改進(jìn)引力-斥力算法在配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成中的應(yīng)用研究

唐廣瑜，金鑫琨

改進(jìn)引力-斥力算法在配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成中的應(yīng)用研究

唐廣瑜，金鑫琨

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川 成都 610000)

為了解決現(xiàn)有配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成后需要大量人工調(diào)整才能滿足實(shí)際需要的問題，基于配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成系統(tǒng)，提出了一種結(jié)合改進(jìn)引力-斥力算法和地理坐標(biāo)信息的單線圖生成方法。采用分塊法對(duì)布局進(jìn)行降維，并結(jié)合地理坐標(biāo)信息進(jìn)一步優(yōu)化引力-斥力算法。根據(jù)地理信息確定主干線，自適應(yīng)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)間自然連接長(zhǎng)度，通過父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系限制節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)方向，完成配電網(wǎng)饋線單線圖的自動(dòng)生成。通過仿真與優(yōu)化前結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比，該方法能生成線長(zhǎng)均勻、信息豐富、清晰易讀的配電網(wǎng)饋線單線圖，滿足電網(wǎng)企業(yè)對(duì)單線圖自動(dòng)成圖方法的實(shí)時(shí)性需求。

配電網(wǎng)；饋線單線圖；引力-斥力算法；地理坐標(biāo)信息；自動(dòng)生成

0 引言

隨著電網(wǎng)發(fā)展模式的轉(zhuǎn)變，我國(guó)正在大力發(fā)展以“特高壓電網(wǎng)、堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)、分布式發(fā)電”為骨干的能源互聯(lián)網(wǎng)[1]。大規(guī)模電網(wǎng)互聯(lián)已成為我國(guó)的發(fā)展趨勢(shì)。大量分布式電源的接入，轉(zhuǎn)變了配電網(wǎng)的供電方式[2]。配電網(wǎng)單線圖提供了電網(wǎng)運(yùn)行中設(shè)備狀態(tài)的直觀展示，工作人員可以通過單線圖管理、監(jiān)控和分析電力系統(tǒng)，但人工繪制工作量巨大。因此，對(duì)單線圖自動(dòng)成圖方法進(jìn)行研究具有一定的實(shí)際意義。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)單線圖的自動(dòng)成圖方法進(jìn)行了研究，取得了一些優(yōu)秀的成果，主要包括圖論知識(shí)法[3]、啟發(fā)式算法[4]、計(jì)算幾何法[5]等。文獻(xiàn)[6]提出了一種將大數(shù)據(jù)技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)相結(jié)合的單線圖自動(dòng)成圖方法。結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)方法，所提方法成圖更加美觀，層次更加分明。文獻(xiàn)[7]提出了一種主干/分支線模型用于單線圖自動(dòng)成圖。結(jié)果表明，該方法生成的單線圖可以滿足運(yùn)維人員的要求。文獻(xiàn)[8]將GIS和SVG相結(jié)合用于單線圖自動(dòng)成圖。結(jié)果表明，該方法可以顯示低壓電網(wǎng)單線圖，包括箱內(nèi)設(shè)備的連接狀態(tài)、低壓電網(wǎng)的連接形式及其地理分布信息，便于運(yùn)維人員制定科學(xué)合理的運(yùn)維路線。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于網(wǎng)格化的配電網(wǎng)自動(dòng)成圖方法。結(jié)果表明，該方法作為支持電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的重要技術(shù)工具，更易于實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的自動(dòng)成圖。雖然上述研究為自動(dòng)成圖提供了很好的參考。但是，上述單線圖自動(dòng)生成方法存在布線復(fù)雜、效率低、重疊交叉等問題，需要進(jìn)一步提高適應(yīng)性。

在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種將引力-斥力算法和地理坐標(biāo)信息相結(jié)合的配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)成圖方法，采用分塊法對(duì)布局進(jìn)行降維，并結(jié)合地理坐標(biāo)信息進(jìn)一步優(yōu)化引力-斥力算法。通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 ?配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成系統(tǒng)概述

配電網(wǎng)單線圖提供了電網(wǎng)運(yùn)行中設(shè)備狀態(tài)的直觀展示，工作人員可以通過單線圖管理、監(jiān)控和分析電力系統(tǒng)[10]。配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。核心模塊包括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌阉鳌伨€自動(dòng)生成模塊和基礎(chǔ)潮流計(jì)算模塊等。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 ?單線圖自動(dòng)生成方法

2.1 圖形分塊

2.2 基本引力-斥力算法

在引力算法中，粒子通過引力相互吸引，并朝一個(gè)方向移動(dòng)[13]。為了增加粒子運(yùn)動(dòng)的多樣性，引入斥力可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間改變粒子的受力方向，使粒子能夠探索更多的未知區(qū)域，加強(qiáng)全局搜索[14]。

引力-斥力算法的基本思想是：考慮到所有節(jié)點(diǎn)都有質(zhì)量，受引力和斥力共同作用的影響，會(huì)出現(xiàn)偏離情況[15]。通過迭代偏移量逐漸降低，最后，所有節(jié)點(diǎn)上的力趨于穩(wěn)定，即達(dá)到終止條件，結(jié)束。

1) 引力計(jì)算

2) 斥力計(jì)算

任何節(jié)點(diǎn)之間都存在斥力。斥力與節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量成正比，與實(shí)際距離平方成反比。當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)重疊時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的固定斥力。此時(shí)，方向是隨機(jī)的。節(jié)點(diǎn)之間的斥力通過式(2)進(jìn)行計(jì)算[17]。

3) 偏移量計(jì)算

偏移量計(jì)算如式(3)—式(5)所示[18]。

2.3 考慮地理坐標(biāo)信息的優(yōu)化算法

考慮到地理坐標(biāo)信息，算法改進(jìn)如下。

1) 選擇主干線并確定節(jié)點(diǎn)質(zhì)量

根據(jù)節(jié)點(diǎn)的地理坐標(biāo)查找主干線。在文中的圖優(yōu)化過程中，主干節(jié)點(diǎn)的數(shù)量決定了節(jié)點(diǎn)所需的空間[20]。

2) 虛擬節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)

虛擬節(jié)點(diǎn)是為了塊之間的連接而設(shè)置，確保首末端節(jié)點(diǎn)與前后塊的連接節(jié)點(diǎn)移動(dòng)方向和距離。由于主干節(jié)點(diǎn)之間的距離也隨著圖的縮小而減小，因此虛擬節(jié)點(diǎn)設(shè)置僅對(duì)相鄰塊主干節(jié)點(diǎn)進(jìn)行考慮，并且僅考慮前一塊的最后一個(gè)主節(jié)點(diǎn)和下一塊的第一個(gè)主節(jié)點(diǎn)[15]，如圖2所示。

圖2 虛擬節(jié)點(diǎn)設(shè)置

3) 自然長(zhǎng)度的自適應(yīng)

4) 節(jié)點(diǎn)移動(dòng)方向的改進(jìn)

引力-斥力算法模型中節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)通常基于力的方向和大小，節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置是固定的[22]。在獲得節(jié)點(diǎn)的所有合力后，這些力將分解到固定方向上，并僅在該方向上移動(dòng)。

改進(jìn)后的算法步驟如下：

步驟(1) 初始化，讀取節(jié)點(diǎn)地理信息并設(shè)置算法參數(shù)。

步驟(2) 找到主線并對(duì)圖形進(jìn)行分塊。

步驟(3) 遍歷分塊并在塊中設(shè)置虛擬點(diǎn)[25]。

步驟(4) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)引力所需的自然長(zhǎng)度。

步驟(5) 應(yīng)用改進(jìn)算法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

步驟(6) 根據(jù)公式計(jì)算引力和偏移量。

步驟(7) 根據(jù)公式計(jì)算排斥和偏移量。

步驟(8) 對(duì)限制方向上節(jié)點(diǎn)偏移量進(jìn)行計(jì)算。

步驟(9) 節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，更新坐標(biāo)和初始化偏移量。

步驟(10) 判斷是否滿足結(jié)束條件(最大迭代次數(shù)或合力為0)，滿足執(zhí)行下一步，不滿足轉(zhuǎn)到步驟(5)[26]。

步驟(11) 判斷是否遍歷所有分塊，如果已遍歷所有塊，則執(zhí)行下一步，否則轉(zhuǎn)到步驟(3)[27]。

步驟(12) 輸出最終成圖。

改進(jìn)算法的流程圖如圖3所示。

3 ?仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，以某地區(qū)10 kV饋線單線圖為研究對(duì)象，仿真設(shè)備是聯(lián)想PC，操作系統(tǒng)是Windows 1064位旗艦，Intel i5 2450m CPU，2.5 GHz頻率和8 GB內(nèi)存[28]。自動(dòng)繪圖系統(tǒng)是用C#語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，基于Visual Studio 2012平臺(tái)[29]。

圖3 改進(jìn)算法流程

表1 算法參數(shù)

3.2 仿真分析

所提方法將改進(jìn)引力-斥力算法和地理坐標(biāo)信息相結(jié)合用于單線圖自動(dòng)生成。主要解決了可視化過程中由于局部視圖模糊和模型結(jié)構(gòu)不合理造成的圖形視覺效果差等問題。為此，以某地區(qū)10 kV饋線單線圖為研究對(duì)象，自動(dòng)生成59節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)饋線單線圖。圖4為優(yōu)化前后59節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)饋線單線圖的自動(dòng)布局。

從圖4可以看出，優(yōu)化前圖節(jié)點(diǎn)之間的連接長(zhǎng)度相差很大，視覺效果也不理想。上方1個(gè)主節(jié)點(diǎn)與12個(gè)子節(jié)點(diǎn)的連接位置非常密集，難以區(qū)分。經(jīng)過優(yōu)化后，節(jié)點(diǎn)之間的連接長(zhǎng)度相對(duì)均勻，保持了節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)地理位置，線路長(zhǎng)度自適應(yīng)變化，整體畫面效果優(yōu)于優(yōu)化前的布局。優(yōu)化后能夠較為清晰地展示密集處的子節(jié)點(diǎn)，滿足運(yùn)維人員的使用要求。圖5為優(yōu)化前后105節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)饋線單線圖的自動(dòng)布局。

圖5 105節(jié)點(diǎn)優(yōu)化前后對(duì)比圖

從圖5可以看出，優(yōu)化前圖的縱向長(zhǎng)度較長(zhǎng)。在圖5的展示中，空白處較多，且節(jié)點(diǎn)中心過于密集。優(yōu)化后，橫向、縱向節(jié)點(diǎn)分布都相對(duì)均勻，特別是中心位置的1個(gè)主節(jié)點(diǎn)與13個(gè)子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。雖然中心位置分布了較多節(jié)點(diǎn)，但整體效果比優(yōu)化前要好。密集區(qū)域更清晰，節(jié)點(diǎn)關(guān)系明確，整體圖形顯示更加清晰直觀。

為了驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)改進(jìn)前后的成圖時(shí)間進(jìn)行了比較分析。表2為改進(jìn)前后的成圖時(shí)間。

表2 改進(jìn)前后時(shí)間對(duì)比

在節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少的情況下，59節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)不符合分塊標(biāo)準(zhǔn)，不進(jìn)行分塊處理。成圖時(shí)間從0.37 s降低到0.23 s。對(duì)于多節(jié)點(diǎn)情況，在保證效果的前提下，將105個(gè)節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)分為兩塊，成圖時(shí)間從0.68 s降低到0.40 s?？梢钥闯觯倪M(jìn)后的方法大大降低了成圖的運(yùn)行時(shí)間，且圖形沒有交叉重疊部分。

結(jié)果表明，優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)相對(duì)地理位置與優(yōu)化前相比沒有變化，成圖更加均勻和清晰，運(yùn)行時(shí)間也在一定程度上降低，滿足運(yùn)維人員的需要。

4 ?結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)引力-斥力算法和地理坐標(biāo)信息的配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)生成方法。在考慮地理坐標(biāo)信息的前提下，進(jìn)一步優(yōu)化了引力-斥力算法。結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比，該方法生成的饋線單線圖具有更均勻的長(zhǎng)度、更清晰的線條和更短的運(yùn)行時(shí)間，但也存在一些問題和不足，如節(jié)點(diǎn)之間的連線沒有優(yōu)化。后續(xù)可以結(jié)合一些算法來提高自動(dòng)成圖方法的性能，不斷完善配電網(wǎng)單線圖自動(dòng)成圖系統(tǒng)。

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Research on application of improved gravity-repulsion algorithm in automatic generation of distribution network one-line diagram

TANG Guangyu, JIN Xinkun

(Chengdu Power Supply Company, State Grid Sichuan Electric Power Company, Chengdu 610000, China)

It is to solve the problem that a large number of manual adjustments are required to meet the actual needs after the automatic generation of the existing one-line diagrams of the distribution network. Based on the automatic generation system of the one-line diagrams of the distribution network, a one-line diagram generation method combining an improved gravitation-repulsion algorithm and geographic coordinate information is proposed. The block method is used to reduce the dimensions of the layout, and the gravitation-repulsion algorithm is further optimized in combination with geographic coordinate information. This paper determines the main line based on geographic information, adaptively adjusts the length of the natural connection between nodes, and limits the movement direction of the node through the relationship between the parent node and the child node, and completes the automatic generation of the feeder single-line diagram of the distribution network. The feasibility of the method is verified by comparing the simulation and the results before optimization. The results show that after optimization, this method can generate a distribution network feeder single-line diagram with uniform line length and rich information. It is clear and easy to read, and meets the real-time requirements of power grid enterprises for the single-line diagram automatic generation method.

distribution network; single-line diagram of feeder; gravity-repulsion algorithm; geographic coordinate information; automatic generation

10.19783/j.cnki.pspc.220054

2022-01-12；

2022-02-18

唐廣瑜(1971—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化；E-mail: gsodserees@163.com

金鑫琨(1986—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助(SGSJ2000JXJS0229)

This work is supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. SGSJ2000JXJS0229).

(編輯 周金梅)