基于動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化

薛鋒，黃倩，李海

（1.西南交通大學(xué)a.交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，b.綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，c.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756；2.中國(guó)鐵路西安局集團(tuán)有限公司，西安 710054）

近年來(lái)，我國(guó)中歐班列發(fā)展勢(shì)頭強(qiáng)勁，影響力和知名度不斷提升，有力促進(jìn)了“一帶一路”建設(shè).隨著中歐班列開(kāi)行數(shù)量的增多，其運(yùn)輸組織方式也呈現(xiàn)出一些問(wèn)題，如大量的“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”運(yùn)輸方式導(dǎo)致運(yùn)輸路線(xiàn)長(zhǎng)距離重合；各班列之間缺乏協(xié)調(diào)，導(dǎo)致口岸站擁擠，運(yùn)輸時(shí)間延長(zhǎng)；缺少“中轉(zhuǎn)”運(yùn)輸，使得部分地區(qū)貨源組織困難等.因此，對(duì)中歐班列的運(yùn)輸組織進(jìn)行優(yōu)化有重要意義.

中歐班列以其在“一帶一路”建設(shè)中的重要地位受到研究者的廣泛關(guān)注，既有研究比較全面地分析了中歐班列的運(yùn)輸現(xiàn)狀［1］、發(fā)展問(wèn)題［2］、發(fā)展機(jī)遇［3］、改善方向［4］等內(nèi)容，但定性研究偏多，定量研究較少.中歐班列的定量研究多集中在運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)［5］、運(yùn)輸路線(xiàn)選擇［6-7］、集結(jié)中心規(guī)劃［8］等，在開(kāi)行方案方面亦有研究.姜昊［9］將中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化分為上層和下層運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題.劉文慧［10］提出在中歐班列開(kāi)行過(guò)程中采用分級(jí)集結(jié)開(kāi)行模式.Liu等［11］總結(jié)了中歐班列存在的往返車(chē)流不均衡問(wèn)題，構(gòu)建了雙程綜合運(yùn)輸模型.張琪勝［12］建立了中歐班列軸輻式網(wǎng)絡(luò)，為探索“干支結(jié)合”的開(kāi)行方案奠定了基礎(chǔ).薛鋒等［13］研究了在不同貨運(yùn)量條件下，中歐班列去程集結(jié)方式的變化.Zhao等［14］充分考慮財(cái)政補(bǔ)貼因素，對(duì)中歐班列運(yùn)營(yíng)進(jìn)行優(yōu)化.周華妹［15］綜合考慮運(yùn)行線(xiàn)、車(chē)底平衡、集裝箱平衡等約束，基于運(yùn)輸資源平衡角度，設(shè)計(jì)了中歐班列動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò).蘭澤康等［16-17］充分考慮車(chē)底運(yùn)用費(fèi)用、貨流運(yùn)輸和停留費(fèi)用及空箱運(yùn)輸費(fèi)用，從車(chē)底平衡和集裝箱平衡角度，對(duì)中歐班列運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化.對(duì)中歐班列開(kāi)行方案的既有研究多處于靜態(tài)層面，動(dòng)態(tài)層面的研究相對(duì)較少.而動(dòng)態(tài)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)能夠詳細(xì)反映出運(yùn)輸過(guò)程的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，特別是各個(gè)途經(jīng)站點(diǎn)的到發(fā)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，便于分析運(yùn)輸流程.當(dāng)前，運(yùn)輸市場(chǎng)變化快，開(kāi)行方案的動(dòng)態(tài)化處理能夠在較短的時(shí)間內(nèi)根據(jù)市場(chǎng)變化調(diào)整運(yùn)輸方案.

本文考慮同一始發(fā)站具有不同去向的貨物、直達(dá)運(yùn)輸方式與中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方式相結(jié)合等實(shí)際情況，構(gòu)建混合軸輻式動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，考慮貨流平衡、班列接續(xù)、編組能力限制、列車(chē)服務(wù)能力限制、運(yùn)輸時(shí)間限制等約束，以班列開(kāi)行固定成本、貨物運(yùn)輸費(fèi)用、車(chē)站集結(jié)費(fèi)用、樞紐站中轉(zhuǎn)費(fèi)用構(gòu)成的綜合成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型.

1 中歐班列動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

近年來(lái)，中歐陸路運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，中歐班列也成為加深亞歐大陸各地的重要環(huán)節(jié).與一般貨物運(yùn)輸相比，中歐班列涉及的運(yùn)輸主體較多，運(yùn)輸環(huán)境更復(fù)雜，同時(shí)中歐班列在發(fā)展之初采用“客車(chē)式”運(yùn)輸模式，實(shí)行“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”運(yùn)輸方式；針對(duì)以上特點(diǎn)，本文從一個(gè)主體的視角出發(fā)，設(shè)計(jì)整體的運(yùn)輸方案，旨在推翻不合理的“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”運(yùn)輸方式，將軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模式運(yùn)用于中歐班列運(yùn)輸方案的設(shè)計(jì).

首先，將中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為樞紐點(diǎn)和非樞紐點(diǎn)，且終點(diǎn)站屬性均為樞紐點(diǎn)，構(gòu)建軸輻式中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò).為了區(qū)分，用“樞紐站”指代途中樞紐站，“終點(diǎn)站”代替終點(diǎn)樞紐站.以最后一個(gè)途中樞紐站點(diǎn)為界，從該站開(kāi)往終點(diǎn)的運(yùn)輸為出口運(yùn)輸階段，采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”直達(dá)運(yùn)輸模式，具體如圖1 所示.其中，A、B表示始發(fā)站，C、D表示途中樞紐站，E、F表示終點(diǎn)樞紐站.

圖1 軸輻式中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hub-and-spoke CRE transportation network

軸輻式中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)具有如下特點(diǎn)：

1）樞紐站點(diǎn)在中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)國(guó)內(nèi)段的編組站或中心站中選擇.

2）網(wǎng)絡(luò)中存在直達(dá)運(yùn)輸方式和中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方式，為混合軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò).

3）為了控制運(yùn)輸成本，簡(jiǎn)化運(yùn)輸過(guò)程，各貨運(yùn)OD點(diǎn)間的每條運(yùn)輸線(xiàn)路最多可以經(jīng)過(guò)2 個(gè)樞紐站.

4）軸輻式中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)屬于多分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，即一個(gè)一般貨運(yùn)站可以分配給多個(gè)樞紐站.

在軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上加入時(shí)間因素，構(gòu)建動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò).在動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，將每個(gè)貨運(yùn)站點(diǎn)縱向拆分為IN 和OUT 節(jié)點(diǎn)，代表服務(wù)的開(kāi)始和結(jié)束.橫向?qū)⒁粋€(gè)運(yùn)輸周期內(nèi)的同一個(gè)站點(diǎn)的IN 和OUT 節(jié)點(diǎn)同時(shí)拆分為同等時(shí)間步長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)，表示服務(wù)的開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，則中歐班列動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為：2×站點(diǎn)數(shù)×?xí)r間節(jié)點(diǎn)，以A-F6 個(gè)站點(diǎn)為例，運(yùn)輸周期為15 h，構(gòu)成的動(dòng)態(tài)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖2 所示，其中1-16 為時(shí)間節(jié)點(diǎn).

圖2 動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamic transportation service network

貨物產(chǎn)生弧是由貨物供應(yīng)站的IN 節(jié)點(diǎn)與OUT節(jié)點(diǎn)連接，表示貨源所在地集結(jié)貨物車(chē)輛的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻.有向長(zhǎng)線(xiàn)組成的虛線(xiàn)表示從貨物供應(yīng)站點(diǎn)到樞紐站點(diǎn)的運(yùn)輸??；有向單點(diǎn)與短線(xiàn)組成的虛線(xiàn)表示中間樞紐站之間的運(yùn)輸??；有向點(diǎn)組成的虛線(xiàn)表示樞紐節(jié)點(diǎn)到貨物需求站點(diǎn)的干線(xiàn)運(yùn)輸弧；有向?qū)嵕€(xiàn)段表示始發(fā)直達(dá)運(yùn)輸弧，這些表示運(yùn)輸?shù)幕【€(xiàn)均是從運(yùn)輸起點(diǎn)站的OUT 節(jié)點(diǎn)連出，與運(yùn)輸終點(diǎn)站的IN 節(jié)點(diǎn)連接.有向短線(xiàn)組成的虛線(xiàn)表示樞紐節(jié)點(diǎn)的中轉(zhuǎn)作業(yè)弧，從樞紐節(jié)點(diǎn)的IN 節(jié)點(diǎn)連出，與同節(jié)點(diǎn)的OUT 節(jié)點(diǎn)連接.由雙點(diǎn)與短線(xiàn)組成的有向虛線(xiàn)表示車(chē)流消失弧，車(chē)流消失弧在貨物需求節(jié)點(diǎn)的IN 節(jié)點(diǎn)連出，與同節(jié)點(diǎn)的OUT 節(jié)點(diǎn)連接，表示列車(chē)到站，車(chē)流消失.

為更好理解中歐班列運(yùn)輸過(guò)程，對(duì)可能的服務(wù)路徑予以說(shuō)明：

1）直達(dá)運(yùn)輸：貨物產(chǎn)生弧—直達(dá)作業(yè)弧—貨物消失弧.

2）單樞紐運(yùn)輸：貨物產(chǎn)生弧—從起點(diǎn)到樞紐點(diǎn)的集結(jié)弧—中轉(zhuǎn)作業(yè)弧—干線(xiàn)運(yùn)輸弧—貨物消失弧.

3）雙樞紐運(yùn)輸：貨物產(chǎn)生弧—從起點(diǎn)到樞紐點(diǎn)的集結(jié)弧—中轉(zhuǎn)作業(yè)弧—干線(xiàn)運(yùn)輸?。p）—貨物消失弧.

2 中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型

2.1 模型假設(shè)

1）在研究過(guò)程中，運(yùn)輸需求的起訖點(diǎn)、貨運(yùn)量、時(shí)間限制等內(nèi)容已知.

2）中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的樞紐站點(diǎn)和非樞紐站點(diǎn)已知.

3）中轉(zhuǎn)集結(jié)運(yùn)輸模式的途中中轉(zhuǎn)次數(shù)最多2 次（換軌、轉(zhuǎn)關(guān)除外）；由于換軌、轉(zhuǎn)關(guān)的作業(yè)過(guò)程對(duì)本文運(yùn)輸模式的選擇不產(chǎn)生影響，因此模型中不考慮換軌、轉(zhuǎn)關(guān)的作業(yè)時(shí)間和作業(yè)成本.

4）設(shè)中轉(zhuǎn)時(shí)間為固定值，任何樞紐站的中轉(zhuǎn)作業(yè)均能在時(shí)間內(nèi)完成.

5）由于回程運(yùn)輸不確定的影響因素更多，回程運(yùn)輸需求難以預(yù)估，因此模型暫時(shí)僅考慮去程貨物列車(chē)的開(kāi)行方案.

2.2 參數(shù)和變量

在中歐班列動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，n∈N表示其中一個(gè)站點(diǎn)，NA表示動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)集合，i，j∈NA表示其中的節(jié)點(diǎn)，A表示動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中所有 弧段集合，(i，j，s，t)∈A表示其中一個(gè)弧段，s表示i點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，t表示j點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，其他變量及參數(shù)的表示方法見(jiàn)表1～表3.

表1 集合符號(hào)Tab.1 Set symbols

表2 參數(shù)符號(hào)Tab.2 Parameter symbols

表3 決策變量符號(hào)Tab.3 Symbols of decision variables

2.3 目標(biāo)函數(shù)

1）班列開(kāi)行固定成本.

班列開(kāi)行固定成本Z1分為集結(jié)班列開(kāi)行固定成本和直達(dá)班列開(kāi)行固定成本.

2）貨物運(yùn)輸費(fèi)用.

貨物運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)價(jià)里程、貨物類(lèi)型及貨運(yùn)量有關(guān)，因此貨物運(yùn)輸費(fèi)用表示為

3）車(chē)站集結(jié)費(fèi)用.

車(chē)站集結(jié)費(fèi)用Z3在動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)貨物產(chǎn)生弧產(chǎn)生的費(fèi)用.

4）車(chē)站中轉(zhuǎn)費(fèi)用.

車(chē)站的中轉(zhuǎn)費(fèi)用Z4表示中轉(zhuǎn)列車(chē)在車(chē)站的停站費(fèi)用、解體費(fèi)用等.

綜上，模型的目標(biāo)函數(shù)表示為

2.4 約束條件

1）OD 流量約束.

式中：A+(i)表示i節(jié)點(diǎn)的所有流出弧，A-(i)表示節(jié)點(diǎn)i的所有流入弧.

2）車(chē)站列車(chē)開(kāi)行能力約束.

式中：(n)表示物理節(jié)點(diǎn)n連出的所有運(yùn)輸弧段集合.

3）班列服務(wù)編組約束.

根據(jù)運(yùn)輸模式的不同，分別設(shè)置合理的列車(chē)編成輛數(shù)范圍.

4）中轉(zhuǎn)次數(shù)約束.

表示任意一條路線(xiàn)包含的中轉(zhuǎn)服務(wù)弧段最多為2 條.

5）運(yùn)輸需求約束.

表示任意運(yùn)輸弧段上的貨物運(yùn)輸量為所有運(yùn)輸需求在這條運(yùn)輸弧上的分量之和.

6）時(shí)間約束.

表示任意一條線(xiàn)路的時(shí)間消耗不能超過(guò)該條線(xiàn)路的運(yùn)輸時(shí)間限制.

7）非樞紐點(diǎn)中轉(zhuǎn)費(fèi)用約束.

其中M表示一個(gè)無(wú)窮大的實(shí)數(shù)，表示當(dāng)n為非樞紐節(jié)點(diǎn)時(shí)，中轉(zhuǎn)費(fèi)用為無(wú)窮大.

8）邏輯約束.

表示只有當(dāng)服務(wù)弧段存在車(chē)流的時(shí)候，該弧段才有可能組成運(yùn)輸路線(xiàn).

9）決策變量約束.

中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型屬于整數(shù)規(guī)劃模型，采用Yalmip 工具箱在Matlab 平臺(tái)上調(diào)用CPLEX 進(jìn)行求解.

3 算例分析

3.1 算例背景

選擇15 個(gè)國(guó)內(nèi)站點(diǎn)作為始發(fā)站和7 個(gè)國(guó)外站點(diǎn)作為終到站組成的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象.根據(jù)中歐班列站點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)輸情況，構(gòu)建軸輻式中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示.

圖3 中歐班列國(guó)內(nèi)段節(jié)點(diǎn)關(guān)系劃分Fig.3 Partition graph of node relationship in domestic section of CRE

3.2 算例數(shù)據(jù)

通過(guò)查閱相關(guān)中歐班列公司信息、95306 網(wǎng)站數(shù)據(jù)，可得到中歐班列站點(diǎn)間距離以及各站點(diǎn)運(yùn)輸時(shí)間，表4 所示為國(guó)內(nèi)站點(diǎn)與國(guó)外站點(diǎn)之間距離與運(yùn)輸時(shí)間，其中括號(hào)外為站點(diǎn)間距離，km；括號(hào)內(nèi)為各站點(diǎn)運(yùn)輸時(shí)間，d.

表4 站點(diǎn)距離與運(yùn)輸時(shí)間Tab.4 Station distance and transportation time

根據(jù)已給出的軸輻式中歐班列運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)可得15 個(gè)國(guó)內(nèi)站點(diǎn)中，烏魯木齊、成都、西安、鄭州、武漢、合肥及哈爾濱等7 個(gè)城市為樞紐站點(diǎn)，將中轉(zhuǎn)過(guò)程中因解體、編組等作業(yè)產(chǎn)生的成本定為固定值40 美元/FEU，中轉(zhuǎn)集結(jié)時(shí)間定為1 h.中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型中涉及的貨流OD 形式如表5所示.

表5 貨流ODTab.5 Freight flow OD FEU/d

基于動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型中涉及的其他參數(shù)設(shè)置如表6 所示.

表6 開(kāi)行方案優(yōu)化模型涉及的列車(chē)運(yùn)行參數(shù)設(shè)置Tab.6 Train operation parameters involved in the optimization model of operation plan

根據(jù)貨物在車(chē)站的作業(yè)情況設(shè)置站點(diǎn)作業(yè)數(shù)據(jù)，其中，站點(diǎn)的集結(jié)成本為10 美元/輛.站點(diǎn)在周期內(nèi)開(kāi)行班列的限制為20 列.運(yùn)輸路線(xiàn)經(jīng)過(guò)樞紐站的限制為2.

3.3 算例結(jié)果分析

用(i，j，s，t，O，D)代替表示運(yùn)輸需求d在服務(wù)弧段(i，j，s，t)上的箱流量，運(yùn)輸需求分量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7.

表7 算例的計(jì)算結(jié)果(i,j,s,t)Tab.7 Calculation results of examples(i,j,s,t)

根據(jù)上述算例的求解結(jié)果，可以得出算例的開(kāi)行方案見(jiàn)表8.

表8 中歐班列開(kāi)行方案Tab.8 China railway express operation plan

算例中一共有17 個(gè)運(yùn)輸需求，求解得出的開(kāi)行方案中包括9 個(gè)集結(jié)班列和8 個(gè)干線(xiàn)班列.對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，算例中所有運(yùn)輸需求產(chǎn)生的總時(shí)間消耗為3 577 h，共運(yùn)輸貨物347 FEU，運(yùn)輸成本為184 558 5 美元.當(dāng)滿(mǎn)足同樣的貨物運(yùn)輸需求，采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”直達(dá)運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸時(shí)，總時(shí)間為3 614 h，比采用“中轉(zhuǎn)+直達(dá)”運(yùn)輸方式的時(shí)間消耗增加了37 h.

4 結(jié)論

1）基于動(dòng)態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)理論，建立中歐班列開(kāi)行方案優(yōu)化模型，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得出列車(chē)服務(wù)時(shí)間、列車(chē)編組情況、貨物運(yùn)輸路線(xiàn)等內(nèi)容.

2）算例結(jié)果表明，與全采用“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”運(yùn)輸方式相比，通過(guò)中轉(zhuǎn)集結(jié)的運(yùn)輸方式，縮短了總時(shí)間消耗，降低了中歐班列運(yùn)輸線(xiàn)路的重合率.

3）本文構(gòu)建的模型對(duì)于運(yùn)輸需求只做了時(shí)間約束，沒(méi)有考慮時(shí)間成本，整個(gè)模型也沒(méi)有考慮中歐班列運(yùn)輸通道中存在的運(yùn)輸擁堵現(xiàn)象，而實(shí)際中關(guān)鍵站點(diǎn)及線(xiàn)路運(yùn)輸能力不足等問(wèn)題將影響開(kāi)行方案的制定.未來(lái)的研究將考慮對(duì)時(shí)間成本進(jìn)行量化，按照不同線(xiàn)路和站點(diǎn)設(shè)置不同的運(yùn)輸能力，從而編制出更加符合實(shí)際的中歐班列開(kāi)行方案.