作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃方法研究綜述

張 哲，沈 堤，唐鑫磊，余付平，張仁猛

(空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051)

0 引 言

作戰(zhàn)飛機(jī)在執(zhí)行打擊敵縱深重要目標(biāo)任務(wù)時(shí)，通常需要突破由預(yù)警探測雷達(dá)、 地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)和高射炮等力量構(gòu)成的多層防御體系。隨著預(yù)警雷達(dá)和地面防空武器技戰(zhàn)術(shù)水平的不斷提升，作戰(zhàn)飛機(jī)在執(zhí)行突防任務(wù)時(shí)將面臨極大的風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。作為能有效提高突防成功率的措施之一，突防航跡規(guī)劃的好與壞極大影響著突防的成功與否。然而，多層次防御體系中威脅數(shù)目多、 成員間存在科學(xué)的配置關(guān)系且有動(dòng)態(tài)的防御部署，使得突防航跡在規(guī)劃過程中面臨著準(zhǔn)確模型建立難、 求解速度要求高的現(xiàn)實(shí)問題。

現(xiàn)有的突防航跡規(guī)劃相關(guān)綜述類文獻(xiàn)中，韓志剛和葉文等都對(duì)低空突防航跡規(guī)劃方法進(jìn)行了綜述，對(duì)常用航跡規(guī)劃算法進(jìn)行了介紹，并指出多種算法結(jié)合使用將是后期的發(fā)展方向。但存在以下不足： 一是未對(duì)突防航跡在預(yù)先和實(shí)時(shí)規(guī)劃上的不同特點(diǎn)和目標(biāo)要求進(jìn)行區(qū)分； 二是只將突防航跡規(guī)劃算法作為綜述重點(diǎn)，忽略了規(guī)劃模型的重要作用； 三是僅對(duì)常用算法的原理及應(yīng)用進(jìn)行介紹，未進(jìn)行橫向和縱向比較，即不同算法間比較和相同算法的不同改進(jìn)型間比較。

鑒于此，本文綜合考慮規(guī)劃模型和規(guī)劃算法對(duì)最優(yōu)突防航跡生成的影響，通過分析對(duì)比前人在規(guī)劃模型和優(yōu)化算法方面所做的工作，對(duì)當(dāng)前有人和無人作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃方法進(jìn)行綜述； 同時(shí)，總結(jié)存在的不足并對(duì)未來發(fā)展趨勢與研究方向進(jìn)行展望。

1 作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃概述

作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃是指根據(jù)作戰(zhàn)飛機(jī)突防任務(wù)要求，依據(jù)規(guī)劃的基本原則和流程，在突防起始點(diǎn)到終止點(diǎn)間規(guī)劃出能有效規(guī)避威脅源并滿足飛機(jī)性能要求的最優(yōu)或可行航跡。

1.1 作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃基本原則

作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃的基本原則主要是依據(jù)突防任務(wù)性質(zhì)制訂的。突防是指作戰(zhàn)飛機(jī)抵近和突擊敵方預(yù)定目標(biāo)時(shí)穿越或突破其防空體系的作戰(zhàn)活動(dòng)。因此，突防航跡規(guī)劃活動(dòng)通常圍繞作戰(zhàn)飛機(jī)的突防成功率展開，其基本原則可分為以下幾點(diǎn)：

(1) 隱蔽性原則。為最大限度降低作戰(zhàn)飛機(jī)被敵方雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率，在航跡規(guī)劃的過程中需要考慮其隱蔽飛行的要求，即在雷達(dá)探測的低空盲區(qū)或者地面障礙物遮蔽下的盲區(qū)內(nèi)飛行，以隱蔽接敵的方式來縮短其響應(yīng)和處置時(shí)間。

(2) 安全性原則。作戰(zhàn)飛機(jī)所處的突防環(huán)境復(fù)雜，對(duì)情報(bào)信息的掌握和飛行操作人員的技術(shù)水平都有很高的要求。因此，其任務(wù)難度大、 危險(xiǎn)系數(shù)高，在突防航跡規(guī)劃過程中需充分考慮雷達(dá)、 地面火力威脅的規(guī)避和地物避撞，確保作戰(zhàn)飛機(jī)安全抵達(dá)目標(biāo)空域。

(3) 高效性原則。突防任務(wù)對(duì)于作戰(zhàn)飛機(jī)在威脅區(qū)域的飛行時(shí)間要求較高，規(guī)劃的航跡應(yīng)當(dāng)盡可能短，以確保作戰(zhàn)飛機(jī)能用最少的飛行時(shí)間穿越威脅區(qū)域。

1.2 作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃的分類

圍繞作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃的主要內(nèi)容和基本流程，國內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量的理論方法研究，通過文獻(xiàn)整理和分析得出，現(xiàn)有研究成果的創(chuàng)新在各個(gè)方面都有涉及。因此，其類別因研究切入點(diǎn)不同可以有不同的分類方式。常見的分類方式如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃分類

1.3 作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃內(nèi)容及流程

作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃的主要目標(biāo)是通過適當(dāng)方法規(guī)劃出滿足任務(wù)、 環(huán)境約束條件和飛機(jī)性能指標(biāo)的飛行航跡。圍繞這一目標(biāo)開展的主要工作有航跡規(guī)劃的空間建模、 約束條件分析、 航跡代價(jià)評(píng)估與優(yōu)化建模和航跡規(guī)劃算法選取。

(1) 航跡規(guī)劃空間建模。包括地形空間建模和威脅空間建模兩個(gè)方面： 地形空間建模又包括了地理信息的獲取與處理； 威脅空間建模主要涉及預(yù)警雷達(dá)探測、 地面防空武器威脅等的建模。

(2) 航跡規(guī)劃約束條件分析。作戰(zhàn)飛機(jī)突防過程中的約束條件主要分為自身物理約束、 作戰(zhàn)環(huán)境約束和作戰(zhàn)任務(wù)約束三個(gè)方面： 自身物理約束主要指由于飛機(jī)性能指標(biāo)的影響，在航程、 航速、 飛行高度、 爬升/下降角和轉(zhuǎn)彎角等都存在最大/最小值； 作戰(zhàn)環(huán)境約束是指地形、 氣象等環(huán)境因素對(duì)飛行安全產(chǎn)生的限制； 作戰(zhàn)任務(wù)約束是指根據(jù)任務(wù)需要所明確的飛行要求。

(3) 航跡代價(jià)評(píng)估與優(yōu)化建模。航跡代價(jià)評(píng)估是指通過選擇重要的變量作為航跡代價(jià)指標(biāo)，結(jié)合權(quán)重分配建立代價(jià)函數(shù)，以此作為評(píng)價(jià)航跡優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，常用的航跡代價(jià)指標(biāo)有航程、 飛行高度、 與敵方雷達(dá)距離以及時(shí)間和空間協(xié)同代價(jià)等。航跡優(yōu)化是指考慮各類影響因素，對(duì)生成的航跡進(jìn)行平滑處理或者航跡點(diǎn)調(diào)整優(yōu)化。

(4) 航跡規(guī)劃算法選取。航跡規(guī)劃算法是航跡規(guī)劃問題求解的核心。選取合適的算法并結(jié)合具體模型特點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合代價(jià)函數(shù)規(guī)劃出滿足約束條件和威脅規(guī)避要求的可行或者最優(yōu)航跡。常用規(guī)劃算法可分為傳統(tǒng)算法和智能優(yōu)化算法兩大類。

突防航跡規(guī)劃的方法復(fù)雜多樣，但是主要內(nèi)容和規(guī)劃流程相對(duì)較為固定，其流程描述如圖2所示。

圖2 突防航跡規(guī)劃流程

2 突防航跡規(guī)劃空間建模方法

作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃空間建模包括地形空間建模和威脅空間建模兩部分： 地形空間建模是指通過對(duì)突防區(qū)域地理信息的獲取和數(shù)據(jù)處理，將其轉(zhuǎn)化為突防飛行底圖的過程； 威脅空間建模是指對(duì)敵方雷達(dá)、 地空導(dǎo)彈和高射炮等火力威脅范圍進(jìn)行建模的過程。

2.1 地形空間建模

地理信息獲取和處理是突防航跡規(guī)劃的基礎(chǔ)和首先要解決的問題。地理信息處理的好壞直接影響到搭建的規(guī)劃環(huán)境是否與實(shí)際飛行環(huán)境吻合一致，如果相差較大則航跡將不可飛，易造成飛行安全問題或暴露于敵雷達(dá)探測范圍內(nèi)。地形空間的建模通常以數(shù)字高程(DEM)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)字高程數(shù)據(jù)是一組用有序數(shù)值陣列描述地球表面高程或海拔高程信息及其空間分布的數(shù)據(jù)集，是一種離散的表示方式。

2.1.1 基于數(shù)據(jù)插值的地形空間建模

地形的數(shù)字高程數(shù)據(jù)在生成過程中僅采集網(wǎng)格點(diǎn)上的高程信息，網(wǎng)格內(nèi)的高程數(shù)據(jù)無法體現(xiàn)，因此，在使用時(shí)可能與實(shí)際存在較大偏差。為得到部分不在網(wǎng)格點(diǎn)上的特殊位置高程信息，需要通過數(shù)據(jù)插值的方式對(duì)地形空間進(jìn)行處理。常見的插值方法有雙線性插值、 雙立方Hermite插值和二維三次卷積插值等。樊旭東等通過二維三次卷積插值法對(duì)數(shù)字高程地圖進(jìn)行了處理。

2.1.2 基于平滑處理的地形空間建模

考慮到作戰(zhàn)飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性能和飛行安全，尤其是在低空突防時(shí)地形起伏較大的情況下，很難在滿足飛行姿態(tài)調(diào)整次數(shù)少的同時(shí)實(shí)現(xiàn)完全的地形跟隨飛行。因此，需要在地形空間建模時(shí)對(duì)實(shí)際地形進(jìn)行平滑處理。

白曉利等將垂直方向上的離地間隙作為指標(biāo)對(duì)地形進(jìn)行平滑處理，方法較為簡單且便于工程化實(shí)現(xiàn)。彭建亮等基于無人機(jī)在最大爬升/下降角和法向過載方面的機(jī)動(dòng)性能要求，以坡度和曲率兩個(gè)指標(biāo)對(duì)地形進(jìn)行平滑處理，生成可飛的平滑曲面。張志偉等將地形通過升限處理、 洼地填平和禁區(qū)剔除的方式生成平滑的安全曲面。劉希等對(duì)多無人機(jī)低空突防問題進(jìn)行研究時(shí)在可飛曲面生成中提供了高度分配方案。翁興偉等針對(duì)使用平滑算法對(duì)地形高程預(yù)處理時(shí)出現(xiàn)的點(diǎn)位拉高而不收斂情況，將最大過載、 爬升角和速度約束作為地形平滑的指標(biāo)，設(shè)計(jì)多步判斷邏輯防止相互拔高和削平，達(dá)到更好的平滑效果。

地形空間的平滑處理不僅要滿足作戰(zhàn)飛機(jī)性能的需要，還需抬高安全飛行曲面，為突防飛行預(yù)留合適的安全裕度，在此基礎(chǔ)上開展突防航跡規(guī)劃。

2.1.3 基于灰度圖像轉(zhuǎn)化的地形空間建模

基于灰度圖像轉(zhuǎn)化的地形空間建模是在地形高程數(shù)據(jù)的柵格式數(shù)字地圖的基礎(chǔ)上，將其轉(zhuǎn)化為灰度值范圍在0～1之間的灰度圖像的過程。

穆中林等通過將地形數(shù)字高程轉(zhuǎn)化為灰度值建立灰度圖像并疊加威脅區(qū)等效威脅，形成供規(guī)劃使用的灰度圖像。在規(guī)劃過程中基于分水嶺分割方法，引入控制標(biāo)記符對(duì)灰度圖像進(jìn)行分割形成無向網(wǎng)絡(luò)圖。Jaishankar等提出一種圖像處理中的距離變換方法，該方法將三維環(huán)境用灰度圖像的方式進(jìn)行表示，并以此作為航跡規(guī)劃的底圖。其用類似于地理信息系統(tǒng)的技術(shù)以地理位置分層數(shù)據(jù)的形式對(duì)三維環(huán)境進(jìn)行建模，將空間多準(zhǔn)則決策分析技術(shù)與距離變換技術(shù)相結(jié)合，生成最優(yōu)的突防航跡。

這種地形空間建模方法主要借助高程數(shù)據(jù)的簡單處理和轉(zhuǎn)化來實(shí)現(xiàn)，對(duì)于復(fù)雜規(guī)劃問題的求解影響較小，實(shí)際應(yīng)用較少。

2.2 威脅空間建模

威脅空間建模主要解決如何對(duì)威脅信息進(jìn)行準(zhǔn)確處理和量化的問題。建立合理的威脅空間模型，才能清楚地區(qū)分可飛區(qū)域和不可飛區(qū)域，判斷敵雷達(dá)探測和火力打擊范圍，對(duì)提高作戰(zhàn)飛機(jī)突防成功率具有重要意義，對(duì)突防航跡規(guī)劃的速度也將產(chǎn)生直接的影響。

2.2.1 基于通視性分析的威脅空間建模

雷達(dá)探測和低空火力因受到地形和地球曲率的影響而產(chǎn)生作用盲區(qū)，因此，為取得更好的突防航跡規(guī)劃效果，需要通過通視性分析來建立更為真實(shí)的威脅空間。通視性分析主要依賴地形高程數(shù)據(jù)，結(jié)合雷達(dá)和地面防空武器性能指標(biāo)，對(duì)敵方地面實(shí)際威脅范圍進(jìn)行建模。

郝震等考慮現(xiàn)實(shí)環(huán)境下地形對(duì)雷達(dá)探測產(chǎn)生遮蔽的情況，采用地形可視性算法對(duì)雷達(dá)真實(shí)探測范圍進(jìn)行計(jì)算，該方法考慮了雷達(dá)的真實(shí)探測范圍，使條件假設(shè)更符合實(shí)際。唐隆等對(duì)低空突防過程中出現(xiàn)雷達(dá)探測威脅不可規(guī)避的情況，對(duì)雷達(dá)進(jìn)行通視性分析并建立其探測模型。汪先超等通過對(duì)預(yù)警機(jī)雷達(dá)在地物雜波背景下的目標(biāo)探測體制進(jìn)行分析，得出其所用的PD體制雷達(dá)存在多普勒盲區(qū)，在對(duì)多普勒盲區(qū)形成機(jī)理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)警機(jī)的空中探測威脅進(jìn)行建模。胡藝銘等在考慮地形遮蔽的條件下，用混合采樣的方法生成雷達(dá)三維探測范圍并進(jìn)行修正。潘明等將作戰(zhàn)區(qū)域以正六邊形做剖分，基于多雷達(dá)探測概率融合和地形遮蔽對(duì)威脅空間進(jìn)行建模。

2.2.2 基于等效模型的威脅空間建模

由于威脅空間較為復(fù)雜多樣，使得在威脅空間建模的過程中很難進(jìn)行精確描述，因此，通常將其等效為規(guī)則的半球體和圓柱體等幾何體進(jìn)行研究，有時(shí)也將其等效為地形，并將其進(jìn)行疊加。

胡志忠等將威脅源的最大作用范圍形成的曲面包絡(luò)等效為地形，并用擊落概率數(shù)值作為系數(shù)進(jìn)行修正。馬云紅等通過對(duì)地形柵格高程數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形化處理來縮小搜索空間，將威脅在地形圖上進(jìn)行疊加來構(gòu)成威脅場，將其轉(zhuǎn)化成有向圖來克服算法在求解時(shí)產(chǎn)生的維數(shù)爆炸問題。夏叢亮等對(duì)直升機(jī)低空突防航跡規(guī)劃問題進(jìn)行研究，將威脅區(qū)域等效為地形，用具有一定半徑的圓柱體進(jìn)行表示。熊自明等將地面火力和干擾威脅等效為近似山峰的地形威脅處理。

2.3 規(guī)劃空間建模方法評(píng)述

綜上可知，在突防航跡規(guī)劃空間建模方面，當(dāng)前研究延用傳統(tǒng)方法較多，改進(jìn)和創(chuàng)新較少。具體表現(xiàn)如下：

(1) 在地形空間建模方面，使用數(shù)據(jù)插值和平滑處理兩種方法較多，對(duì)于將地形轉(zhuǎn)化為灰度圖像的方法使用較少。存在的不足： 雖在地形建模過程中考慮了地形對(duì)突防飛行安全的影響，尤其是在平滑處理時(shí)考慮滿足作戰(zhàn)飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性能要求，但就地形對(duì)威脅空間的影響考慮較少。

(2) 在威脅空間建模方面，常用方法大都理想地將威脅源視為規(guī)則的幾何圖形或者等效為地形進(jìn)行疊加，存在的不足： 對(duì)威脅源在地形影響下存在遮蔽而形成盲區(qū)，但在威脅空間建模時(shí)對(duì)其通視性分析較少。同時(shí)，威脅源部署位置是通過假設(shè)確定的，在合理性方面缺乏檢驗(yàn)和說明。

總的來說，突防航跡規(guī)劃空間建模方面的創(chuàng)新難度較大，可創(chuàng)新的空間相對(duì)較小，但是在地形數(shù)據(jù)處理和威脅空間精確化表征方面，仍然有值得研究的內(nèi)容。

3 突防航跡代價(jià)函數(shù)構(gòu)造及航跡優(yōu)化處理

突防航跡規(guī)劃過程中，對(duì)生成航跡的評(píng)價(jià)常由航跡代價(jià)函數(shù)來表征。代價(jià)函數(shù)的構(gòu)造也是規(guī)劃中的重要一環(huán)，同時(shí)所得結(jié)果并非都能滿足可飛要求，此時(shí)便需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理。因此，突防航跡代價(jià)函數(shù)構(gòu)造以及航跡優(yōu)化處理是突防航跡規(guī)劃中不可或缺的組成部分。

3.1 突防航跡代價(jià)函數(shù)構(gòu)造

突防航跡代價(jià)是對(duì)影響航跡性能的各項(xiàng)要素的量化和計(jì)算，其作為航跡規(guī)劃質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在規(guī)劃過程中通常被轉(zhuǎn)化成代價(jià)函數(shù)并與規(guī)劃算法緊密結(jié)合。突防航跡代價(jià)函數(shù)的構(gòu)造主要考慮碰撞風(fēng)險(xiǎn)、 被發(fā)現(xiàn)和擊落風(fēng)險(xiǎn)、 機(jī)動(dòng)性能和航程等因素，遵循統(tǒng)一規(guī)則將其轉(zhuǎn)化為無量綱指標(biāo)，賦予對(duì)應(yīng)的權(quán)重，以加權(quán)和的形式產(chǎn)生。常見的航跡代價(jià)函數(shù)可分為基于概率的代價(jià)函數(shù)和基于距離的代價(jià)函數(shù)兩大類。

3.1.1 基于概率的航跡代價(jià)函數(shù)

基于概率的航跡代價(jià)函數(shù)通常是指將與地面碰撞的概率、 被探測概率和被擊落概率作為代價(jià)指標(biāo)所建立的航跡代價(jià)函數(shù)。

Asseo等建立了與敵地空導(dǎo)彈殺傷概率相關(guān)的代價(jià)函數(shù)，將其表示為已知地面防御場地俯角的函數(shù)。唐上欽等基于目標(biāo)RCS對(duì)雷達(dá)實(shí)際探測距離的影響，建立了威脅代價(jià)函數(shù)。唐隆等選擇突防時(shí)間和雷達(dá)探測概率兩項(xiàng)指標(biāo)，通過賦予權(quán)重值建立突防方向函數(shù)，從突防方向的角度出發(fā)，為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)確定提供了參考。Li等提出一種新的概率密度模型，將初始路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為數(shù)值問題，與傳統(tǒng)的威脅圓幾何模型相比，該模型更適用于計(jì)算處理。周一葉等依據(jù)勢場理論構(gòu)建基于勢函數(shù)的威脅分布概率模型。李涵等對(duì)突防飛機(jī)被預(yù)警雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率和被敵火力擊落概率進(jìn)行計(jì)算，將概率模型作為航跡代價(jià)函數(shù)，對(duì)突防航跡進(jìn)行求解。

3.1.2 基于距離的航跡代價(jià)函數(shù)

基于距離的航跡代價(jià)函數(shù)是指將航程、 與威脅源距離和與地面距離等作為代價(jià)指標(biāo)所建立的航跡代價(jià)函數(shù)，其在突防航跡規(guī)劃過程中應(yīng)用較多，多以距離指標(biāo)無量綱化后的加權(quán)和來表示。

Zardashti等基于數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)(DTED)建立網(wǎng)絡(luò)流模型，得到分層網(wǎng)絡(luò)并將每條弧的代價(jià)函數(shù)定義為弧的長度。郝震等以航路距離、 平均威脅強(qiáng)度和飛行高度建立代價(jià)函數(shù)。Zardashti等結(jié)合航跡長度、 油耗和時(shí)間約束下的代價(jià)函數(shù)，獲得從起點(diǎn)到終點(diǎn)的四維軌跡。

3.2 突防航跡平滑優(yōu)化處理

通常情況下，借助算法尋優(yōu)所得的突防航跡是以點(diǎn)按序相連形成的，其往往存在較為明顯的拐點(diǎn)，這便使航跡的可飛性較差，因此，需對(duì)航跡進(jìn)行平滑優(yōu)化處理，使其可飛、 好飛。具體表現(xiàn)為航跡滿足作戰(zhàn)飛機(jī)的機(jī)動(dòng)性能和任務(wù)要求，具有較高安全性且航跡代價(jià)較小。

Nikolos等將控制點(diǎn)坐標(biāo)作為進(jìn)化算法中的染色體基因，生成由較小B樣條曲線相互平滑連接而成的三維航跡。Volkan等使用貝塞爾曲線來表示所得航跡，使其更為平滑。Wang和Yi等將生成的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)相連接得到航跡，采用B樣條曲線對(duì)航跡進(jìn)行平滑處理，使其更適合無人戰(zhàn)斗機(jī)的飛行。賈正榮等在研究多機(jī)協(xié)同突防航跡規(guī)劃問題時(shí)，基于分段保形二次插值方法生成航跡，并使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)控制點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化。吳文海等使用非均勻有理B樣條平滑策略對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)威脅環(huán)境下的三維突防航跡進(jìn)行處理。

3.3 代價(jià)函數(shù)構(gòu)造及航跡優(yōu)化評(píng)述

綜上，對(duì)于突防航跡代價(jià)函數(shù)構(gòu)造及航跡優(yōu)化處理問題，當(dāng)前研究主要是將撞地、 被探測和被擊落風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為航跡代價(jià)函數(shù)，或是綜合考慮航程、 與威脅源距離和與地面距離等生成航跡代價(jià)函數(shù)，求解出突防航跡點(diǎn)序列，然后基于序列點(diǎn)進(jìn)行平滑優(yōu)化，生成最終突防航跡。

考慮到實(shí)際作戰(zhàn)運(yùn)用過程中，對(duì)于航跡規(guī)劃科學(xué)性要求較高，基于距離的代價(jià)函數(shù)構(gòu)造方法，其代價(jià)權(quán)重的確定缺乏物理意義，很難證明其合理性。因此，未來基于概率的突防代價(jià)函數(shù)構(gòu)造是比較貼合實(shí)戰(zhàn)的方法。同時(shí)，對(duì)飛行諸元進(jìn)行過多調(diào)整會(huì)增加有人機(jī)飛行員操作負(fù)荷，影響其后續(xù)任務(wù)操作，而對(duì)無人機(jī)來說過多調(diào)整會(huì)增大實(shí)際航跡的偏離程度，存在誤入威脅區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在航跡優(yōu)化處理方面，生成一條控制點(diǎn)少而航跡風(fēng)險(xiǎn)低的航跡，即在可飛的前提下又好飛，是一個(gè)重要的研究方向。

4 突防航跡規(guī)劃優(yōu)化算法

目前，已有的突防航跡規(guī)劃算法較多，根據(jù)規(guī)劃決策進(jìn)行分類，可分為傳統(tǒng)優(yōu)化算法和現(xiàn)代智能算法兩大類?，F(xiàn)代智能算法又可分為進(jìn)化算法和群智能算法。

4.1 基于傳統(tǒng)優(yōu)化算法的規(guī)劃方法

傳統(tǒng)的優(yōu)化算法有A算法、 Voronoi圖法、 人工勢場法、 快速擴(kuò)展隨機(jī)樹法(RRT)、 最優(yōu)控制法、 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和梯度下降法等。

4.1.1 A算法

A算法最初由Hart提出，作為一種經(jīng)典的航跡規(guī)劃算法，以其穩(wěn)定、 簡單、 易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)受到廣泛應(yīng)用。該算法以柵格化的規(guī)劃空間為基礎(chǔ)，將柵格線交點(diǎn)視作待選航跡節(jié)點(diǎn)。從規(guī)劃起始點(diǎn)出發(fā)，通過建立代價(jià)函數(shù)和啟發(fā)函數(shù)，在待選航跡節(jié)點(diǎn)集合中，逐步搜索最小代價(jià)節(jié)點(diǎn)并作為下一步擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，其搜索是一種被選節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展的過程。

穆中林等針對(duì)威脅包絡(luò)圓個(gè)數(shù)增加時(shí)產(chǎn)生的規(guī)劃空間維數(shù)爆炸問題，提出基于分水嶺分割的改進(jìn)A算法。郝震等基于擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)縮減的A算法分別對(duì)單部雷達(dá)和兩部雷達(dá)探測的情況進(jìn)行三維突防航跡規(guī)劃。胡曉赟基于改進(jìn)A算法在雷達(dá)干擾資源分配的基礎(chǔ)上對(duì)二維突防航跡進(jìn)行規(guī)劃。De Filippis等對(duì)傳統(tǒng)A算法進(jìn)行改進(jìn)，提出可用于三維航跡規(guī)劃的Theta算法。該算法減少了航跡的長度，避免了過多節(jié)點(diǎn)的生成，且其生成的路徑平滑，避免了無用的高度變化。當(dāng)遇到地形阻礙航跡延伸時(shí)，Theta能夠利用更有效的節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展策略縮短搜索時(shí)間。郝秦芝等通過拓展搜索空間、 剔除無用節(jié)點(diǎn)和自適應(yīng)步長搜索的方式，對(duì)傳統(tǒng)A算法進(jìn)行改進(jìn)。周一葉等采用自適應(yīng)步長的稀疏A算法對(duì)突防航跡規(guī)劃空間進(jìn)行高效搜索。劉大衛(wèi)等也使用稀疏A算法對(duì)小型集群無人機(jī)三維突防航跡規(guī)劃進(jìn)行研究，在算法擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)中引入支配檢測方法，使搜索效率得到提高。張哲等將無人機(jī)姿態(tài)角信息融入A算法的搜索節(jié)點(diǎn)中，采用多層變步長策略進(jìn)行搜索并對(duì)航跡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行可行性判斷。

4.1.2 Voronoi圖法

Voronoi圖作為計(jì)算幾何中重要的圖形之一，在地形區(qū)域劃分方面得到廣泛應(yīng)用。在用Voronoi圖進(jìn)行突防航跡規(guī)劃時(shí)，通常將障礙區(qū)或威脅區(qū)看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則若干區(qū)域便可形成系列點(diǎn)集。在此基礎(chǔ)上，通過增量構(gòu)造法和Delaunay三角法等方法生成Voronoi多邊形，其滿足多邊形每條邊上的點(diǎn)到相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)距離相等的性質(zhì)。在規(guī)劃時(shí)，借助圖搜索算法獲得從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最短航跡。陳長林等針對(duì)航空兵突防作戰(zhàn)航跡規(guī)劃問題，基于作戰(zhàn)想定概圖，利用Delaunay三角剖分間接形成Voronoi圖，結(jié)合突防航跡規(guī)劃的一般步驟和方法，生成初始航跡； 同時(shí)，進(jìn)一步分析了突發(fā)雷達(dá)威脅、 雷達(dá)威脅消除和威脅轉(zhuǎn)移三種動(dòng)態(tài)規(guī)劃背景，并利用Voronoi圖的特性對(duì)航線進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃，生成新的最優(yōu)航線。但是該方法缺少對(duì)于航跡的平滑處理，使得可飛性不足。

Voronoi圖法得到的突防航跡通常只是可行航跡，而非最優(yōu)航跡，且適用范圍多為二維空間。當(dāng)前，對(duì)于三維Voronoi圖的研究也有一定的成果。劉雪娜針對(duì)三維點(diǎn)集Voronoi圖的算法實(shí)現(xiàn)進(jìn)行研究，為后續(xù)實(shí)際應(yīng)用提供參考。雖然已有關(guān)于三維Voronoi圖的研究，但其成果還未應(yīng)用于航跡規(guī)劃。其原因可能是在涉及三維航跡規(guī)劃時(shí)，圖的形式將更為復(fù)雜，很難獲得較好的規(guī)劃效果。

4.1.3 人工勢場法

人工勢場法最初是由Khatib提出，其將目標(biāo)點(diǎn)和威脅源視作勢力場，目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生牽引力，威脅源產(chǎn)生排斥力。目標(biāo)點(diǎn)提供牽引速度，威脅場提供規(guī)避速度和與規(guī)避速度方向垂直的導(dǎo)引速度，規(guī)劃出繞過威脅區(qū)域的最優(yōu)航跡。該方法規(guī)劃速度較快，且在動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃方面的適用性較好。

4.2 基于進(jìn)化算法的規(guī)劃方法

進(jìn)化算法來源于達(dá)爾文“適者生存”的進(jìn)化論原理，包含四個(gè)典型范式： 遺傳算法、 進(jìn)化規(guī)劃、 進(jìn)化策略和遺傳程序設(shè)計(jì)。其通常以差分進(jìn)化算法和遺傳算法兩種形式應(yīng)用于突防航跡規(guī)劃過程中。

4.2.1 差分進(jìn)化算法(Differential Evolution，DE)

差分進(jìn)化算法的基本原理與遺傳算法類似，其主要通過個(gè)體向量間的差分、 求和生成新的個(gè)體，并通過交叉和選擇保留符合要求的個(gè)體，以此實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。

Peng等使用多智能體協(xié)同進(jìn)化算法對(duì)多無人機(jī)低空突防的離線三維航跡進(jìn)行規(guī)劃。次年，其又對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境下的在線規(guī)劃問題進(jìn)行深入研究，在傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上引入拓展后的馮·諾伊曼拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，編碼時(shí)將絕對(duì)和相對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行結(jié)合，在變異算子中加入最優(yōu)解的差分項(xiàng)和基向量。吳文海等基于廣義反向?qū)W習(xí)、 自適應(yīng)排序變異和自適應(yīng)權(quán)衡模型，提出改進(jìn)的差分進(jìn)化算法，對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)威脅環(huán)境下的三維突防航跡進(jìn)行規(guī)劃。

4.2.2 遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)

遺傳算法是模擬自然界遺傳機(jī)理以及生物進(jìn)化過程，通過基因的選擇、 交叉、 變異等操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)值的搜索。在突防航跡規(guī)劃過程中，其可將作戰(zhàn)飛機(jī)的性能指標(biāo)，如最小飛行速度、 最大轉(zhuǎn)彎角、 最大爬升率等信息以及航跡點(diǎn)集合信息編碼到染色體中，通過染色體間的各類操作，使規(guī)劃的航跡初始解逐漸向最優(yōu)解靠近。

葉文等提出一種基于自適應(yīng)偽并行遺傳算法的優(yōu)化方法，其將排序選擇和最優(yōu)保存引入選擇環(huán)節(jié)，在交叉時(shí)采用兩點(diǎn)交叉和單點(diǎn)交叉相結(jié)合的方式，并增加高斯算子變異方式，使算法在取得全局最優(yōu)時(shí)保持較好收斂性。彭建亮等使用引入懲罰機(jī)制的遺傳算法，對(duì)最優(yōu)航跡方位偏轉(zhuǎn)角序列進(jìn)行求解。夏叢亮等在對(duì)直升機(jī)低空突防航跡規(guī)劃問題進(jìn)行研究時(shí)，將自適應(yīng)變異和交叉概率引入遺傳算法，對(duì)航跡進(jìn)行求解。劉希等提出基于K-均值聚類遺傳算法的規(guī)劃方法，用極坐標(biāo)下的航跡點(diǎn)序列表示航跡，并引入罰函數(shù)對(duì)不滿足約束要求的個(gè)體進(jìn)行懲罰，最終解算得到協(xié)同下的三維突防航跡。饒衛(wèi)平等提出采用自適應(yīng)交叉變異方式的多智能體遺傳算法，獲得較好的全局規(guī)劃效果。李涵等基于最優(yōu)保存策略和可變算術(shù)交叉，對(duì)遺傳算法交叉和變異環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，并將個(gè)體與解空間的距離作為罰函數(shù)，求解被擊落概率最低的突防航跡。

4.3 基于群智能算法的規(guī)劃方法

群智能算法是根據(jù)具有自組織行為的智能群體在群體內(nèi)部和與環(huán)境之間的相互作用關(guān)系和準(zhǔn)則，總結(jié)提煉形成的算法。在突防航跡規(guī)劃中應(yīng)用較為廣泛的群智能算法有蟻群算法、 粒子群算法和人工蜂群算法等。

4.3.1 蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)

蟻群算法是受螞蟻覓食行為而啟發(fā)得到的一種智能算法，最初由Colorni提出。其采用正反饋機(jī)制，具有并行分布式計(jì)算能力，但容易陷入局部最優(yōu)甚至是停滯不前，搜索時(shí)間過長，不適用于實(shí)時(shí)規(guī)劃。

熊自明等針對(duì)使用傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行航跡規(guī)劃時(shí)易出現(xiàn)停滯的不足，把飛行的偏航角引入算法的啟發(fā)信息并建立優(yōu)先搜索集，提高了搜索質(zhì)量和速度。歐陽志宏等使用引入目標(biāo)誘惑機(jī)制的改進(jìn)蟻群算法對(duì)突防航跡進(jìn)行規(guī)劃，并將理論成果進(jìn)行了工程化的應(yīng)用。張志偉等使用基于自適應(yīng)信息素?fù)]發(fā)的改進(jìn)蟻群算法對(duì)航跡進(jìn)行求解，工程可實(shí)現(xiàn)性較強(qiáng)。

4.3.2 粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)

粒子群算法于1995年由Kennedy等首次提出，與其他智能算法相比，具有操作容易、 參數(shù)少、 概念簡單等優(yōu)點(diǎn)。王鴻睿通過構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式的方式對(duì)地形和山峰的威脅進(jìn)行模擬和等效融合，在粒子群算法中加入領(lǐng)域粒子選擇策略來提高搜索效率，生成全局規(guī)劃下的三維航跡。隨后，黃國榮等采用自適應(yīng)粒子群算法進(jìn)行三維突防航跡的規(guī)劃，得到較好的規(guī)劃效果。

4.3.3 人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)

人工蜂群算法是模擬蜜蜂行為而提出的一種優(yōu)化算法。Xu等提出一種基于混沌理論的人工蜂群算法，利用混沌變量的遍歷性和不規(guī)則性使傳統(tǒng)人工蜂群算法能夠跳出局部最優(yōu)，同時(shí)加快了尋找最優(yōu)參數(shù)的進(jìn)程。該算法也可用于應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)環(huán)境和突發(fā)威脅時(shí)的無人機(jī)作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃。Li等采用人工蜂群算法對(duì)航跡進(jìn)行求解，在二維規(guī)劃空間的適用性較好。

4.3.4 灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimization, GWO)

灰狼優(yōu)化算法是由Mirjalili等于2014年提出的一種新的群智能算法，其對(duì)灰狼群的捕食行為進(jìn)行模擬，并通過群體間的協(xié)作機(jī)制來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

Zhang等提出將灰狼優(yōu)化算法應(yīng)用于無人作戰(zhàn)飛機(jī)二維突防航跡規(guī)劃問題。以安全和消耗最少燃料為目標(biāo)，使用灰狼優(yōu)化算法對(duì)最優(yōu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選擇，連接選定的二維坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)來獲得航跡。在與其他6種常用算法進(jìn)行對(duì)比后得出該方法的求解效果更優(yōu)。

除上述幾種常用群智能算法被用在作戰(zhàn)飛機(jī)突防航跡規(guī)劃上外，還有諸如蝙蝠算法、 飛蛾撲火算法和帝王蝴蝶優(yōu)化算法等，都展現(xiàn)出較好的規(guī)劃效果。

4.4 算法對(duì)比總結(jié)

在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)突防航跡規(guī)劃算法進(jìn)行梳理和總結(jié)。為直觀、 清晰地表現(xiàn)不同優(yōu)化算法的優(yōu)劣差異及適用條件，將其典型算法進(jìn)行對(duì)比分析，如表1所示。

表1 典型優(yōu)化算法對(duì)比分析

由表1可知，在算法的使用范圍和性能方面，進(jìn)化算法和群智能算法較傳統(tǒng)優(yōu)化算法有更大的優(yōu)勢。而傳統(tǒng)算法，諸如A算法和Voronoi圖法等大多在二維航跡規(guī)劃問題上有較好的效果。然而，在對(duì)突防航跡規(guī)劃問題不斷深入的研究中，其逐漸呈現(xiàn)出高維、 非線性、 離散連續(xù)變量混合和多目標(biāo)等特性，傳統(tǒng)算法很難有效應(yīng)對(duì)。而進(jìn)化算法和智能算法在三維和動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃中有著較快的求解速度，但不同于傳統(tǒng)優(yōu)化算法在模型上的普適性，其往往受限于特定的模型，當(dāng)模型發(fā)生改變時(shí)便需要重新調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)。

5 面臨的挑戰(zhàn)與未來發(fā)展方向

隨著雷達(dá)技術(shù)和地面防空武器性能的不斷提升，戰(zhàn)場環(huán)境日趨復(fù)雜和不確定，作戰(zhàn)飛機(jī)突防面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，這也使得未來對(duì)突防航跡規(guī)劃的要求越來越高。

5.1 面臨的挑戰(zhàn)

通過對(duì)前人成果進(jìn)行分析，可得出當(dāng)前對(duì)突防航跡規(guī)劃方法研究具有側(cè)重算法研究多、 規(guī)劃模型研究少和側(cè)重預(yù)先規(guī)劃研究多、 實(shí)時(shí)規(guī)劃研究少的特點(diǎn)。突防航跡規(guī)劃方法研究在規(guī)劃空間建模、 代價(jià)函數(shù)構(gòu)造和優(yōu)化算法選擇三個(gè)方面依然面臨著挑戰(zhàn)，其具體表現(xiàn)如下：

(1) 規(guī)劃空間建模問題。突防環(huán)境復(fù)雜化使得在預(yù)先規(guī)劃過程中，需要考慮的要素更多，計(jì)算量更大，各要素間的相互權(quán)衡難度增大； 同時(shí)，不確定因素對(duì)突防任務(wù)影響也越來越大。如何在規(guī)劃空間建模時(shí)將不確定因素的影響進(jìn)行表征，是當(dāng)前面臨的難題之一。

(2) 代價(jià)函數(shù)構(gòu)造問題。當(dāng)前通過選擇代價(jià)指標(biāo)并將其加權(quán)和作為航跡代價(jià)函數(shù)的方法缺少實(shí)際的物理意義，難以進(jìn)行合理性的說明，存在較大主觀影響。因此，如何科學(xué)構(gòu)造航跡代價(jià)函數(shù)并增強(qiáng)其準(zhǔn)度是又一難題。

(3) 優(yōu)化算法應(yīng)用問題。傳統(tǒng)算法的求解準(zhǔn)度和在二維規(guī)劃空間求解的普適性較好，但是在三維規(guī)劃空間的速度較慢且大都不適用； 而現(xiàn)代智能優(yōu)化算法的種類多樣，求解速度快，在三維規(guī)劃空間的適用性也較好，但其結(jié)果存在隨機(jī)性，準(zhǔn)度不確定。設(shè)計(jì)和改進(jìn)出同時(shí)具備較優(yōu)求解準(zhǔn)度和速度的算法也是當(dāng)前面臨的挑戰(zhàn)。

5.2 未來發(fā)展方向

隨著組網(wǎng)雷達(dá)的運(yùn)用和低空補(bǔ)盲雷達(dá)的使用，體系化、 立體化的對(duì)空探測能力將大大提升。各類地面機(jī)動(dòng)防空作戰(zhàn)力量的使用，使得突防環(huán)境更加具有動(dòng)態(tài)性和不確定性。在這些因素的影響下，單一作戰(zhàn)飛機(jī)突防的難度將越來越大，同時(shí)使得航跡規(guī)劃的難度也越來越大。從突防作戰(zhàn)樣式角度出發(fā)，未來突防樣式將以協(xié)同突防為主，協(xié)同突防可包括有人機(jī)-無人機(jī)的協(xié)同突防和多無人機(jī)的協(xié)同突防等。因而，突防航跡規(guī)劃將向協(xié)同突防航跡規(guī)劃方向發(fā)展。鑒于此，結(jié)合當(dāng)前面臨的主要挑戰(zhàn)，對(duì)未來突防航跡規(guī)劃方法研究大致聚焦在以下方面：

(1) 不確定和復(fù)雜突防規(guī)劃空間建模。對(duì)于不確定因素的影響進(jìn)行表征，并將其融入到規(guī)劃空間建模中； 考慮地形遮蔽、 目標(biāo)RCS值和信息融合方式對(duì)雷達(dá)實(shí)際探測能力的綜合影響； 同時(shí)，對(duì)雷達(dá)位置部署規(guī)則和方法進(jìn)行分析，建立貼合實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境的規(guī)劃空間模型。

(2) 協(xié)同突防樣式下的航跡規(guī)劃。對(duì)多機(jī)協(xié)同突防時(shí)在時(shí)間、 空間和任務(wù)方面的協(xié)同要求進(jìn)行建模； 同時(shí)，區(qū)分不同的機(jī)型編組，如同構(gòu)多無人機(jī)編組協(xié)同、 異構(gòu)多無人機(jī)編組以及有人機(jī)和無人機(jī)編組協(xié)同突防時(shí)不同特點(diǎn)和任務(wù)分工。將任務(wù)分配和航跡規(guī)劃相結(jié)合，考慮預(yù)先和臨機(jī)兩階段的規(guī)劃，制訂航跡規(guī)劃流程，并設(shè)計(jì)滿足協(xié)同要求的代價(jià)函數(shù)和規(guī)劃算法。

(3) 兼顧求解準(zhǔn)度和速度的算法設(shè)計(jì)和改進(jìn)。當(dāng)前的突防航跡規(guī)劃算法種類繁多，各有其優(yōu)缺點(diǎn)，如何綜合多種算法的優(yōu)勢，對(duì)其進(jìn)行融合改進(jìn)而得到既能滿足航跡規(guī)劃速度要求，又不以降低準(zhǔn)度為代價(jià)的新算法，這也是下一步研究的重點(diǎn)。例如引入目前較熱門的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，對(duì)經(jīng)典算法進(jìn)行改進(jìn)和提升。