基于強度折減理論的深基坑穩(wěn)定性分析

商兆濤, 姚家李, 夏 琴, 姚華彥

(1.蕪湖市軌道(隧道)交通工程質(zhì)量安全監(jiān)督站,安徽 蕪湖 241000; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著我國城市化進程的加快,各類高層建筑、地鐵和市政工程迅速增多,各種大規(guī)模基坑工程也越來越多。評價基坑的穩(wěn)定性是基坑設(shè)計與施工需要考慮的主要問題之一,對基坑的安全施工及變形控制具有重要意義。

抗剪強度折減系數(shù)的概念首次由Zienkiewicz等在1975年提出[1],此概念得到巖土工作者的廣泛認(rèn)同,并在邊坡及地下洞室的穩(wěn)定性分析中得到廣泛應(yīng)用[2-6]。

強度折減法是通過降低土體強度參數(shù)來實現(xiàn)工程失穩(wěn)情況的模擬,即將土體的強度參數(shù)黏聚力c和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ同時除以一個相同的折減系數(shù)Fs,用折減后的強度參數(shù)進行計算分析,通過不斷調(diào)整折減系數(shù)的大小,反復(fù)計算直到土體達到極限平衡狀態(tài)。強度折減法具體計算公式為:

(1)

(2)

其中:c′、φ′為強度參數(shù)c、φ折減Fs倍后的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

強度折減法克服了傳統(tǒng)極限平衡法需要事先假定滑動面的缺陷,只需不斷進行強度折減,土體達到極限破壞狀態(tài)時的折減系數(shù)Fs即為基坑的穩(wěn)定安全系數(shù)。

由于強度折減法不需提前假定破壞面,其逐漸被一些研究者應(yīng)用于基坑的穩(wěn)定性計算[7-12],如考慮基坑維護結(jié)構(gòu)入土深度、坑底特殊土層厚度[7-8]及圍護結(jié)構(gòu)強度[9]等條件下的基坑抗隆起穩(wěn)定性分析。除了抗隆起之外,基坑整體穩(wěn)定性與周邊環(huán)境的安全性也是基坑設(shè)計施工的重要方面。文獻 [10]探討不同土體本構(gòu)模型對強度折減法分析基坑整體穩(wěn)定性的影響;文獻 [12]通過強度折減法研究基坑開挖對周邊環(huán)境的影響。

本文結(jié)合深基坑實例,采用FLAC3D有限差分軟件,模擬分析孔隙水壓力作用下基坑開挖過程中的變形規(guī)律;采用強度折減法分析深基坑的穩(wěn)定性,計算不同開挖深度下的基坑安全系數(shù),并

重點分析基坑圍護結(jié)構(gòu)深度對基坑安全穩(wěn)定的影響。

1 工程概況

本工程基坑位于安徽省蕪湖市,屬于城南過江隧道的江北工作井深基坑。江北工作井為盾構(gòu)始發(fā)井,基坑開挖平面示意如圖1所示(單位為m),基坑開挖支護剖面示意如圖2所示(單位為m)。端頭井基坑(即圖1中ABCD部分)開挖尺寸為22.6 m×43.4 m,開挖深度為27.2 m。支護結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐的支護形式,支撐體系采用4道鋼筋混凝土支撐和1道鋼支撐。地下連續(xù)墻頂部設(shè)1圈鋼筋混凝土頂圈梁,第2道至第5道支撐處各設(shè)1圈鋼筋砼圍檁兼做主體結(jié)構(gòu)。

圖1 基坑開挖平面示意

圖2 基坑開挖剖面示意

蕪湖城南過江隧道工程場區(qū)覆蓋層主要以第四系全新統(tǒng)長江沖(洪)積層(長江沖積平原)為主,在無為岸(北岸)發(fā)育較厚,厚度為49～55 m,巖性呈較典型的二元結(jié)構(gòu),以流塑狀淤泥質(zhì)土,稍密—中密狀粉、細砂為主,底部為基巖。

根據(jù)含水層的巖性、埋藏條件和地下水賦存條件、水力特征,場區(qū)范圍內(nèi)地下水類型可分為松散巖類孔隙潛水及基巖裂隙水。場地位于長江及其兩岸,水位、水量受控于江水補給的邊界條件。初始地下水位在地表下1.5 m,開挖過程中對基坑內(nèi)進行降水,保證坑內(nèi)水位在基坑底部以下1.0 m處。

2 計算模型建立

2.1 基坑模型與本構(gòu)模型

深基坑開挖的影響范圍受多種因素的影響,為滿足計算精度要求,同時保證一定的計算速度,通常選取工程對象最大幾何尺寸的3～5倍來確定計算范圍。根據(jù)開挖基坑的幾何尺寸,確定端頭井基坑計算模型的長×寬×高為276 m×200 m×75 m,整體模型如圖3所示。

圖3 基坑三維模型

土體的本構(gòu)模型采用巖土工程領(lǐng)域中常用的Mohr-Coulomb彈塑性模型,將土體視為各向同性、連續(xù)的彈塑性材料。采用空模型對開挖部分進行模擬。根據(jù)地質(zhì)勘查報告,土體的具體計算參數(shù)見表1所列。

表1 各土層物理力學(xué)計算參數(shù)取值

地下連續(xù)墻、冠梁和混凝土圍檁采用實體單元,并選取線彈性本構(gòu)模型對其進行模擬?；炷林闻c鋼支撐采用梁結(jié)構(gòu)單元模擬。

地下連續(xù)墻厚度為1.2 m,深度為51.5 m,采用C35混凝土。鋼筋砼圍檁采用C35混凝土。前4道混凝土支撐采用C30混凝土,第5道支撐為直徑800 mm、壁厚20 mm的鋼管支撐。圍護結(jié)構(gòu)的計算參數(shù)見表2所列。

表2 圍護結(jié)構(gòu)計算參數(shù)取值

2.2 邊界條件及計算工況

模型平面內(nèi)無約束,四周僅約束邊界法向位移。底部水平邊界采用固定約束,上平面為自由面,無任何約束。考慮施工過程中,施工機械以及材料堆載對基坑開挖的影響,對基坑邊緣15 m范圍內(nèi)施加均布荷載,大小為20 kPa,方向向下。

根據(jù)基坑明挖法施工順序,確定相應(yīng)的模擬過程,具體的計算工況見表3所列。

表3 基坑模擬計算工況

3 計算結(jié)果分析

3.1 基坑開挖過程中的變形分析

(1) 圍護結(jié)構(gòu)水平位移。盾構(gòu)基坑地下連續(xù)墻在基坑開挖后向基坑內(nèi)部產(chǎn)生位移,最大水平位移發(fā)生在端頭井長邊的中部,即圖1中BC段的中部,其水平位移隨開挖工況的變化情況如圖4所示。

圖4 地下連續(xù)墻水平位移變化曲線

由圖4可知,隨著基坑開挖深度增加,地下連續(xù)墻的水平位移不斷增大,并且6種工況下開挖的最大水平位移點接近于基坑開挖面?；娱_挖面以下,由于坑內(nèi)土體的被動土壓力作用,地下連續(xù)墻的水平位移逐漸減小。整個基坑開挖過程中,地下連續(xù)墻的最大水平位移為13 mm,出現(xiàn)在工況6。

(2) 基坑外地表沉降?？油獾乇沓两惦S開挖深度增加的變化曲線如圖5所示。

圖5 基坑外地表沉降曲線

從圖5可以看出,隨著基坑開挖深度增加,地表沉降明顯增大,地表沉降最大值為6.6 mm,出現(xiàn)在工況6?？油獾乇沓两盗枯^小,并且最大沉降量并非出現(xiàn)在地下連續(xù)墻背后,而是隨著與基坑邊緣距離的增大逐漸增大,在距離基坑邊緣約12 m處達到最大值,這主要是由于土體與地下連續(xù)墻之間的摩擦限制了土體的沉降所致;之后隨著與基坑邊緣距離的增加沉降值又逐漸減小,最后逐步趨于0。

3.2 基于強度折減的基坑穩(wěn)定性分析

采用強度折減法分析基坑穩(wěn)定性的一個關(guān)鍵問題是如何判別基坑是否處于極限狀態(tài)。目前的極限狀態(tài)判別方法主要有3種:① 數(shù)值計算不收斂[13-14];② 土體塑性區(qū)貫通[15-16];③ 特征點位移突變[17]。其中土體塑性區(qū)貫通是土體破壞的必要條件,但不是充分條件。土體整體破壞的標(biāo)志應(yīng)是滑體出現(xiàn)無限移動,此時滑移面上的應(yīng)變或者位移出現(xiàn)突變,而數(shù)值計算會同時出現(xiàn)計算不收斂。由此可見,上述①、③判據(jù)是一致的,因而可將數(shù)值計算不收斂或者特征點位移突變作為土體破壞的依據(jù)[18]。

本文以數(shù)值計算不收斂作為判別依據(jù),對基坑開挖中的每種工況分別進行強度折減計算,在考慮孔隙水壓力作用下,通過不斷地折減土體的強度參數(shù)c、φ,獲得土體達到極限狀態(tài)時的折減系數(shù)Fs,此時的折減系數(shù)即為基坑的安全系數(shù)。安全系數(shù)Fs隨深基坑開挖深度的變化情況如圖6所示。

圖6 安全系數(shù)Fs隨開挖深度變化曲線

從圖6可以看出,隨著深基坑開挖深度增加,基坑的安全系數(shù)相應(yīng)降低。在開挖初期,安全系數(shù)降低速度較快,而隨著施工的逐漸進行,安全系數(shù)的變化逐漸趨于平緩。

開挖完成后,最終的基坑安全系數(shù)為2.870。通過理正深基坑軟件計算本基坑的最終整體穩(wěn)定安全系數(shù)為2.782,與本文強度折減法所得安全系數(shù)十分接近,表明本文計算方法是合理的。

限于篇幅,本文僅對安全系數(shù)最小的工況6作進一步分析,通過不同折減系數(shù)下的位移云圖及位移矢量圖分析基坑在強度折減法下的失穩(wěn)破壞過程。在基坑開挖過程中,考慮到地下水的作用,開挖前需要對基坑進行降水。在FLAC3D軟件中,將模型頂部邊界設(shè)置初始孔隙水壓力為0 Pa,地下水位設(shè)置在地表下1.5 m,降水過程中固定四周邊界孔隙水壓力及水頭以模擬滲流補給。坑內(nèi)水位降至基坑底部以下1.0 m。工況6降水前、后的水壓力分別如圖7、圖8所示。

圖7 初始孔隙水壓力云圖 圖8 降水完成后滲流矢量與孔隙水壓力云圖

圖8所示為端頭井基坑長邊即圖1所示BC段中部的剖面圖。從圖8可以看出,坑內(nèi)水位面下降明顯,地下連續(xù)墻外部水位幾乎無變化,坑內(nèi)外形成明顯的水壓力差,表明地下連續(xù)墻起到很好的止水效果。

降水開挖完成后,通過強度折減法,得到基坑在不同折減系數(shù)下的位移云圖和位移矢量圖,并對端頭井的BC段中部做剖面圖。工況6不同折減系數(shù)下土體位移云圖如圖9所示，土體位移矢量圖如圖10所示。

圖9 工況6不同折減系數(shù)下土體位移云圖

圖10 工況6不同折減系數(shù)下土體位移矢量圖

從圖9、圖10可以看出,在基坑開挖過程中,地下連續(xù)墻與墻后土體由于開挖而導(dǎo)致的壓力差向基坑內(nèi)產(chǎn)生位移,并造成基坑底部土體隆起。

在折減計算中,當(dāng)折減系數(shù)不斷增大時,最大位移出現(xiàn)的位置從地下連續(xù)墻中部逐漸向下轉(zhuǎn)移,并出現(xiàn)在基坑底部,土體中出現(xiàn)明顯的滑移面,并逐漸下移。在極限狀態(tài)時,滑移面繞過地下連續(xù)墻的底部,連通基坑底部與坑外地表,形成貫通的圓弧形曲線,導(dǎo)致基坑的整體失穩(wěn)破壞。

3.3 地下連續(xù)墻深度對基坑安全系數(shù)的影響

地下連續(xù)墻的深度是基坑設(shè)計中保證基坑穩(wěn)定安全的一個重要參數(shù),若地下連續(xù)墻的深度過小,則無法保證基坑的安全穩(wěn)定;若深度過大,則會造成不必要的資源浪費。因此,分析地下連續(xù)墻深度對基坑穩(wěn)定性的影響,是基坑設(shè)計和施工中需要考慮的主要問題之一。

本文對地下連續(xù)墻原設(shè)計深度進行改變,分別取其1.2倍、1.1倍、0.9倍、0.8倍、0.7倍、0.6倍進行計算分析,獲得地下連續(xù)墻不同深度下的基坑安全系數(shù),其變化如圖11所示,不同深度下的位移矢量圖如圖12所示。

從圖11、圖12可以看出,地下連續(xù)墻深度從0.6倍增加到0.9倍時,滑移破壞面不斷下移,始終越過地下連續(xù)墻底部,基坑的安全系數(shù)在不斷增加,且增加幅度明顯，但當(dāng)?shù)叵逻B續(xù)墻深度達到一定程度后,安全系數(shù)的變化相對較小。

圖11 安全系數(shù)Fs隨地下連續(xù)墻深度變化曲線

圖12 地下連續(xù)墻不同深度下的位移矢量圖

上述結(jié)果表明,圍護結(jié)構(gòu)深度增加可以有效保證基坑的安全穩(wěn)定,但不能為了增加安全系數(shù)而盲目增加圍護結(jié)構(gòu)深度。合理選擇圍護結(jié)構(gòu)的深度,既可以保證基坑安全,又可以減少不必要的浪費。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合實際工程實例,基于強度折減法,通過FLAC3D有限差分軟件分析基坑穩(wěn)定性,得到以下結(jié)論:

(1) 通過FLAC3D軟件獲得孔隙水壓力作用下基坑開挖時的變形規(guī)律,圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移為13 mm,地表沉降最大值為6.6 mm?；幼冃屋^小,表明地下連續(xù)墻作為圍護結(jié)構(gòu)能夠有效控制基坑開挖時的變形。

(2) 基于強度折減法獲得基坑開挖各工況下的安全系數(shù),在開挖深度較小時,基坑具有很高的穩(wěn)定性,隨著開挖深度逐步加大,基坑安全系數(shù)逐步降低并趨于平緩,最終的基坑安全系數(shù)為2.870。

(3) 圍護結(jié)構(gòu)的深度對基坑安全穩(wěn)定有很大影響,當(dāng)維護結(jié)構(gòu)深度較小時,合理增加圍護結(jié)構(gòu)的深度能夠有效提升基坑的安全系數(shù),保證基坑的穩(wěn)定性。