帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)的設(shè)計分析

辛莉蓉

（晉能控股煤業(yè)集團永定莊煤業(yè)公司，山西 大同 037000）

引言

在煤礦運輸系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的帶式輸送機設(shè)計之初時要考慮生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的過載情況，因此使用驅(qū)動電機時都會保留功率余量，但實際運輸過程中，帶式輸送機多數(shù)情況下無法實現(xiàn)滿載狀態(tài)，容易出現(xiàn)大馬拉小車的現(xiàn)象[1]。此外，煤倉的給料速度受采煤工作面影響，實際運量也極不穩(wěn)定，帶式輸送機在滿載、輕載和空載狀態(tài)之間變化，造成輸送量減少時，設(shè)備仍舊維持較高的運行速度，增加了設(shè)備的磨損，浪費了電能。雖然中長距離的帶式輸送機運輸系統(tǒng)裝有變頻器，可保證其運行平穩(wěn)性，但變頻器無法協(xié)調(diào)皮帶運行時速度和給料速度之間的關(guān)系，無法發(fā)揮變頻調(diào)速功能[2-4]。因此未來對于高帶速、大運量、長距離的運輸而言，不能單單依靠變頻器，必須深入研究帶式輸送機的動態(tài)變化，使其根據(jù)變化相應(yīng)調(diào)整輸送帶的速度，從而達到提高設(shè)備利用率和節(jié)省電能的目的。

1 帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制原理

帶式輸送機通過電機帶動滾筒對輸送帶產(chǎn)生牽引力，輸送帶上放入需輸送的物料。帶式輸送機的結(jié)構(gòu)如圖1所示。帶式輸送機主要由輸送帶、滾筒、張緊裝置、托輥等組成[5-6]。

帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制的關(guān)鍵是根據(jù)輸送機能耗、運行速度和給料速率之間的關(guān)系實時優(yōu)化輸送機帶速設(shè)定值，進而控制輸送機運行速度，實現(xiàn)輸送機的節(jié)能安全運行。因此建立能夠描述帶式輸送機能耗、給料速度和帶速之間關(guān)系的輸送機能耗模型是關(guān)鍵，需要知道能耗就是用來克服帶式輸送機的各種運行阻力[7]。這些阻力主要有四種，主要阻力、次要阻力、斜傾阻力、其他阻力。

通過圖1分析帶式輸送機的運行過程，其主要阻力FH就是來自物料和輸送帶重力對輸送機的壓力產(chǎn)生的阻力、上下托輥在運行時軸承摩擦產(chǎn)生的阻力、輸送帶受力彎曲產(chǎn)生的阻力、物料之間相互擠壓產(chǎn)生的阻力。其計算公式為：

圖1 帶式輸送機結(jié)構(gòu)

式中：μ為摩擦系數(shù)；L為輸送帶長度；g為重力加速度；md為下行段托輥每米承受的質(zhì)量；mh為上行段托輥每米承受的質(zhì)量；ms為輸送帶每米承受的質(zhì)量；mw為物料每米承受的質(zhì)量；β為輸送帶傾角。

次要阻力FN主要來自物料與輸送帶初始接觸產(chǎn)生的阻力、滾筒處輸送帶彎曲的阻力和導(dǎo)料槽位置與輸送帶產(chǎn)生的阻力。次要阻力的計算可以根據(jù)特定的阻力系數(shù)C折合到主要阻力中去。其計算公式為：

斜傾阻力FQ是帶式輸送機根據(jù)環(huán)境不同而產(chǎn)生一定的角度造成的阻力，它相當于物料質(zhì)量垂直向下的分量。其計算公式為：

其他阻力表示的是當帶式輸送機因特殊需求增加了另外的結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的阻力，此項阻力因其特別小，往往忽略不計。

那么帶式輸送機受到的阻力F就可根據(jù)式（1）—式（3）進行計算，其公式為：

帶式輸送機所消耗的功率，即其能耗模型公式為：

從阻力角度計算出的帶式輸送機消耗的功率與輸送帶長度、輸送帶速度、上下托輥每米承受質(zhì)量、物料質(zhì)量、斜傾角等都有關(guān)系，模型較為復(fù)雜，過度依賴帶式輸送機的各項機械參數(shù)，對模型建模后的可操作性較差[8]。

能耗模型的建模還有一種主流方法是利用功率轉(zhuǎn)換方式來反映帶式輸送機的能量消耗，這種模型計算較為簡單，但是存在誤差，精度較差，其計算公式為：

式中：PK為帶式輸送機空載運行時的功率消耗；Lh為輸送帶水平距離；L0為補償長度的常數(shù)；PS為輸送帶水平運輸?shù)墓β氏?；PC為輸送帶垂直運輸?shù)墓β氏?；PM為帶式輸送機各種結(jié)構(gòu)件與輸送帶的摩擦功率消耗；H為帶式輸送機兩端高度差；T為帶式輸送機扭矩。

結(jié)合使用阻力和功率轉(zhuǎn)換兩種方式優(yōu)點，通過對PK、PC進行必要的補償，并引入導(dǎo)料槽的寬度參數(shù)b1和物料的密度ρ，構(gòu)造出新的能耗模型如下：

式中：k1、k2、k3為標準ISO 5048中的，可查機械結(jié)構(gòu)參數(shù)。上述能耗模型公式可以看出，計算使用的帶式輸送機參數(shù)較少，能夠表達出帶式輸送機能耗、輸送帶速度之間的關(guān)系，可以實現(xiàn)識別控制輸送帶速度進行動態(tài)優(yōu)化控制的效果。

2 帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)設(shè)計

要對帶式輸送機進行動態(tài)優(yōu)化控制，需要使用有限元方法對帶式輸送機建立力學(xué)模型[9-11]。首先將輸送帶輸送物料段分為j個子單元，輸送帶空載段分為n個子單元。同時采用Voigt模塊來表示拉伸狀態(tài)性質(zhì)，如圖2所示。

通過使用子單元進行連接，采用每個子單元有相同的質(zhì)量m，第n個與第n-1個子單元之間為張緊段，使輸送帶作用到滾筒上產(chǎn)生摩擦力。通過計算張緊的子單元數(shù)學(xué)方程為：

式中：m為子單元質(zhì)量；s為位移；C為阻尼系數(shù)；f為摩擦力。

通過定義輸送帶上輸送段物料的質(zhì)量q=T/3.6v，選取輸送帶速度v為輸出變量，使用δ和S˙為狀態(tài)變量，狀態(tài)方程為：

圖2 帶式輸送機動力學(xué)模型

對于帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制，本文運用兩層結(jié)構(gòu)控制策略，第一層求解帶式輸送機帶速的動態(tài)優(yōu)化問題來確定帶速值，第二層使用現(xiàn)有控制系統(tǒng)實現(xiàn)帶速跟蹤反饋?？刂葡到y(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)框圖

帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制問題描述為如下方式：

當給料速率T一定時，帶速設(shè)定值v就是優(yōu)化問題的解，這時候帶式輸送機的耗能也就最小。采用EMPC經(jīng)濟模型預(yù)測控制進行求解后證明了控制系統(tǒng)的可行性和穩(wěn)定性。

3 帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)分析

為了更好地證實和完善帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)，通過MATLAB建立帶式輸送機力學(xué)模型仿真對象，同時采用dSPACE[11]軟件系統(tǒng)接口完成上位機和硬件系統(tǒng)的通信，對實驗進行測試。實驗的主要組成部分如下頁圖4所示。

設(shè)定速度目標為4 m/s，運行時間10 s，設(shè)置各單元初始位移為0～500 m，每隔100 m一段，仿真結(jié)果如下頁圖5所示。

圖4 實驗的主要組成部分

圖5 軟件仿真帶速及位移變化

從圖5中可以看到，仿真0.6 s之前，輸送機驅(qū)動力大于阻力，輸送機加速運行。因為輸送帶有黏性，初期0～1 s曾出現(xiàn)小的波動，但整個運行過程中張緊位移不變，運行平穩(wěn)。在對輸送帶進行動態(tài)設(shè)計的同時進行了節(jié)能控制，在額定帶速情況下的能耗優(yōu)化前后對比如圖6所示。實線為優(yōu)化后的能耗，虛線為優(yōu)化前的能耗，陰影部分就是節(jié)省下來的能耗。說明帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制設(shè)計能夠根據(jù)給料變化來調(diào)節(jié)帶速，帶速滿足的情況下能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)能效果。

圖6 優(yōu)化前后能耗對比圖

4 結(jié)語

本文通過從帶式輸送機實際運行狀況下阻力分析入手，結(jié)合功率轉(zhuǎn)換的能耗模型，結(jié)合阻力與功率轉(zhuǎn)換各自的特點提出了新的能耗模型。使用有限元方法建立帶式輸送機的動力學(xué)模型，結(jié)合EMPC方法設(shè)計出帶式輸送機動態(tài)優(yōu)化控制系統(tǒng)方案，最后通過搭建實驗平臺，實際進行實驗測試，證實本文設(shè)計的優(yōu)化控制系統(tǒng)是行之有效的。