緩沖裝置對蘋果跌落沖擊影響的試驗研究

陳春皓 王 佳 張建路 李建平 王鵬飛 呂林碩

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071000)

蘋果采后分選及裝箱過程中，蘋果與果筐之間存在一定程度的撞擊，造成蘋果的機(jī)械損傷，使蘋果硬度發(fā)生變化并發(fā)生腐爛、霉變，蘋果內(nèi)營養(yǎng)物質(zhì)流失，影響蘋果的加工與銷售。因此，開展緩沖裝置對蘋果跌落沖擊特性的研究具有重要意義。

國外對蘋果的跌落沖擊進(jìn)行了大量研究，先后得到了蘋果撞擊緩沖表面的力學(xué)理論和蘋果自由跌落的損傷閾值。Komarnicki等以梨為研究對象，通過測量不同跌落高度和次數(shù)下的撞擊力，分析了撞擊對梨抗損傷性能的影響，并給出了損傷體積的計算方法，但未考慮緩沖層的影響。Zhou等以黃花梨為研究對象，研究了緩沖材料類型對黃花梨損傷性能的影響。國內(nèi)對蘋果的緩沖包裝、跌落沖擊及損傷性能進(jìn)行了研究，顏建偉等設(shè)計分析了蘋果的緩沖包裝，利用跌落試驗測出破損臨界跌落高度，并根據(jù)蘋果的脆值及緩沖材料的特性設(shè)計出了最優(yōu)包裝方案。盧立新等開展了單層與多層蘋果的跌落沖擊特性研究，發(fā)現(xiàn)蘋果的損傷體積與其吸收能量之間存在線性關(guān)系。王霞等通過研究跌落沖擊對蘋果呼吸速率的影響，發(fā)現(xiàn)蘋果受到損傷后呼吸速率變大，蘋果腐爛加快，但未對蘋果的緩沖性能進(jìn)行研究?？渍孀灾屏颂O果跌落試驗沖擊試驗機(jī)，對蘋果的損傷率及臨界損傷脆值進(jìn)行了研究，得到了蘋果在不同跌落高度及損傷率下的損傷脆值。

以上對蘋果在跌落過程中的損傷特性進(jìn)行了分析，但未對蘋果的緩沖保護(hù)裝置進(jìn)行研究，未得出使蘋果在跌落沖擊時受損最小的參數(shù)組合。本研究以自制的蘋果跌落裝置為試驗臺，以緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度為試驗因素，以蘋果跌落的撞擊力、跌落后的損傷體積為響應(yīng)值，研究緩沖材料對蘋果跌落沖擊的影響，利用單因素試驗分析各因素對響應(yīng)值的影響趨勢，利用響應(yīng)面試驗確定試驗的最優(yōu)參數(shù)組合，并驗證其可靠性，以期為蘋果采后分選及裝箱過程中的損傷研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料及儀器

富士蘋果，于2021年采摘于河北省保定市曲陽縣矮砧密植蘋果園；假草坪，義烏市三葉仿真植物有限公司；珍珠棉，寧波新勢力包裝材料有限公司；硅橡膠，青島納麗雅廚具設(shè)備有限公司；氣泡膜，成都澤聚網(wǎng)絡(luò)有限公司。

SL-500型數(shù)顯推拉力計，三量量具有限公司，量程0～500 N，精度0.1 N；GD110640型游標(biāo)卡尺，上海申量工具有限公司，量程0～20 mm，精度0.02 mm；GY-1型果實(shí)硬度計，東莞市莞城創(chuàng)順電子工具經(jīng)營部，量程0～15 N/cm，精度0.1 N/cm；鋁型材臺架，溫州鑫凱瑞鋁業(yè)有限公司；塔尺，紐邁普旗艦店，量程0～3 m，精度1 mm；自制試驗底座。

1.2 試驗方法

1

.

2

.

1

試驗流程及操作要點(diǎn)

于2021年10月8日在河北省保定市曲陽縣矮砧密植蘋果園選取8年生富士蘋果樹進(jìn)行采摘，經(jīng)統(tǒng)計，共采摘蘋果208個，總計44.87 kg，選取20個蘋果進(jìn)行硬度測量，參考孟慶龍等的測量方法，硬度值均為7.1～8.2 N/cm，滿足富士蘋果的硬度指標(biāo)范圍(果實(shí)硬度≥7 N/cm)，果重為150～300 g的蘋果占比為87.01%，因此選用果重為(200±20) g的蘋果進(jìn)行試驗。

蘋果跌落試驗裝置見圖1。試驗前，去掉樣本果柄，以免試驗時刮傷蘋果，影響試驗的準(zhǔn)確性，依次進(jìn)行蘋果跌落時撞擊力和跌落后損傷體積的測定，試驗完成后，利用Origin 2021軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，利用Design-Expert 12.0軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面分析。

1.鋁型材臺架；2.跌落指引圈；3.塔尺；4.蘋果樣本； 5.緩沖材料；6.數(shù)顯推拉力計。 1.Aluminum profile stand; 2.Drop guide ring; 3.Tower ruler; 4.Apple sample; 5.Buffer material; 6.Digital push-pull gauge.圖1 蘋果跌落試驗裝置Fig.1 Apple drop test device

1

.

2

.

2

蘋果跌落撞擊力測定

蘋果跌落時的撞擊力由數(shù)顯推拉力計測定，調(diào)整數(shù)顯推拉力計為峰值模式，調(diào)整臺架高度，數(shù)顯推拉力計與蘋果保護(hù)裝置通過螺栓固定，蘋果保護(hù)裝置內(nèi)設(shè)置緩沖材料，用雙面膠將緩沖材料與蘋果保護(hù)裝置粘貼在一起。試驗時，每組選用5個蘋果樣本，將蘋果從數(shù)顯推拉力計上方的跌落指引圈內(nèi)自由跌落，蘋果跌落前均為側(cè)面向下，以保證蘋果側(cè)面接觸緩沖材料，數(shù)顯推拉力計將撞擊力數(shù)據(jù)上傳至電腦，試驗數(shù)據(jù)選取每組5次的平均值，分析試驗數(shù)據(jù)，撞擊力越小，本組參數(shù)對蘋果的緩沖保護(hù)作用越好。

1

.

2

.

3

蘋果損傷體積測定

損傷體積的測定參考單明徹等、盧立新等和孔真的方法，試驗結(jié)束后，將蘋果于室溫20 ℃放置48 h，待蘋果破損組織顏色變褐后，去掉損傷處果皮，露出損傷處果肉；利用游標(biāo)卡尺測量蘋果損傷寬度，然后在損傷中心將蘋果沿著花-莖軸方向垂直切開，即可見蘋果的損傷組織與非損傷組織之間有著圓弧形分界線(圖2)，利用游標(biāo)卡尺測量蘋果損傷深度，蘋果的損傷體積可近似看成兩球冠體積之和：

(1)

式中：

V

為蘋果損傷體積，mm；

D

為蘋果的平均直徑，為赤道區(qū)域橫截面間隔120°測量取值3次的平均值，mm；

b

為蘋果損傷表面長軸，mm；

b

為蘋果損傷表面短軸，mm；

h

為蘋果損傷深度，mm。蘋果損傷體積越小，本組參數(shù)對蘋果的緩沖保護(hù)作用越好。

b1，損傷表面長軸長度；b2，損傷表面短軸長度；h，損傷深度。 b1， The length of the long axis of the damaged surface; b2， The length of the short axis of the damaged surface; h， The depth of damage.圖2 橫切(a)和縱切(b)蘋果損傷體積測試Fig.2 Cross section (a) and longitudinal section (b) apple damage volume test chart

1

.

2

.

4

單因素試驗設(shè)計

取3份富士蘋果，每份20個，分別進(jìn)行緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度的單因素試驗。選取緩沖厚度8 mm、跌落高度30 mm的條件下進(jìn)行緩沖材料試驗研究，緩沖材料選取假草坪、珍珠棉、硅橡膠、氣泡膜(圖3)；選取緩沖材料為珍珠棉、跌落高度30 mm的條件下進(jìn)行緩沖厚度試驗研究，緩沖厚度選取3、5、8、10、12 mm；選取緩沖材料為珍珠棉、緩沖厚度為8 mm的條件下進(jìn)行跌落高度試驗研究，跌落高度選取10、20、30、50、70 mm，考察各因素對蘋果跌落撞擊力及損傷體積的影響。

圖3 假草坪(a)、珍珠棉(b)、硅橡膠(c)及氣泡膜(d)示意圖Fig.3 Fake lawn (a), pearl cotton (b), silicone rubber (c) and bubble film (d)

1

.

2

.

5

響應(yīng)面優(yōu)化試驗在單因素試驗的基礎(chǔ)上，根據(jù)Box-Behnken設(shè)計原理，以蘋果跌落撞擊力(

Y

)、蘋果損傷體積(

Y

)為響應(yīng)值，以緩沖材料(

X

)、緩沖厚度(

X

)、跌落高度(

X

)為自變量，進(jìn)行三因素三水平響應(yīng)面分析，優(yōu)化蘋果跌落保護(hù)工藝。試驗因素與水平見表1。

表1 蘋果跌落沖擊試驗因素與水平
Table 1 Apple drop impact test factors and levels

水平Level因素 FactorX1,緩沖材料Buffer materialX2,緩沖厚度/mmBuffer thicknessX3,跌落高度/cmDrop height-1硅橡膠 Silicone rubber8100珍珠棉 Pearl cotton10201假草坪 Fake lawn1230

1.3 蘋果的臨界跌落高度

由已有研究可知，采用擺錘沖擊試驗時，蘋果的臨界跌落高度為35 mm，本研究為蘋果的自由落體跌落，參考上述研究結(jié)果，選取蘋果臨界跌落高度的研究范圍為20～100 mm，每20 mm確定1個水平，每組試驗重復(fù)5次，試驗時，將蘋果由指定高度自由落體到未設(shè)置緩沖材料的鐵板上，試驗結(jié)束后，利用式(1)求得損傷體積，繪制箱線圖見圖4?？梢姡焊鹘M數(shù)據(jù)均存在誤差，誤差范圍為1.3～4.3 mm。忽略異常值的影響，可知隨著跌落高度的增加，蘋果的損傷體積逐漸變大；跌落高度為100 mm時，蘋果的損傷最大，試驗數(shù)據(jù)的波動也最大；當(dāng)?shù)涓叨葹?0 mm時，蘋果開始出現(xiàn)損傷。因此，在無緩沖材料保護(hù)時，蘋果的臨界跌落高度為20～40 mm。

實(shí)心圓點(diǎn)為5次試驗的數(shù)據(jù)；空心圓點(diǎn)為本組數(shù)據(jù)平均數(shù)；箱體中間的橫線為中位數(shù)；箱體寬度反應(yīng)數(shù)據(jù)波動程度；箱體上下橫線為極值；曲線為正態(tài)分布曲線。 The solid dots are the data of 5 experiments; The hollow dots are the average of the data in the group; The horizontal line in the middle of the box is the median; The width of the box reflects the degree of data fluctuation; The horizontal lines above and below the box are the extreme values; The curve is a normal distribution curve.圖4 蘋果不同跌落高度下?lián)p傷體積箱線圖Fig.4 Boxplots of damage volumes of apples at different drop heights

1.4 蘋果跌落沖擊理論計算

將蘋果視為類球體，從

H

處由靜止開始自由跌落，不計空氣阻力，當(dāng)蘋果將要與地面上的緩沖層接觸時，其速度達(dá)到最大值

v

，之后緩沖層給蘋果向上的作用力，使蘋果向下運(yùn)動的速度逐漸減小至0，蘋果與緩沖層均發(fā)生了彈性變形，蘋果與緩沖層接觸到蘋果的速度為0，這一階段為變形階段，此時蘋果的動能轉(zhuǎn)化為蘋果與緩沖層的變性能；當(dāng)蘋果與緩沖層不再發(fā)生變形，蘋果由靜止變?yōu)橄蛏线\(yùn)動，這一階段為恢復(fù)階段，此時儲存在蘋果與緩沖層內(nèi)的能量開始釋放，蘋果與緩沖層的變形逐漸恢復(fù)，二者之間的撞擊力逐漸減小。建立蘋果跌落的緩沖模型，實(shí)際工作中，變形階段對蘋果跌落沖擊影響最大，因此本研究只考慮變形階段撞擊力對蘋果損傷的影響。以

u

(

t

)表示蘋果與緩沖層開始接觸到接觸后某一時刻的位移，

y

(

r

,

t

)表示蘋果的縱向變形，則有：

(2)

式中：

T

(

t

)為蘋果下落的時間，s；

r

為蘋果下落

t

時刻的速度，m/s；

a

為蘋果下落的加速度，m/s。蘋果自由落體到緩沖層上時，其位移

u

(

t

)為蘋果縱向變形與壓縮量之和：

(3)

式中：

N

(

t

)為蘋果的撞擊力，N；

k

為緩沖層的彈性系數(shù)。以蘋果為研究對象，根據(jù)力學(xué)平衡可得：

(4)

H，跌落高度；H1，彈起高度；v0，蘋果接觸緩沖層時的速度；v1，變形階段速度極值；v2，恢復(fù)階段蘋果離開緩沖層的速度。

式中:

M

為蘋果質(zhì)量，kg。聯(lián)立式(2)、(3)、(4)得：

(5)

以緩沖層為研究對象，根據(jù)振動理論可得緩沖層受沖擊時的動力控制方程，利用伽遼金方法處理可得：

(6)

式中：為緩沖層的抗彎強(qiáng)度，為緩沖層的彈性模量，N/m；

ρ

為緩沖層密度，kg/m；

h

為緩沖層厚度，m；

μ

為泊松比。將式(2)帶入式(6)得：

(7)

式中：

蘋果由

H

處自由下落與緩沖層開始接觸時，速度由式(2)、(3)和(7)可知，當(dāng)

t

=0時，有：

(8)

利用式(7)對式(5)和(6)進(jìn)行拉普拉斯變換，并進(jìn)行聯(lián)立可得：

(9)

式中：對式(9)進(jìn)行拉普拉斯變換得：

(10)

式中：

式(10)即為蘋果跌落撞擊力的計算公式。綜上，緩沖材料的性能、緩沖材料厚度及跌落高度對撞擊力大小有顯著影響。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗結(jié)果及分析

參考1.4節(jié)的研究，以緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度為影響因素進(jìn)行單因素試驗，試驗結(jié)果見圖6。

綜合考慮緩沖材料的價格、緩沖性能并參考已有研究成果，選取假草坪、珍珠棉、硅橡膠、氣泡膜為研究參數(shù)。4種緩沖材料對蘋果的緩沖作用由強(qiáng)到弱排序為珍珠棉>假草坪>硅橡膠>氣泡膜，當(dāng)緩沖材料為珍珠棉時，蘋果跌落撞擊力及損傷體積均較小，這是因為珍珠棉具有高強(qiáng)的緩沖吸振、抗震能力，且材料柔軟、有彈性，而假草坪質(zhì)地較粗糙，硅橡膠及氣泡膜彈性較差(圖6(a))。

市面上緩沖材料的厚度一般低于12 mm，選取常見的幾種規(guī)格進(jìn)行研究，分別為3、5、8、10、12 mm。隨著緩沖厚度的增加，蘋果跌落撞擊力及損傷體積均逐漸降低，說明緩沖材料的厚度越大，其緩沖性能越好，當(dāng)緩沖厚度為12 mm時，撞擊力及損傷體積達(dá)到最小值，這與都學(xué)飛等的研究結(jié)果相符，這是因為緩沖材料能吸收蘋果跌落撞擊后的部分能量，緩沖厚度越大，吸收的能量越多，蘋果損傷也就越小(圖6(b))。

參考已有研究成果及蘋果的臨界跌落高度，選取跌落高度為10、20、30、50、70 cm為研究參數(shù)。跌落高度對蘋果損傷影響較明顯，撞擊力及損傷體積的曲線接近線性，隨著跌落高度的增加，蘋果跌落撞擊力及損傷體積逐漸增加，當(dāng)?shù)涓叨葹?0 cm時，蘋果損傷最小，這是因為蘋果做自由落體運(yùn)動，接觸緩沖層時的速度隨著跌落高度的增加而增加，速度越高，其撞擊力越大，對蘋果的損傷也就越大(圖6(c))。

圖6 緩沖材料(a)、緩沖厚度(b)和跌落高度(c)對撞擊力和損傷體積影響的試驗結(jié)果Fig.6 Test results of the effects of buffer material (a), buffer thickness (b) and drop height (c) on impact force and damage volume

2.2 響應(yīng)面優(yōu)化分析

2

.

2

.

1

模型的建立及方差分析

在單因素試驗的基礎(chǔ)上，利用Design-Expert 12.0軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面分析，試驗方案與結(jié)果見表2。

1)蘋果跌落時撞擊力的方差分析。對撞擊力影響因素的水平值(表2)進(jìn)行二次多元回歸擬合，得到二次多項回歸擬合方程：

Y

=6

.

03-1

.

24

x

-0

.

99

x

+4

.

34

x

- 0

.

07

x

x

-0

.

43

x

x

+0

.

06

x

x

+

(11)

式中：

x

、

x

、

x

分別為緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度的因素水平值；

Y

、

Y

分別為撞擊力、損傷體積的響應(yīng)值?；貧w方程一次項系數(shù)絕對值大小決定各因素對響應(yīng)值影響的主次順序，因此，各因素對撞擊力大小影響的主次順序為跌落高度>緩沖材料>緩沖厚度。方差分析結(jié)果見表3：一次項(

x

、

x

、

x

)、交互項(

x

x

)和二次項對撞擊力

Y

的影響均極顯著(

P

<0.01)，模型項極顯著(

P

<0.01)，失擬項不顯著(

P

>0.1)，說明該模型成立，無失擬因素存在，誤差較小；決定系數(shù)

R

=0.998 8，校正系數(shù)且二者相接近，說明準(zhǔn)確性及通用性較好；變異系數(shù)CV=2.37%<10%，說明模型的可信度及精確度較高，因此該模型可用于描述各因素對蘋果跌落撞擊力的預(yù)測及優(yōu)化。

表2 參數(shù)優(yōu)化試驗方案及結(jié)果
Table 2 Test scheme and results of droplet deposition

序號Number因素水平值Factor level value響應(yīng)值Responsex1x2x3Y1/NY2/mm3序號Number因素水平值Factor level value響應(yīng)值Responsex1x2x3Y1/NY2/mm31-1-1011.58131.411001-12.7413.3221-109.3690.12110-1113.06115.463-1109.52111.781201111.4290.8241107.0166.64130006.2248.365-10-16.5579.84140006.0955.94610-14.8341.35150005.9458.167-10116.22161.36160005.7949.91810112.78138.47170006.1153.9490-1-14.6223.65

注：、和分別為緩沖材料、緩沖厚度和跌落高度的因素水平值；和分別為撞擊力和損傷體積的響應(yīng)值。

Note: , and are the factor level values of buffer material, buffer thickness and drop height， respectively; and are the response values of impact force and damage volume， respectively.

表3 響應(yīng)值為撞擊力時回歸模型方差分析
Table 3 Analysis of variance of the regression model when the response value is the impact force

來源Source平方和Sum of square自由度df均方Mean squareF值F-valueP值P-value顯著性Significance模型 Model215.30923.92631.49<0.000 1** x112.23112.23322.75<0.000 1** x27.8617.86207.50<0.000 1** x3150.861150.863 982.31<0.000 1** x1x20.0210.020.560.480 5 x1x30.7410.7419.520.003 1** x2x30.0110.010.380.5570 x2131.52131.52832.17<0.000 1** x221.5211.5240.180.000 4** x327.4317.43196.24<0.000 1**殘差 Residual0.2770.04失擬項 Lack of error0.1530.051.830.281 9誤差 Pure error0.1140.03總和 Cor total215.5716

注：**表示極顯著(<0.01)；*表示顯著(<0.05)，空白表示不顯著(>0.1)。下同。

Note: ** means extremely significant (<0.01); * means significant (<0.05), Blank means not significant (>0.1). The same below.

2)蘋果跌落后損傷體積的方差分析。對損傷體積影響因素的水平值(表2)進(jìn)行二次多元回歸擬合，得到二次多項回歸擬合方程為：

Y

=53

.

26-18

.

48

x

-9

.

76

x

+43

.

49

x

- 0

.

96

x

x

+3

.

90

x

x

-3

.

58

x

x

+

(12)

根據(jù)回歸方程一次項系數(shù)絕對值大小得到各因素對損傷體積大小影響的主次順序為跌落高度>緩沖材料>緩沖厚度。方差分析結(jié)果見表4：一次項(

x

、

x

、

x

)和二次項對損傷體積

Y

的影響均極顯著(

P

<0.01)，二次項對損傷體積

Y

的影響顯著(

P

<0.05)，模型項極顯著(

P

<0.01)，失擬項不顯著(

P

>0.1)，說明該模型成立，無失擬因素存在，誤差較小；決定系數(shù)

R

=0.994 1，校正系數(shù)且二者相接近，說明準(zhǔn)確性及通用性較好；變異系數(shù)CV=6.19%<10%，說明模型的可信度及精確度較高，因此該模型可用于描述各因素對蘋果跌落損傷體積的預(yù)測及優(yōu)化。

表4 響應(yīng)值為損傷體積時回歸模型方差分析
Table 4 Variance analysis of regression model when response value is damaged volume

來源Source平方和Sum of square自由度df均方Mean squareF值F-valueP值P-value顯著性Significance模型 Model27 887.8493 098.65131.87<0.000 1** x12 730.9712 730.97116.22<0.000 1** x2762.061762.0632.430.000 7** x315 133.65115 133.65644.03<0.000 1** x1x23.7113.710.160.703 1 x1x360.84160.842.590.151 6 x2x351.19151.192.180.183 5 x218 749.0618 749.06372.33<0.000 1** x225.4915.490.240.643 7 x23172.951172.957.360.030 1*殘差 Residual164.49723.50失擬項 Lack of error97.60332.531.950.264 1誤差 Pure error66.89416.72總和 Cor total28 052.3316

2

.

2

.

2

響應(yīng)面分析

1)蘋果跌落時撞擊力的響應(yīng)面分析。

隨著緩沖厚度的增加，撞擊力逐漸減??；隨著跌落高度的增加，撞擊力逐漸變大；等高線形狀不呈橢圓形，說明交互作用不顯著(圖7(a))。隨著跌落高度的增加，撞擊力逐漸變大；緩沖材料為珍珠棉時，撞擊力最??；曲面圖坡度陡峭，且等高線形狀呈橢圓形，說明交互作用顯著(圖7(b))。隨著緩沖厚度的增加，撞擊力逐漸減小；緩沖材料為珍珠棉時，撞擊力最??；曲面圖坡度平緩，說明交互作用不顯著(圖7(c))。

2)蘋果跌落后損傷體積的響應(yīng)面分析。

x1，x2，x3分別為緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度的水平編碼值；Y1為撞擊力。圖8同。 x1, x2 and x3 are the horizontal coding values of the buffer material, buffer thickness, and drop height, respectively. Y1 is the impact force.Fig.8 is the same.圖7 各因素交互作用對撞擊力的影響Fig.7 The influence of the interaction of various factors on the impact force

隨著緩沖厚度的增加，撞擊力逐漸減?。浑S著跌落高度的增加，撞擊力逐漸變大；等高線形狀不呈橢圓形，交互作用不顯著(圖8(a))。隨著跌落高度的增加，撞擊力逐漸變大；緩沖材料為珍珠棉時，撞擊力最??；等高線比較稀疏，交互作用不顯著(圖8(b))。隨著緩沖厚度的增加，撞擊力逐漸減??；緩沖材料為珍珠棉時，撞擊力最??；曲面圖坡度平緩，且等高線形狀不呈橢圓形，交互作用均不顯著(圖8(c))。

y2為損傷體積。 y2 is the damage volume.圖8 各因素交互作用對損傷體積的影響Fig.8 The influence of the interaction of various factors on the damage volume

2.3 試驗參數(shù)優(yōu)化

蘋果跌落撞擊力及損傷體積2個指標(biāo)均為越小越好，3個影響因素均在表1所示的水平范圍內(nèi)取值，使用Design-Expert 12.0內(nèi)的Optimization優(yōu)化求解功能，結(jié)合實(shí)際操作工藝，得到滿足約束條件的優(yōu)化參數(shù)組合為：緩沖材料為珍珠棉、緩沖厚度為12 mm、跌落高度為10 cm，此條件下，撞擊力為2.49 N，損傷體積為8.16 mm。

2.4 驗證試驗

將優(yōu)化組合的參數(shù)帶入式(10)，珍珠棉密度為20 kg/m、彈性模量0.05 MPa、緩沖系數(shù)4.37，計算得到撞擊力為2.36 N。為保證優(yōu)化參數(shù)組合的可靠性，驗證試驗所需樣本選取與試驗同批次的蘋果，進(jìn)行5組平行試驗，試驗結(jié)果取平均值。分別測得撞擊力均值為2.61 N，損傷體積均值為8.52 mm，與理論計算結(jié)果相比較，撞擊力的絕對誤差為9.58%；與軟件優(yōu)化結(jié)果相比較，絕對誤差分別為4.67%、4.35%，與軟件優(yōu)化結(jié)果相接近，由此可見預(yù)測值與實(shí)際值之間有很好的擬合性，說明優(yōu)化模型可靠。

3 結(jié) 論

本研究基于單因素試驗與響應(yīng)面試驗相結(jié)合的方法，以緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度為影響因素，以撞擊力和損傷體積為響應(yīng)值，探究各因素對響應(yīng)值的影響規(guī)律，獲取了最優(yōu)緩沖參數(shù)組合。

1)對跌落沖擊過程進(jìn)行理論計算，得出緩沖材料、緩沖厚度、跌落高度對撞擊力有顯著影響。跌落沖擊試驗表明，蘋果開始損傷的臨界跌落高度為20～40 mm。

2)單因素試驗結(jié)果表明：緩沖材料對蘋果跌落的緩沖作用由強(qiáng)到弱依次為珍珠棉>假草坪>硅橡膠>氣泡膜，緩沖材料為珍珠棉時，撞擊力及損傷體積較低；當(dāng)緩沖厚度分別為3、5、8、10、12 mm時，隨著緩沖厚度的增大，蘋果跌落撞擊力及損傷體積逐漸減小，緩沖厚度為12 mm時，撞擊力及損傷體積最?。划?dāng)?shù)涓叨确謩e為10、20、30、50、70 mm時，隨著跌落高度的增大，蘋果跌落撞擊力及損傷體積逐漸增大，跌落高度為10 cm時，撞擊力及損傷體積最小。

3)響應(yīng)面試驗結(jié)果表明：各因素對撞擊力及損傷體積影響程度的主次順序為跌落高度>緩沖材料>緩沖厚度，方差分析結(jié)果極顯著，且擬合度高;最優(yōu)緩沖參數(shù)組合為,緩沖材料珍珠棉、緩沖厚度12 mm，跌落高度10 cm，此時撞擊力為2.61 N,損傷體積為8.52 mm。通過試驗驗證，撞擊力數(shù)值與理論計算結(jié)果的絕對誤差為9.58%；與軟件優(yōu)化結(jié)果相比較，2個指標(biāo)的絕對誤差均小于5%，說明優(yōu)化模型可靠，可以較好地預(yù)測實(shí)際情況下蘋果的跌落損傷。