基于正交時(shí)頻空間調(diào)制的通信感知 一體化系統(tǒng)的公平性功率分配方案

胥柯，向路平，胡杰，楊鯤

（電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611731）

0 引言

隨著下一代無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，接入互聯(lián)網(wǎng)的設(shè)備將呈現(xiàn)井噴式增長(zhǎng)。據(jù)估計(jì)，到2025年，入網(wǎng)設(shè)備數(shù)量將達(dá)到7 544億臺(tái)[1]，這將給許多場(chǎng)景帶來新的通信問題[2]。尤其是隨著近些年車聯(lián)網(wǎng)和自動(dòng)駕駛技術(shù)的發(fā)展，高移動(dòng)性的車輛對(duì)通信質(zhì)量有著較高的要求，這一問題逐漸引起學(xué)術(shù)界的關(guān)注。現(xiàn)在普遍認(rèn)為通信感知一體化（integrate2 sensing an2 communication，ISAC）是解決這一問題的關(guān)鍵技術(shù)。

雷達(dá)感知最初應(yīng)用于軍方，利用雷達(dá)在空間中周期性地掃描來搜索目標(biāo)，這一思想剛好可以應(yīng)用在車輛感知定位中。然而，隨著電子元器件的發(fā)展和對(duì)通信資源的需求，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了更高頻段的通信，這在給人們帶來更令人滿意的服務(wù)的同時(shí)，也占用了雷達(dá)的一些頻率資源，5G毫米波的頻段已經(jīng)接近于某些雷達(dá)的工作頻段，隨著頻率的增加，通信會(huì)給雷達(dá)帶來更大的干擾。但是通信系統(tǒng)和雷達(dá)系統(tǒng)之間相似的信道特性也促進(jìn)了二者的結(jié)合，即ISAC。ISAC的概念最早在1960年[3]被提出。自1990年以來，受大規(guī)模天線技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)，ISAC也得到了進(jìn)一步發(fā)展。大規(guī)模天線通信和大規(guī)模天線雷達(dá)極大地提高了通信速率、自由度（2egree of free2om，DoF）和雷達(dá)感知精度，這使得ISAC具有很高的實(shí)用價(jià)值[4-6]。

ISAC被認(rèn)為在人機(jī)交互、車聯(lián)網(wǎng)[7]（vehicle- to-everything，V2X）、遙感、流量控制[8]和環(huán)境檢測(cè)[9]方面很有前景。現(xiàn)有的ISAC系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法可以歸納為資源分配和集成設(shè)計(jì)。一種方法是把通信資源劃分為兩個(gè)正交的部分，分別用于通信和感知[10]。然而，這并不能很好地利用頻率資源，因此感知和通信系統(tǒng)的集成是發(fā)展的必然趨勢(shì)，一個(gè)最優(yōu)的波形設(shè)計(jì)能夠在保證感知精度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)最佳的通信速率。Roberton等[11]和Han等[12]開創(chuàng)性地使用了啁啾（chirp）信號(hào)和頻率/相位編碼波形來實(shí)現(xiàn)ISAC系統(tǒng)。Liu等[13]研究了一種雙功能的多天線雷達(dá)通信系統(tǒng)。Sturm等[14]基于正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency 2ivision multiplexing，OFDM）技術(shù)提出了一種智能波形設(shè)計(jì)方法，可以同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和雷達(dá)感知。然而，在高移動(dòng)性場(chǎng)景下的通信具有多普勒頻移，這會(huì)降低OFDM的通信性能[15]。針對(duì)這一問題，Ha2ani等[16]提出了一種新的波形設(shè)計(jì)技術(shù)——正交時(shí)頻空間（orthogonal time frequency space，OTFS）調(diào) 制，這 種 波 形 將 信 息 從 時(shí) 頻（time-frequency，TF）域轉(zhuǎn)換到時(shí)延多普勒（2elay-2oppler，DD）域進(jìn)行傳輸。此外，通過OTFS波形雷達(dá)可以準(zhǔn)確地感知到反射體的范圍、速度和角度信息，通過這些信息可推斷出由時(shí)延和多普勒頻移組成的信道狀態(tài)信息。因此，OTFS波形被認(rèn)為是ISAC系統(tǒng)中極有前景的波形之一。Gau2io等[17-18]介紹了基于單天線和多天線的OTFS-ISAC系統(tǒng)，并證明了OTFS技術(shù)在ISAC系統(tǒng)中的優(yōu)越性。目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)有許多OSFS與ISAC結(jié)合的研究成果，例如，Bu等[19]提出了一個(gè)獨(dú)立于通信數(shù)據(jù)符號(hào)和非接口的OTFS通感一體化系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱OTFS-ISAC系統(tǒng)。

ISAC系統(tǒng)在高速移動(dòng)場(chǎng)景中的應(yīng)用也受到了廣泛關(guān)注。Yuan等[20]提出了一種在路側(cè)單元（roa2 si2e unit，RSU）傳輸OTFS-ISAC信號(hào)的方案，并根據(jù)回波估計(jì)車輛的參數(shù)。Raviteja等[21]基于OTFS提出了一個(gè)低復(fù)雜度的匹配濾波算法，在雷達(dá)發(fā)送系統(tǒng)中估計(jì)目標(biāo)的距離和速度。不同于匹配濾波，Gau2io等[22]也提出了一種能在雷達(dá)OTFS調(diào)制中有效估計(jì)目標(biāo)距離和速度的算法，并且為了使OTFS-ISAC的設(shè)計(jì)更符合實(shí)際情況，其在設(shè)計(jì)ISAC系統(tǒng)的同時(shí)考慮了發(fā)射機(jī)和雷達(dá)目標(biāo)之間信道中視距（line-of-sight，LOS）傳輸和非視距（non-line-of-sight，NLOS）傳輸?shù)慕Y(jié)合。Sturm等[14]考慮了雷達(dá)感知中不能直接獲得信道條件的場(chǎng)景，提出了基于空間擴(kuò)散OTFS的ISAC系統(tǒng)。

然而，據(jù)本文調(diào)研，現(xiàn)有的工作還沒有完全挖掘出通過雷達(dá)感知輔助通信的潛力，當(dāng)前的OTFS-ISAC系統(tǒng)并沒有對(duì)多用戶通信做出設(shè)計(jì)；此外，在高移動(dòng)性的車聯(lián)網(wǎng)中，目前提出的OTFS-ISAC系統(tǒng)仍然僅考慮正交多址接入（orthogonal multiple access，OMA）。然而，非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）技術(shù)正是為了多個(gè)用戶使用相同的TF資源塊而設(shè)計(jì)的，能進(jìn)一步提高頻譜利用率和系統(tǒng)容量[23]。NOMA技術(shù)的主要思想是通過控制功率區(qū)分不同的用戶。Ding[24]研究了NOMA輔助的OTFS系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)高移動(dòng)性用戶和多個(gè)低移動(dòng)性用戶共享頻譜的波束設(shè)計(jì)方案。

本文考慮一種帶有用戶公平性保證的OTFS-ISAC系統(tǒng)，在車輛高速移動(dòng)場(chǎng)景下為多個(gè)車輛提供公平性服務(wù)。在該場(chǎng)景下，基站接收被車輛反射后的OTFS-ISAC信號(hào)回波后，對(duì)其進(jìn)行分析以獲得車輛運(yùn)動(dòng)參數(shù)。不同路徑信號(hào)的時(shí)延和多普勒頻移不同，因此基站可以通過回波推導(dǎo)出車輛的距離和速度，同時(shí)角度信息可以通過多天線技術(shù)獲得?；谏鲜霁@得的參數(shù)，基站可以建立車輛運(yùn)動(dòng)的移動(dòng)拓?fù)淠Ｐ?，并?duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)校正以保證其精度。在車輛移動(dòng)拓?fù)淠Ｐ偷闹笇?dǎo)下，基站進(jìn)行NOMA功率分配。本文的主要貢獻(xiàn)如下。

（1）提出了一種適用于高移動(dòng)性車聯(lián)網(wǎng)的OTFS-ISAC系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，為了提升系統(tǒng)整體通信性能，本文利用NOMA技術(shù)設(shè)計(jì)了多用戶場(chǎng)景下的功率分配。

（2）在通過雷達(dá)獲得車輛速度、距離和角度等運(yùn)動(dòng)信息的基礎(chǔ)上，提出了一種建立車輛運(yùn)動(dòng)拓?fù)涞姆椒ǎ軌驅(qū)崟r(shí)追蹤車輛的位置。

（3）推導(dǎo)出在保證不同車輛公平性的前提下，功率分配問題的封閉解。仿真結(jié)果表明，本文提出的基于OTFS-ISAC的非正交多址接入系統(tǒng)具有很強(qiáng)的優(yōu)越性。相比于無雷達(dá)感知輔助的非正交多址OTFS系統(tǒng)，基于OTFS-ISAC的非正交多址接入系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了25%的信息速率提升。

1 系統(tǒng)模型

基于OTFS-ISAC的非正交多址接入系統(tǒng)模型如圖1所示，一個(gè)基站為P輛車提供服務(wù)。其中，每輛汽車配備單根接收天線，而基站配有兩組多天線，一組共Nt根發(fā)送天線用來給汽車下行發(fā)送OTFS-ISAC信號(hào)，另一組共Nr根接收天線用來接收汽車的反射回波，假設(shè) Nt=Nr，且回波和下行傳輸之間不存在信號(hào)干擾，此外，本文還假設(shè)車輛不會(huì)互相遮擋，并且在移動(dòng)的過程中相互獨(dú)立。

圖1 基于OTFS-ISAC的非正交多址接入系統(tǒng)模型

基于OTFS通感一體化的NOMA傳輸流程如圖2所示?；鞠蛳滦熊囕v發(fā)送OTFS-ISAC信號(hào)()s t。車輛在接收信號(hào)()s t后開始進(jìn)行解調(diào)等操作，此時(shí)車輛表面反射回波?；驹诮邮栈夭ê螅ㄟ^回波分析車輛的位置和速度?；绢A(yù)測(cè)車輛在下一時(shí)刻的位置和速度，然后，NOMA輔助基站功率分配向下行發(fā)送OTFS-ISAC信號(hào)，循環(huán)上述流程，以此實(shí)現(xiàn)基站對(duì)車輛實(shí)時(shí)的位置估計(jì)和通信。

圖2 基于OTFS通感一體化的NOMA傳輸流程

1.1 OTFS-ISAC信號(hào)

首先，基站發(fā)送給第i輛車的信息經(jīng)過DD域調(diào) 制 后 得 到OTFS信 號(hào)xi[k,l]。其 中k = 0,1,…, N -1，l = 0,1,…, M-1，分別為多普勒系數(shù)和時(shí)延系數(shù)，M和N分別為子載波數(shù)和時(shí)隙數(shù)。然后將P輛車的發(fā)射信息累加，即基站發(fā)送的OTFS信號(hào)為再通過逆辛有限傅里葉變換（inverse symplectic finite Fourier transform，ISFFT）將信號(hào)從DD域轉(zhuǎn)換到TF域，過程如式（1）所示。

其中， n = 0,1,… , N -1，m = 0,1,… ,M-1。

最后，X[n,m]利用理想矩形發(fā)射脈沖gt(t)進(jìn)行海森堡變換，轉(zhuǎn)換為時(shí)域連續(xù)波形s(t)，過程如式（2）所示。

1.2 雷達(dá)感知

通常而言，一個(gè)基站需要為大量的車提供服務(wù)，但在使用波束成形技術(shù)時(shí)，射頻鏈路的數(shù)量決定了不同數(shù)據(jù)流的個(gè)數(shù)。有限的射頻鏈路使得基站不可能通過單獨(dú)的窄波束向每輛車發(fā)送單獨(dú)的數(shù)據(jù)流。本文考慮了在大規(guī)模車輛下，一定存在需要一個(gè)數(shù)據(jù)流服務(wù)多輛車的場(chǎng)景。

為了實(shí)現(xiàn)基站對(duì)P輛車的服務(wù)，本文采用波束成形技術(shù)來對(duì)準(zhǔn)不同的目標(biāo)。假設(shè)基站的每個(gè)天線發(fā)送相同的信號(hào)s(t)，發(fā)射信號(hào)矩陣為s(t)。通過波束成形技術(shù)發(fā)送的電磁波可以集中在θi方向上，其中θi為第i輛車的相對(duì)基站方向，i ∈[1,… , P]。因此基站對(duì)第i輛車傳輸?shù)男盘?hào)為：

其中，βi、νi、τi分別為基站和第i輛車之間的反射系數(shù)、時(shí)延和多普勒頻移。因此，雷達(dá)的回波信號(hào)可以表示為：

基站收到不同車輛的回波信號(hào)后，采用經(jīng)典的多重信號(hào)分類（multiple signal classification，MUSIC）算法對(duì)車輛相對(duì)于基站的角度進(jìn)行估計(jì)。然后采用匹配濾波算法對(duì)速度和距離進(jìn)行估計(jì)，該方法在滿足準(zhǔn)確度的要求下具有較低的復(fù)雜度。通過匹配濾波的方法可以獲得信號(hào)的時(shí)延和多普勒頻移。匹配濾波可以表示為：

其中，Totfs為OTFS-ISAC信號(hào)的持續(xù)時(shí)間。對(duì)其匹配濾波后，在對(duì)應(yīng)的時(shí)延和多普勒處出現(xiàn)較強(qiáng)的相關(guān)性。時(shí)延τi對(duì)應(yīng)了車輛與基站之間的距離，同時(shí)多普勒νi為車輛的移動(dòng)速度，多普勒的正負(fù)表示車輛移動(dòng)的方向。

1.3 移動(dòng)拓?fù)?/h3>

不失一般性，本文建立了一個(gè)通用的移動(dòng)拓?fù)淠Ｐ?，如圖3所示，車輛和基站的距離為d，車輛此時(shí)從左向右行駛，速度為μ，車輛位于與基站中軸線夾角為θ的方向。

圖3 移動(dòng)拓?fù)淠Ｐ?

假設(shè)匹配濾波后得到車輛回波的時(shí)延和多普勒，分別為τ0、ν0。c和fc表示光速和載波頻率，則車輛和基站的距離d和車輛移動(dòng)速度μ分別為：

車輛在車道上移動(dòng)時(shí)只有兩個(gè)方向，多普勒偏移當(dāng)車輛從左往右移動(dòng)時(shí)為正，從右往左時(shí)為負(fù)。假設(shè)t時(shí)刻車輛的位置、移動(dòng)速度和角度分別為dt、μt和θt，同時(shí)傳輸一幀OTFS的時(shí)間為Totfs。假設(shè)估計(jì)的下個(gè)時(shí)刻1t+的位置為：

通過這個(gè)位置估計(jì)輔助1t+時(shí)刻的下行通信，并在1t+時(shí)刻的回波到達(dá)時(shí)糾正當(dāng)前估計(jì)，然后再次估計(jì)下個(gè)時(shí)刻。

1.4 通信性能

與雷達(dá)下行反射的信道不同，通信信道是從基站到車輛的下行信道。在完美信道的假設(shè)下只考慮主路徑，可以描述為：

其中，hi表示信道的大尺度衰落。因此，車輛接收信號(hào)可以描述為：

其中，yi(t)表示第i輛車傳輸?shù)男畔?，w(t)為符合高斯分布的白噪聲。信號(hào)同步后，將接收信號(hào)通過發(fā)射脈沖gr(t)進(jìn)行維格納變換，將接收信號(hào)從時(shí)域映射到時(shí)頻域，具體如下。

再將時(shí)頻域離散信號(hào)Yi[n,m]進(jìn)行辛有限傅里葉變換（symplectic finite Fourier transform，SFFT），第i輛車得到DD域信息恢復(fù)信號(hào)yi[k,l]為：

2 基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)公平性功率分配方案

傳統(tǒng)NOMA通信分為基站上、下行通信。其中基站下行向車輛進(jìn)行信息傳輸時(shí)，需要在幀頭加入導(dǎo)頻信息來保證下行信號(hào)能夠成功解調(diào)。并且NOMA功率分配的前提是基站知曉大尺度衰落信息，所以需要車輛向基站上行發(fā)送自身位置信息。但是在OTFS-ISAC系統(tǒng)中這兩個(gè)關(guān)于NOMA傳輸?shù)膯栴}將得到解決。第一，在基站通過感知獲取車輛的距離和速度信息后，可以估計(jì)從基站到車輛進(jìn)行OTFS傳輸?shù)臅r(shí)延多普勒信道。在基站通過雷達(dá)感知回波信號(hào)得到信道大尺度衰落信息后，可以在基站端對(duì)信息進(jìn)行預(yù)處理，使得車輛端跳過使用導(dǎo)頻估計(jì)信道的過程。第二，基站可以實(shí)時(shí)通過回波修正當(dāng)前車輛的位置，從而省去了大量的上行傳輸開銷，提高了整體系統(tǒng)的信息速率。傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)和基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)和基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)

在同一個(gè)數(shù)據(jù)流的前提下，使用NOMA保證多輛車的通信速率的公平性，并提升系統(tǒng)整體的信息速率。在通常的NOMA問題中，針對(duì)多用戶問題，一般先對(duì)用戶進(jìn)行兩兩分組來確保串行干擾消除（successive interference cancellation，SIC）的成功率，在組與組之間采用正交的方式進(jìn)行區(qū)分[25-27]。在車輛的動(dòng)態(tài)移動(dòng)中，可以將距離相近的車輛進(jìn)行動(dòng)態(tài)兩兩分組，只考慮組內(nèi)功率分配問題。

本文考慮下行OTFS-ISAC信息傳輸階段的NOMA系統(tǒng)，車輛1（U1）和車輛2（U2）接收的是疊加后的基站發(fā)送信號(hào)。假設(shè)U1和U2在同一組內(nèi)，同時(shí)信道系數(shù)hi僅與基站和第i輛車之間的大尺度衰落相關(guān)。不失一般性地，假設(shè)信道h1≤h2，同時(shí)，在完美信道的假設(shè)下，基站和車輛之間的通信信道由LOS主導(dǎo)，不考慮NLOS。此外，假設(shè)基站可以準(zhǔn)確估計(jì)車輛的位置。因此，信道系數(shù)可以描述為：

其中，tG、rG分別是發(fā)送天線和接收天線增益，λ是波長(zhǎng)，id表示車輛i和基站的距離。

在NOMA系統(tǒng)下，U1和U2的通信速率可以描述為：

其中，0n表示高斯白噪聲，1α和2α分別是分配給U1和U2的功率，R1和R2分別是U1和U2使用連續(xù)干擾消除技術(shù)后的可達(dá)速率。U2的信道條件較好，可以先去除U1的干擾，但是U1傳輸信息時(shí)需要將U2的信息視為干擾。

在NOMA功率分配中，信道的先驗(yàn)知識(shí)是非常重要的。不同車輛的信道狀況影響著車輛的信息解調(diào)順序，只有在已知不同車輛的信道強(qiáng)弱情況下，才能進(jìn)行順序干擾消除。本文首先說明NOMA分配中車輛解碼消息和信道的內(nèi)在聯(lián)系，假設(shè)是U2解碼發(fā)給U1信息的可達(dá)速率。根據(jù)先驗(yàn)條件h1≤h2，R

2→1≥R1，因此具有更好信道條件的U2可以通過解調(diào)U1的信息消除干擾。在U2消除了U1的干擾后，就能獲得更高的信息速率。

在實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景中，一般情況下所有的通信應(yīng)該是平等的，所有車輛應(yīng)該享受相同的服務(wù)，這樣才能讓大多數(shù)車輛滿意。在完美信道下，最大最小公平（max-min fairness，MMF）問題可以描述為：

該問題的目標(biāo)函數(shù)是最大化系統(tǒng)中信息速率最小的下界，以此保證不同車輛的公平性。其中兩輛車的發(fā)射功率之和小于或等于最大發(fā)射功率tP。

想要求得這個(gè)問題的最優(yōu)解，需要先對(duì)限制條件進(jìn)行進(jìn)一步的限定。一般來說，只有當(dāng)基站達(dá)到最大的發(fā)射功率時(shí)系統(tǒng)才能達(dá)到最佳的性能，所以限制條件變?yōu)棣?+α2=Pt。首先給出這個(gè)問題最優(yōu)解的封閉解，然后對(duì)這個(gè)解的最優(yōu)性進(jìn)行證明。當(dāng)兩輛車的信息速率相等（R1=R2）時(shí)，達(dá)到MMF問題的最優(yōu)解。令α1=Pt-α2，能得到等式：

解出式（18），能獲得兩個(gè)關(guān)于α2的解。因?yàn)?0α≥，舍去其中的負(fù)數(shù)解后，最優(yōu)解為：

進(jìn)一步地，說明其最優(yōu)性。首先根據(jù)兩輛車的速率表示可知：U1的速率隨著α2的增加而單調(diào)減小，U2的速率隨著α2的增加而單調(diào)增加。當(dāng)且僅當(dāng)α2=α2

*、α1=Pt-α2

*時(shí)，U1和U2的速率相等。假設(shè)MMF問題的最優(yōu)解為α2

0, α1

0

=Pt-α2

0，第一種情況：α2

0

≥α2*，此時(shí)易知兩輛車的信息速率滿足R2≥R1。目標(biāo)函數(shù)變?yōu)榱俗畲蠡疪1，通過不斷縮小α20增大R1，直到α2

0

=α2

*獲得最優(yōu)解。第二種情況：α2 0 ≤α2

*，此時(shí)兩輛車的速率滿足R1≥R2。目標(biāo)函數(shù)變?yōu)樽畲蠡疪2，通過不斷增大α20增大R2，直到α20 = α2

*獲得最優(yōu)解。綜上所述，α2=α2

*,α1=Pt-α2

*即MMF問題的最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

本文的系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，系統(tǒng)的整個(gè)工作流程包括信道感知通信目標(biāo)、移動(dòng)拓?fù)淠Ｐ徒?、NOMA公平性功率分配和性能對(duì)比。本文將研究匹配濾波方法在估計(jì)物體及距離和速度信息的表現(xiàn)、運(yùn)動(dòng)估計(jì)與真實(shí)的差異、信噪比和通信距離對(duì)NOMA功率分配系統(tǒng)的影響。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

匹配濾波方法檢測(cè)兩個(gè)目標(biāo)的性能表現(xiàn)如圖5所示。兩個(gè)目標(biāo)的初始和基站距離分別為7 m和15 m，初始速度分別為8.3 m/s和13.9 m/s（30 km/h和50 km/h）。可以看出，在對(duì)回波進(jìn)行匹配濾波后，兩個(gè)物體表現(xiàn)為兩個(gè)拱形。在距離維度上為兩個(gè)點(diǎn)，在目標(biāo)對(duì)應(yīng)的距離上出現(xiàn)相關(guān)性，但是在其他距離上的值很小可以忽略。兩個(gè)目標(biāo)的估計(jì)位置分別為6.98 m和14.51 m，在位置的估計(jì)上已經(jīng)非常高，誤差約為2%。在速度維度上呈現(xiàn)一個(gè)拱形，在最高點(diǎn)匹配的匹配濾波相關(guān)性最大。所以本文選取最高點(diǎn)作為估計(jì)值，映射到速度維度，兩個(gè)目標(biāo)的估計(jì)分別為8.28 m/s和13.86 m/s。速度估計(jì)誤差為0.2%。在實(shí)際使用中考慮到車輛尺寸和波束寬度，這樣的精度已經(jīng)滿足車聯(lián)網(wǎng)的通信和感知需求。

圖5 匹配濾波方法檢測(cè)兩個(gè)目標(biāo)的性能表現(xiàn)

車輛運(yùn)動(dòng)估計(jì)值和真實(shí)值的比較如圖6所示，實(shí)線表示對(duì)車輛速度的長(zhǎng)期估計(jì)，虛線表示對(duì)位置的長(zhǎng)期估計(jì)，S表示速度曲線，P表示位置曲線，E表示估計(jì)值，例如，表示車輛1的速度估計(jì)曲線，PU2表示車輛2的實(shí)際位置曲線?？梢钥闯?，車輛1和車輛2的真實(shí)速度在12 m/s和 10 m/s左右隨著時(shí)間浮動(dòng)，系統(tǒng)對(duì)車輛的速度能夠準(zhǔn)確預(yù)估并跟隨。在圖6中兩輛車的初始位置并不相同，兩輛車相向而行，在約1 s處相遇，隨后分開。比較兩輛車的真實(shí)位置和估計(jì)位置，可以得出系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確還原車輛位置的結(jié)論。

圖6 車輛運(yùn)動(dòng)估計(jì)值和真實(shí)值的比較

不同信噪比（signal noise ratio，SNR）下不同系統(tǒng)信息速率的比較如圖7所示，這里的SNR指兩輛車到達(dá)的平均值。U1和U2與基站之間的距離分別為15 m和7 m。實(shí)線和方塊分別表示單臺(tái)車輛1和車輛2的信息速率；圓圈虛線表示基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)，為本文提出的NOMA輔助的公平性通感一體化系統(tǒng)；星點(diǎn)虛線表示無雷達(dá)輔助的傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)；菱形虛線表示基于OTFS的OMA系統(tǒng)。如圖7所示，隨著SNR從5 2B增加到40 2B，車輛的信息速率在保持相同的同時(shí)從0.5 bit/(s·Hz)增加到6.4 bit/(s·Hz)，保證了其公平性。其他曲線均是兩輛車的信息速率之和。在SNR為20 2B時(shí)，無雷達(dá)感知輔助的OMA、傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)和基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)的速率分別為2.7 bit/(s·Hz)、4.7 bit/(s·Hz)和5.9 bit/(s·Hz)。無雷達(dá)感知輔助的傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)相對(duì)于OMA系統(tǒng)提升約74%的信息速率，而本文提出的基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)在無雷達(dá)感知輔助的傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提升了約25%的信息速率，因?yàn)橥ǜ幸惑w化系統(tǒng)能夠通過OTFS回波信號(hào)得到基站與車輛的距離和車輛的速度。OTFS-ISAC系統(tǒng)在基站端可以根據(jù)得到的信道的先驗(yàn)知識(shí)預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使得接收端跳過信道估計(jì)和均衡。這樣基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)在下行傳輸時(shí)可以不插入導(dǎo)頻來輔助車輛的信道估計(jì)。此處使用的OMA系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)不僅需要均分時(shí)隙對(duì)兩輛車進(jìn)行服務(wù)而且需要插入導(dǎo)頻來輔助通信。并且傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)能夠正常工作的前提是基站通過回波信號(hào)預(yù)測(cè)了基站和車輛之間下一個(gè)時(shí)刻的距離。無雷達(dá)感知輔助的傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)需要車輛通過上行傳輸向基站發(fā)送估計(jì)的位置信息，而基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)則是不需要這部分開銷的。綜上所述，基于OTFS-ISAC的NOMA系統(tǒng)要優(yōu)于無雷達(dá)感知輔助的傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)，并且它們都優(yōu)于OMA系統(tǒng)。

圖7 不同信噪比下不同系統(tǒng)信息速率的比較

不同距離下不同系統(tǒng)通信速率的比較如圖8所示。在固定車輛1到基站的距離為15 m，固定信號(hào)噪聲大小符合在車輛1和車輛2距離基站分別為15 m和13 m時(shí)，SNR為20 2B。改變車輛和基站之間的距離來觀察系統(tǒng)信息速率的變化。由圖8可知，在車輛2不斷靠近的過程中，所有系統(tǒng)的信息速率均在提高。并且在車輛1位置不變的情況下，由于車輛2和基站的距離從10 m減小到5 m，車輛1的信息速率從2.9 bit/(s·Hz)提升至3.7 bit/(s·Hz)，且二者變化保持一致，系統(tǒng)的公平性得到了保證。車輛2距離為5 m時(shí)，基于OTFS- ISAC的NOMA系統(tǒng)、無雷達(dá)輔助的傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)和基于OTFS的OMA系統(tǒng)的信息速率分別為7.4 bit/(s·Hz)、5.2 bit/(s·Hz)和3.4 bit/(s·Hz)。在車輛2不斷靠近的過程中，不同系統(tǒng)下的信息速率相較于初始值都提升26%左右。

圖8 不同距離下不同系統(tǒng)信息通信速率的比較

4 結(jié)束語

本文考慮了一種帶有用戶公平性保證的OTFS通感一體化系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱OTFS-ISAC系統(tǒng)，在車輛高速移動(dòng)場(chǎng)景下為多輛車提供公平性功率分配服務(wù)。在該場(chǎng)景下，基站接收到被車輛反射后的OTFS-ISAC信號(hào)回波，然后對(duì)其分析獲得車輛運(yùn)動(dòng)參數(shù)。由于不同路徑的信號(hào)時(shí)延和多普勒頻移不同，基站可以通過回波預(yù)測(cè)出車輛的距離和速度，同時(shí)角度信息可以通過多天線技術(shù)獲得?；谏鲜霁@得的參數(shù)，基站可以建立車輛運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)拓?fù)洌?duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)校正來保證其精度。在車輛預(yù)測(cè)拓?fù)涞闹笇?dǎo)下，基站采用NOMA進(jìn)行公平性功率分配。仿真結(jié)果表明，相比于無雷達(dá)感知輔助的非正交多址OTFS系統(tǒng)，基于OTFS-ISAC的非正交多址接入系統(tǒng)能在保證車輛功率分配公平性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)25%的信息速率提升。本文優(yōu)化問題考慮的是完美信道假設(shè)情況，在接下來的工作中可以考慮非完美信道的魯棒性設(shè)計(jì)。