多徑效應(yīng)對(duì)北斗星間鏈路載荷校準(zhǔn)影響的研究

趙雯雯，陳玲玲，徐連軍，李 炫

（中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安 710100）

0 引 言

我國(guó)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)配置了星間鏈路，提供高精度星間、星地觀測(cè)量彌補(bǔ)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)站區(qū)域布設(shè)缺陷，提高系統(tǒng)綜合服務(wù)性能。同時(shí)，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星系統(tǒng)弱化地面系統(tǒng)支持的自主導(dǎo)航和自主運(yùn)行。星間鏈路在軌隨溫度變化和老化等原因設(shè)備時(shí)延會(huì)發(fā)生變化，而時(shí)延的確定性和穩(wěn)定性直接影響到測(cè)量精度，因此，星間鏈路設(shè)計(jì)了時(shí)延監(jiān)測(cè)和校準(zhǔn)。同時(shí)，星間鏈路采用的相控陣天線通道數(shù)目多、系統(tǒng)復(fù)雜，對(duì)各通道電性能指標(biāo)和穩(wěn)定性要求高，因此，必須對(duì)相控陣天線采取通道幅度、相位監(jiān)測(cè)和校準(zhǔn)，以確保穩(wěn)定的波束性能。在實(shí)際使用中，多徑信號(hào)是影響星間鏈路校準(zhǔn)結(jié)果的重要誤差源，本文分析了多徑產(chǎn)生的原因，通過對(duì)多徑效應(yīng)進(jìn)行建模與仿真，針對(duì)多徑效應(yīng)對(duì)時(shí)延、幅度、相位測(cè)量的影響展開分析，并給出了星間鏈路校準(zhǔn)設(shè)計(jì)的一些建議。

1 星間鏈路校準(zhǔn)設(shè)計(jì)

每顆北斗全球?qū)Ш叫l(wèi)星上都配置了星間鏈路載荷，包括：1臺(tái)星間收發(fā)信機(jī)、1副相控陣天線（含控制器）、1臺(tái)相控陣電源以及高頻電纜、衰減器等。星間鏈路采用電子掃描方式快速切換指向衛(wèi)星，建立動(dòng)態(tài)鏈路。

星間鏈路校準(zhǔn)功能以星間收發(fā)信機(jī)自閉環(huán)時(shí)延監(jiān)測(cè)為基礎(chǔ)，利用相控陣天線與其校準(zhǔn)信標(biāo)天線組成閉合回路，星間收發(fā)信機(jī)對(duì)接收的校正信號(hào)進(jìn)行采集，得到相應(yīng)的時(shí)延、幅度和相位數(shù)據(jù)。星間收發(fā)信機(jī)通過接收耦合的發(fā)射信號(hào)來完成自閉環(huán)時(shí)延監(jiān)測(cè)，如圖1所示。星間鏈路校準(zhǔn)分為接收通道校準(zhǔn)和發(fā)射通道校準(zhǔn)。星間收發(fā)信機(jī)發(fā)射信號(hào)通過相控陣天線發(fā)射，從相控陣天線的校準(zhǔn)信標(biāo)天線接收回信機(jī)完成發(fā)射通道的測(cè)量和校準(zhǔn)；發(fā)射信號(hào)通過校準(zhǔn)信標(biāo)天線發(fā)射，從相控陣天線接收回信機(jī)完成接收通道的測(cè)量和校準(zhǔn)。

圖1 星間鏈路校準(zhǔn)設(shè)計(jì)

星間收發(fā)信機(jī)對(duì)接收到的校準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行采集、處理，得到相應(yīng)的時(shí)延、幅度和相位數(shù)據(jù)。天線波束控制器通過校準(zhǔn)通道的幅相數(shù)據(jù)對(duì)天線通道的幅度、相位值進(jìn)行修正。

2 多徑效應(yīng)的影響分析

在GPS、Galileo系統(tǒng)建設(shè)和使用中發(fā)現(xiàn)，GPS IIR-20（M）衛(wèi)星無源導(dǎo)航信號(hào)、Galileo衛(wèi)星星間鏈路信號(hào)等均遭受到了較為嚴(yán)重的多徑干擾問題，對(duì)系統(tǒng)的定位精度造成了不同程度的影響。造成多徑信號(hào)產(chǎn)生的原因不僅會(huì)發(fā)生在接收天線附近，在衛(wèi)星端也會(huì)出現(xiàn)多徑干擾的問題，并對(duì)相應(yīng)的接收設(shè)備造成多徑誤差干擾，成為星間、星地觀測(cè)的一種主要誤差源，影響接收機(jī)環(huán)路對(duì)偽碼觀測(cè)量跟蹤精度，誤差干擾嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失鎖。

2.1 多徑產(chǎn)生原理

星間鏈路在進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，相控陣天線會(huì)打通到校準(zhǔn)通道上，此時(shí)，發(fā)射信號(hào)通過多種途徑泄露到校準(zhǔn)通道對(duì)校準(zhǔn)信號(hào)形成多徑干擾。

正如美國(guó)WAAS系統(tǒng)中GEO衛(wèi)星的偽碼觀測(cè)量遭受著比GPS衛(wèi)星偽碼觀測(cè)量更為嚴(yán)重的多徑干擾。相控陣天線的內(nèi)多徑是多徑信號(hào)的來源之一，如圖2中多徑1、多徑2所示。這種內(nèi)多徑信號(hào)的特點(diǎn)為：內(nèi)多徑信號(hào)與主信號(hào)的差距一般小于幾個(gè)載波周期，內(nèi)多徑功率與相控陣天線內(nèi)部泄露路徑有關(guān)，多徑信號(hào)與外部環(huán)境無關(guān)。

圖2 多徑產(chǎn)生原理

多徑的另一個(gè)來源是空間反射信號(hào)，主要受相控陣天線周圍布局，以及所處的空間環(huán)境影響，反射路徑長(zhǎng)的多徑信號(hào)較弱，反射路徑短的信號(hào)較強(qiáng)。

多徑信號(hào)引起的測(cè)量誤差是影響星間鏈路校準(zhǔn)的重要誤差源。國(guó)內(nèi)外研究了多種方法對(duì)多徑進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[10]分析了GPS系統(tǒng)中多徑信號(hào)對(duì)接收機(jī)碼跟蹤環(huán)路的影響；文獻(xiàn)[11]解釋了多徑信號(hào)引起測(cè)距誤差的機(jī)理；文獻(xiàn)[12]建立了詳細(xì)的多徑信號(hào)碼跟蹤誤差模型，通過仿真分析了多徑引入的碼測(cè)距偏差；文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了多徑誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)了多徑引入的擴(kuò)頻測(cè)距誤差的影響量級(jí)。

存在路多徑信號(hào)時(shí)，信號(hào)可表示為：

式中：a，τ，φ分別表示第路信號(hào)的幅度、時(shí)延、載波相位信息，=0代表直達(dá)信號(hào)；()為偽隨機(jī)碼；是載波角頻率；()為噪聲。

接收信號(hào)()經(jīng)過載波解調(diào)后，具有以下形式：

式中：()為窄帶噪聲，此時(shí)載波跟蹤的是直達(dá)信號(hào)與多徑信號(hào)的合成信號(hào)；φ即為合成信號(hào)的相位；φ是估計(jì)誤差，以下的分析忽略噪聲的影響，并假設(shè)信號(hào)環(huán)境是靜態(tài)的，則φ=0。

2.2 多徑對(duì)時(shí)延測(cè)量的影響

仿真參數(shù)設(shè)定：

1）以時(shí)間表示的多徑時(shí)延（單位為s）與以距離表示的多徑時(shí)延（單位為m）滿足如下關(guān)系：

式中：為光速（取3×10m/s）；p為光速修正參數(shù)（這里取1.5）。

2）多徑衰減（MDR）表示為：多徑信號(hào)功率a與主徑信號(hào)功率的比值，可按對(duì)數(shù)（dB）形式表示。

3）偽碼速率：10.23 MHz，前端帶寬：24 MHz，相關(guān)間隔：1個(gè)碼片間隔。

為考察多徑對(duì)時(shí)延測(cè)量影響的規(guī)律性，首先取大尺度的多徑延遲=[1 m，3 m，5 m，…，20 m]；多徑衰減MDR取[-10 dB，-20 dB，-30 dB，-40 dB]四個(gè)檔位進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 多徑延遲對(duì)時(shí)延測(cè)量的影響

從仿真結(jié)果可以看出：在多徑時(shí)延小于約55 ns（11 m）情況下，測(cè)量誤差相對(duì)于多徑時(shí)延呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；在多徑時(shí)延大于55 ns情況下，測(cè)量誤差相對(duì)于多徑時(shí)延呈線性下降趨勢(shì)。多徑衰減絕對(duì)值越大，測(cè)量誤差越小。

由于所研究鏈路環(huán)境多徑誤差在55 ns（11 m）以下，現(xiàn)針對(duì)這種情況做進(jìn)一步分析。取合理情況的多徑時(shí)延=[1 m，2 m，3 m，4 m（]對(duì)應(yīng)多徑時(shí)延[5 ns，10 ns，15 ns，20 ns]）；多徑衰減MDR依然取[-10 dB，-20 dB，-30 dB，-40 dB]四個(gè)檔位進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 多徑衰減對(duì)時(shí)延測(cè)量的影響

不同多徑時(shí)延下測(cè)量誤差相對(duì)多徑衰減的定量關(guān)系，可以簡(jiǎn)要總結(jié)如下：

①在多徑衰減≥-20 dB情況下，針對(duì)所研究范圍的多徑時(shí)延（5~20 ns），測(cè)量誤差均大于0.5 ns；

②在多徑衰減為-30 dB時(shí)，只有當(dāng)多徑時(shí)延＜5 ns（1 m）時(shí)，測(cè)量誤差才會(huì)小于0.16 ns；

③在多徑衰減為-40 dB時(shí)，只有當(dāng)多徑時(shí)延＜15 ns（3 m）時(shí)，測(cè)量誤差才會(huì)小于0.15 ns。

2.3 多徑對(duì)幅度測(cè)量的影響

分析多徑對(duì)幅度測(cè)量的影響，需要考慮將多徑分為同向和反向考慮。當(dāng)多徑與主徑相位同向時(shí)，幅度測(cè)量值偏大，完全同向時(shí)，偏至最大；當(dāng)多徑與主徑相位反向時(shí)，幅度測(cè)量值偏小，完全反向時(shí)，偏至最小。針對(duì)任意可能的相位情況及所研究的多徑延遲范圍下，偏大偏小的程度幾乎完全由多徑衰減決定。

針對(duì)多徑衰減為[-10 dB，-20 dB，-30 dB，-40 dB]四個(gè)檔位情況下，多徑對(duì)幅度測(cè)量影響的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 多徑衰減對(duì)幅度測(cè)量的影響

仿真結(jié)果有如下規(guī)律：多徑衰減≤-20 dB時(shí)，幅度測(cè)量誤差＜1 dB；多徑衰減≤-30 dB時(shí)，幅度測(cè)量誤差＜0.3 dB。

2.4 多徑對(duì)相位測(cè)量的影響

多徑信號(hào)與主徑信號(hào)相位疊加會(huì)導(dǎo)致相位測(cè)量偏差。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)多徑、主徑合成信號(hào)相位與多徑信號(hào)相位正交時(shí)，所導(dǎo)致的相位測(cè)量偏差最大。針對(duì)多徑信號(hào)能量遠(yuǎn)小于主徑信號(hào)能量的情況，當(dāng)多徑信號(hào)相位與合成信號(hào)相位正交時(shí)，它也近似與主徑信號(hào)相位正交。所以可通過令多徑信號(hào)與主徑信號(hào)相位正交來近似計(jì)算最大相位測(cè)量偏差，而偏差的程度幾乎完全由多徑衰減決定。

針對(duì)多徑衰減為[-10 dB，-20 dB，-30 dB，-40 dB]四個(gè)檔位情況下，多徑對(duì)相位測(cè)量影響的仿真結(jié)果如圖6所示。從仿真結(jié)果可以看出，多徑衰減＜-30 dB時(shí)，相位測(cè)量誤差＜1.8°。

圖6 多徑衰減對(duì)相位測(cè)量的影響

此外，在仿真中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同的多徑對(duì)測(cè)量影響的模型得到的仿真結(jié)果是不同的，差別主要體現(xiàn)在影響結(jié)果的數(shù)值上，影響的趨勢(shì)和規(guī)律是相同的，具體哪種模型更合理還需根據(jù)具體情況進(jìn)一步分析選擇。

3 星間鏈路校準(zhǔn)設(shè)計(jì)建議

對(duì)于多徑干擾所帶來的影響，學(xué)者們都提出了各種不同的抑制方法，將其歸類可分為以下三種：改進(jìn)接收機(jī)天線的抑制技術(shù)、接收機(jī)內(nèi)部信號(hào)處理技術(shù)以及數(shù)據(jù)后處理技術(shù)。

根據(jù)上節(jié)的分析結(jié)果，對(duì)于星間鏈路校準(zhǔn)設(shè)計(jì)，首先要優(yōu)化相控陣天線周圍布局，減少由于反射引起的多徑信號(hào)；其次，應(yīng)采取多種措施提高射頻通道電磁泄露，減少接收設(shè)備的內(nèi)多徑效應(yīng)，從根源上減小測(cè)量誤差；時(shí)分雙工體制要特別注意接收和發(fā)射時(shí)間的設(shè)計(jì)，避免出現(xiàn)接收和發(fā)射同時(shí)工作的情況。最后，針對(duì)無法消除的多徑信號(hào)，可以通過增加衰減、延長(zhǎng)路徑等措施，減小多徑效應(yīng)的影響。

通過在相控陣天線內(nèi)部增加10 dB衰減器，減小信標(biāo)天線與相控陣天線輻射陣面間的空間耦合信號(hào)。經(jīng)實(shí)際測(cè)試，在正常信號(hào)滿足星間收發(fā)信機(jī)接收動(dòng)態(tài)范圍的前提下，多徑信號(hào)減小10 dB，星間鏈路時(shí)延校準(zhǔn)誤差由0.8 ns提升至0.1 ns，相控陣天線幅度、相位校準(zhǔn)結(jié)果改善情況如表1所示。

表1 幅度、相位校準(zhǔn)結(jié)果數(shù)據(jù) %

此外，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，經(jīng)常采用數(shù)據(jù)后處理方法對(duì)偽距或載波相位觀測(cè)量中的多徑誤差進(jìn)行處理。此類方法利用不同的數(shù)學(xué)分析工具對(duì)多徑誤差進(jìn)行抑制，但是很難服務(wù)于實(shí)時(shí)定位用戶，算法實(shí)現(xiàn)通常較為復(fù)雜，主要應(yīng)用在靜態(tài)接收機(jī)中。

4 結(jié) 論

本文介紹了星間鏈路校準(zhǔn)系統(tǒng)多徑效應(yīng)產(chǎn)生的原理，建立了多徑信號(hào)測(cè)量誤差仿真模型，分析了多徑延遲、多徑衰減對(duì)時(shí)延、幅度和相位測(cè)量的影響：多徑信號(hào)路徑越長(zhǎng)（大于11 m），衰減越大，對(duì)測(cè)量的影響越小。評(píng)估了不同延遲、不同衰減多徑信號(hào)對(duì)測(cè)量誤差的定量影響，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)星間鏈路校準(zhǔn)設(shè)計(jì)給出了一些建議，通過實(shí)測(cè)，驗(yàn)證了該方法的有效性。