某飛機后機身試驗自平衡框架設(shè)計及有限元分析

王 征，郭瑜超

(中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

在結(jié)構(gòu)強度試驗中，加載使用的作動筒通常固定在與試驗件相互獨立的承載系統(tǒng)上。承載系統(tǒng)一般選取承力地坪、水平加載立柱以及龍門架。施加向下載荷時，作動筒固定在承力地坪上；施加水平載荷時，作動筒固定在水平加載立柱上；施加向上載荷時，作動筒固定在龍門架的頂部，并通過龍門架立柱將載荷傳遞到承力地坪上[1]。因此，具有承力地坪的試驗場地往往是進行結(jié)構(gòu)強度試驗的一個關(guān)鍵因素。對于結(jié)構(gòu)尺寸較大的飛機結(jié)構(gòu)部件或整機試驗，建造滿足要求的承力地坪，無論是建設(shè)時間還是成本上的花費，都是非常巨大的。

某型飛機后機身疲勞試驗，由于時間進度及場地限制，需搭建一個無承力地坪的承載系統(tǒng)。本文針對民用飛機后機身結(jié)構(gòu)特點和受載形式，研發(fā)了自平衡框架承載系統(tǒng)并進行了受力分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度校核，順利完成了該后機身結(jié)構(gòu)強度試驗。

2 試驗載荷分析

某飛機后機身疲勞試驗將機身端框通過對接堵板固支，在考核部位施加外載進行試驗考核。后機身結(jié)構(gòu)載荷示意圖見圖1。

圖1 后機身結(jié)構(gòu)載荷示意圖

考核部位的載荷包括垂向載荷Fy和側(cè)向載荷Fz，這些載荷的施加會在試驗件固支端產(chǎn)生集中反力，此外還疊加了后機身結(jié)構(gòu)重量產(chǎn)生的反力，因此，機身端框處的承載系統(tǒng)載荷可由式(1)計算得到：

Fy=∑Fyi+G
Fz=∑Fzi
Mx=∑Fziyi-∑Fyizi-GzG
My=-∑Fzixi
Mz=∑Fyixi-GxG

(1)

式中，F(xiàn)yi為垂向載荷，F(xiàn)zi為側(cè)向載荷，xi、yi、zi為加載點坐標，G為試驗件重量載荷，xG、zG為重心坐標。

在后機身結(jié)構(gòu)載荷施加的反作用力會分布在承載系統(tǒng)的各個部位，這些反作用力累積至承載系統(tǒng)與機身端框?qū)用嫣?，其大小可由?2)計算得到：

Fy=∑-Fyi
Fz=∑-Fzi
Mx=∑-Fziyi-∑-Fyizi
My=-∑-Fzixi
Mz=∑-Fyixi

(2)

將式(1)、式(2)進行疊加，可以得出，最終承載系統(tǒng)受力僅有試驗件重量載荷G及其產(chǎn)生的力矩。

基于上述分析，設(shè)計了集后機身結(jié)構(gòu)約束支持、加載于一體的自平衡框架系統(tǒng)。自平衡框架為封閉式結(jié)構(gòu)，試驗結(jié)構(gòu)加載的主動力與其對框架的反作用力相互平衡。對于整個系統(tǒng)而言，除框架自身重力、試驗件重量載荷外，其他載荷均為系統(tǒng)內(nèi)力，此時試驗承載系統(tǒng)的固定不再受承力地坪限制。

3 自平衡框架設(shè)計

自平衡框架設(shè)計分為兩部分：固支試驗件的承力假墻和進行試驗加載固定的分布式框架。通過桁架式承力假墻解決后機身結(jié)構(gòu)支持問題，并將由于主動加載在支持處產(chǎn)生的被動載荷進行有效的分散。承力假墻設(shè)計為6個格構(gòu)柱[2]單元，格構(gòu)柱之間的預留空間便于操作人員進行對接作業(yè)，降低后機身結(jié)構(gòu)安裝對接的難度。各格構(gòu)柱主要承受垂向剪力及后機身俯仰矩，互相連接后有一定承受側(cè)向力的能力。分布式框架根據(jù)試驗載荷分布進行布置，并確保局部互相連接，最終與承力假墻連接用于試驗加載作動筒的固定和承載，自平衡框架結(jié)構(gòu)如圖2所示，試驗件在自平衡框架中的安裝見圖3。

圖2 自平衡框架結(jié)構(gòu)

圖3 試驗件在框架中的安裝

4 有限元分析

4.1 試驗件有限元模型

試驗件模型包括對接堵板及后機身結(jié)構(gòu)。建模時，對接堵板采用殼元，材料為Q345鋼，彈性模量為206GPa，泊松比為0.33，密度為7860kg/m3。由于在分析中不考慮試驗件，因此建模時后機身結(jié)構(gòu)采用殼元，材料為虛構(gòu)材料(材料彈性模量設(shè)置為較大值，密度設(shè)為0)。在后機身加載點位置及重心處設(shè)置有限元節(jié)點，用于施加試驗主動載荷及重力集中載荷。

4.2 框架有限元模型

自平衡框架模型采用梁元，參照設(shè)計尺寸建立梁截面屬性。材料為Q345鋼，彈性模量為206GPa，泊松比為0.33，密度為7860kg/m3。根據(jù)二級加載梁的實際受力，在建立二級加載梁模型時釋放梁單元的軸向約束，只讓其承受彎曲方向的載荷。具體模型如圖4所示。

圖4 框架模型

4.3 模型組裝

將試驗件與自平衡框架模型進行組裝，確保對接堵板與框架的連接。使用MPC連接，模擬上墻螺栓的連接，組裝后的模型如圖5所示。

圖5 組合模型

4.4 載荷施加

載荷施加分為3個部分。第一部分為框架及對接堵板重力載荷，以慣性力的形式施加。第二部分為后機身重力載荷，在重心處以慣性力施加，同時使用MPC約束重心處節(jié)點和附件機身節(jié)點。第三部分為試驗主動施加到后機身結(jié)構(gòu)的載荷以及主動載荷對框架的反作用力，以集中力的形式施加在后機身結(jié)構(gòu)及對應的框架位置。

為使計算偏保守，選取每個加載點在試驗中的最大載荷，組合出一個自平衡框架受力最嚴重工況進行分析。

4.5 約束施加

自平衡框架的約束僅有地面對其提供的垂直向上支持，因此需要增加假設(shè)約束。增加約束既要保證計算順利進行，又要保證對結(jié)構(gòu)受力影響較小。

約束施加的具體步驟如下：

(1)根據(jù)對接堵板、后機身結(jié)構(gòu)及框架自重，約束自平衡框架與地面接觸點，計算結(jié)構(gòu)在重力作用下的地面支反力。

(2)將第一步中求得的反力作為載荷施加在約束點上，取消施加的約束條件。

(3)確定整體模型的約束，確保支反力可以接受，且不影響框架沿航向和側(cè)向的變形。

(4)在施加地面支反力的節(jié)點處施加垂向的接地彈簧，以驗證約束的正確性。

完成約束施加后的有限元模型見圖6。

圖6 完整的有限元模型

5 有限元計算結(jié)果

對試驗件和試驗系統(tǒng)進行了有限元分析， 計算結(jié)果表明，自平衡框架航向和側(cè)向約束反力均為0，表明這兩個方向的約束施加對分析不會產(chǎn)生影響。垂向的約束反力最大值為21.3N，對分析幾乎無影響。接地彈簧的最大力為2.9N，表明垂向載荷平衡。可見，約束設(shè)置合理，分析結(jié)果可信。

在最嚴重工況中，梁截面的最大組合應力出現(xiàn)在第2排最左側(cè)上墻螺栓位置，大小為56.9MPa，滿足試驗對承載系統(tǒng)安全系數(shù)的要求，如圖7所示。最大位移出現(xiàn)在框架下側(cè)第2個加載點與框架連接的位置，最大位移為3.15mm，如圖8所示。

圖7 梁截面組合應力

圖8 位移云圖

框架的連接為螺栓連接，選取較為嚴重工況的連接進行螺栓強度校核。從總體有限元模型中提出梁單元的力作為連接螺栓的剪切載荷，連接螺栓強度為10.9級，直徑為10mm，校核使用工程方法，均滿足試驗安全系數(shù)要求。

對螺栓群孔邊擠壓進行校核。螺栓孔直徑10mm，工字梁腹板厚度9mm，材料Q345鋼，單個螺栓孔擠壓強度為48748N，按照10個螺栓孔平分載荷進行校核，裕度滿足試驗要求。

6 結(jié) 論

后機身作為機身和平、垂尾的重要支持結(jié)構(gòu)，其剛度和強度的設(shè)計需要依據(jù)準確的試驗數(shù)據(jù)。通過對后機身試驗加載及承載的分析，設(shè)計了集結(jié)構(gòu)約束支持、加載于一體的自平衡框架試驗承載系統(tǒng)，建立了有限元分析模型。計算和分析結(jié)果表明，承載系統(tǒng)的整體強度、局部細節(jié)結(jié)構(gòu)及連接螺栓強度滿足試驗要求。后機身試驗的順利實施，表明設(shè)計的自平衡框架可以保證某飛機后機身疲勞試驗的安全進行，可為類似的民機大部段復雜結(jié)構(gòu)試驗承載系統(tǒng)方案設(shè)計提供借鑒和參考。