用于小型注塑件邊緣提取的改進(jìn)坎尼算法*

□ 趙一鳴 □ 胡燕海

寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

1 研究背景

隨著塑料工業(yè)的發(fā)展,我國注塑制品年總產(chǎn)量已穩(wěn)居世界第二,塑料產(chǎn)品成為人們生活中不可或缺的必需品。由于客觀因素的影響,如原材料質(zhì)量不佳、工藝水平較低、機(jī)械設(shè)備不穩(wěn)定等[1],注塑件在生產(chǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)大量問題,輕則影響自身外觀,重則影響使用性能。如何檢測(cè)注塑件的產(chǎn)品缺陷,是塑料行業(yè)密切關(guān)注的問題。目前,國內(nèi)注塑件檢測(cè)水平仍然不高,主要仍以人工檢測(cè)為主,局限性較大[2]?；趫D像處理技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)注塑件的自動(dòng)檢測(cè),避免人為主觀因素對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響[3]。

在圖像處理技術(shù)中,邊緣提取是基本操作,邊緣提取質(zhì)量優(yōu)劣直接決定后續(xù)圖像特征信息提取的好壞。目前,已存在上百種提取目標(biāo)物體邊緣的方法。常用的一階邊緣提取算法有Roberts算法[4]、Sobel算法[5]、Scharr算法[6]等,常用的二階邊緣提取算法有拉普拉斯算法[7]、坎尼算法[8]等,這些算法的原理都是對(duì)圖像與特定大小的模板進(jìn)行卷積。其中,坎尼算法因卓越的邊緣提取效果,在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。傳統(tǒng)坎尼算法應(yīng)用于小型注塑件的邊緣提取時(shí),若成像受到干擾,則各種噪聲容易導(dǎo)致邊緣提取精度降低[9]。小型注塑件的邊緣提取對(duì)圖像的細(xì)節(jié)像素要求較高,而傳統(tǒng)坎尼算法非極大值抑制計(jì)算不夠充分,細(xì)節(jié)像素會(huì)缺失。傳統(tǒng)坎尼算法在實(shí)際運(yùn)行前,往往需要憑借人為經(jīng)驗(yàn),對(duì)邊緣提取的高低閾值進(jìn)行設(shè)置,算法性能難以得到保證[10]。

筆者為滿足行業(yè)和企業(yè)需求,針對(duì)傳統(tǒng)坎尼算法應(yīng)用于小型注塑件邊緣提取時(shí)存在的問題,對(duì)傳統(tǒng)坎尼算法進(jìn)行改進(jìn),提出用于小型注塑件邊緣提取的改進(jìn)坎尼算法,由此在不使用其它算法的前提下,完成對(duì)小型注塑件邊緣的完整提取。

2 傳統(tǒng)坎尼算法原理

傳統(tǒng)坎尼算法的流程一般如下:首先使用高斯濾波對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,去除圖像中的噪點(diǎn),并平滑圖像;然后分別計(jì)算圖像的梯度幅值與方向,對(duì)求得的邊緣圖像進(jìn)行非極大值抑制;最后通過人為設(shè)置高低閾值,對(duì)閾值滯后的邊緣像素點(diǎn)進(jìn)行連接,得到檢測(cè)目標(biāo)的邊緣信息[11]。傳統(tǒng)坎尼算法流程如圖1所示。

▲圖1 傳統(tǒng)坎尼算法流程

注塑件圖像在采集、傳送、成像過程中不可避免地會(huì)受到外部噪聲干擾,如工廠灰塵、設(shè)備振動(dòng)、光照不均勻?qū)е路垂獾?這些噪聲會(huì)降低邊緣提取的效果。傳統(tǒng)坎尼算法常搭配高斯濾波來去除噪聲。高斯濾波對(duì)圖像中的噪聲具有一定濾除能力,但小型注塑件邊緣提取對(duì)細(xì)節(jié)的要求較高,高斯濾波對(duì)細(xì)節(jié)的保留效果不夠理想,卷積核尺寸如果過大,會(huì)將目標(biāo)輪廓當(dāng)作噪聲一并濾除[12]。注塑件在生產(chǎn)過程中由于工藝水平參差不齊,往往存在一定缺陷,容易受到光照不均勻的影響而產(chǎn)生局部噪聲,高斯濾波對(duì)這類噪聲的濾除效果也難以滿足實(shí)際檢測(cè)需求。

傳統(tǒng)坎尼算法采用差分運(yùn)算法計(jì)算圖像像素點(diǎn)的像素梯度,并采用歐氏距離與反正切函數(shù)來計(jì)算像素點(diǎn)的幅值方向。

非極大值抑制是傳統(tǒng)坎尼算法將圖像目標(biāo)邊緣細(xì)化的方法。經(jīng)前序流程處理后得到的邊緣往往含有多個(gè)像素,通過非極大值抑制可以將局部最大梯度值對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)予以保留,并濾除剩余像素。但是,非極大值抑制參與的梯度方向不夠全面,導(dǎo)致邊緣的連續(xù)性不佳,這對(duì)小型注塑件邊緣提取精度造成了一定影響。

經(jīng)過非極大值抑制后,雖然剩余的像素可以用于較為準(zhǔn)確地提取注塑件實(shí)際輪廓,但是仍然存在一定的雜散響應(yīng)。為解決這一問題,傳統(tǒng)坎尼算法由人為設(shè)定高低閾值。高低閾值將圖像信息分割為三個(gè)部分,真實(shí)邊緣部分對(duì)應(yīng)大于高閾值,偽邊緣部分對(duì)應(yīng)介于高低閾值之間,非邊緣部分對(duì)應(yīng)小于低閾值,然后將非邊緣部分的像素點(diǎn)濾除。在實(shí)際應(yīng)用中,需要憑借人為經(jīng)驗(yàn)設(shè)定高低閾值,重復(fù)多次試驗(yàn)才能確定較為合理的閾值。由于外界因素導(dǎo)致工作條件改變時(shí),又需要重新調(diào)整閾值。由此,傳統(tǒng)坎尼算法實(shí)際應(yīng)用時(shí)將耗費(fèi)大量時(shí)間,有必要進(jìn)行改進(jìn)。

3 濾波改進(jìn)

針對(duì)高斯濾波對(duì)小型注塑件圖像細(xì)節(jié)保留不充分的問題,考慮使用雙邊濾波替代。與高斯濾波不同,雙邊濾波不僅考慮圖像灰度值大小,而且考慮像素的歐氏距離,在濾除噪聲的同時(shí)使邊緣細(xì)節(jié)信息不容易丟失[13]。雙邊濾波計(jì)算式如下:

(1)

(2)

(3)

式中:f(m,n)為濾波處理前圖像中坐標(biāo)點(diǎn)(m,n)的灰度值;f(i,j)為濾波處理后圖像中坐標(biāo)點(diǎn)(i,j)的灰度值;v為以坐標(biāo)點(diǎn)(i,j)為中心,以2r+1為邊長的正方形窗口內(nèi)所有像素坐標(biāo)點(diǎn)的合集,r為濾波窗口半徑;ωr(m,n)為坐標(biāo)點(diǎn)(m,n)的灰度值相似度權(quán)重;ωd(m,n)為坐標(biāo)點(diǎn)(m,n)的空間權(quán)重;σd為空間標(biāo)準(zhǔn)差;σr為灰度標(biāo)準(zhǔn)差。

雙邊濾波對(duì)圖像的細(xì)節(jié)保留較為完整,但是在遇到一定程度的強(qiáng)噪聲時(shí),容易將噪聲像素當(dāng)作邊緣一同保留。強(qiáng)噪聲與中心像素的灰度差值較大,計(jì)算獲得的灰度值相似度權(quán)重也往往較大。中值濾波對(duì)強(qiáng)噪聲的濾除效果極佳,計(jì)算原理如圖2所示。

▲圖2 中值濾波計(jì)算原理

中值濾波將矩陣內(nèi)所有像素根據(jù)灰度值從小到大排列,矩陣中心像素由序列中值替代,將濾波矩陣以中心像素點(diǎn)為基準(zhǔn)移動(dòng)至下一個(gè)位置,如此重復(fù)操作。中值濾波不會(huì)受到灰度值過大或過小像素點(diǎn)的影響,對(duì)強(qiáng)噪聲具有較好的濾除效果。另一方面,一旦中值濾波的尺寸過大,則會(huì)造成細(xì)節(jié)邊緣模糊,同樣在圖像細(xì)節(jié)保留方面效果欠佳。對(duì)此,考慮采用一種能夠根據(jù)噪聲分布密度自動(dòng)調(diào)整濾波尺寸大小的自適應(yīng)中值濾波,并與雙邊濾波進(jìn)行組合。自適應(yīng)中值濾波流程如圖3所示,其中Wxy為以坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)為中心的窗口大小,Gmax為Wxy中的最大灰度值,Gmed為Wxy中的灰度值中值,Gmin為Wxy中的最小灰度值,Gxy為坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的灰度值大小,Wmax為窗口的最大尺寸。

▲圖3 自適應(yīng)中值濾波流程

進(jìn)行組合濾波時(shí),先進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波,將強(qiáng)噪聲濾除,再進(jìn)行雙邊濾波,濾除剩余噪聲。

4 非極大值抑制改進(jìn)

針對(duì)非極大值抑制時(shí)參與的梯度方向不夠全面,導(dǎo)致小型注塑件邊緣提取連續(xù)性不佳的問題,考慮基于原有梯度方向,新增22.5°、67.5°、112.5°、157.5°、202.5°、247.5°、292.5°、337.5°梯度方向,梯度方向如圖4所示。

▲圖4 梯度方向

通過計(jì)算各方向上歐氏距離的大小,將距離最近的像素點(diǎn)歸為同一梯度方向予以保留。設(shè)像素點(diǎn)p的坐標(biāo)為(i,j),像素點(diǎn)q的坐標(biāo)為(x,y),像素點(diǎn)p和q之間的歐氏距離S(p,q)為:

(4)

5 高低閾值判別改進(jìn)

針對(duì)憑借人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)定高低閾值需多次重復(fù)試驗(yàn)而造成效率低的問題,考慮采用遺傳算法對(duì)高低閾值選取進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法,流程如圖5所示。

▲圖5 遺傳算法流程

以最大類間方差公式作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù),確定最佳高低閾值的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖像灰度值為0～255,個(gè)體通常采用二進(jìn)制編碼。由于傳統(tǒng)坎尼算法要求設(shè)置高低兩個(gè)閾值,因此用16位二進(jìn)制數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼,前后各8位分別表示高低閾值,初始種群數(shù)目設(shè)為50。

最大類間方差法是一種基于全局的二值化算法,不僅處理迅速,而且不易受圖像亮度和對(duì)比度的影響。設(shè)圖像總像素?cái)?shù)為N,灰度值范圍為0～L-1,對(duì)應(yīng)灰度級(jí)i的像素?cái)?shù)為ni,則概率pi為:

pi=ni/Ni=0,1,2…,L-1

(5)

(6)

將像素點(diǎn)按灰度閾值T分為C0和C1,C0由灰度值為0～T的像素點(diǎn)構(gòu)成,C1由灰度值為T+1～L-1的像素點(diǎn)構(gòu)成。C0對(duì)應(yīng)圖像的非邊緣部分,C1對(duì)應(yīng)圖像的真實(shí)邊緣部分。整幅圖像的灰度值平均值uT為:

(7)

C0和C1的灰度值平均值u0、u1分別為:

(8)

(9)

C0和C1的灰度分布概率w0、w1分別為:

(10)

(11)

于是有:

uT=w0u0+w1u1

(12)

(13)

f=w1w0(u0-u1)2

(14)

傳統(tǒng)遺傳算法的交叉概率是一個(gè)固定值,并且一般在0.4～0.9之間取值,但固定的交叉概率容易導(dǎo)致最終求得的解與實(shí)際最優(yōu)解不符。筆者將交叉概率由固定值改為進(jìn)化代數(shù)到一定值后發(fā)生改變。在進(jìn)化早期提高交叉概率,避免淘汰個(gè)體太多而陷入局部最優(yōu)解。在進(jìn)化中后期降低交叉概率,加快收斂速度,以提高求解效率。交叉概率Pc為:

(15)

式中:gen為進(jìn)化代數(shù)。

6 試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證改進(jìn)坎尼算法對(duì)小型注塑件邊緣提取的可靠性,模擬工廠實(shí)際加工環(huán)境,采集多幅圖像,直接調(diào)用傳統(tǒng)坎尼算法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。計(jì)算機(jī)配置英特爾酷睿i7-1065G7中央處理器,運(yùn)行內(nèi)存為16 GiByte,安裝視窗10操作系統(tǒng),編程環(huán)境為Visual Studio 2017,編程語言為C++。遺傳算法中最大進(jìn)化代數(shù)設(shè)置為200,變異概率設(shè)置為0.01,濾波器尺寸均調(diào)節(jié)至同一大小,高低閾值設(shè)置傳統(tǒng)坎尼算法與改進(jìn)坎尼算法一致,其它參數(shù)同前文。圖像1如圖6所示,圖像2如圖7所示,圖像3如圖8所示,圖像1算法對(duì)比如圖9所示,圖像2算法對(duì)比如圖10所示,圖像3算法對(duì)比如圖11所示。

▲圖6 圖像1▲圖7 圖像2▲圖8 圖像3

▲圖9 圖像1算法對(duì)比▲圖10 圖像2算法對(duì)比▲圖11 圖像3算法對(duì)比

由算法對(duì)比可知,圖像在背景存在一定灰塵和光照不均勻干擾時(shí),傳統(tǒng)坎尼算法對(duì)小型注塑件邊緣提取的效果較差,噪聲難以被濾除,邊緣的連續(xù)性較差,在對(duì)小型注塑件添加標(biāo)記模擬缺陷并隨意擺放后,邊緣存在大量斷裂,難以反映小型注塑件的真實(shí)邊緣情況,改進(jìn)坎尼算法在對(duì)小型注塑件進(jìn)行邊緣提取時(shí)則不存在以上問題。

以下從信噪比、單邊響應(yīng)原則、算法耗時(shí)三個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)坎尼算法與改進(jìn)坎尼算法的性能進(jìn)行對(duì)比。

信噪比作為圖像量化評(píng)價(jià)指標(biāo),表示真實(shí)邊緣點(diǎn)與噪聲的比值。信噪比SNR為:

(16)

式中:f(x)為-w～w內(nèi)的濾波脈沖響應(yīng);G(-x)為邊緣函數(shù);σ為噪聲均方差。

噪聲均方差越大,表示有效邊緣越多,噪點(diǎn)越少。

信噪比對(duì)比見表1,可見改進(jìn)坎尼算法對(duì)小型注塑件邊緣提取時(shí)抗噪性明顯提高。

表1 信噪比對(duì)比

采用文獻(xiàn)[14]的邊緣評(píng)估方法,統(tǒng)計(jì)圖像的邊緣像素總數(shù)A、四連通域數(shù)B、八連通域數(shù)C,單邊響應(yīng)原則試驗(yàn)對(duì)比見表2。C/A越小,表示邊緣圖像的間斷越少,連續(xù)性越好。C/B越小,表示邊緣圖像的單邊緣響應(yīng)效果越好。由表2可見改進(jìn)坎尼算法對(duì)小型注塑件邊緣提取連續(xù)性和準(zhǔn)確性相比傳統(tǒng)坎尼算法有一定提升,更有利于后續(xù)對(duì)圖像進(jìn)行分析。

表2 單邊響應(yīng)原則試驗(yàn)對(duì)比

算法耗時(shí)對(duì)比見表3,可見改進(jìn)坎尼算法雖然耗時(shí)相比傳統(tǒng)坎尼算法有所增加,但是對(duì)小型注塑件邊緣提取的效果更好,平均耗時(shí)在0.5 s以內(nèi),能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求。背景干擾減少時(shí),邊緣提取速度將進(jìn)一步加快。

表3 算法耗時(shí)對(duì)比 ms

7 結(jié)束語

筆者提出用于小型注塑件邊緣提取的改進(jìn)坎尼算法,相比傳統(tǒng)坎尼算法,具有更強(qiáng)的抗噪性,并且邊緣連續(xù)性更好,準(zhǔn)確性更高,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)小型注塑件邊緣的完整提取,為小型注塑件后續(xù)缺陷檢測(cè)提供可靠的邊緣特征信息。