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    基于灰色馬爾科夫模型的建筑施工安全事故傷亡預(yù)測

    2022-09-26 10:26:08陸明剛彭糧波
    科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2022年26期
    關(guān)鍵詞:傷亡人數(shù)馬爾科夫預(yù)測值

    陸明剛,周 乾,彭糧波

    (吉林建筑大學(xué) 應(yīng)急科學(xué)與工程學(xué)院,吉林 長春 130118)

    1 研究背景

    在建筑施工作業(yè)中,由于建筑施工行業(yè)本身具有的特點,每年都會有大大小小的建筑施工安全事故發(fā)生,給人民的生命安全和身心健康帶來重大損害,通過對建筑施工安全事故傷亡數(shù)進行有效且精準(zhǔn)地預(yù)測,就可以為建筑施工安全事故預(yù)防提出有效的預(yù)防措施,提供相應(yīng)的預(yù)防建議,也可以給建筑施工作業(yè)人員的生命安全和身心健康提供一定的保障,減少國家和建筑企業(yè)的部分經(jīng)濟損失,也能對社會穩(wěn)定做出一定的貢獻,對于個人、社會和國家都具有十分重要的意義。

    當(dāng)前,全球范圍內(nèi)已經(jīng)研究出了很多種對事故未來發(fā)展趨勢進行預(yù)測的預(yù)測法,其中如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[1]、回歸分析法[2]、時間序列預(yù)測法[3]、灰色理論預(yù)測法[4]和馬爾科夫預(yù)測法[5]這5 種預(yù)測法是比較常見的,但前三種事故預(yù)測方法由于自身存在的缺陷不適用于現(xiàn)在研究的建筑施工安全事故的傷亡預(yù)測上,而對于灰色理論預(yù)測法和馬爾科夫預(yù)測法而言,前者預(yù)測方法主要優(yōu)點在于不需要大量樣本并且樣本不需要有規(guī)律性的分布,但是這就導(dǎo)致灰色模型預(yù)測法只能預(yù)測未來數(shù)據(jù)的變化趨勢,不能較精確地預(yù)測出波動幅度較大的數(shù)據(jù)點,而后者馬爾科夫預(yù)測法的主要特點就是無后效性,即事物出現(xiàn)的狀態(tài)只與其前一次的狀態(tài)有關(guān),與其他任意時刻的狀態(tài)無關(guān)。于是筆者結(jié)合兩種預(yù)測模型的優(yōu)點,從而得到對事故預(yù)測效果更佳的灰色馬爾科夫模型[6]。

    2 模型建立

    2.1 灰色GM(1,1)預(yù)測模型

    灰色預(yù)測模型(GREY MODEL)是原始序列生成后建立的微分方程,該模型為一個變量一階線性動態(tài)模型,只需要一個原始序列就可建模,建立模型的過程如下

    設(shè)參數(shù)向量

    得到響應(yīng)方程為

    建模運算后需作逆生成

    預(yù)測模型的后驗差檢驗:

    后驗差檢驗,記為0 階殘差為

    殘差均值

    殘差方差

    原始數(shù)據(jù)均值

    原始數(shù)據(jù)方差

    因此,可計算后驗差檢驗指標(biāo):

    后驗差比值c

    小誤差概率p

    計算得出兩項指標(biāo)后,可對比如下四個等級查出精度檢驗等級:

    第一等級:好p>0.95,c<0.35;第二等級:合格p>0.8,c<0.5;

    第三等級:勉強p>0.7,c<0.45;第四等級:不合格p≤0.7,c≥0.65。

    2.2 灰色馬爾科夫模型

    2.2.1 狀態(tài)劃分

    運用灰色GM(1,1)模型得出的建筑施工事故數(shù)或傷亡數(shù)的預(yù)測值X,將其與實際值x(0)N做差得到殘差,用殘差除以真實值得到的相對誤差為基準(zhǔn),劃分3~5 個狀態(tài)區(qū)間。Ei=[φ1,φ2],其中Ei為系統(tǒng)處于第i 種狀態(tài),φ1,φ2分別是狀態(tài)區(qū)間的上下限。

    2.2.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

    式中,Eij為狀態(tài)i 到j(luò) 的一步轉(zhuǎn)移次數(shù),Ei為i 狀態(tài)的數(shù)量。由于序列最后的狀態(tài)轉(zhuǎn)向不明確,故計算pij(k)時要去掉數(shù)據(jù)序列中最末尾的那個Ei。

    從而得到N×N 階的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

    式中:p11是指數(shù)據(jù)從狀態(tài)1 一步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1 的概率。

    2.2.3 預(yù)測值的計算

    式中,X(0)為灰色模型預(yù)測值,φ1n,φ2n為狀態(tài)區(qū)間的邊界值,當(dāng)狀態(tài)處于高估時取正,低估時取負。

    3 模型在建筑施工安全事故中的應(yīng)用

    灰色GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果:

    以浙江省某市2010-2021 年發(fā)生的建筑施工安全事故的傷亡人數(shù)為基礎(chǔ),對數(shù)據(jù)進行一系列處理,建立灰色預(yù)測模型GM(1,1),對模型進行求解并預(yù)測未來事故的趨勢。該市2010-2021 年建筑施工安全事故的傷亡人數(shù)見表1。

    3.1 原始數(shù)據(jù)處理

    利用公式(1)~(6),由表1 確定原始序列為

    表1 各年傷亡人數(shù)的灰色預(yù)測值、殘差、相對誤差和狀態(tài)

    累加生成新序列為

    求GM(1,1)的灰色參數(shù)a 和u

    得傷亡人數(shù)的模型

    用式(7)~(13)對預(yù)測模型進行精度檢驗,得到p=0.833,c=0.495。

    對照精度檢驗等級,得該市建筑施工安全事故的傷亡人數(shù)采用GM(1,1)模型的精度為第二等級“合格”,應(yīng)用預(yù)測該市建筑施工安全事故的變化趨勢是合理的,預(yù)測值與實際值較為接近,基本滿足精度需求。

    根據(jù)所建立的灰色GM(1,1)模型得到該市未來幾年的建筑施工安全事故的傷亡人數(shù)及殘差和相對誤差,所得數(shù)據(jù)見表1。

    3.2 馬爾科夫修正預(yù)測值

    根據(jù)表1 中誤差結(jié)果顯示,建筑施工安全事故的傷亡數(shù)的灰色預(yù)測值與實際值的相對誤差范圍為(-0.719224,0.66667933),由此可將各年傷亡數(shù)發(fā)生狀態(tài)劃分為3 種:E1(-0.719224,-0.25726),E2(0.25726,0.204714),E3(0.204712,0.66667933),得 到2010~2021年建筑施工安全事故的傷亡數(shù)的各年所處狀態(tài),見表1 的最后一列。

    根據(jù)各年所處的狀態(tài),可得到一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

    根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣,對歷年灰色預(yù)測值進行修正,并對未來幾年的事故傷亡數(shù)使用灰色馬爾科夫模型進行預(yù)測,最終得到的預(yù)測值見表2。

    表2 建筑施工安全事故傷亡數(shù)及預(yù)測值

    3.3 對比灰色預(yù)測值和馬爾科夫修正值

    見圖1,三條折線分別表示了浙江省該市的2010-2021 年的傷亡數(shù),2010-2023 年的灰色預(yù)測值和灰色馬爾科夫預(yù)測值三組數(shù)據(jù)的變化情況,可以明顯的看出,灰色預(yù)測值只能預(yù)測出浙江省該市的建筑施工安全事故傷亡數(shù)總體呈現(xiàn)出下降的趨勢,灰色預(yù)測值與大部分對應(yīng)的真實傷亡數(shù)之間存在著較大的誤差,最大誤差達到0.719 224。但通過馬爾科夫模型對灰色預(yù)測值進行修正后可發(fā)現(xiàn),修正后的灰色馬爾科夫預(yù)測值在大部分數(shù)據(jù)點都更能接近真實值,所以也能更好的對未來建筑施工安全事故傷亡數(shù)進行預(yù)測。因此,采用灰色馬爾科夫預(yù)測模型可結(jié)合兩種模型優(yōu)點,大幅度提高預(yù)測精度。

    圖1 建筑施工安全事故傷亡數(shù)預(yù)測圖

    4 結(jié)論

    (1) 建筑施工安全事故的傷亡數(shù)可以采用灰色預(yù)測法預(yù)測,但其預(yù)測結(jié)果誤差較大,只能反應(yīng)預(yù)測數(shù)據(jù)的大體發(fā)展趨勢。

    (2) 灰色馬爾科夫模型在預(yù)測建筑施工安全事故傷亡數(shù)上相較于灰色預(yù)測模型具有更為精準(zhǔn)的預(yù)測效果,預(yù)測值更能反映出數(shù)據(jù)具體的變化情況。

    (3) 筆者對浙江省某市的建筑施工安全事故的傷亡數(shù)進行預(yù)測,結(jié)果顯示未來幾年的傷亡人數(shù)都是逐年下降的,利用該模型預(yù)測該市未來建筑施工安全事故的變化趨勢,對該市事故預(yù)防具有指導(dǎo)意義。

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