基于GPS雙頻信號增強(qiáng)的雪水當(dāng)量估計(jì)

王佳彤,胡羽豐,3*,李振洪,3

(1. 長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054; 2. 長安大學(xué) 地學(xué)與衛(wèi)星大數(shù)據(jù)研究中心，陜西 西安 710054; 3. 長安大學(xué) 西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054)

0 引 言

雪水當(dāng)量(Snow Water Equivalent，SWE)是指當(dāng)積雪完全融化后的液態(tài)水量，通常用單位面積的水柱高度來表示，它是季節(jié)積雪地區(qū)水資源管理的重要指標(biāo)之一，對地球系統(tǒng)的能量收支和分布具有重要影響。目前，雪水當(dāng)量主要通過站點(diǎn)觀測的方式獲取。相比雪水當(dāng)量，積雪深度在野外更容易測量，因此，利用積雪深度估計(jì)雪水當(dāng)量成為獲取雪水當(dāng)量估計(jì)值的一種重要方式。

目前，積雪深度站點(diǎn)測量主要采用聲波探測儀，例如美國國家資源保護(hù)服務(wù)(Natural Resources Conservation Service，NRCS)運(yùn)行的數(shù)千個監(jiān)測站。2009年Larson等開發(fā)了利用標(biāo)準(zhǔn)大地型GPS接收機(jī)來測量積雪深度的GPS干涉反射技術(shù)(GPS Interferometric Reflectometry,GPS-IR)，該技術(shù)相對聲波監(jiān)測技術(shù)具有更大的監(jiān)測面積(約1 000 m)，且可以直接利用廣泛分布于全球的GPS基站，極大地豐富了現(xiàn)有的積雪觀測網(wǎng)。之后，Larson等對GPS L1信號信噪比(Signal-to-noise Ratio，SNR)數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量控制反演，得到了與GPS L2C信號差異較小的積雪深度時間序列(平均偏差為1 cm)。

當(dāng)獲取可靠的積雪深度測量值后，通過測量或者估計(jì)積雪密度，可得到雪水當(dāng)量估計(jì)值。Avanzi等對18種相關(guān)積雪密度估計(jì)模型與美國西部積雪遙測(Snow Telemetry, SNOTEL)自動化氣象監(jiān)測系統(tǒng)觀測值進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)平均差異為25%～45%，這種差異隨著海拔高度的增加而增加。結(jié)合GPS-IR積雪深度反演和積雪密度估計(jì)模型，Larson等基于板塊邊界觀測(Plate Boundary Observatory,PBO)GPS網(wǎng)開發(fā)了相應(yīng)的雪水當(dāng)量產(chǎn)品。 McCreight等驗(yàn)證了GPS-IR雪水當(dāng)量反演的精度，并通過分析積雪深度長時間序列變化和短時間序列異常值，構(gòu)建了積雪密度估計(jì)模型，對積雪密度及雪水當(dāng)量進(jìn)行了評估。另外，由于積雪深度與雪水當(dāng)量之間有著較強(qiáng)的相關(guān)性，通過建立積雪深度/雪水當(dāng)量估計(jì)模型可直接實(shí)現(xiàn)雪水當(dāng)量的轉(zhuǎn)換。積雪深度/雪水當(dāng)量估計(jì)模型簡化了積雪密度估計(jì)模型的復(fù)雜程度。例如，Hill等結(jié)合氣候變量利用積雪深度直接對雪水當(dāng)量進(jìn)行估計(jì)，并與其他3種不同復(fù)雜程度的模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明其所提出的模型具有更好的雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換效果。在前期研究中，王佳彤等利用GPS-IR積雪深度，結(jié)合Hill等提出的雪水當(dāng)量估計(jì)模型實(shí)現(xiàn)了雪水當(dāng)量的逐日估計(jì)。

目前，單頻GPS-IR積雪深度/雪水當(dāng)量反演已經(jīng)比較成熟，但缺乏多頻GPS-IR雪水當(dāng)量反演方面的研究，對于多頻信號的利用并不充分。本文基于GPS-IR技術(shù)，利用雙頻GPS信號估計(jì)積雪參數(shù)，發(fā)展了雙頻積雪反演增強(qiáng)方法，并結(jié)合積雪密度估計(jì)模型實(shí)現(xiàn)了雪水當(dāng)量的反演，比較了GPS L1、L2C信號與增強(qiáng)方法(L_Enhanced)在積雪深度、雪水當(dāng)量估計(jì)中的差異，為實(shí)現(xiàn)GPS組合信號積雪參數(shù)反演、改善現(xiàn)有積雪產(chǎn)品等相關(guān)研究提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)所用的GPS數(shù)據(jù)來源于PBO GPS網(wǎng)(https:∥www.unavco.org)的AB33測站與P019測站(圖1)，其中AB33測站位于美國阿拉斯加州Coldfoot地區(qū)，屬于多年凍土區(qū)，而P019測站位于美國愛達(dá)荷州希爾城。上述兩個測站使用了相同的GPS設(shè)備，其中GPS接收機(jī)類型為TRIMBLE ENETRS，接收天線型號為TRM29659.00，可以長期穩(wěn)定地接收GPS L1、L2C載波信噪比信號數(shù)據(jù)(分別簡稱“L1信號”和“L2C信號”)，且測站所在區(qū)域常年存在季節(jié)性積雪，適合進(jìn)行積雪參數(shù)變化相關(guān)研究。本文選取AB33測站2016年10月1日至2017年5月31日的GPS信噪比數(shù)據(jù)以及P019測站2020年10月1日至2021年5月31日的GPS信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩個時間段各包含一個完整的雪季。

本文采用GPS測站鄰近的兩個SNOTEL測站(958測站與704測站)實(shí)測積雪參數(shù)作為參考值，對本文GPS-IR結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。測站環(huán)境如圖1所示。其中，958測站與AB33測站距離約0.5 km，704測站距離P019測站約30 km，兩個SNOTEL測站提供時間分辨率為1 d的積雪深度和雪水當(dāng)量觀測值。

圖1 GPS測站和SNOTEL測站概況Fig.1 Overviews of GPS and SNOTEL Stations

2 分析方法

2.1 GPS-IR雙頻積雪深度反演方法

2.1.1 GPS-IR積雪深度反演方法

Larson等介紹了GPS-IR技術(shù)的原理及其在積雪深度測量中的應(yīng)用。GPS-IR技術(shù)基于多路徑效應(yīng)，主要通過分析低衛(wèi)星高度角信噪比，以獲取衛(wèi)星上升或下降時的多路徑頻率變化信息。其原理示意圖見圖2。

圖2 陸基GPS-IR積雪深度反演幾何模型Fig.2 Geometric Model of Ground-based GPS-IR for Measuring Snow Depth

對信噪比采用低階多項(xiàng)式擬合去除GPS直接信號分量，余下的殘差信噪比包含地面反射體物理信息。其可表示為

(1)

式中：()為GPS衛(wèi)星高度角對應(yīng)的信噪比；為信號載波波長(L1信號載波波長=19.1 cm；L2C信號載波波長=24.4 cm)；為相位常數(shù)；為反射高度；()為信噪比數(shù)據(jù)的振幅。

參考谷歌地球影像(https:∥earth.google.com/)，將AB33測站信噪比方位角范圍設(shè)置為[0°，270°]，P019測站信噪比方位角范圍設(shè)置為[0°，360°]，兩測站的衛(wèi)星高度角限制為[5°，25°]，以避開車輛、建筑及人類活動等對反射信號的影響。在此方位角和高度角區(qū)間，兩測站反射信號第一菲涅爾區(qū)(即GPS-IR測量區(qū)域)如圖3所示。其中，AB33測站覆蓋范圍為半徑約61 m的扇形，P019測站覆蓋范圍為半徑約63 m的扇形，但緯度以及GPS衛(wèi)星的傾角導(dǎo)致P019測站北面部分區(qū)域沒有衛(wèi)星軌跡。此外，將AB33測站2016年9月無雪期的反射高度平均值設(shè)置為該測站GPS-IR積雪反演基準(zhǔn)高度，采用相同方法確定P019測站積雪反演基準(zhǔn)高度。

圖3 AB33測站與P019測站GPS-IR測量范圍Fig.3 GPS-IR Footprints of Stations AB33 and P019

2.1.2 GPS雙頻積雪深度反演增強(qiáng)方法

Larson等發(fā)現(xiàn)基于L2C信號的GPS-IR積雪深度反演結(jié)果，相比基于L1信號的反演結(jié)果要更為穩(wěn)定與精確，這是由于L2C信號在設(shè)計(jì)之初的目的是為了提高導(dǎo)航精度，提供易于跟蹤的信號，并在局部干擾的情況下充當(dāng)冗余信號，減小測量噪聲，從而使得基于L2C信號的積雪深度反演要比L1信號更為穩(wěn)定。另外，截至2018年12月可發(fā)射L2C信號的GPS衛(wèi)星有19顆，截至2021年6月可發(fā)射L2C信號的GPS衛(wèi)星有23顆；截至2018年8月發(fā)射L1信號的GPS衛(wèi)星有31顆，目前發(fā)射L1信號的GPS衛(wèi)星有33顆(https:∥www.gps.gov/)。L2C信號衛(wèi)星的缺少會導(dǎo)致積雪深度反演因缺少有效軌道而產(chǎn)生空缺，而L1信號衛(wèi)星基本能保證每天獲得積雪觀測值。

AB33測站2016年以及P019測站2020年10月1日至2021年5月31日L1與L2C信號反射高度比較如圖4所示，其中黑色虛線是斜率為1的參考線。從圖4可以看出，GPS雙頻信號反射高度擬合線與參考線十分接近，計(jì)算得到兩測站線性擬合度分別為0.992和0.996，說明基于L1與L2C信號的反射高度具有極強(qiáng)的線性相關(guān)性。

結(jié)合L2C信號精度高而L1信號數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，以及圖4反映出的L1與L2C信號反射高度之間的線性關(guān)系，本文提出一種基于雙頻信號的GPS-IR積雪深度反演增強(qiáng)方法。首先，采用線性模型擬合L1和L2C信號反射高度。其表達(dá)式為

=+

(2)

圖4 AB33測站與P019測站L1與L2C信號反射高度比較Fig.4 Comparisons Between the Reflected Heights of L1 and L2C Signals at Stations AB33 and P019

式中：和為線性擬合系數(shù)；為L2C信號反射高度；為L1信號反射高度。

對于L2C信號缺測的天數(shù)，利用L1信號反射高度建立線性模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，獲得該時間段的反射高度，以補(bǔ)充L2C信號的缺測數(shù)據(jù)，最后按照前述積雪深度反演方法計(jì)算積雪深度。

2.2 雪水當(dāng)量估計(jì)方法

季節(jié)性積雪變化較為復(fù)雜，積雪密度會因?yàn)樯蠈臃e雪的積累而不斷增加。溫度、太陽輻射、初始積雪的性質(zhì)、融水的滲入，以及新積雪層添加到地面積雪上的速度、順序都能影響積雪的融化?？紤]到上述因素，Sturm等基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型分析積雪深度、年積日(Day of Year,DOY)及積雪氣候區(qū)域的積雪等級，構(gòu)建了利用積雪氣候等級表示積雪密實(shí)化過程的雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換模型，并在兩個大型數(shù)據(jù)集中進(jìn)行了測試，結(jié)果表明90%的雪水當(dāng)量反演值與實(shí)測值之間的差異在±8 cm以內(nèi)。該模型表達(dá)式為

,=(-)[1-e--]+

(3)

式中：,為年積日對應(yīng)深度的積雪密度；為初始積雪密度；為水文年中積雪密度最大值；為年積日，前一年年積日為負(fù)值，后一年年積日為正值；為的系數(shù)；為的系數(shù)。

Sturm等考慮到北半球的冬季跨越兩個公歷年，將前一年年積日設(shè)置為負(fù)值，后一年的年積日設(shè)置為正值，不包含0。例如，AB33測站雪季為2016年10月1日至2017年5月30日，故年積日為[-92，151]。Sturm等建立了積雪密度模型的參數(shù)表，可依據(jù)地表類型選擇對應(yīng)的參數(shù)。AB33測站所在地區(qū)地表類型主要為苔原，其對應(yīng)的參數(shù)為=0.363 0 g·cm,=0.246 5 g·cm,=0.002 9 cm,=0.004 9 cm；P019測站所在地區(qū)地表類型主要為草地，對應(yīng)參數(shù)為=0.363 0 g·cm,=0.246 5 g·cm,=0.002 9 cm,=0.004 9 cm。通過=可以獲取雪水當(dāng)量估計(jì)值，其中為雪水當(dāng)量，為積雪深度對應(yīng)的積雪密度。

3 結(jié)果分析

3.1 精度評價(jià)指標(biāo)

本文通過均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、偏差(Bias)作為精度指標(biāo)。其表達(dá)式為

(4)

(5)

3.2 雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換模型適應(yīng)性

為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)化模型的適應(yīng)性和精度，利用兩個SNOTEL測站(958測站與704測站)積雪深度觀測值估計(jì)雪水當(dāng)量，并利用SNOTEL測站的雪水當(dāng)量進(jìn)行原位對比(圖5)。

圖5(a)展示了兩個測站雪水當(dāng)量估計(jì)值與觀測值的對比結(jié)果。兩個測站精度結(jié)果比較接近：958測站雪水當(dāng)量估計(jì)值與觀測值相比，均方根誤差為1.5 cm, 偏差為0.1 cm；704測站雪水當(dāng)量估計(jì)值與觀測值相比，均方根誤差為1.2 cm, 偏差為0.1 cm。圖5(b)為兩個測站原位對比殘差分布情況。從圖5(b)可以看出殘差主要分布于[-5 cm，5 cm]。原位對比結(jié)果證明雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換模型具有較好的精度，該模型適用于本文的兩個研究區(qū)域。

圖5 雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換模型原位驗(yàn)證Fig.5 In-situ Validation of the SWE Conversion Model

3.3 雙頻雪水當(dāng)量估計(jì)

通過GPS-IR技術(shù)得到AB33測站與P019測站L1與L2C信號反射高度，利用式(2)線性回歸得到兩測站的參數(shù)(，)分別為(0.986，2.6 cm)和(0.969，5.7 cm)。然后，通過前述積雪深度反演方法得到AB33測站與P019測站基于L1、L2C信號及增強(qiáng)方法的積雪深度時間序列，并通過雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換模型估計(jì)雪水當(dāng)量，與GPS測站附近的SNOTEL測站(958測站與704測站)積雪深度、雪水當(dāng)量的觀測值進(jìn)行對比。

3.3.1 AB33測站實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6為基于L1、L2C信號以及增強(qiáng)方法的AB33測站積雪深度反演值與SNOTEL測站(958測站)積雪深度觀測值對比結(jié)果。由圖6(a)、(c)、(e)的積雪深度時間序列可知，AB33測站與958測站具有較為一致的積雪深度變化趨勢。積雪由2016年10月上旬開始積累，在3次明顯的降雪過程后(2016年11月上旬、2017年1月上旬與2月下旬)逐漸消融。以觀測積雪深度最大值對應(yīng)的日期(2017年2月26日)將積雪變化過程分為積雪期與融雪期。積雪深度反演值與觀測值的主要差異集中在2017年1月5日至4月14日，3組數(shù)據(jù)積雪深度反演值與958測站積雪深度觀測值變化整體趨勢相近，但存在較大的偏差(約20 cm)，這種差異可能是因?yàn)锳B33測站處于空曠的場地[圖1(a)]，而985測站在樹木圍繞的森林空地中[圖1(b)]，樹木的遮擋減緩了風(fēng)吹雪作用，使得同一區(qū)域的985測站積雪深度觀測值比AB33測站積雪深度反演值更大。另外，此時間段內(nèi)有幾次明顯降雪過程，GPS信號可能會穿過部分表層松散積雪，增大了GPS積雪估計(jì)的負(fù)偏差。在雪季末期(2017年5月15日至5月31日)，積雪已經(jīng)融化，但AB33測站積雪深度反演值與958測站積雪深度觀測值仍存在一定正偏差，這種現(xiàn)象在基于L2C信號、增強(qiáng)方法的積雪深度反演上表現(xiàn)得更為明顯。這種偏差可能是凍土活動層凍結(jié)抬升，地表高度相比于上一年秋季無雪期有所增加導(dǎo)致的。

圖6 AB33測站積雪深度反演值與958測站積雪深度觀測值對比Fig.6 Comparisons of Inversed and Measured Snow Depths at Stations AB33 and 958

圖6(b)、(d)、(f)為AB33測站基于L1、L2C信號以及增強(qiáng)方法的積雪深度反演值與SNOTEL測站(958測站)積雪深度觀測值的相關(guān)性分析結(jié)果。從圖6(b)、(d)、(f)可以看出，3組反演結(jié)果與SNOTEL測站的觀測值整體上存在一定負(fù)偏差。3組反演結(jié)果與SNOTEL測站的觀測值誤差集中在[11 cm，15 cm]，并有相似的負(fù)偏差[-7cm，-12 cm]。其中，基于L2C信號的積雪深度反演誤差(均方根誤差為11.6 cm，偏差為-7.8 cm)要小于基于L1信號的積雪深度反演誤差(均方根誤差為 14.4 cm，偏差為 -11.6 cm)；基于增強(qiáng)方法的積雪深度反演誤差(均方根誤差為13.0 cm，偏差為-9.7 cm)介于L1信號和L2C信號之間，相對基于L2C信號的積雪深度反演精度略有下降?；贚2C信號的積雪深度反演數(shù)據(jù)量(159)小于L1信號(191)；基于增強(qiáng)方法的有效積雪反演值相對基于L1、L2C信號的積雪深度反演值都有所增加，反演數(shù)據(jù)量為200，增強(qiáng)方法有效提高了反演數(shù)據(jù)量。

圖7為利用雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)化模型得到的AB33測站雪水當(dāng)量估計(jì)結(jié)果。由圖7(a)、(c)、(e)的時間序列可以看出，基于L1、L2C信號以及增強(qiáng)方法反演的積雪深度轉(zhuǎn)換得到的雪水當(dāng)量與SNOTEL測站雪水當(dāng)量觀測值有近似的變化趨勢。3組雪水當(dāng)量反演值的時間序列變化與積雪深度變化趨勢相同，離散情況近似。圖7(b)、(d)、(f)給出了3組雪水當(dāng)量反演值與958測站觀測值的散點(diǎn)分布情況。從圖7(b)、(d)、(f)可以看出，3組反演結(jié)果相比于觀測值偏小?；谠鰪?qiáng)方法反演的積雪深度轉(zhuǎn)換得到的雪水當(dāng)量反演精度(均方根誤差為1.9 cm，偏差為-0.1 cm)能夠滿足大部分應(yīng)用于雪水當(dāng)量估計(jì)的需求，精度介于L1信號和L2C信號之間，與積雪深度反演結(jié)果一致。基于L2C信號的雪水當(dāng)量反演結(jié)果數(shù)量(159)小于L1信號(191)，基于增強(qiáng)方法的雪水當(dāng)量反演結(jié)果數(shù)量(200)相對于反演精度較高的L2C信號增加了近25.8%。

圖7 AB33測站雪水當(dāng)量反演值與958測站雪水當(dāng)量觀測值對比Fig.7 Comparisons of Inversed and Measured SWEs at Stations AB33 and 958

3.3.2 P019測站實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8展示了P019測站基于L1、L2C信號以及增強(qiáng)方法的積雪深度反演值以及利用附近的SNOTEL測站(704測站)觀測值進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果。圖8(a)、(c)、(e)的積雪深度時間序列顯示，在積雪期與融雪期，基于L1、L2C信號以及增強(qiáng)方法的P019測站積雪深度反演值與704測站積雪深度觀測值變化趨勢較為一致。其主要差異在2020年11月15日至2021年1月31日(積雪深度相差約13 cm)。P019測站積雪深度反演值與704測站積雪深度觀測值變化都反映出兩個明顯的降雪階段，說明該區(qū)域的降雪過程具有較高的一致性。

圖8 P019測站積雪深度反演值與704測站積雪深度觀測值對比Fig.8 Comparisons of Inversed and Measured Snow Depths at Stations P019 and 704

參考704測站積雪深度觀測值，分析P019測站3組積雪深度反演值與觀測值的相關(guān)性[圖8(b)、(d)、(f)]。3組反演結(jié)果誤差集中在[8.1 cm，9.1 cm]。其中，基于L2C信號的積雪深度反演精度最好(均方根誤差為8.1 cm，偏差為2.1 cm)，基于增強(qiáng)方法的積雪深度反演精度(均方根誤差為8.4 cm，偏差為3.1 cm)介于L1信號和L2C信號之間，與基于L2C信號的積雪深度反演精度差異較小。3組積雪深度反演精度分布情況與AB33測站一致。基于增強(qiáng)方法獲取了最多的有效積雪深度反演數(shù)據(jù)量(240)，相對于反演精度較高的L2C信號增加了近13.7%。增強(qiáng)方法通過基于L1信號的反演結(jié)果對L2C信號缺測反演數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效補(bǔ)充。

圖9 P019測站雪水當(dāng)量反演值與704測站雪水當(dāng)量觀測值對比Fig.9 Comparisons of Inversed and Measured SWEs at Stations P019 and 704

圖9為利用雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)化模型得到的P019測站雪水當(dāng)量估計(jì)結(jié)果?；贚1、L2C信號以及增強(qiáng)方法的雪水當(dāng)量反演值與704測站觀測值有近似的變化趨勢[圖9(a)、(c)、(e)]。3組雪水當(dāng)量反演值的差異性與積雪深度反演結(jié)果類似。圖9(b)、(d)、(f)為3組雪水當(dāng)量反演值與704測站觀測值的散點(diǎn)分布情況。從圖9(b)、(d)、(f)可以看出，3組對比結(jié)果均接近斜率為1的灰色參考線，說明整體上雪水當(dāng)量反演值與觀測值差異較小?；谠鰪?qiáng)方法的雪水當(dāng)量反演精度(均方根誤差為2.1 cm，偏差為-0.9 cm)介于L1信號和L2C信號之間，與基于L2C信號的雪水當(dāng)量反演精度(均方根誤差為2.1 cm，偏差為-0.6 cm)基本相當(dāng)。

4 結(jié) 語

本文基于GPS-IR雙頻信噪比數(shù)據(jù)獲取積雪深度，結(jié)合積雪密度估計(jì)模型轉(zhuǎn)換得到了雪水當(dāng)量，同時提出了利用L1信號對基于L2C信號的積雪深度反演結(jié)果進(jìn)行增強(qiáng)的方法，并在美國阿拉斯加州Coldfoot地區(qū)AB33測站和愛達(dá)荷州希爾城P109測站進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于增強(qiáng)方法能夠獲取可靠的積雪深度反演序列，在AB33測站與P019測站的均方根誤差分別為13.0 cm與8.4 cm?；谠鰪?qiáng)方法的積雪深度反演精度介于L1信號和L2C信號之間，且更為接近基于L2C信號的積雪深度反演精度。基于增強(qiáng)方法，AB33測站與P019測站分別補(bǔ)充了基于L2C信號的積雪深度時間序列25.8%與13.7%的缺測數(shù)據(jù)，填補(bǔ)比例隨著發(fā)射L2C信號衛(wèi)星數(shù)量的增多而下降，但對于需要大量歷史數(shù)據(jù)的積雪變化研究，增強(qiáng)方法對于GPS歷史積雪參數(shù)反演的增強(qiáng)仍有明顯改進(jìn)效果與實(shí)用價(jià)值；兩個GPS測站基于增強(qiáng)方法的雪水當(dāng)量反演結(jié)果均介于L2C信號與L1信號之間，相對接近基于L2C信號的雪水當(dāng)量反演結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了將L2C信號的反演精度與L1信號的反演數(shù)據(jù)量有效結(jié)合。

上述結(jié)果證明：基于GPS-IR技術(shù)可實(shí)現(xiàn)積雪深度的可靠監(jiān)測；通過積雪密度估計(jì)模型轉(zhuǎn)換可實(shí)現(xiàn)基于GPS測站的雪水當(dāng)量有效反演，反演精度能夠滿足大部分積雪應(yīng)用的需求。上述研究對于水資源管理、積雪監(jiān)測以及GPS-IR技術(shù)多信號融合等相關(guān)研究具有一定參考價(jià)值，但在本文驗(yàn)證基于GPS雙頻信號的雪水當(dāng)量反演可行性過程中，基于GPS的積雪深度反演及雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換等主要過程中還有以下問題值得進(jìn)一步研究。

(1)GPS-IR模型誤差的量化改正。例如，前述凍融變化導(dǎo)致的地表升降給積雪深度反演帶來的誤差，可通過GPS-IR技術(shù)獲取無雪水文年的地表高度變化情況對雪季高度進(jìn)行修正，或通過比較多年積雪末期偏差，結(jié)合凍土物理變化過程構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图右愿恼?/p>

(2)雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)換模型的構(gòu)建。積雪變化過程中受到植被、氣溫、降水等環(huán)境因素的影響，本文參考積雪深度-雪水當(dāng)量模型，利用積雪氣候等級表示區(qū)域積雪密實(shí)化過程，為離散的氣象站、GNSS站提供由積雪深度向雪水當(dāng)量轉(zhuǎn)化的方案，但積雪分布情況復(fù)雜，模型積雪氣候等級分類在復(fù)雜區(qū)域可能存在難以劃分的問題，這對于大尺度雪水當(dāng)量監(jiān)測存在一定困難。因此，在后續(xù)研究中應(yīng)在細(xì)化積雪氣候等級的基礎(chǔ)上，結(jié)合積雪物理變化過程優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換性能，為探索雪水轉(zhuǎn)換過程等相關(guān)研究提供可行性方案。

美國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與地殼形變觀測研究大學(xué)聯(lián)盟(UNAVCO)提供了GPS觀測數(shù)據(jù)，SNOTEL網(wǎng)絡(luò)提供了積雪深度、雪水當(dāng)量參考資料，在此一并表示感謝！