基于潛在空間特征的無袖帶血壓估計方法

樊艷夢, 楊學志, 王定良, 劉雪南, 馬禮坤, 李龍偉

(1.合肥工業(yè)大學 計算機與信息學院,安徽 合肥 230601; 2.合肥工業(yè)大學 軟件學院,安徽 合肥 230601; 3.智能互聯(lián)系統(tǒng)安徽省實驗室,安徽 合肥 230601; 4.中國科學技術大學附屬第一醫(yī)院,安徽 合肥 230001)

血壓(blood pressure,BP)是診斷心血管疾病的一個重要生理指標[1-3]。但是,由于患者在治療后對BP的監(jiān)測和反饋不足,其BP無法得到有效控制,特別是在醫(yī)療設備不足的地區(qū)[4-5]。定期測量血壓可以幫助患者更好地控制血壓,避免更嚴重的心血管并發(fā)癥[6]?；谛鋷У难獕河嬍亲顪蚀_的無創(chuàng)血壓測量設備,并已廣泛用于各種場合[7-9]。但是,當患者需要連續(xù)監(jiān)測血壓時,牢固綁在手臂上的袖帶傳感器會使患者感到不適[10]。為此,近年來研究人員提出了無袖帶的血壓測量方法,其中最常見的是基于脈搏波傳輸時間(pulse transit time,PTT)的血壓檢測方法。文獻[11]首先證實動脈血壓與PTT相關;文獻[12]使用心電圖(electrocardiograph,ECG)和光電容積脈搏波(photoplethysmography,PPG)信號計算PTT并對每個受試者進行血壓校準;文獻[13]利用同時從腳趾和指尖測量的PPG信號來確定PTT。然而基于PTT的方法需要2個傳感器同步采集生理信號,使得測量過程十分復雜。

本研究的重點集中在基于單一PPG信號的無袖帶BP估計。PPG信號包含豐富的心血管信息,與血管硬化程度、血壓和血流動力學等有密切關系[14-15]。許多研究人員通過提取PPG信號的特征來訓練機器學習模型從而完成BP估計;文獻[4]通過提取PPG信號的頻域特征,將其作為神經網絡的輸入,建立BP估計模型;文獻[16]從PPG波形中提取時域和頻域特征并使用隨機森林算法估計BP;文獻[17]提取了57個特征,經特征選擇后使用最小二乘支持向量機建立血壓估計模型。然而上述研究僅在小型數據庫上進行了驗證,這些數據往往都是由研究人員自行采集的正常人的數據,缺少對高血壓和低血壓人群的實驗驗證,因此需要增加樣本量,充分考慮實際應用需要。

心血管信息也包含在速度光電容積脈搏波(velocity plethysmography,VPG-PPG)的一階導數和加速光電容積脈搏波(acceleration plethysmography,APG-PPG)的二階導數中[18]。文獻[19]從APG中提取特征,用偏最小二乘法回歸估計收縮壓(systolic blood pressure,SBP),其提取的特征與SBP的相關系數為0.78;文獻[10] 基于VPG和APG分析壓力-流量關系,提出由單個PPG估計BP的壓力指數(pressure index,PI),并驗證PI與SBP的相關系數為0.826;文獻[20]從PPG、VPG和APG中提取多個時域和頻域特征,并將其作為高斯過程回歸(Gaussian process regression,GPR)的輸入,在特征選擇后建立BP估計模型。然而,在BP采集過程中,PPG信號可能會受到一些不穩(wěn)定因素的干擾,使得從PPG、VPG和APG中準確提取特征變得困難[8,19]。因此一些不易受波形變化影響的特征提取方法被提出。文獻[8]提取PPG相鄰兩峰之間的波形作為特征向量,這種特征提取方法稱為基于整體(whole-based)的特征提取方法[21]。該方法可以更準確地提取特征,但是忽略了VPG和APG中包含的有用信息。

基于以上分析,輸入具有魯棒性和全面性的特征對訓練出高精度BP模型具有重要意義,以往研究的BP估計的準確性還有待提高。為此,本文提取單周期PPG、VPG和APG波形作為原始特征向量,并利用梯度提升回歸樹(gradient boosting regression tree,GBRT)提取高階交叉特征,較好地表達原始特征空間的非線性關系;另外,利用PPG信號的時頻圖作為卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)的輸入,提取時頻譜圖中的深層特征;最后,通過GBRT和CNN提取的潛在空間特征可以充分表示出PPG信號中與血壓有關的信息,并將其作為支持向量回歸器(support vector regression,SVR)的輸入,從而建立BP估計模型。

1 方 法

本文提出的方法包括如下4個部分:第1部分是對PPG信號進行預處理,去除PPG信號的失真部分;第2部分是原始特征提取,提取單周期PPG、VPG和APG波形以及PPG信號的時頻圖作為下一部分的輸入;第3部分是特征映射,利用GBRT和CNN提取潛在空間特征并用作SVR的輸入;第4部分是訓練SVR以建立BP估計模型。

本文方法的流程如圖1所示。

圖1 本文方法的流程

1.1 預處理

失真PPG信號示意圖如圖2所示。PPG信號在采集過程中可能會受到一些不穩(wěn)定因素的干擾。因此,本文通過特征濾波的方法去除失真的波形段。

圖2 失真PPG信號示意圖

首先將PPG信號歸一化;其次檢測PPG的波峰和波谷,并計算一個PPG信號相鄰波峰之間時間間隔作為特征指標d,得到一個特征序列;隨后根據特征指標d設置自適應閾值,一個PPG信號所對應的特征指標d的特征序列以及該特征序列所對應的直方圖如圖3所示。從圖3可以看出,未失真的波形段所計算出的特征指標d所在的直方圖最高,而失真波形段所對應的d則不在該范圍內,由此將上限閾值設置為最高的直方圖的上限,而下限閾值設置為最高直方圖的下限。檢測每個周期波形的d值,若不在閾值范圍內,則認為該周期波形失真,從而剔除失真的波形。

圖3 特征閾值選擇

1.2 原始特征提取

1.2.1 原始時域特征提取

PPG、VPG和APG分別反映了血管內的血容量、血容量的變化和血容量變化的加速度。血容量和血流速度密切相關,因此PPG、VPG和APG波形會受到產生血流的壓力的影響[10]。因此,本文不僅提取單周期的PPG信號,還提取對應的VPG和APG的單周期波形作為原始特征向量。提取的單周期PPG、VPG及APG波形如圖4所示,檢測PPG的波谷并將其用作分割單周期PPG、VPG和APG的端點,從而得到單周期的PPG、VPG及APG信號。

圖4 提取單周期PPG、VPG及APG波形

為了確保數據長度的一致性,通過在末尾補零的方法將提取的PPG、VPG和APG單周期信號的長度設置為200。根據PPG信號計算心率,得到UCI數據庫的心率范圍為每分鐘48～125次心跳。此外,PPG的采樣頻率為125 Hz。因此,如果信號長為200,那么足以記錄一個PPG、VPG和APG的完整周期。最后,將提取的PPG、VPG和APG連接起來得到長度為600的特征向量。

1.2.2 二維時頻圖特征

文獻[22]研究了PPG和BP波形之間頻率成分的相關性,并表明PPG和BP的前3個頻率成分之間存在顯著的線性回歸關系。PPG信號的二維時頻圖如圖5所示,本文對PPG信號作小波變換,小波變換選用的是Morlet小波,小波變換的尺度序列長度為256,由此可計算相應的尺度序列。然后由小波變換獲得PPG信號對應的時頻圖。隨后,將時頻圖用作CNN的輸入,該CNN可以提取時頻圖的詳細特征,并有效獲取時譜圖中的隱藏特征。

圖5 PPG信號的二維時頻圖

1.3 潛在空間特征提取

1.3.1 梯度提升回歸樹

文獻[23]提出梯度提升算法(gradient boosting),該算法是一種集成學習算法,基本思想是在每次迭代時構造一個新的基學習器[24],以使損失函數沿其梯度方向下降。假設輸入數據為(xi,yi),i=1,2,…,N,其中:xi為特征序列;yi為相應的血壓標簽。需要通過最小化損失函數Q來確定第m次迭代的基學習器Tm,即

(1)

其中,fm-1為m-1次迭代后的模型。本文選擇分位數損失函數作為GBRT的損失函數,因為分位數損失函數可以減少異常信號對損失函數的影響,它對于預測的區(qū)間十分敏感,即使在非均勻分布的殘差下也能保持良好的性能,因此具有更強的魯棒性。

此外,選擇回歸樹作為包含K個節(jié)點的基學習器模型。假設共有M次迭代,可以得到最終模型fM(x)。GBRT算法總結為算法1,具體如下所述。

輸入:(xi,yi),i=1,2,…,N;

輸出:fM(x)。

1.初始化f為一個常量,并開始進行M次迭代

2.form=1 toMdo

3.計算負梯度。計算公式為：

(2)

4.用一棵回歸樹Tm擬合gm(xi) 并得到這棵樹葉子節(jié)點Rmk,k=1,2,…,K

5.每次迭代后更新f。公式如下:

fm(x)=fm-1(x)+Tm

(3)

6.end for

7.M次迭代后得到最終模型fM(x)。

1.3.2 利用GBRT進行特征映射

GBRT在解決分類或回歸問題時表現(xiàn)出很強的學習能力和更好的魯棒性。在本文的研究中,使用GBRT進行特征映射以挖掘PPG信號的原始特征空間中的高階交叉特征,從而更加充分地表達脈搏波與血壓之間的復雜聯(lián)系。使用GBRT進行特征映射的過程如圖6所示。

圖6 GBRT特征映射示意圖

假設輸入數據為(xi,yi),i=1,2,…,N。其中:xi為樣本的特征序列;yi為相應的BP值。經過M輪訓練后,得到M棵樹,其中第m棵樹具有Km個葉子。

當樣本最終落在某棵樹的某個葉子節(jié)點上時,新特征向量中該葉子節(jié)點對應的值為1,該樹的其他葉子節(jié)點的值為0。然后對于第m棵樹可以獲得一個二值向量am=[v1v2…vkm],v可以表示為:

(4)

其中:j為1,…,Km中的一個值;Rj為樹的第j個葉區(qū)域。經過M次迭代后每個樣本可以生成一個新的特征向量[a1a2…aM]。

GBRT的特征映射可以理解為有監(jiān)督的特征編碼。 從根節(jié)點到葉子節(jié)點的遍歷代表了特征的組合規(guī)則。 使用組合特征訓練BP模型實質上是學習這些規(guī)則集的權重[25]。最終,提取的特征作為SVR模型的輸入。

利用GBRT進行特征映射的算法總結為算法2,具體如下所述。

輸入:(xi,yi),i=1,2,…,N;

輸出:Ci,i=1,2,…,N。

1.在M輪迭代后可以得到M棵樹,組成GBRT的特征映射模型

2.form=1 toMdo

3.某輸入的樣本經過第m棵樹并最終落在該樹的一個葉子節(jié)點。最終,根據該樣本x所落下的節(jié)點位置可以得到一個二值向量αm,即

αm=[ν1ν2…νKm]

(5)

4.end for

5.最終得到新的特征向量,即

Ci=[α1α2…αM],i=1,…,N

(6)

1.3.3 利用CNN提取時頻圖的深層特征

將PPG信號的時譜圖用作CNN的輸入,使用CNN提取特征的過程如圖7所示。在這項工作中,CNN模型包含3個CNN塊和一個全連接層。每個CNN塊均由1個卷積層、1個激活層和1個最大池化層組成。卷積層通過較小尺寸的濾波器提取細節(jié)特征。激活層使用線性整流函(rectified linear unit,ReLU)加速訓練過程并防止出現(xiàn)梯度消失。另外,池化層可以提取主要特征并使特征圖更小,以防止模型發(fā)生過擬合。卷積層和池化層將原始數據映射到潛在特征空間,而全連接層的作用則是將學習到的特征映射到樣本標簽空間。

圖7 CNN特征提取示意圖

最后,將CNN提取的時頻圖的深層特征作為SVR的輸入。

1.4 SVR模型

由于PPG和BP之間存在非線性關系,因此本文使用非線性回歸方法SVR來估計BP。本文利用GBRT和CNN提取潛在空間特征,并將其作為SVR的輸入以建立BP估計模型。SVR是一種機器學習技術,它基于結構風險最小化原則,可以防止過擬合,并且SVR具有強大的泛化能力。本文用徑向基函數(radial-basis function, RBF)作為SVR的內核函數。

2 實驗結果與分析

2.1 實驗設置

(1) 數據集。本文使用UCI-BP數據庫[26]進行實驗驗證,其包含從MIMIC II數據庫[27]收集的12 000條記錄。這些數據是從多家醫(yī)院的患者進行信號的采集而得到的,包括PPG、ECG和主動脈血壓(aorta blood pressure,ABP)信號。其中,利用指夾式光電脈搏傳感器從指尖采集24 s的PPG信號,并同時從主動脈有創(chuàng)地測量ABP信號,其信號采樣率均為125 Hz。在這項工作中,本文提取了ABP的波峰和波谷,并將波峰和波谷的幅度平均值作為SBP和舒張壓(diastolic blood pressure,DBP)。此外,本文計算ABP的平均值作為平均動脈血壓(mean arterial blood pressure,MAP)。UCI血壓數據庫的樣本分布圖如圖8所示。

圖8 UCI血壓數據庫樣本分布圖

(2) 評估指標。本文使用平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)、標準誤差(standard deviation of error,SDE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)來評估結果,定義如下:

(7)

(8)

(9)

(3) 參數設置。參數選擇折線如圖9所示,通過固定其他參數僅調整一個參數并使BP估計的MAE最小,從而確定GBRT的最佳參數值。在本文實驗中,用于DBP、MAP和SBP估計的基學習器的最佳數量設置為200、200和600,學習率分別為0.01、0.015和0.001,樹的最佳深度為15。

圖9 參數選擇折線圖

此外,本文中CNN選擇Adam優(yōu)化器,模型訓練的批量學習大小為100,學習率為0.01。

2.2 實驗驗證

將GBRT和CNN提取的潛在空間特征作為SVR的輸入,構建BP估計模型。本研究使用四折交叉驗證進行訓練以提高泛化能力?；诓煌卣骱湍Ｐ偷难獕汗烙嫓蚀_性的比較見表1所列。

表1 基于不同特征和模型的血壓估計準確性比較

本文比較了使用原始特征和潛在空間特征的BP估計模型的性能。另外,將僅使用GBRT或CNN進行BP估計的實驗結果作為比較對象。實驗結果表明,潛在空間特征可以顯著提高BP估計的準確性。

與僅使用GBRT的模型相比,由SVR使用GBRT提取的潛在空間特征構建的BP估計模型將MAE降低約6%。

同樣,將CNN提取的特征輸入到SVR中以構建BP估計模型,該模型的效果要優(yōu)于僅使用CNN的BP估計模型。此外,由GBRT提取的特征訓練的BP估計模型的性能比其他模型稍好,但與本文提出的方法相比,其BP估計的MAE增加了大約10%。但是,使用時頻圖作為CNN的輸入來構建BP估計模型的效果最差,這可能是因為僅使用時頻圖無法充分表達PPG和BP之間的潛在聯(lián)系。

DBP、MAP和SBP的Bland-Altman圖[28]以及線性回歸圖如圖10所示。圖10中:圖10a～圖10c為Bland-Altman圖;圖10d～圖10f為線性回歸圖。

圖10 BP估計的Bland-Altman圖以及線性回歸圖

從圖10可以看出,DBP、MAP和SBP的估計誤差大多在2 kPa之內。另外,估計的BP值與參考BP值之間的相關系數均大于0.7。但是有一些血壓值很低的血壓估計誤差較大。為了評估模型對低血壓(SBP≤12 kPa并且DBP≤8 kPa)、高血壓(SBP≥19 kPa或者DBP≥12 kPa)、正常血壓(除低血壓和高血壓外的范圍)的估計效果,本文分別統(tǒng)計了不同范圍內的血壓估計情況,實驗結果如圖11所示。結合圖8的分析可知,正常血壓樣本的數量最多,低血壓樣本的數量相對較少。因此，訓練的血壓估計模型能夠學習到更多的正常血壓和高血壓樣本的信息,從而對這兩類的估計效果相對較好,而對于低血壓來說,其訓練樣本所占比重較低,因此其血壓估計精度比其他兩類的稍差。

圖11 不同血壓范圍的血壓估計精度

此外,本文的方法還根據英國高血壓學會標準(british hypertension society,BHS)進行評估,該標準根據累積誤差百分比將BP預測結果分為3個級別。誤差分布直方圖如圖12所示,分別計算了在4個BP估計誤差范圍的樣本數,得到對應的MAE分布直方圖。

圖12 誤差分布直方圖

實驗結果與BHS標準的對比見表2所列,根據BHS標準,本文所提方法的DBP和MAP的估計精度可以達到B級,并且SBP估計精度可以達到C級。

表2 實驗結果與BHS標準的對比

2.3 對比試驗

本文所提出方法與最近的研究方法的準確性比較見表3所列。

表3 本文所提出方法與最近的研究方法的比較

這些方法使用了不同的數據庫,因此很難進行比較。為了保證公平性,本文在UCI-BP數據庫上對所有這些方法的血壓估計的準確性進行實驗驗證。實驗結果表明,本文提出的方法優(yōu)于最近的研究。其中文獻[4]的方法表現(xiàn)最差,SBP的MAE達到1.76 kPa,與本文的方法相比,其MAE增加了50%。文獻[4]提取了PPG的頻域特征作為SVR的輸入,以構建BP估計模型。然而,僅提取頻域信息在表達PPG信號和BP之間的潛在關系方面表現(xiàn)較差。此外,本文方法比文獻[8]的方法對SBP估計的MAE低15%,其使用基于整體的方法從PPG中提取特征向量,可以提高特征提取的準確性,并使用自適應Boosting回歸估計BP。但是,自適應增強回歸使用的是指數損失函數,該函數對異常值非常敏感,因此在嘈雜的樣本上效果較差。此外,文獻[7]和文獻[20]的模型性能介于這2種方法之間。它們直接從PPG中提取時域特征作為機器學習模型的輸入,但無法表示PPG信號的復雜結構特征。在這項研究中,本文致力于挖掘可能與BP相關的PPG信號的深層特征。

本文提取的潛在空間特征包括時域和頻域2個方面。PPG及其導數信號的單周期波形作為原始時域特征,隨后利用GBRT從原始時域特征中挖掘出高階交叉特征,可以更好地描述信號的復雜結構特征。

此外,PPG信號的時頻圖被用作CNN的輸入,以提取時頻譜中蘊藏的深層特征。最后,將提取的潛在空間特征用作SVR的輸入以構建BP估計模型。這項工作充分挖掘了與BP有關的信息,并且提取的潛在空間特征更全面地表達了PPG和BP之間的關系。與最近的研究相比,本文提出的方法比傳統(tǒng)的機器學習算法具有更高的準確性,并且具有較強的泛化能力。

3 討 論

基于PTT的無袖帶BP估計方法需要同步采集2個信號,這會給患者測量血壓帶來不便。因此,本文提出了一種基于單個PPG信號的BP估計方法。所提出的方法結合BP和PPG之間的非線性關系,充分挖掘PPG中與BP有關的信息,并利用SVR建立BP估計模型。

從PPG中提取準確有用的特征對BP估計具有決定性作用。通常PPG信號及其導數信號的時域和頻域特征只能描述信號的一些直觀特征,而不能描述信號更復雜的結構特性。但是,GBRT中每棵樹的根節(jié)點到葉子節(jié)點的路徑所代表的是不同的特征組合,因此可以得到可區(qū)分的特征。此外,CNN也可以在PPG信號的時頻圖中挖掘與BP相關的深層特征。因此,利用GBRT和CNN提取PPG信號中包含的高階和深層特征,可以充分描述PPG信號中蘊含的與BP有關的信息,對提高血壓估計的準確性具有重要意義。

實驗結果表明，使用GBRT和CNN映射的潛在空間特征訓練BP估計模型,可以使BP估計的MAE顯著降低。此外,與其他最新方法的結果比較,本文所提出的方法在BP估計方面優(yōu)于其他最新的方法。

然而,由于樣本分布不均勻,低血壓樣本的數量較少,限制了血壓估計模型對該類樣本的血壓估計精度。此外,本文中所使用的數據是對多家醫(yī)院的患者采集的,有些數據可能會受到藥物的影響。在本文研究中,忽略了藥物的影響,而且數據庫中缺少諸如年齡和性別等對血壓估計有用的信息。

因此,在今后的工作中,本文將致力于提高BP估計精度,研究具有較強泛化能力的BP估計算法,并建立一個更完整的BP數據庫,將基于PPG的無袖BP估計算法移植到實際應用中。

4 結 論

本文提出了一種基于潛在空間特征的BP估計方法,該方法以PPG、VPG和APG單周期波形作為GBRT的輸入,將特征映射到高維稀疏空間中。另外,利用CNN提取時頻圖的深層特征,并結合2種潛在空間特征,實現(xiàn)對PPG信號的充分表達。此外,考慮到PPG和BP之間的非線性關系,本文使用SVR構建血壓估計模型。實驗結果表明,該方法具有較高的BP估計精度。

本文所提出的方法在無袖帶BP估計上提升了檢測精度,但在樣本分布不均勻的情況下,BP估計的準確性并不理想。例如BP值極高或極低的樣本數量較少,以致模型在該類樣本處性能較差。因此,后續(xù)的研究將致力于如何消除或降低樣本分布對BP估計精度的影響。