變水頭下管涌細(xì)顆粒遷移試驗

陳 亮，滕耀宗，蔡國棟，尹子學(xué)，萬 昱

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)巖土工程研究所，江蘇 南京 210098)

管涌作為汛期堤防危害性較大的一種破壞形式，一旦形成破壞將帶來巨大的財產(chǎn)損失[1-2]。Ojha等[3-4]基于達(dá)西模型等經(jīng)典理論，提出了確定臨界水頭的公式。隨著技術(shù)的進(jìn)步，各種試驗?zāi)Ｐ筒粩喔拢鸩接蓡螌愚D(zhuǎn)向雙層、三層以及多層堤基結(jié)構(gòu)[5-8]。

近年來，根據(jù)各水文站監(jiān)測結(jié)果，我國南方地區(qū)汛期雨水多、強(qiáng)度大，對堤防帶來了不可忽視的損害。陳棟等[9]對2020年汛期各湖區(qū)堤岸險情進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)湖區(qū)發(fā)生管涌險情最為頻繁，占65.9%。洪水過境的水位變化與穩(wěn)定滲流不同，屬于變水頭范疇，已有學(xué)者在變水頭方面開展了研究。陳亮等[10]研究了非穩(wěn)定流下管涌發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律；張嵩云等[11]采用有限元軟件GeoStudio，通過滲流-穩(wěn)定耦合模擬堤壩在洪水過程中的穩(wěn)定性，為堤壩設(shè)計提供依據(jù)；倪小東等[12-13]采用顆粒流PFC模擬了非穩(wěn)定流下管涌的發(fā)生和發(fā)展，模擬結(jié)果與實際工程相吻合；蘇永軍等[14]利用有限元結(jié)合分形理論，得到了各分維值隨水頭變化明顯且與水位漲落成正比的規(guī)律。大壩安全運行至關(guān)重要，學(xué)者們基于不同理論建立了安全預(yù)測模型。呂鵬等[15]基于FDA，將離散指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)函數(shù)，建立了大壩安全動態(tài)評價模型；谷艷昌等[16]基于遺傳算法，建立了GA-SVM大壩安全性態(tài)預(yù)測模型。

汛期洪水過境，水位短期內(nèi)迅速上漲，洪峰后水位逐漸下降，同時洪水過境在一段時間內(nèi)可能存在多次。因此為盡可能與實際工況相符，可將洪水過境的水位近似簡化為正弦曲線變化形式[17-19]。張哲等[20]對土體在不同周期和振幅的正弦水頭作用下的管涌特性規(guī)律進(jìn)行了分析，但是未對細(xì)顆粒運動、遷出及滲流通道發(fā)展過程進(jìn)行細(xì)觀研究。為此，本文通過自下而上滲流的管涌裝置，使用便于分層觀察、追蹤遷移的彩砂作為細(xì)顆粒，對不同細(xì)顆粒含量和不同孔隙比共8組試樣在常水頭和變水頭下進(jìn)行試驗，探究變水頭下土體內(nèi)部細(xì)顆粒運動及遷出的規(guī)律。

1 間斷級配無黏性土管涌試驗

1.1 試驗裝置

試驗采用自主研發(fā)的圓柱體管涌試驗裝置，該裝置由供水系統(tǒng)、試驗柱、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)、流失顆粒收集系統(tǒng)組成，如圖1所示。供水系統(tǒng)由電機(jī)牽引繩子帶動水箱上下移動；數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)包括孔壓傳感器、流量計、無紙記錄儀、信號轉(zhuǎn)換器等；孔壓傳感器量程為0～15 kPa，精度為±0.2%FS，流量計量程為0～316 mL/s，精度為1%；無紙記錄儀對孔壓與流量數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和存儲，只能接收電流或電壓信號，因此需使用信號轉(zhuǎn)換器將流量計輸出的信號轉(zhuǎn)換為4～20 mA電流信號；收集系統(tǒng)中天平量程為500 g，精度為0.01 g。

圖1 試驗裝置構(gòu)造 (單位：mm)Fig.1 Construction of test device (unit: mm)

1.2 試驗材料與方案

試驗材料為長江邊河灘地區(qū)的砂土，采樣地點位于南京市板橋汽渡。根據(jù)Kenny等[21]的滲透穩(wěn)定性準(zhǔn)則，試樣中粗顆粒粒徑為2～8 mm，其中2～4 mm占70%，4～8 mm占30%；細(xì)顆粒為粒徑0.075～0.25 mm的細(xì)砂。細(xì)砂經(jīng)水洗烘干后與染色劑(德國SINO-401石材染色劑[22])均勻拌合染色，染色風(fēng)干后水中浸泡48 h未發(fā)現(xiàn)褪色現(xiàn)象。試樣級配曲線及比重信息如圖2所示，試驗方案見表1。試驗組Sin-FC與Sin-U-0.5試樣用于研究不同細(xì)顆粒含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)下的規(guī)律，試驗組Sin-U用于研究不同孔隙比下的規(guī)律，Con-U作為Sin-U的對照組。

圖2 試驗用料級配曲線Fig.2 Gradation curve of test materials

表1 變水頭試驗方案

1.3 試驗步驟

a.試驗開始前需對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。采用濕拌法將粗顆粒與細(xì)顆粒充分拌勻，每層厚度為50 mm，按照綠、紅、藍(lán)、黃顏色順序由下至上分層擊實裝樣。將外部水頭固定，使液面和試樣頂面齊平，試樣飽和24 h以上。

b.從飽和時的水頭高度開始，逐級提升上游水頭，每級水頭瞬時提升4 cm且維持4 min。待頂部有紅或綠色細(xì)顆粒涌出時，維持4 min后開始降低水頭，降低速率和水頭維持時間與上升段一致，當(dāng)降低至試樣頂面不發(fā)生涌砂時，為一次循環(huán)。以上一次循環(huán)結(jié)束時的水頭為起始點進(jìn)行下一次的循環(huán)，水頭循環(huán)共進(jìn)行3次。最終使得水頭變化的線形近似為正弦式，與水文站汛期水頭變化相似。Con-U試驗組與Sin-FC、Sin-U試驗組第一次循環(huán)的上升段操作相同，Con-U組在達(dá)到峰值水頭后將水頭固定，直至與3次循環(huán)結(jié)束時間一致時結(jié)束試驗。每級水頭存在停留平臺主要為了使各級水頭對土體充分影響。

c.每一級水頭下，記錄出砂的顏色、出砂時水頭位置、出砂時間并收集涌砂，通過天平讀數(shù)計算細(xì)顆粒流失量。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 遷移過程及管涌后遷移通道分析

不同工況細(xì)顆粒遷移有相似特征，選取Sin-U-0.4試樣觀察變水頭下細(xì)顆粒遷出現(xiàn)象。初始階段，試樣在水頭升高過程中保持穩(wěn)定，細(xì)顆粒為靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)水頭提升到細(xì)顆粒啟動時，細(xì)顆粒開始跳躍，試樣表面在粗顆粒之間出現(xiàn)細(xì)小的管涌口，管涌口隨水頭的提高不斷增多同時向四周擴(kuò)張，遷移通道逐漸貫通，最終試樣頂面出現(xiàn)紅色或綠色細(xì)顆粒，遷移通道貫通。在水頭下降階段，管涌口細(xì)顆粒流失程度減緩，孔口堆積的細(xì)砂有向通道回流的現(xiàn)象，管涌口產(chǎn)生回縮。之后的水頭循環(huán)中已有的管涌口擴(kuò)展，同時產(chǎn)生新的管涌口。因此可將一次循環(huán)中細(xì)顆粒遷出分為4個階段：穩(wěn)定階段、細(xì)顆粒位置調(diào)整階段、細(xì)顆粒遷出階段、細(xì)顆粒遷出減緩階段。

試驗結(jié)束后，從頂面每隔2.5 cm挖取土樣并拍照，如圖3所示，結(jié)合照片和數(shù)據(jù)分析各層細(xì)顆粒遷移情況。試樣頂面有3種顏色顆粒，且從黃、藍(lán)到紅色的細(xì)顆粒含量依次遞減。2.5 cm橫截面處可明顯觀察到由于細(xì)顆粒大量的遷移而剩下粗顆粒骨架所形成的空洞，且空洞不止一個，即產(chǎn)生多條通道。中上部細(xì)顆粒遷出比下部多，從頂部到底部，遷移通道有效面積在逐漸變小，2.5 cm橫截面的遷移通道面積占截面47.7%，5 cm橫截面的遷移通道面積占19.9%，而中下部通道面積不足10%。由此可認(rèn)為遷移通道由下游逐漸向上游擴(kuò)展且沿著滲流方向在薄弱處曲折發(fā)展，通道截面多為不規(guī)則長橢圓形。在下部橫截面中存在上層顏色的細(xì)顆粒，由此說明細(xì)顆粒存在逆流運動，在12.5 cm和17.5 cm橫截面處可觀察到此現(xiàn)象。

圖3 Sin-U-0.4試樣頂面及橫截面Fig.3 Top surface and cross sections of Sin-U-0.4 sample

2.2 滲透系數(shù)與細(xì)顆粒運動分析

由圖4可以看出，常水頭下滲透系數(shù)隨時間逐漸增大，而變水頭下的滲透系數(shù)整體呈正弦上升趨勢。細(xì)顆粒遷移過程中大量聚集于通道中，會引起堵塞，滲透系數(shù)降低，這種現(xiàn)象是隨機(jī)的、短暫的，在管涌破壞中很常見，文獻(xiàn)[23-24]中也存在此現(xiàn)象。在常水頭和變水頭上升段中，細(xì)顆粒在受到向上滲透力的作用下發(fā)生遷移從而滲透系數(shù)增大，即使向上遷移過程中偶爾會發(fā)生堵塞使得滲透系數(shù)短暫降低，但最終均會沖破堵塞后細(xì)顆粒繼續(xù)遷移，這種顆粒遷移規(guī)律在文獻(xiàn)[25]中也存在。

圖4 各試樣滲透系數(shù)隨時間變化Fig.4 Variation of permeability coefficient over time of each sample

由試驗現(xiàn)象可知，水頭下降階段細(xì)顆粒不斷遷出土體，使試樣孔隙比增大，根據(jù)柯森-卡門滲透系數(shù)公式，滲透系數(shù)應(yīng)增加，但試樣整體滲透系數(shù)隨著外部水頭的降低出現(xiàn)減小或者先增加再減小的現(xiàn)象(圖4)。隨著水頭下降，水流開始無法支持通道內(nèi)的全部細(xì)顆粒向上運動，所以部分細(xì)顆粒開始下落并在孔隙處聚集，與下部上涌的細(xì)顆粒一起堵塞孔隙，對下部細(xì)顆粒的遷移和水流的運動產(chǎn)生阻礙，因而滲透系數(shù)減小。因此細(xì)顆粒在下降段顆粒運動較紊亂，顆粒運動方向存在隨機(jī)性，如圖5所示。

圖5 變水頭各階段細(xì)顆粒運動情況Fig.5 Movement of fine particles in each stage under the variable head condition

2.3 細(xì)顆粒遷出分析

由圖6可知，累計流失量隨著細(xì)顆粒含量的增加而增加，隨著孔隙比的增加而減小。常水頭下，累計流失量的增加逐漸變緩，最終在相同試驗條件下總流失量小于變水頭下的試樣。常水頭下，細(xì)顆粒在遷出過程中其所在位置不斷發(fā)生變化，最終在恒定的水頭下受力平衡保持穩(wěn)定而不發(fā)生遷移。而變水頭下，細(xì)顆粒累計流失量近似為直線增加，但在峰值水頭兩側(cè)曲線的斜率明顯上升段大于下降段，呈現(xiàn)略微的波動。由此說明一旦超過臨界水力梯度，即使在水頭下降的過程中，流失量也一直在增加，管涌依然會發(fā)生。水頭下降階段，通道中的細(xì)顆粒存在下沉現(xiàn)象，打破了在上升階段具有的與常水頭下類似的平衡狀態(tài)，顆粒重新分布，且比試驗前松散，同時上升段存在的堵塞現(xiàn)象會被打破，使得細(xì)顆粒在下一級循環(huán)中更容易遷出，因此累計流失量大于常水頭下的流失量。

圖6 細(xì)顆粒累計流失量隨時間變化Fig.6 Variation of cumulative fine particle loss of specimen over time

隨著水頭循環(huán)次數(shù)的增加，細(xì)顆粒的累計流失量增大，土體的滲透系數(shù)也逐漸增加，這和細(xì)顆粒在粗顆粒骨架內(nèi)運動和遷出土體是密不可分的。采用Boltzmann模型對Sin-FC、Sin-U與Con-U組細(xì)顆粒累計流失量ms進(jìn)行擬合：

(1)

式中：t為時間；A1、A2、A3、t0為模型參數(shù)，具體取值見表2。

表2 細(xì)顆粒累計流失量模型參數(shù)取值

由擬合曲線可得，Boltzmann模型在常水頭下的擬合效果要好于變水頭。變水頭下，水頭上升與下降段顆粒流失速率不同，存在偏離擬合曲線趨勢，但隨著遷移通道的不斷貫通，細(xì)顆粒流失更容易，在第3次循環(huán)時，細(xì)顆粒累計流失量可較好地分布于擬合曲線上,因此Boltzmann模型在變水頭下擬合細(xì)顆粒累計流失量時也較為適用。

各層流失量為各層總的流失量與其他層的補(bǔ)給量之差。從圖7可以看出，各試樣流失量主要集中于下游，因此由于細(xì)顆粒遷移導(dǎo)致的空洞也多見于下游。在相同水力梯度條件下，下游較上游遷移通道短，更容易遷出。對比Sin-U組與Con-U組各層流失量，Sin-U組上半部分遷出量在55%至65%之間，Con-U組上半部分遷出量為69%以上，而Sin-U組的總遷出量大于Con-U組，即Sin-U組下半部分遷出較多，Sin-FC組中下半部分遷出量占40%左右，與上半部分遷出量相當(dāng)，因此可以說明變水頭使得遷移通道貫通范圍更大，對土體結(jié)構(gòu)破壞更嚴(yán)重。

圖7 各試樣總流失量與各層流失量Fig.7 Total loss and loss of each layer of each sample

2.4 水力梯度變化規(guī)律分析

峰值水頭為底部細(xì)顆粒遷移出土體時的破壞水頭，將此時水頭對應(yīng)的水力梯度定義為破壞水力梯度。由圖8可知，Con-U試驗組中，在保持最高水頭的過程中，水力梯度逐漸降低，但降低幅度小于變水頭。第1次循環(huán)的破壞水力梯度隨孔隙比的減小而增加，細(xì)顆粒含量為20%時最大。在逐次水頭循環(huán)中，孔隙比越小的試樣，破壞水力梯度減小幅度越大。主要由于孔隙比小的試樣潛在遷移通道的部分占比較小，因而第1次循環(huán)需要較大的水力梯度才能發(fā)生管涌破壞，當(dāng)土體遷移通道貫通后孔隙增大，底部細(xì)顆粒遷出所需要的水力梯度明顯降低。細(xì)顆粒含量越大，破壞水力梯度降低的幅度越大。破壞水力梯度的降低幅度與細(xì)顆粒累計流失量和滲透系數(shù)變化緊密相關(guān)，降低幅度越大說明在之前水頭循環(huán)過后流失量較大，使得滲透系數(shù)變大，細(xì)顆粒的遷移變得更為容易。各循環(huán)過程中的破壞水力梯度見表3。由表3結(jié)合流失量數(shù)據(jù)可得，細(xì)顆粒累計流失量與最大破壞水力梯度差呈正相關(guān)，降低幅度大說明內(nèi)部細(xì)顆粒流失較多。因此，破壞水力梯度的變化幅度可作為評判土體內(nèi)部細(xì)顆粒流失程度的一個指標(biāo)。

圖8 水力梯度時程曲線Fig.8 Time series of hydraulic gradient of specimen

表3 各試樣破壞水力梯度

3 結(jié) 論

a.變水頭下滲透系數(shù)隨時間的變化并不同于常水頭下的持續(xù)增加，而是整體上呈正弦上升趨勢，在遷移過程中無論水頭上升還是下降均存在通道堵塞現(xiàn)象，下降段細(xì)顆粒存在由下游向上游逆水流運動的現(xiàn)象。

b.常水頭下細(xì)顆粒累計流失量趨緩增加，而變水頭近似直線增加且在水頭上升和下降交界處有所波動流失主要集中在下游，通道截面有效面積從下游到上游逐漸變小，且變水頭遷移通道貫通范圍更大，二者使用Boltzmann模型進(jìn)行擬合效果均較好；累計流失量與細(xì)顆粒含量呈正相關(guān)關(guān)系，與孔隙比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

c.破壞水力梯度下降幅度可作為評判土體內(nèi)部細(xì)顆粒流失程度的指標(biāo)，常水頭下破壞水力梯度的下降幅度明顯小于變水頭，反映了變水頭細(xì)顆粒流失較常水頭更為嚴(yán)重，細(xì)顆粒含量越大，孔隙比越小，破壞水力梯度下降幅度越大。