負彎矩作用下鋼-CLT組合梁-鋼柱組合節(jié)點轉(zhuǎn)動性能有限元模擬*

凌志彬 穆泉蒙

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

近年來，隨著國內(nèi)建筑產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級，實木類建筑材料以其具有可再生、強重比高、美觀、抗震性能好、保溫隔熱性能好等優(yōu)點，日益受到關(guān)注。從建筑全生命周期角度分析，木材具有顯著的低碳優(yōu)勢[1]。正交膠合木（Cross-Laminated Timber，CLT）是目前研究和應(yīng)用領(lǐng)域最為流行的實木類建筑材料，由規(guī)格材垂直交叉組坯并施膠壓制而成。層板正交布置使得CLT具有良好的尺寸穩(wěn)定性和近似各向同性的力學(xué)性能，可用作建筑結(jié)構(gòu)中的樓板或墻體[2-4]，亦可用于橋梁結(jié)構(gòu)的橋面板。鋼結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)高強、抗震性能好、快速施工等優(yōu)點，將CLT板與鋼框架進行組合，不僅可發(fā)揮鋼、木各自的材料優(yōu)勢，而且能充實我國建筑材料，可作為裝配式建筑結(jié)構(gòu)材，具有拆卸回收便捷、綠色輕質(zhì)、抗震性能較好等優(yōu)點。

近年來，業(yè)界對SCLTC組合節(jié)點（鋼-CLT組合梁-鋼柱組合節(jié)點）進行了試驗和模擬研究。Nouri等[5-9]對梁柱采用腹板雙角鋼和剪切板連接的SCLTC組合節(jié)點進行了負彎矩試驗，研究包括CLT板拼接構(gòu)造和腹板角鋼、剪切板的尺寸等參數(shù)變化，提出了CLT板內(nèi)植筋的新型連接方式。此外，基于試驗數(shù)據(jù)，通過組件法和有限元模擬對節(jié)點進行了承載力計算和參數(shù)化分析。Keipour等[10-12]對梁柱齊平端板和外伸端板連接的SCLTC組合節(jié)點進行了負彎矩試驗，研究了CLT板間拼接構(gòu)造如鋼板連接、CLT板搭接、膠接等連接方式對節(jié)點的影響，指出CLT板拼接構(gòu)造對組合節(jié)點的剛度影響很大，SCLTC組合節(jié)點與純鋼梁柱節(jié)點相比，強度提高了約81%。但是對齊平端板連接方式的SCLTC組合節(jié)點研究還不夠全面，尤其是負彎矩作用下的節(jié)點轉(zhuǎn)動性能，缺乏系統(tǒng)的理論研究。鑒于此，本文基于ABAQUS對負彎矩作用下的SCLTC組合節(jié)點的轉(zhuǎn)動性能進行有限元數(shù)值模擬，重點分析該組合節(jié)點不同參數(shù)下的彎矩-轉(zhuǎn)角行為、極限彎矩及初始剛度等，并研究幾種影響組合節(jié)點負彎矩作用下力學(xué)性能的參數(shù)（CLT板厚度和寬度、CLT板拼接構(gòu)造及樓板-鋼梁連接構(gòu)造）。本文通過數(shù)值擬合確定三參數(shù)模型的形狀系數(shù)的建議值，得到SCLTC組合節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線模型，為鋼框架-CLT樓板組合結(jié)構(gòu)體系的試驗和應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 有限元計算模型

1.1 模型建立

采用ABAQUS建立SCLTC組合節(jié)點有限元模型。模型中CLT板與鋼梁之間采用M16L100（直徑16 mm、長100 mm）自攻螺釘連接，鋼梁與鋼柱采用齊平端板連接，鋼柱附近CLT板采用8 mm鋼夾板進行拼接。H型鋼和鋼夾板均為Q345鋼材，梁、柱連接螺栓選用10.8級M20高強螺栓，CLT板拼接選用8.8級M16高強螺栓，所選用自攻螺釘為4.6級外六角自攻木螺釘。梁柱均為熱軋H型鋼，截面型號分別為HW250 mm× 250 mm×9 mm×14 mm、HN300 mm× 150 mm× 6.5 mm× 9 mm，柱長800 mm，梁長1 400 mm。CLT樓板由3層35 mm厚的云杉木層板制作而成。節(jié)點形式與具體尺寸如圖1所示。

圖1 SCLTC組合節(jié)點構(gòu)造示意Fig.1 Schematic of SCLTC composite joints

建模過程中，做了如下假定：

1）將CLT視為無生長缺陷的均質(zhì)材料，且不考慮CLT層板膠縫及層板間隙；

2）將自攻螺釘、螺栓桿簡化為等效直徑的光圓螺桿，即不考慮表面螺紋狀況；另外，螺帽與螺栓桿視為一個整體部件，忽略兩者之間的相對滑移。

1.2 材料參數(shù)

按木材紋路方向設(shè)置局部坐標(biāo)系對CLT進行分層指派材料屬性。本文參考已有研究[13]，對CLT材料性能進行定義，即將CLT層板視為均質(zhì)的各向異性材料，云杉木彈性性能參數(shù)如表1所示，其在不同方向上的強度值和斷裂能G?如表2所示。

表1 云杉木彈性性能參數(shù)[13]Tab.1 Elastic properties of Spruce wood[13]

表2 云杉木在不同方向上強度值和斷裂能[13]Tab.2 Strength values and fracture energy of Spruce wood in different directions[13]

鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線強化模型描述，強化段斜率取0.01Es，泊松比μ=0.3，分析采用Mises屈服準(zhǔn)則。

1.3 相互作用及網(wǎng)格劃分

模型部件包括鋼梁、鋼柱、CLT板、鋼板、螺栓和螺釘，各部件相互作用均采用表面與表面接觸定義，其中法向作用采用“硬接觸”，切向作用采用庫倫摩擦。鋼材之間的摩擦系數(shù)為0.4，鋼材和CLT板的摩擦系數(shù)為0.3[7]，螺釘和CLT的摩擦系數(shù)為0.7[14]。

采用六面體實體單元進行網(wǎng)格劃分，單元類型為C3D8R單元。為了較準(zhǔn)確地模擬SCLTC組合節(jié)點的力學(xué)性能，對模型構(gòu)件的連接處，如鋼梁、螺栓、端板以及連接鋼板進行了網(wǎng)格細化，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分與邊界條件Fig.2 Meshing of specimens and boundary conditions

1.4 邊界條件和加載制度

通過設(shè)置4個分析步來模擬試件的邊界條件和加載制度。本模型參考試驗[10]實況將試件倒置進行加載，在CLT板底創(chuàng)建剛體墊塊來模擬支座，并在墊塊底部中線施加x和y方向的位移約束和繞y和z軸的轉(zhuǎn)動約束；將柱的頂部通過耦合點RP-1施加x方向的位移約束和繞x和y軸的轉(zhuǎn)動約束，如圖2所示。前三個分析步是對高強螺栓施加預(yù)緊力，具體過程為先施加1 kN的螺栓預(yù)緊力，然后施加到144 kN，之后將螺栓固定在當(dāng)前長度，根據(jù)試驗實際加載程序?qū)χ斶M行位移加載。

2 有限元模型驗證

選取文獻[10]中試件TJ3、TJ5和文獻[11]中試件TJ2進行有限元模型驗證，其中TJ3和TJ5分別為CLT板寬為800 mm和1 000 mm的SCLTC組合節(jié)點，而TJ2為CLT板上下均有鋼板搭接的情況。圖3為模擬曲線與試驗曲線對比。由圖3可見，荷載-撓度模擬曲線與試驗曲線總體上較吻合，但是試件TJ2、TJ3的模擬曲線的初始剛度和極限荷載略高于試驗值，可能是由于試驗中材料自身缺陷、試件制作誤差及模型簡化處理導(dǎo)致。另外，由于試件尺寸較大，試件數(shù)量有限也可能導(dǎo)致誤差。表3給出了具體的試驗值與模擬值。圖4為試驗節(jié)點TJ3的破壞模式與有限元模型應(yīng)力云圖對比。試驗過程中，鋼梁的受壓翼緣出現(xiàn)屈曲；CLT板上的螺栓孔出現(xiàn)明顯的擴孔現(xiàn)象；鋼梁端板焊縫斷裂。由于在模型中對鋼梁和端板進行綁定處理未出現(xiàn)焊縫斷裂外，其他破壞特征均在有限元模擬變形中得以體現(xiàn)。通過曲線和破壞模式的對比分析可知，本文所建立的有限元模型總體上能夠有效地預(yù)測SCLTC組合節(jié)點在負彎矩作用下的力學(xué)性能。因此，在此基礎(chǔ)上，對SCLTC組合節(jié)點進行參數(shù)化分析。

圖3 文獻試驗曲線與模擬曲線對比[10-11]Fig.3 Comparison between simulated curves and test curves from literature[10-11]

表3 有限元和試驗結(jié)果對比Tab.3 Comparison between FE simulated results and test results

圖4 試驗和有限元分析破壞模式的對比Fig.4 Comparison of failure mode between experiment and FE analysis

3 參數(shù)影響分析

已有帶混凝土樓板的組合節(jié)點研究表明，樓板配筋率、厚度、有效寬度及樓板與鋼梁之間的剪力連接件等對組合節(jié)點的轉(zhuǎn)動性能影響顯著[15-18]。鑒于此，為明確不同參數(shù)對SCLTC組合節(jié)點的轉(zhuǎn)動性能的影響規(guī)律，尤其是CLT樓板對節(jié)點轉(zhuǎn)動承載力及轉(zhuǎn)動剛度的貢獻，對9組共24個SCLTC組合節(jié)點進行有限元模擬。主要參數(shù)涉及CLT板厚度和寬度、CLT板拼接構(gòu)造及樓板-鋼梁連接構(gòu)造等。具體參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 分析參數(shù)設(shè)置Tab.4 Details of analytical parameters

根據(jù)已有文獻結(jié)果和前文模擬曲線相關(guān)研究，該組合節(jié)點的力學(xué)行為曲線無明顯的屈服拐點。因此，本文采用能量等值法[19]計算屈服彎矩，如圖5所示。其中，Mu和My分別為極限彎矩和屈服彎矩；θu和θy分別為極限轉(zhuǎn)角和屈服轉(zhuǎn)角。

圖5 能量等值法[19]Fig.5 Energy equivalence method[19]

3.1 CLT板

以105 mm厚為基準(zhǔn)，另選取90、120 mm和150 mm三種厚度進行對比，其中90、105 mm為三層組坯，120、150 mm為五層組坯。120 mm厚CLT板參考文獻[25]組坯方式，即中間層板厚度為40 mm，外層層板厚度均為 20 mm。圖6為不同CLT厚度和寬度下組合節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。表5給出了不同板厚與板寬下組合節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角特征值。CLT板厚度由hs=90 mm增加至150 mm時，極限彎矩、屈服彎矩和初始剛度分別提高了13.37%、17.8%和22.07%。關(guān)于極限彎矩Mu和初始轉(zhuǎn)動剛度Ki的回歸公式為：

表5 不同板厚和板寬下組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角特征值Tab.5 Moment rotation eigenvalues of composite joints with different CLT thicknesses

式中：Ki為初始轉(zhuǎn)動剛度，kN·m/rad。

當(dāng)僅增加CLT板的寬度而搭接鋼板不相應(yīng)加寬時，對SCLTC組合節(jié)點的承載力和剛度影響很小。若CLT板和搭接鋼板寬度同步增加，極限彎矩和初始剛度均有所提升，如圖6b所示。當(dāng)CLT板寬度增加到bs=800 mm以上時，其極限彎矩和初始剛度幾乎不再增加。關(guān)于極限彎矩Mu和初始轉(zhuǎn)動剛度Ki的回歸公式為：

圖6 不同CLT板厚與板寬的組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.6 Moment rotation curves of composite joints with different thicknesses and width of CLT slabs

式中：bs為板寬度，mm。

3.2 CLT板拼接構(gòu)造

CLT板拼接處共選擇了五個參數(shù)進行分析。圖7為不同板間螺栓直徑和數(shù)量的組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。螺栓直徑由db=12 mm增至20 mm時，極限彎矩、屈服彎矩和初始剛度提高了11.07%、13.84%和8.72%。表6顯示出了不同板間螺栓直徑和數(shù)量下組合節(jié)點的相關(guān)特征值，關(guān)于極限彎矩Mu和初始轉(zhuǎn)動剛度Ki的回歸公式為：

圖7 不同板間螺栓直徑和數(shù)量下組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角線Fig.7 Moment rotation curve of composite joints with different bolt diameters and numbers between CLT slabs

表6 不同板間螺栓直徑和數(shù)量下組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角特征值Tab.6 Moment rotation eigenvalues of composite joints with different bolt diameters between CLT slabs

緊固件數(shù)量的增加可提高節(jié)點的性能[20]，如圖7b所示，當(dāng)連接鋼板單側(cè)的螺栓數(shù)量從nb=2（1列2排）增加到nb=6（2列3排）時，極限彎矩、屈服彎矩和初始剛度分別提高了30.27%、23.50%和25.49%。關(guān)于極限彎矩Mu和初始轉(zhuǎn)動剛度Ki的回歸公式為：

由圖8a和b可見，螺栓強度和連接鋼板厚度對節(jié)點極限彎矩和初始剛度幾乎無影響，主要由于當(dāng)節(jié)點進入屈服時，板間螺栓和連接鋼板未屈服。CLT板間連接方式選取了單/雙側(cè)鋼板連接兩種。由圖8c可知，雙側(cè)鋼板連接對于單側(cè)鋼板連接初始剛度和極限彎矩均略有提高。因為當(dāng)CLT板向兩邊受拉時，鋼板的連接阻礙了CLT板向外擴張的趨勢使得節(jié)點性能得到提升，而最終破壞模式是由于CLT板孔壁處受壓擴孔使得承載力下降。

圖8 不同CLT板連接處的螺栓強度、鋼板厚度和連接方式的組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.8 Moment rotation curves of composite joints with different bolt strength, steel plate thickness and connection mode for CLT spliced joints

3.3 樓板-鋼梁連接

剪力連接件是CLT板和鋼梁實現(xiàn)共同受力的重要部件。從圖9所示的模擬結(jié)果可見，剪力連接件的間距和尺寸對SCLTC組合節(jié)點的影響很小。這是因為CLT樓板拼接處的強度主要取決于拼接螺栓節(jié)點的強度，使得CLT樓板的螺釘處尚未受太大剪力時，CLT板拼接處的木材已經(jīng)受螺栓的擠壓，導(dǎo)致擴孔嚴(yán)重。因此，后期可考慮對CLT板開孔處進行自攻螺釘增強[21]或板間植筋連接[22]。

圖9 樓板-鋼梁處的不同螺釘間距和螺釘直徑的組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Moment rotation curves of composite joints with different screw spacing and diameters for floor-steel beam connection

3.4 節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角模型

帶CLT樓板的組合節(jié)點的數(shù)學(xué)模型較為直接、有效的方法是試驗研究，從而得出彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。目前，由于已有SCLTC組合節(jié)點的試驗樣本數(shù)量有限，且試驗成本較高，本文通過數(shù)值模擬與已有試驗進行模型驗證，在此基礎(chǔ)上進行參數(shù)研究，進而得出彎矩-轉(zhuǎn)角的數(shù)學(xué)表達式。鋼結(jié)構(gòu)中，梁柱節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角數(shù)學(xué)模型主要有線性模型[23]、冪函數(shù)模型[24]、多項式模型[25]、指數(shù)函數(shù)模型[26]、B樣條模型[27]等，本文選取Kishi等[28]提出的三參數(shù)模型來擬合梁柱節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，其表達式為：

式中：Ki和Mu均通過式（1）～（8）進行計算；n為形狀系數(shù)。

對于鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點，部分學(xué)者提出節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系形狀系數(shù)的建議值，石文龍等[29]對平端板半剛性梁柱節(jié)點的建議值為1.5；對于頂?shù)滓砭壗卿摪雱傂赃B接節(jié)點，施明征等[30]給出的建議值為1.9。本文借鑒鋼結(jié)構(gòu)中的研究思路，通過對SCLTC組合節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的擬合，建議SCLTC組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系的形狀系數(shù)，當(dāng)n=2時，曲線吻合程度較好，圖10為有限元模型和計算模型的對比。

圖10 不同參數(shù)下彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比Fig.10 Comparison on moment-rotation curves with different parameters

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS對SCLTC組合節(jié)點的負彎矩作用下的力學(xué)性能進行了有限元模擬和參數(shù)化分析，并和已有的試驗數(shù)據(jù)進行對比；建立了SCLTC組合節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系理論模型。主要結(jié)論如下：

1）有限元模擬表明，模擬得到的極限承載力和初始剛度與已有文獻結(jié)果較吻合；已有試驗中出現(xiàn)梁端翼緣屈曲，CLT板出現(xiàn)擴孔的破壞模式在模型中有所體現(xiàn)，而鋼梁端板焊縫的斷裂在模型中破壞不明顯。文獻中，SCLTC組合節(jié)點的屈服特征為梁柱螺栓和板間螺栓開始屈服。

2）CLT板拼接處的相關(guān)參數(shù)（CLT板的寬度、厚度以及CLT板間螺栓的數(shù)量、直徑等）對負彎矩作用下的SCLTC組合節(jié)點的力學(xué)性能比較敏感。其中，CLT板厚度從90 mm增加到150 mm時，組合節(jié)點的極限彎矩和初始轉(zhuǎn)動剛度分別提高了13.37%和22.07%；CLT板拼接螺栓數(shù)量從2 個（1 列2 排）增加至6 個（2 列3 排）時，組合節(jié)點極限彎矩和初始轉(zhuǎn)動剛度分別提高了30.27%和25.49%。剪力連接件的相關(guān)參數(shù)對節(jié)點的力學(xué)性能影響較小。

3）通過對SCLTC組合節(jié)點轉(zhuǎn)動性能敏感參數(shù)特征值的擬合回歸，利用三參數(shù)模型建立了關(guān)于對SCLTC組合節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線模型，形狀系數(shù)合理建議值為2。

本研究的目標(biāo)在于確定影響負彎矩作用下的SCLTC組合節(jié)點轉(zhuǎn)動性能的敏感參數(shù)，并研究其影響規(guī)律；所建立的SCLTC組合節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角模型，能夠為后期有限元模型的簡化及鋼-CLT樓板組合框架的整體性能分析提供理論指導(dǎo)。