FSEC電動賽車間隙可調(diào)轉(zhuǎn)向器設(shè)計

張 洋，劉姝依，徐 肖，佟戰(zhàn)龍，王兆宏

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

中國大學(xué)生電動方程式汽車大賽（FSEC）于2013年啟動，自舉辦以來就吸引眾多學(xué)院車隊參與比賽。該比賽要求院校獨立自主的設(shè)計并制造一臺純電動賽車，賽車經(jīng)過一系列的動態(tài)和靜態(tài)測試，在動力性、操縱性、安全性等方面性能穩(wěn)定。在賽車行駛過程中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與駕駛員的操作是緊密相連的，因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的好壞會直接影響賽車的操縱穩(wěn)定性。經(jīng)過對賽車的一系列測試記錄，發(fā)現(xiàn)由于方程式賽車自身的屬性，行駛特殊賽道對賽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一個嚴重的考驗，由于高頻率的轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的部件磨損較大，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)向間隙，尤其是齒輪與齒條的磨損，如果間隙過大會增加轉(zhuǎn)向盤的行程，而且對賽車轉(zhuǎn)向性能以及操縱穩(wěn)定性有較大影響，本文對齒輪齒條進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，同時進行ANSYS仿真，進行強度校核，保證具有良好的使用性。

1 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器

1.1 轉(zhuǎn)向器優(yōu)缺點

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器由與轉(zhuǎn)向軸做成一體的轉(zhuǎn)向齒輪和常與轉(zhuǎn)向橫拉桿做成一體的齒條組成，如圖1所示。與其他形式的轉(zhuǎn)向器相比，齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器最主要的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，殼體采用鋁合金或鎂合金壓鑄而成，轉(zhuǎn)向器的質(zhì)量比較小，傳動效率高達90%。但對于其所需轉(zhuǎn)向盤手力較大、逆效率高的不足，由于車手都經(jīng)過了系統(tǒng)的訓(xùn)練，所以一般不會出現(xiàn)車手過度疲勞的情況。

1.2 轉(zhuǎn)向器傳動間隙特性

傳動間隙是指各種轉(zhuǎn)向器中傳動副之間的間隙。該間隙隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角中的大小不同而改變，這種變化關(guān)系稱為轉(zhuǎn)向器傳動副傳動間隙特性，如圖2所示。圖2中曲線1為轉(zhuǎn)向器磨損前的間隙變化特性，曲線2為使用并磨損后的間隙變化特性，在中間位置已產(chǎn)生較大間隙，曲線3為調(diào)整后并消除中間位置處間隙的間隙變化特性。FSEC賽車由于自身屬性即行駛在特殊賽道，會高頻率的進行轉(zhuǎn)向，這樣會增加轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中部分零部件的磨損程度，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)向間隙，主要體現(xiàn)在齒輪與齒條的磨損。因此，F(xiàn)SEC電動賽車需要一種能夠按照實際需求調(diào)整轉(zhuǎn)向器傳動間隙的裝置，以提高賽車直線行駛時的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的使用壽命。

2 間隙可調(diào)轉(zhuǎn)向器設(shè)計

齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器主要是通過齒輪轉(zhuǎn)動帶動齒條做切向運動實現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能。賽車手在駕駛過程中，轉(zhuǎn)動方向盤，經(jīng)過轉(zhuǎn)向柱和萬向節(jié)的傳遞，使小齒輪進行轉(zhuǎn)動，齒輪齒條的接觸將運動轉(zhuǎn)化為橫向直線運動，完成賽車的轉(zhuǎn)向行駛。在乘用車上齒輪與齒條之間因磨損出現(xiàn)間隙以后，一般利用裝在齒條背部、靠近主動小齒輪處的壓緊力可以調(diào)節(jié)的彈簧，能自動消除齒間間隙。但對于FSEC賽車來講，該裝置質(zhì)量大且占用體積較大（由于FSEC大賽規(guī)則所限制，F(xiàn)SEC賽車駕駛艙較小，若轉(zhuǎn)向器體積較大則不易通過座艙空間檢測）。在FSEC賽車上需要采用一種質(zhì)量和所占體積較小的轉(zhuǎn)向器間隙消除裝置。本文針對FSEC賽車的需求設(shè)計了特定的偏心輪結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以有效地控制齒輪與齒條的中心距，對因齒輪齒條長期磨損和加工誤差所產(chǎn)生的間隙進行有效控制。

2.1 轉(zhuǎn)向器參數(shù)設(shè)計

相較于直齒輪傳動，斜齒輪傳動具有下列主要優(yōu)點：傳動平穩(wěn)、噪聲小、重合度高、不發(fā)生根切的最小齒數(shù)少。根據(jù)比賽的實際需求，齒輪模數(shù)多選在2 mm～3 mm之間，由于FSEC賽車的重量較輕，所以模數(shù)可適當(dāng)減小。為控制過大的軸向推力，螺旋角一般取在8°～20°之間。最終設(shè)計參數(shù)如表1所示。

2.2 強度校核

斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度的計算方法和直齒圓柱齒輪大致相同，齒面接觸應(yīng)力仍然按照齒輪節(jié)點處來進行計算。但要考慮以下特點：由于斜齒輪輪齒傾斜，總重合度增大，接觸線長度增加；因為嚙合發(fā)生在法面內(nèi)，所以曲率半徑應(yīng)按照法面計算。

齒輪的計算載荷通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進行計算。沿齒面接觸線單位長度上的平均載荷為

式中，為作用在齒面接觸線上的法向載荷；為沿齒面的接觸線長。

載荷系數(shù)的計算公式為

式中，為使用系數(shù)，=1.0；為動載系數(shù)，=1.0；K為齒間載荷分配系數(shù)，K=1.1；K為齒向載荷分布系數(shù)，K=1.0。因此，=1.1。

利用赫茲公式，代入當(dāng)量直齒輪參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度校核公式為

計算得齒輪分度圓半徑為12.75 mm。

計算得齒頂圓半徑為14.75 mm。

計算得齒頂圓壓力角為32.78°。

計算得重合度為0.66。

計算得重合度系數(shù)為0.807。

計算得螺旋角系數(shù)為0.992。

齒輪采用材料45號鋼制造，其泊松比==0.3，彈性模量=2.1×10MPa。計算可得=191.6 MPa。

計算得節(jié)點區(qū)域系數(shù)端面壓力角為20.28°。

計算得基圓螺旋角為9.391°

計算得節(jié)點區(qū)域系數(shù)為2.463。

齒輪與齒條的傳動比為，趨近于無窮大。

轉(zhuǎn)向器輸出力=59.36 N，故轉(zhuǎn)向器輸入力矩=×=1 216.88 N.mm。

齒面接觸應(yīng)力為

計算得齒面接觸應(yīng)力為161.66 MPa。

齒輪接觸疲勞強度極限=690 MPa，接觸疲勞壽命系數(shù)=1.1，安全系數(shù)=1，可得許用接觸應(yīng)力為

因為＜[]，所以齒輪所選的參數(shù)滿足齒輪設(shè)計的齒面接觸疲勞強度要求。

齒面接觸疲勞極限=290 MPa，彎曲疲勞強度計算的壽命系數(shù)=1.0，由于模數(shù)=1.5 mm＜5 mm，取彎曲疲勞強度計算的尺寸系數(shù)=1.0，取試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)=2.0，取彎曲疲勞強度計算的最小安全系數(shù)=1.4。

計算得許用彎曲應(yīng)力為414 MPa。

齒輪齒數(shù)=17，計算當(dāng)量齒數(shù)為17.8。

外齒輪齒形系數(shù)=2.87，外齒輪應(yīng)力修正系數(shù)=1.55。

斜齒輪齒根彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)為0.945。

齒根彎曲強度的重合度系數(shù)為0.267。齒根彎曲應(yīng)力為

取外齒輪齒形系數(shù)=2.87，外齒輪應(yīng)力修正系數(shù)=1.55，計算得齒根彎曲應(yīng)力為98.49 MPa。

因為＜[]，所以齒輪所選的參數(shù)滿足齒輪設(shè)計的齒根彎曲疲勞強度要求。

由已知數(shù)據(jù)可得，轉(zhuǎn)向器輸入的轉(zhuǎn)矩為=30 692.66 N.mm。齒條的受力情況如圖3所示。

如圖3所示，法向力垂直于齒面，將分解成沿齒條徑向的分力，沿齒輪周向的分力，沿齒輪軸向的分力。

齒條齒部受到的切向力

齒條齒根彎曲應(yīng)力

式中，為齒條齒高；為危險截面處沿齒長方向齒寬；為危險截面齒厚；材料的許用彎曲應(yīng)力[]=365.7 MPa，所以＜[]，即齒條設(shè)計參數(shù)滿足強度要求。

2.3 CATIA建模

齒輪軸上端與萬向節(jié)連接，中部通過斜齒輪與齒條嚙合，尾部與轉(zhuǎn)角傳感器相連。齒輪軸材料選用40Cr鋼，如圖4所示。

齒條的材料選用TC4，在保證強度的前提下，降低了齒條的質(zhì)量，兩端鉆有螺紋孔，使齒條與吊耳通過螺釘連接。在齒條兩端還開有限位槽，起到防松和定位的作用。轉(zhuǎn)向盤通過轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)與轉(zhuǎn)向器連接，使轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角與齒輪軸的轉(zhuǎn)角相等。齒條單側(cè)行程等于齒輪分度圓嚙合點繞齒輪軸軸線轉(zhuǎn)動的弧長，即

可得，齒條單側(cè)行程=30.03 mm，則齒條雙側(cè)有效行程為60.06 mm。

特制的偏心輪結(jié)構(gòu)，其上下圓心軸線偏差0.5 mm，如圖5所示，因此，可精確地控制齒輪與齒條的中心距在有效范圍內(nèi)，實現(xiàn)了對因齒輪齒條長期磨損和加工誤差所產(chǎn)生的間隙的有效控制，解決了齒輪齒條因間隙所產(chǎn)生的空行程，如圖6所示。

根據(jù)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中各個零部件的參數(shù)設(shè)計，以及零部件之間的相對位置關(guān)系，進行零件的繪制以及整體的裝配。在裝配過程中，要注意同軸度、接觸等約束要求，裝配爆炸體如圖6所示。

其工作原理如下：當(dāng)齒輪軸與齒條二者間隙即二者軸線間距變大時，如圖7所示，通過順時針轉(zhuǎn)動偏心輪結(jié)構(gòu)，使齒輪軸與齒條軸線間距變小，即縮小了二者間隙。反之，若二者間距由于初次裝配變得過小時，可逆時針轉(zhuǎn)動偏心輪結(jié)構(gòu)，即增大了二者間距。

4 ANSYS有限元分析

利用ANSYS軟件對齒輪軸和齒條進行有限元分析，采用局部單元尺寸進行網(wǎng)格劃分，進而獲取比較精確的接觸應(yīng)力。對齒輪和齒條進行約束設(shè)計，使齒輪軸繞其軸線轉(zhuǎn)動，齒條繞其軸線可以平行移動。同時，確定齒面接觸的邊界條件，具體步驟如下：

（1）添加材料參數(shù)屬性，材料庫中一開始沒有45號鋼以及TC4的材料屬性參數(shù)，所以需要自己添加。

（2）導(dǎo)入CATIA中的零件模型，Workbench有很強的兼容性，可以直接導(dǎo)入CATIA中的零件模型并對其進行編輯。

（3）定義零件的材料，將材料屬性更改為實際所用材料屬性。

（4）劃分網(wǎng)格，Workbench軟件的有限元分析功能非常強大，其中關(guān)鍵的一個步驟就是網(wǎng)格的劃分。為了盡量使分析結(jié)果接近真實情況，可以適當(dāng)使劃分的網(wǎng)格尺寸小一些，但尺寸小會導(dǎo)致計算時間增加。齒輪軸和齒條劃分網(wǎng)格尺寸均為2 mm。

（5）定義固定點及載荷，其中齒輪軸軸身主要受來自萬向節(jié)的轉(zhuǎn)矩，齒輪輪齒和齒條輪齒受接觸應(yīng)力，因此把齒輪軸與萬向節(jié)安裝平面固定，并向齒輪軸軸身添加轉(zhuǎn)矩40 000 N.mm，齒輪軸輪齒添加20 MPa應(yīng)力，齒條輪齒添加按回轉(zhuǎn)力矩所求得的力665.02 N。

（6）添加求解的項目并求解，主要求解最大應(yīng)力及最大變形。

仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖9中可以看出，齒條最大應(yīng)力為97.715 MPa，發(fā)生在齒條齒面上，應(yīng)力值遠低于材料屈服強度892 MPa。由圖10可以看出，齒輪軸最大應(yīng)力為196.86 MPa，發(fā)生在與萬向節(jié)安裝面上，應(yīng)力值遠小于材料屈服強度355 MPa；最大形變量為0.008 5 mm，發(fā)生在與萬向節(jié)安裝面上，對齒輪軸幾乎不會產(chǎn)生影響。綜上所述，齒輪軸和齒條的設(shè)計滿足強度要求。

5 結(jié)語

本文齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性好、成本低等優(yōu)點，轉(zhuǎn)向間隙是影響電動賽車良好操縱性的因素之一。依據(jù)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向器，采用偏心輪對轉(zhuǎn)向間隙進行調(diào)整，可以實現(xiàn)FSEC賽車對轉(zhuǎn)向輕量化的要求，有效防止大角度打方向換向時齒條回彈后產(chǎn)生的撞擊聲過大。新型轉(zhuǎn)向器可以應(yīng)用于電動賽車，并進行最終驗證。