“平面動態(tài)網(wǎng)格法”在近代西洋建筑設計中的應用分析
——以蘇州東吳大學舊址精正樓為例

朱宇華，李博文，齊瑩

1 蘇州東吳大學精正樓

1.1 精正樓

東吳大學創(chuàng)辦于中國的晚清時期，由美國基督教監(jiān)理會（Methodist Episcopal Church,South）1）在1901–1936 年間陸續(xù)募款建造2），是一座占地60,000m2的教會大學。學校創(chuàng)辦時在美國田納西州注冊校名為中央大學堂（Central University of China），1908 年6 月正式變更校名為東吳大學（Soochow University）3）。校園舊址位于蘇州古城東南角的天賜莊，目前屬于蘇州大學的老校區(qū)。2013 年東吳大學舊址被列為第七批全國重點文物保護單位，其中列入名錄的有鐘樓、精正樓、維正樓、維格堂、子實堂、體育館等10 余棟近代建筑，屬于近現(xiàn)代重要史跡及代表性建筑2）。2019 年列入第四批中國20 世紀建筑遺產(chǎn)項目3）。

東吳大學整體校園建筑風格采用了哥特復興為主的折中主義，也是20 世紀初期美國比較流行的一種校園風格類型。學校總平面采用美國校園常見的布局形式，主體建筑前面布置一整塊大草坪，其他教學樓圍繞大草坪呈環(huán)形排布于兩側（圖1），塑造出校園整體的宗教氛圍[2]。

1 東吳大學舊址總平面，引自參考文獻[1]

精正樓正是其中一棟精美的哥特風格式建筑。1908 年由美國基督教監(jiān)理會的弗吉尼亞州林企堡考特街區(qū)教堂捐建，為紀念第一任校長孫樂文先生（Dr.David L.Anderson）被命名為“孫堂”（圖2）。早期為科學館，后改為數(shù)學院，沿用至今[2]。精正樓原始設計圖檔無存，最初的設計師仍待考證。2005 年東南大學建筑學院對精正樓進行了詳細測繪，2019 年蘇州大學采用三維激光掃描完成了精細化測繪。

2 精正樓正立面歷史照片，引自參考文獻[2]

精正樓位于校園中心草坪的西北角，鐘樓以西，與維正樓相對，為磚木混合結構，平面與立面呈中心對稱構圖。東立面為主立面，采用突出墻體的塔樓為中心，兩側連接水平樓體，整體呈對稱構圖。建筑左、右兩側轉角處又各增設一座小塔樓。構成建筑立面豐富起伏的藝術效果。精正樓主體建筑4 層，兩側塔樓5 層。建筑為坡頂，前后各帶兩個老虎窗。立面材料采用紅磚為主、青磚點綴其中（圖3），融合了喬治亞風格及維多利亞盛期哥特復興的學院風格，細部花飾中仍可見有少量中式傳統(tǒng)紋樣（圖4）。

3 精正樓東立面細部

4 精正樓東立面

精正樓建筑早期為藏書、辦公、授課多重功能混合使用，后改為數(shù)學科學學院，并沿用至今[3]。建筑東立面主入口處設開敞的門廳，進入門廳正對樓梯，平面布局采用中心內(nèi)走廊雙側布局，沿走廊兩側布置房間，房間布局并不對稱（圖5 左），可能與早期功能排布有關。

1.2 精正樓平立面比例尺度引發(fā)的思考

觀察精正樓的平面和立面，首先發(fā)現(xiàn)，在整體視覺上都采用黃金分割的長寬比例進行整體美學塑造，在平面和立面中基準線的定位總體符合黃金分割螺旋的定位線（圖5），所以精正樓整體比例看起來非常和諧。但是通過進一步測量得出，該比例也并不是絕對精確，因此，初步推斷建筑平立面整體符合黃金比例美學應該是建筑師追求的一個總體目標（圖6）。第二個觀察是建筑平面軸網(wǎng)和墻體分隔尺寸之間并不是呈等距均質分布，設計方法上存在采用某種動態(tài)生成平面方法的可能。第三個觀察到的部分，也就是立面尖券和火焰券的門窗洞等具體形狀，都可以使用基本的圓規(guī)和方形等幾何作圖設計出來（圖7）。

研究精正樓現(xiàn)有的測繪圖紙，發(fā)現(xiàn)平面的軸網(wǎng)分布很難提取出規(guī)律。從數(shù)據(jù)的角度看，尺寸也并不取整。但這種看似無規(guī)律的特征說明軸網(wǎng)設計并不以預先確定的數(shù)字為基礎。而之后的研究分析表明，精正樓的軸網(wǎng)設計恰是采用了平面動態(tài)網(wǎng)格法（plan-net）。

平面動態(tài)網(wǎng)格法尚不為人所熟知，這是一種針對于平面軸網(wǎng)或立面設計基本線定位的動態(tài)設計手法，其特點是在紙面上從確定的基礎點開始，用尺規(guī)按一定順序向外擴展的設計方式完成平面圖設計，優(yōu)點是這種方式在現(xiàn)實中可以延伸為簡單的樁（點）繩（線）組合，并按設計規(guī)定的作圖順序完成施工放線，規(guī)避了復雜的場地定位和數(shù)字校核環(huán)節(jié)，有利于快速設計出圖和后續(xù)工人建造，研究表明，這種設計與施工方法擁有很長的使用歷史。

2 平面動態(tài)網(wǎng)格法

2.1 研究背景

在可查閱的史料記載中，繩索與木樁組合的點線式制圖方法沿用了近3000 年。早在印度的《吠陀經(jīng)》中，就顯示了運用繩索與木樁組合在大地上不斷繪制圖案的方法，用于寺廟或祭壇建設的平面定位，這在文字不發(fā)達時期的建筑工程中相當高效，如印度的寺廟或祭壇平面[4]。

平面動態(tài)網(wǎng)格的詞義最早出現(xiàn)在從事埃及藝術和考古學研究的亞歷山大·巴達維（Alexander Badawy）教授所翻譯的一段古埃及象形文字中。它記載的是關于圖特摩斯三世在盧克索神廟開工前儀式中的動作（圖8），譯文為“The king himself，who performed with his two hands the stretching of the cord and the spreading out of the plan-net,putting it on the ground”，即“王親自用雙手把網(wǎng)拉出來，將網(wǎng)鋪在地上”[5]。其中“將平面圖投射到地面”的表述翻譯為“plan-net”，即本文所寫的“平面動態(tài)網(wǎng)格”。

8 古埃及象形文字，引自參考文獻[5]

印第安納大學的亞瑟·約翰·諾頓（Arthur John Lawton）博士在他的論文中，以大量的實例分析（圖9），討論了平面動態(tài)網(wǎng)格法在歐美近代鄉(xiāng)土建筑的運用，并以起始正方形所使用的擴展邊的數(shù)量為依據(jù)，探討了4 種類型的平面設計，他還列舉了帕拉迪奧別墅的案例設計（圖10），顯示出平面動態(tài)網(wǎng)格法在西方鄉(xiāng)土建筑中的廣泛應用[6]。

9 艾倫·卡特勒宅的平面動態(tài)網(wǎng)軸線拓展分析，引自參考文獻[5]

10 帕拉迪奧別墅的平面動態(tài)網(wǎng)格軸線拓展分析，引自參考文獻[5]

施瓦勒·德·盧比茨（Schwaller de Lubicz）以其獨特的視角對盧克索神廟的設計理念進行了解析，并把神廟的軸網(wǎng)生成過程與人體比例、與動態(tài)生長的意義結合到一起（圖11）[7]。

11 盧克索神廟的平面軸網(wǎng)生成分析，引自參考文獻[3]

2.2 具體操作

“平面動態(tài)網(wǎng)格法”可能是古代西方建筑師常用的一種設計方法。這種方法基本特征就是巧妙地運用“圓弧”作圖。圓弧作圖方法操作簡單，只需要一端固定（圓心）以一段長度（半徑）圍繞轉動即可實現(xiàn)，在紙面上可以用圓規(guī)，在工地上可以用繩索和木樁的組合，相當于一個放大了的圓規(guī)。利用矩形對角線和十字相交點的不斷變換來獲取建筑平面軸網(wǎng)的向外擴張。

基本方法為：以一個正方形作為起始（12a）；選取正方形的一個角點作為圓心，過這個角點的對角線作為半徑（12a1）；做一條弧線，與正方形某條邊的延長線產(chǎn)生一個新的交點（12a2）；過這個新的交點可以產(chǎn)生出一條新的矩形邊線（12a3）；由此將原本一個正方形空間擴展成一個矩形，現(xiàn)在這個矩形中有5 條軸線可以使用，可用作圓心的節(jié)點也從4 個擴充到6 個（12b）。第一步所完成的軸網(wǎng)，成為下一步操作的基礎平面，根據(jù)不同需要選取新的節(jié)點（圓心）和對角線（半徑），重復使用同樣的手法（12b1），繼續(xù)進行平面網(wǎng)的擴充（12c）。通過新增軸網(wǎng)來擴大整個平面網(wǎng)絡，軸線相交而獲得的節(jié)點會迅速增加，這些節(jié)點又可用于下一步的設計作圖中，使布局形態(tài)擁有無限可能，具體順序和生成邏輯由建筑師的意圖決定。

12 平面動態(tài)網(wǎng)格法的操作過程

有關立面的應用，無論是從埃及象形文字的敘述，還是巴達維（Badawy）教授的原文詞意來看，平面動態(tài)網(wǎng)格本來都只是針對于平面。對歷史建筑立面采用平面動態(tài)網(wǎng)的研究遠不充分，比如目前對斯塔拉斯堡教堂剖面的分析（圖13），被認為其采用了平面動態(tài)網(wǎng)設計[8]。在本文的案例蘇州精正樓的設計研究中，立面上也同樣運用了平面動態(tài)網(wǎng)格法。

13 斯塔拉斯堡教堂平面動態(tài)網(wǎng)格法分析—剖面，引自參考文獻[7]

“平面動態(tài)網(wǎng)格法”最重要的特征之一就是在設計中引入了設計順序，使平面作圖以固定的順序產(chǎn)生新的軸網(wǎng)，不斷向外擴大出整體平面。這樣，在工地進行放線布置的操作，以一個小平面（四方形）為基準，按照固定的順序就可以完成在大地放線過程，實現(xiàn)整個建筑群的地盤平面施工，整個過程中不需要去具體核準尺寸，不需要每一步去核定位置，嚴格按照設計順序就可以實現(xiàn)建筑師的圖紙放線過程，完成建筑總平面布局，簡單且清晰。

相應地，由于整個過程不涉及測量和計算，通過平面動態(tài)網(wǎng)格法生成的軸網(wǎng)，除去最初的正方形外，其余各段軸線的尺寸不一定會是整數(shù)，軸網(wǎng)尺寸之間的比例關系也會是沒有特定規(guī)律的無理數(shù)。

3 平面動態(tài)網(wǎng)格法在精正樓的運用

經(jīng)過三維掃描精細化測繪的東吳大學的精正樓平面尺寸與平面動態(tài)網(wǎng)格法所生成軸網(wǎng)的特征基本符合。因此，精正樓的軸網(wǎng)布置存在使用這種方法進行設計的可能。那么通過研究精正樓精細化測繪的平面軸網(wǎng)尺寸，尋找出整個設計順序的起點最為重要。在平面動態(tài)網(wǎng)格法的設計中，一般都是從一個小型四方形作為最基礎的平面起點，這一步會生成一個邊長比為√2 的矩形。筆者注意到精正樓的門廳寬度（444mm）與外立面至走廊側墻（6235mm）的長度之比約為1.40，與√2 極為近似（圖14），進一步增加了平面動態(tài)網(wǎng)格法在此處開始應用的可能。當使用平面動態(tài)網(wǎng)格的方法推出了精正樓第二層級的軸網(wǎng)和立面框線定位的設計后，也進一步驗證了這個猜想。以此為起點，逐步研究出當初建筑師進行平面設計推演的基本順序。

14 精正樓門廳的√2比例

3.1 軸網(wǎng)鋪設

3.1.1 平面

精正樓平面的設計以入口門廳的正方形平面作為起始，這個正方形所在位置就是建筑的一層入口的方形門廳。先沿內(nèi)墻作正方形ABCD，以正方形ABCD 確定出建筑主體部分東側的墻體內(nèi)邊線——軸線a，和門廳兩側墻的內(nèi)邊線——軸線b 和軸線c。在這里將前4 步軸網(wǎng)生成展開分析，以便于更好理解。如圖15 所作步驟示意中，以數(shù)字序號標明操作步驟的順序，大寫字母標出尺規(guī)相交的節(jié)點，小寫字母表示軸線，步驟順序按照每次軸線旋轉擴張的順序依次分步編號（圖15 中①～④）。

15 精正樓平面動態(tài)網(wǎng)格法設計：第1～4步詳細推演過程

第1 步：以D 為圓心，正方形斜對角邊DB 為半徑做圓，將DB 逆時針旋轉至與軸線b 重合，與軸b相交于點F，過F 點可確定出一條新的軸線d，即走廊其中一邊墻體的中軸線，軸d 與軸c 相交得到一個新的節(jié)點F，這時通過軸網(wǎng)的拓展，規(guī)劃空間也得到了延伸，由原來的正方形ABCD 的面積擴充到矩形CDEF；

第2 步：借助這個新的矩形，用同樣的手法繼續(xù)擴展空間面積，以D 為圓心，將矩形CDEF 的斜對角線DF 旋轉至與軸b 重合，點F 落在軸b 上的G 點，過G 點形成一條新的軸線，即建筑主體部分的橫向中軸線；走廊西側的兩條橫向軸線，軸線a1 和軸線d1，就是將軸線a 和軸線d 分別沿中軸f 做對稱得到的；

第3 步：門廳前部突出于主體的部分的定位，是在正方形ABCD 的基礎上，以A 為圓心旋轉AC 交軸b 于H，通過H 點確定軸e；

第4 步：已經(jīng)完成的部分是門廳和樓梯間的一豎列，以及橫向的軸網(wǎng)位置，建筑主體寬度的定位，接下來確定南墻內(nèi)邊線軸g 的位置，以軸b 和軸a1 的交點I 為圓心，順時針旋轉IH 交軸d1 于點J，過點J 即可確定軸g；將軸g 沿建筑豎向中軸h 對稱，得到軸線g1，至此精正樓建筑主體部分的空間占地和主要墻體的軸線確定完成。

同樣，平面的其他墻線（軸網(wǎng)）的確定也采用相同的邏輯方法，前一步的已完成軸網(wǎng)和角點都可以成為下一步作圖的基礎模板，建筑師設計好每一步驟的生成順序，過程中也穿插著如對稱和等分之類的基礎手法。

精正樓整個平面軸網(wǎng)設計的具體過程可分為3 個階段（圖16）。第1 階段為第1～6 步，確定了中部主體的外輪廓及十字形交通廊道兩側的隔墻；第2 階段為第7～13 步，定位了凸出的兩塔樓及中部門廊；第3 階段為第14～16 步，為內(nèi)部教室確定了隔墻的位置。總體順序是先從主體門廳的中心出發(fā)，最后確定到東西兩端的塔樓隔墻，先整體后局部，全部軸網(wǎng)確定后加入墻厚，布置內(nèi)部空間功能，整體平面設計即告完成。

16 精正樓平面動態(tài)網(wǎng)格法生成：平面

3.1.2 立面

立面設計邏輯與平面基本相同（圖17），分為4 個階段進行：第1 階段為1～2 步，在已生成的平面基礎上確定中心塔樓邊線和立面的兩側邊線，采用黃金分割比例大體定出最終立面總高度；第2 階段為3～8 步，主要是各層窗的定位，先是按照幾何定位方法大體確定輪廓邊線和線腳，墻面左右均分四等分為窗列，第4～8 步定位每層窗臺的高度；第3 階段9～12 步為各部分高度的確定，9～11 步確定塔樓高度，第12 步是主體墻面的總高；第4 階段13～15 步為線腳的細節(jié)定位，最后做左右對稱完成整體立面網(wǎng)格的框架設計，然后依據(jù)立面線腳裝飾設計和門窗細部設計完成整個立面設計圖。

17 精正樓平面動態(tài)網(wǎng)格法生成：立面

3.1.3 數(shù)據(jù)準確行驗證

為了驗證推測的準確性，采用平面動態(tài)網(wǎng)生成的精正樓平面圖和立面圖數(shù)據(jù)（圖18）與蘇州大學提供的實測圖紙進行比對（圖19）。每一步中作為基準的線稱為起始線，圓規(guī)旋轉之后得到的線稱為結果線，對比兩線的長度，在平面和立面中最小誤差值是0mm，最大誤差值是156mm，平均誤差為49.47mm，準確性總體較高。這也進一步驗證了精正樓是基于追求黃金分割比例的大目標下，采用平面動態(tài)網(wǎng)格法進行平立面設計的推斷。

18 精正樓一層平面動態(tài)網(wǎng)格法生成：誤差值計算

19 精正樓東立面動態(tài)網(wǎng)格法生成：誤差值計算

4 結語

長期以來，對于近代建筑的研究較多關注其建筑師的背景或風格意義，對于工程設計中基于和諧和美的幾何比例關系研究較少，更缺少涉及到對建筑師設計方法和建造邏輯的調(diào)查。平面動態(tài)網(wǎng)格法作為一種非均質非等距的軸網(wǎng)布設的設計方法，能夠將設計與施工兩個階段的工作更緊密地連接起來，避免了復雜的數(shù)字標注和精確的放線過程，使基線的定位更加準確高效。在精正樓的案例中可以看到使用平面動態(tài)網(wǎng)格法，讓平面軸網(wǎng)布置以一個正方形作為起始，采用根矩形作為第一步操作，往后每一步遵循簡單的尺規(guī)作圖方式，在圖紙上擴展生成完整的建筑軸網(wǎng)和墻體定位。同時確定好的設計順序也方便不識字、不識數(shù)的工人在現(xiàn)場放線過程中，能夠基于一個小型的正方形平面，采用木樁和繩索就可以迅速而準確地完成整個建筑平面圖的放線施工。這是一種貫穿設計與施工環(huán)節(jié)的高效率的設計方法。

我國目前大量的近代歷史建筑中，保留有原始設計圖紙和設計說明文件的建筑相當匱乏，往往需要開展后續(xù)精細的測繪。但是，即使是面對已完成的建筑測繪圖紙，我們往往也很難發(fā)現(xiàn)建筑師最初的設計意圖以及當初使用的設計方法。平面動態(tài)網(wǎng)格法的發(fā)現(xiàn)為近代建筑研究者探究建筑師最初的設計邏輯，復盤最初的建造過程提供了一種新的可能?！?/p>

注釋

1）監(jiān)理會是美國基督教新教的重要教會組織之一。母會原稱“The Missionary Society of the Methodist Episcopal Church”，屬衛(wèi)斯理宗，1819年成立，本部設在紐約。1844年發(fā)生南北分裂，北方稱美以美會（Methodist Episcopal Mission），南方稱監(jiān)理會（Methodist Episcopal Church，South或Methodist Episcopal Mission，South）。監(jiān)理會1846年成立，本部設在田納西州納什維爾。

2）關于核定并公布第七批全國重點文物保護單位的通知。

3）蘇州大學官網(wǎng)https://www.suda.edu.cn/suda_news/zhxw/201912/1d44f5ce-f04d-4152-9d68-641e6f25e49a.html。