高低屋蓋表面風(fēng)荷載特性的數(shù)值模擬研究

孫建波

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，哈爾濱 150090）

0 引言

高低屋蓋是比較常見的結(jié)構(gòu)形式，由于受高屋蓋的干擾導(dǎo)致低屋蓋表面以及高低屋蓋交接位置風(fēng)場特性較為復(fù)雜，高低屋蓋的高度差以及屋蓋跨度都是影響低屋面流場特性的主要原因。在此類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中要詳細(xì)考察風(fēng)壓分布特性和風(fēng)荷載取值，確定極值風(fēng)壓的位置以及周圍流場湍流發(fā)展全過程，從而確保結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的安全性。

在國內(nèi)外研究中，王云杰、李秋勝等[1，2]通過現(xiàn)場實(shí)測獲得強(qiáng)熱帶風(fēng)暴登陸前后的風(fēng)速和風(fēng)壓數(shù)據(jù)，分析了強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下的近地風(fēng)場特性。但實(shí)測受場地區(qū)位等限制，后續(xù)羅穎、Chen、高陽等[3-5]通過建立縮尺模型在風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn)并設(shè)立監(jiān)測點(diǎn)研究屋蓋的風(fēng)荷載分布情況。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，相較于風(fēng)洞試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測，數(shù)值模擬分析成本低，參數(shù)變換簡便同時(shí)具有不錯(cuò)的準(zhǔn)確度。劉博雅、KHIN等[6-8]利用CFD數(shù)值模擬方法對高低屋蓋在風(fēng)雪流作用下積雪堆砌情況及流場變化進(jìn)行總結(jié)。朱亞洲[9]通過對比分析選擇最優(yōu)的湍流模型，研究了風(fēng)向角、房屋開洞、山墻等因素對風(fēng)壓分布的影響。夏少軍[10]采用二次開發(fā)手段導(dǎo)入指數(shù)型風(fēng)剖面的數(shù)值模擬方法總結(jié)出不同山體布置形式對低矮房屋表面風(fēng)壓分布的規(guī)律。

根據(jù)朱亞洲對比Standard k-ε、SST、RNG k-ε和Realizable k-ε湍流模型模擬結(jié)果，文中選擇Realizable k-ε湍流模型在雷諾數(shù)為20000的均勻流場中對高低屋蓋二維模型進(jìn)行風(fēng)荷載數(shù)值模擬，分析高低屋蓋高度差和屋面跨度等參數(shù)影響下平均風(fēng)壓系數(shù)的變化規(guī)律以及其流場漩渦形成與脫落的位置，從而確定屋面風(fēng)壓最不利分布區(qū)域，為實(shí)際工程的設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 計(jì)算方法與結(jié)果驗(yàn)證

1.1 控制方程

文獻(xiàn)[11]提出，當(dāng)時(shí)均應(yīng)變率很大時(shí)，Standard k-ε湍流模型會產(chǎn)生負(fù)的正應(yīng)力。為了使流體符合湍流運(yùn)動的物理定律，必須給正應(yīng)力施加某種約束。文獻(xiàn)[12]表示要實(shí)現(xiàn)這種約束，湍動粘度計(jì)算式中的系數(shù)Cμ應(yīng)該與應(yīng)變率相關(guān)聯(lián)，而不能認(rèn)定為常數(shù)。于是，便提出了Realizable k-ε湍流模型。模型中k和ε的輸運(yùn)方程如下：

1.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格

文中驗(yàn)證模型如圖1所示，取一平屋蓋，屋蓋高度h=15，長度D=30，其計(jì)算域取一長方形，其在模型前流場、后流場和高度的尺寸分別為5D、15D和8h。計(jì)算域的網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為了更精確地監(jiān)測模型表面的參數(shù)，對模型邊緣區(qū)域進(jìn)行了局部加密，最小網(wǎng)格高度為0.05，對應(yīng)y+＜30。

圖1 計(jì)算模型、邊界條件及計(jì)算域整體網(wǎng)格

計(jì)算域入口邊界采用速度入口，入流采用速度沿高度不變的均勻流，上邊界采用對稱邊界條件（Symmetry），下表面及模型表面采用無滑移壁面（Wall），出口邊界采用壓力出口。壓力速度耦合方法采用SIMPLEC算法，殘差收斂值設(shè)為1×10-6。

1.3 計(jì)算結(jié)果分析與討論

為了驗(yàn)證模擬方法的準(zhǔn)確性，首先，提取平屋面平均風(fēng)壓系數(shù)模擬結(jié)果并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[13]及三維模擬結(jié)果[14]進(jìn)行對比分析，如圖2所示，文中模擬結(jié)果在前流場屋檐處大于三維模擬以及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，這是因?yàn)槎S模型屋面實(shí)際為三維模型的一條中線，其直接受入流風(fēng)場作用，而相比與三維模型所受兩側(cè)屋面干擾、分流后的結(jié)果來說，其風(fēng)壓要略大。但屋面整體數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，由此可見，采用二維模擬方法可以有效反映屋面中線風(fēng)壓分布情況，從而說明文中模擬方法及參數(shù)設(shè)置的合理性。

圖2 屋面平均風(fēng)壓系數(shù)比較

2 高低屋蓋屋面風(fēng)壓分析

通過上述驗(yàn)證后的模擬方法對高低屋蓋表面風(fēng)壓分布特性進(jìn)行研究。下文主要通過改變屋蓋高度差H及跨度L分析高低屋蓋風(fēng)壓的變化規(guī)律，模型參數(shù)如圖3所示。試驗(yàn)分別進(jìn)行高度差為0.5H、H、1.5H、2H和屋面跨度為0.5L、L、1.5L、2L共8個(gè)工況的數(shù)值模擬試驗(yàn)，分別在高、低屋面均分設(shè)置9個(gè)測點(diǎn)，監(jiān)測屋面風(fēng)壓的時(shí)均變化量。

圖3 參數(shù)分析模型

2.1 高度差對平均風(fēng)壓系數(shù)的影響

圖4為不同屋面高度差的屋面平均風(fēng)壓系數(shù)分布情況，以測點(diǎn)10為界限，左側(cè)為低屋面，右側(cè)為高屋面。首先，在屋面跨度保持不變的情況下，低屋面在高度差小于H時(shí)的風(fēng)壓從左向右呈遞減趨勢，而隨著高度差的增加，低屋面風(fēng)壓由負(fù)壓向正壓轉(zhuǎn)變，屋面整體的風(fēng)壓數(shù)值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，并從低屋面左側(cè)向右側(cè)逐漸增大。高屋面的平均風(fēng)壓系數(shù)最大值出現(xiàn)在離最左邊緣1/4L處，其值為12.3。高屋面平均風(fēng)壓系數(shù)皆為負(fù)值，且從左向右逐漸減小，隨著高度差的增大，高屋面整體平均風(fēng)壓系數(shù)越來越大。

圖4 不同高低跨高差下平均風(fēng)壓系數(shù)

2.2 屋面跨度對平均風(fēng)壓系數(shù)的影響

不同屋面跨度下高低屋面平均分壓系數(shù)如圖5所示，從低跨屋面來看，由于屋面跨度過小，0.5L跨度屋面風(fēng)壓皆為正值，隨著跨度增加，低跨屋面迎風(fēng)端風(fēng)壓轉(zhuǎn)為負(fù)壓，并在最長跨度2L時(shí)又轉(zhuǎn)為正壓，這是由于低跨度屋面流場發(fā)展有限，受高跨屋面阻礙較強(qiáng)，所以0.5L跨度屋面整體受正壓作用，而隨著跨度增大在迎風(fēng)端產(chǎn)生回流漩渦，使得其產(chǎn)生局部負(fù)壓，但隨著跨度的繼續(xù)增大，固定高低跨高差對低跨流場的阻礙逐漸減小，則回流作用便不至于產(chǎn)生負(fù)壓，即低跨屋蓋受來流風(fēng)作用加大，導(dǎo)致整體屋蓋風(fēng)壓為正值。對于高跨屋蓋而言，同樣由于屋面跨度過小的原因，0.5L跨度的屋面平均風(fēng)壓系數(shù)峰值達(dá)到了-10，但隨著跨度增大，流場發(fā)展充分，屋蓋風(fēng)壓則逐漸減小，但屋面跨度與高度差比值到達(dá)2：1時(shí)，迎風(fēng)端產(chǎn)生巨大的負(fù)壓，屋面整體受風(fēng)吸的影響也變得更大，并在距迎風(fēng)端0.5L處達(dá)到最大值。

圖5 不同屋面跨度下平均風(fēng)壓系數(shù)

2.3 流場分析

針對上述結(jié)果，文中將從流場發(fā)展的角度進(jìn)行分析，圖6為不同高低跨高差下流場的速度等值線圖，可以發(fā)現(xiàn)低跨屋面在0.5h高度差時(shí)基本被湍流漩渦所覆蓋，而隨著高度差的增大，速度逐漸由負(fù)值向正值轉(zhuǎn)變，上方的高速漩渦也逐漸消失，這也說明受高跨屋面的阻礙，回流導(dǎo)致風(fēng)速增加并逐漸轉(zhuǎn)為正值。結(jié)合圖7流線圖來看，高跨屋面的漩渦很小，隨著高度差的增加，其漩渦尺寸慢慢增大并向背風(fēng)端轉(zhuǎn)移，后流場漩渦也是從下方逐漸向屋面背風(fēng)端轉(zhuǎn)移。圖8和圖9分別為不同屋面跨度下的速度等值線圖和流線圖，對比后可知/0.5L跨度的高低屋面風(fēng)速皆是負(fù)值，但只有低跨屋面產(chǎn)生了漩渦，高跨屋面漩渦還未從后流場漩渦中分離，當(dāng)屋面跨度增大到L時(shí)，高跨屋面漩渦產(chǎn)生，低跨屋面漩渦增大，隨著屋面跨度繼續(xù)增大，兩屋面漩渦皆向左側(cè)迎風(fēng)端轉(zhuǎn)移，這也驗(yàn)證了上述平均風(fēng)壓系數(shù)在迎風(fēng)端達(dá)到最大值的結(jié)論。

圖6 不同高度差屋面速度云圖

圖7 不同高度差屋面流線圖

圖8 不同跨度屋面速度云圖

圖9 不同跨度屋面流線圖

3 結(jié)語

（1）當(dāng)屋面跨度不變時(shí)，隨著高度差的增大，低屋面的平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，高屋面的平均風(fēng)壓系數(shù)則越來越大，且最大值出現(xiàn)在高屋面上離迎風(fēng)端1/4L處，其值為-12.3。

（2）當(dāng)屋面跨度變化時(shí)，隨著跨度的增加，低屋面平均風(fēng)壓系數(shù)變化不大，而高屋面平均風(fēng)壓系數(shù)呈先減小后增大的趨勢，且當(dāng)跨度與高度差比值達(dá)到2：1時(shí)，高屋面的迎風(fēng)端的平均風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到最大值-12.1。

（3）低跨屋面在0.5h高度差時(shí)基本被湍流漩渦所覆蓋，而隨著高度差的增大，屋面風(fēng)速逐漸由負(fù)值向正值轉(zhuǎn)變。高跨屋面的漩渦較小，隨著高度差的增加，其漩渦尺寸逐漸增大并向背風(fēng)端轉(zhuǎn)移，后流場漩渦也是從下方逐漸向屋面背風(fēng)端轉(zhuǎn)移。

（4）0.5L跨度的高低屋面的風(fēng)速皆是負(fù)值，流場旋渦僅出現(xiàn)在低屋面，當(dāng)屋面跨度增大到L時(shí)，高跨屋面漩渦產(chǎn)生，高低屋面旋渦隨跨度增大而增大，并逐漸向迎風(fēng)端轉(zhuǎn)移。