7075鋁板彈性模量退化行為研究及回彈預(yù)測(cè)

楊卓云 樊博成 李蕭逸 張子路 董國(guó)疆,

1.燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.燕山大學(xué)河北省特種運(yùn)載裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 3.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽，110819

0 引言

在輕量化的背景下，高強(qiáng)鋁合金以其密度小、比強(qiáng)度高、韌性強(qiáng)等特點(diǎn)，在航空、航天、汽車、船舶等領(lǐng)域已大量應(yīng)用。與傳統(tǒng)的碳鋼板材相比，高強(qiáng)鋁板存在塑性差、變形回彈顯著的成形問題，特別是對(duì)于大平面、小曲率板件，或復(fù)雜型面板殼零件，其回彈預(yù)測(cè)方法、精度控制均是實(shí)際工程中面臨的主要問題。

多年以來，許多學(xué)者在金屬板材回彈方面開展了深入有益的研究，發(fā)現(xiàn)金屬板材的彈性模量隨塑性變形的增加而退化，這一現(xiàn)象對(duì)回彈預(yù)測(cè)精度影響顯著。然而，通常板材成形仿真環(huán)境和工業(yè)應(yīng)用中均假設(shè)彈性模量為定值，忽略了彈性模量的退化行為。這種假設(shè)對(duì)于回彈現(xiàn)象較弱的傳統(tǒng)碳鋼板材而言回彈預(yù)測(cè)誤差尚可接受，但是，對(duì)于回彈現(xiàn)象較為明顯的高強(qiáng)鋁合金板材、高強(qiáng)鋼板等材料，就嚴(yán)重影響成形工藝的優(yōu)化設(shè)計(jì)和成形尺寸的精確控制。因此，在回彈分析中引入彈性模量衰退規(guī)律并設(shè)計(jì)試驗(yàn)準(zhǔn)確測(cè)試和分析彈性模量的退化行為，是解決板材成形中回彈問題的理論基礎(chǔ)。

單軸加載—卸載—加載的循環(huán)加載法是測(cè)試板材彈性模量變化規(guī)律的主要方法。通過單向循環(huán)試驗(yàn)，CLEVELAND等[1]發(fā)現(xiàn)10%塑性應(yīng)變下，GP50XK60高強(qiáng)鋼板彈性模量減小了20%，6022-T4鋁板彈性模量減小了10%；YOSHIDA等[2]發(fā)現(xiàn)DP590高強(qiáng)鋼板在10%塑性變形后彈性模量減小了20%以上；MENDIGUREN等[3]觀察到TRIP700鋼板在12%塑性變形后彈性模量減小約15%～20%。EGGERTSEN等[4]通過研究U形彎曲試驗(yàn)的回彈發(fā)現(xiàn)，彈性模量的退化對(duì)回彈預(yù)測(cè)的影響大于硬化的影響。GHAEI等[5]將三種高強(qiáng)鋼板DP600、DP980和TRIP780的彈性模量衰退規(guī)律用于回彈預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與定彈性模量相比能夠大大改善回彈預(yù)測(cè)精度。

針對(duì)彈性模量退化的現(xiàn)象，許多學(xué)者將其衰退規(guī)律引入彈塑性本構(gòu)關(guān)系中，從而改進(jìn)了回彈預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。YOSHIDA等[2]通過高強(qiáng)鋼板DP590的循環(huán)加載試驗(yàn)，給出了彈性模量與塑性應(yīng)變服從指數(shù)函數(shù)關(guān)系，并提出了Yoshida-Uemori運(yùn)動(dòng)硬化模型，該模型經(jīng)眾多學(xué)者驗(yàn)證后能夠準(zhǔn)確描述高強(qiáng)鋼板循環(huán)加載條件的變彈性模量特性，能夠提高高強(qiáng)鋼板的沖壓[6]、折彎[7]、輥彎[8]等工藝的回彈預(yù)測(cè)精度。CHEN等[9]以12種鋼為研究對(duì)象，進(jìn)行了循環(huán)加載分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)變后卸載與再加載材料變化是相似的，可將卸載與再加載彈性模量視為一致。

以上研究采用的加載—卸載—加載循環(huán)加載試驗(yàn)均是在單向應(yīng)力條件下測(cè)試板材的彈性模量衰退規(guī)律。然而，彈性模量的退化現(xiàn)象在不同應(yīng)力狀態(tài)下會(huì)表現(xiàn)出不同的規(guī)律，單軸試驗(yàn)所測(cè)試的彈性模量并不適用于復(fù)雜變形條件下的回彈預(yù)測(cè)。YOSHIHARA等[10]提出了通過預(yù)應(yīng)變板條的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)量彈性模量的衰退規(guī)律，其基本原理是利用簡(jiǎn)支梁彎曲時(shí)的載荷-撓度關(guān)系反求預(yù)變形試樣的彈性模量。XUE等[11]研究了高強(qiáng)鋼板雙拉狀態(tài)下的彈性模量退化行為，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)板料同時(shí)在兩個(gè)垂直方向上預(yù)拉伸時(shí)，彈性模量退化現(xiàn)象比單軸加載時(shí)更加明顯。這些研究成果證實(shí)了彈性模量退化現(xiàn)象具有加載方式相關(guān)性，也提供了一些不同應(yīng)力條件下彈性模量的測(cè)試方法。但是，由于求解時(shí)假設(shè)條件苛刻或難以獲得大塑性變形條件下的退化數(shù)據(jù)，這些方法并未得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用。

本文采用傳統(tǒng)單軸循環(huán)加載試驗(yàn)的同時(shí)，基于DIC應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)提出了利用三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)試板材彈性模量衰退規(guī)律的方法。使用以上兩種方法測(cè)試研究7075-T6態(tài)高強(qiáng)鋁板的彈性模量退化行為，并將彈性模量衰退規(guī)律通過UMAT材料子程序嵌入到ABAQUS軟件中，構(gòu)建回彈預(yù)測(cè)有限元仿真模型。最終，通過C形梁成形過程的回彈預(yù)測(cè)分析，評(píng)價(jià)彈性模量退化行為對(duì)回彈預(yù)測(cè)精度的影響，評(píng)價(jià)不同試驗(yàn)方法所測(cè)規(guī)律在回彈預(yù)測(cè)中的表現(xiàn)，為高強(qiáng)鋁板回彈預(yù)測(cè)提供可借鑒的試驗(yàn)方法和分析手段。

1 彈塑性力學(xué)性能

本文所用材料為西南鋁業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司生產(chǎn)的2 mm厚的7075-T6態(tài)鋁合金板材，其化學(xué)元素組成如表1所示。對(duì)單向拉伸試樣(圖1)進(jìn)行單向加載，測(cè)試板材的彈塑性力學(xué)性能。試驗(yàn)的拉伸速度為30 mm/min(平均應(yīng)變速率為0.01)，試樣表面的變形過程及標(biāo)距段(初始長(zhǎng)度為5 mm)伸長(zhǎng)變化通過DIC應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和計(jì)算。設(shè)計(jì)剪切試樣(圖2)進(jìn)行剪切加載，測(cè)試材料的剪切屈服強(qiáng)度。進(jìn)行多組平行試驗(yàn)，優(yōu)選重復(fù)性好的數(shù)據(jù)作為結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1 單向拉伸試驗(yàn)Fig.1 Uniaxial tensile test

圖2 剪切試驗(yàn)Fig.2 Shear test

沿板材軋制方向切取試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，得到工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。屈服點(diǎn)與最大拉力之間為試樣的均勻塑性變形階段，將該段數(shù)據(jù)按以下兩式進(jìn)行處理得到真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線：

(1)

(2)

用Swift硬化模型對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合，得到材料的流動(dòng)硬化參數(shù)：

(3)

式中，K為強(qiáng)度系數(shù),MPa；n為硬化指數(shù)；ε0為屈服點(diǎn)應(yīng)變；εP為塑性應(yīng)變。

分別沿與軋制方向成0°、45°和90°方向切取試樣進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，測(cè)試板材的各向異性性能。不同方向的拉伸試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同拉伸方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves along different directions

利用DIC在線測(cè)量結(jié)果提取寬度方向和厚度方向的應(yīng)變?cè)隽?，按下式?jì)算厚向異性系數(shù)r值：

r=dεw/dεt

(4)

式中，dεw為試樣寬度方向的應(yīng)變?cè)隽浚籨εt為試樣厚度方向的應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

最終，試驗(yàn)所得7075-T6態(tài)鋁板的材料參數(shù)如表2所示。

表2 7075鋁板彈塑性力學(xué)性能參數(shù)Tab.2 Elastoplastic properties of AA7075

由圖3可知，7075鋁板在平面內(nèi)表現(xiàn)出的屈服強(qiáng)度各向異性并不是特別明顯，但是，表2中的厚向異性系數(shù)r值遠(yuǎn)小于1，這說明板材在厚度方向具有較明顯的各向異性。對(duì)于r值小于1的鋁合金板材，有研究表明Yld2000-2D屈服準(zhǔn)則適用于描述其各向異性特征[12-14]。因此，本文采用Yld2000-2D屈服準(zhǔn)則描述7075-T6態(tài)鋁板的屈服軌跡，并在ABAQUS有限元軟件中開發(fā)該準(zhǔn)則的UMAT材料子程序，為后續(xù)的回彈仿真分析奠定基礎(chǔ)。Yld2000-2D屈服準(zhǔn)則中的8個(gè)各向異性參數(shù)(α1～α8)通過單向拉伸和剪切試驗(yàn)的結(jié)果獲得，計(jì)算公式如下[15]：

(5)

(6)

式中，h、c、a、p為材料參數(shù)；m為由材料的晶體結(jié)構(gòu)決定的參數(shù)，對(duì)于面心立方的鋁合金取值為8。

最終，各向異性參數(shù)的結(jié)果如表3所示。

表3 7075鋁板Yld2000-2D屈服準(zhǔn)則參數(shù)Tab.3 Parameters of Yld2000-2D yield criterion for AA7075

2 彈性模量衰退規(guī)律

隨著塑性變形的進(jìn)行，材料的彈性模量會(huì)發(fā)生衰退，而在板材成形的工程問題中仍然多采用材料的初始彈性模量值進(jìn)行分析。為了提高回彈控制的準(zhǔn)確性、改善成形零件的尺寸精度，在回彈預(yù)測(cè)中考慮變彈性模量的影響是十分必要的。因此，本文采用兩種不同的方法來測(cè)試彈性模量的退化行為，并在回彈分析中考慮試驗(yàn)測(cè)得的衰退規(guī)律。

2.1 循環(huán)加載試驗(yàn)

“加載→卸載→加載…”循環(huán)加載試驗(yàn)是測(cè)試板材彈性模量變化規(guī)律的常用方法。采用圖1所示的試樣在萬能材料性能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行循環(huán)加載，同時(shí)用DIC應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)記錄試樣變形過程。試驗(yàn)結(jié)束后計(jì)算循環(huán)加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。在圖4中，曲線的線性段為每次加載時(shí)對(duì)應(yīng)的彈性變形階段，每條直線的斜率即為不同塑性變形條件下的彈性模量。最終，計(jì)算所得7075-T6態(tài)鋁板的彈性模量衰退規(guī)律如圖5所示。由圖5可知，7075-T6態(tài)鋁板的彈性模量衰退規(guī)律符合指數(shù)型關(guān)系，采用Yoshida模型[2]進(jìn)行擬合，有

圖4 循環(huán)加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of cyclic loading

圖5 循環(huán)加載試驗(yàn)所測(cè)彈性模量衰退規(guī)律Fig.5 Recession of elastic modulus by cyclic loading test

E=E0-(E0-Ea)(1-exp(-ξεP))

(7)

式中，E0為初始彈性模量，GPa；Ea為大塑性變形下的彈性模量收斂值，GPa；ξ為材料參數(shù)。

2.2 彎曲-卸載試驗(yàn)

彎曲-卸載試驗(yàn)方案是本文新提出的測(cè)試方案，該方案的基本原理為：利用板條試樣的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行加載得到不同位置的塑性變形，而后卸載，在卸載過程中測(cè)試彈性模量。加載后，試樣弧頂部分發(fā)生塑性變形，其應(yīng)力狀態(tài)如圖6所示，外層材料在彎曲作用下切向發(fā)生拉伸變形。在卸載階段，試樣發(fā)生彈性恢復(fù)，如果能夠獲得該階段試樣弧頂外層材料的應(yīng)變和應(yīng)力變化，則彈性模量可通過下式進(jìn)行計(jì)算：

圖6 彎曲-卸載試驗(yàn)原理Fig.6 Principle of bending-unloading test

(8)

式中，Δστ為試樣弧頂外層材料在回彈階段的切向應(yīng)力變化，MPa；Δετ為試樣弧頂外層材料在回彈階段的切向應(yīng)變變化，MPa。

彎曲-卸載試驗(yàn)的裝置如圖7所示。通過不同的壓頭下壓量來獲得不同的塑性變形量；加載和卸載過程中，通過DIC應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)記錄試樣弧頂部分的變形歷程，繼而計(jì)算式(8)中應(yīng)變變化量Δετ。圖8為壓下量為35 mm時(shí)的弧頂切向應(yīng)變變化曲線，從圖中很容易獲得Δετ的結(jié)果。

圖7 彎曲-卸載試驗(yàn)裝置Fig.7 Apparatus of bending-unloading test

圖8 彎曲-卸載試驗(yàn)中切向應(yīng)變變化曲線Fig.8 Curve of tangential strain in bending-unloading test

式(8)中Δστ為卸載前的切向應(yīng)力減去卸載后的切向應(yīng)力。由于試樣變形為形式簡(jiǎn)單的純彎曲，可假設(shè)回彈后材料的內(nèi)部應(yīng)力全部釋放，因此，卸載后的切向應(yīng)力為零。卸載前的狀態(tài)即為加載后的狀態(tài)，卸載前的切向應(yīng)力可通過求解加載過程的塑性變形進(jìn)行計(jì)算。本文采用有限元模擬的方法對(duì)加載過程進(jìn)行求解。

按照彎曲試驗(yàn)的實(shí)際尺寸，在ABAQUS軟件中建立有限元仿真模型，如圖9a所示。壓頭和支輥設(shè)置為剛體，板料設(shè)置為變形體，并使用S4單元(四節(jié)點(diǎn)雙彎通用殼單元)進(jìn)行網(wǎng)格劃分；材料模型使用基于Yld2000-2D屈服準(zhǔn)則編寫的UMAT材料子程序；兩個(gè)支輥設(shè)置固定約束，壓頭設(shè)置z軸方向的位移來模擬下壓動(dòng)作。試驗(yàn)中，試樣的下表面噴有散斑漆，因此，試樣與支輥之間的接觸摩擦因數(shù)設(shè)置為0.15，試樣與壓頭之間的摩擦因數(shù)設(shè)置為0.12。在上述摩擦條件下，模擬所得的壓力-行程曲線能夠與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，如圖9b所示，因此可采用此摩擦條件來模擬計(jì)算不同壓下量條件下試樣弧頂區(qū)域外表面的切向應(yīng)力。

(a)仿真模型

(b)試驗(yàn)與仿真曲線圖9 彎曲加載仿真模型及試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Simulation model and test result of bending

利用上述仿真模型，計(jì)算不同壓下量時(shí)試樣弧頂區(qū)域外表面的切向應(yīng)力，然后連同DIC應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)觀測(cè)結(jié)果得到的切向應(yīng)變代入式(8)，可得到不同塑性變形條件下的彈性模量衰退規(guī)律，結(jié)果如圖10所示。

圖10 彎曲-卸載試驗(yàn)所測(cè)衰退規(guī)律Fig.10 Recession of elastic modulus by bending-unloading test

2.3 討論

循環(huán)加載試驗(yàn)和彎曲-卸載試驗(yàn)測(cè)得的7075-T6態(tài)鋁板的彈性模量衰退規(guī)律對(duì)比結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，兩條曲線的走勢(shì)最終趨于相近的數(shù)值，說明兩種試驗(yàn)測(cè)得的彈性模量衰退的收斂值非常接近。但是，兩條曲線下降的快慢不同，說明兩種試驗(yàn)測(cè)得的彈性模量衰退速度不同，循環(huán)加載測(cè)得的結(jié)果衰退較慢，彎曲-卸載方法測(cè)得結(jié)果衰退更快。

圖11 兩種試驗(yàn)所測(cè)彈性模量衰退規(guī)律對(duì)比Fig.11 Comparison of recession for elastic modulus by two kinds of test

塑性變形過程中彈性模量退化的微觀原因主要有以下幾種觀點(diǎn)：塑性變形的不斷累加引起晶界間位錯(cuò)堆積與位錯(cuò)重組，這是引起彈性模量衰退的重要原因[16-17]；塑性變形中，伴隨著微觀損傷的演化發(fā)展，微觀損傷降低材料性能從而減小彈性模量[18-19]；塑性變形中孿晶或滯區(qū)帶的產(chǎn)生也會(huì)引起彈性模量的衰退[20-21]。以上三種觀點(diǎn)中提到的微觀機(jī)理均與材料變形所處的應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)。在本文所使用的兩種試驗(yàn)方案中，材料變形處于不同的應(yīng)力狀態(tài)。循環(huán)加載試驗(yàn)中，材料處于單向應(yīng)力狀態(tài)；彎曲-卸載試驗(yàn)中，弧頂外層材料處于兩向拉應(yīng)力、一向壓應(yīng)力的狀態(tài)。因此，試驗(yàn)測(cè)得的彈性模量衰退規(guī)律略有不同。

3 C形梁彎曲成形回彈分析

以上試驗(yàn)研究表明,7075-T6態(tài)鋁板的彈性模量隨著塑性變形會(huì)發(fā)生退化，且不同工況下測(cè)得的衰退規(guī)律不盡相同。本節(jié)設(shè)計(jì)了C形梁成形試驗(yàn)來驗(yàn)證兩種工況下測(cè)得的衰退規(guī)律,如圖12所示。與回彈分析常用的V形彎曲、U形彎曲和L形彎曲試驗(yàn)相比，本文的試驗(yàn)零件成形過程具有更復(fù)雜的彎曲特征：同時(shí)具有橫截面和脊線兩個(gè)方向的彎曲變形。

圖12 C形梁成形試驗(yàn)Fig.12 Forming test of beam with shape C

3.1 變彈性模量材料子程序

彈性模量的衰退規(guī)律通過UMAT子程序開發(fā)的形式在ABAQUS軟件中實(shí)現(xiàn)，即在第1節(jié)開發(fā)的子程序中加入彈性模量隨等效塑性應(yīng)變的變化規(guī)律，具體程序構(gòu)建思路為：首先，在當(dāng)前增量步開始時(shí)，根據(jù)狀態(tài)變量中儲(chǔ)存的節(jié)點(diǎn)的前一狀態(tài)等效塑性應(yīng)變計(jì)算初始彈性模量，且生成彈性剛度矩陣；其次，應(yīng)力更新算法中，等效塑性應(yīng)變?cè)隽康瑫r(shí)更新彈性模量。子程序的流程如圖13所示，彈性模量更新語句設(shè)置如下：

圖13 變彈性模量本構(gòu)子程序流程圖Fig.13 Flow chart of subroutine with changing elastic modulus

EQPLAS=STATEV (2*NTENS+1)

IF (EQPLAS .lt. TOL) THEN

E=E0

ELSE

E= E0-(E0-EA)*(1-EXP(-B*EQPLAS))

END IF

其中，STATEV為狀態(tài)變量矩陣；EQPLAS為等效塑性應(yīng)變；NTENS=3；TOL=10-6。

3.2 C形彎曲回彈有限元仿真

按實(shí)際模具尺寸在ABAQUS有限元軟件中建立C形梁成形和回彈過程的有限元仿真模型，如圖14所示。板材變形過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，仿真中成形與回彈過程均采用靜態(tài)隱式算法。毛坯設(shè)定為變形體，通過3.1節(jié)建立的變彈性模量UMAT子程序賦予材料屬性，采用四節(jié)點(diǎn)均質(zhì)殼單元(類型為S4)劃分網(wǎng)格；凸模、壓邊圈和凹模設(shè)定為離散剛體，采用四節(jié)點(diǎn)三維線性剛體單元(類型為R3D4)劃分網(wǎng)格。毛坯與凸模、壓邊圈和凹模設(shè)置接觸摩擦屬性，摩擦因數(shù)取0.09。成形過程仿真中，凸模設(shè)定z軸方向的位移來模擬下壓動(dòng)作，壓邊圈設(shè)定z軸方向的集中力來模擬彈簧壓邊力，集中力的幅值變化按彈簧的壓縮力變化規(guī)律進(jìn)行設(shè)定?；貜椷^程采用自由回彈方法進(jìn)行仿真，即在彎曲結(jié)束后試樣脫模并撤去外力和約束自由回彈。

圖14 C形梁彎曲和回彈仿真模型Fig.14 Simulation model of bending and springback for beam with shape C

3.3 仿真結(jié)果分析

設(shè)置三種彈性模量衰退規(guī)律進(jìn)行回彈仿真，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。三種彈性模量衰退規(guī)律分別為：定彈性模量，即彈性模量無衰退；循壞加載測(cè)試衰退規(guī)律；彎曲-卸載測(cè)試衰退規(guī)律。試驗(yàn)中，凸模加載速度設(shè)定為15 mm/min，壓下量為25 mm，到達(dá)行程后保持0.5 s并以200 mm/min的速度卸載?；貜椇蟛捎?D掃描儀建立成形零件的幾何模型，采集回彈變形信息與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在零件上沿著脊線方向提取若干截面的回彈角對(duì)回彈變形結(jié)果進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)。理想無回彈狀態(tài)下，側(cè)壁和法蘭、側(cè)壁和底邊之間的角度為90°，定義側(cè)壁和法蘭、側(cè)壁和底邊之間的夾角(φi)與直角差值的絕對(duì)值為回彈角(Δφi)，見圖15。

圖15 回彈角定義示意圖Fig.15 Schematic diagram of definition for springback angle

提取圖15中所示的5個(gè)截面回彈角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求5個(gè)截面回彈角的均值作為結(jié)果進(jìn)行回彈預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)?；貜椊蔷档姆抡媾c試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖16所示。由圖16可知，定彈性模量的回彈仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差很大，準(zhǔn)確性遠(yuǎn)低于變彈性模量的回彈仿真結(jié)果。兩種試驗(yàn)方案測(cè)定的彈性模量衰退規(guī)律中，彎曲-卸載試驗(yàn)所測(cè)最終回彈仿真結(jié)果更加接近試驗(yàn)結(jié)果。由于彎曲-卸載試驗(yàn)方案中材料變形所處的應(yīng)力狀態(tài)與C形梁成形過程更加接近，所以將該試驗(yàn)方案所得彈性模量衰退規(guī)律用于回彈分析，所得結(jié)果更加準(zhǔn)確。然而，彎曲變形中，內(nèi)層材料和外層材料在切向處于不同的應(yīng)力狀態(tài)(內(nèi)層受壓，外層受拉)，本文設(shè)計(jì)的彎曲-卸載試驗(yàn)中只測(cè)試了外層材料受拉狀態(tài)下的彈性模量衰退規(guī)律。進(jìn)一步設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案獲取內(nèi)層材料受壓狀態(tài)下的彈性模量衰退規(guī)律并用于回彈分析是接下來需要繼續(xù)研究的工作。

圖16 回彈角分析結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of analysis results for springback angle

4 結(jié)論

本文采用傳統(tǒng)的循環(huán)加載試驗(yàn)測(cè)試7075-T6態(tài)高強(qiáng)鋁板的彈性模量衰退規(guī)律，同時(shí)借助DIC應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)了彎曲-卸載試驗(yàn)測(cè)試該板材的彈性模量衰退規(guī)律。將兩種試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果通過有限元材料子程序的方式用于C形梁成形過程的回彈分析，得到以下結(jié)論：

(1)7075-T6態(tài)高強(qiáng)鋁板的彈性模量隨塑性變形發(fā)生明顯衰退，在塑性變形達(dá)到10%時(shí)，彈性模量衰退27%以上。

(2)采用變彈性模量分析C形梁成形過程的回彈問題，回彈預(yù)測(cè)精度明顯高于定彈性模量回彈預(yù)測(cè)精度。

(3)彈性模量衰退規(guī)律受試驗(yàn)中材料變形所處的應(yīng)力狀態(tài)影響，彎曲-卸載試驗(yàn)測(cè)得的彎曲工況下的彈性模量衰退規(guī)律對(duì)C形梁成形過程中的回彈預(yù)測(cè)精度更高；與循環(huán)加載試驗(yàn)所得衰退規(guī)律的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，四個(gè)回彈角的預(yù)測(cè)精度分別提高了42%、7%、40%和200%。