針梳機(jī)羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)的視覺測量方法

韓京海，金守峰，沈文軍，肖福禮，嚴(yán) 楠

(1.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通學(xué)院，江蘇 南京 211188； 2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710600；3.陜西省計(jì)量科學(xué)研究院，陜西 西安 710100； 4.寧波職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 寧波 315800)

針梳機(jī)廣泛應(yīng)用于精梳毛紡、化學(xué)纖維等前紡工藝過程，通過羅拉牽伸可有效改善纖維的松解平直狀態(tài)及毛條結(jié)構(gòu)的均勻程度，適宜精梳長纖維。牽伸羅拉作為紡織機(jī)械針梳機(jī)的重要零部件，其幾何精度會影響纖維牽伸質(zhì)量。目前針梳機(jī)牽伸羅拉的幾何精度檢測主要以人工接觸式測量為主，測量儀器的測頭與牽伸羅拉導(dǎo)柱表面的直接接觸從而產(chǎn)生接觸摩擦，不僅容易劃傷被測物表面，也影響了測量的精度。

1—羅拉工作面；2—羅拉導(dǎo)柱；3—羅拉頸。圖1 牽伸羅拉及圓跳動(dòng)公差Fig.1 Draft roller and circular runout tolerance. (a)Physical map; (b)Circular runout tolerance marking; (c)Tolerance zone

隨著機(jī)器視覺測量技術(shù)的發(fā)展，通過視覺測量技術(shù)代替人工進(jìn)行幾何精度的測量在各領(lǐng)域得到了應(yīng)用。彭凱等[1]提出一種用于適用于低轉(zhuǎn)速機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)誤差的機(jī)器視覺測量系統(tǒng)，利用CCD傳感器獲得主軸跳動(dòng)圖像，測量精度達(dá)到了的徑向跳動(dòng)誤差亞微米級。郭學(xué)慶等[2]設(shè)計(jì)優(yōu)化算法有效分離主軸回轉(zhuǎn)誤差，并采用最小二乘法評定了主軸回轉(zhuǎn)精度。周曉東等[3]提出了一種基于線結(jié)構(gòu)光的圓柱度測量方法，根據(jù)軸類零件的特征，建立了結(jié)構(gòu)光測量模型，其測量精度為20 μm，為圓柱度的評價(jià)提供可靠數(shù)據(jù)。胡凌皓等[4]提出了一種基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的羅拉倒角非接觸測量方法，通過提取羅拉輪廓影像的根底部倒角特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對不同尺寸的回轉(zhuǎn)類工件的倒角自動(dòng)檢測。郭天太等[5]提出了二維投影式軸類零件測量方法，實(shí)現(xiàn)了對花鍵齒頂圓、長軸等半徑及長度的非接觸式測量，準(zhǔn)確率達(dá)99.8%。賀秋偉等[6]針對滾珠螺母的形位公差測量要求，提出了基于計(jì)算機(jī)視覺的檢測方法，通過圖像處理提取螺母的單像素邊緣點(diǎn)，以螺母的圓度、圓柱度及跳動(dòng)等視覺測量模型實(shí)現(xiàn)滾珠螺母幾何公差的測量。張學(xué)昌等[7]提出了在圖像域中基于誤差轉(zhuǎn)換的曲軸圓度及圓柱度誤差評價(jià)方法，通過建立圓度、圓柱度評價(jià)模型對曲軸軸頸形狀誤差進(jìn)行測量。劉勇等[8]提出了基于工業(yè)CT圖像的管道內(nèi)表面圓柱度測量方法，以Facet模型提取管道內(nèi)表面CT圖像的邊緣點(diǎn)信息，建立最小二乘圓柱圓柱度測量模型測量管道內(nèi)表面的圓柱度。龐云龍等[9]對光纖端面圖像進(jìn)行預(yù)處理，提取邊緣輪廓特征，建立基于最小二乘橢圓擬合的纖芯和包層端面圓度評價(jià)模型，通過MatLab軟件實(shí)現(xiàn)了光纖端面不圓度的測量。周金波等[10]對沖孔的圓度測量提出一種圖像形態(tài)學(xué)融合最小二乘法擬圓的邊緣擬合方法，替代圖像拼接方法，實(shí)現(xiàn)了對沖孔圓度、半徑及位置的測量。陳厚瑞等[11]利用顯微視覺技術(shù)獲取微球圖像，基于微球邊緣輪廓建立基于最小二乘圓擬合算法的微球圓度測量模型，實(shí)現(xiàn)對微球圓度有效檢測。楊建西等[12]采用機(jī)器視覺方法對機(jī)油泵內(nèi)外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行非接觸式測量，以改進(jìn)最小二乘法提取機(jī)油泵亞像素邊緣信息，建立機(jī)油泵內(nèi)外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)中心距、圓度等幾何量的中高精度測量。金守峰等[13]提出了一種基于回轉(zhuǎn)類零件橫截面輪廓的圓度視覺測量方法，以改進(jìn)Zernike矩算法提取零件橫截面輪廓的亞像素邊緣信息，通過建立圓度模型測量回轉(zhuǎn)類零件的直徑與圓度。綜上所述，對于針梳機(jī)羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)主要依靠人工檢測。

基于此，本文提出基于機(jī)器視覺的牽伸羅拉導(dǎo)柱圓跳動(dòng)測量方法，通過背光成像獲取旋轉(zhuǎn)過程中的羅拉導(dǎo)柱軸截面序列圖像，采用三次多項(xiàng)式擬合算法提取羅拉導(dǎo)柱軸截面邊緣亞像素輪廓特征，以最小二乘法擬合基準(zhǔn)軸線，構(gòu)建圖像域下的圓跳動(dòng)測量模型，實(shí)現(xiàn)針梳機(jī)牽伸羅拉導(dǎo)柱圓跳動(dòng)的非接觸式測量。

1 基于機(jī)器視覺的牽伸羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)測量系統(tǒng)

1.1 牽伸羅拉

圖1(a)所示為針梳機(jī)牽伸羅拉，由羅拉頸、羅拉工作面及羅拉導(dǎo)柱等表面構(gòu)成，羅拉頸安裝在羅拉座上，工作面加工有溝槽，以對牽伸羅拉的工作面構(gòu)成鉗口夾持紗條，羅拉導(dǎo)柱是每列羅拉連接的基準(zhǔn)，其圓跳動(dòng)公差影響羅拉轉(zhuǎn)動(dòng)及紗條質(zhì)量。羅拉導(dǎo)柱的圓跳動(dòng)標(biāo)注如圖1(b)所示，被測羅拉繞基準(zhǔn)軸線(A-B)旋轉(zhuǎn)1周時(shí)，測量儀器的最大變動(dòng)量為徑向圓跳動(dòng)[14]。羅拉徑向圓跳動(dòng)的公差帶如圖1(c)所示，在垂直于基準(zhǔn)軸線(A-B)的任一測量截面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的2個(gè)同心圓之間的區(qū)域。根據(jù)FZ/T 93064—2017《棉粗紗機(jī)牽伸下羅拉》規(guī)定，羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)公差值t≤0.015 mm。

1.2 基于機(jī)器視覺的徑向圓跳動(dòng)測量系統(tǒng)

由圖1(b)所示的羅拉導(dǎo)柱圓跳動(dòng)的精度要求，本文構(gòu)建如圖2所示的基于機(jī)器視覺的羅拉導(dǎo)柱圓跳動(dòng)測量系統(tǒng)，以V型架為基準(zhǔn)，牽伸羅拉繞著基準(zhǔn)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，軸向無位移。由于羅拉的金屬表面會反光干擾成像質(zhì)量，因此采用背光成像方式，通過LED光源陣列提供均勻的背景光。由大恒水星工業(yè)相機(jī)在物距為250 mm條件下獲取羅拉導(dǎo)柱圖像，通過USB3.0接口實(shí)時(shí)傳輸至計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)顯卡為NVIDIA GeForce GTX 1650，CPU為AMD A8—7680，內(nèi)存為16 GB，硬盤為1.5 TSSD，在MatLab 2018環(huán)境中設(shè)計(jì)開發(fā)圖像處理算法以實(shí)現(xiàn)羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)的測量。

1—工業(yè)相機(jī)；2—鏡頭；3—相機(jī)支架；4—V型架；5—羅拉；6—計(jì)算機(jī)；7—面光源。圖2 測量系統(tǒng)Fig.2 Measurement system

2 圖像域下的牽伸羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)模型

根據(jù)羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)的定義，在圖2的測量系統(tǒng)中，羅拉在V型架上進(jìn)行等角度間隔旋轉(zhuǎn)1周，羅拉導(dǎo)柱投影到圖像域的二維軸截面如圖3所示。

圖3 羅拉導(dǎo)柱軸截面圖像Fig.3 Cross section image of roller guide pillar shaft. (a)A frame image. (b)Binary image. (c)Subpixel edge detection

設(shè)基準(zhǔn)實(shí)際軸線的最小二乘軸線為基準(zhǔn)公共軸線，其方程見式(1)：

y=kx+b

(1)

式中：y為基準(zhǔn)公共軸線，x為基準(zhǔn)實(shí)際軸線點(diǎn)，k為斜率，b為截距。

根據(jù)最小二乘原理，基準(zhǔn)組成要素的邊緣點(diǎn)pij(xij,yij)到軸線距離平方和最小，計(jì)算k、b，確定基準(zhǔn)最小二乘軸線，則優(yōu)化的目標(biāo)為：

(2)

(3)

在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量截面內(nèi)，max(rij(k,b))為最大跳動(dòng)量，min(rij(k,b))為最小跳動(dòng)量，則二者之差Δrij為：

Δrij=[maxrij(k,b)-minrij(k,b)]

(4)

本文以最小包容區(qū)域作為羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)的評定方法，則被測要素的徑向跳動(dòng)f為：

f=maxΔrij

(5)

3 基于多項(xiàng)式擬合的羅拉導(dǎo)向柱邊緣亞像素輪廓特征提取

羅拉導(dǎo)柱的軸截面圖像如圖3(a)所示，根據(jù)羅拉導(dǎo)柱圖像灰度分布特點(diǎn)，采用最大類間方差法對其進(jìn)行二值化處理，如圖3(b)所示，羅拉導(dǎo)柱邊緣特征明顯，為了提高邊緣檢測精度，采用基于多項(xiàng)式擬合的亞像素檢測方法提取羅拉導(dǎo)柱輪廓特征。

3.1 基于Canny算子的像素級羅拉導(dǎo)柱邊緣檢測

由圖3(b)可知，羅拉導(dǎo)柱的邊緣部分是圖像的前景與背景變化最顯著的位置，為精確得到羅拉導(dǎo)柱的上下邊緣，對羅拉導(dǎo)柱進(jìn)行Canny算子像素級邊緣檢測。在高斯卷積平滑的基礎(chǔ)上，采用式(6)所示的2×2模板對平滑后的羅拉導(dǎo)柱圖像進(jìn)行x、y方向的二維一階微分運(yùn)算。

(6)

式中：Gx為x方向的梯度，Gy為y方向的梯度。

由此得到梯度的幅值M和方向θ為：

θ=arctan[Gy(x,y)/Gx(x,y)]

(7)

3.2 亞像素級檢測

通過Canny算子得到的像素級邊緣如圖3(b)所示，羅拉導(dǎo)柱邊緣特征近似平行線，因此采用基于多項(xiàng)式擬合算法進(jìn)行羅拉導(dǎo)柱的亞像素級邊緣檢測。利用多項(xiàng)式函數(shù)對羅拉導(dǎo)柱像素級邊緣進(jìn)行最小二乘擬合，根據(jù)擬合函數(shù)確定羅拉導(dǎo)柱邊緣輪廓。設(shè)三次多項(xiàng)式函數(shù)的表達(dá)式為：

f(x)=ax3+bx2+cx+d

(8)

當(dāng)y=f(x)時(shí)，以測量值與回歸值的偏差平方和S反映全部測量值與回歸值之間的偏離程度[15-16]，其表達(dá)式為：

(9)

對S進(jìn)行偏微分計(jì)算，取極值條件為：

(10)

由式(10)計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù)a、b、c、d，再根據(jù)條件計(jì)算羅拉導(dǎo)柱的亞像素邊緣，如圖3(c)所示。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 視覺系統(tǒng)標(biāo)定

視覺系統(tǒng)的標(biāo)定是決定圖像測量精度的關(guān)鍵因素之一，標(biāo)定主要是確定相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)[17]。將光刻工藝加工的1 mm方格標(biāo)定板固定在工作臺上，保證羅拉導(dǎo)柱表面位于標(biāo)定面上，標(biāo)定板與相機(jī)位置關(guān)系及標(biāo)定誤差如圖4所示，得到相機(jī)的內(nèi)參數(shù)為：

旋轉(zhuǎn)矩陣為：

平移矩陣為：

T=[-120.805 6,0.184 5，-0.408 8]

得到視覺測量系統(tǒng)的像素當(dāng)量為0.0 041 mm/像素。

作為城市景觀的焦點(diǎn)和城市公共空間的重要組成部分，小尺度空間水景在城市微觀環(huán)境的整治中發(fā)揮著積極作用，是城市面貌的櫥窗，也是評價(jià)人居環(huán)境的重要標(biāo)準(zhǔn)[12].小尺度空間水景的營建具有美學(xué)和生態(tài)學(xué)等多種意義，日益成為住宅小區(qū)景觀設(shè)計(jì)的一大新亮點(diǎn).東西方均對水景的運(yùn)用進(jìn)行了大量研究和應(yīng)用實(shí)踐，也涌現(xiàn)出了一批典型性的佳作，但單獨(dú)針對小尺度空間研究水景應(yīng)用的系統(tǒng)理論和代表性方案并不多.

圖4 視覺標(biāo)定Fig.4 Visual calibration. (a)Positional relationship； (b) Calibration error

4.2 羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)的測量數(shù)據(jù)分析

4.2.1 測量數(shù)據(jù)分析

在計(jì)算羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)時(shí)需對基準(zhǔn)軸線進(jìn)行擬合，在MatLab 2018優(yōu)化工具箱中，對式(1)(2)采用最小二乘函數(shù) lsqnonlin進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到最小二乘基準(zhǔn)軸線為y=-0.004 8x+1 181.2，如圖5所示。

由圖2所示的測量系統(tǒng)，以30°為間隔角將羅拉旋轉(zhuǎn)1周，得到12幀羅拉導(dǎo)柱的軸截面圖像，通過本文亞像素邊緣檢測方法得到如圖5所示的羅拉導(dǎo)柱的上下邊緣的亞像素邊緣點(diǎn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分布在基準(zhǔn)軸線的兩側(cè)，通過局部放大可知，羅拉導(dǎo)柱邊緣點(diǎn)數(shù)據(jù)不完全相同，在直徑方向存在跳動(dòng)，即徑向跳動(dòng)。

圖5 邊緣點(diǎn)數(shù)據(jù)分布Fig.5 Edge point data distribution

根據(jù)式(3)(4)得到如圖6所示的某一幀羅拉導(dǎo)柱軸截面的最大跳動(dòng)量與最小跳動(dòng)量的差值變化曲線，得到測量導(dǎo)柱軸截面長度上任意一個(gè)測量截面的差值。根據(jù)式(5)計(jì)算得該幀軸截面的徑向圓跳動(dòng)為0.006 8 mm，小于設(shè)計(jì)的徑向圓跳動(dòng)公差0.015 0 mm，在公差范圍內(nèi)。

圖6 差值變化曲線Fig.6 Distance difference curve

表1所示為羅拉導(dǎo)柱旋轉(zhuǎn)1周得到12幀軸截面上的徑向圓跳動(dòng)測量值，以及人工采用千分表任選12個(gè)測量表面的測量值。

表1 羅拉導(dǎo)柱的徑向圓跳動(dòng)測量值Tab.1 Measured radial circular runout of roller guide post

由表1可知，本文方法與人工測量方法的測量值均小于徑向圓跳動(dòng)公差0.015 mm，表明該羅拉導(dǎo)柱的徑向圓跳動(dòng)合格。本文方法所測量的徑向圓跳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差為6.1×10-4，人工測量方法的標(biāo)準(zhǔn)差為6.6×10-4，可見本文測量方法達(dá)到了人工測量的精度，且能夠定量表達(dá)羅拉導(dǎo)柱軸向表面的跳動(dòng)狀態(tài)，算法平均耗時(shí)0.67 ms。

4.2.2 誤差分析

羅拉導(dǎo)柱的旋轉(zhuǎn)角度直接影響測量精度與效率，旋轉(zhuǎn)間隔角度越小，導(dǎo)柱面采樣點(diǎn)越多，越能夠表征羅拉導(dǎo)柱的表面特征，但是速度較慢，測量效率低；旋轉(zhuǎn)間隔角度越大，導(dǎo)柱面采樣點(diǎn)越少，影響羅拉導(dǎo)柱的表面特征，但是速度較快，效率高。本文在不同旋轉(zhuǎn)間隔角度下對任取的3個(gè)羅拉導(dǎo)柱進(jìn)行徑向圓跳動(dòng)的測量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同旋轉(zhuǎn)間隔角度的測量值Fig.7 Measured values of different rotation interval angles

由圖7可知，在旋轉(zhuǎn)間隔角度在10°～30°之間時(shí)，羅拉導(dǎo)柱的徑向圓跳動(dòng)測量值變化平穩(wěn)，最大偏差為0.005 mm，說明間隔角度越小不會降低測量精度，且測量值之間的偏差很小。當(dāng)旋轉(zhuǎn)間隔角度大于40°后，由于間隔增加，軸截面序列圖片的數(shù)量下降，導(dǎo)致測量的誤差增大。因此為了保證精度及效率，旋轉(zhuǎn)角度一般選取在20°～30°之間。

5 結(jié) 論

① 針對紡織針梳機(jī)牽伸羅拉導(dǎo)柱圓跳動(dòng)的人工接觸式測量檢測精度不穩(wěn)定、效率低等問題，提出基于機(jī)器視覺的牽伸羅拉導(dǎo)柱圓跳動(dòng)檢測方法，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，本文方法測量的羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)均在公差范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差為6.1×10-4，達(dá)到了人工測量的精度，算法平均耗時(shí)0.67 ms，具有非接觸、快速、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，滿足產(chǎn)品檢測的需求。

②采用背光成像消除了羅拉導(dǎo)柱表面的光反射影響，以Canny算子對羅拉導(dǎo)柱的軸截面圖像進(jìn)行像素級邊緣檢測，利用三項(xiàng)式函數(shù)對羅拉導(dǎo)柱像素級邊緣進(jìn)行最小二乘擬合，確定羅拉導(dǎo)柱邊緣輪廓分布位置，提高了亞像素邊緣點(diǎn)的定位精度。

③建立了基于圖像域的羅拉導(dǎo)柱徑向圓跳動(dòng)測量模型，對獲取的羅拉軸截面圖像，以基準(zhǔn)要素羅拉頸圓柱面構(gòu)建最小二乘基準(zhǔn)軸線，根據(jù)徑向圓跳動(dòng)的定義，以最小區(qū)域法建立了羅拉導(dǎo)柱的徑向圓跳動(dòng)測量模型。