不同氣候條件下考慮蒸發(fā)效應(yīng)的邊坡溫濕特性與穩(wěn)定性研究

張 昊，蘇正洋，王亞坤，張旭漫

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

中國東北地區(qū)降雨年內(nèi)分配不均，某些流域?qū)儆谥袦貛Т箨懠撅L(fēng)氣候。春季干旱少雨，夏季受副熱帶海洋氣團(tuán)影響，溫?zé)岫嘤?，晝夜溫差大。這些地區(qū)的山地或人工邊坡在雨季常發(fā)生以淺層滑坡為主的地質(zhì)災(zāi)害。淺層滑坡產(chǎn)生的機(jī)理主要是非飽和黏性土在供水量平衡發(fā)生變化的情況下，抗剪強(qiáng)度減小從而導(dǎo)致滑坡的發(fā)生。而氣候變化對非飽和黏性土的力學(xué)性狀有很大的影響[1]?？紤]氣候變化的影響主要體現(xiàn)在改變水文循環(huán)，主要包括影響降水入滲以及地表蒸發(fā)等，從而打破區(qū)域的供水量平衡[2-3]。降水作用會增加土壤水分，蒸發(fā)作用會持續(xù)消耗水分，使土壤含水量和孔隙水壓力發(fā)生變化[4]。邊坡土體含水量的變化使孔隙壓力發(fā)生變化，導(dǎo)致基質(zhì)吸力減小，降低巖土體抗剪強(qiáng)度，進(jìn)而影響邊坡穩(wěn)定性[5-6]。

現(xiàn)有的大部分研究主要考慮降雨入滲作用對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響，在考慮降雨作用的同時(shí)考慮蒸發(fā)效應(yīng)對邊坡穩(wěn)定性影響的文章較少[7]。陳守義[1]較早提出考慮入滲與蒸發(fā)條件下的斜坡土體含水率分布；焦月紅等[8]通過工程實(shí)例來揭示坡面蒸發(fā)蒸騰作用對坡體穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響；陳紅丹等[9]通過某尾礦庫地下水的滲流以及污染物的遷移規(guī)律來揭示了降雨-蒸發(fā)作用對尾礦庫表層土壤的影響；劉亦航[10]通過廣西某邊坡進(jìn)行有限元分析為來揭示了降雨作用下考慮氣候效應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性規(guī)律；Li等[11]模擬了考慮環(huán)境因素影響的非飽和黃土中的滲流現(xiàn)象；Zhao等[12]通過建立非飽和土壤水分運(yùn)動模型來揭示了砂石覆蓋和夾砂條件下土壤的蒸發(fā)規(guī)律。

本研究在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，選取東北某庫區(qū)山體黏土邊坡，在GEO-studio軟件VADOSE/W、SLOP/W模塊中建立邊坡模型進(jìn)行有限元計(jì)算，進(jìn)行降雨以及蒸發(fā)作用下邊坡溫濕特性與穩(wěn)定性研究，為相似地區(qū)邊坡溫濕特性與穩(wěn)定性研究提供借鑒與參考。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流

Wilson[13]在Darcy定律和質(zhì)量守恒定律的Richards模型的基礎(chǔ)上增加了蒸汽流動平衡，Milly[14]進(jìn)一步將方程改進(jìn)為壓強(qiáng)的函數(shù)，使熱量與質(zhì)量方程完全耦合，由此得出計(jì)算降雨及蒸發(fā)作用下考慮蒸汽項(xiàng)的二維非飽和滲流的一般控制微分方程[15]。

(1)

式中P——壓力；Pv——土壤水分的蒸汽壓力；kx——x方向上的水力傳導(dǎo)系數(shù)；ky——y方向上的水力傳導(dǎo)系數(shù)；Q——邊界流量；ρ——水的密度；Dv——蒸汽擴(kuò)散系數(shù)；g——重力加速度；t——時(shí)間。

基于水的蒸汽傳遞和對流換熱，熱傳導(dǎo)微分方程對傳導(dǎo)傳熱的標(biāo)準(zhǔn)傅里葉方程進(jìn)行了修正。熱傳導(dǎo)微分方程：

(2)

式中ρc——體積熱容量；ktx——x方向的導(dǎo)熱系數(shù)；kty——y方向的導(dǎo)熱系數(shù)；T——溫度；Qt——計(jì)算邊界熱量；Lv——蒸發(fā)潛熱；Dv——蒸汽擴(kuò)散系數(shù)；Pv——土壤水分的蒸汽壓力；t——時(shí)間。

1.2 蒸發(fā)蒸騰

降雨入滲增加邊坡土壤水分，而蒸發(fā)則是相反的過程。Wilson等[16]對Penman[17]公式進(jìn)行了修正，建立了計(jì)算實(shí)際蒸發(fā)量的Penman-Wilson公式，Penman-Wilson公式考慮了凈輻射、風(fēng)速和兩者的相對濕度來計(jì)算非飽和土壤表面實(shí)際蒸發(fā)量：

(3)

式中E——垂直于邊坡表面的蒸發(fā)量；?！柡驼羝麎号c溫度曲線在平均氣溫處的斜率；Q——邊坡表面凈輻射量；v——物化常數(shù)；Ea=f(u)Pa(B-A)，其中Pa——蒸汽壓力，A——土壤表面相對濕度的倒數(shù)，B——空氣相對濕度的倒數(shù)，f(u)取決于風(fēng)速、表面粗糙度和渦流擴(kuò)散，f(u)=0.35(1+0.15u)。

2 計(jì)算模型與邊界條件

2.1 計(jì)算模型與邊界條件

選取東北某庫區(qū)山體邊坡，邊坡高10.5 m，長18 m，邊坡可簡化為3層，自上而下分別為低液限黏土1、低液限黏土2、粉砂巖。在GEO-studio軟件VADOSE/W模塊中建立該邊坡有限元模型，該有限元模型共劃分4 486個(gè)網(wǎng)格單元以及4 593個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊坡材料分區(qū)以及網(wǎng)格劃分見圖1。邊坡存在初始滲流場，初始孔隙水壓力分布見圖2，模型左側(cè)設(shè)置定水頭邊界5 m，右側(cè)設(shè)置定水頭邊界3 m，底部設(shè)置溫度邊界，左右兩側(cè)設(shè)置絕熱邊界。為了更為精確表征土體表面受氣候條件引起的蒸發(fā)效應(yīng)，在土體表面設(shè)置表面層5層，每層0.1 m，表面層共0.5 m，在表面層上施加氣候邊界條件。在邊坡的坡頂與坡中位置處各設(shè)置一觀測面來分析土體溫濕變化規(guī)律。

圖1 邊坡材料分區(qū)及網(wǎng)格劃分

圖2 邊坡初始孔隙水壓力分布

2.2 計(jì)算參數(shù)

邊坡各土體材料參數(shù)見表1，在邊坡有限元模型材料屬性的賦予中需要提供水力系數(shù)、熱系數(shù)以及氣候參數(shù)。在水力系數(shù)的設(shè)置中，采用Fredlund 等[18]估計(jì)方法估計(jì)得各土層材料基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)之間的關(guān)系，各土層材料滲透系數(shù)以及體積含水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系見圖3。在熱系數(shù)設(shè)置中需要通過Johansen[19]經(jīng)驗(yàn)公式估算參數(shù)，通過材料的質(zhì)量比熱、導(dǎo)熱系數(shù)與單位體積含水量得出體積含水量與容積比熱容之間的關(guān)系以及體積含水量與熱傳導(dǎo)率之間的關(guān)系。低液限黏土導(dǎo)熱系數(shù)為129 kJ/(d·m·℃)，質(zhì)量比熱為0.000 9 kJ/(g·℃)，粉砂巖導(dǎo)熱系數(shù)為155 kJ/(d·m·℃)，質(zhì)量比熱為0.001 kJ/(g·℃)，各土體材料熱系數(shù)與體積含水量關(guān)系見圖4。

圖3 土體材料SWCC

圖4 土體材料熱力參數(shù)

表1 邊坡各土層土體材料參數(shù)

在氣候參數(shù)的設(shè)置上選擇當(dāng)?shù)貧庀笳?019年實(shí)測天氣作為典型氣候邊界條件，分別選擇暴雨、大雨、短期劇烈高溫、長期穩(wěn)定干旱天氣作為主要?dú)夂蛴绊懸蜃樱鳉夂驓庀髷?shù)據(jù)如最高溫度、最低溫度、最高濕度、最低濕度、風(fēng)速、降水量等見表2。

表2 各典型氣候氣象參數(shù)

將不同的典型氣候條件進(jìn)行組合，選取以下幾個(gè)工況：工況A為暴雨天氣與短期劇烈高溫天氣組合，暴雨天氣設(shè)置為4 d，高溫天氣設(shè)置為11 d。工況B為大雨天氣與短期劇烈高溫天氣組合，降雨與高溫天數(shù)與工況A相同。工況C為暴雨天氣與長期穩(wěn)定干旱天氣組合，暴雨天氣設(shè)置為4 d，干旱天氣設(shè)置為46 d。工況D為大雨天氣與長期穩(wěn)定干旱天氣組合，降雨與干旱天數(shù)與工況C相同。同時(shí)設(shè)置在降雨過后不考慮蒸發(fā)條件時(shí)的工況E，暴雨天氣4 d且無蒸發(fā)效應(yīng)；工況F，大雨天氣4 d且無蒸發(fā)效應(yīng)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 溫濕耦合特性分析

3.1.1含水量變化

由圖5a、5b可知，在前期降雨時(shí)表層土體含水量明顯變大，表層0.5 m深度處土層含水量第一天上升0.032%，并在第3天時(shí)達(dá)到飽和，3 m深度處土層含水量第一天上升0.005%并在第4天時(shí)才接近飽和，說明表層土體含水量變化快，響應(yīng)早，土層越深含水量變化越慢，這與降雨入滲的滯后性有關(guān)。邊坡坡中處在降雨條件下表層土體含水量變化較坡頂處含水量變化更快，表層0.5 m深度處第一天含水量上升0.045%，3 m深度處土層含水量第一天上升0.015%，并在第2天時(shí)便達(dá)到飽和。這是由于坡體內(nèi)部存在水頭差，邊坡上部的雨水不斷向坡腳位置流動，導(dǎo)致坡腳位置飽和區(qū)的范圍最大，因此土體含水量變化速率與幅度因土體位置而異，越靠近坡腳處的土體含水量變化的速率和幅度越大。

由圖5c、5d可知隨著蒸發(fā)時(shí)間的增加，表層土體含水量逐漸下降，坡頂含水量由0.236%逐漸減小至0.199%，坡中含水量由0.244%逐漸減小至0.223%。體積含水量下降速率逐漸變慢變化，隨著土層的加深，土體體積含水量受蒸發(fā)作用影響逐漸變小，含水率變化幅度越小。蒸發(fā)第1天時(shí)，坡表2.5 m以下深度土體體積含水量未受影響、蒸發(fā)第2天時(shí)，坡表2.7 m以下深度土體體積含水量未受影響，由此可知蒸發(fā)時(shí)間越長，受影響土層越深。坡中位置處受蒸發(fā)作用影響較小，體積含水量變化幅度小于坡頂處。

由圖5e、5f可以看出隨著蒸發(fā)時(shí)間的增長，表層土體含水率逐漸下降，下降速率逐漸變慢，隨著土層的加深，土體含水量受蒸發(fā)作用影響越小，但隨著蒸發(fā)時(shí)間增加，更深層土體也會受到蒸發(fā)作用影響，在4.7～5.9 m深度處含水量略有下降，總體來說土體內(nèi)部溫度波動幅度不大。坡中位置處受蒸發(fā)作用影響較小，體積含水量變化幅度以及受蒸發(fā)作用影響的土層深度小于坡頂處。

圖5 土體含水量隨深度變化

續(xù)圖5 土體含水量隨深度變化

3.1.2溫度變化

由圖6a、6b可知，在0.5 m深度處，土層溫度有明顯的滯后現(xiàn)象，說明邊坡表層土體溫度受蒸發(fā)作用影響較大，土層越深，土體溫度受蒸發(fā)作用影響越小，溫度變化幅度越小，不同工況下坡頂與坡中處土體溫度變化的整體規(guī)律基本一致。由工況A、C對比可知蒸發(fā)時(shí)間越長，相同深度處的土體溫度相對越高，受影響土層越深。

圖6 土體溫度隨深度變化

3.2 穩(wěn)定性分析

在GEOStudio軟件中利用SLOPE/W模塊，采取Morgenstern-Price極限平衡方法來分析邊坡穩(wěn)定性，材料模型為Mohr-Coulomb強(qiáng)度模型，各工況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨時(shí)間變化見圖7。由圖7a中工況A暴雨與短期劇烈高溫以及工況B大雨與短期劇烈高溫的邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化可知，前期降雨降低土體穩(wěn)定性，在降雨完成后，邊坡在蒸發(fā)作用下隨著土表層水分流失，土體含水量降低，基質(zhì)吸力增加，有效應(yīng)力提高，土體抗剪強(qiáng)度增加，安全系數(shù)也逐漸增大。由于受到土壤供水條件約束，地表蒸發(fā)強(qiáng)度會逐漸過渡到隨著土壤含水率的減少而減少的情況，因此蒸發(fā)后期安全系數(shù)增長速率較蒸發(fā)前期緩慢。由圖7a中暴雨以及大雨天氣下，并且不考慮蒸發(fā)工況時(shí)的安全系數(shù)變化可知，在不考慮蒸發(fā)作用影響下，降雨結(jié)束后安全系數(shù)增長緩慢，由此可知蒸發(fā)作用明顯有助于安全系數(shù)的提升與邊坡穩(wěn)定性。

圖7 安全系數(shù)變化

由圖7可知，在長期蒸發(fā)作用下安全系數(shù)逐漸趨于平穩(wěn)，安全系數(shù)增長速率比短期劇烈蒸發(fā)緩慢。由此可知蒸發(fā)效應(yīng)有助于安全系數(shù)的提升與邊坡穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

a)降雨入滲使邊坡含水量增加，表層土體首先達(dá)到飽和，坡中位置處飽和速率快于坡頂位置處。在蒸發(fā)作用下，邊坡含水量開始減小，表層土體受蒸發(fā)作用影響較大，邊坡土體在短期劇烈高溫下深層土體未受蒸發(fā)作用影響，在長期穩(wěn)定干旱條件下邊坡更深層土體開始受一定影響。蒸發(fā)時(shí)間越長，土體含水量減小速率越慢。坡中位置處受蒸發(fā)作用影響小于坡頂處，體積含水量變化幅度以及受蒸發(fā)作用影響的土層深度都小于坡頂處。

b)表層土體溫度受蒸發(fā)作用影響較大，土層越深，土體溫度受蒸發(fā)作用影響越小，溫度變化幅度越小。不同工況下坡頂與坡中處土體溫度變化的整體規(guī)律基本一致，蒸發(fā)時(shí)間越長，相同深度處的土體溫度相對越高，受影響土層越深。

c)降雨入滲使邊坡含水量增加，從而導(dǎo)致土體孔隙水壓力增大，土體孔隙水壓力的增大使得土體基質(zhì)吸力減小，使得邊坡抗剪強(qiáng)度減小。因此各工況在前期降雨入滲階段邊坡土體安全系數(shù)迅速降低，降雨強(qiáng)度越大，安全系數(shù)減小速率與幅度越大。在后期蒸發(fā)階段，邊坡土體安全系數(shù)開始逐漸增大，在長期穩(wěn)定干旱天氣的蒸發(fā)作用下安全系數(shù)逐漸趨于平穩(wěn)，安全系數(shù)增長速率比短期劇烈蒸發(fā)緩慢。在不考慮蒸發(fā)作用影響下，降雨結(jié)束后安全系數(shù)增長緩慢，由此可知蒸發(fā)作用明顯有助于安全系數(shù)的提升與邊坡穩(wěn)定性，因此在評價(jià)邊坡穩(wěn)定性受氣候影響時(shí),坡面的蒸發(fā)作用是一個(gè)不可忽視的重要因素。