某盤式制動系統(tǒng)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

制動器摩擦片與制動盤之間的摩擦系數(shù)對盤式制動器制動能力穩(wěn)定性有著重要影響，因為在制動過程中會產(chǎn)生大量的熱，導(dǎo)致制動器工作表面的溫度急劇上升，摩擦系數(shù)急劇下降，從而最終導(dǎo)致制動能力下降。同時，高溫會使得制動器摩擦片的磨損加劇

。所以熱穩(wěn)定性對于制動器亦相當(dāng)重要。盤式制動器的摩擦系統(tǒng)主要是由制動盤和摩擦片組成，兩者的粗糙表面在制動過程中相對滑動，使得兩者表面的粗糙顆粒之間相互擠壓和粘附，最終制動盤和摩擦片的表面磨損并伴隨著大量的摩擦熱。

制動盤各個點上的溫度集合和應(yīng)力集合稱之為制動盤的溫度場和應(yīng)力場。制動盤的溫度場會通過溫度應(yīng)力影響制動盤的應(yīng)力場分布，而制動盤的應(yīng)力場通過應(yīng)變影響了摩擦過程中的溫度場分布。一般認(rèn)為，制動盤的溫度場和應(yīng)力場在制動過程中是一個熱-結(jié)構(gòu)耦合的過程。在早期的制動過程分析中，是將制動盤的溫度場和應(yīng)力場分開來研究的，后來通過與實際的實驗相比較，發(fā)現(xiàn)通過熱-結(jié)構(gòu)耦合理論可以更加準(zhǔn)確地描述制動過程中制動盤溫度場和應(yīng)力場的變化情況

。

本文借助有限元方法研究了多工況下某不銹鋼制動系統(tǒng)制動過程中溫度場和應(yīng)力場的分布情況，并以熱-結(jié)構(gòu)耦合分析結(jié)果為基礎(chǔ)，對制動盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于響應(yīng)面法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

本試驗采用柱端加載裝置進(jìn)行加載，試驗加載裝置如圖2所示。在柱下端設(shè)置固定鉸約束，左右梁端設(shè)置鏈桿約束，水平荷載由MTS電液伺服作動器施加，豎向荷載由穩(wěn)壓千斤頂施加，在千斤頂?shù)鬃c反力梁之間設(shè)置滾輪，以保證在水平加載過程中千斤頂能跟隨柱頂實時水平移動。圖3為試驗加載裝置現(xiàn)場。

1 制動系統(tǒng)有限元模型建立

1.1 制動系統(tǒng)模型構(gòu)建

制動系統(tǒng)由一塊剎車盤和兩塊對稱的來令片組成。制動盤厚度為2.5mm，來令片厚度為3mm。目前，制動盤散熱主要是通過在制動盤軸向上添加繞制動盤軸線均布的“圓柱形”或“長條狀”散熱孔來提高制動盤散熱效果。故在制動盤表面構(gòu)建兩層直徑為4mm，每層均布36個的散熱孔。剎車系統(tǒng)的有限元模型直接在WORKBENCH DM模塊中構(gòu)建，制動系統(tǒng)基本尺寸及結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在WORKBENCH處理結(jié)果中提取9種模型的溫度場數(shù)據(jù)，繪制相同轉(zhuǎn)速下，不同制動壓力時制動盤的溫度場曲線，如圖3所示。

1.2 制動系統(tǒng)各部件材料定義

從圖3可以看出：在開始制動的極短時間內(nèi)，制動盤表面最高溫度快速上升，經(jīng)過一段時間后，制動盤表面溫度逐漸趨于平穩(wěn)；在制動盤溫度穩(wěn)定階段，最高溫度曲線出現(xiàn)一定起伏，說明散熱孔對制動盤散熱起到促進(jìn)作用。在制動盤轉(zhuǎn)速為90rpm，制動壓力為3MPa的制動工況下，溫度曲線起伏較為明顯，說明在高轉(zhuǎn)速高制動壓力情況下，散熱孔散熱作用才可能有效發(fā)揮，為了驗證該假設(shè)的合理性，在WORKBENCH中模擬“90rpm和1MPa”和“90rpm和3MPa”(模型7和模型9)連續(xù)“點剎”3次的工況。整個制動過程為4s，每次“點剎”間隔時間為0.5s，制動盤表面溫度場云圖如圖4所示，制動盤表面溫度曲線如圖5所示。

由于WORKBENCH自動劃分網(wǎng)格使用的單元類型不包含溫度自由度，需要用APDL命令流更改單元自由度，使用solid226單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并使用牛頓-拉菲迅完全積分法進(jìn)行求解計算。

1.3 定義邊界條件

本文以制動壓力分別為1MPa、2MPa、3MPa，制動盤轉(zhuǎn)速為30rpm、60rpm、90rpm，構(gòu)建了9種制動模型，對制動系統(tǒng)的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，制動模型如表3所示。

實行最嚴(yán)格水資源管理制度作為一項戰(zhàn)略決策，意義非凡。要切實為“三條紅線”的劃定和實施提供技術(shù)支撐，保障項目建設(shè)質(zhì)量和運行安全是關(guān)鍵。

1.4 有限元分析假設(shè)

對表3中的制動盤轉(zhuǎn)速為90rpm時的模型7、8、9進(jìn)行有限元分析，得到制動盤表面溫度場分布如圖2所示。從圖2可以看出：制動盤溫度較高區(qū)域主要集中在接觸位置，為了使模擬條件更接近真實的“點剎”制動情況，制動時間設(shè)置為1s，溫度場分布云圖大體上呈規(guī)則環(huán)形分布，熱量來不及通過熱傳遞或熱對流這兩種方式向制動盤內(nèi)部傳遞，導(dǎo)致制動盤表面溫升較大。

(1) 制動盤和來令片間的接觸為面與面接觸，忽略各自表面的粗糙度和摩擦表面的磨損情況；

(2) 由于制動時間較短，忽略制動系統(tǒng)工作過程中的熱輻射現(xiàn)象；

(3) 制動壓力均勻的分布在來令片上；

手術(shù)前兩組神經(jīng)功能缺損評分、格拉斯哥暈迷分值、血腫水平、FIM評分相近,P>0.05;手術(shù)后觀察組神經(jīng)功能缺損評分、格拉斯哥暈迷分值、血腫水平、FIM評分優(yōu)于對照組,P<0.05。如表2.

(5) 各部件密度不隨溫度變化。

1.5 制動壓力對制動系統(tǒng)溫度場的影響

在摩擦制動過程中，由于產(chǎn)生的摩擦熱與摩擦接觸壓力的大小存在著直接的關(guān)系，不同接觸狀態(tài)下溫度分布的不均勻性導(dǎo)致物體的熱變形差異，而這又會直接引起接觸狀態(tài)或接觸壓力改變，接觸狀態(tài)的改變反過來影響摩擦熱流密度的大小分布?？芍?，摩擦制動器的摩擦熱問題是溫度場與應(yīng)力場的耦合問題。由于存在諸多影響摩擦副相互作用的因素，為了提高計算效率，做出以下假設(shè)

：

SET k-cover問題中研究百分百覆蓋,要將式(2)所對應(yīng)的連通度條件作為一個約束條件在算法中實現(xiàn),從而保證網(wǎng)絡(luò)的連通度。

為了提高有限元分析精度，制動系統(tǒng)各部件使用材料本構(gòu)模型。與制動盤和來令片熱-結(jié)構(gòu)耦合相關(guān)的物理量有：密度、熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、楊氏模量和泊松比。兩種材料本構(gòu)模型參數(shù)分別如表1、表2所示。

從圖4和圖5可以看出：制動時間為4s時，模型7和模型9中制動盤最高溫度分別為29.3℃和44.8℃，且溫度最高位置均在散熱孔上；溫度帶分布情況與低載荷制動條件的并沒有太大區(qū)別，溫度帶中間區(qū)域位置溫度大致相同，溫度分別為26.3℃和38.1℃；兩種工況下，制動盤上最高溫度曲線變化曲線具有相似的分布規(guī)律。隨著制動盤轉(zhuǎn)動，在1s時，制動壓力開始減小，制動盤溫度開始降低；在1.5s時，再次添加制動壓力，制動盤溫度開始上升?？傮w上制動盤溫度呈上升趨勢。但是，制動結(jié)束后，模型7溫升約為7℃，而模型9溫升約為23℃。

2 基于響應(yīng)面法的制動盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從WORKBENCH后處理結(jié)果中提取制動時間為4s時，模型9中制動盤的應(yīng)力分布情況和最大應(yīng)力變化曲線，如圖6和圖7所示。

從圖6可以看出，制動盤在本文研究的最大載荷情況下，最大馮-米塞斯應(yīng)力約為117.33MPa，遠(yuǎn)小于制動盤許用應(yīng)力260MPa，所以該制動盤具有較大的優(yōu)化設(shè)計潛力。

圖7為直接從WORKBENCH后處理結(jié)果中截取的制動盤應(yīng)力變化趨勢圖，從圖中可以看出，在1s和2.5s時，制動盤應(yīng)力開始急劇下降；從1.25s和2.75s開始，應(yīng)力快速變大，與模擬的工況條件符合。同時，制動盤最大應(yīng)力呈“波浪”形變化。為了節(jié)約計算成本，對模型3在1s制動時間的工況下，對制動盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

(4) 摩擦制動過程為庫侖摩擦，摩擦系數(shù)為定值；

種子發(fā)芽適宜溫為25～30℃，低于15℃不易發(fā)芽，低于10℃或超過35℃發(fā)芽停止，辣椒播種后，床內(nèi)溫度白天要保持25～30℃，夜間保持在 15～20℃，經(jīng) 5～7天苗可出齊，

濕法回收技術(shù)是通過使用適當(dāng)?shù)乃釅A溶劑將電極片或電極粉料溶解到液體里，再進(jìn)行分離萃取、沉淀分離，獲取相應(yīng)的金屬化合物。濕法回收工藝的重要部分是浸取過程，即用無機(jī)酸或有機(jī)酸作為浸取劑，雙氧水等作為還原劑將電極固體金屬以離子的形式轉(zhuǎn)移到酸溶液中。

2.1 響應(yīng)面法簡介

響應(yīng)面法是指通過一系列確定性實驗，用多項式函數(shù)來近似隱式極限狀態(tài)函數(shù)，然后通過合理地選取試驗點和迭代策略，來保證多項式函數(shù)能夠在失效概率上收斂于真實的隱式極限狀態(tài)函數(shù)的失效概率

。其基本思想是：通過一系列確定性實驗，用多項式函數(shù)來近似隱式極限狀態(tài)函數(shù)。通過合理地選取試驗點和迭代策略，來保證多項式函數(shù)能夠在失效概率上收斂于真實的隱式極限狀態(tài)函數(shù)的失效概率。WORKBENCH中，基于響應(yīng)面法的優(yōu)化設(shè)計流程如圖8所示。

2.2 基于響應(yīng)面法的制動盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

在WORKBENCH DM模塊中，分別定義參數(shù)化設(shè)計變量，分別是散熱孔直徑和散熱孔圓周陣列數(shù)量。在熱-結(jié)構(gòu)耦合分析結(jié)果中，以制動盤最高溫度和最大應(yīng)力作為設(shè)計目標(biāo)。

實驗設(shè)計時，將內(nèi)、外兩排散熱孔設(shè)定為直徑相等，直徑變化范圍為3.6mm至4.4mm(定義為P4)，將內(nèi)外兩派散熱孔陣列數(shù)量設(shè)定為12到40個(內(nèi)外分別定義為P2和P1)。此外，將制動盤最高溫度定義為P3，最大應(yīng)力定義為P6。計算后的得到的實驗設(shè)計點如圖9所示。

從圖9可以看出，在設(shè)計的15個設(shè)計點中，當(dāng)P1、P2、P4分別為24、24、36時，制動盤溫度較低，為32.2℃，降低了12%；當(dāng)P1、P2、P4分別為36、16、3.7時，制動盤最大應(yīng)力最低，為112MPa，降低了4%?？梢园l(fā)現(xiàn)，散熱孔直徑和數(shù)量對最高溫度影響較大，而對最大應(yīng)力的影響較小。

在WORKBENCH中構(gòu)建的散熱孔數(shù)量與制動盤溫度的響應(yīng)面模型如圖10所示。從結(jié)果的變化趨勢看，隨著散熱孔數(shù)量的減少，制動盤溫度逐漸降低，約在P1、P2為20時，制動盤溫度最低。圖11為散熱孔直徑對制動盤溫度的影響趨勢圖。從圖中可以看出，隨著散熱孔直徑增大，溫度逐漸降低。

3 結(jié)論

基于有限元仿真技術(shù)，使用材料本構(gòu)模型，分析了制動壓力與制動盤轉(zhuǎn)速對制動系統(tǒng)溫度場的影響機(jī)理，發(fā)現(xiàn)在高轉(zhuǎn)速高制動壓力情況下，散熱孔散熱作用才可能有效發(fā)揮。

1.3.2 移栽密度篩選試驗 試驗設(shè)4個處理：2萬株 /hm2、4 萬株 /hm2、6 萬株 /hm2、8 萬株 /hm2。每個處理重復(fù)3次，小區(qū)面積為30 m2。

利用響應(yīng)面法對“制動載荷為3MPa，轉(zhuǎn)速為90rpm”工況下，對制動盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。觀察在響應(yīng)面法設(shè)計的15個樣本點及其分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：散熱孔直徑及陣列數(shù)量對重載工況下制動盤的應(yīng)力場分布影響較小，但對溫度場分布影響較大。適量的散熱孔結(jié)構(gòu)可以有效降低制動盤溫度，但是過多或過少都不利于降低制動盤溫度，最優(yōu)的散熱孔排布為每層均布20個。在散熱孔直徑為3.6mm至4.4mm之間，隨著散熱孔直徑增大，制動盤溫度逐漸降低。

[1]左建勇,劉家良,胡果,顧亦豪.基于瞬態(tài)溫升仿真的列車制動盤結(jié)構(gòu)研究[J].機(jī)械設(shè)計與制造工程,2018,47(09):13-18.

[2]陳昶,張建軍,陳睿.制動盤結(jié)構(gòu)參數(shù)對溫度場和應(yīng)力場的影響研究[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2018,43(04):109-115.

[3]楊玥. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盤式制動器熱—結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果預(yù)測模型研究[D].吉林大學(xué),2013.

[4]黃風(fēng)山,高雅妍,王立新,翟利剛.仿生制動盤熱-結(jié)構(gòu)耦合場的ANSYS仿真分析[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,36(04):392-397.

[5]何劍敏,葉燕飛,楊建,盛楓.汽車鋼制車輪的響應(yīng)面法優(yōu)化設(shè)計[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2022(01):172-176.

[6]王登峰,張帥,陳輝,汪勇.基于疲勞試驗的車輪拓?fù)鋬?yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化[J].汽車工程,2017,39(12):1351-1361+1374.