分形幾何給當(dāng)代藝術(shù)帶來(lái)了希望

撰文＝張清源

一、分形幾何的出現(xiàn)

(一)在全球藝術(shù)領(lǐng)域里有公認(rèn)的兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復(fù)興，另一次是本世紀(jì)初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。兩次大的變革都與幾何學(xué)的變革有著緊密的關(guān)系。前者是與三維透視幾何有關(guān)，后者是與N 維幾何和非歐幾何有關(guān)。2010 年10月14 日，著名數(shù)學(xué)家、“分形幾何之父”伯努瓦-曼德?tīng)柌剂_特(B.B.Mandelbrot)在美國(guó)因病逝世，享年85 歲。他所提出的“分形幾何”理論和出版的《大自然的分形幾何學(xué)》一書(shū)，不僅僅為世人帶來(lái)一個(gè)神奇絕妙的美麗世界，而且分形幾何在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等許多科學(xué)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，甚至對(duì)流行文化領(lǐng)域和當(dāng)代藝術(shù)也產(chǎn)生了重要影響。分形理論的產(chǎn)生不僅促進(jìn)了非線性科學(xué)的誕生，還更多地涉及到了其它學(xué)科。在不斷地研究混沌與分形過(guò)程中有了一些重大發(fā)現(xiàn)，這些發(fā)現(xiàn)不僅開(kāi)拓了科學(xué)家們的視野和思路，同時(shí)又帶來(lái)了一些新的未知的問(wèn)題。分形理論的建立，進(jìn)一步改變了人們對(duì)這個(gè)世界的看法和認(rèn)識(shí)，分形把簡(jiǎn)單與復(fù)雜、有序和無(wú)序、穩(wěn)定與不穩(wěn)定、確定和隨機(jī)等矛盾體統(tǒng)一于一幅美麗的自然畫(huà)卷里。分形的研究，已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)高端科學(xué)領(lǐng)域，它們對(duì)傳統(tǒng)科學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，同時(shí)又給傳統(tǒng)科學(xué)提供了天然的彌補(bǔ)和深刻的啟示，它啟發(fā)著新時(shí)代的科學(xué)家不斷地與時(shí)俱進(jìn)。美國(guó)著名科學(xué)家約翰惠勒(John A.Wheeler)說(shuō)過(guò)：“可以相信，明天誰(shuí)不熟悉分形，誰(shuí)就不是科學(xué)上的文化人?！泵鎸?duì)新時(shí)代和新形勢(shì)，分形必將重塑科學(xué)體系，并且在21 世紀(jì)的科學(xué)界蓬勃地發(fā)展著，它們將會(huì)開(kāi)啟世界科學(xué)新的紀(jì)元，同時(shí)也將對(duì)當(dāng)代藝術(shù)產(chǎn)生巨大的沖擊和影響，以及在藝術(shù)上產(chǎn)生新的可能，開(kāi)啟著世界當(dāng)代藝術(shù)的新紀(jì)元。

朱雨澤《無(wú)念》尺寸：68×137cm宣紙水墨 2016 年

(二)起初分形學(xué)和自然的聯(lián)系受到很多數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家的質(zhì)疑，他們認(rèn)為這只是巧合而已。但隨著各發(fā)達(dá)國(guó)家的深入研究，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了兩者更深的必然聯(lián)系，比如說(shuō)樹(shù)木就是按照類(lèi)似“數(shù)學(xué)迭代”的方式生長(zhǎng)的，同樣能夠激發(fā)地震的山體裂紋也符合類(lèi)似的規(guī)律。分形學(xué)逐漸變成了人類(lèi)當(dāng)前最熱門(mén)的領(lǐng)域。正如曼德?tīng)柌剂_特所說(shuō)：“云不是球體，山不是錐體，海岸線不是圓圈，樹(shù)皮不是光滑的，連閃電都不走直線。顯然大自然‘無(wú)處不分形’。”1973 年，曼德?tīng)柌剂_特在法蘭西學(xué)院講課時(shí)，首次提出了“分形幾何”的設(shè)想：“由于不規(guī)則現(xiàn)象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱(chēng)為描述大自然的幾何學(xué)?！彼l(fā)現(xiàn)整個(gè)宇宙以一種出人意料的方式構(gòu)成自相似的結(jié)構(gòu)。當(dāng)集合各種圖形的邊界時(shí)，具有無(wú)限復(fù)雜和精細(xì)的結(jié)構(gòu)。如果計(jì)算機(jī)的精度不受限制的話，你可以無(wú)限地放大它的邊界。當(dāng)你放大某個(gè)區(qū)域時(shí)，它的結(jié)構(gòu)就在不斷地變化著，展現(xiàn)出新的結(jié)構(gòu)元素。這正如蜿蜒曲折的一段海岸線，無(wú)論你怎樣放大它的局部，它總是曲折而不光滑，即連續(xù)的“不可微”。微積分中抽象出來(lái)的光滑曲線在我們的生活中是可見(jiàn)的。曼德布羅特的分形圖形是向傳統(tǒng)幾何學(xué)的挑戰(zhàn)，他的這種研究與發(fā)現(xiàn)契合了中國(guó)道學(xué)和易經(jīng)的講述，這是令許多科學(xué)家吃驚的。對(duì)于古老的經(jīng)典幾何學(xué)來(lái)說(shuō)，它屬于接近自然的人本主義描繪。對(duì)寫(xiě)實(shí)與表現(xiàn)主義繪畫(huà)都存在著意義。但是經(jīng)典幾何學(xué)藝術(shù)造型在中國(guó)古代繪畫(huà)中，并未以此種概念入畫(huà)。不是我們的古人不懂幾何關(guān)系，而是認(rèn)識(shí)世界的宇宙觀不同。

二、什么是分形幾何，它對(duì)當(dāng)代藝術(shù)產(chǎn)生怎樣的影響

劉國(guó)松《雪山》46×70cm 紙本水墨1964 年

(一)簡(jiǎn)單地說(shuō)“分形”就是研究無(wú)限復(fù)雜的，但具有一定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的新幾何學(xué)。比如一棵楓樹(shù)與它自身上的樹(shù)枝及樹(shù)枝上的枝杈，在局部形狀上沒(méi)什么大的區(qū)別，大樹(shù)與樹(shù)枝這種關(guān)系在幾何形狀上稱(chēng)之為自相似關(guān)系;它每一片美麗的樹(shù)葉，我們仔細(xì)觀察一下葉脈，它們也具備這種性質(zhì)。我們觀察地上的小螞蟻們，似乎它們長(zhǎng)的都一樣，然而把它們放大30 倍會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)螞蟻都不同于同類(lèi)。山嶺的表面，你無(wú)論怎樣放大其局部，它都如此粗糙不平等等。這些例子在我們的身邊到處可見(jiàn)。分形幾何揭示了世界的本質(zhì)，它是真正描述大自然的幾何學(xué)。欣賞“分形之美”必然要求具有一定的科學(xué)文化知識(shí)，但相對(duì)而言，分形美是通俗易懂的。因?yàn)榉中尉驮谖覀兩磉厽o(wú)處不在，例如我們身體中的血液循環(huán)管道系統(tǒng)、肺臟氣管分岔過(guò)程、大腦皮層、消化道小腸絨毛等等都是分形，參天大樹(shù)、連綿的山脈、奔涌的河水、漂浮的云朵等等，也都是分形。分形貼近人們的生活，因此由分形而來(lái)的分形藝術(shù)也并不陌生，只是沒(méi)被發(fā)現(xiàn)。

(二)在現(xiàn)代藝術(shù)之前，一切創(chuàng)作都離不開(kāi)臨摹，即使是標(biāo)新立異的印象派，其藝術(shù)作品中表現(xiàn)的內(nèi)容也不外乎是對(duì)現(xiàn)實(shí)的“再現(xiàn)”。亞里士多德認(rèn)為，摹仿是藝術(shù)的起源，摹仿是可以激起人的快感以及求知欲望的。但盡管如此，“摹仿”仍有其局限性，它只是較低級(jí)的求知體現(xiàn)，而將其從低級(jí)轉(zhuǎn)變成抽象、機(jī)智的過(guò)程就是藝術(shù)逐漸走向現(xiàn)代主義的過(guò)程。現(xiàn)代主義藝術(shù)的特點(diǎn)是“表現(xiàn)”，即主觀表現(xiàn)。對(duì)于當(dāng)代語(yǔ)境下的純粹抽象藝術(shù)，以自然之理的創(chuàng)作形式和手法，在不確定性的變異中顯現(xiàn)真理的存在，它的本質(zhì)即是“呈現(xiàn)”?，F(xiàn)在讓我們將數(shù)學(xué)與藝術(shù)一一對(duì)應(yīng)：音樂(lè)藝術(shù)對(duì)應(yīng)代數(shù)，三維空間藝術(shù)對(duì)應(yīng)經(jīng)典幾何，電影綜合藝術(shù)對(duì)應(yīng)分析，抽象藝術(shù)與分形幾何又將在一個(gè)新的平臺(tái)上相交互。對(duì)于當(dāng)代語(yǔ)境下的更接近自然形態(tài)的新抽象藝術(shù)，可以沿著這一方向繼續(xù)探索發(fā)展下去，可以使人們重新審視這個(gè)世界：世界是非線性的，分形無(wú)處不在。分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義。所以分形幾何是二十世紀(jì)出現(xiàn)的屬于非線性科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)分支學(xué)科，描述自然界和非線性系統(tǒng)中不光滑和不規(guī)則的幾何形體。由分形幾何學(xué)衍生推廣到應(yīng)用領(lǐng)域而形成的分形理論，對(duì)自然科學(xué)乃至哲學(xué)、歷史、藝術(shù)、文化等領(lǐng)域產(chǎn)生了重大的影響。分形理論以整個(gè)自然界作為自身的研究對(duì)象，其本質(zhì)是一種新的世界觀和方法論，對(duì)人類(lèi)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)世界本質(zhì)提供了新的哲學(xué)依據(jù)。分形理論帶來(lái)的新的造型語(yǔ)言及表達(dá)方式，使人們可以借助計(jì)算機(jī)技術(shù)構(gòu)造出復(fù)雜且美輪美奐的分形藝術(shù)。這些極具審美性的分形圖形開(kāi)辟了視覺(jué)傳達(dá)的新領(lǐng)域，不僅蘊(yùn)含著來(lái)自自然的傳統(tǒng)美學(xué)思想，還產(chǎn)生出全新的審美理念和審美情趣。

(三)現(xiàn)代抽象表現(xiàn)主義的重要先驅(qū)波洛克，以近似表演藝術(shù)的創(chuàng)作形式使其繪畫(huà)作品具有難以忘懷的自然本質(zhì)。以往的藝評(píng)家僅從波洛克的創(chuàng)作技巧與精神要求方面進(jìn)行評(píng)析。我們?cè)噲D將分形理論引入對(duì)抽象表現(xiàn)主義作品的分析解構(gòu)，從作品本身中揭示其美感的實(shí)質(zhì)及受眾的審美共鳴，并由此引發(fā)分形理論對(duì)藝術(shù)與美的內(nèi)在觀照的闡述。在對(duì)于分形理論對(duì)藝術(shù)與美的觀照勘察后，進(jìn)而將分形作為一門(mén)新興的藝術(shù)形式進(jìn)行深化的理論與實(shí)踐研究。廣義的分形藝術(shù)即用分形觀念創(chuàng)作，或可用來(lái)解釋自然與人為的藝術(shù)現(xiàn)象。狹義的分形藝術(shù)則是指根據(jù)分形幾何的科學(xué)原理，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件創(chuàng)作出來(lái)的藝術(shù)作品。在藝術(shù)形式的無(wú)序中蘊(yùn)涵著有序，復(fù)雜中蘊(yùn)涵著簡(jiǎn)單，凸顯出極其獨(dú)特的藝術(shù)魅力。因而以現(xiàn)代分形理論為支撐的分形美學(xué)在對(duì)藝術(shù)、美的本質(zhì)觀照方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。而世界的每一次轉(zhuǎn)換背后都是一種幾何學(xué)的轉(zhuǎn)換，都代表一種新美學(xué)價(jià)值的產(chǎn)生。

左圖：朱雨澤《韻》系列D4-0133×33cm 宣紙水墨2016 年

右圖：朱雨澤《韻》系列D4-0233×33cm 宣紙水墨2016 年

三、分形幾何觀念與當(dāng)代藝術(shù)發(fā)展的關(guān)系

(一)分形是非整數(shù)維數(shù)的對(duì)象，它不受整數(shù)維數(shù)的限制，可在分?jǐn)?shù)維數(shù)空間自由飄蕩。分形幾何作為一門(mén)新幾何學(xué)注入我們的文化，必將引起語(yǔ)言、隱喻的轉(zhuǎn)換，觀念、方法論的轉(zhuǎn)換。從柏拉圖式的經(jīng)典幾何到分形幾何的范式轉(zhuǎn)換，人們感受到了從規(guī)則到不規(guī)則、從有序到無(wú)序、從線性到非線性、從簡(jiǎn)單性到復(fù)雜性、從簡(jiǎn)單秩序到復(fù)雜秩序、從簡(jiǎn)單對(duì)稱(chēng)到復(fù)雜對(duì)稱(chēng)、從靜觀到生成、從單一層面到復(fù)合層面等等思想走向。在科學(xué)界，芒德勃羅集成了新科學(xué)的圖示(icon)，這個(gè)圖示既是有機(jī)的又是幾何的，既是抽象的又是具體的。分形觀念摒棄了傳統(tǒng)意義的二分法，分形幾何的特性總是兩種極端性狀的折衷、調(diào)和。從分形對(duì)象中既可以看到秩序，又可以看到混沌，并且秩序與混沌是有機(jī)地組織起來(lái)的，兩者缺一不可。多組對(duì)立因素的張力和組織方式正是藝術(shù)美的體現(xiàn)。分形作為一種數(shù)學(xué)幾何影響藝術(shù)剛剛開(kāi)始，前景無(wú)疑是顛覆性的。在今天，無(wú)論我們致力于哪項(xiàng)研究、哪種事業(yè)，都無(wú)法逃避這樣一種感受與認(rèn)知，即我們生活在一個(gè)大轉(zhuǎn)變的時(shí)代。學(xué)科間、門(mén)類(lèi)間的壁壘已經(jīng)被完全打開(kāi)。一些看來(lái)不相關(guān)的現(xiàn)象有著統(tǒng)一的規(guī)律，完全不同的門(mén)類(lèi)可以相互滲透。生物與數(shù)學(xué)、科學(xué)與藝術(shù)之間沒(méi)有不可逾越的鴻溝?？档抡f(shuō)過(guò)，在新知識(shí)涌現(xiàn)的命題上，已有的思想和已有的知識(shí)是無(wú)效的，知識(shí)和教育對(duì)人性的影響力極其微弱，思想家的創(chuàng)新因此變得極其困難。事實(shí)上，它們之間不但相互影響，而且有著不解之緣。中國(guó)當(dāng)今致力于新水墨研究和新抽象藝術(shù)研究的藝術(shù)家都試圖在這種認(rèn)識(shí)維度上發(fā)展當(dāng)代藝術(shù)。新水墨藝術(shù)家嘗試著破解大自然美的密碼，這就與新幾何學(xué)——分行幾何發(fā)生了巧妙的碰撞和結(jié)合，新抽象藝術(shù)家試圖將暖色與冷色、確定和隨機(jī)等統(tǒng)一在一幅美麗的自然畫(huà)面里。易數(shù)學(xué)領(lǐng)域的幾何學(xué)家研究的是空間，而空間如何呈現(xiàn)也是藝術(shù)家需要繼續(xù)探索的。

上圖：劉國(guó)松《連障起》99×59.7cm 紙本水墨1986 年

下圖：劉國(guó)松《山水》92.7×63.2cm 紙本水墨1988 年

(二)無(wú)論如何，幾何學(xué)都是極大地影響了我們的日常生活的。的確數(shù)學(xué)上的幾何觀念與藝術(shù)發(fā)展的關(guān)系非常明顯，早期有平面幾何，后有射影幾何，這些都是歐氏的，再后來(lái)有非歐幾何，當(dāng)下又有分形幾何的誕生，它對(duì)藝術(shù)發(fā)展的影響必定是深遠(yuǎn)的。在西方藝術(shù)史上兩個(gè)最重要的發(fā)展，文藝復(fù)興和二十世紀(jì)抽象藝術(shù)的誕生，這也是和當(dāng)時(shí)興起的透視畫(huà)法：投影幾何、非歐幾何相聯(lián)系的。歷史告訴我們，新幾何的出現(xiàn)會(huì)成為藝術(shù)發(fā)展的主要催化劑。在當(dāng)代時(shí)空關(guān)系下的新藝術(shù)語(yǔ)言、不同的藝術(shù)形式正在對(duì)應(yīng)于不同的幾何理論。雖然藝術(shù)家本人可能并未主動(dòng)覺(jué)察，但其實(shí)正在實(shí)踐著。很久以來(lái)，人的文化過(guò)程被“專(zhuān)業(yè)化知識(shí)”所主宰，植根于自然的靈性不斷被人為的知識(shí)分割所消解，難以看到世界整體聯(lián)系的紐帶。事實(shí)上，表面看來(lái)極為不同的事物之間皆可以發(fā)現(xiàn)意義的關(guān)聯(lián)，它們存在著一種按照自相似的法則構(gòu)造出的結(jié)構(gòu)與秩序，這是世界之所以為一個(gè)整體的關(guān)鍵所在。既然我們賴(lài)以生存的這個(gè)世界到處都充滿(mǎn)著分形，既然我們的血管分支和腦電波都是分形的，因而想必在我們的潛意識(shí)中(或者是本能地)對(duì)分形現(xiàn)象定會(huì)有著某種默契和共鳴，或者說(shuō)我們生來(lái)偏愛(ài)分形，正是這種偏愛(ài)形成了新水墨創(chuàng)作與欣賞在主體心理與物件間的鎖定。

趙無(wú)極《Composition》138×167cm 油畫(huà)畫(huà)布1992 年

(三)我們認(rèn)為水是人的生命基礎(chǔ)，就人的生理視覺(jué)和心理視覺(jué)而言，必然與“水性藝術(shù)”最能產(chǎn)生親近感。從色彩與線條的組合之中看出節(jié)奏與旋律的變化，以及從節(jié)奏與旋律中悟出色彩與線條的和諧組合，這種感知能力被稱(chēng)為“通感”。它之所以存在，是因?yàn)槿说纳?、心理和大腦的構(gòu)造本身就是大自然的產(chǎn)物，大自然是按照自身的法則來(lái)塑造人這架神秘的機(jī)器的，這個(gè)法則不可以被解析式智慧來(lái)闡述。當(dāng)藝術(shù)家本人在宣紙上進(jìn)行水墨創(chuàng)造，推動(dòng)美妙而氤氳分形的動(dòng)力即是水。新水墨藝術(shù)發(fā)展的突破口是對(duì)“水”的駕馭；另外墨在中國(guó)的藝術(shù)家眼里，也絕不只是種材料和顏料，它是能夠出現(xiàn)豐富的色彩和構(gòu)成物的“有”。而使墨蘊(yùn)含著這種玄機(jī)和易變的就是“水”，也可以說(shuō)是“無(wú)”。我們之所以強(qiáng)化水的作用和意義，因?yàn)槠淇梢允顾?huà)更多地融入道學(xué)的思想、畫(huà)家的情感、自然天成的意趣等生命意義，將“自然之美”上升到更高層次的主客合一。水墨所借助的媒介材料本身，早已深嵌著中華民族特有的文化印跡。將細(xì)膩的色與墨通過(guò)不同量的水分稀釋?zhuān)谛埳献匀粷B化，所產(chǎn)生的水墨氤氳的流動(dòng)感和色彩的氣韻節(jié)律，是對(duì)分形藝術(shù)的實(shí)踐以及對(duì)宇宙精神的“呈現(xiàn)”。

四、分形藝術(shù)是理性與感性完美融合的藝術(shù)

(一)數(shù)學(xué)在一般人眼里是枯燥無(wú)味的，而當(dāng)下信息時(shí)代，隨著數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的奧秘也變得易于被接受和理解了。分形幾何已經(jīng)在全世界范圍引起了人們的興趣，吸引了不同領(lǐng)域的注意力。在藝術(shù)界雖然分形幾何形式還沒(méi)有引起足夠的關(guān)注，但我們希望中國(guó)的藝術(shù)家能夠?qū)ζ渲匾暫瓦\(yùn)用起來(lái)。尤其是水墨的分形藝術(shù)更能夠體現(xiàn)出分形的原理，也必然會(huì)使藝術(shù)作品風(fēng)格奇特，變化萬(wàn)千、無(wú)窮無(wú)盡?！胺中嗡囆g(shù)”是嚴(yán)格意義上的純數(shù)學(xué)產(chǎn)物，所有的作品均符合線性或非線性分形定義。科學(xué)依賴(lài)于分析，藝術(shù)憑借直覺(jué)，這些優(yōu)美的“分形藝術(shù)”作品本身是科學(xué)的理性和藝術(shù)的頓悟完美的融合，是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一?！胺中嗡囆g(shù)”作品之所以能帶給人以極大的藝術(shù)視覺(jué)震撼，產(chǎn)生于它背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)與自然和人類(lèi)所蘊(yùn)含的靈性所帶出的相同的生命美學(xué)體驗(yàn)。今天我們生活的時(shí)代是以多種概念和方法相互沖擊與混合為特征的時(shí)代。這些概念和方法在經(jīng)歷了過(guò)去完全隔離的道路以后突然間彼此遭遇在了一起，產(chǎn)生了非常壯觀的時(shí)代景象。分形幾何學(xué)作為當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科，它的出現(xiàn)使人們重新審視這個(gè)世界：世界是非線性的，分形無(wú)處不在。分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義。分形幾何所呈現(xiàn)的無(wú)窮玄機(jī)和美感引發(fā)人們?nèi)ヌ剿?。即使不懂得其中深?yuàn)W的數(shù)學(xué)哲理，也會(huì)為之感動(dòng)。使昨日枯燥的數(shù)學(xué)不再僅僅是抽象的哲理，而是具體的感受;不再僅僅是揭示一類(lèi)“存在”，而是一種藝術(shù)創(chuàng)作，分形搭起了科學(xué)與藝術(shù)的橋梁。從一個(gè)色彩過(guò)渡到另一個(gè)色彩，充滿(mǎn)變幻無(wú)窮的神秘浪漫氣息。

(二)哲學(xué)家梅洛-龐蒂曾經(jīng)從現(xiàn)象學(xué)視野來(lái)評(píng)論塞尚的名作?，F(xiàn)象學(xué)主張回到事物本身。傳統(tǒng)的審美囿于知性的框架和幾何學(xué)的腳手架，以工整的和缺少變化的形式表現(xiàn)的世界，往往是被理性處理過(guò)的“世界”。塞尚的畫(huà)則試圖在靜止的畫(huà)面上表現(xiàn)出不斷生成中的、對(duì)立統(tǒng)一的整體世界，給人一種“寂靜中的鳴響”的感覺(jué)。因此他遲疑不決地反復(fù)涂抹、不斷修改，試圖將散在的事物聚集持存起來(lái)。塞尚通過(guò)畫(huà)布所表達(dá)的圣維克多山就是如此。如賈柯梅蒂所說(shuō)，他畫(huà)一個(gè)蘋(píng)果、一顆腦袋，也力圖“從一切固定的觀念中解放出來(lái)，只想著復(fù)制其視覺(jué)印象……塞尚幾乎是一個(gè)科學(xué)家……對(duì)他來(lái)說(shuō)，桌子上的蘋(píng)果總在逃避他可能的再現(xiàn)。他只能大體上接近于它?！睂?shí)際上，塞尚的畫(huà)與分形理論所表達(dá)的思想似乎有著某些內(nèi)在的聯(lián)系?，F(xiàn)象學(xué)、科學(xué)和塞尚的藝術(shù)作品都曾試圖揭示出真實(shí)世界的脈絡(luò)。從分形理論的視野來(lái)看，塞尚的作品不是去表現(xiàn)風(fēng)景或水果在他身上所喚起的靜態(tài)的個(gè)人印象，而是試圖在一種他稱(chēng)為“微妙感覺(jué)”的波動(dòng)中，去把握和表現(xiàn)自然本身。于是他作畫(huà)時(shí)腦袋微微轉(zhuǎn)動(dòng)，不斷變幻的新視角改變著整體的畫(huà)面，形成了視覺(jué)的一系列分岔點(diǎn)。畫(huà)面上的混沌與不確定性、隨機(jī)性，在深刻的層次上體現(xiàn)著世界的真實(shí)存在。這是一個(gè)基于“混沌”與“分形”理論的闡釋?zhuān)纱?，“塞尚疑惑”可以成為藝術(shù)與科學(xué)哲學(xué)對(duì)話的切入點(diǎn)。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“我們能夠感受到的最美麗的東西就是那些神秘的東西，它們是一切藝術(shù)和科學(xué)的真正源泉?！睂?duì)“藝術(shù)”與“分形”之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的揭示，有助于對(duì)藝術(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

對(duì)頁(yè)朱德群《平靜的山》84×103cm 油畫(huà)畫(huà)布1989 年

五、分形理論的哲學(xué)意義

對(duì)于“分形藝術(shù)”，當(dāng)從兩個(gè)層面去理解，一是從科學(xué)哲學(xué)意義上的分形結(jié)構(gòu)來(lái)解釋和表現(xiàn)自然或人文之美，在此意義上，人們將分形理論自身就看作是一種藝術(shù)，因?yàn)樗沂玖艘粋€(gè)“還未預(yù)料的、純潔和富于藝術(shù)美的世界”。二是指根據(jù)分形幾何學(xué)的原理，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件創(chuàng)作出來(lái)的圖形、音樂(lè)或動(dòng)畫(huà)等藝術(shù)作品。前者基于對(duì)自然本質(zhì)的理解與把握而超越了時(shí)代性的人類(lèi)悟性，后者則是“數(shù)字化”時(shí)代的產(chǎn)物。如果說(shuō)，人們創(chuàng)造文化工業(yè)有其現(xiàn)實(shí)的根據(jù)，那么，這個(gè)層面的分形藝術(shù)也就有其存在的理由。但切不可以過(guò)分的形式化追求消解分形藝術(shù)普遍的哲學(xué)意義。在一個(gè)平面上迭代生成的“無(wú)窮的嵌套”，遠(yuǎn)不如時(shí)空交錯(cuò)的宇宙中依自然法則分形展開(kāi)的美的結(jié)構(gòu)與秩序來(lái)得生動(dòng)，它充滿(mǎn)著預(yù)料之外的新奇，富有生命力并與天地共生，這正是當(dāng)代藝術(shù)最高的價(jià)值追求。在此，我們重溫歌德的名言：“存在是永恒的;因?yàn)橛性S多法則保護(hù)了生命的寶藏，而宇宙從這些寶藏中汲取了美?！狈中卫碚摰乃枷肱c自然存在著高度和諧統(tǒng)一的完美系統(tǒng)。分形理論既是非線性科學(xué)的前沿和重要分支,又是一門(mén)新興的綜合學(xué)科。分形思想作為一種方法論和認(rèn)識(shí)論，其啟示是多方面的：一是分形揭示了整體與局部形態(tài)的相似性，啟發(fā)了人們通過(guò)認(rèn)識(shí)部分來(lái)思考整體，從有限拔擢到無(wú)限。二是啟示著當(dāng)代藝術(shù)必定更廣闊自由，帶來(lái)由此及彼的想象、思考、聯(lián)結(jié)的自由，超越著“眼前之象”到達(dá)“象外之境”的精神領(lǐng)悟。三是分形展示了世界已經(jīng)存在的形象與不斷分形的形態(tài)特征。四是世界的分形是美與藝術(shù)存在的本源，精神依附于宇宙中的種種形狀完成自我構(gòu)建。

左圖：朱雨澤《玄》系列A2-011368×141cm 宣紙水墨2018 年

右圖：朱雨澤《玄》系列A2-021269×139cm 宣紙水墨2018 年