游戲喚醒學(xué)生“數(shù)學(xué)腦”

◇沈 丹（江蘇：蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

著名教育家杜威曾說(shuō)過(guò)：“教育即生活?！睌?shù)學(xué)游戲相較于純理論的數(shù)學(xué)知識(shí)而言，更貼近于生活，也更易于被小學(xué)生接受。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲十分感興趣。根據(jù)小學(xué)生的身心特征，可以將不同類型的數(shù)學(xué)游戲融于日常教育中，助力開(kāi)發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)腦”，幫助他們積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力，形成必要的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)字游戲，激發(fā)數(shù)感潛力

數(shù)字游戲，即與數(shù)字相關(guān)的游戲。游戲類型包括數(shù)字推理、對(duì)數(shù)字的敏感度和數(shù)字計(jì)算。通過(guò)數(shù)字游戲可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，形成邏輯思維能力，有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（一）簡(jiǎn)單的邏輯：數(shù)字推理

數(shù)字推理現(xiàn)今已經(jīng)廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)生日常練習(xí)中，但總體而言，形式缺乏新意，類型結(jié)構(gòu)較為普通。最常見(jiàn)的數(shù)字推理游戲是一字型填數(shù)，例如，2，4，8，16，（）……它常作為填空題出現(xiàn)在各類練習(xí)中，但由于其形式普通，推理方式單一，學(xué)生對(duì)其興趣平平。

因此設(shè)計(jì)和選用一些形式更豐富、難度呈階梯式的數(shù)字推理游戲，可以激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。首先，簡(jiǎn)單數(shù)字推理可以采用花朵形、金字塔形，通過(guò)更奇妙的外形來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，尤其是對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，效果更佳。其次，數(shù)字推理還有經(jīng)典的“數(shù)獨(dú)”和密碼破譯，它們也可以在日常生活中作為練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

（二）敏捷的反應(yīng)：數(shù)字敏感度

“對(duì)數(shù)字的敏感”是很多學(xué)生缺乏的一種重要特質(zhì)。這在中高年級(jí)的簡(jiǎn)便計(jì)算中體現(xiàn)得尤為明顯。家長(zhǎng)和教師總會(huì)抱怨：為什么學(xué)生總想不到將數(shù)字拆分或整合來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算呢？這都是由于他們對(duì)數(shù)缺乏敏銳的感知。

因此在課前課后可以運(yùn)用一些口頭的小游戲，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度。例如，“逢5 起立”，學(xué)生一個(gè)接一個(gè)報(bào)數(shù)，報(bào)5 倍數(shù)的學(xué)生要站起來(lái)。這類游戲可以訓(xùn)練學(xué)生的反應(yīng)速度。如，“數(shù)青蛙”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。學(xué)生快速地從1 只往下數(shù)到10 只，可以培養(yǎng)學(xué)生的口頭計(jì)算能力。像這樣的游戲十分適合全班開(kāi)展，讓全體學(xué)生都參與其中，增強(qiáng)參與感。

（三）巧妙的計(jì)算：百變算式

學(xué)生的計(jì)算能力是現(xiàn)在的家長(zhǎng)和教師普遍關(guān)心但又束手無(wú)策的問(wèn)題。學(xué)生計(jì)算能力差，一方面是由于理解能力差，因?yàn)闊o(wú)法理解算式在具體情境中所表示的含義，學(xué)生只能運(yùn)用陳舊死板的方法來(lái)解決問(wèn)題，一旦轉(zhuǎn)了個(gè)彎就無(wú)所適從。另一方面是由于學(xué)生的記憶力較差，對(duì)計(jì)算過(guò)程不熟悉。在日常教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)忘記自己剛剛算出來(lái)的數(shù)字，導(dǎo)致反復(fù)計(jì)算，浪費(fèi)很多時(shí)間。

因此在日常練習(xí)中，可以適當(dāng)加入一些計(jì)算類的游戲。為了加強(qiáng)學(xué)生的記憶力，我們可以每個(gè)階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同強(qiáng)度的記憶訓(xùn)練。例如，比賽用一分鐘時(shí)間記一串?dāng)?shù)字，比比誰(shuí)記得最多、最正確。只有找到計(jì)算能力薄弱的關(guān)鍵點(diǎn)，才能對(duì)癥下藥，從根本上提升計(jì)算能力。

二、圖形游戲，走進(jìn)抽象空間

抽象思維，是指脫離開(kāi)具體形象，運(yùn)用概念、判斷和推理等進(jìn)行的思維。小學(xué)生的抽象思維能力還不完善，因此，除了日常教學(xué)中要考慮培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力外，還可以運(yùn)用圖形類游戲來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的眼界，使其更具體生動(dòng)地認(rèn)識(shí)幾何。

（一）“小小建筑師”：趣味拼搭

學(xué)生所熟知的平面圖形、立體圖形都來(lái)源于日常生活，對(duì)立體圖形的感知可以追溯至幼兒時(shí)期的拼圖和積木，以及日常對(duì)各類事物的觀察?！按罘e木”類的游戲，例如，拼圖、樂(lè)高，對(duì)不同年齡層次的學(xué)生都有著巨大的吸引力。學(xué)生在游戲中需要觀察、思考、操作，并且這類游戲給學(xué)生帶來(lái)的成就感極強(qiáng)，容易幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

將圖形游戲融于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的例子很多，例如，最經(jīng)典的七巧板，現(xiàn)在仍在教科書(shū)中占有一席之地。除此之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)九連環(huán)、華容道、孔明鎖，這些游戲可以代替網(wǎng)絡(luò)，成為學(xué)生日常娛樂(lè)的項(xiàng)目，也可以作為課外知識(shí)融入教學(xué)。學(xué)生既能了解古人的智慧結(jié)晶，同時(shí)，實(shí)際思考、拼搭的過(guò)程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有極大的幫助。也可以將圖形游戲變成課后實(shí)踐，布置給學(xué)生：生活中什么形狀的建筑物最多呢？為什么？以表格的形式進(jìn)行記錄。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要觀察和發(fā)現(xiàn)，并了解設(shè)計(jì)的原理，是一次很不錯(cuò)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

（二）“少年哥倫布”：趣味繪圖

低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)東南西北、前后左右觀察物體，中年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)，這些教學(xué)都是從某一程度上培養(yǎng)學(xué)生的方向感。方向感與數(shù)學(xué)的空間抽象能力有著密不可分的關(guān)系。每個(gè)學(xué)生都向往到更遠(yuǎn)的地方去，他們有的會(huì)對(duì)著地球儀研究一下午，看看這個(gè)世界上還有哪些他們未知的遠(yuǎn)方，而這樣的理想，有時(shí)候會(huì)扼殺在一句“你連東南西北都分不清”的話里。實(shí)際上，我們教材的安排自有它的道理，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是能夠辨別教室和試卷上的方位，更應(yīng)該在實(shí)際生活中，能夠運(yùn)用到方位的判斷方法。

因此，我們可以設(shè)計(jì)一些有趣的游戲來(lái)鍛煉他們的方向感。例如，可以繪制一張學(xué)校某地的平面圖，讓學(xué)生根據(jù)圖片尋找到藏在某處的“寶藏”，也可以讓學(xué)生自己繪制某個(gè)地方的平面圖，設(shè)計(jì)“逃跑路線”，以此激發(fā)他們的探索欲望。這樣的游戲貼近生活，讓學(xué)生不僅從中提升能力，也能夠感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性。

三、感官游戲，提升數(shù)學(xué)美感

法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊曾言：“感覺(jué)到數(shù)學(xué)的美，感覺(jué)到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺(jué)到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺(jué)。”數(shù)學(xué)不僅僅是枯燥乏味的計(jì)算和千篇一律的圖形繪制和測(cè)量，也有它本身的美麗。然而，現(xiàn)在的學(xué)生在應(yīng)試教育的高壓下，缺乏一定的數(shù)學(xué)審美情趣，很難從日常單一的教學(xué)中體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，因而一些通過(guò)感官來(lái)體驗(yàn)的數(shù)學(xué)游戲，可以幫助他們建立初步的數(shù)學(xué)審美。

（一）和諧的演奏：聽(tīng)覺(jué)體驗(yàn)

《美麗的數(shù)學(xué)》一書(shū)曾提到過(guò)：音階的發(fā)明要?dú)w功于畢達(dá)哥拉斯。實(shí)際上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用十分廣泛，除了應(yīng)用于音樂(lè)，還隱藏在美術(shù)里，潛伏于科學(xué)中……要培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)審美，教師的眼光就不能只局限于數(shù)學(xué)本身，還要了解與數(shù)學(xué)有著不解之緣的其他事物。聲音就是最典型的例子。

首先，我們可以給學(xué)生安排一些欣賞類的游戲。例如，學(xué)到圓周率時(shí)，我們可以讓學(xué)生用音樂(lè)來(lái)演奏一段圓周率，感受音律之美，體會(huì)數(shù)學(xué)與音樂(lè)的緊密聯(lián)系。其次，我們可以設(shè)計(jì)一些調(diào)查類游戲，讓學(xué)生搜索資料，了解聲音的形成，影響聲音的因素，記錄不同的因素下聲音給人帶來(lái)的多樣聽(tīng)覺(jué)體驗(yàn)。只有對(duì)數(shù)學(xué)有更多的了解，才能體會(huì)數(shù)學(xué)的特別之處。

（二）自然的奧秘：視覺(jué)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)在大自然中也有體現(xiàn)，如今學(xué)生總被禁錮于教室中，很少走出去近距離接觸大自然。可以安排一些戶外活動(dòng)，例如，給學(xué)生介紹分形幾何，利用休息時(shí)間帶學(xué)生到校園各處走一走，讓學(xué)生觀察、尋找自然界的分形幾何，感知大自然造物之美。也可以借助美術(shù)顏料，讓學(xué)生通過(guò)記錄不同的顏色比例，調(diào)配出最讓人舒服的顏色。通過(guò)這類活動(dòng)，可以讓學(xué)生身心得到放松，在觀察和尋找中提升數(shù)學(xué)審美。

（三）美味的食物：味覺(jué)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)的知識(shí)還蘊(yùn)藏于日常的柴米油鹽之中。學(xué)生對(duì)于“量”的把握十分薄弱，因此他們遇到填寫(xiě)單位的題時(shí)，通常手足無(wú)措。因此可以給學(xué)生布置一些家庭游戲，例如，利用一周的時(shí)間每天炒一盤(pán)菜，看看放多少克鹽最美味，記錄下每次的放鹽量；把水果切成不同大小的塊榨果汁，水和水果塊的體積比例為多少時(shí)，榨出的果汁最可口。在這樣的體驗(yàn)游戲中，學(xué)生在生活中有了更大的存在感，體驗(yàn)到生活帶來(lái)的幸福感，也對(duì)物體的“量”有了具體明確的感知。

四、統(tǒng)籌游戲，合理規(guī)劃生活

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)分為四大類，其中有一項(xiàng)是統(tǒng)計(jì)與概率。它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分，意在培養(yǎng)學(xué)生的“統(tǒng)籌”能力。數(shù)學(xué)書(shū)中也有類似的活動(dòng)，例如，讓學(xué)生記錄一周上學(xué)所需的時(shí)間。但通常教師總會(huì)以“他們肯定都會(huì)”為由，刻意避開(kāi)這類看似“浪費(fèi)時(shí)間”的活動(dòng)。然而事實(shí)證明，學(xué)生有時(shí)候連如何設(shè)計(jì)這類記錄表格都不知道。

（一）表格規(guī)劃生活

在日常觀察中能夠發(fā)現(xiàn)，大部分能力出眾的學(xué)生，通常能夠把自己的事情安排得井井有條，有條不紊地完成任何事情。而那些令人頭痛的“釘子戶”，有時(shí)甚至連一支鉛筆都保管不好。這些能力并非天生，而是通過(guò)后天的學(xué)習(xí)獲得的。數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔，不妨從開(kāi)學(xué)第一節(jié)課開(kāi)始，利用數(shù)學(xué)游戲中的“表格”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己設(shè)計(jì)表格，合理規(guī)劃生活。

可以大膽地進(jìn)行一個(gè)課程表設(shè)計(jì)比賽。開(kāi)學(xué)初，把一周的課程安排簡(jiǎn)單羅列在黑板上，讓學(xué)生根據(jù)課程安排自行繪制一張周課程表，看看誰(shuí)設(shè)計(jì)的表格最有條理、最實(shí)用。也可以把假期中每一天的活動(dòng)安排做一個(gè)具體的預(yù)設(shè)，用表格形式呈現(xiàn)。學(xué)生在完成這類活動(dòng)時(shí)，通常興致勃勃，因?yàn)檫@給了他們一定的自主權(quán)可以支配自己的生活。這類活動(dòng)可以讓學(xué)生的思維更有條理，這種條理性會(huì)漸漸地反映在學(xué)生的解題過(guò)程中，幫助他們?cè)鰪?qiáng)整理數(shù)量關(guān)系的能力。

（二）經(jīng)濟(jì)小達(dá)人

數(shù)字化生活給人帶來(lái)的影響巨大，現(xiàn)如今僅僅一臺(tái)手機(jī)就可以完成購(gòu)物、付款的全部流程。這種影響是一把雙刃劍，一方面給人的生活帶來(lái)便利，另一方面也弱化了現(xiàn)實(shí)與虛擬的界限。在教學(xué)低年級(jí)“元角分”一章時(shí)，教師就遇到了這樣的困難：有的學(xué)生根本沒(méi)有接觸過(guò)現(xiàn)實(shí)中的人民幣。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的金錢觀而言，簡(jiǎn)直是巨大的災(zāi)難。盡管如此，我們?nèi)砸c時(shí)俱進(jìn)，用更新穎的方法培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)頭腦。

可以在班級(jí)中開(kāi)設(shè)“小小商鋪”，學(xué)生利用日常的勞動(dòng)和突出表現(xiàn)獲得“報(bào)酬”，然后用獲得的“報(bào)酬”來(lái)購(gòu)買“必需品”，在活動(dòng)中可以培養(yǎng)學(xué)生良好的攢錢和花錢習(xí)慣；每個(gè)月安排一天讓學(xué)生“當(dāng)家做主”，和媽媽一起去菜市場(chǎng)買菜，由他決定買什么菜，并與菜商進(jìn)行交易，將當(dāng)天的交易記錄在表格中；可以在班級(jí)中設(shè)置“抽獎(jiǎng)活動(dòng)”，由學(xué)生設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)和抽獎(jiǎng)箱，通過(guò)抽獎(jiǎng)概率的計(jì)算，合理安排抽獎(jiǎng)檔次。這類活動(dòng)與生活密切相關(guān)，對(duì)于他們?nèi)蘸筇と肷鐣?huì)有一定的助推作用，同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在活動(dòng)中形成一定的金錢觀。

數(shù)學(xué)游戲包羅萬(wàn)象，它既可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也是學(xué)生形成“數(shù)學(xué)腦”的強(qiáng)大助推力。教師可以借助數(shù)學(xué)游戲，讓自己的教學(xué)變得更有效，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力得到開(kāi)發(fā)和提升。