水聽(tīng)器前置放大電路噪聲溯源與建模分析

蔣展鵬，張 浩，李小英，羅乃冬

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一五研究所，浙江 杭州 310012）

0 引言

在水聽(tīng)器前置放大電路（以下簡(jiǎn)稱前放）的設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以利用TINA 等軟件仿真前放的等效輸入噪聲，這對(duì)前放電路參數(shù)的選取和定型具有一定的指導(dǎo)意義。然而TINA 軟件只能仿真出前放電路總的等效噪聲，無(wú)法對(duì)每個(gè)元器件的噪聲進(jìn)行溯源，因此在噪聲優(yōu)化的過(guò)程中很難找到優(yōu)化的方向。為了提高設(shè)計(jì)的效率，有必要對(duì)前放電路進(jìn)行噪聲溯源，建立噪聲模型并分析其規(guī)律。

1 前置放大電路噪聲建模

典型的水聽(tīng)器前放電路如圖1 所示。其中，虛線框內(nèi)，VH，CH構(gòu)成水聽(tīng)器等效電路。CH為水聽(tīng)器的等效電容，Rin為輸入電阻，為CH提供對(duì)地通路同時(shí)確定前放的直流工作點(diǎn)；R1，R2，Rf以及運(yùn)算放大器U1一起構(gòu)成同相放大電路，其放大倍數(shù)為（1+Rf/R1）。

圖1 水聽(tīng)器前置放大電路

圖1 所示的前放電路的噪聲主要來(lái)源于電阻熱噪聲和運(yùn)放噪聲兩個(gè)方面。電阻熱噪聲來(lái)源于電阻中電子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)。奈奎斯特通過(guò)數(shù)學(xué)方式描述了電阻熱噪聲的統(tǒng)計(jì)特性［1-2］，證明了其電壓噪聲譜密度的表達(dá)式為

式中：k為玻耳茲曼常數(shù)，k≈1.38×10-23J·K-1；T為電阻的熱力學(xué)絕對(duì)溫度，R 為電阻的阻值。

運(yùn)算放大器內(nèi)部包含大量晶體管，如果逐一分析每個(gè)晶體管所產(chǎn)生的噪聲，將是一項(xiàng)極其復(fù)雜的工程，對(duì)于多數(shù)運(yùn)算放大器甚至是不可能完成的工作。更為常用的方法是，在某種型號(hào)的運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)和制作工藝確定之后，由廠家根據(jù)產(chǎn)品測(cè)試結(jié)果給出該型號(hào)運(yùn)算放大器的噪聲性能指標(biāo)。通常，廠家會(huì)將運(yùn)放噪聲等效至輸入端口［3-5］。

根據(jù)以上分析，可構(gòu)建水聽(tīng)器前置放大電路的噪聲等效電路模型，如圖2 所示。

圖2 前放電路噪聲模型

圖2 噪聲模型中的Et_Rin，Et_R1，Et_R2，Et_Rf，En，In均為電壓或電流噪聲譜密度函數(shù)，單位為。

2 輸入端等效噪聲折算

為了計(jì)算電路的等效輸入噪聲，需要將電路中的噪聲折算到信號(hào)源VH端，折算時(shí)需考慮等效電容CH和輸入電阻Rin構(gòu)成的高通特性。對(duì)某一噪聲源進(jìn)行折算時(shí)，電路中的其他噪聲電壓源可看做短路，噪聲電流源可看做開(kāi)路。各噪聲源折算后的等效輸入噪聲如表1 所示。

表1 中，H=(ω)為考慮等效電容CH和輸入電阻Rin構(gòu)成的高通特性的折算系數(shù)，其表達(dá)式為。

表1 各噪聲源的等效輸入噪聲

3 基于Mathcad 軟件的前放噪聲溯源方法

上文對(duì)每個(gè)元器件的輸入等效噪聲建立了數(shù)學(xué)模型，根據(jù)噪聲疊加定理，總的等效輸入噪聲等于各個(gè)噪聲的平方和再開(kāi)根號(hào)，因此總的等效輸入噪聲為

直接分析式（2）是一件較為復(fù)雜的工程，但是如果采用數(shù)學(xué)分析軟件Mathcad 將每個(gè)元器件的噪聲譜密度曲線呈現(xiàn)在一張圖上，通過(guò)比對(duì)，可以清楚地看出總的等效輸入噪聲在各個(gè)頻段主要受哪些元器件的影響。

下面通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明基于Mathcad 軟件的噪聲分析及參數(shù)整改的方法。

根據(jù)圖1，采用OPA140 的同相放大電路，其電路參數(shù)如表2 所示。

表2 以O(shè)PA140 為前放的電路參數(shù)

在Mathcad 軟件中畫出每個(gè)噪聲對(duì)應(yīng)的等效電壓譜密度函數(shù)以及總的等效輸入電壓譜密度函數(shù)，如圖3 所示?？梢钥闯?，當(dāng)頻率小于300 Hz 時(shí)，總等效輸入噪聲Ei幾乎與輸入電阻Rin的等效噪聲曲線重合。換而言之，f＞300 Hz 時(shí)，Rin對(duì)總等效輸入噪聲Ei起主導(dǎo)作用；當(dāng)頻率大于1 kHz 時(shí)，En，R1，R2的噪聲起主導(dǎo)作用；在中間頻段（300 Hz ＜f＜1 kHz），Rin，En，R1，R2對(duì)總噪聲均有貢獻(xiàn)。

為了減小總的等效輸入噪聲，可以根據(jù)圖3 對(duì)表2 的參數(shù)進(jìn)行整改。

圖3 以O(shè)PA140 為前放的噪聲譜密度曲線

在頻率小于300 Hz 的頻段，Rin對(duì)總噪聲起主導(dǎo)作用。根據(jù)表1，Rin每增大一倍，Rin等效噪聲就下降3 dB。因此，可以增大Rin，使低頻段的等效輸入噪聲降低。當(dāng)然，Rin不可能無(wú)限增大，還需考慮以下兩點(diǎn)：

（1）需要有電阻為運(yùn)放提供直流工作點(diǎn)；

（2）運(yùn)放存在偏置電流IB，會(huì)在Rin上產(chǎn)生壓降，此壓降將影響放大器的直流工作點(diǎn)。

在頻率小于1 kHz 的頻段，En，R1，R2的噪聲起主導(dǎo)作用。由于運(yùn)放一旦選定，其電壓噪聲就已定型，因此可以通過(guò)降低R1，R2的噪聲來(lái)減小高頻段的等效輸入總噪聲。當(dāng)然，R1，R2也不可無(wú)限減小，一方面由于運(yùn)放電壓噪聲起主導(dǎo)作用，繼續(xù)減小R1，R2對(duì)高頻處總等效輸入噪聲作用甚微，另一方面，較小的R1，R2會(huì)導(dǎo)致較大的功耗，因此取R1=R2=90 Ω。修改后的參數(shù)如表3 所示。

表3 修改后的電路參數(shù)

圖4 給出了整改前后等效輸入噪聲的對(duì)比。從圖4 可以看出，在小于300 Hz 的頻段噪聲均下降了3 dB；在大于1 kHz 的頻段，噪聲等于運(yùn)放寬帶電壓噪聲，整改后噪聲明顯減小。

圖4 整改前后等效輸入噪聲譜密度曲線對(duì)比

最后，為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，圖5 給出以表3 參數(shù)為電路參數(shù)，仿真、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

圖5 仿真和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用Mathcad 軟件構(gòu)建了基本前放電路各噪聲源模型。此方法可為前放電路的噪聲優(yōu)化工作提供一定的指導(dǎo)，成果可推廣至其他電路形式的前放，如差分輸入型前放、電荷放大型前放等，但對(duì)于微水聽(tīng)器等效電容的應(yīng)用場(chǎng)景，還需考慮電路、水聽(tīng)器寄生參數(shù)的影響，利用此模型將帶來(lái)一定的誤差，這也是后續(xù)研究的方向。