考慮巖溶地貌影響的天一水庫入庫洪水模擬方法研究

鄢 康,劉建華,林康聆,王聲揚,陳 華,陳 杰,陳森林

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.天生橋一級水電開發(fā)有限責任公司水力發(fā)電廠，貴州 興義 562400)

水利工程的建設改變了自然流域的徑流過程，流域內水庫的攔截作用影響了產匯流，其入庫洪水預報需要考慮這一因素。新安江模型是集總式模型，在中國南方濕潤性地區(qū)的徑流預報得到了很好的應用，基于新安江模型建立好的分區(qū)預報方案可以有效地模擬受上游水庫影響的徑流過程。但是，巖溶地區(qū)下墊面不同于非喀斯特地區(qū)，其巖溶形成的裂隙和溶洞等具有異質性，地下水產流屬于管道流，地下徑流形成迅速，且溶洞對徑流的調蓄作用明顯[1]，其產匯流與傳統(tǒng)的流域不一樣，故而傳統(tǒng)水文模型在巖溶地區(qū)的模擬效果較差。分布式水文模型需要大量的空間資料致使其在巖溶地區(qū)的研究比較困難，而概念性水文模型從水量分配和徑流形成的角度出發(fā)模擬巖溶地區(qū)徑流過程，可以避開巖溶地下水系統(tǒng)復雜結構和水動力機理[2]。

由于巖溶地區(qū)產流模式本質上屬于蓄滿產流[3]，符合新安江模型的產流機理，故而巖溶地區(qū)水文模型研究可以采用新安江模型?？紤]巖溶地區(qū)特色的管道流方式和貯蓄水結構，可通過增加一個巖溶模塊對新安江模型進行改進[4]。陳曉宏等[5]增加多個線性水庫用于模擬巖溶地塊的徑流形成與出流過程；李玉坤等[6]是基于巖溶地區(qū)下滲是通過溶洞進行的，故而降雨轉換為徑流更快，以降雨入滲為切入點引入降雨分配系數(shù)對巖溶地區(qū)的水源進行劃分。

本文在傳統(tǒng)新安江模型的架構上新增了喀斯特線型水庫模擬溶洞對水的蓄泄過程[7-8]，基于所提出的喀斯特新安江模型對天生橋一級水電站各子流域進行徑流模擬，然后利用分段馬斯京根法構建河段洪水演進模型，進行天一水庫入庫洪水模擬與預報。采用SCE-UA算法進行參數(shù)率定，以納什效率系數(shù)和水量誤差作為模擬精度評價指標，將喀斯特新安江模型模擬精度與傳統(tǒng)新安江模型進行比較。

1 研究區(qū)概況

1.1 流域及分區(qū)概況

天生橋一級水電站(以下簡稱天一)位于珠江流域西江水系紅水河上游的南盤江，為不完全多年調節(jié)水庫，見圖1。天一流域屬亞熱帶季風氣候區(qū)，干濕季節(jié)變化明顯，天一壩址以上集水面積50 139 km2，流域內多年平均降雨量為1 046 mm，多年平均蒸發(fā)量為1 500～1 968 mm，多年平均流量612 m3/s，年徑流量193億m3。壩址以上流域主要由清水江、黃泥河及馬別河等水系組成，水庫內設有馬嶺、貓街、江邊街等入庫水文站。天一壩址洪水峰高量大，洪水過程以復峰居多，歷時長達15～25 d。天一上游流域內石灰?guī)r分布較廣，約占一半以上，是中國典型的喀斯特巖溶地區(qū)，其內的溶洞、漏斗、落水洞、地下暗河發(fā)育較多，易形成地下徑流，對洪水過程有一定的調蓄作用，下墊面多為砂頁巖，由于其透水性差，在該地區(qū)內降雨后易形成地面徑流。

圖1 天生橋一級水電站流域

1.2 分區(qū)模擬方案

天一水庫流域短期徑流預報方案的建立需要考慮流域地形地貌特點、布設的水情遙測站網(wǎng)分布，并重點考慮上游的云鵬水庫和魯布革水庫的出流和整個流域內的產匯流情況。流域分區(qū)方法采用基于數(shù)字高程模型(DEM)的數(shù)字流域特征提取方法，提取天一流域子流域單元，共6個分區(qū)，見圖1。

天一水庫徑流預報自上而下、分區(qū)間分單元進行，對于上游無來流的單元流域，如小龍?zhí)?、魯布革、馬嶺和貓街，建立喀斯特新安江模型進行模擬；對于上游有來流的區(qū)間流域，如云鵬和天一入庫，建立喀斯特新安江模型和分段馬斯京根洪水演進模型分別模擬區(qū)間降雨來流量和上游來流量(上游水文站流量或者水庫出流量)，上游水庫出庫流量由入庫流量根據(jù)水量平衡原理計算得到。

利用水量誤差和納什效率系數(shù)對各分區(qū)模型模擬結果進行分析，調整模型參數(shù)，得到天一水庫流域各分區(qū)短期徑流模擬模型；并將上游分區(qū)模擬結果用于天一水庫入庫模擬，根據(jù)串聯(lián)模擬結果判斷分區(qū)方案的可行性。

1.3 資料收集及預處理

采用水利部珠江水利委員會提供的降雨資料、貴州省氣象局提供的氣溫資料以及天生橋一級水電站提供的流量資料。根據(jù)降雨資料，使用算術平均法計算各分區(qū)平均降雨量；根據(jù)氣溫資料，使用Oudin公式[9]計算分區(qū)蒸散發(fā)；根據(jù)流量資料，使用高斯平滑法計算平滑流量。經預處理后數(shù)據(jù)時間分辨率均為小時，選用2005—2017年汛期作為率定期，2018—2020年汛期作為檢驗期，這里的汛期為每年的6—9月，并根據(jù)全年流量過程線保留了汛期前后的起漲點和落水點，保證汛期流量過程線完整。

2 模型結構

2.1 喀斯特新安江模型

喀斯特面積的地表土層和地下巖性都與普通土壤覆蓋區(qū)有很大差異，具體表現(xiàn)在3個方面[10]：①流域地表土壤發(fā)育差、覆蓋層薄，因此地面植被也較差，存在快速喀斯特徑流；②巖層孔洞裂隙發(fā)達，其間具有直接喀斯特徑流；③喀斯特區(qū)存在較大的地下水蓄水庫容，因此喀斯特地下徑流不可忽略。喀斯特地區(qū)徑流物理過程見圖2。

圖2 喀斯特地區(qū)徑流物理過程[7]

為了模擬天一水庫流域特殊的下墊面性質，喀斯特新安江模型是在傳統(tǒng)新安江模型的基礎上加入了一個線性水庫模塊，把流域劃分為喀斯特面積、不透水面積和非喀斯特透水面積。不透水面積和非喀斯特透水面積是上述三水源新安江模型中已有的，仍依照原模型處理。對于喀斯特面積，由附加喀斯特蓄水庫結構表達其徑流特性，見圖3。

圖3 喀斯特蓄水庫結構[7]

在產流階段，喀斯特面積IK區(qū)域上扣除雨期蒸發(fā)后的降水量P-EM進入喀斯特水庫V1，分別按直接喀斯特線性出流系數(shù)KKB和地下喀斯特線性出流系數(shù)KKG計算直接喀斯特徑流RKB和地下喀斯特徑流RKG[11]。巖溶地區(qū)裂隙發(fā)育，故而V1中有一部分蓄量只能以地下徑流方式排出，為模擬這種情況，在V1中設置閾值參數(shù)HK，并規(guī)定只有當SK超過HK才有RKB產生。當V1的當前蓄量SK超過V1的最大蓄水容量WKM時，超過部分作為快速喀斯特徑流RKS[7]。以上產流過程可見式(1)—(3)。

(1)

(2)

RKG=KKG×SK

(3)

在匯流階段，不同水文特性的產流進行匯合。

a)快速喀斯特徑流RKS、非喀斯特地區(qū)透水面積的地面徑流RS以及不透水面積地面徑流RB合并為總地面徑流，使用傳統(tǒng)新安江模型中的地面匯流模塊(單位線)進行匯流計算。

b)地下喀斯特徑流RKG和非喀斯特地區(qū)透水面積的地下徑流RG合并為總地下徑流，使用傳統(tǒng)新安江模型中的地下匯流模塊(線性水庫)進行匯流計算，見圖3水庫V3。

c)RI仍使用傳統(tǒng)新安江模型中的壤中流匯流模塊(線性水庫)進行匯流計算。

d)直接喀斯特徑流RKB使用線性喀斯特水庫V2進行匯流計算，以模擬巖溶表層帶對直接喀斯特徑流的調蓄作用，其消退系數(shù)為CK。同時刻各水源匯流線性疊加即為單元流域出流。

按以上原理構成的喀斯特新安江模型結構見圖4 ，未特殊說明的部分均與傳統(tǒng)新安江模型保持一致，喀斯特新安江模型共新增6個參數(shù)[8,12]，其參數(shù)范圍見表1，通過調整喀斯特面積比例，可以同時模擬喀斯特和非喀斯特地區(qū)。

圖4 喀斯特新安江模型結構

表1 喀斯特新安江模型新增參數(shù)分類及其物理意義

2.2 河道洪水演進模型

子流域出口與全流域出口通過河網(wǎng)連接，因此需要建立河道洪水演進模型。天然河道中的洪水演進是一個多因素相互作用的、高度非線性的復雜水文過程。本文使用分段馬斯京根法作為洪水演進方法[13]，其改進了馬斯京根模型空間分布的線性假定，解決了馬斯京根模型上、下斷面流量在計算時段內和沿程變化上線性假定引起的誤差，可有效反映自然界中的河道洪水在空間上非線性演進的特點。

2.3 參數(shù)優(yōu)選方法與模型評價指標

天一水庫水文模型建立針對天一控制流域的流域特性及水文條件，如何找到最優(yōu)的預報模型參數(shù)是一個高維全局優(yōu)化問題，結合初步的探究和對流域概況的分析，本文使用SCE-UA算法[14]來優(yōu)選模型參數(shù)，并采用納什效率系數(shù)(NSE)和水量誤差(Volume Error,VE)[15]評價模型模擬和檢驗效果。

2.4 預報精度評價指標

利用GB/T 22482—2008《水文情報預報規(guī)范》對分區(qū)預報方案進行精度評價，評價指標有洪峰流量預測精度AQ、洪水總量預測精度AW和峰現(xiàn)時間誤差ΔT。評價指標計算公式見式(4)—(6)。

(4)

(5)

ΔT=Ty-Ts

(6)

式中Qy、Qs——預測徑流量和實際徑流量(洪水預報中為預測和實際的洪峰流量),m3/s；Wy、Ws——預測、實際洪水總量,m3；Ty、Ts——預測洪峰和實際洪峰發(fā)生時刻，h。

3 結果與討論

3.1 分區(qū)模擬結果

在各分區(qū)分別用傳統(tǒng)新安江模型和喀斯特新安江模型進行了模擬，各分區(qū)喀斯特新安江模型新增參數(shù)的率定結果見表2，兩模型各分區(qū)的率定期和檢驗期精度見表3。

表2 各分區(qū)喀斯特新安江模型參數(shù)率定結果

表3 模型率定期和檢驗期精度

由表中結果可以看出，除天一區(qū)間入庫模擬外，其他分區(qū)上率定期喀斯特新安江模型模擬的NSE對比傳統(tǒng)新安江模型均有所提高，同時VE下降，表現(xiàn)出更好的模擬效果；喀斯特新安江模型小龍?zhí)?、魯布革和馬嶺分區(qū)檢驗期精度較率定期小幅下降，但NSE仍為0.70以上，VE控制在10%以內，而貓街、云鵬和天一分區(qū)的檢驗期精度相比率定期更高，表明喀斯特新安江模型在這3個分區(qū)有更優(yōu)的泛化能力。天一入庫模擬率定期和檢驗期的NSE保持在0.93以上，模擬精度較高，下面進一步分析所建立的分區(qū)預報方案的可行性。

3.2 天一入庫結果分析

分區(qū)模擬完成后進一步對確定的分區(qū)匯報方案的可行性進行評價。對天一水庫區(qū)間流域模擬時討論2種情況：①天一入庫上游來流(云鵬出庫流量、魯布革出庫流量、貓街水文站流量和馬嶺水文站流量)均為實測資料，將其作為輸入進行天一區(qū)間喀斯特新安江模擬，這一部分在上文參數(shù)率定和分區(qū)模擬已完成；②將天一入庫上游來流由實測流量數(shù)據(jù)替換為各分區(qū)模擬結果，并利用第一種情況率定所得參數(shù)計算替換流量數(shù)據(jù)后的NSE和VE，達到串聯(lián)模擬效果，以討論分區(qū)方案在日后運行的效果。率定期與檢驗期的NSE、VE結果見圖5。

圖5 天一入庫不同來流數(shù)據(jù)的模擬結果

由圖5可以看出天一入庫上游來流由實測流量數(shù)據(jù)替換為各分區(qū)模擬結果后可以看出替換數(shù)據(jù)后由于模型累積誤差，檢驗期NSE和VE較率定期有所下降，但是NSE均大于0.86，VE在12%以內，仍保持很高的精度，反映出本文所提出的喀斯特新安江模型和分區(qū)預報方案能有效模擬天一入庫流量。

根據(jù)2.4節(jié)對天一水庫2018—2020年6場典型洪水進行精度評價，流量過程線見圖6，并將各場次洪水的洪峰流量預測精度AQ、洪水總量預測精度AW和峰現(xiàn)時間誤差ΔT標注在各子圖右側。

續(xù)圖6 天一場次洪水模擬流量過程線

由圖6可知，來流為實測數(shù)據(jù)的天一區(qū)間入庫喀斯特新安江模型模擬洪峰精度除1場洪水為78%，其余5場均在90%以上，洪峰預報合格率為83.3%，洪量預報精度均大于89%，5場洪水峰現(xiàn)時間誤差符合要求(許可誤差3 h)，峰現(xiàn)時間預報合格率為83.3%；而將來流替換為模擬結果后，3種指標稍有下降，但仍保持較高精度，除1場洪水洪峰精度為74%，其余5場均在86%以上，洪峰預報合格率仍為83.3%，洪量預報精度均大于85%，而峰現(xiàn)時間誤差只有4場符合要求，峰現(xiàn)時間預報合格率為66.7%，說明所建立的分區(qū)預報方案的可行性。

另外，重點分析第三場問題洪水(2018年8月3日至8月27日)，其為復式洪峰，期間降雨集中，判斷為暴雨式洪水，2種來流數(shù)據(jù)模擬該洪峰均性偏小，且陡漲陡落，實測資料顯示主洪峰(6月29日)漲落過程僅經歷2 d，而來流替換為模擬結果后模擬洪水退水較緩，相比于其余場次洪水模擬效果說明所建立的喀斯特新安江模型分區(qū)預報方案對短歷時暴雨所產生的陡漲陡落式洪水洪峰模擬較差，但峰現(xiàn)時間模擬仍在允許誤差內。而對于來流替換為模擬結果后存在峰現(xiàn)誤差較大場次洪水的問題，初步分析是各分區(qū)模型率定流量均經過平滑處理，模型誤差累積導致。解決這一問題的有2個途徑，一是對原始流量數(shù)據(jù)進行進一步校核，利用流量日整編資料對小時流量數(shù)據(jù)進行處理，或改進流量平滑方法，對于洪峰等關鍵處進行保留或設置閾值進行微調；另一種方式就是進一步做實時校正處理，如加入前期土壤含水量信息等對模型進行實時校正，有利于模擬巖溶地區(qū)地下水對徑流的蓄存作用，提高峰現(xiàn)時間模擬精度。

4 結論

a)本文在傳統(tǒng)新安江模型中引入喀斯特面積上的線性蓄水庫以模擬喀斯特地區(qū)巖溶對徑流過程的影響，所建立喀斯特新安江模型在各分區(qū)率定期模擬的NSE有所提高，各分區(qū)率定期和檢驗期NSE均在0.70以上，VE基本控制在10%以內，說明本文提出的喀斯特新安江模型模擬精度較高。

b)分區(qū)模擬天一入庫流量精度較高，天一入庫上游來流為實測資料時，模型率定期和檢驗期NSE均大于0.93，VE控制在10%以內；而將天一入庫上游來流替換為模型模擬結果后，模型率定期和檢驗期NSE大于0.86，VE控制在12%以內。

c)利用洪峰預測精度、洪量預測精度和峰現(xiàn)時間誤差3個指標，對天一入庫2018—2020年6場典型洪水進行評價，除1場問題洪水外，來流分別為實際數(shù)據(jù)和模擬結果的天一入庫模擬洪峰預測精度均大于86%，洪量預測精度均大于85%，峰現(xiàn)誤差合格洪水場次分別為5場和4場，所提出的分區(qū)預報方案有效。