考慮風(fēng)速影響的雙饋風(fēng)機調(diào)頻建模及穩(wěn)定性分析

李永剛，賀夢娟，劉靜利，晉 飛

（1.華北電力大學(xué)電力工程系，保定 071003；2.國網(wǎng)濰坊供電公司，濰坊 261021）

風(fēng)力發(fā)電因環(huán)境效益好、可再生、裝機規(guī)模靈活、成本低等優(yōu)勢，在世界范圍內(nèi)快速發(fā)展，成為最具競爭力的新能源發(fā)電技術(shù)。然而雙饋風(fēng)力發(fā)電機DFIG（doubly-fed induction generator）作為風(fēng)力發(fā)電市場的主流機型之一，其并網(wǎng)連接方式造成轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率解耦，風(fēng)機對外弱慣量特性，缺乏對系統(tǒng)頻率快速響應(yīng)和主動支撐的能力[1-3]。隨著局部電網(wǎng)風(fēng)電滲透率的提高，系統(tǒng)的調(diào)頻能力和抗擾動能力明顯降低。許多國家和地區(qū)紛紛發(fā)布并網(wǎng)導(dǎo)則明確提出并網(wǎng)的風(fēng)電機組要具備類似常規(guī)機組參與系統(tǒng)調(diào)頻的能力[4-5]。

為使風(fēng)電機組提供功率支撐，主動參與系統(tǒng)調(diào)頻，國內(nèi)外學(xué)者已開展大量研究，提出了一些成熟的控制方法，例如采用附加下垂控制的調(diào)頻策略，模擬同步發(fā)電機一次調(diào)頻有差調(diào)節(jié)過程，使風(fēng)電機組具有頻率下垂特性，有利于維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定[6-7]。但下垂控制不具備同步機的動態(tài)特性，對電網(wǎng)的慣性響應(yīng)和頻率支撐能力不足[8]。傳統(tǒng)同步發(fā)電機具有天然的并網(wǎng)友好性，若并網(wǎng)逆變器具有類似于同步發(fā)電機的運行特性，就可滿足風(fēng)電友好并網(wǎng)要求。基于這一思路，諸多學(xué)者提出了虛擬同步機VSG（virtual synchronous generator）控制[9-11]。VSG根據(jù)傳統(tǒng)同步機的機械與電磁方程來模擬慣量與阻尼特性，使并網(wǎng)逆變器從運行機制和控制外特性上與傳統(tǒng)同步機相似。引入虛擬慣量可以減慢頻率變化速度，增加一次調(diào)頻時間，但同時可能引發(fā)功率振蕩問題，惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性[12-13]。文獻[14]通過建立下垂與VSG 控制小信號模型、狀態(tài)空間模型，分析得出引入慣量使VSG 控制比下垂控制在頻率穩(wěn)定性方面更有優(yōu)勢，但加劇了輸出功率的振蕩。當(dāng)前對風(fēng)機調(diào)頻控制的穩(wěn)定性研究，多集中于控制器自身參數(shù)對頻率及功率振蕩的影響，風(fēng)機實際運行條件對控制器的影響尚需進一步討論。

實際運行中風(fēng)電功率存在波動性和不確定性，風(fēng)電機組初始工作點運行狀態(tài)會影響風(fēng)機的動態(tài)調(diào)頻過程[15-16]。在變化風(fēng)速下風(fēng)電機組的實時可用容量不同，采用固定的下垂系數(shù)不利于調(diào)頻效果和系統(tǒng)穩(wěn)定性[17]。針對這一問題，文獻[18-19]通過調(diào)整高、中、低風(fēng)速區(qū)間的下垂系數(shù)整定方法，利用變下垂系數(shù)控制策略來協(xié)調(diào)不同風(fēng)速下風(fēng)機調(diào)頻能力的差異。文獻[20]利用建立的VSG 控制DFIG 系統(tǒng)在有功功率不平衡驅(qū)動下的內(nèi)電勢相位運動方程，分析了工作點運行狀態(tài)對其慣性響應(yīng)能力的影響。為適應(yīng)多工況，克服風(fēng)機運行狀態(tài)對系統(tǒng)調(diào)頻特性的影響，文獻[21]分析不同風(fēng)速下DFIG能量與虛擬慣量的關(guān)系，根據(jù)自身調(diào)節(jié)能力確定機組參與系統(tǒng)調(diào)頻的方式，自適應(yīng)調(diào)整運行狀態(tài)。目前，運行狀態(tài)對調(diào)頻特性影響的研究多集中在單一調(diào)頻控制方式。針對風(fēng)機運行工況對下垂控制和VSG控制在調(diào)頻能力和系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的對比研究相對較少，進一步分析風(fēng)速變化與風(fēng)機慣量及一次調(diào)頻能力的耦合關(guān)系，對風(fēng)機在不同運行工況下調(diào)頻控制策略的設(shè)計具有一定的工程價值。

本文首先分析DFIG 的頻率響應(yīng)原理，對比研究下垂控制和VSG 控制的有功-頻率調(diào)整機理；其次，評估DFIG 在不同運行風(fēng)速下可參與調(diào)頻的能量，確定臨界風(fēng)速所在風(fēng)速區(qū)間，并在此基礎(chǔ)上建立包含工作點運行風(fēng)速的DFIG調(diào)頻控制系統(tǒng)的小信號模型，推導(dǎo)出風(fēng)機系統(tǒng)等效慣量與運行狀態(tài)的耦合關(guān)系，對比風(fēng)速對VSG和下垂控制調(diào)頻性能的影響，確定VSG 控制的臨界振蕩風(fēng)速計算公式；最后，利用DIgSILENT 搭建了含高比例風(fēng)機并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型對理論分析進行驗證。

1 DFIG 的頻率響應(yīng)原理

1.1 DFIG 基本控制原理

與常規(guī)同步發(fā)電機組相比，DFIG 的轉(zhuǎn)速變化范圍（一般為0.7～1.2 p.u.）更寬，調(diào)頻所需能量同樣源于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)動能，且更具可控性[22-23]。DFIG 基本控制原理如圖1 所示，主要包括空氣動力學(xué)模型、軸系傳動模型，以及相應(yīng)的轉(zhuǎn)速、槳距角、調(diào)頻、調(diào)壓控制系統(tǒng)。

圖1 DFIG 基本控制原理Fig.1 Schematic of basic control of DFIG

風(fēng)力機將風(fēng)能變?yōu)闄C械能的過程是一個涉及空氣動力學(xué)、流體力學(xué)的復(fù)雜過程，但是當(dāng)主要考慮風(fēng)電機組電氣特性時，一般可以采用簡化的建模方法建立風(fēng)電機組的空氣動力學(xué)模型。風(fēng)力機捕獲的風(fēng)功率可表示為

式中：Pm為輸入機械功率；ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；CP(β,λ) 為風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)；λ為葉尖速比；vw為風(fēng)速；ωr為風(fēng)機轉(zhuǎn)速；β為槳距角。

對于任一槳距角，都有相應(yīng)的最優(yōu)葉尖速比λopt，使得捕獲的風(fēng)能最大化。因此，當(dāng)輸入風(fēng)速vw變化時，風(fēng)機的角速度相應(yīng)調(diào)整以保持最優(yōu)的葉尖速比，即運行在最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）模式，此時初始運行點風(fēng)機轉(zhuǎn)速可表示為

式中：λopt為最優(yōu)葉尖速比；ωr0、vw0分別為風(fēng)機參與調(diào)頻時刻初始風(fēng)機轉(zhuǎn)速和初始風(fēng)速。

假設(shè)以單質(zhì)量塊模型表征DFIG 軸系動態(tài)，則系統(tǒng)的軸系系統(tǒng)模型為

式中：H為DFIG 機械系統(tǒng)固有慣性時間常數(shù)；Pout為輸出電磁功率；Tm、Tout分別為機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。

為了使DFIG機組具備與同步發(fā)電機相似的頻率響應(yīng)能力，源于轉(zhuǎn)子動能的DFIG 機組的下垂和VSG控制方法已被廣泛關(guān)注[24]。

1.2 下垂控制和VSG 控制原理對比

下垂控制通過模擬同步機一次調(diào)頻的功-頻靜態(tài)特性，使逆變器根據(jù)電網(wǎng)頻率及電壓變化調(diào)整輸出功率[6]。為了進一步提升風(fēng)機的友好并網(wǎng)能力，同時考慮慣量和阻尼的VSG 控制使風(fēng)電機組可以完全表現(xiàn)出同步機外特性，通過引入傳統(tǒng)同步機二階運動方程和勵磁方程來實現(xiàn)頻率和電壓的調(diào)整[10]。下垂控制和VSG控制的原理如圖2所示。

圖2 下垂控制和VSG 控制原理Fig.2 Schematics of droop control and VSG control

本文對下垂控制和VSG 控制的有功功率頻率調(diào)整部分進行對比分析。

下垂控制的基本思想是模擬同步發(fā)電機的調(diào)速功能，通過有功和頻率的比例關(guān)系獲取穩(wěn)定的頻率，其控制方程為

式中：Pref為有功功率參考值；ωm、ωref分別為系統(tǒng)輸出角頻率與角頻率參考值；Kc、Kf分別為1級和2級功率/頻率下垂控制系數(shù)。

圖2 中，根據(jù)傳統(tǒng)同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程和調(diào)速器方程可得到VSG有功-頻率控制方程，即

式中：Kω為VSG有功-頻率控制系數(shù)；ωg為系統(tǒng)角頻率測量值；J、D分別為虛擬慣性系數(shù)和阻尼系數(shù)。

當(dāng)Kc+Kf=Kω時，下垂控制方程可表示為

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)J=0、D=0時，若Kc+Kf=Kω，則下垂與VSG控制方程等價。

由于鎖相環(huán)技術(shù)的局限性導(dǎo)致存在較大偏差，系統(tǒng)角頻率測量值ωg可用角頻率參考值ωref代替。將式（5）化簡可得

由圖2 和式（4）～（6）可知，當(dāng)VSG 控制的虛擬慣性系數(shù)J和阻尼系數(shù)D都取0 時，兩種控制方式等價，所以VSG控制可以看作是一種含有慣性和阻尼的下垂控制。

2 基于風(fēng)速的DFIG 調(diào)頻控制系統(tǒng)建模

2.1 不同風(fēng)速DFIG 有效調(diào)頻動能分析與評估

由式（3）和式（4）可知，VSG和下垂控制均通過跟蹤系統(tǒng)頻率變化，利用對轉(zhuǎn)子動能的控制實現(xiàn)頻率調(diào)整。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增大引起頻率下降時，通過降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速釋放轉(zhuǎn)子動能，向系統(tǒng)短時輸出更多的有功功率，為系統(tǒng)提供頻率支撐，待系統(tǒng)頻率恢復(fù)穩(wěn)定后，使轉(zhuǎn)速重新恢復(fù)到最優(yōu)轉(zhuǎn)速。風(fēng)機調(diào)頻效果及運行穩(wěn)定性取決于風(fēng)機最大可釋放動能與實際動能釋放量的共同作用。

因機組動能變化量與機組初始運行狀態(tài)相關(guān)，在下垂控制或VSG控制參與調(diào)頻階段時，通過釋放風(fēng)輪動能來提供的有功功率支撐，即

式中：ΔED為風(fēng)機調(diào)頻釋放的風(fēng)輪動能；JD為風(fēng)機轉(zhuǎn)動慣量；ωr0為風(fēng)機參與調(diào)頻時刻初始風(fēng)機轉(zhuǎn)速；ωr1為頻率跌落至最低點時的風(fēng)機轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速范圍一般為0.7 p.u.≤ωr≤1.2 p.u.，最大功率跟蹤控制運行曲線如圖3所示，劃分運行區(qū)間如下：①低風(fēng)速區(qū)（vw0≤6.4 m/s），轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為最小值ωr_min；②中風(fēng)速區(qū)(6.4 m/s ＜vw0＜11.0 m/s)，風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)CP恒定且最優(yōu)，風(fēng)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)；③高風(fēng)速區(qū)(vw0≥11.0 m/s)，轉(zhuǎn)速達到最大值ωr_max，風(fēng)速增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持恒定[25]。

圖3 DFIG 功率跟蹤控制運行曲線Fig.3 Power tracking control curve for DFIG

由于機組不同運行工況轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不同，導(dǎo)致儲存動能也不同，根據(jù)風(fēng)機轉(zhuǎn)速下限ωr_min計算出不同初始風(fēng)速區(qū)間風(fēng)機可釋放的動能極限ΔED_max為

由轉(zhuǎn)子動能的控制原理可知，轉(zhuǎn)子動能的調(diào)頻能力受制于風(fēng)機的轉(zhuǎn)速極限。根據(jù)風(fēng)機在不同區(qū)間的動能釋放量，可得調(diào)頻策略在不同風(fēng)速區(qū)間的調(diào)頻能力如表1所示。

表1 風(fēng)機控制策略調(diào)頻能力分析Tab.1 Analysis of frequency modulation capability under fan control strategy

當(dāng)處于低風(fēng)速區(qū)時，ΔED_max為0，系統(tǒng)受到擾動后風(fēng)機會因過度釋放動能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速過低而失穩(wěn)；當(dāng)處于高風(fēng)速區(qū)時，風(fēng)機轉(zhuǎn)速達到最大值，可用容量達到最大，若在此區(qū)間系統(tǒng)實際釋放動能大于最大可釋放動能，則在任意風(fēng)速下系統(tǒng)都不穩(wěn)定，即控制參數(shù)設(shè)置不合理。

2.2 考慮風(fēng)速的DFIG 調(diào)頻控制系統(tǒng)小信號模型

根據(jù)前文對不同運行風(fēng)速下DFIG可參與調(diào)頻動能的分析，本文將運行風(fēng)速對調(diào)頻動態(tài)過程小信號分析確定在中風(fēng)速區(qū)。

對式（1）和式（3）的風(fēng)力機功率模型和軸系系統(tǒng)模型線性化可得

式中：ΔPm為小擾動期間輸入機械功率變化量；Δωr為風(fēng)機轉(zhuǎn)速變化量；Δvw為風(fēng)速變化量；Δβ為槳距角變化量；ΔTm、ΔTout分別為機械、電磁轉(zhuǎn)矩變化量。

根據(jù)功率、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可得到

式中，Pm0、Pout0分別為初始穩(wěn)定運行點的輸入機械功率和輸出電磁功率。

假設(shè)初始運行點系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，Pm0=Pout0，聯(lián)立式（2）、式（10）、式（11）、式（13）可得

對下垂控制方程（式（4））和VSG 控制方程（式（7））線性化得到其小信號模型，即

根據(jù)軸系系統(tǒng)模型、轉(zhuǎn)速控制模型結(jié)合下垂控制/VSG 控制模型分別得到DFIG 下垂和VSG 調(diào)頻控制系統(tǒng)小信號模型，如圖4所示。

圖4 DFIG 調(diào)頻控制系統(tǒng)小信號模型Fig.4 Small-signal models of frequency modulation control system for DFIG

3 風(fēng)速對VSG 和下垂控制調(diào)頻性能影響對比

3.1 運行風(fēng)速對VSG 控制慣性響應(yīng)性能的影響

下垂控制由于缺乏慣性，對系統(tǒng)頻率支撐能力不足。VSG控制引入了慣量和阻尼，使風(fēng)機能夠自發(fā)地提供慣性響應(yīng)，其中引入阻尼可以減小系統(tǒng)頻率偏差，而適當(dāng)提高虛擬慣量可以減小頻率變化率，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。但DFIG 在不同工作點轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速具有差異性，機組自身運動特性會影響系統(tǒng)頻率慣性響應(yīng)的動態(tài)過程。

假設(shè)擾動前風(fēng)機運行在最佳工作點，忽略系統(tǒng)擾動時槳距角變化對輸入機械功率的影響，此時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)[26]，即

式中：x0為初始穩(wěn)定運行點，x0=[ωr0,vw0,β0]T；β0為風(fēng)機初始運行點槳距角。

將VSG控制DFIG小信號模型進一步整理合并得到圖5 所示的小信號方程。由圖5 可知，雙饋風(fēng)機虛擬同步機（DFIG-VSG）控制系統(tǒng)的等效慣量Meq和等效阻尼Deq分別為

圖5 DFIG-VSG 控制小信號方程Fig.5 Small-signal equation of DFIG-VSG control

式中，kpv、kiv分別為轉(zhuǎn)速控制器比例和積分系數(shù)。

根據(jù)式（18）得到不同初始運行風(fēng)速下VSG 控制風(fēng)機系統(tǒng)等效慣量伯德圖，如圖6（a）所示。為便于分析研究，將圖6（a）中所圈出部分進行放大，得到圖6（b）所示的局部放大圖。其中，控制參數(shù)設(shè)置為kpv=6、kiv=0.3、J=2.0。

圖6 風(fēng)速對虛擬同步控制DFIG 慣量特性影響Fig.6 Influence of wind speed on inertia characteristic of DFIG-VSG control

由圖6 可見，風(fēng)速對系統(tǒng)慣量特性的影響主要表現(xiàn)在低頻和中頻段，在低頻段主要影響幅值特性，隨著風(fēng)速增大，幅值特性曲線上移，即系統(tǒng)的等效慣量增大；在中頻段隨風(fēng)速增大，相位角減小。由此表明，對MPPT區(qū)而言，初始穩(wěn)定運行點的風(fēng)速會影響系統(tǒng)的慣性響應(yīng)性能，風(fēng)速越高，系統(tǒng)的慣性響應(yīng)性能越強；在高頻段，風(fēng)速對系統(tǒng)等效慣量的影響不明顯。

3.2 運行風(fēng)速對調(diào)頻控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

根據(jù)圖7所示的DFIG并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以得到DFIG調(diào)頻系統(tǒng)輸出電磁功率為

圖7 DFIG 并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 DFIG grid-connected topology

式中：E為DFIG 輸出電壓；U為電網(wǎng)電壓；Z為系統(tǒng)阻抗；θ為阻抗角。

其中

式中，R、L分別為系統(tǒng)等效電阻和電感。

將式（20）線性化可得

假設(shè)擾動期間風(fēng)速不變，即Δvw=0，根據(jù)圖4可得到ΔPm1=0。由小信號模型可知，有功功率參考值的變化量為

將式（22）和式（23）代入式（16），整理可得

由于式（24）中Δωm=sΔθ，進一步化簡可以得到關(guān)于狀態(tài)變量Δθ的DFIG-VSG 控制系統(tǒng)小信號方程，即

為分析風(fēng)速對VSG控制動態(tài)性能的影響，本文求取風(fēng)速為7～13 m/s范圍內(nèi)對應(yīng)的系統(tǒng)特征值，根據(jù)特征值的分布狀況分析系統(tǒng)性能，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同風(fēng)速下VSG 控制系統(tǒng)特征根軌跡Fig.8 Characteristic root locus of VSG control system under different wind speeds

根據(jù)系統(tǒng)特征根軌跡可知，采用VSG 控制的DFIG系統(tǒng)的穩(wěn)定性受運行點風(fēng)速影響。該系統(tǒng)特征值以共軛對方式出現(xiàn)，即

特征值的實部σ刻畫了系統(tǒng)對振蕩的阻尼，而虛部ω則指出了振蕩的角頻率。負(fù)實部表示衰減振蕩，正實部表示發(fā)散振蕩。振蕩頻率為

特征值s3,4的實部恒為負(fù)值，對應(yīng)衰減振蕩模式。隨著風(fēng)速增大，特征值s1,2不斷左移，其實部逐步由正變負(fù)，振蕩模式改變，由發(fā)散振蕩變?yōu)樗p振蕩，對系統(tǒng)穩(wěn)定性起主要影響。

當(dāng)特征根位于虛軸上時，系統(tǒng)主作用共軛特征根可表示為

該組特征根對應(yīng)的風(fēng)速為

阻尼比刻畫了振蕩的衰減特性，阻尼比為0 表示系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)vw0=vov時，ζ=0，所以vov可看作VSG控制的臨界風(fēng)速。在控制參數(shù)固定的前提下，當(dāng)vw0≤vov時，系統(tǒng)的一組共軛特征值位于s右半平面，DFIG系統(tǒng)輸出功率振蕩，會有失穩(wěn)風(fēng)險；隨著風(fēng)速的升高，系統(tǒng)特征值逐漸向s左半平面移動，當(dāng)vw0＞vov時，采用VSG控制系統(tǒng)的特征值全部位于s左半平面，振蕩衰減，系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定。

風(fēng)速對下垂控制影響分析與VSG 控制分析類似，將式（22）和式（23）代入式（15）整理可得

整理得到下垂控制小信號方程為

根據(jù)系統(tǒng)小信號模型得到風(fēng)速為7～13 m/s 下垂控制系統(tǒng)特征根軌跡如圖9所示。

圖9 不同風(fēng)速下垂控制系統(tǒng)特征根軌跡Fig.9 Characteristic root locus of droop control system under different wind speeds

由圖9 可知，在設(shè)定的風(fēng)速范圍內(nèi)，下垂控制系統(tǒng)的特征值一直位于s左半平面，隨著風(fēng)速的增大，系統(tǒng)特征根軌跡逐漸遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強。

通過比較VSG 控制和下垂控制的系統(tǒng)特征根軌跡可以看出，慣性環(huán)節(jié)的引入使得VSG控制更容易出現(xiàn)輸出功率振蕩，特別是在較低風(fēng)速時，系統(tǒng)有失穩(wěn)的風(fēng)險，此時下垂控制穩(wěn)定性更好。

4 仿真算例分析

為了驗證運行狀態(tài)對VSG 和下垂控制調(diào)頻特性影響的理論分析的正確性，基于DIgSILENT 仿真平臺搭建了如圖10 所示的風(fēng)電并網(wǎng)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)含兩座額定功率分別為1 500 MW、300 MW 的火電廠G1和G2；在母線B4處由升壓變壓器T3和阻抗Z3相連，接入總裝機容量為800 MW 的風(fēng)電場，該風(fēng)電場由額定容量為400×2 MW 的DFIG 機組等值構(gòu)成，系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率約為30%。負(fù)荷L1、L2、L3分別為500 MW、700 MW、500 MW。仿真系統(tǒng)的具體參數(shù)詳見附錄A。仿真事件設(shè)定為風(fēng)電并網(wǎng)仿真系統(tǒng)在t=90 s時負(fù)荷L1突增200 MW，在t=120 s時負(fù)荷L1突減200 MW。

圖10 仿真系統(tǒng)示意Fig.10 Schematic of simulation system

4.1 風(fēng)速對VSG 控制系統(tǒng)慣性響應(yīng)特性影響分析

為驗證運行風(fēng)速對VSG 控制風(fēng)機系統(tǒng)慣性響應(yīng)特性的影響，按照上述事件仿真，其中風(fēng)速vw0分別設(shè)定為9 m/s、10 m/s、11 m/s。

圖11為不同初始運行風(fēng)速下采用VSG 控制的DFIG 系統(tǒng)突增負(fù)荷和突甩負(fù)荷時的頻率變化情況。由系統(tǒng)頻率響應(yīng)可知，風(fēng)速由9 m/s增加至11 m/s的過程中，系統(tǒng)突增負(fù)荷下頻率最低值由49.705 Hz減小至49.876 Hz，頻率的跌落幅度減小了58%，頻率的降低速率明顯減緩，頻率跌落時間增加了2.57 s；在t=120 s時負(fù)荷L1突減，系統(tǒng)最大頻率偏差減小了0.157 Hz，頻率上升時間增加了2.76 s。通過對仿真結(jié)果分析可知，隨著風(fēng)速的增大，系統(tǒng)最大頻率偏差和頻率變化率均減小，頻率響應(yīng)特性得到明顯改善，系統(tǒng)的慣性響應(yīng)性能增強。

圖11 不同風(fēng)速下VSG 控制風(fēng)機系統(tǒng)調(diào)頻效果Fig.11 Frequency modulation effect of fan-VSG control system under different wind speeds

4.2 風(fēng)速對調(diào)頻控制系統(tǒng)阻尼特性影響分析

表2 和表3 分別給出了VSG 控制和下垂控制DFIG 系統(tǒng)在不同風(fēng)速下的主導(dǎo)特征值、振蕩頻率和阻尼比。

由表2 和表3 的仿真結(jié)果可知，風(fēng)速為8 m/s時，VSG控制系統(tǒng)特征值實部為正，阻尼比為負(fù)；而下垂控制系統(tǒng)阻尼比為正，系統(tǒng)更穩(wěn)定。隨著風(fēng)速的增加，系統(tǒng)的阻尼比逐漸增大，振蕩頻率降低。在風(fēng)速分別為9 m/s、10 m/s、11 m/s 時，兩種控制系統(tǒng)阻尼比均為正，系統(tǒng)運行穩(wěn)定，而VSG 控制系統(tǒng)阻尼比增長更快。在風(fēng)速分別為10 m/s、11 m/s下，VSG 控制阻尼比大于下垂控制，即在一定范圍內(nèi)風(fēng)速增大，更有利于DFIG-VSG 小干擾穩(wěn)定性的提升。

表2 不同風(fēng)速VSG 控制風(fēng)機系統(tǒng)阻尼特性Tab.2 Damping characteristics of fan-VSG control system under different wind speeds

表3 不同風(fēng)速下垂控制風(fēng)機系統(tǒng)阻尼特性Tab.3 Damping characteristics of fan-droop control system under different wind speeds

4.3 不同風(fēng)速下調(diào)頻控制策略對比仿真分析

當(dāng)系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)置如附錄A所示時，計算得到DFIG-VSG臨界風(fēng)速vov為8.4 m/s，分別對低于臨界風(fēng)速(vw0=8 m/s)和高于臨界風(fēng)速(vw0=10 m/s)下的風(fēng)機系統(tǒng)進行仿真分析。

4.3.1 低于臨界風(fēng)速調(diào)頻對比

將風(fēng)速設(shè)定為vw0=8 m/s，圖12 給出了該風(fēng)速下風(fēng)電機組采用VSG控制、下垂控制及無附加控制時系統(tǒng)頻率、風(fēng)機輸出功率和轉(zhuǎn)速的變化對比。

頻率跌落至最低點或升高至最大值的時間及最大頻率偏差是直觀反映風(fēng)電調(diào)頻效果的兩項指標(biāo)。風(fēng)速為8 m/s 下，由圖12（a）可以看出，風(fēng)機系統(tǒng)無附加控制時，風(fēng)電場對系統(tǒng)頻率變化幾乎沒有響應(yīng)；采用下垂和VSG 控制時，系統(tǒng)的頻率偏差在負(fù)荷突增2.13 s 后達到最大值0.312 Hz，在負(fù)荷突甩2.91 s 后達到最大值0.307 Hz，頻率最大偏差和變化率接近，但采用VSG控制頻率會持續(xù)振蕩。

圖12 風(fēng)速為8 m/s 下系統(tǒng)頻率、風(fēng)機功率與轉(zhuǎn)速對比Fig.12 Comparison of system frequency,fan power and rotating speed under wind speed of 8 m/s

采用附加控制后，由風(fēng)電機組的輸出功率和轉(zhuǎn)速響應(yīng)可以看出，負(fù)荷突增200 MW后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低，其下降幅度約為0.07 p.u.，釋放出機組儲存的動能，風(fēng)機功率增加約為0.12 p.u.，快速補償了系統(tǒng)的功率缺額，實現(xiàn)了對系統(tǒng)的頻率支持；負(fù)荷突減時，風(fēng)機功率減小約為0.11 p.u.，而基于機組的風(fēng)電場風(fēng)力機轉(zhuǎn)速上升約為0.08 p.u.，風(fēng)電機組通過儲存動能有效削減了系統(tǒng)的頻率增量。

圖13 對比了采用不同控制策略時系統(tǒng)中同步發(fā)電機組G1、G2的功率響應(yīng)。在風(fēng)電機組無附加控制時，負(fù)荷突變導(dǎo)致G1的有功輸出迅速變化，同步發(fā)電機的功率不平衡導(dǎo)致系統(tǒng)頻率改變；當(dāng)風(fēng)電機組采用下垂和VSG控制時，由于風(fēng)電場對系統(tǒng)快速的有功支持，在頻率變化初期，G1的功率不平衡情況得到明顯緩解，從而降低了頻率的變化量。G2的有功輸出恒定，不承擔(dān)系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)，從圖13（b）可看出，當(dāng)DFIG機組參與系統(tǒng)頻率調(diào)整后，其功率能夠更快地恢復(fù)穩(wěn)定。與下垂控制相比，VSG控制時風(fēng)機與同步機輸出功率有明顯波動。風(fēng)速為8 m/s下，VSG 與下垂控制頻率調(diào)整效果相似，但VSG 控制輸出功率持續(xù)振蕩，有失穩(wěn)的風(fēng)險。

圖13 風(fēng)速為8 m/s 下G1、G2 功率響應(yīng)對比Fig.13 Comparison of active power response of G1 and G2 under wind speed of 8 m/s

4.3.2 高于臨界風(fēng)速調(diào)頻對比

將風(fēng)速設(shè)定為vw0=10 m/s，該風(fēng)速下DFIG 系統(tǒng)的調(diào)頻仿真結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖15 風(fēng)速為10 m/s 時G1、G2 功率響應(yīng)對比Fig.15 Comparison of active power response of G1 and G2 under wind speed of 10 m/s

圖14（a）為風(fēng)速為10 m/s 下DFIG 系統(tǒng)突增和突甩負(fù)荷時的頻率變化曲線。結(jié)合表4 給出的不同控制方式下的系統(tǒng)最大頻率偏差和頻率跌落或上升時間分析可知，風(fēng)速為10 m/s 時，與下垂控制相比，風(fēng)電機組采用VSG 控制，系統(tǒng)最大頻率偏差明顯減小，并且VSG 控制可以降低頻率變化率，頻率跌落或上升時間大幅度增加，提高了系統(tǒng)的慣性響應(yīng)能力。

表4 風(fēng)速為10 m/s 下系統(tǒng)不同控制方式調(diào)頻結(jié)果Tab.4 Frequency modulation results of system under wind speed of 10 m/s in different control modes

圖14 風(fēng)速為10 m/s 下系統(tǒng)頻率及風(fēng)機功率與轉(zhuǎn)速對比Fig.14 Comparison of system frequency,fan power and rotating speed under wind speed of 10 m/s

在風(fēng)速為10 m/s 下，采用下垂控制時，負(fù)荷突增200 MW 后，風(fēng)機功率增加約為0.12 p.u.，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降幅度約為0.09 p.u.，從而釋放機組動能，為系統(tǒng)提高功率支撐；負(fù)荷突減時，風(fēng)機功率減小約為0.10 p.u.，轉(zhuǎn)速上升約為0.08 p.u.。采用VSG 控制時，突增負(fù)荷后，風(fēng)機功率增加約為0.17 p.u.，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降幅度約為0.11 p.u.；負(fù)荷突減后，風(fēng)機功率減小約為0.14 p.u.，轉(zhuǎn)速上升約為0.09 p.u.。在風(fēng)速為10 m/s 下，與下垂控制相比，采用VSG 控制可使風(fēng)電場為系統(tǒng)提供更多的有功支持，分擔(dān)了系統(tǒng)突變的功率，使同步機G2的功率不平衡情況得到明顯緩解，從而降低了頻率的變化率及變化幅值。

綜上，根據(jù)風(fēng)機實際風(fēng)速vw0與臨界風(fēng)速vov的比較結(jié)果，合理選擇調(diào)頻控制方式有利于在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，充分發(fā)揮系統(tǒng)的調(diào)頻能力。

5 結(jié)論

本文對運行風(fēng)速對VSG和下垂控制下DFIG系統(tǒng)調(diào)頻動態(tài)性能的影響進行對比分析，推導(dǎo)出VSG控制臨界風(fēng)速的計算公式，通過理論分析和仿真對比得到以下結(jié)論：

（1）風(fēng)機運行風(fēng)速會影響VSG控制系統(tǒng)的慣性響應(yīng)特性，隨著風(fēng)速的升高，系統(tǒng)的等效慣量增大，慣性響應(yīng)性能增強，調(diào)頻能力提高；

（2）運行風(fēng)速會影響DFIG調(diào)頻系統(tǒng)的穩(wěn)定性，低于臨界風(fēng)速時，VSG 控制阻尼比為負(fù)，系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)；隨著風(fēng)速的升高，系統(tǒng)阻尼比增大，振蕩頻率降低，相比于下垂控制而言，升高風(fēng)速對VSG 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性提升效果更明顯。

本文針對風(fēng)機運行風(fēng)速對VSG 和下垂控制DFIG 系統(tǒng)調(diào)頻能力和輸出功率穩(wěn)定性的對比研究，可為實際應(yīng)用中適應(yīng)多變的運行狀態(tài)合理選擇調(diào)頻控制方式提供了參考。

附錄A

附表A-1 系統(tǒng)裝機及負(fù)荷參數(shù)Tab.A-1 System installation and load parameters

附表A-2 同步機G1 參數(shù)Tab.A-2 Parameters of G1

附表A-3 同步機G2 參數(shù)Tab.A-3 Parameters of G2

附表A-4 DFIG 參數(shù)Tab.A-4 Parameters of DFIG