低滲油藏注入水構(gòu)成嶺回歸量化評(píng)價(jià)方法

鄭憲寶，王宏偉，苗志國(guó)，李美芳

(1.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163712；2.黑龍江省油層物理與滲流力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163712)

0 引 言

朝5區(qū)塊位于松遼盆地中央坳陷區(qū)東部朝陽(yáng)溝階地朝陽(yáng)溝背斜構(gòu)造軸部，區(qū)塊構(gòu)造平緩，構(gòu)造內(nèi)斷層發(fā)育，均為正斷層。儲(chǔ)層孔隙度為8%～20%，滲透率為0.05～50.00 mD，屬低孔低滲儲(chǔ)層[1-3]。區(qū)塊于1988年8月投入開發(fā)，初期采用反九點(diǎn)井網(wǎng)，平均單井日產(chǎn)油為6.0 t/d。1989年4月轉(zhuǎn)注水開發(fā)，1993年8月開始調(diào)整注采系統(tǒng)，逐步實(shí)現(xiàn)線性注水，2007年采用“對(duì)角線交點(diǎn)”方式進(jìn)行加密，多年的高強(qiáng)度注水使得區(qū)塊注采比普遍較高(在1.2以上)，部分井區(qū)達(dá)到3.0左右。在如此高強(qiáng)度的注水下，產(chǎn)油量并未得到有效的提升，嚴(yán)重影響油田下一步開發(fā)[4-6]。困惑研究人員的主要問(wèn)題在于注入水去向和無(wú)效注水的定量表征。需要找到一個(gè)合適有效的方法來(lái)量化注入水構(gòu)成。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在無(wú)效注水領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究工作，研究方向主要為無(wú)效注水的識(shí)別和調(diào)控[7-9]。前者研究主要集中在優(yōu)勢(shì)滲流通道的識(shí)別，常用的方法有試井法、測(cè)井法、油水監(jiān)測(cè)法等。郝金克[10]利用無(wú)因次壓力指數(shù)識(shí)別優(yōu)勢(shì)滲流通道，并且認(rèn)為無(wú)因次壓力指數(shù)越小，地層無(wú)效注水的可能性越大。徐志濤等[11]利用物質(zhì)平衡原理與Logistic旋回理論推導(dǎo)了無(wú)效注水比例的理論計(jì)算方法。鐘睿鴻[12]在油水兩相滲流規(guī)律實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用油水井注采動(dòng)態(tài)特征，劃分油藏?zé)o效注水區(qū)域。由文獻(xiàn)調(diào)研情況可知，目前還沒(méi)有一套成熟的理論和方法對(duì)注水構(gòu)成進(jìn)行定量化評(píng)價(jià)[13-20]。常規(guī)數(shù)值模擬評(píng)價(jià)方法存在計(jì)算求解過(guò)程復(fù)雜和擬合難度大的問(wèn)題，為了實(shí)現(xiàn)水驅(qū)開發(fā)油田的有效注水，提高油田的注水開發(fā)水平，通過(guò)嶺回歸方法建立高注采比區(qū)塊注水構(gòu)成量化評(píng)價(jià)模型來(lái)代替數(shù)值模擬，進(jìn)而量化油田注水構(gòu)成。研究成果能夠?yàn)橛吞镒⑺_發(fā)技術(shù)提供有力支撐。

1 注入水構(gòu)成分析

朝5區(qū)塊低滲透油藏累計(jì)注采比為1.5～2.0，往往存在“注不進(jìn)、采不出”的問(wèn)題。水注入地層后主要有4個(gè)去向(圖1)：①油藏天然能量枯竭，注入的水進(jìn)入儲(chǔ)層孔隙，對(duì)孔隙中的剩余油進(jìn)行驅(qū)替，從而提高油井產(chǎn)量和采收率，這部分水為二次采油過(guò)程中的有效注水，也稱儲(chǔ)層吸水；②低滲透油藏縱向儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，在儲(chǔ)層附近存在大段的泥質(zhì)粉砂巖，其地層滲透率低，地層厚度大，吸水能力強(qiáng)。這部分地層最開始并未被劃分為儲(chǔ)層，但后來(lái)由于開發(fā)技術(shù)的提高，其中的油也能夠采出，被稱為未劃儲(chǔ)層段。部分注入水進(jìn)入未劃儲(chǔ)層段，在長(zhǎng)期高注采比注水過(guò)程中存在未劃儲(chǔ)層段吸水現(xiàn)象。③地層砂巖泥巖交互，厚度較大的泥巖也吸收了大量的注入水。④由于低滲透油藏一般采用接近地層破裂壓力注水，隔夾層在長(zhǎng)期水化過(guò)程中，存在抗張強(qiáng)度下降趨勢(shì)，因此，注入水沿隔夾層外溢，進(jìn)入上部或下部地層。此外，低滲透油藏天然裂縫發(fā)育，局部存在一定規(guī)模的斷層，長(zhǎng)期注水過(guò)程中，天然裂縫和斷層開啟，存在注入水外溢。這4部分構(gòu)成了高注采比區(qū)塊的注水去向，后續(xù)將對(duì)這4種情況開展定量化表征。

圖1 注入水去向構(gòu)成分析

2 全地層地質(zhì)模型建立及數(shù)值模擬研究

2.1 地質(zhì)模型的建立

根據(jù)上文分析，對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行二次解釋，根據(jù)儲(chǔ)層測(cè)井巖性-物性交會(huì)圖(圖2)，劃分了泥巖段、未劃儲(chǔ)層段、儲(chǔ)層的范圍。儲(chǔ)層段孔隙度大于10%，滲透率大于0.20 mD。未劃儲(chǔ)層孔隙度為4%～10%，滲透率為0.04～0.20 mD。泥巖段孔隙度低于4%，滲透率低于0.04 mD。朝5區(qū)塊地層厚度約為50 m，平均儲(chǔ)層厚度約為10 m，以劃定的儲(chǔ)層、未劃儲(chǔ)層和泥巖段的界限，建立考慮3種不同地層的全地層地質(zhì)模型，模型連井剖面如圖3所示。

圖2 測(cè)井巖性-物性交會(huì)圖

圖3 朝5區(qū)塊全地層連井剖面

建立的模型中，新增未劃儲(chǔ)層段厚度約為7 m，泥巖段約為30 m。

2.2 數(shù)值模擬量化研究

基于上述地質(zhì)模型，網(wǎng)格粗化建立數(shù)值模型。平面上，采取非均勻網(wǎng)格，井間網(wǎng)格數(shù)在5個(gè)以上；縱向上，根據(jù)朝5區(qū)塊的地層對(duì)比、儲(chǔ)層劃分及物性解釋，將油藏細(xì)分為46個(gè)單層，各層縱向采用不等距網(wǎng)格。將油藏參數(shù)、流體參數(shù)輸入油藏?cái)?shù)值模擬器Eclipse中，建立全地層注水?dāng)?shù)值模擬模型，如圖4所示。為了驗(yàn)證模型的可靠性，采用定日產(chǎn)液量方式進(jìn)行歷史擬合(表1)。由表1可知，儲(chǔ)量擬合誤差為0.36%，日產(chǎn)油量擬合誤差為0.59%，含水率擬合誤差為1.28%，擬合效果好，說(shuō)明數(shù)值模擬模型較為可靠。

表1 數(shù)值模擬擬合結(jié)果

圖4 朝5井區(qū)全地層數(shù)值模擬模型

simulation model of Block Chao 5

根據(jù)模型中儲(chǔ)層、未劃儲(chǔ)層和泥巖的地層的厚度情況，分別對(duì)3種地層吸水的比例進(jìn)行劈分。各歷史生產(chǎn)時(shí)間的劈分結(jié)果如圖5所示。根據(jù)劈分結(jié)果可知，2019年朝5區(qū)塊儲(chǔ)層吸水比例為52%，未劃儲(chǔ)層段吸水比例為28%，泥頁(yè)巖吸水比例為8%，外溢水量比例為12%。利用這種方法，對(duì)每口注水井在不同層位的注水量進(jìn)行劈分，得到每口井的注水量化構(gòu)成，再結(jié)合每口井的其他參數(shù)，就構(gòu)成了注水量化評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖5 朝5區(qū)塊不同類型地層吸水比例變化曲線

3 嶺回歸模型量化研究

影響注入水去向的因素眾多，且多因素之間存在相互影響，不能以簡(jiǎn)單的線性函數(shù)來(lái)擬合注水量和各因素之間的關(guān)系，采用常規(guī)油藏工程方法也無(wú)法定量評(píng)價(jià)注入水量。針對(duì)上述問(wèn)題，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。機(jī)器學(xué)習(xí)中的嶺回歸分析是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，放棄最小二乘法的無(wú)偏性，以損失部分信息、降低精度為代價(jià)，最大程度找到因變量與非線性自變量之間的關(guān)系。因此，嶺回歸分析方法更符合實(shí)際、更可靠。將朝5區(qū)塊注水的影響因素作為嶺回歸模型的輸入變量，通過(guò)回歸學(xué)習(xí)訓(xùn)練嶺回歸模型，從而獲得適用于朝5區(qū)塊的嶺回歸注水量化分析模型，指導(dǎo)后期注水構(gòu)成評(píng)價(jià)過(guò)程。

ratio of different types of formations in Block Chao 5

3.1 嶺回歸分析數(shù)學(xué)模型

嶺回歸是為了約束自變量來(lái)解決數(shù)據(jù)集之間具有的多重共線性的問(wèn)題，即預(yù)測(cè)變量之間具有相關(guān)性的問(wèn)題。其通過(guò)在損失函數(shù)中引入正則化項(xiàng)來(lái)達(dá)到目的。一般的線性回歸方程如下：

(1)

式中：Y為因變量，是訓(xùn)練集中的樣本；p為樣本點(diǎn)總數(shù)；βi為待求系數(shù)；Xi為自變量；β0為偏差；i為樣本點(diǎn)編號(hào)。

(2)

(3)

βmin=(XTX+λI)-1XTY

(4)

3.2 注水量化模型

選擇注水含水率、產(chǎn)液強(qiáng)度、油水井?dāng)?shù)比、注水強(qiáng)度、平均單井年產(chǎn)液量、平均單井年注水量、年注采比、年平均壓力、累計(jì)虧空量這些影響地層吸水的參數(shù)作為分析的基礎(chǔ)參數(shù)。從數(shù)據(jù)分析角度上講，上述參數(shù)存在一些的問(wèn)題：同一工區(qū)內(nèi)同一口井不同年份的儲(chǔ)層厚度、滲透率是相同的，這些高度一致的變量，會(huì)降低注水量量化模型的預(yù)測(cè)精度。為了消除這種不利影響，重新定義參數(shù)：產(chǎn)液強(qiáng)度為產(chǎn)液量和地層系數(shù)(地層厚度和地層滲透率的乘積)的比值、注水強(qiáng)度為注水量和地層系數(shù)的比值。將地層壓力(A1)、含水率(A2)、注采比(A3)、孔隙度(A4)，滲透率(A5)、儲(chǔ)層產(chǎn)液強(qiáng)度(A6)、未劃儲(chǔ)層產(chǎn)液強(qiáng)度(A7)，平均產(chǎn)液強(qiáng)度(A8)、泥巖產(chǎn)液強(qiáng)度(A9)、儲(chǔ)層注入強(qiáng)度(A10)、未劃儲(chǔ)層注入強(qiáng)度(A11)、泥巖注入強(qiáng)度(A12)以及平均注入強(qiáng)度(A13)作為模型輸入的自變量，以數(shù)值模擬中劈分所得到的儲(chǔ)層吸水比例(B1)、未劃儲(chǔ)層吸水比例(B2)、泥巖吸水比例(B3)、外溢水量(B4)作為模型的因變量，來(lái)擬合嶺回歸模型，各參數(shù)值如表2所示。

表2 注水量化構(gòu)成嶺回歸分析模型學(xué)習(xí)參數(shù)

通過(guò)嶺回歸模型最終得到的外溢水量評(píng)價(jià)模型的矩陣形式如式(5)所示，泥巖吸水評(píng)價(jià)模型的矩陣形式如式(6)所示，未劃儲(chǔ)層砂巖段吸水評(píng)價(jià)模型的矩陣形式如式(7)所示，儲(chǔ)層段吸水評(píng)價(jià)模型的矩陣形式如式(8)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

3.3 注水量化模型檢驗(yàn)

輸入?yún)?shù)計(jì)算所得的外溢水量比例、泥頁(yè)巖吸水比例、儲(chǔ)層吸水比例、未劃儲(chǔ)層吸水比例4個(gè)參數(shù)的計(jì)算值與通過(guò)數(shù)值模擬得到真實(shí)值對(duì)比(圖6)。由圖6可知，除泥頁(yè)巖吸水占比外，其他3個(gè)變量的平均相對(duì)誤差均小于10%，說(shuō)明注水量化構(gòu)成模型對(duì)累計(jì)外溢水量占比、未劃儲(chǔ)層段砂巖吸水占比以及儲(chǔ)層吸水占比解釋良好。對(duì)泥巖吸水量預(yù)測(cè)效果較差，說(shuō)明輸入?yún)?shù)對(duì)泥巖吸水影響較小，這與實(shí)際認(rèn)識(shí)也是相符的，泥巖吸水主要與泥巖中的黏土含量有關(guān)，黏土含量越多，泥巖吸水越多，而儲(chǔ)層和未劃儲(chǔ)層中黏土含量極少，因此，輸入?yún)?shù)中并沒(méi)有黏土含量這個(gè)參數(shù)。

圖6 模型驗(yàn)證散點(diǎn)圖

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)儲(chǔ)層物性將朝5區(qū)塊注水類型劃分為儲(chǔ)層吸水和無(wú)效注水，無(wú)效注水分為未劃儲(chǔ)層吸水、泥巖吸水以及外溢水量。

(2) 根據(jù)全地層數(shù)值模擬模型獲得了不同類型無(wú)效注水量，利用嶺回歸方法建立外溢水量比例評(píng)價(jià)模型、泥巖吸水比例評(píng)價(jià)模型、未劃儲(chǔ)層砂巖段吸水比例評(píng)價(jià)模型、儲(chǔ)層段吸水比例評(píng)價(jià)模型。

(3) 注入水量化構(gòu)成嶺回歸分析模型對(duì)累計(jì)外溢水量占比、未劃儲(chǔ)層段砂巖吸水占比以及儲(chǔ)層吸水占比解釋良好，可用于其他類似油田的注入水量化構(gòu)成評(píng)價(jià)。