基于ALE算法的膛炸數(shù)值模擬

姚宇韋,楊國(guó)來(lái),王麗群,徐鳳杰,劉甜甜

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

膛炸是指身管武器在發(fā)射的過(guò)程中,彈丸沒(méi)有在預(yù)期目標(biāo)點(diǎn)爆炸,而直接在膛內(nèi)爆炸,使得身管、彈丸殼體及其他結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重?fù)p壞的現(xiàn)象。膛炸主要有脹膛和炸膛兩種形式。膛炸危害巨大,不僅破壞火炮自身結(jié)構(gòu),造成巨大損失,增加發(fā)射成本,而且可能會(huì)導(dǎo)致操作人員受傷,給操作人員造成心理陰影。

由于膛炸事故是一個(gè)高度瞬態(tài)的過(guò)程,包含復(fù)雜的物理、化學(xué)變化,難以通過(guò)常規(guī)技術(shù)手段進(jìn)行研究,導(dǎo)致現(xiàn)有的膛炸方面的研究成果非常少。KINTISH研究了溫度與膛炸的關(guān)系,提出彈丸的安全事件與其進(jìn)入炮膛前的溫度有關(guān)的猜測(cè)。STARKENBER將膛炸現(xiàn)象的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向裝藥結(jié)構(gòu)方面,研究不同裝藥結(jié)構(gòu)受沖擊載荷作用下的起爆情況。金志明等整理分析膛炸發(fā)生原因,歸納為裝藥設(shè)計(jì)錯(cuò)誤、彈內(nèi)炸藥由于沖擊載荷被直接引爆、引信提前解除保險(xiǎn)在身管中爆炸、外界激勵(lì)磁極彈內(nèi)炸藥半爆以及炮膛內(nèi)有異物,5種原因所發(fā)生的身管破壞效應(yīng)存在差異。以上研究都是基于理論分析的定性研究。在諸多膛炸相關(guān)理論的定基下,趙永玲等開(kāi)展了彈丸爆炸過(guò)程數(shù)值模擬,仿真了彈丸爆炸過(guò)程,選取5個(gè)典型單元得到了彈丸各位置碎片速度及應(yīng)力變化規(guī)律。王鑠等將身管與彈丸簡(jiǎn)化為雙層金屬圓管,研究在改變裝藥方式及起爆方式時(shí),彈丸殼體和身管的破壞效應(yīng)的差異,其主要表現(xiàn)在身管和彈丸破片數(shù)量、形狀和大小有所不同。王韞澤等模擬穿甲彈異物阻滯的膛炸現(xiàn)象,分別忽略異物和火藥氣體,分析彈體速度驟降時(shí)彈底燃?xì)饬鲌?chǎng)的壓力變化、身管的破壞情況和斷裂程度。這些都為膛炸事故的研究提供了一些依據(jù)。

然而,現(xiàn)有的身管膛炸方面的數(shù)值模擬研究在結(jié)構(gòu)方面都做了大量簡(jiǎn)化,沒(méi)有表征彈丸殼體、身管以及戰(zhàn)斗部裝藥之間的流固耦合作用,即彈丸和身管在炸藥、空氣域的荷載作用下會(huì)產(chǎn)生變形和運(yùn)動(dòng),相對(duì)應(yīng)的彈丸和身管的變形或運(yùn)動(dòng)也會(huì)影響炸藥及空氣域的運(yùn)動(dòng),從而改變彈丸和身管表面的載荷。因此,本文建立了身管、彈丸、戰(zhàn)斗部裝藥的高精度有限元網(wǎng)格模型。假設(shè)發(fā)射破甲彈時(shí)引信提前解除保險(xiǎn),引爆戰(zhàn)斗部裝藥造成膛炸。在LS-DYNA計(jì)算平臺(tái)采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法解決膛炸模型間的流固耦合作用,通過(guò)數(shù)值計(jì)算基本復(fù)現(xiàn)炸藥在膛內(nèi)爆炸,引起的身管斷裂現(xiàn)象。

1 彈炮流固耦合數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)值模擬流程

首先在Solidworks中建立彈丸和身管三維模型,在進(jìn)行建模時(shí)對(duì)身管表面進(jìn)行簡(jiǎn)化,并取其中一小段,彈丸部分忽略尾翼并且對(duì)引信部分進(jìn)行一定簡(jiǎn)化。將建立好的模型導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,采用cm-g-μm單位制建模。彈炮有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。實(shí)體部分均采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元(C3D8R)劃分網(wǎng)格,炸藥區(qū)域和其內(nèi)部填充區(qū)域采用不同的網(wǎng)格單元,其中炸藥區(qū)域采用四邊形Shell單元,內(nèi)空間作為炸藥填充區(qū)域,選取爆炸區(qū)域劃分空氣網(wǎng)格,同樣采用C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分。身管和彈丸的材料設(shè)置為炮鋼,空氣和炸藥定義為流體材料,引入Johnson-Cook本構(gòu)模型描述其塑性變形階段力學(xué)行為,JC參數(shù)和邊界條件在Hypermesh中設(shè)置完成導(dǎo)出k文件,而后導(dǎo)入LS-DYNA定義相應(yīng)的關(guān)鍵字后進(jìn)行數(shù)值模擬。最后使用LS-PREPOST后處理操作分析身管的破壞效應(yīng)和身管內(nèi)壁壓力的變化規(guī)律。

圖1 彈炮有限元網(wǎng)格模型

1.2 膛炸載荷數(shù)值模擬方法

1.2.1 ALE算法

膛炸問(wèn)題中炸藥爆炸屬于接觸式爆炸,彈丸殼體和身管間接觸為侵蝕面面接觸。使用關(guān)鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP定義膛炸模型材料,將空氣和炸藥材料綁定在一個(gè)單元算法中。若單純采用拉格朗日算法進(jìn)行描述,模型中的單元網(wǎng)格與材料表面緊密相連,其單元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)變化隨材料運(yùn)動(dòng)而變,如果在模擬仿真中出現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重變形,單元網(wǎng)格就很有可能發(fā)生嚴(yán)重扭曲,從而加劇模擬計(jì)算的難度,甚至還會(huì)出現(xiàn)模型計(jì)算失敗。此外單純使用拉格朗日算法只能將炸藥單元與身管、彈丸單元通過(guò)共節(jié)點(diǎn)方式進(jìn)行連接或通過(guò)接觸定義來(lái)進(jìn)行載荷間的傳遞,會(huì)造成身管、彈丸的碎片單元的嚴(yán)重畸變,無(wú)法反映真實(shí)的膛炸現(xiàn)象。因此,在膛炸數(shù)值模擬利用歐拉算法對(duì)炸藥及空氣域進(jìn)行描述,保證了流體材料單元節(jié)點(diǎn)原始位置的固定,允許單元間物質(zhì)的運(yùn)動(dòng),避免了材料形變位移的復(fù)雜計(jì)算。彈丸殼體和身管使用拉格朗日算法,與流體材料通過(guò)耦合的方式產(chǎn)生作用。

ALE算法優(yōu)點(diǎn)是炸藥和流體材料(空氣)在歐拉網(wǎng)格中流動(dòng),不存在單元畸變問(wèn)題,能方便地建立爆炸模型。在運(yùn)行時(shí)首先就一個(gè)或幾個(gè)拉格朗日時(shí)步進(jìn)行計(jì)算,隨著炸藥及空氣域等材料的流動(dòng)單元網(wǎng)格發(fā)生變形。而后,執(zhí)行ALE時(shí)步,固定此時(shí)的邊界條件及網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系,對(duì)其內(nèi)部的網(wǎng)格重新劃分。最后,將變形網(wǎng)格中的各種參數(shù)關(guān)系傳遞到新劃分的網(wǎng)格中。保持借助基礎(chǔ)顯式積分的ALE算法解決了流體與固體的耦合,并采用罰函數(shù)約束方法分析了流體與固體之間的相互作用。

1.2.2 空氣域定義

在彈炮有限元模型中建立空氣域,這是由于介質(zhì)是炸藥必不可少的爆炸條件,炸藥爆炸通過(guò)介質(zhì)傳遞沖擊波,同時(shí)爆炸過(guò)程中產(chǎn)生能量,能量通過(guò)介質(zhì)傳播到彈丸殼體中,從而使彈丸殼體發(fā)生爆炸?？諝庥蚪Ｈ鐖D2所示。空氣域的材料參數(shù)使用*MAT_NULL定義,狀態(tài)方程使用*EOS_LINERA_POLYNOMIAL關(guān)鍵字定義。其狀態(tài)方程為線性多項(xiàng)式,狀態(tài)方程公式為

圖2 空氣域有限元模型

=++++(++)

(1)

(2)

式中:為空氣壓力;為空氣的當(dāng)前密度;為初始時(shí)刻的空氣密度;多項(xiàng)式方程系數(shù),,,,,,為空氣狀態(tài)方程中的7個(gè)獨(dú)立物理常數(shù);為初始比內(nèi)能。

1.2.3 炸藥參數(shù)定義

炸藥的材料參數(shù)使用*MAT_HIGN_EXPLOSIVE_BURN定義,狀態(tài)方程使用*EOS_ JWL關(guān)鍵字定義,密度()、爆速()、爆壓()等相關(guān)參數(shù)如表1所示。具體爆炸模型如圖3所示。炸藥的起爆點(diǎn)和起爆時(shí)間用*INITIAL_DETONATION 關(guān)鍵字定義。使用JWL狀態(tài)方程描述其壓力和比容的關(guān)系:

圖3 爆炸模型

表1 炸藥相關(guān)材料參數(shù)

(3)

式中:和是表征炸藥在高壓范圍內(nèi)的常數(shù),和是表征炸藥在中等壓力范圍內(nèi)的常數(shù),為熱力學(xué)參數(shù);為壓力;=為相對(duì)體積,為爆轟前炸藥的初始比容;為炮轟產(chǎn)物比內(nèi)能;為單位體積炸藥的初始內(nèi)能。在LS-DYNA中,對(duì)炸藥的材料模型需要輸入,,,,,,7個(gè)參數(shù)。

而后包含炸藥與空氣的材料組借助關(guān)鍵字*ALE_MUTIMATERUAL_GROUP定義,最后使用關(guān)鍵字*INITIAL_VOLUME_FREATION_GEOMTRY進(jìn)行炸藥填充。

2 膛炸數(shù)值模擬與結(jié)果分析

2.1 身管破壞效應(yīng)程度分析

將數(shù)值模擬后的D3plot文件導(dǎo)入LS-PREPOST,可反映出膛炸發(fā)生時(shí)身管的破壞程度。圖4為膛炸發(fā)生爆炸完全,時(shí)間為400 μs時(shí)的仿真效果圖。圖5為膛炸發(fā)生時(shí)斷口處的斷面效果圖。

圖4 身管破壞仿真效果圖

圖5 身管破壞斷面效果圖

當(dāng)彈丸在近炮口處爆炸時(shí),身管遇到?jīng)_擊波能量,導(dǎo)致其局部位置的應(yīng)力超過(guò)其屈服強(qiáng)度,從而發(fā)生膛炸。由于身管爆炸源頭和爆炸原因都來(lái)自彈丸內(nèi)部,與發(fā)射藥無(wú)關(guān),引信提前解除保險(xiǎn),主裝炸藥爆炸完全,不存在殘余的炸藥粉末,能量在這過(guò)程中已經(jīng)完全釋放,因此上述仿真效果圖中身管碎片相對(duì)均勻且尺寸較小,左側(cè)斷面和右側(cè)斷面均出現(xiàn)撕裂口,斷口形貌呈現(xiàn)對(duì)稱、整齊的特征,右側(cè)斷面的撕裂口更大些且都向外卷起,這種膛炸類(lèi)型屬于全爆型。

2.2 身管內(nèi)壁壓力變化規(guī)律

圖6為膛炸發(fā)生時(shí)身管內(nèi)壁壓力變化曲線圖,從炸藥開(kāi)始爆炸,時(shí)間區(qū)間為0～100 μs。由圖6可以看出,身管內(nèi)壁壓力出現(xiàn)驟升和驟降兩種趨勢(shì),存在壓力峰值,在40 μs后有幾個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的壓力呈現(xiàn)負(fù)壓狀態(tài),其余時(shí)間節(jié)點(diǎn)壓力圍繞0波動(dòng)。

圖6 身管內(nèi)壁壓力曲線

身管內(nèi)壁壓力按上述描述變化主要是因?yàn)檎ㄋ幵诒〞r(shí),會(huì)在非常短的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)變成大量高溫高壓的爆炸產(chǎn)物,爆炸產(chǎn)物強(qiáng)烈壓縮空氣,形成爆炸沖擊波,距離起爆點(diǎn)一段距離內(nèi),由于受到?jīng)_擊波的擾動(dòng),空氣壓力突然升高,升至最大壓力,此時(shí)的最大正壓力為沖擊波波陣面上的超壓峰值。而后壓力驟減,短時(shí)間內(nèi)由正壓降至負(fù)壓,驟減主要是由于沖擊波波陣面在爆炸發(fā)生后其表面積迅速增大,在爆炸總能量不變的情況下,身管內(nèi)壁單位面積上受到的沖擊波能量就相對(duì)減少。同時(shí)周?chē)諝庠诒òl(fā)生時(shí)絕熱壓縮,溫度升高,中間伴隨著能量的損失,從而消耗了一部分的沖擊波能量。

3 結(jié)論

本文詳細(xì)描述了利用LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行彈炮數(shù)值模擬的流程,以及ALE算法在其中的應(yīng)用及與其他算法相比的優(yōu)勢(shì)所在。基于某坦克炮發(fā)射破甲彈時(shí)出現(xiàn)的膛炸事故,假設(shè)在引信提前解除保險(xiǎn),彈丸在身管內(nèi)爆炸從而引發(fā)炸膛現(xiàn)象發(fā)生的前提下,首先利用Solidworks建立彈炮模型并借助Hypermesh進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,炸藥產(chǎn)生的爆炸載荷借助其狀態(tài)方程進(jìn)行施加。其次利用LS-DYNA對(duì)膛炸現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬,最后將模擬結(jié)果生成D3plot文件并導(dǎo)入LS-PREPOST中,對(duì)身管的破壞效應(yīng)和身管內(nèi)壁應(yīng)力的變化規(guī)律進(jìn)行研究。基于上述操作而后分析并得出引起身管的破壞效應(yīng)的爆炸源頭和爆炸原因均來(lái)自于彈丸內(nèi)部,與發(fā)射藥無(wú)關(guān),解釋了身管內(nèi)壁壓力變化規(guī)律與炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波能量的變化規(guī)律有關(guān)。

本文在對(duì)膛炸進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),僅針對(duì)中部起爆情況下的身管破壞效應(yīng)進(jìn)行研究,并未研究不同起爆點(diǎn)情況下身管的破壞效應(yīng)。今后可以從改變起爆點(diǎn)的位置繼續(xù)研究身管破壞效應(yīng)和壓力變化規(guī)律。