待測點

D

2和符合點

F

2進行一個周期(即一個時段)的多測回測角測距的觀測。

1.1 精密三角高程測量原理

精密三角高程測量是在傳統(tǒng)三角高程測量的基礎上,采用兩臺帶有自動照準功能(ATR)的高精度測量機器人(徠卡TM60)如圖2所示,通過多測回測角測距觀測程序,向固定高度的目標棱鏡觀測,如圖1所示。兩臺儀器分別向本岸和對岸雙向觀測待測點和符合點目標棱鏡,這樣可以大大減弱大氣折光的影響。待測點和符合點采用同一固定高度的棱鏡桿,如圖3所示,計算中抵消了儀器高和棱鏡高,避免了量高誤差帶來的影響。

圖1 跨河精密三角高程測量

圖2 全站儀

圖3 固定高度棱鏡桿

1.2 作業(yè)流程

精密三角高程測量作業(yè)流程如圖1所示,具體操作步驟為：

(1)在河兩岸

D

1、

F

1、

D

2、

F

2點上架設相同固定高度的棱鏡桿,

S

1、

S

2架設全站儀;(2)分別在

S

1、

S

2設站進行跨河兩岸的雙向觀測,上半組次在

S

1點設站按多測回測角測距觀測程序對目標棱鏡

F

1、

F

2、

D

2、

D

1觀測6個測回,下半組次在

S

2點設站同樣按多測回測角測距觀測程序對目標棱鏡

D

2、

D

1、

F

1、

F

2觀測6個測回,上、下半組次構成1組觀測,共觀測6組,完成一個時段的跨河水準測量;

(3)利用相應的測量平差軟件求出各點之間的高差。

2 精密三角高程測量誤差分析

根據(jù)精密三角高程測量的作業(yè)流程,可以看出,測量為河岸兩邊的符合點和待測點架設棱鏡桿模式;為消除目標棱鏡量高誤差,觀測前,對4個固定高度棱鏡桿進行了檢校量測,使目標棱鏡高度誤差保持在0.1 mm范圍內(nèi);因此,量高帶來的誤差不予考慮。

高差的計算,先用本岸符合點(

F

1、

F

2)推求待測點(

D

1、

D

2),符合點和待測點之間的距離約20 m,此時觀測的各項誤差在整個數(shù)據(jù)成果的影響微乎其微;而在用本岸符合點推求對岸待測點時,通過雙向觀測大大減弱了大氣折光的影響,消除或削弱了垂線偏差的影響,完全消除了地球曲率的影響。

高差計算公式為

(1)

式中，

S

為觀測斜距，單位是m；

α

為觀測垂直角；

R

為地球平均曲率半徑，單位是m。

因此,在忽略大氣折光、垂線偏差和地球曲率的影響下,精密三角高程測量的精度主要由儀器的測量精度,觀測時段的選取,觀測時的天頂距、斜距的大小共同決定。高差計算公式簡化為

(2)

本次測量中,選用了2臺高精度測量機器人(測角精度0.5 s,測距精度0.6 mm±1 ppm,具有ATR自動照準功能),采用多測回測角測距觀測程序自動照準目標棱鏡觀測,這樣所求得的待測點高差精度經(jīng)過計算滿足二等水準測量的精度要求。

3 工程實例

3.1 工程概況

2021年度北京地鐵橋梁、隧道結構監(jiān)測項目是北京市地鐵建筑設施維護有限公司為保障地鐵行車安全,排除安全隱患所采取的重要措施之一。定期開展地鐵橋梁結構監(jiān)測工作,是確保橋梁線路運營安全的重要手段;通過變形監(jiān)測采集的數(shù)據(jù),經(jīng)統(tǒng)計分析、比對、趨勢研判和狀態(tài)評價,可以提供及時可靠的信息支持,發(fā)現(xiàn)影響運營橋梁結構安全或行車安全隱患,為開展全面系統(tǒng)的橋梁管理、養(yǎng)護工作提供數(shù)據(jù)信息庫支撐。

北京地鐵房山線呈“西南—東北”走向,西南起自房山區(qū)閻村東站,東北至豐臺區(qū)東管頭南站,連接北京市區(qū)與房山長陽、房山良鄉(xiāng)地區(qū)。本次監(jiān)測區(qū)段西南起至良鄉(xiāng)大學城站,東北至大葆臺站;在稻田站與大葆臺站之間,地鐵橋梁跨越了永定河,河面寬度約865 m。

北京地鐵房山線橋梁結構監(jiān)測項目監(jiān)測控制網(wǎng)由二等水準基準網(wǎng)和Ⅱ等垂直位移監(jiān)測控制網(wǎng)組成。二等水準基準網(wǎng)連測由3個北京市一等水準點和地鐵沿線布設的3個工作基點,共6個點組成,按照《國家一、二等水準測量規(guī)范》中二等水準技術要求進行施測。水準基準網(wǎng)連測采用傳統(tǒng)的幾何水準測量方法和跨河水準測量方法進行,主要特點有：

(2)精密三角高程測量,由于采用了ATR技術,因此,消除了照準誤差的影響;跨河兩岸的雙向觀測,也大大減弱了大氣折光的影響;

(3)應用跨河水準測量,節(jié)約了水準線路的繞行時間(需繞行約4 km),簡化了作業(yè)過程,提高了作業(yè)效率。

3.2 測量實施

3.2.1

準備工作(1)按圖1布設跨河工作基點,即待測點

D

1、

D

2,符合點

F

1、

F

2。待測點和符合點之間的距離約20 m,其中

D

1、

D

2埋設普通水準標石,

F

1、

F

2為埋設40 cm×20 cm×20 cm的混凝土柱石,中間嵌標志。

(2)待測點和符合點均架設專用固定高度棱鏡桿。

(3)水準測量往返測高差不符值、環(huán)閉合差、檢測已測測段高差之差的限差應不超過表1的規(guī)定。

表1 水準測量限差規(guī)定 單位：m

3.2.2

本岸待測點和符合點間高差測定

按精密三角高程測量法測定,在符合點和待測點中間位置架設全站儀,觀測邊長約10 m,使單向觀測的各項誤差在整個數(shù)據(jù)成果的影響微乎其微。

3.2.3

跨河斜距和垂直角觀測如圖1所示,在

S

1、

S

2各架設一臺高精度測量機器人(測角精度0.5 s,測距精度0.6 mm±1 ppm,具有ATR自動照準功能),在待測點

D

1、

D

2,符合點

F

1、

F

2架設專用固定高度棱鏡桿,采用多測回測角測距觀測程序自動照準觀測,共完成6組次的觀測。

二等跨河水準測量(本次跨河寬度在501～1 000 m區(qū)間)觀測時段數(shù)、觀測組數(shù)及測回數(shù)要求,觀測時段數(shù)為1個時段,觀測組數(shù)為6組次,每組分為上半組次(本岸觀測)和下半組次(對岸觀測),上、下半組次各觀測6測回。

3.2.4

結果分析

永定河左右岸精密三角高程測量在2021年10月中下旬施測,觀測時選擇天氣晴朗、氣溫穩(wěn)定變化較小,視線范圍內(nèi)能見度高,沒有陽光直射儀器,水汽較少,左右岸氣壓一致,每一組觀測始末溫度變化量在0.2 ℃左右。本、對岸觀測(即上半組次、下半組次)均觀測6測回,每組觀測12測回(即上、下半組次各觀測6測回),每組高差觀測數(shù)據(jù)見表2。

表2 各組觀測高差結果對比

(3)

式中，

Δ

為往返測高差之差；

R

為測站間距離；

N

為測站數(shù)。經(jīng)帶入數(shù)值計算

M

=1.92 mm。

將精密三角高程測量結果(均值),和二等幾何水準測量結果對比,見表3。

表3 測量結果對比

從表2和表3可以看出,精密三角高程測量高差中誤差為1.62 mm;與幾何水準測量結果相比較高差之差小于1.0 mm,滿足二等水準檢測已測測段高差之差限差要求。說明利用精密三角高程測量進行跨河水準測量,其結果達到二等水準測量要求。

通過現(xiàn)場實際測量,精密三角高程測量與傳統(tǒng)幾何水準測量相比有以下兩點優(yōu)勢：①效率高;永定河跨河水準連測,實際往返測共花費2 h,傳統(tǒng)幾何水準測量需要花費6 h左右,工作效率得到了很大的提高;②受外界環(huán)境干擾小;只需要兩岸氣象條件穩(wěn)定,就可以正常測量。

4 結束語

精密三角高程測量利用兩臺高精度全站儀在跨河兩岸雙向觀測,減弱了大氣折光的影響,改進了測量方法,避免了儀器高和目標高的量高誤差。通過三角高程計算的嚴密公式,從理論和實測數(shù)據(jù)上驗證了精密三角高程測量的誤差滿足二等水準測量精度要求;與水準測量結果進行對比,達到二等水準測量精度要求。

該方法對儀器設備要求較高,同時需要兩臺高精度測量機器人,對兩岸觀測邊氣象條件要求較高,觀測時段要選在氣象條件穩(wěn)定時進行觀測(夜間觀測條件較好)。該方法設站靈活,工作效率較幾何水準測量有較大的提高,且精度能夠滿足二等水準測量要求,在類似跨河(跨河長度小于3.5 km)水準高程傳遞中具有推廣應用價值。