平板對(duì)接焊溫度場(chǎng)與殘余應(yīng)力數(shù)值模擬

崔虎威，樊開敬

(重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

焊接廣泛應(yīng)用于各類型金屬結(jié)構(gòu)物的制造，尤其在船舶、汽車、建筑等工業(yè)領(lǐng)域已必不可少。焊接過程中的局部加熱和冷卻會(huì)導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力和變形，從而會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能、服役安全性和可靠性產(chǎn)生顯著影響。在船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)領(lǐng)域，為保障船體結(jié)構(gòu)安全，對(duì)船體梁及其基本組成構(gòu)件如船體板、船體加筋板等開展極限強(qiáng)度評(píng)估已成為該領(lǐng)域重要的研究課題?？v觀船體梁極限強(qiáng)度評(píng)估所涉及各類分析方法，諸如非線性有限元法[1-6]、船體梁逐步崩潰極限強(qiáng)度評(píng)估Smith簡(jiǎn)化方法[7-11]、理想結(jié)構(gòu)單元法[12]等，均將船體結(jié)構(gòu)因焊接引起的殘余應(yīng)力與初始撓度作為構(gòu)成各自分析模型初始計(jì)算狀態(tài)最核心的要素。

對(duì)于船體結(jié)構(gòu)而言，由于焊接區(qū)和遠(yuǎn)離焊接區(qū)的受熱不均，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)冷卻后各部分變形熱脹冷縮不一致，結(jié)構(gòu)內(nèi)部將產(chǎn)生拉、壓焊接殘余應(yīng)力?；诶?、壓焊接殘余應(yīng)力需在板內(nèi)保持平衡的理念，殘余拉應(yīng)力與材料屈服強(qiáng)度應(yīng)保持一致。文獻(xiàn)[13]給出了焊接殘余壓應(yīng)力的分布公式。板格和加強(qiáng)筋之間的焊接將導(dǎo)致局部板格形成初始焊接變形，在相鄰板架同一方向上，板格初始撓度形成一種被稱為“瘦馬形”的面外撓度變形，對(duì)于“瘦馬形”初始撓度取值方法可參閱文獻(xiàn)[14]。另一方面，隨著船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度研究的不斷深入，于20世紀(jì)60年代與主流船體結(jié)構(gòu)靜力極限強(qiáng)度評(píng)估理念同步提出的累積塑性、安定性破壞極限強(qiáng)度評(píng)估理念又逐步成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。區(qū)別于靜力極限強(qiáng)度的破壞準(zhǔn)則，后兩者均認(rèn)為船體梁在最終折斷前，船體結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)了塑性變形，其極限強(qiáng)度因塑性變形出現(xiàn)或累積使得船體梁將在小于一次性靜力極限強(qiáng)度評(píng)估值的外彎矩作用下發(fā)生破壞；基于靜力極限強(qiáng)度準(zhǔn)則評(píng)估結(jié)果實(shí)際上高估了船體梁的極限強(qiáng)度，所得的結(jié)論偏于危險(xiǎn)。從船體梁極限強(qiáng)度研究具體步驟上看，首先對(duì)船體梁的理論、數(shù)值、Smith簡(jiǎn)化算法等計(jì)算模型施加焊接初始變形及焊接殘余應(yīng)力以構(gòu)造船體梁的初始缺陷，進(jìn)而采用相應(yīng)的求解方法來評(píng)估船體梁的極限強(qiáng)度。同時(shí)，船體加筋板焊接殘余應(yīng)力由于循環(huán)載荷的安定效應(yīng)會(huì)部分釋放，但其釋放程度與船體加筋板失效模式密切相關(guān)[15]。綜上，船體結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力與殘余變形一直以來都是船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度評(píng)估的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確確定焊接殘余應(yīng)力與殘余變形分布與峰值是提高船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度評(píng)估精度的首要前提。

焊接過程涉及傳熱學(xué)、電磁學(xué)、材料冶金學(xué)、固體力學(xué)和流體力學(xué)等多個(gè)學(xué)科，完全采用理論解析方法確定焊接殘余應(yīng)力與殘余變形非常繁雜。即便通過試驗(yàn)測(cè)試手段可較為精確地獲取焊接殘余應(yīng)力與殘余變形，但由于測(cè)試過程往往費(fèi)時(shí)長(zhǎng)、需要配備專業(yè)測(cè)試人員和設(shè)備，因而不適于大規(guī)模開展。從便于研究的角度而言，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)突飛猛進(jìn)，將數(shù)值模擬運(yùn)用于焊接殘余應(yīng)力與變形是一條可行的方法[16]。谷曉梅等[17]對(duì)船用高強(qiáng)度鋼采用對(duì)接焊平板進(jìn)行焊接模擬時(shí)，探討了在100～130 A焊接電流下對(duì)接焊平板殘余應(yīng)力峰值變化規(guī)律；DENG De’an等[18]基于簡(jiǎn)化分析模型，從提升數(shù)值模擬效率角度，在不考慮焊接參數(shù)影響前提下，采用ABAQUS軟件對(duì)SUS304不銹鋼管開展了多道焊焊接模擬；湯小紅等[19]利用雙橢球熱源模型對(duì)平板對(duì)接焊進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了不同焊接電流對(duì)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響；王淋等[20]針對(duì)80 mm特厚板的焊接進(jìn)行了數(shù)值模擬；廖袖鋒等[21]著重研究了鋼箱梁長(zhǎng)度和鋼箱梁軸線兩個(gè)關(guān)鍵焊接指標(biāo)。

基于此，筆者采用高斯熱源模型，運(yùn)用ANSYS有限元分析軟件分析了焊接電流、電弧有效加熱半徑、焊接速度等焊接參數(shù)對(duì)平板對(duì)接焊焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)影響；利用參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(APDL)對(duì)焊接過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了焊接加熱和冷卻過程對(duì)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布影響。

1 材料屬性與幾何模型

焊接有限元數(shù)值模擬屬于非線性瞬態(tài)分析，筆者采用間接法-熱應(yīng)力耦合方法模擬了長(zhǎng)、寬分別為100 mm，厚度為10 mm的兩塊平板對(duì)接焊全過程。所選材料物理屬性包括熱物理和結(jié)構(gòu)兩方面。其中：熱物理屬性主要有比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、對(duì)流換熱系數(shù)等；結(jié)構(gòu)屬性包括彈性模量和屈服強(qiáng)度、泊松比、線膨脹系數(shù)等。材料選用25#鋼[22]，焊接和母材初始溫度為20 ℃。材料參數(shù)如圖1、圖2；平板對(duì)接焊二維幾何模型如圖3。

圖1 25#鋼材熱物理性能隨溫度變化曲線

圖2 25#鋼材力學(xué)性能隨溫度變化曲線

圖3 平板對(duì)接焊二維幾何模型

2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

將幾何模型以焊縫為基準(zhǔn)，劃分為焊縫區(qū)、過渡區(qū)及遠(yuǎn)離焊縫區(qū)。焊縫區(qū)和遠(yuǎn)離焊縫區(qū)幾何模型采用SOLID70單元以映射網(wǎng)格離散，過渡區(qū)幾何模型采用SOLID90單元以自由網(wǎng)格離散。焊縫區(qū)網(wǎng)格尺寸為1 mm，過渡區(qū)網(wǎng)格尺寸為2 mm，遠(yuǎn)離焊縫處的網(wǎng)格尺寸為4 mm。為避免結(jié)構(gòu)分析中發(fā)生剛體位移及殘余應(yīng)力釋放，對(duì)焊縫區(qū)中心點(diǎn)、焊接起始點(diǎn)及結(jié)束點(diǎn)進(jìn)行3向線位移約束，對(duì)4個(gè)角點(diǎn)進(jìn)行垂向約束，對(duì)橫向線進(jìn)行位移約束。所采用邊界條件及網(wǎng)格劃分如圖4、 圖5。

圖4 平板對(duì)接焊邊界條件

圖5 平板對(duì)接焊網(wǎng)格劃分

圖4中：H2為焊縫寬度；H3為過渡區(qū)寬度；H4為熱影響區(qū)寬度；V1為母材寬度；H2=4 mm、H3=36 mm、H4=60 mm、V1=100 mm；1和6為熱影響區(qū)；2和5為過渡區(qū)；3和4為焊縫區(qū)；有限元模型4個(gè)角點(diǎn)D、E、F、G的約束分別為：UY=UZ=0；焊縫中心點(diǎn)B、電弧起始點(diǎn)A、終止點(diǎn)C的約束分別為：UX=UY=UZ=0。

3 焊接熱源

焊接時(shí)，電弧熱源通過一定的作用面積將熱能傳遞給兩塊平板。作用面積稱為加熱斑點(diǎn)，熱流密度在加熱斑點(diǎn)上的分布不均勻，呈中心多、邊緣少的特點(diǎn)。加熱斑點(diǎn)熱流密度分布可近似采用高斯函數(shù)表達(dá)，故亦稱為高斯熱源。距斑點(diǎn)中心任意點(diǎn)的熱流密度分布如式(1)：

(1)

式中：Q(r)為高斯熱源模型的分布函數(shù)；Q為熱斑點(diǎn)中心最大熱流密度；R為電弧有效加熱半徑；r為離電弧加熱斑點(diǎn)中心距離。

筆者利用ANSYS函數(shù)加載功能，在每一個(gè)荷載步內(nèi)，以熱源中心點(diǎn)(X0,Y0)為中心，按照高斯熱源的變化在面上加載；隨著熱源的移動(dòng)，每個(gè)荷載步內(nèi)的(X0,Y0)也相應(yīng)的改變，有r2=(X-X0)2+(Y-Y0)2；這樣通過控制(X0,Y0)，使其隨荷載步的變化，就可模擬出熱源移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)焊接瞬態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算。由式(1)可知文中所用高斯熱源移動(dòng)方程如式(2)：

(2)

式中：X0,Y0分別為移動(dòng)熱源中心點(diǎn)坐標(biāo)；v為焊接速度；t為焊接時(shí)間。

4 計(jì)算工況及結(jié)果

為考慮焊接電流、電弧有效加熱半徑、焊接速度等焊接參數(shù)對(duì)平板對(duì)接焊溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響，共設(shè)置11個(gè)工況，其具體參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算工況及焊接參數(shù)

4.1 工況5焊接溫度場(chǎng)

筆者以工況5為例，給出其溫度場(chǎng)分布。圖6為對(duì)應(yīng)的6、 10、 1 100、 8 100 s結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)等值分布。由圖6可知：高斯移動(dòng)熱源在平板上移動(dòng)，在加熱和冷卻時(shí)，熱源分布形狀基本保持不變，具有一定的靜態(tài)特征。

圖6 溫度場(chǎng)

焊縫中心線I-K上各點(diǎn)溫度分布如圖7；垂直于焊縫(X向)各點(diǎn)溫度分布如圖8。由圖7、圖8可知：當(dāng)熱源移動(dòng)到某一個(gè)位置時(shí)，該位置溫度急劇上升至最大值，然后逐步冷卻至室溫，升溫速度比溫度下降速度快。同時(shí)垂直或沿焊縫方向的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度距焊縫越遠(yuǎn)，溫度越低。

圖7 焊縫中心線I-K上各點(diǎn)溫度分布

圖8 垂直于焊縫各點(diǎn)溫度分布(X向)

4.2 工況5焊接應(yīng)力場(chǎng)

焊接模擬運(yùn)用ANSYS熱-結(jié)構(gòu)耦合進(jìn)行分析，溫度場(chǎng)分析結(jié)果作為應(yīng)力分析的體荷載。在焊接過程中，隨著移動(dòng)熱源移動(dòng)，使得焊縫移動(dòng)處溫度急劇上升后下降，引起焊件產(chǎn)生熱應(yīng)力，若溫度場(chǎng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限，會(huì)使焊件局部位置處出現(xiàn)塑性變形。殘余應(yīng)力即為當(dāng)溫度恢復(fù)到室溫時(shí)，留存于焊件中的內(nèi)應(yīng)力。殘余應(yīng)力分為殘余拉應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力，拉應(yīng)力在數(shù)值上為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。

焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布如圖9；垂直于焊縫處A-I向的撓度如圖10。由圖9可知：在焊縫中心線I-K路徑上，Y方向的殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，在10～80 mm左右形成一個(gè)穩(wěn)定的拉應(yīng)力區(qū)域；在焊縫中心線I-K路徑上，X方向的殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，路徑起始兩端附近殘余應(yīng)力變化較大，中間部分較為平穩(wěn)。由圖10可知：焊接過程中產(chǎn)生了一定的面外撓度，冷卻至室溫后形成了焊接殘余撓度。

圖9 焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布

圖10 垂直于焊縫處A-I向的撓度

4.3 焊接電流影響

不同焊接電流對(duì)應(yīng)的溫度循環(huán)曲線如圖11；焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布如圖12。由圖11、圖12可看出：在焊接電壓、電弧有效加熱半徑、焊接速度、熱效率相同時(shí)，焊接電流越大，溫度場(chǎng)峰值越大。同時(shí)焊接殘余應(yīng)力形狀基本不變，焊接電流越大，沿焊縫方向殘余應(yīng)力峰值越大。

圖11 不同焊接電流對(duì)應(yīng)的溫度循環(huán)曲線

圖12 焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布

4.4 電弧有效加熱半徑影響

不同電弧有效加熱半徑對(duì)應(yīng)的溫度循環(huán)曲線如圖13；焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布如圖14。由圖13、圖14可知：在焊接電壓、焊接電流、焊接速度、熱效率相同時(shí)，電弧有效加熱半徑越大，溫度場(chǎng)峰值越大。同時(shí)焊接殘余應(yīng)力形狀基本不變，電弧有效加熱半徑越大，沿焊縫方向殘余應(yīng)力峰值越大。

圖13 不同電弧有效加熱半徑對(duì)應(yīng)的溫度循環(huán)曲線

圖14 焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布

4.5 焊接速度影響

不同焊接速度對(duì)應(yīng)的溫度循環(huán)曲線如圖15；焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力分布如圖16。由圖15可知：在電壓、電流、電弧有效加熱半徑、熱效率相同時(shí)，焊接速度越大，溫度場(chǎng)峰值越??；圖16表明：沿焊縫方向焊接殘余應(yīng)力的分布形式基本不變，焊接速度越大，焊縫處縱向殘余應(yīng)力峰值越大。

圖15 不同焊接速度對(duì)應(yīng)的溫度循環(huán)曲線

圖16 焊縫中心線I-K路徑殘余應(yīng)力的分布

5 結(jié) 論

筆者基于ANSYS軟件模擬了平板對(duì)接焊焊接速度、電弧有效加熱半徑、焊接電流大小對(duì)基于熱-應(yīng)力耦合下的焊接溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)影響。研究表明：在其他參數(shù)保持不變時(shí)，焊接速度越大，溫度場(chǎng)峰值越?。浑娀∮行Ъ訜岚霃?、焊接電流越大，溫度場(chǎng)峰值越大。焊接速度、電弧有效加熱半徑、焊接電流越大，沿焊縫方向殘余應(yīng)力峰值越大。

構(gòu)件長(zhǎng)寬比、厚度、焊接電壓、外力作用等因素對(duì)焊接結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷下的殘余應(yīng)力釋放、結(jié)構(gòu)承載能力及安全性和可靠性影響有待進(jìn)一步研究。