高陡邊坡危巖體變形量邊坡雷達(dá)監(jiān)測設(shè)計方案研究

蘭思煉，胡靜云

(1.湖南柿竹園有色金屬有限責(zé)任公司， 湖南 郴州市 423000；2.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410012)

0 引言

對邊坡表面位移進行測量與監(jiān)測的方法有很多，例如水準(zhǔn)儀、全站儀、GNSS的靜態(tài)法與動態(tài)法，或采用無人機往待測區(qū)域投擲配置有GNSS儀的監(jiān)測樁、邊坡雷達(dá)法與衛(wèi)星InSAR法等。在對高陡邊坡危巖體的形變量進行監(jiān)測時，常規(guī)測量方法與GNSS法均需要在被監(jiān)測巖體上固定棱鏡等發(fā)生目標(biāo)，在實際操作中存在較大的安全風(fēng)險且實用性受到很大限制，邊坡雷達(dá)法因其獨特的技術(shù)原理，在高陡邊坡危巖體的變形量測量上具有不可替代的技術(shù)優(yōu)勢。

已有的相關(guān)研究有：李俊鵬等[1]對國內(nèi)外邊坡穩(wěn)定性問題的研究現(xiàn)狀進行了闡述，對邊坡穩(wěn)定性分析常用方法進行了解析，對邊坡監(jiān)測常用方法進行了介紹。韋忠跟[2]從合成孔徑與真實孔徑邊坡雷達(dá)的工作原理、工程應(yīng)用效果方面入手，分析了兩種邊坡雷達(dá)技術(shù)在露天礦邊坡監(jiān)測方面的異同，并在掃描工作原理、云圖顯示效果、數(shù)據(jù)更新速度、監(jiān)測距離及精度等方面進行了對比，闡明了兩種雷達(dá)的使用條件和范圍，及在不同礦山場景的適用性，合成孔徑和真實孔徑雷達(dá)均為亞毫米級測量精度，在實際應(yīng)用中，由于監(jiān)測距離遠(yuǎn)，雷達(dá)波在空氣中的傳播過程受大氣條件的影響，實際精度也無法達(dá)到理論上的最大值。另外，雷達(dá)波往往不是以垂直方向正對邊坡發(fā)射，實際監(jiān)測位移與真實位移存在三角函數(shù)關(guān)系。林德才等[3]基于干涉差分測量技術(shù)的邊坡雷達(dá)監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)，采用均方連差檢驗和卡爾曼濾波兩種方法處理監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)邊坡破壞特征以及演化規(guī)律進行預(yù)警。通過對邊坡雷達(dá)的基本技術(shù)原理以及數(shù)據(jù)處理方式進行了深入研究，并基于邊坡雷達(dá)在浙江麗水“11·13”滑坡救援監(jiān)測中的應(yīng)用，證明了邊坡雷達(dá)可實時有效對目標(biāo)邊坡進行監(jiān)測預(yù)警，這一技術(shù)對失穩(wěn)邊坡的監(jiān)測預(yù)警具有重要意義。宋來臣，王旭等[4-5]結(jié)合烏拉根鉛鋅礦工程地質(zhì)條件及采場邊坡賦存狀況，建立了一套拖車式合成孔徑雷達(dá)預(yù)警系統(tǒng)。通過預(yù)警原理研究及預(yù)警閾值設(shè)定，建立了礦山邊坡預(yù)警預(yù)報體系。通過監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析，雷達(dá)系統(tǒng)以聲光報警器、短信、郵件的形式，成功發(fā)送了2019年12月15日礦山南邊坡3號勘探線附近＋2284 m～＋2269 m區(qū)段邊坡順層滑動的黃色預(yù)警指令，避免了礦山可能出現(xiàn)的安全事故，證明了以位移速率 30 mm/d、連續(xù)變形體面積60 m2為邊坡預(yù)警閾值的可靠性。

已有文獻中關(guān)于某個具體的工程如何進行邊坡雷達(dá)監(jiān)測方案的設(shè)計的研究較少。根據(jù)邊坡雷達(dá)的技術(shù)特點，針對具體的監(jiān)測對象，如何布置邊坡雷達(dá)的設(shè)計位置及需要注意的技術(shù)要點的研究也較少。本文以某鎢礦高陡邊坡存在的大范圍危巖體典型案例為研究對象，詳細(xì)研究邊坡雷達(dá)技術(shù)原理、技術(shù)指標(biāo)及其特點，設(shè)計邊坡雷達(dá)的具體布置位置、邊坡雷達(dá)的數(shù)量等詳細(xì)的邊坡雷達(dá)監(jiān)測方案，總結(jié)進行方案設(shè)計時應(yīng)重點注意的技術(shù)要點，為類似工程案例提供了研究范例。

1 工程概況

某鎢礦形成了山坡型露天采場，因剝離工程的需要，需要在高陡邊坡上進行鑿巖、裝藥爆破與鏟裝運輸?shù)纳a(chǎn)作業(yè)，高陡邊坡垂高約400 m、最終邊坡角約為57°，剖面圖如圖1所示，周邊地形地勢如圖2所示。為了提高剝離施工過程中的安全保障水平，亟需對高陡邊坡危巖體的位移變形量進行監(jiān)測，以便掌握其發(fā)展趨勢，為可能的邊坡巖層滑移、傾倒等災(zāi)害進行監(jiān)測預(yù)警[6]。根據(jù)國家有關(guān)規(guī)范的要求，邊坡危巖體變形量的水平位移監(jiān)測精度為 ±6 mm、垂直位移監(jiān)測精度為 ±3 mm。

圖1 高陡邊坡剖面

圖2 高陡邊坡危巖體實景

2 合成孔徑邊坡雷達(dá)技術(shù)原理與特點

2.1 技術(shù)原理

本文以合成孔徑邊坡雷達(dá)來設(shè)計監(jiān)測方案，邊坡雷達(dá)分圓弧軌道地基雷達(dá)與直線軌道地基雷達(dá)兩種，通過步進頻率連續(xù)波技術(shù)獲取觀測區(qū)域的高分辨率二維圖像，把同一目標(biāo)區(qū)域，不同時間獲取的 SAR復(fù)圖像結(jié)合起來，比較目標(biāo)在不同時刻的相位差，可獲得目標(biāo)的毫米級精度位移信息。

邊坡雷達(dá)所獲取的二維圖像坐標(biāo)軸中沿軌道的方向為方位向，沿雷達(dá)波發(fā)射的方向為距離向，方位向分辨率δθ為：

式中，λ為雷達(dá)發(fā)射電磁波波長；L為軌道長度。邊坡雷達(dá)波段一般為Ku波段,波長為14 mm，軌道長度一般為2 m。方位向分辨率是區(qū)分雷達(dá)視線上左右兩個不同物體的能力，該分辨率一般取 1 km處的分辨。目前邊坡雷達(dá)角度分辨率能達(dá)到 4.0 mrad，即在1 km的地方，邊坡雷達(dá)可以區(qū)分左右間距為4 m的兩個物體。

距離向分辨率σr為：

式中，C為電磁波在真空中的傳播速度；B為雷達(dá)發(fā)射信號帶寬。目前的邊坡雷達(dá)設(shè)備距離向分辨率優(yōu)于0.15 m，雷達(dá)的距離向分辨率是指雷達(dá)區(qū)分出雷達(dá)視線方向上的前后不同物體的能力，即兩個物體在雷達(dá)視線方向距離 0.15 m以上可以被雷達(dá)識別出是兩個物體，在0.15 m以內(nèi)則會被雷達(dá)認(rèn)為是一個物體。

假設(shè)目標(biāo)在時間t1和t2發(fā)生了一定的位移，在兩個時刻下雷達(dá)位于相同的位置對目標(biāo)區(qū)域進行觀測，分別可以獲得兩次時間條件下與目標(biāo)的距離S(t1)和S(t2)，通過干涉處理即可獲得目標(biāo)相對的位移量ΔS。這一過程可以用式（3）表示。

得到不同時間獲取的 SAR復(fù)圖后，通過比較目標(biāo)在不同時刻的相位差，獲得目標(biāo)的位移信息。

差分干涉指在不同的時間點上利用雷達(dá)系統(tǒng)獲取相同的固定目標(biāo)數(shù)據(jù)，得到同一相元不同時刻的相位差，將上述相位差應(yīng)用到其他監(jiān)測目標(biāo)，可以消除對大氣干擾等誤差，提高測量精度。

2.2 技術(shù)特點

（1）無法辨識巖體變形的來源。邊坡雷達(dá)對測量目標(biāo)區(qū)域進行周期性掃描，將不同時刻的掃描結(jié)果進行比對，在掃描得到的圖像上，產(chǎn)生了位移的圖像元是從上個時刻的圖像元移動過來的，邊坡雷達(dá)技術(shù)無法進行區(qū)分，邊坡雷達(dá)只能給出掃描圖像上同一個方位、仰俯角上的圖像元發(fā)生了距離上的變化。

（2）測量結(jié)果的準(zhǔn)確性與目標(biāo)方向方位有關(guān)。對于測量區(qū)域的某一圖像元目標(biāo)，該目標(biāo)表面與入射雷達(dá)電磁波的夾角、與邊坡雷達(dá)的距離、目標(biāo)表面反射回來的電磁波的信號強度等都會影響雷達(dá)成像。當(dāng)雷達(dá)電磁波入射方向與失穩(wěn)巖體主滑方向一致、距離1000 m以內(nèi)、大氣環(huán)境良好、被測巖體面反射強度好時，變形理論監(jiān)測精度為亞毫米級。但是在實際應(yīng)用過程中，上述各影響因素變化較大，將不同程度地降低變形測量精度，實際測量精度可能會降低到厘米級。

（3）異常數(shù)據(jù)剔除。在工程現(xiàn)場，由于人員移動、車輛作業(yè)設(shè)備的遮擋、邊坡上局部小碎石的掉落等，都會對邊坡雷達(dá)的測量結(jié)果產(chǎn)生干擾與局部異常。一般來講，在邊坡變形過程中，需要假設(shè)連續(xù)區(qū)域協(xié)同變形，剔除碎石掉落等偶然因素造成的干擾與局部異常。邊坡雷達(dá)監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)主要采用均方連差檢驗和卡爾曼濾波兩種方法來剔除異常數(shù)據(jù)。

3 邊坡雷達(dá)監(jiān)測方案設(shè)計

3.1 邊坡雷達(dá)位置的設(shè)計依據(jù)

設(shè)計采用的邊坡雷達(dá)的技術(shù)參數(shù)除了上述的方位向分辨率與距離向分辨率外，其他技術(shù)參數(shù)有最遠(yuǎn)工作距離為5 km、監(jiān)測周期小于10 min、監(jiān)測范圍在方位方向是90°、最大俯仰覆蓋角度70°、整機功率50 W等，另外可采取無線數(shù)據(jù)傳輸方式，實現(xiàn)在線監(jiān)測。

下面推導(dǎo)了邊坡雷達(dá)電磁波入射方向與待監(jiān)測滑體的主滑方向矢量的夾角對變形測量準(zhǔn)確性的影響。

假設(shè)邊坡上待監(jiān)測滑體的主滑方向矢量為H，一般為未知量，但是可以根據(jù)邊坡工程條件進行合理推斷假定。1#邊坡雷達(dá)處電磁波發(fā)射方向矢量r1與H的夾角為θ，當(dāng)H為已知時，θ1也為已知量，對于 1#邊坡雷達(dá)監(jiān)測系統(tǒng)處理獲得的監(jiān)測目標(biāo)的位移量ΔS1與滑坡體在主滑方向矢量H上的真實位移量ΔH有如下關(guān)系：

真實位移量ΔH是工程中最關(guān)心與最重要的量，但是若θ1太大，邊坡雷達(dá)監(jiān)測能監(jiān)測與感應(yīng)到的位移量就會變小，特別是極端情況下θ1為90°時，邊坡雷達(dá)將感應(yīng)不到邊坡雷達(dá)的位移，一般來講，θ1應(yīng)小于 30°。

3.2 設(shè)計方案

在本工程案例中，所研究對象為山坡型露天礦，如圖2與圖3所示，地表地形布置條件不佳，高陡邊坡的主滑方向矢量H如圖3所示，可以推測為朝向西，傾角約30°～50°。另外在圖2所示的高陡邊坡危巖體區(qū)域內(nèi)，由于巖體結(jié)構(gòu)面的切割，一些小體積的滑體的主滑方向受巖體結(jié)構(gòu)面的約束，巖體結(jié)構(gòu)面揭露程度與勘探程度不夠，存在較大的模糊性，所以一些小體積的滑體的主滑方向存在隨機性。

邊坡雷達(dá)在現(xiàn)場監(jiān)測設(shè)計時，要在被監(jiān)測滑坡區(qū)域外穩(wěn)固的區(qū)域布置一個或幾個三角反光站牌，用來作為差分校核，對于消除與降低大氣影響因素有一定的作用。若未正對雷達(dá)視線方向，監(jiān)測變形量數(shù)據(jù)會變小，可以通過軟件對該點位的形變量進行校準(zhǔn)，通過雷達(dá)視線方向和主滑方向的角度情況進行糾正。一是考慮主滑方向，雷達(dá)波的入射方向應(yīng)盡量與預(yù)估的危巖體的主滑方向保持一致；二是布置兩臺邊坡雷達(dá)，通過另一臺邊坡雷達(dá)來修正還原圍巖體的真實滑動方向與滑移變形量；三是設(shè)置一個三角反光站牌，進行大氣校正與差分校核，提高變形測量精度。

基于前述研究成果，本工程案例的邊坡雷達(dá)監(jiān)測設(shè)計方案具體見圖3。共設(shè)計布置兩臺邊坡雷達(dá)，其中一臺布置在+620 m水平，見圖3中的1#雷達(dá)，1#雷達(dá)正對著待監(jiān)測圍巖體發(fā)生移動的主滑方向，另外在塌陷坑的西南角布置2#雷達(dá)，用來對主滑方向存在隨機性的小體積滑體的監(jiān)測，也用來協(xié)助1#雷達(dá)進行修正還原。在理論推測的地表巖石移動范圍之外，布置一個固定的三角反光站牌，具體設(shè)計位置見圖3中的藍(lán)色三角形圖標(biāo)。

圖3 邊坡雷達(dá)監(jiān)測系統(tǒng)布置設(shè)計的總平面

4 結(jié)論

（1）推導(dǎo)得到了邊坡雷達(dá)監(jiān)測系統(tǒng)的監(jiān)測目標(biāo)的位移量ΔS1與滑坡體在主滑方向矢量H上的真實位移量ΔH關(guān)系公式，兩者與邊坡雷達(dá)處電磁波發(fā)射方向矢量r1與H的夾角θ1直接相關(guān)。

（2）在設(shè)計邊坡雷達(dá)的布置位置時，應(yīng)首先根據(jù)工程經(jīng)驗判斷待監(jiān)測邊坡的主滑方向矢量，根據(jù)現(xiàn)場地形，應(yīng)將邊坡雷達(dá)電磁波的發(fā)射方向與主滑方向保持平行或小角度相交，相交角度應(yīng)小于 30°。

（3）在上述理論的指導(dǎo)下，設(shè)計了某鎢礦高陡邊坡危巖體的邊坡雷達(dá)在線監(jiān)測設(shè)計方案，設(shè)計采用兩臺邊坡雷達(dá)與一個三角反光站牌，并給出了邊坡雷達(dá)與三角反光站牌的具體設(shè)計位置，制定了一整套有效的邊坡雷達(dá)監(jiān)測設(shè)計方案，能有效提高位移變形量的測量準(zhǔn)確度與降低測量精度誤差，對類似工程具有較好的借鑒作用。