燃?xì)鉁u輪篦齒葉頂流動(dòng)傳熱特性的數(shù)值研究

杜 昆，裴祥鵬，焦英辰，惠 娜，劉存良,3,4

(1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 太倉(cāng)長(zhǎng)三角研究院，江蘇 太倉(cāng) 215400；3.西北工業(yè)大學(xué) 陜西省航空動(dòng)力系統(tǒng)熱科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710129；4.西北工業(yè)大學(xué) 西北工業(yè)大學(xué)-喀山國(guó)立技術(shù)大學(xué)先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱結(jié)構(gòu)國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，西安 710129)

為了提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率，渦輪進(jìn)口溫度逐漸提高，同時(shí)第一級(jí)渦輪動(dòng)葉高度較小，因此現(xiàn)代渦輪葉片均采用無(wú)圍帶結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致渦輪動(dòng)葉葉頂直接暴露于高溫燃?xì)庵?，高溫燃?xì)庠趧?dòng)葉葉頂與機(jī)匣的間隙形成高速的泄漏流，使得動(dòng)葉頂部的熱負(fù)荷顯著增加，導(dǎo)致動(dòng)葉葉頂成為渦輪部件最易燒蝕和變形的部位，嚴(yán)重威脅渦輪的運(yùn)行安全。此外，葉頂泄漏流與通道流的相互干涉引起的流動(dòng)損失可占渦輪級(jí)總損失的30%以上，因此，航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉頂流動(dòng)傳熱特性成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究的前沿?zé)狳c(diǎn)之一。

國(guó)內(nèi)外研究人員采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法針對(duì)渦輪葉頂?shù)牧鲃?dòng)換熱特性開(kāi)展了大量研究。Zhong 等[1]研究葉頂間隙尺寸對(duì)吸力側(cè)小翼結(jié)構(gòu)氣熱特性的影響時(shí)發(fā)現(xiàn),在間隙尺寸較小時(shí)吸力側(cè)葉頂小翼對(duì)泄漏流動(dòng)強(qiáng)度的抑制效果較好，增大葉頂間隙后吸力側(cè)葉頂小翼的封嚴(yán)效果顯著下降。Gao等[2]研究了跨聲速渦輪在葉頂間隙尺寸變化時(shí)氣熱特性的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)葉頂間隙變化對(duì)跨音速渦輪的氣熱特性有顯著影響。Zou 等[3]采用數(shù)值方法研究了葉頂間隙泄漏流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)及其對(duì)渦輪氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：前緣、中弦處和尾緣的葉頂凹槽內(nèi)渦結(jié)構(gòu)不同，在前緣與中弦處的凹槽腔室內(nèi)形成的刮削渦具有“氣動(dòng)篦齒”的作用，從而抑制泄漏流，尾緣附近的間隙則存在最強(qiáng)的泄漏。周治華等[4]采用數(shù)值方法研究了凹槽葉頂?shù)膫鳠崽匦噪S吹風(fēng)比和氣膜孔位置的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)葉頂凹槽內(nèi)氣膜冷卻射流受凹槽內(nèi)渦結(jié)構(gòu)的影響，因此需要根據(jù)凹槽流動(dòng)結(jié)構(gòu)來(lái)確定氣膜孔布置。Du 等[5]采用數(shù)值方法研究了多腔室葉頂凹槽結(jié)構(gòu)的傳熱特性，其研究顯示沿垂直于凹槽中弧線(xiàn)布置階段肋片可以有效阻斷凹槽內(nèi)腔室渦，從而顯著降低葉頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)與熱負(fù)荷。Park等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究指出肋片結(jié)構(gòu)可削弱泄漏流在前緣葉頂凹槽的再附著，從而減小葉頂泄漏流動(dòng)損失。Yan等[7]研究發(fā)現(xiàn)葉頂凹槽和小翼相結(jié)合可顯著抑制葉頂泄漏。研究顯示壓力面?zhèn)炔贾眯∫斫Y(jié)構(gòu)相比常規(guī)凹槽葉頂總壓損失降低12.3%，面積平均傳熱系數(shù)降低10%，通過(guò)一定的小翼結(jié)構(gòu)和角度設(shè)計(jì)可顯著改善常規(guī)凹槽的氣熱特性。楊佃亮等[8]通過(guò)開(kāi)展葉頂傳熱特性的非定常數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)葉頂?shù)膿Q熱系數(shù)波動(dòng)主要分布在葉頂前緣凹槽底部表面。杜昆等[9]指出相比于機(jī)匣與葉頂相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)葉與機(jī)匣間相對(duì)運(yùn)動(dòng)使葉頂表面的平均傳熱系數(shù)增大，因此在設(shè)計(jì)研究中應(yīng)予以重視。黃明等[10]通過(guò)量化研究渦輪凹槽狀葉頂?shù)臍鉄嵝阅艿牟淮_定性，發(fā)現(xiàn)主流進(jìn)口總溫是葉片換熱性能不確定性的主導(dǎo)變量，而葉頂氣動(dòng)性能的不確定性則完全由葉頂間隙控制。肖東等[11]研究了渦輪動(dòng)葉葉頂傳熱特性與凹槽深度和吹風(fēng)比的變化關(guān)系，通過(guò)建立凹槽葉頂氣熱不確定性量化傳播模型進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：凹槽深度對(duì)葉頂平均氣膜有效度的影響呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系，而氣膜孔吹風(fēng)比與葉頂平均氣膜有效度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。皮駿等[12]數(shù)值研究了沖擊式凹槽葉頂?shù)臍鉄崽匦?，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沖擊式凹槽結(jié)構(gòu)可以通過(guò)減小泄漏流的動(dòng)能來(lái)減小泄漏損失。王天壹等[13]通過(guò)研究階梯型凹槽葉頂?shù)臍鈩?dòng)與傳熱性能發(fā)現(xiàn)：隨著凹槽深度增加,凹槽內(nèi)渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增加,葉頂泄漏流流量降低；沿泄漏流流動(dòng)方向,對(duì)于相同深度的凹槽,凹槽底部為后臺(tái)階形式的凹槽對(duì)泄漏流的抑制作用要優(yōu)于前臺(tái)階流動(dòng)。

由于葉頂泄漏流對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率和渦輪動(dòng)葉凹槽葉頂?shù)膫鳠崽匦杂酗@著影響，以往的研究人員采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段開(kāi)展了大量研究工作，主要采用葉頂凹槽修型來(lái)實(shí)現(xiàn)降低泄漏損失和葉頂熱負(fù)荷。鑒于此，本文的研究基于葉頂泄漏流的特征提出了設(shè)計(jì)篦齒結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)抑制葉頂泄漏并降低葉頂熱負(fù)荷。本文研究基于常規(guī)凹槽狀葉頂結(jié)構(gòu)，提出了不同篦齒結(jié)構(gòu)和布局的新型篦齒葉頂，分析對(duì)比了不同篦齒結(jié)構(gòu)對(duì)凹槽葉頂氣熱特性的影響。本文采用數(shù)值模擬手段研究典型渦輪動(dòng)葉凹槽葉頂?shù)男孤┝骱蛡鳠崽匦裕瑸闇u輪葉片的凹槽葉頂設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值方法

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，本文將GE-E3第一級(jí)動(dòng)葉葉頂型線(xiàn)放大3倍得到本實(shí)驗(yàn)的直列葉柵。葉柵的高度為122 mm，軸向弦長(zhǎng)為86.1 mm，葉頂間隙為葉高的1.5%，葉頂為平葉頂結(jié)構(gòu)。數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的邊界條件相一致：主流進(jìn)口總壓P0=126.9 kPa，總溫T0=297 K，進(jìn)口氣流角32°，湍流強(qiáng)度9.7%，出口靜壓P1=102.7 kPa，傳熱壁面為無(wú)滑移條件，壁面溫度為340 K。

其中壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h定義：

h=q/(Tw-T∞)

(1)

式中：q為壁面熱流密度，W·m-2；Tw為壁面溫度，K；T∞為主流溫度，K。

采用商業(yè)軟件ANSYS-CFX對(duì)三維Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)和4種不同湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖1給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬得到的葉頂壁面換熱系數(shù)等值云圖。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型在模擬葉頂?shù)牧鲃?dòng)換熱特性時(shí)得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合程度最高。因此，本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬得到的葉頂壁面換熱系統(tǒng)數(shù)等值云圖

2 計(jì)算模型與網(wǎng)格

2.1 幾何模型與網(wǎng)格

本文以GE-E3型第一級(jí)葉柵為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。其中葉頂間隙為葉高的1%，凹槽深度(H0)為葉高的2%，肩壁寬度(W0)為0.60 mm。圖 2 給出了篦齒狀凹槽葉頂結(jié)構(gòu)示意圖。采用ANSYS-ICEM 生成結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格。計(jì)算區(qū)域包括靜葉區(qū)和動(dòng)葉區(qū)，圖3給出了靜葉與動(dòng)葉的相對(duì)位置。

圖2 篦齒狀凹槽葉頂結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 靜葉與動(dòng)葉相對(duì)位置

在周向界面處具有周期性邊界條件。為了防止出現(xiàn)回流現(xiàn)象，將動(dòng)葉出口邊界與動(dòng)葉尾緣的距離設(shè)置為1.8倍軸向弦長(zhǎng)。圖4給出了篦齒狀凹槽葉頂?shù)臄?shù)值計(jì)算網(wǎng)格。采用O型拓?fù)涞木W(wǎng)格對(duì)葉片及篦齒表面區(qū)域進(jìn)行劃分以滿(mǎn)足壁面y+<1.0的要求。靜葉網(wǎng)格總數(shù)為100萬(wàn)，動(dòng)葉網(wǎng)格總數(shù)為600萬(wàn)。表1給出了數(shù)值計(jì)算邊界條件。葉片壁面為無(wú)滑移條件。

圖4 篦齒狀凹槽葉頂?shù)臄?shù)值計(jì)算網(wǎng)格

表1 數(shù)值計(jì)算邊界條件

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了在獲得可靠數(shù)值模擬結(jié)果的同時(shí)節(jié)約數(shù)值模擬時(shí)間和計(jì)算資源，本研究還開(kāi)展了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)動(dòng)葉360萬(wàn)、500萬(wàn)、600萬(wàn)和750萬(wàn)4種不同的網(wǎng)格數(shù)下的模擬結(jié)果進(jìn)行定量對(duì)比分析，如表2所示。研究結(jié)果表明：600萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)葉頂部的準(zhǔn)確模擬并且所消耗的計(jì)算資源在可接受范圍內(nèi)。

表2 葉頂平均傳熱系數(shù)

(2)

式中：h為壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1;A1為葉頂面積，m2。

3 篦齒葉頂結(jié)構(gòu)

3.1 不同結(jié)構(gòu)的篦齒葉頂

圖5展示了常規(guī)凹槽葉頂(squealer tip，下文簡(jiǎn)稱(chēng)S-TIP)，該結(jié)構(gòu)的特征在于凹槽肩壁與機(jī)匣形成一個(gè)腔室，從而實(shí)現(xiàn)封嚴(yán)效果，抑制泄漏流從壓力面?zhèn)攘飨蛭γ鎮(zhèn)?。為改善常?guī)葉頂凹槽的傳熱特性和泄漏特性，本文提出了篦齒葉頂設(shè)計(jì)。圖6展示了不同結(jié)構(gòu)篦齒葉頂，包括截面T1的位置以及不同篦齒在該截面的示意圖，在凹槽葉頂腔室沿軸向等間距布置6個(gè)篦齒，篦齒將葉頂壓力側(cè)和吸力側(cè)肩壁連接，將凹槽葉頂腔室分隔成獨(dú)立的 7個(gè)腔室。矩形篦齒葉頂(下文簡(jiǎn)稱(chēng)R-TIP)的篦齒截面形狀為矩形，篦齒高度H1與凹槽深度H0相同，篦齒寬度W1與肩壁寬度W0相同；拋物線(xiàn)形篦齒葉頂(下文簡(jiǎn)稱(chēng)A-TIP)的篦齒截面形狀為拋物線(xiàn)，篦齒高度H2與凹槽深度H0相同，底面寬度W2與肩壁寬度W0相同；梯形篦齒葉頂(下文簡(jiǎn)稱(chēng)T-TIP)的篦齒截面形狀為等腰梯形，篦齒高度H3與凹槽深度H0相同，上底寬度W31等于0.5W0、下底寬度W32等于W0；倒梯形篦齒葉頂(下文簡(jiǎn)稱(chēng)I-TIP)的篦齒截面形狀為等腰梯形，其高度H4與凹槽深度H0相同，上底寬度W41等于W0、下底寬度W42等于0.5W0。圖7給出了葉頂間隙泄漏流與篦齒相對(duì)位置關(guān)系，每個(gè)篦齒均與葉頂泄漏流總體方向相垂直，旨在抑制葉頂間隙泄漏。

圖5 常規(guī)凹槽葉頂

圖6 不同結(jié)構(gòu)篦齒葉頂

圖7 泄漏流流線(xiàn)與篦齒相對(duì)位置關(guān)系

此外，Du等[5]研究了凹槽內(nèi)設(shè)置截?cái)嗬咝纬啥鄠€(gè)凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)葉頂傳熱特性的影響，研究顯示：當(dāng)沿葉頂凹槽中弧線(xiàn)等距離布置的截?cái)嗬邤?shù)目為4時(shí)，葉頂傳熱性能最佳。圖8給出了該結(jié)構(gòu)的示意圖，其中肋片的截面形狀與上文中矩形篦齒一致，其寬度W5等于W0，高度H5等于H0。本文基于該結(jié)構(gòu)加入矩形肋，在前緣凹槽區(qū)域形成格柵葉頂(下文簡(jiǎn)稱(chēng)G-TIP)。如圖9所示，在帶有4條截?cái)嗬叩娜~頂基礎(chǔ)上，在腔室1、腔室2、腔室3與腔室4中加入寬度W6等于0.5W0、高度H6等于H0的矩形篦齒形成格柵結(jié)構(gòu)，腔室3與腔室4中的矩形篦齒沿中弧線(xiàn)布置。

圖8 帶有截?cái)嗬叩陌疾廴~頂

圖9 矩形肋格柵葉頂

3.2 不同布局的篦齒葉頂

圖10給出了以常規(guī)凹槽葉頂為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的3種不同布局篦齒葉頂。在動(dòng)葉凹槽中沿中弧線(xiàn)設(shè)計(jì)不同位置及角度的4篦齒結(jié)構(gòu)。Case 1中篦齒沿中弧線(xiàn)將凹槽等分為5個(gè)腔室，泄漏流線(xiàn)在25%、50%、75%中弧線(xiàn)處與篦齒的夾角均為90°；在Case 2和Case 3中，篦齒將動(dòng)葉前0.5倍弦長(zhǎng)的凹槽分割為大小相等的4個(gè)腔室，泄漏流線(xiàn)與25%和50%中弧線(xiàn)處篦齒的夾角分別為75°和60°。圖11展示了A-A截面參數(shù)及泄漏流與篦齒相對(duì)關(guān)系。如圖11(a)所示，篦齒橫截面形狀為拋物線(xiàn)，其參數(shù)與上文中拋物線(xiàn)形篦齒相同。如圖11(b)所示,每個(gè)篦齒與葉頂泄漏流線(xiàn)之間的夾角均為α。

圖10 3種不同布局篦齒葉頂

(a) A-A截面參數(shù)

4 結(jié)果分析

本文在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬手段分析了常規(guī)凹槽、4 種形狀的篦齒狀凹槽葉頂、格柵葉頂以及3種不同布局的篦齒狀凹槽葉頂?shù)膫鳠岷托孤┨匦浴?/p>

4.1 不同篦齒葉頂結(jié)構(gòu)氣熱特性

4.1.1 不同篦齒葉頂結(jié)構(gòu)傳熱特性

圖12給出了葉頂傳熱系數(shù)分布示意圖，常規(guī)凹槽葉頂?shù)母邆鳠嵯禂?shù)區(qū)集中在凹槽底部表面靠近壓力側(cè)，該區(qū)域位于再附著線(xiàn)附近[5]，長(zhǎng)期沖刷導(dǎo)致該帶狀區(qū)域產(chǎn)生燒蝕。矩形篦齒葉頂?shù)母邆鳠嵯禂?shù)區(qū)集中在中弦處的吸力側(cè)肩壁、中弦處篦齒的前緣側(cè)。拋物線(xiàn)型篦齒葉頂?shù)母邆鳠嵯禂?shù)區(qū)分布在葉片中弦處的吸力側(cè)肩壁和所有篦齒的前緣側(cè)。梯形篦齒葉頂和倒梯形篦齒葉頂?shù)母邆鳠嵯禂?shù)區(qū)分布位置和特點(diǎn)與拋物線(xiàn)型篦齒葉頂類(lèi)似，但在靠近葉片尾緣區(qū)域的傳熱系數(shù)明顯小于拋物線(xiàn)型篦齒葉頂。格柵葉頂?shù)母邆鳠嵯禂?shù)區(qū)主要分布在腔室1、腔室2的壓力面?zhèn)雀駯藕颓皇?、腔室4的吸力面?zhèn)燃绫谔??？傮w而言，改進(jìn)后的葉頂平均傳熱系數(shù)比常規(guī)凹槽有顯著降低，篦齒凹槽葉頂?shù)母邠Q熱區(qū)集中在中弦處的吸力面?zhèn)燃绫诤腕鼾X表面。然而，格柵葉頂?shù)那熬壐駯判纬闪祟?lèi)似多級(jí)迷宮密封結(jié)構(gòu)，從而顯著抑制了泄漏流在間隙內(nèi)的快速遷移，因此高傳熱系數(shù)區(qū)集中在格柵區(qū)域的壓力面?zhèn)燃绫诤拖掠蔚奈γ鎮(zhèn)燃绫凇?/p>

圖12 葉頂傳熱系數(shù)分布

圖13給出了不同葉頂結(jié)構(gòu)下的平均傳熱系數(shù)。相比于常規(guī)凹槽葉頂，篦齒凹槽葉頂與格柵葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)較低，主要是因?yàn)轶鼾X與格柵結(jié)構(gòu)削弱了泄漏流強(qiáng)度，從而使泄漏流對(duì)葉頂表面的沖刷減弱。在提出的集中改進(jìn)葉頂結(jié)構(gòu)中，倒梯形篦齒凹槽葉頂取得最小的平均傳熱系數(shù)，比凹槽葉頂降低了27.11%。

圖13 葉頂平均傳熱系數(shù)

考慮到在葉頂布置篦齒會(huì)導(dǎo)致葉頂傳熱面積的變化，因此本文還比較了不同篦齒葉頂?shù)娜~頂熱流的變化。葉頂熱流Q定義：

(3)

式中：h為壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·m-2·K-1；Tw為壁面溫度,K；T∞為主流溫度,K;A1為葉頂面積，m2。

圖14給出了不同篦齒葉頂熱流，考慮葉頂改型后引起的表面積變化，格柵葉頂相比常規(guī)凹槽葉頂?shù)臒嶝?fù)荷有顯著增大，主要是因?yàn)楦駯沤Y(jié)構(gòu)導(dǎo)致葉頂表面積顯著增大，最終導(dǎo)致格柵葉頂熱流比常規(guī)凹槽葉頂增大13.6%。引入篦齒結(jié)構(gòu)后葉頂表面積增大，傳熱系數(shù)顯著降低，因此最終的葉頂熱流相比常規(guī)凹槽葉頂有所減小。梯形篦齒凹槽葉頂熱流最小，相比常規(guī)凹槽葉頂降低8.9%。

圖14 不同篦齒葉頂熱流

4.1.2 不同篦齒葉頂結(jié)構(gòu)泄漏特性

圖15給出了葉頂間隙泄漏流結(jié)構(gòu)，葉頂間隙泄漏流線(xiàn)顯示凹槽內(nèi)的腔室渦導(dǎo)致高傳熱系數(shù)區(qū)。在凹槽內(nèi)引入篦齒與格柵結(jié)構(gòu)顯著改變腔室渦的軌跡和強(qiáng)度。此外，篦齒顯著改變泄漏流的方向，對(duì)泄漏流有顯著的阻礙作用。格柵結(jié)構(gòu)對(duì)壓力面?zhèn)雀浇男孤┮种谱饔蔑@著，而對(duì)吸力面泄漏的抑制作用較弱。為深入分析篦齒葉頂對(duì)泄漏流的抑制作用，圖16展示了葉頂R1～R5截面的位置和5種不同篦齒葉頂在45%凹槽中弧線(xiàn)處的R1截面的壓力與流場(chǎng)分布。

圖15 葉頂間隙泄漏流結(jié)構(gòu)

圖16 R1～R5截面位置和R1截面的壓力與流場(chǎng)分布

從圖14可知梯形篦齒葉頂?shù)臒嶝?fù)荷最小，因此圖17給出了梯形篦齒葉頂不同截面處壓力和流場(chǎng)分布。泄漏流經(jīng)過(guò)篦齒間隙時(shí)被加速，因此導(dǎo)致篦齒表面受到直接沖擊，形成高換熱區(qū)域。值得注意的是R4截面處的流場(chǎng)顯示：在肋3上游角渦會(huì)減弱泄漏流對(duì)肋3的直接沖刷，這是由于肋3上游角渦從凹槽底部被卷吸跨越肋3時(shí)對(duì)肋3起到保護(hù)作用，最終導(dǎo)致靠近壓力面?zhèn)鹊睦?表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)顯著降低。圖17(d)中肋6上游角渦同樣削弱了泄漏流對(duì)肋6的直接沖擊，從而起到保護(hù)作用。

圖17 梯形篦齒葉頂不同截面處壓力和流場(chǎng)分布

(a) 坐標(biāo)定義

(4)

式中：ρ為流體密度，kg·m-3；Vnormal為泄漏流在葉頂吸力面與機(jī)匣之間圍成的曲面出口的法向速度，m·s-1;A2為葉頂吸力面與機(jī)匣之間圍成的曲面面積,m2。

圖18(b)顯示沿垂直于泄漏流方向布置篦齒可以顯著減小葉片中弦處的泄漏強(qiáng)度，同時(shí)篦齒的形狀對(duì)泄流強(qiáng)度分布的影響較小，然而格柵型葉頂對(duì)葉頂泄漏流的抑制效果較弱。從圖17 (d)可知，尾緣處凹槽腔室體積太小，對(duì)泄漏流的限制作用減弱，導(dǎo)致靠近尾緣區(qū)域泄漏量顯著增大。圖19展示了格柵葉頂P1和P2截面的位置以及截面處的壓力和流場(chǎng)分布，葉頂格柵肋片將凹槽劃分成許多體積很小的腔室，小腔室內(nèi)由腔室渦主導(dǎo)，并且腔室渦流動(dòng)方向在格柵類(lèi)頂部與泄漏相同，從而導(dǎo)致格柵葉頂對(duì)泄漏的限制(封嚴(yán)作用)減弱。

圖19 格柵葉頂P1、P2截面處壓力和流場(chǎng)分布

為進(jìn)一步揭示篦齒狀凹槽葉頂對(duì)泄漏流的封嚴(yán)作用機(jī)理，圖20給出了常規(guī)凹槽葉頂和梯形篦齒葉頂在R1截面的壓力分布。從圖中可以看出，在截面處篦齒將凹槽腔室劃分為3個(gè)獨(dú)立的腔室，壓強(qiáng)從壓力面到吸力面?zhèn)戎饾u降低。相比于常規(guī)凹槽相鄰腔室，篦齒狀凹槽葉頂泄漏流經(jīng)過(guò)篦齒后壓力顯著降低，因此在吸力面?zhèn)攘鞒鋈~頂間隙時(shí)的驅(qū)動(dòng)壓差顯著減小，起到良好的封嚴(yán)效果。整體而言，篦齒凹槽葉頂具有良好的封嚴(yán)特性可顯著削弱葉頂間隙泄漏，格柵葉頂無(wú)法有效降低葉頂間隙泄漏。

圖20 R1截面壓力分布

4.2 不同篦齒布局的氣熱特性

4.2.1 不同篦齒布局的傳熱特性

圖21給出了常規(guī)凹槽葉頂和3種篦齒布局下葉頂傳熱系數(shù)的等值線(xiàn)云圖?？梢钥闯?，常規(guī)凹槽葉頂高傳熱系數(shù)區(qū)主要集中在靠近壓力面的凹槽底部。在增加篦齒結(jié)構(gòu)后，葉頂傳熱系數(shù)的分布出現(xiàn)明顯變化，在全葉頂?shù)染囿鼾XCase 1和葉頂前緣斜篦齒Case 2中，正對(duì)來(lái)流方向的篦齒壁面均出現(xiàn)高傳熱系數(shù)區(qū)。在Case 1中，高傳熱系數(shù)區(qū)主要集中在凹槽前緣腔室。對(duì)比Case 1，Case 2中由于篦齒向前緣移動(dòng)導(dǎo)致前緣腔室體積減小，高傳熱系數(shù)區(qū)域縮小。在Case 3中，由于改變了前緣篦齒的布局角度，對(duì)比Case 2，每個(gè)分割腔室的體積增大，腔室中出現(xiàn)明顯的較高傳熱系數(shù)區(qū)域。

圖21 葉頂傳熱系數(shù)分布

圖22對(duì)比了常規(guī)凹槽葉頂和3種篦齒布局葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)大小。綜合分析4種葉頂結(jié)構(gòu)，由于前緣斜篦齒Case 2中篦齒靠近前緣且斜篦齒可以有效降低泄漏流向凹槽底部的沖擊效果，因此Case 2具有最佳的傳熱性能，其葉頂平均傳熱系數(shù)相比常規(guī)凹槽、全葉頂?shù)染囿鼾XCase 1和前緣等距篦齒Case 3分別降低了22.39%、3.74%和2.90%。

所有受試者分別于治療前后晨起空腹抽取靜脈血3 mL，置于乙二胺四乙酸（EDTA）抗凝管中。取一半靜脈血以2 500 r/min離心10 min，收集上層血漿，采用ELISA法以全波長(zhǎng)酶標(biāo)分析儀于450 nm波長(zhǎng)處測(cè)定吸光度并計(jì)算其中PTX-3的含量，嚴(yán)格按照試劑盒說(shuō)明書(shū)操作。另一半血樣用于測(cè)定PTX-3 mRNA的表達(dá)水平。

圖22 平均傳熱系數(shù)

4.2.2 不同篦齒布局的泄漏特性

圖23展示了常規(guī)凹槽葉頂?shù)娜~頂間隙流動(dòng)狀態(tài)以及部分典型截面的流線(xiàn)。可以看出，凹槽葉頂間隙內(nèi)的渦系主要包括腔室渦和刮削渦。刮削渦和腔室渦的旋向相反，從凹槽前緣流向尾緣，泄漏流進(jìn)入腔室后，在反向渦對(duì)的作用下沖擊凹槽底部，形成一條高傳熱系數(shù)帶。在凹槽尾緣處，葉片厚度減小，對(duì)泄漏流動(dòng)的阻擋能力變差，泄漏流在越過(guò)吸力面肩壁后形成泄漏渦。

(a) 葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)

圖24展示了Case 1的葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)和C1、C2截面的流線(xiàn)圖。在增加篦齒結(jié)構(gòu)后，由于篦齒對(duì)腔室的分割，泄漏流無(wú)法直接接觸到吸力面肩壁從而無(wú)法形成足夠強(qiáng)度的刮削渦。由圖24(a)可知，泄漏流在進(jìn)入凹槽腔室后形成腔室渦，并從吸力面流向壓力面，腔室渦能夠有效阻擋泄漏流直接沖擊凹槽底部，而在凹槽前緣腔室中，泄漏流在腔室渦的作用下，加速?zèng)_擊篦齒和吸力面肩壁，因此在篦齒一側(cè)和吸力面肩壁處出現(xiàn)高傳熱系數(shù)區(qū)。相比于Baseline，Case 1的凹槽底面的平均傳熱系數(shù)較低。由圖24(b)C1截面的流線(xiàn)可知，由于腔室渦的存在，凹槽的間隙相當(dāng)于被“抬高”，對(duì)泄漏流產(chǎn)生了阻擋效果，因此凹槽前緣0.5倍弦長(zhǎng)的泄漏流強(qiáng)度降低。在凹槽尾緣處，由于受前緣被阻擋泄漏流的影響，導(dǎo)致其入口動(dòng)量增大，由C2截面流線(xiàn)可知，凹槽前緣腔室中產(chǎn)生的腔室渦將越過(guò)篦齒從尾緣吸力面出口流出，因此尾緣處的泄漏流強(qiáng)度增加，產(chǎn)生的泄漏渦強(qiáng)度也隨之增大。

(a) 葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)

圖25展示了Case 2的葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)和S1、S2截面的流線(xiàn)。由圖25(a)可知，當(dāng)篦齒的位置處于葉頂前緣時(shí)，被篦齒分割的凹槽腔室體積減小，刮削渦消失，泄漏流進(jìn)入凹槽后形成強(qiáng)度較大的腔室渦，凹槽底部的傳熱系數(shù)相比Case 1較低。由圖25(b)可知，對(duì)比Case 1，Case 2縮小了篦齒的間距，葉頂前緣處由于腔室渦強(qiáng)度增大，葉頂間隙被“抬高”，前緣處的泄漏強(qiáng)度將進(jìn)一步減小，Case 2在尾緣處的泄漏流動(dòng)與Case 1相似，來(lái)自前緣的腔室渦越過(guò)篦齒后自吸力面肩壁流出葉頂。

圖26展示了Case 3的葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)和K1、K2截面的流線(xiàn)。相比Case 2，前緣等距篦齒Case 3在調(diào)整篦齒角度后，適當(dāng)擴(kuò)大了前緣腔室。由圖26(a)可知，壓力面肩壁處的腔室渦增強(qiáng)，泄漏流在進(jìn)入腔室后，在腔室渦的作用下沖擊底部和篦齒壁面，相比Case 2，Case 3的底面平均傳熱系數(shù)有所增加。由圖26(b)可知，Case 3的泄漏流流過(guò)篦齒后在腔室中形成腔室渦，相比Case 2，其腔室渦尺度較大，導(dǎo)致尾緣處的泄漏流增強(qiáng)。

(a) 葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)

(a) 葉頂間隙流動(dòng)狀態(tài)

圖27比較了4種葉頂布局沿葉片弦長(zhǎng)的泄漏強(qiáng)度大小。相比常規(guī)凹槽葉頂,等距篦齒Case 1、前緣斜篦齒Case 2和前緣等距篦齒Case 3在葉頂前0.5倍弦長(zhǎng)處對(duì)泄漏流動(dòng)均有良好的抑制效果。而在尾緣處，等距篦齒Case 1由于縮小了腔室體積，泄漏流直接跨越凹槽流出吸力面，因此Case 1的尾緣泄漏強(qiáng)度最高。相比Case 1，前緣斜篦齒Case 2在移動(dòng)篦齒后，尾緣處的腔室渦能夠更好地調(diào)控泄漏流，尾緣泄漏強(qiáng)度降低。在前緣等距篦齒Case 3中，由于流出尾緣的腔室渦強(qiáng)度更大，導(dǎo)致泄漏強(qiáng)度相比前緣斜篦齒布局Case 2更高。綜合比較，前緣斜篦齒Case 2的篦齒布局對(duì)泄漏流動(dòng)的抑制效果最優(yōu)。

圖27 葉頂間隙泄漏強(qiáng)度沿軸向弦長(zhǎng)分布

5 結(jié)論

本文以GE-E3型第一級(jí)葉柵為研究對(duì)象開(kāi)展數(shù)值研究，通過(guò)對(duì)比常規(guī)凹槽葉頂與不同形狀和布局的篦齒葉頂?shù)牧鲃?dòng)與傳熱特性，得到如下結(jié)論：

(1) 篦齒葉頂抑制葉頂刮削渦對(duì)葉頂?shù)臎_刷，尤其是削弱高速泄漏流對(duì)凹槽底部的沖擊，可以有效降低葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)和熱負(fù)荷。格柵葉頂由于顯著增大了葉頂表面積而引起葉頂熱負(fù)荷的顯著提高。

(2) 篦齒葉頂沿泄漏流方向形成迷宮密封腔室使泄漏流橫向壓差顯著降低，因此可有效降低葉頂間隙泄漏。此外，篦齒的形狀對(duì)泄漏強(qiáng)度影響較小。

(3) 在5種不同篦齒葉頂結(jié)構(gòu)中，倒梯形篦齒葉頂具有最低的葉頂平均傳熱系數(shù)，梯形篦齒葉頂具有最低的葉頂熱負(fù)荷。

(4) 在3種不同布局篦齒葉頂結(jié)構(gòu)中，前緣斜篦齒布局Case 2平均傳熱系數(shù)降低幅值最大，在尾緣處對(duì)泄漏流控制效果更好，具有最佳的氣熱性能。