基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法

王李軍，張銘宏，韓 煜，盧英俊，沈 雷

1.通信信息控制和安全技術重點實驗室，浙江 嘉興 314000；2.中國電子科技集團公司第36研究所，浙江 嘉興 314000；3.杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著現(xiàn)代通信技術的發(fā)展，電磁環(huán)境越來越復雜，接收信號的干擾影響越來越大。傳統(tǒng)抗干擾算法主要從時域或頻域角度出發(fā)，提出抗干擾策略?；跁r域的抗干擾算法主要依據(jù)干擾與信號之間的時域差異對干擾信號進行估計，將原信號與估計出的干擾信號進行相減操作，從而達到抗干擾目的[1]?；跁r域的抗干擾算法主要采用自適應濾波器對干擾進行消除，文獻[2-3]采用最小均方準則進行自適應濾波器的設計，但算法的迭代次數(shù)較多，計算復雜度較高?；陬l域的抗干擾算法先獲取干擾信號的頻譜特征，再根據(jù)頻譜特征對相應頻域譜線進行衰減或者消除處理，實現(xiàn)干擾信號的抑制。文獻[4]提出一種多重疊加窗算法，在固定頻域內(nèi)采用窗函數(shù)對干擾信號頻譜進行衰減，將處理后的頻域信息轉(zhuǎn)換為時域信號，但在干擾信號頻譜特征提取不精準時，抗干擾性能大幅度下降。文獻[5]采用頻域陷波算法對不同干擾子帶進行陷波處理，實驗發(fā)現(xiàn)，針對不同干擾子帶進行陷波處理的抑制效果不同，還會引起不同程度的性能損失，因此，基于頻域的抗干擾算法進行大幅度衰減處理時，其抗干擾性能存在不穩(wěn)定因素。無論是從時域角度還是頻域角度出發(fā)的抗干擾算法均是針對信號的局部域特征進行干擾的抑制和消除，并不能完全反應信號的全部特性，抗干擾性能不佳。

近年來，隨著深度學習算法的迅速發(fā)展，信道估計[6-7]、信號解調(diào)[8-9]、信號識別[10-12]等領域均有突破。文獻[13]針對正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系統(tǒng)，提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Networks, CNN)的干擾抑制算法，通過CNN模型對干擾進行估計，提升了OFDM系統(tǒng)的抗干擾能力。但基礎CNN結構簡單、目標函數(shù)單一，提取特征能力不強，干擾抑制能力不佳。為了進一步優(yōu)化網(wǎng)絡的學習能力，文獻[14]提出一種基于U-net網(wǎng)絡的信號抗干擾算法，通過訓練U-net網(wǎng)絡，構建一維時間信息間的映射關系，提升了信號的抗干擾能力。雖然U-net網(wǎng)路具有較好的圖像分割能力，但面對復雜干擾情況，特征提取能力仍顯不足。文獻[15]在原有的CNN結構上進行優(yōu)化，將卷積層替代池化層，降低了模型退化的風險，增強了卷積計算能力，并選取更優(yōu)的激活函數(shù)，提升了干擾特征的提取能力，但該算法仍停留在對一維信號的特征提取層面，局限于單一的卷積結構，干擾特征提取能力仍不夠出色。文獻[7]提出一種基于生成對抗網(wǎng)絡(Generative Adversarial Networks，GAN)的信道估計算法，運用生成對抗網(wǎng)絡的對抗特性來改善模型的映射能力，獲得較好的信道估計能。無論是在網(wǎng)絡結構還是目標函數(shù)設計方面都發(fā)揮出色，說明GAN在信號抗干擾領域具有較好的應用前景。本文以二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)為研究對象，提出一種基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法，采用圖像構造的方式凸顯信號數(shù)據(jù)整體分布，運用深度學習算法對含有干擾信息圖像與目標圖像的數(shù)據(jù)分布進行學習，實現(xiàn)了由含有干擾信息圖像向不含干擾信息的目標圖像的映射，從而達到干擾抑制的目的。

1 基于生成對抗網(wǎng)絡的信號抗干擾算法

將預先已知的無干擾BPSK信號作為目標信號，施加特定的干擾得到含干擾的混合信號，構成樣本數(shù)據(jù)集。本文提出的基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法的主要流程如下：首先，對含干擾的混合信號與目標信號進行圖像化構造，形成圖像矩陣，組成訓練數(shù)據(jù)集；然后，在網(wǎng)絡訓練過程中，輸入含有干擾信息的圖像，生成貼合目標圖像數(shù)據(jù)分布的恢復圖像，建立含干擾圖像到目標圖像的映射網(wǎng)絡。

1.1 信號模型與信號圖形化構造

在衛(wèi)星通信、導航通信環(huán)境下，普遍使用BPSK信號進行通信，常伴有如多音干擾、窄帶噪聲干擾等窄帶干擾。本文將BPSK信號進行圖形化構造，將原有信號轉(zhuǎn)換成大小為M×N×2的圖像張量，其中M表示碼元數(shù)量，N表示當前碼元的采樣點數(shù)，2個通道分別代表信號的實部部分和虛部部分。含干擾信息的BPSK信號數(shù)學表達式如下：

(1)

式中，fs為采樣頻率；bmn為基帶數(shù)據(jù)信息m為當前碼元，n為該碼元第n個采樣點，取值為±1；fc為信號載波頻率；SJ為干擾信息，ns為服從(0,σ2)的高斯噪聲，j為虛數(shù)單位。多音干擾與窄帶噪聲干擾的數(shù)學表達式如下：

(2)

(3)

式中，SJ1與SJ2分別為多音干擾與窄帶噪聲干擾。多音干擾由多個載頻為fc1,fc2,fc3,…,fck的正弦信號組成。窄帶噪聲干擾則是對高斯噪聲進行低通濾波，得到帶限噪聲干擾nc，并將該帶限噪聲調(diào)制到中心頻率fz上，噪聲與信號時長一致，采集點數(shù)為M×N。

式(1)中，BPSK信號包含M個碼元且每個碼元采樣N個點。經(jīng)過維度變換，信號的實部與虛部部分變成M×N的矩陣，矩陣中的每一行代表同一個碼元，同一行內(nèi)每一個點代表該碼元不同時刻的采樣點。變換后，BPSK信號表示為：

S=(Sr,Si)

(4)

(5)

(6)

式中，Sr與Si分別為接收BPSK信號圖像的實部與虛部信息，SJr與SJi分別為干擾信號的實部與虛部信息，Ns為圖像化構造后的噪聲矩陣。在信號抗干擾過程中，為了有效實現(xiàn)目標信號與干擾的分離，通過生成對抗網(wǎng)絡的對抗特性，使生成信號的數(shù)據(jù)分布與目標信號的數(shù)據(jù)分布保持高度一致，為此，本文將目標信號轉(zhuǎn)化為M×N×2維度的圖像矩陣St。Str,Sti分別為目標信號圖像的實部與虛部信息，具體數(shù)學表達式如下：

St=(Str,Sti)

(7)

(8)

(9)

通過信號抗干擾與深度學習算法的結合，將原本干擾抑制的過程轉(zhuǎn)換為2個圖像矩陣的映射過程。從數(shù)據(jù)分布角度出發(fā)的，輸入含有干擾信息的混合圖像矩陣后，生成與目標圖像相似數(shù)據(jù)分布的新圖像矩陣，完成由含有干擾信息的混合圖像S向目標圖像St的映射。經(jīng)過圖像化的構造，更加凸顯了信號圖像的數(shù)據(jù)分布，在干擾抑制的過程中將原信號看成一個圖像整體，增強了信號內(nèi)部數(shù)據(jù)的關聯(lián)性。同時，信號的碼元信息與載頻信息在圖像中表現(xiàn)為強紋理特征，通過這些強紋理特征增強了網(wǎng)絡的提取信息與映射信息的能力，從而較好地完成信號的干擾抑制。

假設每個信息塊包含256個碼元信息，每個碼元包含8個采樣點，即M=256，N=8，生成對抗網(wǎng)絡每次處理的圖像大小為256×8×2。含多音干擾的混合信號與無干擾目標信號的圖像化構造如圖1所示。

圖1 含多音干擾信號與目標信號圖像化構造

圖1(a)中，受到干擾信號與噪聲的影響，圖像較為模糊；圖1(b)為不含干擾信息的目標圖像，圖像具有強紋理特征，體現(xiàn)了信號的碼元信息與載頻信息。

1.2 基于GAN的BPSK信號抗干擾算法

基于GAN的BPSK信號抗干擾算法的框架如圖2所示，主要由生成器G與鑒別器D組成。首先，將接收到的含有干擾信息的圖像S輸入到生成器G，通過生成器G獲得恢復圖像G(S)，該圖像與不含干擾信息的目標圖像St具有相似的數(shù)據(jù)分布；然后，將G(S)與St一起輸入到判決器G(S)，判決器G(S)區(qū)分輸入數(shù)據(jù)的真假，將恢復圖像G(S)的標簽標定義為假，將不含干擾信息的目標圖像St的標簽定義為真；最后，運用交叉熵損失和均方誤差(Mean Square Error, MSE)損失，反饋生成器網(wǎng)絡G，直到判別器無法區(qū)分St和G(S)時，表明當前網(wǎng)絡已經(jīng)收斂。

圖2 基于GAN的BPSK信號抗干擾算法框架

1.2.1 基于GAN的BPSK信號抗干擾算法網(wǎng)絡結構

基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法的生成器使用21層U-Net[16]架構，將卷積層提取的特征與反卷積層輸出的生成特征相結合，能有效防止模型退化和過擬合，加速網(wǎng)絡收斂。具體結構如圖3所示。該網(wǎng)絡結構由3個4×4卷積塊、3個4×4反卷積塊和2個全連接層組成。每個卷積塊由卷積層、歸一化層和ReLU激活層組成。本文采用的21層多層結構，可以有效提高網(wǎng)絡提取含干擾信息信號高維特征的能力。與此同時，為了加快信號特征提取，本文在卷積運算中將卷積步長設置為2，并且在卷積運算中使用4×4的卷積核來增強對含干擾信息的混合信號的感受野。每個反卷積塊由反卷積層、歸一化層、Drop層和ReLU激活層組成。反卷積核的大小、步長與卷積模塊中卷積核的設置相同，連接層將卷積層提取的特征信息與反卷積層輸出的生成特征信息進行有效連接。

圖3 基于生成對抗網(wǎng)絡的信號抗干擾算法網(wǎng)絡結構

鑒別器網(wǎng)絡的主要任務是將生成的不含干擾信息的恢復圖像G(S)分類為偽標簽，將目標圖像St分類為真實標簽。為了提高算法對局部細節(jié)的恢復能力，本文在鑒別器中使用補丁架構[17]來識別輸入的圖像樣本。補丁鑒別器將輸入信息映射到感受野中，感受野中的每個元素均可以表示輸入的一部分是真實的還是虛假的[7]，通過這種方式能夠提升局部細節(jié)的鑒定能力，更好地利用網(wǎng)絡的對抗特性來提高算法的細節(jié)恢復能力。鑒別器由2個4×4卷積塊和1個輸出塊組成。為了提取目標圖像St和生成圖像G(S)的高維特征，卷積塊與生成器中的卷積塊相同。輸出塊是1個帶有4×4卷積核的卷積層，該卷積層的感受野中的每個元素代表輸入信息部分細節(jié)特征的真假。

1.2.2 基于GAN的信號抗干擾網(wǎng)絡目標函數(shù)

網(wǎng)絡的訓練過程是2個子網(wǎng)絡相互對抗的過程，主要目標是最大化彼此的損失函數(shù)并最小化自己的損失函數(shù)。因此，提出的GAN的目標函數(shù)為：

(10)

鑒別器D的目的是將G(S)分類為假標簽，將St分類為真實標簽。生成器G的目的是使恢復圖像與目標圖像更加相似。當D的數(shù)學期望最大時，說明鑒別器區(qū)分生成的恢復圖像G(S)和目標圖像St最佳。當G的數(shù)學期望最小時，意味著生成器G生成的恢復圖像G(S)與目標圖像St基本相同。在整個對抗訓練過程中，生成網(wǎng)絡與鑒別網(wǎng)絡相互博弈使得干擾抑制性能更加優(yōu)越。

為了使生成網(wǎng)絡生成的不含干擾信息的數(shù)據(jù)分布與目標分布更加貼近，在原有目標函數(shù)基礎上，增加了1個MSE目標函數(shù)，

(11)

結合上述2個目標函數(shù)進行訓練，2個目標函數(shù)中，MSE目標函數(shù)的權重為ε，結合后的目標函數(shù)表示為：

(12)

2 仿真實驗及分析

實驗使用的計算機GPU為NVIDIA RTX 2080，訓練過程使用的深度學習框架為Tensorflow2.1。采用已知BPSK信號與相應的受干擾信息作為訓練數(shù)據(jù)，基帶信號采用升余弦濾波器進行成型處理，成型系數(shù)為0.6，并對BPSK進行多音干擾和窄帶噪聲干擾，并進行網(wǎng)絡訓練。根據(jù)1.1節(jié)所述的數(shù)據(jù)預處理要求，在MATLAB 2019a仿真平臺上將一維信號轉(zhuǎn)換為M×N圖像矩陣。

2.1 可視化結果分析

在基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法中，采用圖像化構造的方式將干擾調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成圖像矩陣，并通過生成對抗網(wǎng)絡生成不含干擾的調(diào)制信號。實驗以BPSK信號為研究主體，分別對BPSK信號進行多音干擾與窄帶噪聲干擾，并在2 dB信噪比下進行圖像可視化評估，圖像變化過程分別如圖4和圖5所示。

圖4 窄帶噪聲干擾處理可視化評估

圖5 多音干擾處理可視化評估

從圖4、圖5可以看出，經(jīng)過維度變換后，不含干擾信息的BPSK調(diào)制信號圖像呈現(xiàn)出強紋理特性，含有窄帶噪聲干擾、多音干擾的信號圖像紋理模糊，輸入生成對抗網(wǎng)絡處理后的圖像與無干擾信息圖像基本一致。但是，受干擾影響，仍有部分信息恢復不正確，不過偏差不大，所以，在解調(diào)過程中，部分恢復不正確的信息在匹配濾波后仍能輸出正確的碼元信息。

從上述可視化評估結果可以看出，基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法具有不錯的性能表現(xiàn)，能較好地抑制干擾，并恢復信號。

2.2 性能仿真

根據(jù)中電科實采信號的相關參數(shù)進行實驗仿真，數(shù)據(jù)相關參數(shù)如表1所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)相關參數(shù)

在不同信噪比和干信比下進行仿真，對獲得恢復圖像進行反變換，并進行解調(diào)處理，統(tǒng)計誤碼率。

2.2.1 信噪比下性能仿真

按照表1將信號載波頻率、碼元速率、采樣頻率設計為固定值，干信比為0 dB，信噪比為0～8 dB下，對具有不同干擾種類的BPSK信號進行網(wǎng)絡訓練，待網(wǎng)絡收斂后，用相應的測試集進行測試，對生成的調(diào)制信號進行解調(diào)，統(tǒng)計誤碼率。在窄帶噪聲干擾與多音干擾下，分別采用本文提出的基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法、基于頻域陷波算法[4]與基于CNN的干擾抑制算法[15]進行仿真實驗，結果如圖6所示。

圖6 不同信噪比下，不同算法的BPSK信號誤碼率

從圖6可以看出，相同信噪比下，無論是窄帶噪聲干擾還是多音干擾，本文算法均具有更低的誤碼率，抗干擾性能更強。

2.2.2 干信比下性能仿真

按照表1將信號載波頻率、碼元速率、采樣頻率設計為固定值，信噪比為8 dB，干信比為0～8 dB下，對具有不同干擾種類的BPSK信號進行網(wǎng)絡訓練，待網(wǎng)絡收斂后，用相應的測試集進行測試，對生成的調(diào)制信號進行解調(diào)，統(tǒng)計誤碼率，并與基于窗函數(shù)的頻域陷波算法[4]進行對比，結果如圖7所示。

圖7 不同干信比下，不同算法獲得的BPSK信號誤碼率

從圖7可以看出，在8 dB信噪比高斯信道下，隨著干信比的逐漸增大，本文算法的誤碼率平緩上升，整體趨勢優(yōu)于基于窗函數(shù)的頻域陷波的抗干擾算法。

首先，從數(shù)據(jù)分布角度出發(fā)，與基于頻域陷波的抗干擾算法[4]相比，本文提出的基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK抗干擾算法能精準描述干擾數(shù)據(jù)的分布，定位干擾特征，更精準確定頻譜衰減范圍；其次，與基于一維時間構造的CNN干擾抑制算法[15]相比，在數(shù)據(jù)預處理、目標函數(shù)、網(wǎng)絡結構等方面，本文算法具有更優(yōu)秀的處理方式，提升了算法性能；最后，本文算法通過在同一生成對抗網(wǎng)絡結構下加入MSE目標函數(shù)，提高了網(wǎng)絡的學習能力，降低了誤碼率，提升了干擾抑制性能。

3 結束語

本文以BPSK信號為研究主體，為了抑制同頻壓制干擾，提出一種基于生成對抗網(wǎng)絡的BPSK信號抗干擾算法。采用信號圖像化構造方式凸顯信號數(shù)據(jù)的分布趨勢，通過訓練生成對抗網(wǎng)絡建立含有干擾信息圖像與不含干擾信息圖像的精準映射關系，實現(xiàn)了干擾抑制，提升了抗干擾性能。但是，本文算法在模型泛化方面存在不足，后續(xù)將不斷優(yōu)化，進一步提升算法的抗干擾性能。