混合儲(chǔ)能系統(tǒng)動(dòng)態(tài)功率控制策略

王曉姬，張紅娟，孫世鎮(zhèn)

(太原理工大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030024)

近年來(lái)，儲(chǔ)能裝置被廣泛應(yīng)用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，既可以為電機(jī)供電，又可以回收電機(jī)制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的再生能量[1]。蓄電池具有能量密度高、自放電率低等特點(diǎn)，通常用作主要供電能源[2]。超級(jí)電容具有高功率密度和長(zhǎng)循環(huán)壽命的優(yōu)點(diǎn)，且響應(yīng)速度快，能夠進(jìn)行快速、大倍率的充放電，但能量密度低[3]。將兩種儲(chǔ)能元件結(jié)合使用，可以減小機(jī)械設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中瞬時(shí)大功率對(duì)電池造成的沖擊損傷，并能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的能量利用效率[4]。

為充分發(fā)揮兩種儲(chǔ)能元件的優(yōu)勢(shì)，需要通過(guò)功率控制策略對(duì)其進(jìn)行調(diào)控。功率控制策略可以分為規(guī)則的功率控制策略和優(yōu)化的功率控制策略[5]。規(guī)則的功率控制通常取決于系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)，采用固定閾值控制、濾波器分頻控制等控制方法[6-7]。優(yōu)化的功率控制策略是考慮儲(chǔ)能元件壽命、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能等，將控制算法與負(fù)載工況結(jié)合的控制策略[8-10]。

然而在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)與負(fù)載間供需功率不平衡會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)時(shí)母線能量聚集造成母線電壓波動(dòng)，電動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)法及時(shí)供給能量，造成直流母線電壓過(guò)低而致電機(jī)停機(jī)故障。同時(shí)，儲(chǔ)能元件之間能量的不協(xié)調(diào)分配也會(huì)導(dǎo)致不必要的能量損失，降低能量利用效率。因此，本文設(shè)計(jì)了一種蓄電池-超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)動(dòng)態(tài)功率控制策略，考慮系統(tǒng)最高綜合效率并在約束條件下動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)功率分配比，保證系統(tǒng)功率快速在負(fù)載與儲(chǔ)能單元間流動(dòng)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出策略的有效性。

1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。該系統(tǒng)主要由蓄電池、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、超級(jí)電容、雙向DC/DC 變換器、dSPACE、上位機(jī)和功率動(dòng)態(tài)控制單元組成。蓄電池作為主要能源保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，超級(jí)電容作輔助能源快速回收再生能量并提供電動(dòng)需求功率。雙向DC/DC 變換器采用交錯(cuò)并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，降低開(kāi)關(guān)管電流應(yīng)力，提高開(kāi)關(guān)頻率。為保證運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)能系統(tǒng)與電機(jī)負(fù)載之間能量可以被靈活調(diào)控，采用雙向DC/DC 變換器將蓄電池和超級(jí)電容分別與直流母線連接，并可保持直流母線電壓穩(wěn)定。變頻器和永磁同步電機(jī)構(gòu)成電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，主要工作在電動(dòng)和發(fā)電兩種運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 動(dòng)態(tài)功率控制策略

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)功率控制，本文提出了一種蓄電池-超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)動(dòng)態(tài)功率控制策略，如圖2 所示。通過(guò)建立超級(jí)電容電路模型，采集超級(jí)電容實(shí)時(shí)電壓、電流值，對(duì)下一時(shí)刻超級(jí)電容電壓電流進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合儲(chǔ)能元件工作特性獲取蓄電池-超級(jí)電容最佳工作區(qū)間，建立不同運(yùn)行狀態(tài)下是能量存儲(chǔ)和能量消耗函數(shù)，考慮系統(tǒng)最高綜合效率并在約束條件下實(shí)時(shí)求解功率分配比，實(shí)現(xiàn)功率的動(dòng)態(tài)分配。

圖2 動(dòng)態(tài)功率控制策略

超級(jí)電容的等效電路Rint 模型由理想電容和歐姆內(nèi)阻Rsc構(gòu)成，uc為理想電容的電壓，isc為超級(jí)電容電流。超級(jí)電容輸出電壓可以表示為：

根據(jù)上述模型，由于超級(jí)電容內(nèi)阻非常小，超級(jí)電容在充放電過(guò)程中線性程度較好。超級(jí)電容荷電狀態(tài)(SOC)可以近似表示為：

單位時(shí)間內(nèi)超級(jí)電容放出的能量為：

式中：C為超級(jí)電容的等效電容；Usc,min為超級(jí)電容最小電壓；Usc,max為超級(jí)電容最大電壓。

由式(3)可以看出，在超級(jí)電容電壓下降過(guò)程中，存儲(chǔ)的能量也會(huì)急劇下降，當(dāng)超級(jí)電容實(shí)時(shí)電壓等于最大電壓的50%時(shí)，釋放的能量達(dá)到最大儲(chǔ)存能量的75%；而當(dāng)超級(jí)電容電壓低于50%時(shí)，DC/DC 變換器由于兩端電壓差較大，其工作效率也會(huì)偏低。因此，考慮到DC/DC 變換器工作效率、超級(jí)電容的能量轉(zhuǎn)換效率及其額定電壓，超級(jí)電容電壓選擇在100～200 V，設(shè)置超級(jí)電容SOC變化范圍為48%～90%。

超級(jí)電容功率可以表示為：

采用安時(shí)積分法估計(jì)電池的荷電狀態(tài)為：

蓄電池功率可以表示為：

式中：ηbat為電池的充放電效率；Qbat為電池的總?cè)萘?；SOCbat(t0)為t0時(shí)刻電池的荷電狀態(tài)；ubat為電池的電壓；ibat為電池的電流。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以確定，對(duì)于蓄電池而言，放電效率通常視為1，充電效率為0.98～1。考慮系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性及電池額定電壓，電池的SOC變化范圍應(yīng)該設(shè)置為20%～90%。

建立雙向DC/DC 變換器模型，以超級(jí)電容運(yùn)行在Buck 模式下為例，雙向DC/DC 變換器的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管S5和S7交替導(dǎo)通。在t0到t1階段，開(kāi)關(guān)管S5導(dǎo)通(S5=1)且開(kāi)關(guān)管S7截止(S7=0)；在t2到t3階段，開(kāi)關(guān)管S5截止(S5=0)且開(kāi)關(guān)管S7導(dǎo)通(S7=1)；而在t1到t2與t3到t4階段，開(kāi)關(guān)管S5與S7均截止(S5=0，S7=0)。結(jié)合超級(jí)電容的等效電路模型及實(shí)時(shí)電壓電流值，對(duì)超級(jí)電容在t+1時(shí)刻的電流進(jìn)行線性預(yù)測(cè)。

式中：T為采樣時(shí)間，取1/18 000 s；L為電感；ud為直流母線電壓。

通過(guò)離散化超級(jí)電容電流，可以對(duì)超級(jí)電容在t+1 時(shí)刻的電壓進(jìn)行線性預(yù)測(cè)。

在所提出的功率分配算法中，考慮系統(tǒng)最高綜合效率，即能量的實(shí)際儲(chǔ)存和利用效率最大化，得到動(dòng)態(tài)功率分配比。結(jié)合上述建立的模型和能量流分析，當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，儲(chǔ)能元件中的有效存儲(chǔ)功率定義為：

分配給蓄電池和超級(jí)電容的功率可以表示為：

將式(10)帶入式(8)中，可以得到：

同樣，當(dāng)電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)時(shí)，儲(chǔ)能元件消耗的總功率定義為：

式中：Rbat為電池內(nèi)阻；Preq為電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)的存儲(chǔ)功率或電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行時(shí)的需求功率；ηbat_dc_buck和ηbat_dc_boost分別為連接蓄電池的雙向DC/DC 變換器在Buck 模式和Boost 模式下的傳輸效率；ηsc_dc_buck和ηsc_dc_boost分別為連接超級(jí)電容的雙向DC/DC 變換器在Buck 模式和Boost 模式模式下的傳輸效率；αc和αd分別為電機(jī)處于發(fā)電和電動(dòng)狀態(tài)下的功率分配比，為了最大化能量存儲(chǔ)和最小化能量消耗，功率分配比需要在一定的電壓、電流及荷電狀態(tài)約束條件下進(jìn)行實(shí)時(shí)求解。

通過(guò)預(yù)測(cè)優(yōu)化及功率分配算法得到蓄電池和超級(jí)電容的功率參考值，從而得到各自的電流參考值ibat,ref1和isc,ref1用作補(bǔ)償電流疊加在電流控制環(huán)中，同時(shí)用作過(guò)壓或欠壓的控制環(huán)的輸出值ibat,ref2和isc,ref2也疊加在電流控制環(huán)中。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證動(dòng)態(tài)功率控制策略的有效性，搭建了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)模擬電機(jī)發(fā)電和電動(dòng)兩種運(yùn)行狀態(tài)，電機(jī)的功率需求曲線如圖3 所示?？紤]到超級(jí)電容的工作效率，實(shí)驗(yàn)中將超級(jí)電容預(yù)充至100 V。根據(jù)儲(chǔ)能元件配置及雙向DC/DC 變換器的工作特性，直流母線參考電壓設(shè)置為580 V。

圖3 功率需求曲線

將本文提出的控制策略與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，如圖4 所示。雙閉環(huán)控制下超級(jí)電容充放電電流為定值，且電流大小根據(jù)每一運(yùn)行工況下最大電機(jī)功率確定，蓄電池根據(jù)剩余功率進(jìn)行補(bǔ)充。

圖4 動(dòng)態(tài)功率控制和雙閉環(huán)控制下實(shí)驗(yàn)對(duì)比波形

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制相比，動(dòng)態(tài)功率控制下超級(jí)電容和蓄電池的電壓電流均隨電機(jī)功率而動(dòng)態(tài)調(diào)整。采用雙閉環(huán)控制策略時(shí)，超級(jí)電容充放電初期沖擊電流均在6 A 以上，運(yùn)行過(guò)程中超級(jí)電容充放電電流保持不變；蓄電池充電初期沖擊電流為1.25 和2.3 A，放電初期充電電流為2.5 和3 A，其充放電電流隨剩余需求功率變化而變化。采用動(dòng)態(tài)功率控制策略時(shí)，超級(jí)電容與蓄電池充放電初期電流沖擊均有減小。

圖5 為動(dòng)態(tài)功率控制下功率分配比及電機(jī)、蓄電池和超級(jí)電容的功率波形。蓄電池和超級(jí)電容的功率隨式(11)和式(12)實(shí)時(shí)求解得到的功率分配比動(dòng)態(tài)調(diào)整。

圖5 電機(jī)、蓄電池和超級(jí)電容功率及功率分配比波形

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在發(fā)電狀態(tài)時(shí)，功率分配比隨超級(jí)電容電壓增大而增大，發(fā)電初期由超級(jí)電容快速回收再生能量，當(dāng)超級(jí)電容電壓逐漸增高時(shí)，根據(jù)控制策略動(dòng)態(tài)調(diào)整功率分配比，防止超級(jí)電容過(guò)充；當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在電動(dòng)狀態(tài)時(shí)，功率分配比隨超級(jí)電容電壓降低而增大，充分利用超級(jí)電容回收的能量，而當(dāng)超級(jí)電容電壓下降，放電效率及雙向DC/DC 變換器轉(zhuǎn)換效率隨之下降，所提出的控制策略動(dòng)態(tài)調(diào)整功率分配比，保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的同時(shí)提高了系統(tǒng)能量利用率，如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)功率控制和雙閉環(huán)控制下能量利用效率對(duì)比波形

實(shí)驗(yàn)?zāi)M電機(jī)功率動(dòng)態(tài)改變時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)檢測(cè)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)功率分配比并進(jìn)行功率分配，如圖7 所示。當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)，電機(jī)功率較小時(shí)，超級(jí)電容回收大部分再生能量；當(dāng)電機(jī)功率不斷增大，功率分配比減小，超級(jí)電容電壓較低，蓄電池同超級(jí)電容一同回收再生能量。當(dāng)電機(jī)處于電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，根據(jù)在線求解得到的功率分配比，超級(jí)電容快速放電，充分利用回收的能量來(lái)提供大部分電動(dòng)需求功率；隨著電機(jī)功率增大且超級(jí)電容電壓逐漸降低，功率分配比增大，為保證系統(tǒng)高效率，蓄電池需要提供大部分需求功率同超級(jí)電容一同放電才能夠滿足電機(jī)需求功率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)與負(fù)載間供需功率不平衡導(dǎo)致不必要的能量損失及動(dòng)態(tài)性能下降的問(wèn)題，提出了一種蓄電池-超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)動(dòng)態(tài)功率控制策略，通過(guò)建立超級(jí)電容電路模型并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行線性預(yù)測(cè)，結(jié)合儲(chǔ)能元件工作特性獲取蓄電池-超級(jí)電容最佳工作區(qū)間。推導(dǎo)出電機(jī)處于發(fā)電與電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)下的能量存儲(chǔ)和能量消耗函數(shù)，考慮系統(tǒng)最高綜合效率并在線求解動(dòng)態(tài)功率分配比。通過(guò)與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了所提出的功率動(dòng)態(tài)控制策略能夠充分利用超級(jí)電容優(yōu)勢(shì)快速跟蹤負(fù)載功率，減小儲(chǔ)能元件充放電電流沖擊，提高了系統(tǒng)能量利用效率與動(dòng)態(tài)性能。