基于復(fù)Morlet小波的列車走行部軸承故障監(jiān)測系統(tǒng)

李俊曹，伍川輝，李恒奎

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川成都 610031；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東青島 266111)

0 引言

隨著軌道交通行業(yè)的快速發(fā)展，列車的運(yùn)載要求劇烈增加，走行部作為列車與鋼軌接觸的重要部分，是保證車輛安全、穩(wěn)定運(yùn)行的核心部件。走行部的故障會(huì)對列車產(chǎn)生巨大的安全隱患，但常規(guī)的檢測方式難以在車輛運(yùn)行時(shí)掌握走行部的狀態(tài)，因此列車的走行部在線監(jiān)測系統(tǒng)是保障列車安全運(yùn)行的重要措施。

早期的走行部軸承監(jiān)測系統(tǒng)采用軸溫檢測的方式[1-2]，其檢測原理為軸承在故障后會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，通過溫度傳感器采集溫度，判斷是否超過報(bào)警閾值，但該方法有較大的局限性。不同的位置，軸承溫度報(bào)警的標(biāo)準(zhǔn)不同，而且軸承的大部分故障對溫度并不敏感，當(dāng)溫度達(dá)到報(bào)警值時(shí)，軸承已經(jīng)出現(xiàn)比較嚴(yán)重的故障。

硬件共振解調(diào)[3-4]是一種常用的軸承故障診斷方法。其檢測原理為使用加速度傳感器采集軸承的振動(dòng)信號(hào)，再將電壓信號(hào)經(jīng)過共振解調(diào)模塊轉(zhuǎn)化為沖擊信號(hào)，經(jīng)過高通濾波后對沖擊信號(hào)調(diào)制，再求出信號(hào)的頻譜圖，根據(jù)軸承的故障特征頻率判斷軸承是否出現(xiàn)故障。該方法對軸承的故障檢測較可靠。但該方法的共振頻率不能改變，易受外界干擾，采樣頻率較低，難以發(fā)現(xiàn)軸承的高頻故障，系統(tǒng)的適用性受到限制。

本文提出的列車走行部軸承故障監(jiān)測系統(tǒng)，將數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)分開設(shè)計(jì)，并將故障診斷數(shù)據(jù)通過MVB系統(tǒng)傳遞給列車主控，提高該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，為解決硬件共振模塊采樣頻率低，難以檢測高頻故障等缺點(diǎn)，該系統(tǒng)采用數(shù)字化處理方式，提高系統(tǒng)的采樣頻率，使用譜峭度[5]找出軸承的共振頻率，再用復(fù)Morlet小波[6]對數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，提高軸承故障診斷的精度。

1 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

走行部軸承故障監(jiān)測系統(tǒng)為車載系統(tǒng)，在車輛運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)對軸承進(jìn)行故障診斷，確保軸承故障在早期及時(shí)發(fā)現(xiàn)，保證列車運(yùn)行的安全。

該系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、數(shù)據(jù)儲(chǔ)存模塊和通信模塊組成。為滿足系統(tǒng)與列車主控的通信和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，在列車的動(dòng)車箱安裝了通信板和硬盤;為了保證監(jiān)測系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本系統(tǒng)采用雙主機(jī)冗余設(shè)計(jì)，避免一臺(tái)主機(jī)故障后，故障信息不能及時(shí)上報(bào)、數(shù)據(jù)丟失等狀況。系統(tǒng)的整體框架設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖

1.1 數(shù)據(jù)采集模塊

數(shù)據(jù)采集模塊主要完成軸承振動(dòng)和溫度數(shù)據(jù)的采集，并傳輸給數(shù)據(jù)處理模塊，該模塊由復(fù)合傳感器、A/D轉(zhuǎn)換芯片和數(shù)據(jù)采集板組成。

復(fù)合傳感器具有靈敏度高、測量范圍廣、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能可靠測量軸承的振動(dòng)和溫度信號(hào)，廣泛運(yùn)用于鐵路等領(lǐng)域，將其安裝在走行部的軸箱、齒輪箱、電機(jī)等位置，實(shí)物安裝圖如圖2所示。

(a)傳感器安裝圖

A/D轉(zhuǎn)換芯片采用AD7606，是一款8通道同步采集模數(shù)轉(zhuǎn)換器，每通道最快采樣速度為200 KSPS，每通道的位數(shù)為16。能夠滿足系統(tǒng)的采樣頻率的要求。將復(fù)合傳感器輸出的電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。

數(shù)據(jù)采集板采用ARM Cortex-M4內(nèi)核的STM32F407微處理器，通過FSMC總線通信協(xié)議，采集AD7606轉(zhuǎn)換的振動(dòng)信號(hào)，F(xiàn)SMC為16位的并行采樣電路，能極大地提高數(shù)據(jù)采集的頻率，采集板采用分時(shí)復(fù)用的方法采集各個(gè)軸箱、齒輪箱、電機(jī)箱的振動(dòng)信號(hào)，并通過SPI總線將采集的數(shù)據(jù)傳輸給數(shù)據(jù)處理模塊。

1.2 數(shù)據(jù)處理模塊

數(shù)據(jù)處理板采用ARM3354芯片，該芯片支持運(yùn)行l(wèi)inux系統(tǒng)，能夠支持多線程運(yùn)行，支持系統(tǒng)完成多任務(wù)操作。處理板需要接收采集板的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行軸承故障診斷算法處理，將診斷結(jié)果與原始數(shù)據(jù)上傳給主機(jī)，主機(jī)將各車廂的原始數(shù)據(jù)和診斷結(jié)果保存到硬盤，并將診斷結(jié)果上傳給列車主控，處理板的安裝圖如圖3所示。

圖3 處理板安裝圖

處理板對軸承的診斷流程如圖4所示，該方法利用快速譜峭度法求出軸承的共振頻率和帶寬，以此確定復(fù)Morlet小波的小波系數(shù)，可以根據(jù)信號(hào)自適應(yīng)地確定小波系數(shù)，提高了故障診斷的自適應(yīng)性與精確性。

圖4 故障診斷流程圖

診斷的具體步驟如下：

(1)使用快速譜峭度法對傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行分析；

(2)根據(jù)最大譜峭度原則確定共振頻率和帶寬；

(3)根據(jù)共振頻率和帶寬，確定復(fù)Morlet小波的中心頻率和尺度；

(4)根據(jù)小波系數(shù)對信號(hào)進(jìn)行小波變換；

(5)構(gòu)造解析信號(hào)；

(6)對解析信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)；

(7)對包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行FFT變換，求出頻譜圖；

(8)根據(jù)軸承內(nèi)環(huán)、外環(huán)、滾動(dòng)體的故障頻率與頻譜圖峰值較大的頻率進(jìn)行比較，以此確定軸承的故障狀態(tài)。

系統(tǒng)運(yùn)行的整體流程如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)流程圖

2 軸承故障診斷原理

共振解調(diào)法在工程中廣泛應(yīng)用，其基本原理為故障軸承工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生寬頻帶的沖擊信號(hào)與傳感器產(chǎn)生共振，根據(jù)共振頻率對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波，然后進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，分析軸承的故障。但共振解調(diào)法難以確定信號(hào)的共振頻率，所以該方法不能有效地消除噪聲的干擾，診斷精度不高。

本文提出了一種基于譜峭度和復(fù)Morlet小波的軸承故障診斷方法，利用譜峭度對瞬態(tài)信號(hào)敏感、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，自適應(yīng)地提取信號(hào)中的共振頻率和帶寬,以此可以確定復(fù)Morlet小波的系數(shù)，利用復(fù)Morlet小波兼具帶通濾波與信號(hào)包絡(luò)的特性對信號(hào)進(jìn)行處理，提高故障診斷的精度。

2.1 譜峭度

譜峭度是基于峭度發(fā)展的一種高階統(tǒng)計(jì)量，其本質(zhì)是計(jì)算出每根譜線的峭度值，從中找出信號(hào)中的非平穩(wěn)成分，并計(jì)算出所在的頻帶。

軸承的振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，對于非平穩(wěn)信號(hào)可以采用Wold-Cramer分解[7-8],將輸入信號(hào)x(t)分解為Y(t):

(1)

(2)

式中：Y(t)為系統(tǒng)響應(yīng)；H(t,f)為系統(tǒng)的時(shí)變傳遞函數(shù),即Y(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)；X(f)為與x(t)相關(guān)的譜過程；j為虛數(shù)單位。

實(shí)際的系統(tǒng)中H(t,f)并不確定，可使用H(t,f;w)表示，w表示濾波器時(shí)變性的隨機(jī)變量。

非平穩(wěn)信號(hào)的特征信息可以通過統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來獲取，在此引入瞬時(shí)矩。瞬時(shí)矩是關(guān)于時(shí)間和頻率的函數(shù)，廣泛用于非平穩(wěn)過程的分析，由此求出信號(hào)的2n階瞬時(shí)矩為

S2nY(t,f)=E{|H(t,f)dX(f)|2n|w}df
=|H(t,f)|2nS2nX

(3)

式中S2nY(t,f)為Y(t)的2n階瞬時(shí)矩。

對周期內(nèi)的瞬時(shí)矩取平均可以得到：

(4)

式中：〈S2nY(t,f)〉t為時(shí)均矩；T為時(shí)間周期。

非高斯性是非平穩(wěn)過程的最大特點(diǎn)，譜積累量常來表示信號(hào)的非高斯性。在非高斯過程中，階數(shù)大于等于4的譜積累量不為0，則4階譜積累量為

(5)

信號(hào)的非高斯性程度越大，其4階譜積累量越大。所以信號(hào)概率密度在頻率f處的峰值可以用4階譜峭度來測量，其定義如下；

(6)

對軸承的振動(dòng)信號(hào)建立簡化的數(shù)學(xué)模型如下：

W(t)=X(t)+S(t)

(7)

式中：W(t)為加速度傳感器采集信號(hào)；X(t)為共振信號(hào)；S(t)為其他噪聲信號(hào)。

S(t)與X(t)為獨(dú)立的信號(hào)，則可以算出W(t)的譜峭度為

(8)

式中：S2S(f)為噪聲信號(hào)S(t)的時(shí)均矩；S2X(f)為共振信號(hào)X(t)的時(shí)均矩；ρ(f)為噪信比。

譜峭度KW(f)是關(guān)于頻率f的函數(shù)，從式(8)可以看出，當(dāng)ρ(f)較小時(shí)，近似等于KX(f)；當(dāng)ρ(f)較大時(shí)，KW(f)近似為0。使用快速譜峭度法能對軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行全頻段的分析，可以確定出軸承的共振頻率和帶寬。

2.2 復(fù)Morlet小波

小波變換解決了短時(shí)傅里葉變換窗口大小不能隨頻率變化而改變的缺點(diǎn)，將傅里葉變換的三角函數(shù)基變?yōu)橛邢揲L會(huì)衰減的基，通過對小波基的伸縮平移來對信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求可以選擇不同的小波基，本文為了分析軸承的故障采用復(fù)Morlet小波，其波形與沖擊信號(hào)類似，因此廣泛應(yīng)用于沖擊信號(hào)檢測。復(fù)Morlet小波[9]的定義為

(9)

式中：t為時(shí)間；f0為中心頻率；σ為控制小波窗口寬度；i為虛數(shù)單位。

將f0設(shè)置為1 Hz，σ設(shè)置為1.5，畫出復(fù)Morlet小波實(shí)部在時(shí)域的波形，如圖6所示。

圖6 復(fù)Morlet小波實(shí)部時(shí)域圖

Morlet小波時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換公式為

(10)

根據(jù)式(10)將復(fù)Morlet小波從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，畫出不同σ對應(yīng)的小波的頻域，如圖7所示?？梢钥闯鰪?fù)Morlet小波在頻域內(nèi)具有高斯窗口函數(shù)的形狀，不同的σ可以控制小波在相同頻率下的帶寬，因此復(fù)Morlet小波可以作為中心頻率和帶寬可調(diào)的帶通濾波器。

圖7 復(fù)Morlet小波頻域圖

根據(jù)式(9)可以將復(fù)Morlet小波分為實(shí)部和虛部，表達(dá)式為：

(11)

(12)

式中：Ψr(t)為實(shí)部；Ψi(t)為虛部。

根據(jù)式(11)和式(12)可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)經(jīng)過復(fù)Morlet小波變換后，其實(shí)部和虛部的相位相差90°，與Hilbert變換的效果一致，將振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行小波變換得到解析信號(hào)S(t)，對S(t)進(jìn)行包絡(luò)為

(13)

式中：X(t)為包絡(luò)后的信號(hào)；Re為解析信號(hào)的實(shí)部；Im為解析信號(hào)的虛部。

3 軸承診斷效果驗(yàn)證

將故障數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)采集板，模擬采集板采集的軸承振動(dòng)信號(hào)，再傳給數(shù)據(jù)處理板進(jìn)行軸承故障診斷，以此來驗(yàn)證振動(dòng)算法的有效性。

本文使用的驗(yàn)證數(shù)據(jù)來自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心，實(shí)驗(yàn)設(shè)備由1.5 kW的電動(dòng)機(jī)、扭力傳感器、功率測試儀和電子控制器組成。

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別對驅(qū)動(dòng)端軸承和風(fēng)扇端軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，驅(qū)動(dòng)端軸承采用6205-2RS JEM SKF 深溝球軸承，風(fēng)扇端軸承采用6203-2RS JEM SKF 深溝球軸承，其參數(shù)表如表1所示。

表1 軸承參數(shù)表 mm

該實(shí)驗(yàn)室分別采用12 kHz和48 kHz的采樣頻率對正常軸承、內(nèi)環(huán)故障軸承、滾動(dòng)體故障軸承、3點(diǎn)鐘外環(huán)故障軸承、6點(diǎn)鐘外環(huán)故障軸承、12點(diǎn)鐘外環(huán)故障軸承在不同轉(zhuǎn)速和不同損傷直徑下采集軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)。

本文采用驅(qū)動(dòng)端軸承的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用轉(zhuǎn)速為1 797 r/min,采樣率為12 kHz，內(nèi)環(huán)故障直徑為0.177 8 mm的振動(dòng)數(shù)據(jù)，根據(jù)相應(yīng)參數(shù)計(jì)算出該軸承的故障特征頻率[10]，如表2所示。

表2 軸承故障特征頻率 Hz

取內(nèi)環(huán)故障軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中的1 s進(jìn)行分析，其原始數(shù)據(jù)如圖8所示。

(a)內(nèi)環(huán)故障軸承原始數(shù)據(jù)時(shí)域圖

從圖8(b)可以看出，軸承的故障信號(hào)被淹沒在大量的噪聲中，直接使用傅里葉變換不能有效地提取出軸承的故障信息。

使用快速譜峭度法[11-12]對振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到譜峭度圖如圖9所示。根據(jù)圖9可以看出，譜峭度最大值對應(yīng)的中心頻率為1.750 kHz，帶寬為500 Hz，根據(jù)譜峭度最大值原則確定共振頻率為1.500～2.000 kHz，根據(jù)快速譜峭度法求得的共振頻率和帶寬f，可以求出復(fù)Morlet小波的尺度為

scal=fs·wcf/f

(14)

式中：scal為復(fù)Morlet小波的尺度；fs為采樣頻率；wcf為復(fù)Morlet小波的中心頻率；f為帶寬。

圖9 內(nèi)環(huán)故障軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)譜峭度圖

根據(jù)復(fù)Morlet小波的中心頻率和尺度可以求出其小波系數(shù)，對原始信號(hào)進(jìn)行小波變化后，得到解析信號(hào)如圖10所示。再對該解析信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，如圖11所示。

圖10 內(nèi)環(huán)故障軸承小波變換后的解析信號(hào)

圖11 內(nèi)環(huán)故障解析信號(hào)包絡(luò)時(shí)域圖

對包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行FFT變換找出軸承的故障頻率，如圖12所示。根據(jù)表2可以找出此軸承內(nèi)環(huán)故障頻率為162.2 Hz，從圖12可以看出，在163 Hz處出現(xiàn)峰值，與軸承內(nèi)環(huán)故障頻率接近，該算法精準(zhǔn)地找出了內(nèi)環(huán)軸承的故障。

圖12 內(nèi)環(huán)故障解析信號(hào)包絡(luò)頻域圖

找到故障頻率對應(yīng)的幅值，將其轉(zhuǎn)換為dB值，轉(zhuǎn)換公式為

dB=20·lg(x/y)+B

(15)

式中：dB為信號(hào)強(qiáng)度；x為故障頻率對應(yīng)的幅值；y為軸承正常時(shí)的幅值；B為信號(hào)強(qiáng)度的補(bǔ)償值。

判斷軸承內(nèi)環(huán)故障頻率求出的dB值是否超過報(bào)警閾值，來確定報(bào)警等級(jí)。

4 結(jié)束語

本文提出的走行部軸承故障監(jiān)測系統(tǒng)，將數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)處理分離，通過快速譜峭度法確定信號(hào)中的共振頻率，并且可以根據(jù)振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)地調(diào)節(jié)復(fù)Morlet

小波的中心頻率和尺度，以此更好地抑制外界噪聲的干擾，提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確性?；谀M軸承故障實(shí)驗(yàn)，該系統(tǒng)能精確地檢測出軸承的故障特征，并上報(bào)給列車主控，能夠滿足軸承故障檢測的需要，為走行部軸承故障檢測提供了有效的檢測方法。