仿生靈巧機械手設計與自適應控制

楊昆明，周 欣，王 鵬，王晉鵬

（西安航空學院機械工程學院，陜西西安 710077）

隨著科學技術的發(fā)展，機器人已應用于國民經濟的各個領域。仿生機械手作為仿生機器人的末端執(zhí)行器，其運動應該更迅速，靈活性應該更高[1-2]。為使仿人機械手實時作業(yè)時運動能夠更加精細準確，提出采用神經網(wǎng)絡作為補償器，對其逆運動學進行求解，建立了其運動軌跡與力矩之間的映射關系，對機械臂動力學模型非線性和參數(shù)不確定性進行軌跡跟蹤控制，且通過仿真實驗，對機械手關節(jié)產生的精度誤差進行評估、修正、驗證[3-8]。

鑒于仿生機械手工作時精度要求高，智能控制算法在仿人機械手這一方面研究又較少[9-15]。該文使用徑向基函數(shù)神經網(wǎng)絡對其進行控制，在推導仿生機械手動力學模型的基礎上，得到解決外界擾動引起的精度、實時性等問題的自適應控制方法。

1 仿人機械手設計

1.1 人手結構特性分析

人的手，無論是左手還是右手，手部骨骼都分為腕骨、掌骨、指骨三大部分。指骨有五種類型，分別為拇指、食指、中指、無名指和小指。整個手掌由五根掌骨組成，靠肌肉組織連為一體，作為機械結構設計，可以將其作為一整體來看待。指骨除拇指外其余四根手指結構，除尺寸大小外,結構完全相同，都具有基節(jié)、中節(jié)、末節(jié)三個關節(jié)，拇指只有基節(jié)、末節(jié)兩個關節(jié)。人手的每個手指可以看成是一個小的關節(jié)型機器人，因此單根手指的結構與關節(jié)型機器人相似，這種結構特點為研究機械手提供了方便[16]。

1.2 仿生結構設計

仿人機械手整體結構設計分為手掌和手指兩部分，根據(jù)人手骨骼結構特點，設計了保留人手大部分生物學特征的仿生機械手。仿人機械手整體結構緊湊，與人手外形相似。由于該文所研究的仿人機械手各個指關節(jié)可以單獨運動，且五個手指基本結構是一致的，所以這里僅就其中有代表性的食指進行研究。由于人手在抓握物體時，末關節(jié)基本不動，對人手指骨進行簡化設計，把中關節(jié)和末關節(jié)設計成一體，其包括兩個自由度，即基關節(jié)與掌骨（五根掌骨看作一體）連接，基關節(jié)與中關節(jié)相連[17]。

2 手指動力學建模與分析

機器人動力學模型是進行機構設計、運動規(guī)劃與控制的基礎，機械手指又是一個強非線性、多耦合系統(tǒng)，所以為了使仿生機械手在應用中能對環(huán)境有較強的適應性和抗干擾能力，需要對仿生機械手進行動力學控制[18-19]。

仿人機械手在抓取物體時，手掌、手指和物體之間是一個高度復雜的強非線性、多耦合系統(tǒng)，直接進行仿人機械手動力學建模難度非常大，為了研究方便，一般都采用簡化的方式來對機械手進行建模[20-21]。該文將所設計的仿生機械手單手指簡化為二連桿模型，如圖1 所示，基于拉格朗日方法建立其動力學模型。

圖1 機械手關節(jié)連桿

拉格朗日函數(shù)是以動能與勢能之差定義的，如式（1）：

應用拉格朗日函數(shù)可以求得具有n個關節(jié)的串聯(lián)機器人系統(tǒng)的拉格朗日運動方程，如式（2）：

式中，i=1,2,…,n，Qi是驅動θi的相應廣義力，該力為第i個廣義坐標θi的一個虛位移做功。

對于n根連桿串聯(lián)的機械手，其運動方程能以矩陣形式建立，如式（3）：

假設兩連桿的質心位于連桿的末端位置，關節(jié)處的電動機是無質量的，取θ1、θ2為系統(tǒng)的廣義坐標，質量m1和m2的全局位置矢量為：

機械手指的動能、勢能為質量m1和m2的動能、勢能之和，即：

由式（2）可知二連桿拉格朗日函數(shù)為：

3 控制仿真分析

在機械手作業(yè)中不僅要考慮系統(tǒng)誤差，還有各組成模塊之間的摩擦與擾動等不確定因素也會影響到機械手最后的抓取精度。所以，為了適應各種不同的抓取環(huán)境和對象，對所設計的機械手的適應性和靈活性提出了很高的要求，依據(jù)上述推導的動力學模型，針對誤差擾動信號ω上界未知這一條件進行自適應控制。當前，人工智能算法被廣泛地應用到現(xiàn)代制造業(yè)領域中，其中神經網(wǎng)絡算法就是一種十分重要的仿生算法。由于神經網(wǎng)絡算法模擬人體神經工作原理，且具有良好的逼近特性和全局尋優(yōu)性能，所以可以采用RBF 神經網(wǎng)絡實現(xiàn)未知函數(shù)f(x)的逼近。

3.1 RBF神經網(wǎng)絡設計原理

RBF 神經網(wǎng)絡算法為：

式中，x為網(wǎng)絡的輸入；i為網(wǎng)絡的輸入個數(shù)；j為網(wǎng)絡隱含層的第j個節(jié)點；h=[h1,h2,…,hn]T為高斯函數(shù)的輸出；W*為網(wǎng)絡的理想權值；ε為網(wǎng)絡逼近誤差，|ε|≤εN。

采用RBF 逼近未知函數(shù)f(x)，取神經網(wǎng)絡的輸入為x=[x1x2]T，則徑向基神經網(wǎng)絡的輸出為：

3.2 控制器設計

首先，定義跟蹤誤差，如式（15）：

式中，qd(t)為理想指令；q(t)為實際角度。

再定義滑模函數(shù)，如式（16）：

將式（17）、（18）代入式（3）中，并根據(jù)n關節(jié)機械臂系統(tǒng)模型設計控制器為：

式中，Kp>0,Ki>0。

名義模型的控制率為：

式中，k=1,2，…，n。

3.3 仿人機械手指關節(jié)控制仿真

為驗證該文所設計算法的可行性，利用Matlab軟件對仿生機械手食指系統(tǒng)進行仿真分析。該仿真實驗主要是驗證第二關節(jié)自適應算法的實用性和有效性，該仿真實驗采用基于RBF 神經網(wǎng)絡逼近f(x)，并估計未知參數(shù)。由式（3）可得，取p=[0.000 5 0.000 25 0.000 25 0.01 0.005]T，被控對象初始位置為，理想位置指令為ql1=0.5 sin(πt)，ql2=sin(πt)，控制器參數(shù)Kp=Ki，仿真結果如圖2、圖3 所示。

圖2 關節(jié)1和2的位置跟蹤

圖3 G(q)、M(q)和的逼近

根據(jù)仿真結果進行分析,圖2 為關節(jié)1 和關節(jié)2的位置跟蹤，圖中實線為理想位置指令，虛線為在神經網(wǎng)絡模型作用下得到的位置指令，從圖2 可以看出，機械手系統(tǒng)的期望運動軌跡能夠被快速跟蹤到，在不到1 s 的時間內，所設計的神經網(wǎng)絡模型就可以很好地跟蹤到理想軌跡上，可以看出誤差隨著時間變化逐漸趨近于0，可見該方法魯棒性能好,跟蹤精度高，收斂速度快，且對具有良好的逼近效果。

4 結論

該文在機械靈巧手的自適應、實時性方面做了以下工作：

1）利用仿生學原理通過對人手骨骼結構的分析而設計出仿人五指機械手，體現(xiàn)了仿生的要求，仿人機械手整體結構緊湊，外形與人手相似。

2）基于拉格朗日方程求解仿生機械手動力學模型。采用徑向基函數(shù)神經網(wǎng)絡對機械手雙關節(jié)手指進行控制，并利用Matlab 軟件，對設計的控制方法進行仿真驗證。由仿真結果可得，所設計的控制器可有效提高靈巧機械手控制系統(tǒng)的跟蹤精度、魯棒性和自適應性。