基于主成分分析的油田加熱爐熱效率影響因素

成慶林，王 璐，孟 嵐，田春雨，孫 巍

（1.東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318；

2.大慶石油管理局有限公司 技術(shù)監(jiān)督中心，黑龍江 大慶 163000）

本文以油田加熱爐為研究對象，其作為地面集輸、處理等環(huán)節(jié)的重要熱力設備，隨著油田開發(fā)難度的日益嚴峻，油田用加熱爐的數(shù)量也逐漸增多[1]。油田生產(chǎn)系統(tǒng)約有85%的能耗來自于加熱爐，而熱效率直接反映了加熱爐的工作狀態(tài)[2]，各大油田也將加熱爐提效作為節(jié)能減排的重點研究內(nèi)容。

目前很多學者針對加熱爐熱效率的影響因素以及節(jié)能提效方面展開了研究。包江、武佳等[3-5]將過量空氣系數(shù)、排煙溫度、熱負荷、爐內(nèi)灰垢作為影響加熱爐熱效率的主要因素，并提出相應提效措施；白曉彤、李鵬等[6-7]將加熱爐熱效率作為主要指標，過量空氣系數(shù)、排煙溫度、環(huán)表溫差為次要指標，綜合評價加熱爐能效水平；臧微等[8]以能效對標理論為基礎(chǔ)通過熵權(quán)法分析了排煙溫度、過量空氣系數(shù)、爐體外表面溫度對加熱爐熱效率的影響；馬強等[9]通過大量現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)分析得到負荷率對加熱爐熱效率的影響規(guī)律，熱效率隨著負荷率的增加而增加。

綜上，目前研究主要集中在從定性層面分析多個因素對加熱爐熱效率的影響規(guī)律[10]，而采用熵權(quán)法對熱效率影響因素進行賦權(quán)時往往忽略了因素間的相關(guān)性，因此本文考慮到加熱爐熱效率影響因素之間的交叉作用，采用具有定量性特征的主成分分析法構(gòu)建影響因素賦權(quán)模型，并對油田加熱爐熱效率影響因素進行歸納分析，更加客觀、全面地分析諸多因素對加熱爐熱效率的影響程度，對油田加熱爐節(jié)能提效具有重要的意義。

1 基于主成分分析構(gòu)建賦權(quán)模型

當加熱爐工作時，影響加熱爐熱效率的因素之間也會產(chǎn)生相互作用。為更準確地判斷各因素對加熱爐熱效率的影響程度，避免信息重復，本文選擇排煙溫度、過量空氣系數(shù)、化學/機械未完全燃燒損失、散熱損失、加熱爐使用年限、熱負荷以及爐體外表面溫度等7個影響因素進行主成分分析。該方法不僅可以考慮各影響因素間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系，在相互影響的因素中找到彼此獨立的綜合指標，還可以有效地減少信息交叉，保存原有因素的大部分信息[11]。

主成分分析法的原理是將相關(guān)的原多維變量系統(tǒng)以較高的精度正交變換為獨立的低維變量系統(tǒng)。模型如下：

其中：X矩陣為x1，x2，…，xp各分量具有相關(guān)性的原隨機變量；U矩陣為u1，u2，…，up各分量不相關(guān)的新隨機變量。

（1）首先構(gòu)造原始變量評價矩陣，設有n臺加熱爐，p個影響因素，xij中i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

（2）進行主成分分析前，需要將加熱爐原始數(shù)據(jù)標準化消除變量間的量綱和數(shù)量級，當指標為正向指標時yij=xij，指標為逆向指標時yij=-xij，原始矩陣X中變量經(jīng)正向逆向變換后，可根據(jù)式（2）標準化處理得到Z=［zij］n×p

（4）可根據(jù)成分特征值大于1輸出主成分，或使信息的利用率達到80%以上通過式（4）確定m值，m為確定的主成分個數(shù)。

（5）每個成分所提供方差占總方差的百分比稱為該成分的貢獻率，各成分的貢獻率可理解為其包含的信息占總體信息的百分比。通過式（5）可計算主成分的方差貢獻率αj和累積方差貢獻率α（j）。

（6）對每個λj，j=1，2，…，m，解方程組Rb=λjb，得到單位向量然后根據(jù)標準化后變量zi=（zi1，zi2，…，zip）T，求 出m個 主 成 分 分 量 為1，2，…，m，可得到?jīng)Q策矩陣：

其中主成分載荷fij與矩陣系數(shù)uij的關(guān)系為：

確定影響加熱爐熱效率的m個主成分的解析表達式為：

（7）最終通過決策矩陣系數(shù)和方差貢獻率可得到各影響因素的權(quán)重為：

采用主成分分析法構(gòu)建熱效率影響因素賦權(quán)模型，不受主觀因素影響，可以定量分析大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，揭示各影響因素之間的相互關(guān)系，使得到的分析結(jié)果更具有客觀性和可確定性。

2 實例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

經(jīng)研究表明，影響加熱爐熱效率的因素主要包括氣體未完全燃燒損失、排煙溫度、加熱爐使用年限、爐體外表面溫度、散熱損失、負荷率以及過量空氣系數(shù)。由此可建立加熱爐熱效率影響因素主成分分析模型：

式中：X1—氣體不完全燃燒損失，%

X2—排煙溫度，℃

X3—加熱爐使用年限，a

X4—爐體外表面溫度，℃

X5—散熱損失，%

X6—負荷率，%

X7—過量空氣系數(shù)

定量分析油田加熱爐熱效率影響因素時，需選取一定數(shù)量的測試樣本，篩掉部分測試有誤的數(shù)據(jù)，并排除額定熱負荷、加熱爐類型等客觀因素對加熱爐熱效率的影響。本文以某油田應用的55臺額定功率為2.5 MW的燃氣加熱爐為例，各加熱爐熱效率影響因素的測試數(shù)據(jù)見表1。主成分分析前需將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行標準化處理，從而消除變量間的量綱和數(shù)量級。

表1 加熱爐熱效率影響因素測試數(shù)據(jù)

2.2 檢驗與分析

根據(jù)KMO檢驗和Bartlett球形檢驗的結(jié)果可以判斷該組加熱爐數(shù)據(jù)是否適合做主成分分析。其中KMO檢驗統(tǒng)計量通過比較7個因素間的簡單相關(guān)關(guān)系以及偏相關(guān)關(guān)系進行判斷，其值在0到1之間變化，KMO檢驗標準見表2。

表2 KMO檢驗標準

Bartlett球形檢驗則是檢驗相關(guān)系數(shù)矩陣是否為單位陣，若顯著性檢驗結(jié)果顯示Sig＜0.05時，則拒絕零假設，說明各項影響間具有相關(guān)性，可以采用主成分分析。

由表3中檢驗結(jié)果可知，該樣本KMO值為0.705，Bartlett檢驗的Sig等于0.000，小于顯著水平0.05，二者皆滿足條件，表明該組加熱爐數(shù)據(jù)適合做主成分分析。

表3 KMO和巴特利特檢驗結(jié)果

2.3 選取主成分

根據(jù)式（1）～（5），對影響因素相關(guān)關(guān)系矩陣特征值、方差百分比以及累計貢獻率進行計算，根據(jù)輸出成分的特征值大于1選出3個主成分，該樣本第一主成分中散熱損失和負荷率載荷較大，第二主成分中過量空氣系數(shù)和排煙溫度載荷較大，而第三主成分中氣體不完全燃燒損失、爐體外表面溫度和加熱爐使用年限載荷較大，有效降低了重復信息，具體結(jié)果見表4。選擇的3個主成分累計貢獻率達到80.465 2%，包含了原始數(shù)據(jù)的大部分信息。

表4 總方差解釋

根據(jù)式（6）～（8）計算影響因素主成分載荷以及主成分解析表達式中的系數(shù)如表5、表6所示。

表5 主成分載荷

表6 矩陣系數(shù)

因此可得到該樣本選取的3個主成分的解析表達式為：

2.4 計算影響因素權(quán)重

通過式（9）可計算出7個因素的權(quán)重，歸一化后見表7。權(quán)重越大的因素，對熱效率影響程度越大。

表7 影響因素權(quán)重

為更直觀地看出各項因素對加熱爐熱效率的影響程度，繪制影響因素權(quán)重柱狀圖，如圖1所示。

圖1 熱效率影響因素權(quán)重分布圖

由圖1可以看出影響加熱爐熱效率的各項因素是非等權(quán)的，其中排煙溫度和過量空氣系數(shù)對熱效率的影響程度最大，權(quán)重分別為0.181 2和0.178 3，而爐體外表面溫度的影響程度最小，權(quán)重為0.087 7。這是由于油田加熱爐設有保溫結(jié)構(gòu)，燃料燃燒產(chǎn)生的熱大部分被保留在爐體的內(nèi)部，當加熱爐工作時損失的大部分熱量都以煙氣的形式排出，而影響排煙熱損失的主要因素就是排煙溫度和過量空氣系數(shù)，因此排煙溫度和過量空氣系數(shù)對熱效率影響程度較大，爐體外表面溫度對其影響程度較小。排煙溫度還受燃料性質(zhì)、負荷率、加熱爐結(jié)垢積灰等因素影響，過量空氣系數(shù)受煙氣量、風量、運行負荷等因素的影響，針對存在這兩種問題的加熱爐可采用熱管介質(zhì)預熱+高效燃燒集成技術(shù)，可以有效地降低排煙溫度并減少加熱爐工作時空氣過剩或不足的情況，另外還需檢查加熱爐是否存在結(jié)垢、煙道積灰等問題，可定期進行煙火管吹灰及煙箱清理，減少排煙熱損失[12]。另外負荷率對加熱爐熱效率的影響也較大，油田產(chǎn)量低或環(huán)境溫度高都會造成加熱爐低負荷運行，可根據(jù)油田產(chǎn)量削減加熱爐臺數(shù)，或根據(jù)季節(jié)變化調(diào)整加熱爐運行方案，選擇更能適應熱負荷變化的加熱爐，可以有效地提高加熱爐熱效率。

3 結(jié)論

本文基于主成分分析建立了熱效率影響因素賦權(quán)模型。該模型避免了定性分析多指標時人為因素的影響，全面考慮各影響因素間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系，從客觀的角度分析各項因素對加熱爐熱效率的影響程度。結(jié)果顯示爐體外表面溫度對熱效率的影響最小，權(quán)重為0.087 7；加熱爐工作時爐體內(nèi)大量的熱量在排煙處損失，使熱效率降低，其中最主要的因素是排煙溫度，權(quán)重為0.181 2；其余影響因素的權(quán)重由大到小依次為過量空氣系數(shù)、負荷率、散熱損失、氣體未完全燃燒損失及加熱爐使用年限。針對影響熱效率的主要因素可以通過煙氣余熱回收技術(shù)、全自動高效燃燒器等節(jié)能措施，提高加熱爐的熱效率，從而降低集輸系統(tǒng)能耗，為油田的節(jié)能方向提供了參考。