粗砂滑坡離心模型試驗及離散元細觀模擬

杜強， 曲立強， 劉俊芳，2*

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學土木工程學院， 呼和浩特 010051； 2.沙旱區(qū)地質(zhì)災害與巖土工程防御自治區(qū) 高等學校重點實驗室， 呼和浩特 010051； 3.同濟大學地下建筑與工程系， 上海 200092)

近年來，中國部分地區(qū)暴雨頻發(fā)，引發(fā)了眾多地質(zhì)災害，滑坡是常見的地質(zhì)災害之一，滑坡災害會對周邊人民生命財產(chǎn)造成嚴重損失，降雨是導致滑坡的重要因素[1]。然而降雨誘發(fā)滑坡的形成機理和力學過程比較復雜，迄今仍是尚未取得共識的前沿課題。

中外學者針對降雨誘發(fā)滑坡進行了一系列研究，取得了許多成果，如朱譚方等[2]、胡航[3]、 Liang等[4]分別對硬土軟巖、松散堆積土體和膨脹土邊坡進行了滑坡啟動機理的研究；孫立娟等[5]、 Jiang等[6]探索了庫水復活型滑坡的破壞模式與力學機制；耿正等[7]研究了前緣反傾式鎖固型滑坡在不同坡面形態(tài)時的變形破壞狀態(tài)等；但在研究方法上存在諸多差異，其中，離心模型試驗具有能近似模擬原型重力場應力條件、可以再現(xiàn)自重應力場及與自重有關(guān)的變形過程、可以直觀揭示變形破壞機理等優(yōu)點在滑坡機理研究方面得到廣泛的應用。薛德敏[8]、錢紀蕓等[9]通過離心模型試驗，研究了邊坡的漸進破壞機理、變形和破壞特性等問題；詹良通等[10]利用離心模型試驗，對雨強—歷時警戒曲線進行了驗證；王維早等[11]]通過離心模型試驗，研究了強降雨誘發(fā)沿基覆界面滑動的淺表層堆積層滑動形成機制；杜強等[12]和周健等[13]利用自主研發(fā)的可視化離心機模型試驗裝置對無黏性土滑坡型泥石流的形成機理進行了研究。上述研究大多是從宏觀的角度對離心模型試驗中的滑坡過程進行研究，然而滑坡是一個動態(tài)過程，存在巖土體的滑動、平移、轉(zhuǎn)動和土體的斷裂及松散等復雜過程，具有宏觀上的不連續(xù)性和單個土體運動的隨機性。因此，從土體細觀尺度層面入手探索顆粒運動與宏觀力學特性之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)對于研究滑坡有重要意義。同時，在目前針對滑坡機理研究方面的數(shù)值模擬方法中，離散單元法克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)，在獲得土體宏觀力學響應的同時，也可以從細觀的角度去模擬土體的力學特性，并能獲得任意時刻試樣細觀組構(gòu)的空間分布狀況及其相關(guān)的統(tǒng)計信息，通過對土體顆粒結(jié)構(gòu)的細觀參數(shù)的研究來分析和解釋其宏觀力學響應。從細觀和非連續(xù)角度研究滑坡形成機理，將有助于揭示滑坡的力學機理，基于滑坡的離心模型試驗，針對試驗所得數(shù)據(jù)，開展相應的數(shù)值模擬分析和驗證十分必要。

不少學者采用離散元方法對滑坡進行了研究。李龍起等[14]通過PFC2D數(shù)值模擬軟件引入接觸黏結(jié)模型模擬降雨誘發(fā)邊坡破壞過程特征；戴健健等[15]利用PFC2D標定了土體的細觀參數(shù)并建立了邊坡顆粒流模型，對位移突變準則進行了改進；Va-lentino等[16]通過室內(nèi)小模型試驗和離散元法相結(jié)合的方法，對斜面上干砂顆粒的流動進行分析，在試驗過程中通過設(shè)置特征顆粒觀察顆粒的流動現(xiàn)象和破壞特征,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗現(xiàn)象一致，并指出采用顆粒流程序?qū)δM滑坡的可行性,缺點是數(shù)值模擬中只考慮顆粒間的相互作用，忽略了水體的作用；馬秋娟等[17]利用自制模型槽結(jié)構(gòu)，結(jié)合PFC2D數(shù)值模擬軟件，對坡度為25°固定單寬流量下滑坡啟動過程進行了試驗和數(shù)值模擬；李世俊等[18]利用離心模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了采空條件下邊坡的漸進破壞過程及破壞模式；周健等[19]采用PFC3D對滑坡型泥石流啟動過程的模型試驗進行數(shù)值模擬研究。以上研究，基于數(shù)值模擬成果，研究試樣宏觀力學性質(zhì)和細觀參數(shù)的演化規(guī)律，從細觀角度對土體滑坡的演化機理進行闡述，但未考慮滑坡過程中土-水相互作用問題和滑坡前坡體的非飽和特性。

鑒于此，現(xiàn)利用自行研制的降雨誘發(fā)滑坡離心模型試驗裝置進行離心模型試驗，在接近實際應力條件下分析粗砂坡體滑坡的宏細觀力學特性及演化規(guī)律，同時考慮滑坡發(fā)生前土體的非飽和特性，對PFC3D的模擬方法進行改進，并用改進后的方法對粗砂滑坡形成過程進行數(shù)值模擬，從細觀角度對離心模型試驗進行補充。

1 離心模型試驗

利用同濟大學土工離心機進行降雨誘發(fā)粗砂滑坡的離心模型試驗，離心模型試驗系統(tǒng)如圖1所示。

離心模型的比尺為20，離心加速度為20g(g為重加速度)。在制備模型時模型的物理量嚴格按照相應的比尺進行設(shè)計，另外，模型試驗是完全理想狀態(tài)，而實際邊坡不論從邊界條件、土體性質(zhì)方面均與模型試驗存在一定的差異。離心機內(nèi)采用90 cm×70 cm×70 cm且一側(cè)透明的模型箱，在模型箱內(nèi)放置模型槽，模型槽寬度為25 cm，深度為20 cm。試驗過程中通過調(diào)整空氣壓縮機的不同氣壓值來控制降雨強度。

為節(jié)省時間和獲得更好試驗破壞效果，采用0.005～0.10 mm的石英粉作為試驗土樣模擬粗砂，模擬粗砂的顆粒級配曲線如圖2所示。

圖2 模擬粗砂的顆粒級配曲線Fig.2 Particle size distribution curve of simulated coarse sand

選取降雨強度36、43、50、56 mm/h共進行了4組離心機模型試驗，試驗編號分別為LX-1、LX-2、LX-3、LX-4。圖3為不同降雨強度下模擬粗砂坡體滑坡的破壞模式。

圖3 坡體破壞模式Fig.3 Failure mode of slope

由圖3可以看出，在降雨強度36～50 mm/h的條件下，坡體表面產(chǎn)生明顯的下沉，當降雨進行到一定時間時，坡體后部土體突然啟動，并推動前部土體整體流滑，滑動的土體在降雨的作用下，迅速發(fā)生滑動?；滦纬赏蝗?，破壞規(guī)模大，滑動速度快。在降雨強度56 mm/h下，坡體沒有發(fā)生明顯的沉降，降雨快速入滲后，坡體整體在某一時刻直接流態(tài)化，以黏稠狀水土混合物的形態(tài)快速向下流動。

2 數(shù)值模擬方法的改進

為了進一步從細觀方面對滑坡形成過程及機理進行研究，利用三維顆粒流程序(PFC3D)建立數(shù)值模擬模型，模擬滑坡的形成過程，分析顆粒位移矢量、速度矢量、顆粒接觸力的變化以及水土相互作用規(guī)律，從細觀角度研究由降雨誘發(fā)的滑坡現(xiàn)象，對離心模型試驗結(jié)果進行補充。

采用微小顆粒類液態(tài)法[18]進行建模，在前期模擬室內(nèi)模型試驗的基礎(chǔ)上對離心模型試驗進行數(shù)值模擬。由于離心比尺效應，進行模擬時需要將土顆粒的粒徑縮小，但考慮到計算機的計算能力，以及水顆粒的模擬，土顆粒的粒徑無法與離心模型試驗時相同，即將原型土體的粒徑縮小20倍。采用兩種方法解決上述問題。一種方法是采用與原型土體相同的顆粒粒徑，通過對水顆粒施加一定的黏滯系數(shù)來近似模擬(下文簡稱大顆粒方法)；另一種方法是將原型土顆粒體積縮小20倍來近似模擬(下文簡稱小顆粒方法)。

離心模型試驗數(shù)值模擬的模型槽由四面剛性墻組成，其中一級坡體30°、底面長度50 cm，二級坡體10°、底面長度21 cm，底板與土顆粒設(shè)置相同的摩擦系數(shù)，取值0.6；其他三面(前、后、右)墻體代表試驗中的玻璃側(cè)壁和后壁，墻體高度0.3 m，摩擦系數(shù)取值為0，忽略墻體對顆粒運動的影響，墻體的細觀參數(shù)取值如表1所示，在模型槽的左下側(cè)沒有墻體的存在，以便顆?？梢詮脑撎幾杂苫洹Ｆ麦w坡面的長度60 cm，坡體高度0.1 m，模型槽寬度25 cm。采用大顆粒方法時，顆粒粒徑范圍5.0～10.0 mm，水顆粒為 0.3～0.6 mm，重力加速度為20g，土顆粒間的接觸模型采用接觸黏結(jié)模型和滑移模型，并對水顆粒設(shè)置黏滯系數(shù)，顆粒的細觀參數(shù)如表1所示。

采用小顆粒方法時，顆粒體積在模擬室內(nèi)模型試驗的基礎(chǔ)上縮小20倍，土顆粒粒徑范圍1.84～3.68 mm，水顆粒為0.1～0.2 mm，重力加速度為20g，顆粒間的接觸模型采用接觸黏結(jié)模型和滑移模型，顆粒的細觀參數(shù)如表2所示。

表1 大顆粒方法滑坡數(shù)值模擬細觀參數(shù)Table 1 Meso-parameters for numerical simulation of landslides by large particle method

離心模型試驗的數(shù)值模擬模型圖如圖4所示。與離心模型試驗降雨條件相同，水顆粒只生成在一級坡體上的坡體內(nèi)部，二級坡體內(nèi)沒有水顆粒。

表2 小顆粒方法滑坡數(shù)值模擬細觀參數(shù)Table 2 Mesoparameters for numerical simulation of landslide by small particle method

圖4 數(shù)值模擬模型圖Fig.4 Numerical simulation model diagram

3 數(shù)值模擬結(jié)果與細觀分析

對降雨誘發(fā)滑坡離心模型試驗進行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬試驗現(xiàn)象與離心模型試驗現(xiàn)象基本一致，圖5為采用大顆粒方法對離心模型試驗進行模擬的數(shù)值模擬和離心模型試驗現(xiàn)象對比圖。

從圖5中可以看出：在試驗初期，水顆粒均勻分布在坡體內(nèi)部且以向下運動為主，導致坡體產(chǎn)生沉降現(xiàn)象。隨著試驗的進行，水顆粒在土顆粒的孔隙間不斷運動，并在坡體內(nèi)部匯集，使得坡體含水率增大，當坡體內(nèi)部含水率接近飽和時，土顆粒間的黏結(jié)力被破壞，坡體抗剪強度喪失，發(fā)生流滑。宏觀上表現(xiàn)為后部土體下沉，推動前部土體向下快速運動。通過數(shù)值模擬和離心模型試驗試驗 現(xiàn)象的對比，可以看出數(shù)值模擬基本上再現(xiàn)了離心模型試驗的試驗過程，且坡體內(nèi)部水分的分布情況也與離心模型試驗基本一致，說明本文的數(shù)值模擬方法具有可行性。

圖6為采用小顆粒方法對離心模型試驗進行模擬的數(shù)值模擬和離心模型試驗現(xiàn)象對比圖。

將圖5和圖6對比可以看出：兩種方法都較好的模擬了離心模型試驗中坡體發(fā)生整體流滑的現(xiàn)象，坡體內(nèi)部水分的分布情況也與離心模型試驗基本一致。稍有不同的是，采用小顆粒方法進行模擬時，在試驗初期更接近離心模型試驗現(xiàn)象，坡腳處含水率低，坡體后部出現(xiàn)了明顯的下沉。而在試驗后期，由于顆粒數(shù)量多，水顆粒運動速度較快，坡體后部土體流動更快，破壞規(guī)模要比采用大顆粒方法時更大，水顆粒的匯集會將部分土顆粒擠到坡體上方。

圖7和圖8分別為坡體在降雨作用下形成滑坡過程中土顆粒位移矢量和速度矢量的變化情況。

圖5 大顆粒方法數(shù)值模擬與離心模型試驗現(xiàn)象對比圖Fig.5 Comparison of numerical simulation and centrifuge test

圖6 小顆粒方法數(shù)值模擬與離心模型試驗現(xiàn)象對比圖Fig.6 Comparison of numerical simulation and centrifuge test

對土顆粒的細觀運動進行分析，在試驗初期，坡體后部土顆粒的運動方向以豎直向下為主。此后，土顆粒速度隨時間的增加呈增大趨勢，其中以土體后部的顆粒速度最大，坡體后部速度較大的原因是水顆粒的快速流動破壞土顆粒間的黏結(jié)力，后部土體坍塌呈散粒體狀態(tài)，這將造成后部土體顆粒高度方向上的更大分離和相對運動。而中部土顆粒的運動方向以平行于坡面方向為主，且位移矢量要大于坡體前部，使得坡體有向下運動的趨勢，土體內(nèi)部土顆粒受到斜槽底部摩擦作用和坡腳土體的束縛作用較大，使得土體顆粒的速度分布相對均勻。前部土顆粒的運動則以平行于坡底方向的向下運動為主，距表層越近的顆粒位移越大，這將造成土體顆粒的剪切和錯動，但運動速度較小。坡體前部速度較小的原因可能是前部水顆粒較少，土體呈非飽和狀態(tài)，顆粒間的黏結(jié)力相對較大。上述顆粒速度、位移大小和方向的差異，使得原本規(guī)則的坡體向波浪狀發(fā)展，當滑坡形成時，坡體是以一個整體快速向下滑動的。

圖7 土顆粒位移矢量變化圖Fig.7 Variation of displacement vector of soil particles

圖8 土顆粒速度矢量變化圖Fig.8 Variation of velocity vector of soil particles

為了驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，在離心模型試驗中設(shè)置數(shù)碼顯微鏡對土坡局部土體進行細觀觀測，觀測位置及細觀運動結(jié)果如圖9所示。

圖9 細觀觀測區(qū)域在坡體位置Fig.9 Mesoscopic analysis area of debris flow slope

1#、2#觀測點的細觀觀測圖片如圖10所示。由圖10可知，試驗初期，雨水的入滲導致坡體沉降，由于坡腳上方?jīng)]有降雨，此時坡腳處顆粒幾乎沒有變化，而坡體中部顆粒發(fā)生明顯的下沉，可以看到顆粒 A 主要發(fā)生豎向移動，粗顆粒骨架之間的孔隙減小。隨著降雨的進行，坡腳處細觀觀測區(qū)域內(nèi)沿斜坡方向出現(xiàn)大量細顆粒，填充了粗顆粒骨架間的孔隙，坡腳處的顆粒A發(fā)生沿斜坡方向的移動。坡體中部細顆粒同樣有所增加，且土體的含水率明顯升高。觀測區(qū)域內(nèi)顆粒A的豎向位移增大，同時也發(fā)生了一定的水平位移。降雨進行到 420 s時，標志顆粒A已運動出觀測區(qū)域，坡腳處含水率增加，但土體飽和度較低，結(jié)合宏觀現(xiàn)象可知坡腳處沒有雨水滲出。而在坡體中部，觀測區(qū)域內(nèi)細顆粒含量明顯增多，且含水率很高，土體接近飽和狀態(tài)，坡體中流動的孔隙水帶動細顆粒向下遷移。數(shù)值模擬得到的顆粒細觀運動規(guī)律與離心模型試驗觀測到的宏觀現(xiàn)象及細觀試驗結(jié)果基本一致。

圖10 細觀觀測圖片F(xiàn)ig.10 Mesoscopic observation images of analysis area

圖11 水顆粒速度矢量變化圖Fig.11 Variation of velocity vector of water particles

圖11為數(shù)值模擬時，水顆粒的速度矢量變化圖。從圖11中可以看出，在試驗初期，水顆粒的速度矢量方向近乎垂直于土體表面，最大的流速出現(xiàn)在坡體表面處。坡體內(nèi)部水顆粒分散分布，顆粒速度較小。隨著降雨的進行，坡體內(nèi)部水顆粒的速度開始增加，且坡體后部水顆粒的速度大于坡體前部，最大滲流速度在坡體中部位置，在水顆粒的作用下，坡體呈整體流滑破壞。

水顆粒在坡體內(nèi)部聚集并逐漸向坡體下方運動，可以看出坡體下部水顆粒的速度明顯大于上部。降雨入滲使得水進入到坡體底部，并在底部集聚使得流速逐漸增大，在水顆粒的攜帶下，發(fā)生整體流滑的松散土顆粒與水顆粒混合在一起，向下運動。水顆粒速度的變化從細觀方面反映了滑坡的形成過程。

圖12為滑坡形成過程中土顆粒間的接觸力分布情況。

土顆粒間的接觸力主要是由重力引起的，在滑坡發(fā)生前，接觸力沿坡體高度方向遞增分布，坡體下部接觸力較大。此時土體前部顆粒間的接觸力相對比較小。粗砂坡體是個具有散體顆粒性質(zhì)的集合體，由于試驗中存在一定的初始含水率，使得顆粒之間存在一定的黏結(jié)力，坡體成一個整體。在降雨的作用下，水顆粒的運動導致土體發(fā)生整體流滑破壞，表現(xiàn)出散體性質(zhì)，土體間的接觸力基本分布在土體的前部，而此時滑坡體后部的接觸力很小。土體顆粒接觸力的變化表明，粗砂坡體在降雨作用下逐漸轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變的過程將使得土顆粒的受力和顆粒的接觸性質(zhì)發(fā)生變化。這從細觀層面證實了離心模型試驗中得到的滑坡形成過程中，坡體內(nèi)部含水率的變化情況，即認為滑坡體的頭部土體含水率較低，固體顆粒性質(zhì)起主要作用，固體顆粒的接觸產(chǎn)生了接觸力，而滑坡體的后部基本呈流態(tài)狀，水體的浮力和潤滑作用，導致顆粒間的接觸力下降。

圖13給出了水顆粒在下滑過程中顆粒間的接觸力分布情況。水顆粒間的接觸力變化可以近似體現(xiàn)坡體內(nèi)部含水率和孔隙水壓力的變化情況。在試驗初期，坡體內(nèi)部的水顆粒分散分布，因此水顆粒間的接觸力較小，可以認為此時坡體內(nèi)部處于非飽和狀態(tài)，土顆粒間有較大的基質(zhì)吸力?；|(zhì)吸力的存在使得坡體處于初始穩(wěn)定狀態(tài)。隨著雨水的不斷下滲，水顆粒開始相互連接，并在坡體內(nèi)部匯集，水顆粒間的接觸力明顯增大，宏觀上表現(xiàn)為坡體內(nèi)部含水率和孔隙水壓力的升高?？讐旱纳呤沟猛令w粒間的基質(zhì)吸力喪失，土體抗剪強度降低，當抗剪強度減小到一定程度后，在重力的作用下，坡體發(fā)生整體流滑，并迅速流動。

圖12 土顆粒接觸力分布圖Fig.12 Distribution of soil particle contact force

圖13 水顆粒接觸力分布圖Fig.13 Contact force distribution of water particles

綜合土顆粒和水顆粒的接觸力變化情況可知，由降雨誘發(fā)的砂土坡體在滑動過程中，會導致坡體內(nèi)部受力和顆粒性質(zhì)發(fā)生根本變化。

結(jié)合上述數(shù)值模擬結(jié)果，從細觀的角度來分析滑坡的形成機理，在滑坡形成前，土顆粒之間相互接觸，土顆粒間的接觸力和黏結(jié)力使得坡體處于平衡狀態(tài)，具有一定的強度。隨著試驗的進行，水顆粒在坡體內(nèi)部運動，對土顆粒施加作用力。當水顆粒的作用力大于土顆粒之間的黏結(jié)力時，土顆粒之間開始發(fā)生錯動，重新調(diào)整位置，土顆粒之間的孔隙減小。如果此時孔隙間的水顆粒無法滲出，土顆粒會懸浮在水顆粒之中，土顆粒間的接觸減少甚至脫離，土顆粒之間的相互作用力將轉(zhuǎn)化為土顆粒與水顆粒之間的作用力，土體出現(xiàn)流體特征，抗剪強度喪失，此時說明坡體已經(jīng)發(fā)生流滑，隨后土顆粒與水顆粒混合在一起向下快速運動。

4 結(jié)論

(1)通過數(shù)值模擬現(xiàn)象和離心模型試驗現(xiàn)象的對比，可以看出數(shù)值模擬基本上再現(xiàn)了離心模型試驗的試驗過程，且坡體內(nèi)部水分的分布情況也與離心模型試驗基本一致，說明本文改良后的數(shù)值模擬方法具有可行性。

(2)從數(shù)值模擬結(jié)果來看滑坡的形成機理為：孔隙間的水顆粒無法滲出，土顆粒會懸浮在水顆粒之中，土顆粒間的接觸減少甚至脫離，土體出現(xiàn)流體特征，抗剪強度喪失。

(3)從細觀的方面來看，滑坡有兩種可能的發(fā)展過程：一是如果整個坡體完全滑動，坡體內(nèi)部各處水顆粒施加給土顆粒的作用力與此位置土顆粒的接觸力正好相等(此時土顆粒不再傳遞接觸力)，坡體流滑；另一種是前部土體沒有完全破壞，水顆粒施加給土顆粒的作用力要大于第一種情況，或者說等于土顆粒重力和前部土顆粒的接觸力之和時，坡體發(fā)生流滑。從這個細觀機制來說，流滑應該首先從后部產(chǎn)生，然后向前部發(fā)展。