基于分布式監(jiān)測的特高壓輸電線路故障定位方法

馬 波，季世超，王一帆，董心怡，陸 璐

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江 湖州 313000）

0 引言

特高壓輸電線路在跨區(qū)域能源調(diào)度中起著非常重要的作用。然而由于特高壓輸電線路輸送距離長，途經(jīng)區(qū)域廣，一旦線路發(fā)生故障會導致大范圍停電，對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行造成不良影響。因此如何快速查找和消除故障是輸電運檢工作的重點和難點之一。

在輸電線路故障檢測定位方面，國、內(nèi)外學者提出了故障分析法和單、雙端行波法。故障分析法是由基本的電路參數(shù)計算得出故障位置，計算過程簡單但效果較差。單端行波法利用故障點發(fā)出的行波進行定位，在行波傳輸過程中易出現(xiàn)衰減問題。相比于單端行波法，雙端行波法不僅能夠降低行波在傳播過程中的衰減，而且更加可靠[1-2]。

進行行波故障定位時，線路長度是故障精準定位的重要影響因素。輸電線路長度理論值與實際值存在差距[3]，輸電線路越長，理論值與實際值的誤差越大。對于長達數(shù)千千米的特高壓輸電線路，其長度誤差將產(chǎn)生非常大的影響。此外，輸電線路過長也會導致行波在傳播過程中出現(xiàn)衰減和畸變，易造成行波傳播時間的誤差，因此，縮短輸電線路測距區(qū)間可以有效降低長度誤差的影響，從而提高故障定位精度。

行波波速是導致故障定位誤差的另一重要因素。部分文獻論述線路故障定位時直接將行波波速按光速進行計算，易導致故障定位錯誤，加大巡檢工作范圍[4]。文獻[3，5-7]提出采用離線測量法、多組反射定位法和臨近線路替代法等雖然能夠在一定程度上獲得近似的行波波速，但在特高壓輸電線路上產(chǎn)生的誤差仍比較大。因此，獲取精準的實時行波波速數(shù)據(jù)對故障定位精度的提高至關(guān)重要[8]。

鑒于輸電線路長度和波速誤差對傳統(tǒng)行波法故障定位精度的影響，本文基于行波的傳播特性，對誤差來源進行分析，將分布式檢測與行波法相結(jié)合，通過對故障相的相電流相位差動進行分析，從而確定故障發(fā)生區(qū)間和故障相，并提出基于分布式監(jiān)測的特高壓輸電線路故障定位流程。

1 輸電線路行波傳播特性分析

1.1 行波傳播過程

行波傳播的實質(zhì)是輸電線路上各個位置的分布電容和分布電感交替充放電的過程。研究行波在輸電線路上的傳導機制時，通常采用無損耗傳輸模型。如果單根輸電線路發(fā)生故障，單根無損耗傳輸模型將在故障處增加電壓源u，如圖1所示。

圖1 無損耗傳輸線模型Fig.1 Lossless transmission line model

附加電壓源u向故障點兩側(cè)電容放電，電容電壓升高，電容再向其旁側(cè)的電感充電，電場能量與磁場能量實現(xiàn)交換。傳輸線路上電容與電感交替充放電，從而完成電信號的傳播過程。

單位電場和單位磁場生成的速度為：

式中：L0、C0分別為線路電感和電容；i為線路電流；t為時間。

1.2 相模變換

實際輸電線路為三相線路，將單相導線模型類推至三相耦合模型，則式（1）可以表示矩陣為：

式中：C0S為單相對地電容；C0m為單位相間電容；L0S為單相自感抗；M0為相間互感抗；iA、iB和iC分別為L1、L2、L3相電流。

為便于求解，對式（2）、式（3）電感、電容矩陣作變形處理，使其為對角陣；再對原始電壓列向量u、電流列向量i進行解耦，結(jié)果分別記為電壓解耦結(jié)果S、電流解耦結(jié)果Q，得到三相電壓矩陣U與三相電流矩陣I為：

將式（4）代入式（2）、式（3），并將其再次進行偏導微分后得：

式中：L、C分別為線路電感矩陣和電容矩陣。

相模變換實現(xiàn)對三相電壓量和電流量解耦，計算出獨立的線模分量與零模分量，從而可以檢測到行波的到達時刻。

1.3 行波傳播頻變

行波在傳輸過程中受環(huán)境等因素影響會不斷衰減甚至畸變，導致監(jiān)測的行波波頭結(jié)果不佳，因此需要采用有損耗模型進行分析（見圖2）。因為有損耗模型中存在電阻R0和電導G0，行波的能量在行進中將被消耗。

圖2 有損耗傳輸線模型Fig.2 Lossy transmission line model

輸電線路的各個參數(shù)均與頻率有關(guān)，通過相模變換將有損耗模型參數(shù)矩陣解耦為線模分量與零模分量。式中：m=0，1，2，分別代表模域中0、1、2三種模態(tài)；Lm(ω)、Rm(ω)、Gm(ω)和Cm(ω)分別為輸電線路單位長度隨頻率變化的電感、電阻、電導和電容；Zm為單位長度上的阻抗；Ym為單位長度上的導納；ω為模域下的自變量；Z為阻抗矩陣。

與頻率相關(guān)的波阻抗Zcm為：

模域下的傳導系數(shù)γm為：

模域下的行波波速vm為：

2 分布式監(jiān)測誤差分析

2.1 輸電線路長度誤差

輸電線路長度理論值是線路設計規(guī)劃時測定所得，通常為各桿塔之間的水平距離之和。理論值與輸電線路的真實長度之間存在差距，弧垂程度、環(huán)境溫度、負荷電流大小等因素都會影響輸電線路的真實長度，其并不是一個確定值[9]。圖3所示為輸電線路理論值與實際值比較。

圖3 輸電線路長度理論值與實際值對比Fig.3 Schematic diagram of traveling wave reflectionand refraction

輸電線路總長度的實際值是所有分段線路的實際長度之和，理論值與實際值之差ΔL為：

采用雙端行波法，利用行波至兩端的時間差對tm、tn故障點進行確定：

式中：x為故障點到一側(cè)端點的線路長度理論值；x+Δx為故障點到一側(cè)端點的線路長度實際值；L為整條輸電線路長度的理論值；L+ΔL為線路長度實際值；v為行波傳播速度。

對式（12）進行移項，得：

假設分波波速正確無誤差，式（13）右邊被分成了兩項，第一項為在無誤差時得到的理論值，第二項為理論值與實際值之間的誤差。誤差大小與公式中Δx有關(guān)：當故障點距離端點的距離越大時，誤差就進一步增大。百千米級的輸電線路的長度誤差為1%，其故障點定位誤差可達500 m[10]。在實際行波傳播過程中，除輸電線路長度誤差外，還受其他因素影響，將會造成更大的定位誤差。

因此，在輸電線路上增加分布式設備，將線路間距縮減為較短的測距區(qū)間，降低由線路長度誤差產(chǎn)生的影響，能夠有效降低行波在傳播過程中的衰減和畸變，提高故障定位精度。

2.2 行波波速誤差

行波波速不僅與輸電線路物理參數(shù)有關(guān)，還受行波中心頻率和外部條件如土壤電阻率的影響。利用電磁仿真軟件ATP-EMTP模擬行波在土壤電阻率分別為20 Ω·m、100 Ω·m的環(huán)境下線模波速隨頻率變化曲線，如圖4所示。

由圖4可以看出，當頻率升高時，線模波速會隨之出現(xiàn)變化。土壤電阻率與土壤的溫度和濕度有關(guān)[11]，這就使得一段線路在不同的土壤狀況下波速不同。所以要計算出正確的行波波速，在獲得輸電線路參數(shù)和行波中心頻率后，還需要收集土壤電阻率等環(huán)境參數(shù)，這是難以實現(xiàn)的。

圖4 不同土壤電阻率下的線模波速圖Fig.4 Line mode wave velocity diagram under different soil resistivity

2.3 行波波速在線測量

波速在線監(jiān)測示意圖如圖5所示。在輸電線路監(jiān)測點m點、n點的中點處，添加一個監(jiān)測點p點，p點至m點及n點的水平距離已知。

圖5 波速在線監(jiān)測示意圖Fig.5 Schematic diagram of wave speed online monitoring

當m點至p點之間發(fā)生故障時，故障行波從故障位置分別進行左右傳遞，左側(cè)行波直接到達m點，右側(cè)行波將先通過p點，再傳輸至n點。

由于n點和p點兩個監(jiān)測點之間使用GPS進行對時同步，因此將兩點之間的輸電線路長度除以行波傳播時間，則能夠?qū)崿F(xiàn)行波波速的實時監(jiān)測：

式中：Lpn為p點至n點的線路長度理論值；tp為行波到達p點的時間；tn為行波到達n點的時間。

將式（14）代入式（13），得：

式中：tm為行波到達m點的時間。

利用分布式監(jiān)測設備，監(jiān)測間距大大縮小，能夠?qū)崟r在線測量行波波速，有效降低波速誤差導致的定位偏差。

2.4 分布式故障定位誤差

在應用分布式監(jiān)測設備后，波速誤差的影響雖然減小，但由于輸電線路長度理論值與實際值仍有差距，因此對其誤差的影響進行分析。以輸電線路實際長度替代式（15）的理論值，移項后得：

將后三項記為定位誤差項eL，則：

當故障出現(xiàn)在m點附近時，Δx≈0，此時定位誤差為：

當故障出現(xiàn)在p點附近時，Δx≈ΔLmp，此時定位誤差為：

由式（18）、式（19）可知，當Lmp≈ΔLpn，即兩端線路弧垂相等時，輸電線路長度誤差會被消除。雖然每段輸電線路的弧垂各不相同，但分布式故障定位方法能夠在一定程度上降低線路長度誤差導致的故障定位誤差。

3 故障定位分析

3.1 故障區(qū)間與故障相的判定

采用分布式設備監(jiān)測行波波速時，一般要將輸電線路分成數(shù)段，故障定位前需對故障發(fā)生的區(qū)間進行判斷。如果分布式設備所在區(qū)間離故障點較遠，在線測得的行波波速不準確易導致定位失敗，因此要通過故障發(fā)生處最近的3個分布式設備進行測量。尋找故障相也是輸電線路故障定位的關(guān)鍵步驟，在故障發(fā)生后若能準確判斷出故障相，就可以有針對性地檢查某一相線路，盡快排除故障。

基于分相電流相位差動原理判斷故障區(qū)間和故障相，具有簡便有效的特點，在電力系統(tǒng)中已成熟應用。當異常電流出現(xiàn)后，故障電流分量不受電源自身相位差和線路阻抗的影響，在進行故障區(qū)間判斷時更加可靠[9]。

分相電流相位差動原理如圖6所示。當m點至n點區(qū)段內(nèi)發(fā)生短路故障時，假設從m點到n點方向的電流規(guī)定為正方向，理論上兩端的電流故障分量相位差為180°；如果該區(qū)段或監(jiān)測相未發(fā)生故障，理論上兩端的電流故障分量相位差為0°。

圖6 故障電流的相位差動原理示意圖Fig.6 Schematic diagram of phase difference principle of fault current

故障發(fā)生時，線路電流可以看作正常狀態(tài)電流量與故障分量的疊加，故障電流減去正常狀態(tài)電流量即可獲得電流故障分量：

式中：ΔI為電流故障分量；Ig為故障時的實際電流；I1為正常狀態(tài)電流量。

從故障電流中提取出正常狀態(tài)電流量很難，所以采用發(fā)生故障前一個周期的電流量代替：

式中：n為第n個采樣點；N為一個工頻周期的采樣點數(shù)。

3.2 故障定位流程的制定

基于上述原理，制訂分布式監(jiān)測設備的故障定位流程，如圖7所示。

圖7 故障定位流程Fig.7 Fault location flowchart

（1）通過故障電流減去正常狀態(tài)電流量，獲得電流故障分量；

（2）監(jiān)測電流故障分量大于閾值時，向監(jiān)控站發(fā)送低頻采樣信號；

（3）基于電流相位差動原理判斷故障區(qū)間和故障相；

（4）向故障點最近的4個監(jiān)測點發(fā)出指令，使監(jiān)測點向主站發(fā)送高頻行波數(shù)據(jù)；

（5）進行行波波速在線測量和故障定位；

（6）輸出故障定位結(jié)果和故障類型。

4 算例分析

將行波波速解耦為零模分量和線模分量，利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP進行仿真分析。零模分量和線模分量頻變曲線見圖8。當頻率升高時，零模分量和線模分量均隨之增長，當頻率達100 Hz后，線模分量增速放緩并趨于光速；相比于線模分量，零模分量增速較緩，但始終保持增長，不會出現(xiàn)平臺區(qū)。行波在導線上傳播過程中會出現(xiàn)衰減，中心頻率也因此下降，導致波速下降。由于零模分量的衰減性，線模分量通常被用于行波故障定位。

圖8 行波波速零模分量和線模分量頻變曲線Fig.8 Frequency variation curves of zero-mode and linearmode components of traveling wave velocity

在ATP-EMTP軟件中對1000 kV特高壓輸電線路進行仿真（仿真模型如圖9所示），設置線路長度為140 km，每35 km設置1個監(jiān)測點，采樣頻率4 kHz，接地電阻為10 Ω。在測點2與測點3之間設置L1相接地故障，該故障點至測點2的距離為5 km。通過分布式監(jiān)測設備獲得離故障點最近的測點1、測點2和測點3的電流故障分量進行分析，比較同一區(qū)間兩個監(jiān)測點的電流故障分量，結(jié)果見圖10。當線路L1相發(fā)生接地故障后，電流故障分量迅速增加，三相中L1相的故障分量尤其明顯，其他兩相的故障分量較小。對比3個監(jiān)測點的電流故障分量可知，測點2與測點3的L1相電流故障分量相位差為180°，其余測點的同相對比相位差均為0°，因此判斷出故障區(qū)間為測點2至測點3，故障相為L1相。

圖9 1000 kV輸電線路仿真模型Fig.9 Simulation model of 1000 kV transmission line

圖10 各監(jiān)測點同相電流故障分量比較Fig.10 Comparison of fault components of in-phase current at each monitoring point

5 結(jié)語

本文針對線路長度誤差和行波波速誤差對行波故障定位準確度的影響，提出基于分布式監(jiān)測的輸電線路故障定位方法，利用輸電線路分布式檢測設備實現(xiàn)行波波速的在線測量，既可以獲取準確的行波波速數(shù)值，還可以有效降低特高壓線路長度誤差對故障定位的影響。此外，通過使用分布式在線監(jiān)測設備，基于電流故障分量的分相電流相位差動原理，對故障區(qū)間和故障相進行判別，能夠縮短故障定位時間。最后提出了基于分布式監(jiān)測的故障定位系統(tǒng)的工作流程，并進行仿真分析，證明該故障定位方法的有效性。