系留翼傘剛?cè)峄旌夏Ｐ涂刂品椒ㄌ剿餮芯?

劉松林，安 朝，朱 靖，謝長川，徐 萍

系留翼傘剛?cè)峄旌夏Ｐ涂刂品椒ㄌ剿餮芯?

（1 深圳市百川融創(chuàng)科技有限公司 深圳 518110 2 北京航空航天大學(xué) 北京 100191 3 91977部隊 北京102299）

系留翼傘可借助風(fēng)力長期滯空，相比系留無人機具有抗風(fēng)能力強、載荷重量大、電能消耗低、偵察視距遠(yuǎn)等優(yōu)點，由于系留翼傘具有剛?cè)狁詈咸匦?，控制系統(tǒng)設(shè)計難度高，目前還缺乏有效的控制模型，技術(shù)上還不夠成熟，制約了新型滯空飛行平臺的應(yīng)用。從系留翼傘剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模、系留翼傘非定常氣動力建模、系留翼傘剛?cè)峄旌蠣顟B(tài)空間建模、系留翼傘剛?cè)峄旌峡刂萍夹g(shù)實現(xiàn)等四個方面探索了基于剛?cè)峄旌夏Ｐ偷南盗粢韨憧刂品椒ǎⅡ炞C了該方法的有效性。

系留翼傘；剛?cè)狁詈?；耦合控制；仿真試?/p>

引言

系留翼傘可以借助風(fēng)力長期滯空，相比系留無人機具有抗風(fēng)能力強、載荷重量大、電能消耗低、載荷偵察視距遠(yuǎn)等優(yōu)點，是一款適應(yīng)大風(fēng)環(huán)境的新型長期滯空偵察監(jiān)視平臺系統(tǒng)。系留翼傘主要由傘翼、有效載荷艙及繩索三部分組成。傘翼受到非定常氣動載荷作用產(chǎn)生明顯的變形；有效載荷艙處于柔性懸掛狀態(tài)，其受力狀態(tài)及運動形式與傳統(tǒng)系留翼傘差別顯著；繩索在傘的作用下發(fā)生牽引運動及橫向振動、縱向振動、回轉(zhuǎn)振動等，影響因素多，運動形式復(fù)雜[1-3]。因此，傳統(tǒng)基于線性小變形假設(shè)的分析方法無法準(zhǔn)確描述系留翼傘的載荷和變形特點，更無法反映其真實物理情景和力學(xué)本質(zhì)?？梢詮娘w行動力學(xué)和彈性力學(xué)統(tǒng)一化的思想出發(fā)，在兩門學(xué)科的交叉領(lǐng)域開展研究工作，研究提出飛行動力學(xué)和彈性力學(xué)的統(tǒng)一化建模思路，并采用PID方法設(shè)計系統(tǒng)控制律，形成工程適用性較強的控制系統(tǒng)。

1 系留翼傘剛?cè)峄旌蟿恿W(xué)建模

系留傘翼控制過程可以先借鑒經(jīng)典非線性有限元方法中的梁單元運動關(guān)系[4-6]，研究繩索收放系統(tǒng)的啟動、停止、收放速度以及控制面位置、作動速度等因素，都將顯著影響傘翼系統(tǒng)動力學(xué)特性。需要針對傘翼系統(tǒng)建立動力學(xué)模型，確保所建立的傘翼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型也是穩(wěn)定性分析、控制設(shè)計的先期基礎(chǔ)。

考慮傘翼氣動載荷，繩索上的分布式定常/非定常載荷及系留翼傘對繩索的靜/動力學(xué)作用，結(jié)合飛行動力學(xué)理論[7-9]可建立如下形式的系留翼傘剛?cè)狁詈巷w行動力學(xué)方程（1）：

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)小擾動方程（2）可以表示為：

氣動力方程（3）可寫為：

綜合結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型、氣動載荷方程及外力載荷方程可得剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型為方程（4）、（5）、（6）：

動力學(xué)響應(yīng)計算方面，采用數(shù)值計算方法計算載荷分布及響應(yīng)情況。穩(wěn)定性分析方面，對系統(tǒng)動力學(xué)模型進行線性化[10-12]，給出系統(tǒng)失穩(wěn)條件及判斷方法準(zhǔn)則。在動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，研究飛機的牽引速度、繩索長度、收放速度等因素對系統(tǒng)運動形式和穩(wěn)定性的影響規(guī)律，分析傘翼控制面相關(guān)參數(shù)對穩(wěn)定性影響規(guī)律，指導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計。

2 系留翼傘非定常氣動力學(xué)建模

系留翼傘所受外載主要包括繩索系留拉力、有效載荷艙提供的外力及氣動載荷，其中氣動載荷數(shù)值較大，非線性因素明顯，缺乏準(zhǔn)確建模方法，可信的氣動力模型對于系留翼傘動力學(xué)分析具有重要意義。系留翼傘屬典型的大柔性薄膜結(jié)構(gòu)，變形大，非線性因素明顯且工作環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)氣動力方法不適用，且CFD方法在實用上存在較大困難，需要建立能夠計算該類大柔性薄膜結(jié)構(gòu)的氣動力模型，同時考慮到穩(wěn)定性分析及控制系統(tǒng)分析的需要，氣動力模型需要能夠融入控制模型設(shè)計。據(jù)此，可以采用兼顧計算效率及計算準(zhǔn)確度的狀態(tài)空間渦格法[13-15]建立系留翼傘氣動力模型，估算飛行及操縱導(dǎo)數(shù)。有效載荷艙可以按照剛體處理，氣動力計算較為常規(guī)，需要重點解決的是傘翼部分氣動力計算理論。針對翼傘在給定形狀及工況下建立氣動面，劃分單元氣動網(wǎng)格。根據(jù)Biot-Savart定律計算渦格法誘導(dǎo)系數(shù)矩陣，在控制點處滿足Neumann邊界條件[13,16]，結(jié)合尾渦輸運關(guān)系建立狀態(tài)空間形式氣動力控制方程。由于翼傘系統(tǒng)運動參數(shù)信息包含在氣動力方程邊界條件中，對邊界條件各運動參數(shù)求導(dǎo)，即可給出相關(guān)飛行導(dǎo)數(shù)及操縱導(dǎo)數(shù)信息。

狀態(tài)空間渦格法控制方程（7）可表示為：

可以給出系留翼傘飛行氣動導(dǎo)數(shù)及操縱導(dǎo)數(shù)為方程（9）：

氣動力建模、飛行氣動導(dǎo)數(shù)及操縱導(dǎo)數(shù)的求解為系留翼傘飛行動力學(xué)建模提供基礎(chǔ)。該方法也可預(yù)留CFD或試驗氣動導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)引入接口，可以根據(jù)精度更高的氣動力數(shù)據(jù)修正氣動力模型。

3 系留翼傘剛?cè)峄旌蠣顟B(tài)空間建模

系留翼傘氣動環(huán)境和飛行狀態(tài)復(fù)雜，系統(tǒng)非線性因素明顯，其動力學(xué)特性與傳統(tǒng)工程系統(tǒng)有顯著不同。能夠保持穩(wěn)定，具備操縱機動能力是系留翼傘正常工作的必要條件，因此需要開展相關(guān)系統(tǒng)的控制律設(shè)計。PID控制是最早發(fā)展的經(jīng)典控制理論之一，具有算法簡單、魯棒性好、可靠性高的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于理論研究及實際工業(yè)應(yīng)用中[17]。PID控制將系統(tǒng)輸出與參考輸入間的偏差經(jīng)比例（P）、積分（I）及微分（D）運算后通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制。典型的PID控制原理如圖3所示。

在建立動力學(xué)模型及穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，開展系留翼傘系統(tǒng)控制律設(shè)計研究?？刂品桨冈O(shè)計方面，考慮繩索控制方式，以拉繩自由度為主要作用量。PID系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為方程（10）：

PID控制器方法只能將受控對象看作單輸入單輸出系統(tǒng)處理，操縱通道的控制律設(shè)計彼此獨立。因此，針對多輸入多輸出系統(tǒng)的控制律設(shè)計，可將控制律設(shè)計簡化為多個單輸入單輸出系統(tǒng)的控制律設(shè)計。以系留翼傘穩(wěn)定性線化狀態(tài)為例，系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為方程[18-20]（12）：

拉繩控制環(huán)節(jié)狀態(tài)空間模型為方程（13）：

綜上可得系留翼傘開環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為方程（14）：

則系留翼傘閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為方程（15）：

根據(jù)系留翼傘閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，通過PID控制律給出典型狀態(tài)下的控制環(huán)節(jié)，分析控制系統(tǒng)性能，進行時域仿真研究，保證系統(tǒng)穩(wěn)定及信號跟隨。計算不同給定外界激勵下的系統(tǒng)動響應(yīng)水平，分析系統(tǒng)抗風(fēng)性能。計算不同機動輸入信號下的系統(tǒng)動響應(yīng)時域響應(yīng)，分析系統(tǒng)操縱性能。同時考慮到系留翼傘工作環(huán)境多變及運動狀態(tài)復(fù)雜的特點，開發(fā)相應(yīng)的自適應(yīng)控制律，以保證在全工作階段，系統(tǒng)穩(wěn)定可控。

4 系留翼傘剛?cè)峄旌峡刂萍夹g(shù)實現(xiàn)

系留翼傘系統(tǒng)通過邏輯關(guān)系，建立剛?cè)峄旌舷盗粢韨銊恿W(xué)模型及控制律設(shè)計研究途徑如圖1所示。

圖1 剛?cè)峄旌舷盗粢韨銊恿W(xué)建模與控制技術(shù)實現(xiàn)方法

將系留翼傘分解為大柔性繩索單元及傘翼面膜結(jié)構(gòu)單元，采用非線性有限元模型建立結(jié)構(gòu)模型。由于傘翼的柔性特點，氣動與傘翼具有強烈的非線性耦合作用，需考慮工程適用的理論方法計算非定常氣動力，因此，采用狀態(tài)空間渦格法。該方法基于勢流理論建立，適用于低速情況，氣動力的非線性主要源于結(jié)構(gòu)大變形引起的氣動邊界條件改變。當(dāng)結(jié)構(gòu)變形較大時，需要采用幾何精確的氣動邊界條件。非定常渦格法相較于片條理論和偶極子格網(wǎng)法具有非常突出的優(yōu)勢。首先其可以考慮氣動面三維效應(yīng)，同時作為時域模型便于進行動力學(xué)仿真分析及導(dǎo)數(shù)估算，可以計算任意運動下的非定常氣動力。相比于CFD方法，狀態(tài)空間渦格法計算效率高，模型劃分簡便。

綜合考慮傘翼氣動載荷，繩索上的分布式定常/非定常載荷及系留翼傘對繩索的靜/動力學(xué)作用，以及有效載荷艙氣動力，結(jié)合飛行動力學(xué)理論表達(dá)系統(tǒng)動能與勢能，考慮到穩(wěn)定性分析及控制系統(tǒng)設(shè)計需求，給出氣動力載荷以線化導(dǎo)數(shù)方式，基于Lagrange方程可建立系留翼傘剛?cè)狁詈巷w行動力學(xué)方程。

5 模擬陣風(fēng)減緩控制仿真測試試驗

在建立了系統(tǒng)開環(huán)狀態(tài)空間模型、控制律環(huán)節(jié)及舵機環(huán)節(jié)后，可以得到閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型或仿真模型。在某大柔性機翼上開展模擬陣風(fēng)減緩控制仿真測試試驗，以驗證控制方案在飛行器結(jié)構(gòu)上的適用性。以離散陣風(fēng)為例，選擇結(jié)構(gòu)某點垂向加速度作為反饋信號，將加速度計采集的信號經(jīng)過低通濾波器處理后，反饋給控制器，得到舵機輸入信號，指令控制舵機偏轉(zhuǎn)，驅(qū)動控制面完成對飛行器結(jié)構(gòu)的陣風(fēng)減緩控制。

舵機環(huán)節(jié)狀態(tài)空間模型為方程（18）：

控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為方程（19）、（20）：

綜上可得開環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為方程（21）：

其中：

閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為方程（22）：

根據(jù)方程（22）可以在指定控制參數(shù)的情況下，給出系統(tǒng)開環(huán)/閉環(huán)響應(yīng)，驗證控制律設(shè)計有效性。同時也可在Matlab-Simulink搭建仿真框架進行開閉環(huán)時域響應(yīng)仿真，針對飛行器系統(tǒng)典型陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)設(shè)計如圖2所示。

圖3 風(fēng)速28 m/s、陣風(fēng)頻率2.8 Hz陣風(fēng)減緩理論仿真結(jié)果

圖4 風(fēng)速31 m/s、陣風(fēng)頻率2.8 Hz陣風(fēng)減緩理論仿真結(jié)果

圖5 風(fēng)速31 m/s、陣風(fēng)頻率3.6 Hz陣風(fēng)減緩理論仿真結(jié)果

6 結(jié)束語

剛?cè)峄旌辖Y(jié)構(gòu)建模是動力學(xué)模型建立難題之一。繩索及傘翼面都具有典型的大柔性特性，變形大，幾何非線性因素突出；有效載荷艙可按具有氣動外形的剛體處理。應(yīng)變基有限元模型及共旋有限元模型在處理柔性繩索及膜結(jié)構(gòu)等方面具有計算效率及計算精度高的優(yōu)勢，易與控制模型耦合。進一步考慮到翼傘飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計需求，對傘翼繩索操縱作用進行建模，設(shè)計相應(yīng)的傳感器和具體控制方式，并對相關(guān)伺服系統(tǒng)進行動力學(xué)建模?？紤]到控制系統(tǒng)的工程實施可行性，采用PID方法設(shè)計系統(tǒng)控制律，形成系統(tǒng)開、閉環(huán)控制的狀態(tài)空間方程是較為有效的方法之一。在此基礎(chǔ)上，需要進一步考慮系統(tǒng)的非線性因素，通過自適應(yīng)PID算法，實現(xiàn)完整系統(tǒng)的工程控制，經(jīng)仿真試驗，驗證了該方法的有效性。

[1] AKITA D. Feasibility study of a sea-anchored stratospheric balloon for long-duration flights[J]. Advanced in Space Research, 2012(50): 508–515.

[2] 梁煒, 孫青林, 賀應(yīng)平, 等.復(fù)雜環(huán)境翼傘氣動性能建模仿真研究[J]. 計算機仿真, 2016, 33(5): 88–64.

LIANG Wei, SUN Qinglin, HE Yingping, et al. Research on simulation of parafoil modeling of aerodynamic performance in complex environment[J]. Computer Simulation, 2016,33(5):88–64.

[3] 汪龍芳, 賀為亮. 基于索膜有限元模型的翼傘氣動變形仿真[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2017, 43(1): 47–52.

WANG Longfang, HE Weiliang. Parafoil aerodynamic deformation simulation based on cable-membrane finite element model[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(1): 47–52.

[4] CRISFIELD MA. A consistent co-rotational formulation for non-linear, three-dimensional, beam element[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1990, 81: 131–150.

[5] 楊勁松, 夏品奇.薄殼大轉(zhuǎn)動、小應(yīng)變幾何非線性分析共旋有限元法[J]. 中國科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2012, 42(11): 1295–1304.

YANG Jinsong, XIA Pinqi. Finite element corotational formulation for geometric nonlinear analysis of thin shells with large rotation and small strain[J]. SCIENTIA SINICA Technologica, 2012, 42(11): 1295–1304.

[6] NOUR-OMID B, RANKIN CC. Finite rotation analysis and consistent linearization using projectors[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1991,93: 353–384.

[7] 劉燚. 大柔性飛機氣動彈性穩(wěn)定性及動響應(yīng)分析[D]. 北京: 北京航空航天大學(xué), 2016.

[8] 王立波. 考慮氣動彈性效應(yīng)的飛機飛行動力學(xué)研究[D]. 北京: 北京航空航天大學(xué), 2013.

[9] WASZAK MR, SCHMIDT DK. Flight dynamics of aeroelastic vehicles[J]. Journal of Aircraft, 1988, 25(6): 563–571.

[10] 謝長川. 飛行器氣動彈性穩(wěn)定性靜/動耦合理論與試驗研究[D]. 北京: 北京航空航天大學(xué), 2011.

[11] PAI PF. Highly flexible structures: modeling, computation, and experimentation[M]. Reston, VA, USA: AIAA Inc, 2007.

[12] ROEMO G, FRULLA G, CESTINO E, et al. Nonlinear aeroelastic modeling and experiments of flexible wings[C]// 47th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Newport, Rhode Island, 2006: AIAA-2006-2186.

[13] 錢翼稷. 空氣動力學(xué)[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 2004.

[14] WERTER N P M, BREUKER DE R, ABDALLA M M. Continuous-time state-space unsteady aerodynamic modeling for efficient loads analysis[J]. AIAA Journal, 2018, 56(3): 905–916.

[15] MARANIELLO S, PALACIOS R. State space realisation and model reduction of potential-flow aerodynamics for HAWT applications[J]. Journal of Physics: Conference Series. 2018, 1037(2): 022033,

[16] JOSEPH K, ALLEN P. Low-speed aerodynamics[M]. Cambridgeshire: Cambridge University Press, Second Edition, 2001.

[17] 劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2016.

[18] BI Y, XIE C, AN C. et al. Gust load alleviation wind tunnel tests of a large-aspect-ratio flexible wing with piezoelectric control[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2017, 30(1): 292–309.

[19] CHEN PC, LIU DD, KARPEL M. ZAERO theoretical manual version 8.2[M]. ZONA Technology Inc., 2008.

[20] TIFFANY SH, KARPEL M. Aeroservoelastic modeling and application using minimumstate approximations of the unsteady aerodynamics[R]. Reston: AIAA, 1989: AIAA-89-1188.

Research on rigid flexible hybrid model control method for tethered parafoil

LIU Songlin1, AN Chao2, ZHU Jing3, XIE Changchuan2, XU Ping2

(1. Shenzhen Baichuan Rongchuang Technology Co., LTD., Shenzhen 518110, China; 2. Beihang University, Beijing 100191, China;3. 91977 Army, Beijing 102299, China)

The tethered parachute can stay in the air for a long time with the load of wind, which has the advantages of strong wind resistance, high load weight, low power consumption and long reconnaissance range compared with the tethered UAVs. Due to the rigid-flexible coupling characteristics of the tethered parachute, the control system is difficult to design, and there is a lack of effective control models and immature technology, which restricts the application of this new hysteretic flight platform. In this paper, the tethered parachute control method based on the rigid-flexible coupling dynamics modeling, the unsteady aerodynamic modeling of tethered parachute, the rigid-flexible coupling state-space modeling of tethered parachute and the tethered parachute rigid-flexible hybrid control technology implementation are introduced, and the effectiveness of the method is verified.

Tethered parachute; Rigid flexible coupling; Coupling control; Simulation test

V212

A

CN11-1780(2022)09-0022-08

10.12347/j.ycyk.20220706001

劉松林, 安朝, 朱靖, 等.系留翼傘剛?cè)峄旌夏Ｐ涂刂品椒ㄌ剿餮芯縖J]. 遙測遙控, 2022, 43(5): 22–29.

DOI：10.12347/j.ycyk.20220706001

: LIU Songlin, AN Chao, ZHU Jing, et al. Research on rigid flexible hybrid model control method for tethered parafoil[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(5): 22–29.

基金項目：國防創(chuàng)新專項（1816318LZ00400101）；深圳市百川融創(chuàng)科技有限公司拖曳傘監(jiān)視系統(tǒng)

2022-07-06

劉松林 1974生生，博士，研究員，主要研究方向為航天航空系統(tǒng)工程。

安 朝 1991年生，博士，副教授，主要研究方向為氣動彈性力學(xué)。

朱 靖 1974年生，博士，研究員，主要研究方向為模式識別與智能系統(tǒng)。

謝長川 1976年生，博士，副教授，主要研究方向為氣動彈性力學(xué)、飛行動力學(xué)與控制。

徐 萍 1978年生，博士，講師，主要研究方向為可靠性與系統(tǒng)工程。

(本文編輯：潘三英)