基于DSP與FPGA的電容絕對式編碼器的設(shè)計

邵小彪，丁紅昌,2，曹國華,2

(1.長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院，吉林長春 130022；2.長春理工大學(xué)重慶研究院，重慶 401135)

0 引言

編碼器精度高、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡單、功耗低，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，能夠及時有效地測量和反饋角度和位移信息[1-3]。目前，絕對式編碼器具有精度高、壽命長、測量方便、能反映絕對位置信息等優(yōu)點。然而，傳統(tǒng)傳感器細(xì)分電路復(fù)雜，響應(yīng)速度慢。對于增量式編碼器，只能確定旋轉(zhuǎn)角度，不能及時有效地反饋絕對位置信息。單圈絕對式編碼器只能確定一圈內(nèi)的絕對位置信息，當(dāng)角度大于360°時，部分信息會丟失。絕對式編碼器雖然可以有效反饋大于360°的角度信息，但需要多套碼盤，設(shè)計較復(fù)雜。

因此，本文僅使用2組碼道，利用DSP的高速信號采集和計算能力以及FPGA的靈活性和并行處理能力，計算出這2組碼道的波形，確定其絕對位置信息[4-5]，最后通過RS485通信接口將得到的數(shù)字角位置傳輸給計算機。大量的實驗數(shù)據(jù)表明，文中編碼器能耗低、結(jié)構(gòu)簡單、測量精度高以及測量穩(wěn)定，可以實現(xiàn)對角度在線測量[6]。

1 基本原理與設(shè)計

1.1 傳感元件

電容式編碼器的基本傳感元件由定子和轉(zhuǎn)子組成，均采用標(biāo)準(zhǔn)PCB技術(shù)制成。定子通過螺孔固定在金屬外殼上，轉(zhuǎn)子與隨元件旋轉(zhuǎn)的軸連接。定子面對轉(zhuǎn)子的一側(cè)覆蓋著發(fā)射電極和接收電極。轉(zhuǎn)子分為兩部分，外圈對應(yīng)精機，采用64對極的鋸齒波形，內(nèi)圈對應(yīng)粗機，采用3對凹形圖形。為了減小電容角位移傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸，信號處理電路安裝在接收極定子的另一側(cè)。精機發(fā)射電極和粗機發(fā)射電極做成柵狀分布，各個柵極間存在屏蔽電極，防止相鄰電極間的電容耦合。激勵信號通過半孔和過孔引線連接到發(fā)射電極群。在接收電極和反射電極周圍，使用圓形保護(hù)電極以減少外部干擾的影響。編碼器整體示意圖如圖1所示。

圖1 電容式編碼器的結(jié)構(gòu)模型

1.2 測量原理

電容式旋轉(zhuǎn)編碼器的原理圖和電路模型如圖2和圖3所示。圖中曲線表示轉(zhuǎn)子的輪廓，分為外圈的正弦形狀和內(nèi)圈的凹形形狀，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時可以產(chǎn)生相關(guān)的幅度調(diào)制正余弦信號；扇區(qū)表示定子的發(fā)射極，分成N組柵極的外圈精機和M組柵極的內(nèi)圈粗機。轉(zhuǎn)子的內(nèi)外圈波形在極坐標(biāo)下的方程表示為：

(1)

式中：R為精機中心圓半徑；Am為精機幅值；φ為機械轉(zhuǎn)角；N為精機柵極組數(shù)，設(shè)計為64組；r為粗機中心圓半徑；Bm為粗機幅值；M為粗機柵極組數(shù)，設(shè)計為3組。

圖2 電容式編碼器的示意圖

圖3 電路模型圖

(2)

式中：λ為每個發(fā)射段的角寬度，每一發(fā)射段處于正弦波的4個相位之一，且0<λ<(2π/N)；θ為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度，θ=N·φ，表示電旋轉(zhuǎn)角度是機械角的N倍。

同理，可計算粗機發(fā)射電極與粗機接收電極之間形成的可變電容，表示為：

(3)

式中：γ為每個發(fā)射段的角寬度，每一發(fā)射段處于正弦波的4個相位之一，且0<γ<(2π/M)。

圖2中的精機發(fā)射極的電極組A、B、C、D和粗機發(fā)射極E、F、G、H連接到由FPGA產(chǎn)生的4路相位相差π/2的方波V1、V2、V3和V4，其頻率為25 kHz。用函數(shù)表示為：

(4)

式中n=1,2,3,4,5，…。

一組電極上的電荷是電容乘以4個激勵電壓，則整個精機傳感器的電壓為

(5)

同理，第二發(fā)射極和接收極的工作情況與上述相同，粗機整個傳感器得到的電壓輸出為

(6)

電容式編碼器輸出精、粗兩路調(diào)制電壓為U(t)和V(t)。但精機sinα、cosα信號或粗機sinβ、cosβ信號，相對于高頻方波激勵信號，變換非常緩慢，方波激勵信號可認(rèn)為是其載波信號，因此，需要通過幅頻檢波電路把正余弦信號進(jìn)行提取，檢波的原理圖如圖4所示。

圖4 檢波原理圖

本文設(shè)計的編碼器選用同步檢波方法，由于采用方波激勵信號，不能采用乘法方式進(jìn)行檢波，因此采用開關(guān)電路對調(diào)制信號進(jìn)行檢波。方波激勵信號V1、V2作為開關(guān)選擇信號，對調(diào)制信號進(jìn)行頻譜遷移，使調(diào)制信號的相角α、β信息遷移到低頻區(qū)，激勵頻率遷移到高頻區(qū)，得到信號I1、I2、Q1和Q2，然后經(jīng)過低通濾波器過濾掉高頻信號，可得到相位角正余弦信號UFS、UFC、UCS和UCC。信號I1、I2、Q1和Q2表示如下：

(7)

相位角正余弦信號UFS、UFC、UCS和UCC表示如下：

(8)

通過反正切可求得α和β，最后再通過正切細(xì)分法，經(jīng)過DSP和FPGA軟件計算可得到精確的角度信息。

2 硬件電路設(shè)計

2.1 總體方案設(shè)計

樣機的信號處理架構(gòu)如圖5所示，包括激勵模塊、轉(zhuǎn)換電路模塊與角度解算模塊部分。

圖5 電容絕對式編碼器的信號處理結(jié)構(gòu)

信號激勵模塊由FPGA和放大電路組成。通過FPGA產(chǎn)生4路90°相位差的25 kHz方波激勵信號，該信號經(jīng)過放大處理后作為編碼器的激勵源。

轉(zhuǎn)換電路模塊包括信號放大電路、信號檢波電路以及增量轉(zhuǎn)換電路。高頻激勵信號施加在發(fā)射電極后，動板的轉(zhuǎn)動影響敏感區(qū)電容的耦合，產(chǎn)生的精機和粗機兩路微弱的信號，經(jīng)過信號放大電路然后進(jìn)行檢波和濾波處理，最后再進(jìn)行增量轉(zhuǎn)換形成可供AD采集的信號。

角度解算模塊包括AD采集角度解算以及RS485通訊。經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路后的信號送至DSP中的AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采集，然后進(jìn)行角度解算，最后通過RS485發(fā)送至上位機，在上位機中可以實時顯示角度位置的變化，以供后續(xù)誤差分析使用。

2.2 激勵信號

激勵信號電路的設(shè)計如圖6所示。由FPGA控制器A1、A2、B1、D1引腳產(chǎn)生4路相差T/4周期的方波信號作為電容角位移傳感器的激勵信號。4路激勵信號施加到芯片HEF4104BT的4、5、11、12引腳上，HEF4104BT芯片將4路激勵信號保持和取反輸出并且激勵信號由芯片1引腳的電勢作為參考電壓，使激勵信號幅值放大4倍，得到8路高壓激勵信號，4路用于精機，4路用于粗機，直接施加到精機和粗機的發(fā)射電極上。

圖6 高頻激勵信號電路

2.3 信號轉(zhuǎn)換電路

2.3.1 信號放大電路

高頻激勵信號施加在發(fā)射電極后，動板的轉(zhuǎn)動影響敏感區(qū)電容的耦合，產(chǎn)生精機和粗機兩路微弱的信號。因此，信號需要經(jīng)過放大，便于后續(xù)濾波和檢波。本文設(shè)計放大電路采用電流和電壓兩級放大，主要采用AD8512ARM芯片進(jìn)行電路的放大設(shè)計，其電路設(shè)計如圖7所示。

圖7 放大電路

信號輸入到AD8512ARM芯片的2引腳和6引腳中，在3引腳和5引腳上施加參考電壓，電流放大器采用交流鎖相電容放大器，負(fù)反饋調(diào)節(jié)。放大的電流信號輸入ADG749芯片的6引腳和4引腳，F(xiàn)PGA的C1引腳控制ADG749芯片對粗機、精機通道進(jìn)行選擇，5引腳輸出電流信號過濾掉交頻信號，進(jìn)入電壓放大器。經(jīng)過兩級放大和濾波后，信號具有較好的質(zhì)量。

2.3.2 檢波電路

經(jīng)放大電路處理過的信號中含高頻激勵信號和噪聲信號，因此需要一種有效的檢波電路對信號進(jìn)行頻譜分離和濾波，使含有動板機械角度的基波與高頻信號分離。電容角位移傳感器采用同步檢波，設(shè)計開關(guān)選通電路對信號波處理，電路如圖8所示。

圖8 檢波電路

檢波電路采用ADG749芯片的開關(guān)電路對調(diào)制信號進(jìn)行同步檢波。反向電路由電阻R1、R2和運算放大器U1B構(gòu)成，對信號取反，U1B放大器的輸出信號與輸入信號同頻同幅，相差T/2個周期。U2、U3芯片對兩路信號進(jìn)行檢波調(diào)制，F(xiàn)PGA輸出同頻的方波信號V1、V2作為開關(guān)的選擇信號，對兩路相位差180°的調(diào)制信號U(t)和V(t)交替選通，進(jìn)行頻譜遷移，含動板機械角度的正余弦調(diào)制信號遷移到低頻區(qū)，激勵頻率遷移到高頻區(qū)，高頻調(diào)制信號與基波信號的分離，有利于細(xì)分電路對基波相位角的提取。

2.3.3 增量轉(zhuǎn)換電路

增量轉(zhuǎn)換電路用于動板旋轉(zhuǎn)方向的判別，設(shè)計如圖9所示。通過電壓比較器LMV726把正余弦信號轉(zhuǎn)換成正交增量A、B脈沖信號。正余弦信號轉(zhuǎn)換成TTL脈沖信號，以便實現(xiàn)對傳感器整周期信號進(jìn)行四倍頻計數(shù)。由可DSP正交編碼模塊對脈沖信號上升沿/下降沿采集，判別電容角位移傳感器動板的轉(zhuǎn)向等問題。

圖9 增量轉(zhuǎn)換電路

3 軟件系統(tǒng)設(shè)計

3.1 軟件流程

電容角位移傳感器信號處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)體由電路硬件設(shè)計完成，具體功能依靠軟件設(shè)計實現(xiàn)。為實現(xiàn)編碼器的高效計算速度，采用以可編程邏輯器件FPGA和數(shù)字信號處理芯片DSP雙處理器為核心的軟件計算，提高傳感器的響應(yīng)速度。軟件設(shè)計主要包括DSP和FPGA同步時鐘、激勵信號的產(chǎn)生、AD采集模塊、角度計算與轉(zhuǎn)換模塊(含細(xì)分)、與上位機通信等，軟件流程如圖10所示。

圖10 軟件流程圖

編碼器上電后，F(xiàn)PGA接收DSP發(fā)送的時鐘信號，產(chǎn)生4路方波激勵信號和開關(guān)選通信號，控制放大電路分別采集2組碼道信號。信號經(jīng)過硬件電路處理后，得到兩路方波信號和兩路正余弦信號。使用DSP中的ADC采集正余弦信號后，即可得到初始位置。方波信號則由正交解碼模塊解算，以確定旋轉(zhuǎn)的粗略角度。ADC獲取正弦和余弦信號再進(jìn)行細(xì)分得到精確的角度。ADC采集和QEP設(shè)置中斷，角度發(fā)生變化時，數(shù)據(jù)將會實時采集和更新，將采集到的數(shù)據(jù)取出，為計算角度做準(zhǔn)備。角度計算完成后由DSP發(fā)送給FPGA，再由FPGA通過RS485接口將獲得的角度值發(fā)送至上位機。

3.2 細(xì)分和絕對位置計算

使用細(xì)分將正弦和余弦信號劃分為區(qū)域以提高精度[8-9]。根據(jù)正余弦信號的幅值、交點、峰值的關(guān)系，將1個周期分為8個區(qū)間，每個區(qū)間為45°，對45°區(qū)間進(jìn)行處理，得到一個無符號的正余弦函數(shù)波形。象限Ⅱ和象限Ⅳ的正弦和余弦函數(shù)波形完全相同，周期可以從2π減小到π/2，如圖11所示。

圖11 正弦和余弦信號的細(xì)分

通過比較2組碼道的角度，將編碼器的實際位置顛倒過來。由于2組碼道所表達(dá)的角度信息是相同的，因此可以使用以下公式計算：

360/12·M+a=360/64·N+b

(9)

式中：a、b為DSP解析的準(zhǔn)確角度信息；M的取值范圍為0～63；N的取值范圍為0～3，為整數(shù)。

如果給出參考誤差，則可以確定初始絕對位置信息，如圖12所示。

圖12 絕對位置計算

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 實驗結(jié)果

該軟件是根據(jù)實驗原理設(shè)計的。對2個方波的脈沖數(shù)進(jìn)行分析得出的總脈沖數(shù)，總脈沖數(shù)減1，乘以360/64就是粗略的旋轉(zhuǎn)角度。精確的角度值由ADC收集。脈沖通過QEP1A和QEP1B連接。收集的脈沖數(shù)在QPOSCNT寄存器中。設(shè)置時鐘頻率為100 MHz，采用QEP計數(shù)模式，自由運行模式，標(biāo)記第1個索引事件的發(fā)生，并在索引信號的上升沿鎖存。如果發(fā)生索引事件，計數(shù)器的值將被重置。在這種模式下，讀取的值需要除以4才能得到脈沖總數(shù)。將測量的角度通過加減360°，確保它在0°和360°之間。

如圖13所示，q為采集的脈沖數(shù)，c11和c22為采集的正余弦信號。在計算出正交解碼單元和反正切函數(shù)后，可以有效地計算出編碼器旋轉(zhuǎn)過的角度，加上起始位置的角度，可以確定最終的絕對位置信息Z并轉(zhuǎn)換為0°到360°的范圍，用變量W表示。

圖13 DSP數(shù)據(jù)解決方案圖

4.2 樣機和實驗平臺

圖14和圖15為測試原型的實驗裝置示意圖和實物圖。該裝置由高精度光電編碼器、實驗臺、信號采集電路和步進(jìn)電機等組成，轉(zhuǎn)臺分辨率0.62″。步進(jìn)電機用來改變角位置和角速度，傳感器安裝系統(tǒng)的設(shè)計目的是將轉(zhuǎn)臺與轉(zhuǎn)子連接起來，調(diào)整轉(zhuǎn)子與定子之間的同心度和平行度。轉(zhuǎn)子直接安裝在轉(zhuǎn)臺的軸上，定子固定在安裝系統(tǒng)的支架上。使用高精度光電編碼器測量轉(zhuǎn)子的角位置作為參考。當(dāng)轉(zhuǎn)子停在某個位置時，可以測試編碼器的精度，當(dāng)轉(zhuǎn)子以某個速度旋轉(zhuǎn)時，可以測試整個范圍內(nèi)的速度和動態(tài)非線性，角位置通過數(shù)據(jù)采集模塊發(fā)送給上位機。

圖14 試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖

圖15 檢測試驗臺

4.3 測量結(jié)果

當(dāng)步進(jìn)電動機靜止時，數(shù)據(jù)采集電路采集電容傳感器轉(zhuǎn)子角位置，用Matlab軟件將采集的數(shù)據(jù)繪制出來，其角位置波動程度如圖16所示。從圖中可以得出結(jié)論，電容角位移傳感器測量誤差在0.006°上下波動，傳感器測量精度優(yōu)于0.007°。

圖16 轉(zhuǎn)子靜止時測量角度波動

當(dāng)步進(jìn)電機以一定速度勻速旋轉(zhuǎn)時，數(shù)據(jù)采集電路采集到的角位置數(shù)據(jù)通過串口通訊，發(fā)送給計算機，Matlab繪制角度變化如圖17所示，從圖可得出動板旋轉(zhuǎn)一個周期需要0.006 s，這和示波器測量出的正余弦信號和增量方波信號的周期吻合，相位關(guān)系保持一致。

圖17 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時測量角度變化

表1列出了隨著步進(jìn)電機的旋轉(zhuǎn)，作為位置反饋的光電編碼器和待檢測的電容編碼器一個周期內(nèi)動板機械角度變化的實驗數(shù)據(jù)。表1中列出20組實驗數(shù)據(jù)，最大誤差為8.70″，最小誤差為0″，計算20組數(shù)據(jù)的平均誤差為4.749″。從實驗數(shù)據(jù)中可得出，本文設(shè)計的電容角位移傳感器測量精度較高，滿足大多數(shù)伺服控制系統(tǒng)和測量系統(tǒng)的精度要求。

表1 實驗數(shù)據(jù)和參考基準(zhǔn)數(shù)值比對

5 結(jié)論

文中設(shè)計了一種電容絕對式編碼器，可以有效計算絕對位置信息，利用DSP的信號處理能力，配合FPGA的靈活性提高效率。編碼器轉(zhuǎn)子為正弦圖形，轉(zhuǎn)子將角度位置轉(zhuǎn)換為基于正交調(diào)制的相位/頻率調(diào)制信號。然后在基于正交解碼和細(xì)分原理的DSP和FPGA處理器中，將相位/頻率調(diào)制信號數(shù)字解碼為角度位置。這種數(shù)字解調(diào)系統(tǒng)可以避免信號不平衡問題。在沒有外殼屏蔽的情況下，電容式編碼器的精度優(yōu)于9.0″。為了進(jìn)一步評估和改進(jìn)電容絕對式編碼器的性能，正在搭建更好的實驗環(huán)境。提高電容式編碼器的信噪比、分析邊緣場效應(yīng)以及誤差補償是今后的發(fā)展方向。