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    基于相關(guān)向量機(jī)的故障診斷方法研究

    2022-09-22 01:23:32陳康熊建斌蘇乃權(quán)王頎余得正李春林
    機(jī)床與液壓 2022年3期
    關(guān)鍵詞:故障診斷向量分類

    陳康,熊建斌,蘇乃權(quán),王頎,余得正,李春林

    (1.廣東技術(shù)師范大學(xué)自動化學(xué)院,廣東廣州 510665;2.廣東石油化工學(xué)院機(jī)電學(xué)院,廣東茂名 525000)

    0 前言

    隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展,現(xiàn)代機(jī)械、石油化工、建筑電氣等工業(yè)系統(tǒng)呈現(xiàn)向大型化、高速化、復(fù)雜化方向發(fā)展的趨勢。工業(yè)系統(tǒng)的復(fù)雜性和大規(guī)模性導(dǎo)致各個子系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)錯綜復(fù)雜,不同區(qū)域之間的互聯(lián)也很緊密,這意味著工業(yè)系統(tǒng)中某一子系統(tǒng)或某個區(qū)域發(fā)生的故障對系統(tǒng)整體的影響也隨之?dāng)U大。在過去的幾十年內(nèi),依靠人工篩查、檢測故障是工業(yè)系統(tǒng)故障診斷的主要方式,通過這種方式診斷故障與恢復(fù)系統(tǒng),檢修工人的個人經(jīng)驗(yàn)與搶修流程在很大程度上決定了系統(tǒng)恢復(fù)的時間。這說明傳統(tǒng)的故障診斷方法不僅時效性差,準(zhǔn)確率也不高,已無法滿足功能日益多樣化的工業(yè)系統(tǒng)的需求。雖然近年來針對工業(yè)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)已經(jīng)得到一定的提高,但還沒有形成良好的診斷體系,尚不能滿足現(xiàn)階段快速發(fā)展的智能工業(yè)系統(tǒng)的需求。因此,如何構(gòu)建智能的故障診斷算法[1],實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)故障的實(shí)時診斷、分類,對提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性具有相當(dāng)重要的意義。

    在復(fù)雜的大型工業(yè)系統(tǒng)故障診斷中,伴隨而來的是大規(guī)模復(fù)雜故障數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能故障診斷方法由于其對大規(guī)模多源、高維數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析和信息提取的直接、有效特性受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前,學(xué)者們基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能故障診斷方法[2]的研究思路主要表現(xiàn)如圖1所示:針對各類工業(yè)領(lǐng)域采集的不同源、不同型故障信息,利用不同數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行特征處理與提取,即將快速傅里葉變換、小波變換、希爾伯特變換等信號預(yù)處理方法與主成分分析、獨(dú)立成分分析、線性判別分析等特征提取技術(shù)結(jié)合起來,對故障系統(tǒng)中提取的復(fù)雜故障信號(振動信號、電流信號、電壓信號等)中分離出的特征信號加以分析處理,獲取其中具有表征作用的信息。經(jīng)過處理后的特征信息,再結(jié)合模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、相關(guān)向量機(jī)等合適的模式識別方法進(jìn)行訓(xùn)練,實(shí)現(xiàn)對故障的分類與診斷。

    在工業(yè)系統(tǒng)的故障診斷過程中,具有故障分類功能的模式識別技術(shù)在很大程度上決定了故障診斷系統(tǒng)的整體性能,即模式識別方法是故障診斷技術(shù)的核心[3-4]。相關(guān)向量機(jī)作為新一代模式識別技術(shù),被廣泛應(yīng)用于智能故障診斷領(lǐng)域,并取得了一定的成效。RVM(Relevance Vector Machine)是在2000年由TIPPING[5]首先提出的一種稀疏概率模型。RVM基于貝葉斯理論,利用條件分布和最大似然估計構(gòu)造向量,獲得概率預(yù)測值和稀疏解。與其他模式識別方法相比:(1) RVM使用的支持向量數(shù)量更少,顯著減少了輸出目標(biāo)量預(yù)測值的計算時間;(2) RVM不需對懲罰因子做出設(shè)置,通過參數(shù)自動賦值(懲罰因子是平衡經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險和置信區(qū)間的一個常數(shù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果對該數(shù)據(jù)十分敏感,設(shè)置不當(dāng)會引起過學(xué)習(xí)等問題);(3) RVM對核函數(shù)的包容性較強(qiáng),不需要滿足核函數(shù)為正定連續(xù)對稱函數(shù)的限制等。

    到目前為止,RVM由于以上一些獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于高光譜圖像分類[6]、網(wǎng)絡(luò)流量分類[7]、河流流量預(yù)測[8]、污水處理[9]以及故障診斷等各個領(lǐng)域。其中,在故障診斷領(lǐng)域,學(xué)者們在電氣故障診斷、機(jī)械故障診斷、退化評估與壽命預(yù)測等方面都取得了良好的進(jìn)展。對于復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的故障診斷,所采集故障信號往往只存在少量典型信號,因此,RVM處理小數(shù)據(jù)樣本的優(yōu)勢對于智能故障診斷領(lǐng)域是適用且可行有效的。故本文作者將詳細(xì)分析、總結(jié)相關(guān)向量機(jī)在國內(nèi)外學(xué)術(shù)領(lǐng)域的理論研究及其在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀,闡述基于相關(guān)向量機(jī)的故障診斷基本模型構(gòu)架,總結(jié)相關(guān)向量機(jī)在故障診斷方面的難題與急需解決的問題,進(jìn)一步提出相關(guān)向量機(jī)在故障診斷方面的一些未來研究展望與設(shè)想。

    1 基于相關(guān)向量機(jī)的故障診斷方法研究現(xiàn)狀

    為全面了解RVM在理論與應(yīng)用方面的進(jìn)展,圖2顯示了本文作者先以“Relevance Vector Machine”為關(guān)鍵詞在Web of Science 數(shù)據(jù)庫中檢索RVM由提出至今每一年的文獻(xiàn)數(shù)量,然后通過高級檢索增加“ Fault Diagnosis”為關(guān)鍵詞,檢索了由RVM提出至今每一年與RVM相關(guān)的故障診斷領(lǐng)域文獻(xiàn)的發(fā)表數(shù)量。

    圖2 文獻(xiàn)索引數(shù)

    從圖2可清晰得到:學(xué)者們對RVM的相關(guān)研究工作在不斷推進(jìn),特別是近10年來,RVM在理論與應(yīng)用方面都不斷取得突破,說明RVM的理論框架在不斷地得到補(bǔ)充和優(yōu)化。除此以外,從故障診斷文獻(xiàn)數(shù)量曲線可以看出在近幾年內(nèi)RVM在智能故障診斷領(lǐng)域的研究已經(jīng)取得良好的效果,但具體研究還不夠深入,故本文作者將詳細(xì)概述RVM在國內(nèi)外的主要應(yīng)用研究及其常見模型在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用研究進(jìn)展。

    1.1 基于相關(guān)向量機(jī)的國內(nèi)外應(yīng)用

    2010年后RVM在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域受到國內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。楊國鵬等[10]將相關(guān)向量機(jī)應(yīng)用到高光譜圖像分類中,通過與SVM對比驗(yàn)證了RVM在高光譜圖像分類中的良好性能;2011年,WIDODO和YANG[11]使用RVM來預(yù)測機(jī)器組件單個單元的生存概率,通過將所提出的方法應(yīng)用于軸承退化數(shù)據(jù)預(yù)測單個單元的生存概率,表明了所提出方法的合理性;2012年,JIANG等[12]將相關(guān)向量機(jī)用于丙烯聚合工業(yè)中的熔體指數(shù)(MI)預(yù)測,提出利用RVM對MI值進(jìn)行精確的最優(yōu)預(yù)測模型,引入改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法(MPSO)來優(yōu)化RVM參數(shù),開發(fā)MPSO-RVM模型,實(shí)現(xiàn)了對MI值的準(zhǔn)確預(yù)測;2013年,BASTANI等[13]針對多工位裝配過程故障診斷困難的問題,提出一種將狀態(tài)空間模型與增強(qiáng)相關(guān)向量機(jī)相結(jié)合的方法,通過對過程誤差方差變化的稀疏性估計來識別過程故障;2014年,BAO等[14]將RVM用于風(fēng)電功率預(yù)測,首先利用差分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)將風(fēng)電功率分解為幾個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)和一個低頻相關(guān)的近似部分(r),然后使用RVM對IMF分量和r進(jìn)行預(yù)測,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該預(yù)測方法具有良好性能;2015年,ZHANG等[15]將RVM應(yīng)用于鋰離子電池壽命預(yù)測,提出一種利用差分進(jìn)化(DE)算法的RVM,基于去噪數(shù)據(jù)估計電池的使用壽命;2016年,PASSOS等[16]將RVM應(yīng)用于情緒障礙患者的自殺傾向預(yù)測,具有較高的準(zhǔn)確率;2017年,QIN等[17]針對鋰離子電池容量不能在線測量、根據(jù)歷史容量數(shù)據(jù)進(jìn)行退化建模、長期造成較大預(yù)測誤差的問題,提出利用特征向量選擇去除輸入數(shù)據(jù)的冗余點(diǎn),再應(yīng)用相關(guān)向量機(jī)對監(jiān)測參數(shù)與容量數(shù)據(jù)之間關(guān)系進(jìn)行量化,從而進(jìn)一步得到更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果;2018年,李益岑等[18]將RVM用于變壓器故障診斷,將RVM與粒子群相結(jié)合,進(jìn)一步優(yōu)化了RVM的核參數(shù),獲得了更佳的分類效果和分類效率;2019年,KONG等[19]將RVM應(yīng)用于刀具磨損預(yù)測方面,RVM作為一種稀疏概率模型,既能提供預(yù)測值,又能提供相應(yīng)的置信區(qū)間;2020年,CHEN等[20]提出了一種基于多核RVM和多域特征的滾動軸承早期故障診斷方法,首先將在線測量的滾動軸承的振動信號利用小波包變換進(jìn)行分解,再采用時域和頻域統(tǒng)計分析相結(jié)合的方法從敏感段提取故障特征,在去除不敏感特征后輸入到RVM中進(jìn)行故障診斷與分類。

    由RVM十年的部分國內(nèi)外應(yīng)用現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn):隨著應(yīng)用領(lǐng)域的拓展,RVM相應(yīng)的理論研究也在不斷得到完善[21]。如圖3所示,在不同的應(yīng)用領(lǐng)域中[22],RVM主要承擔(dān)的功能集中在:(1)將RVM良好的分類識別功能用于不同領(lǐng)域中的分類識別工作中,例如在故障診斷方面,利用RVM的分類策略能夠?qū)崿F(xiàn)不同故障的準(zhǔn)確與精準(zhǔn)分類。同時為了在實(shí)際的應(yīng)用中獲得更高的識別能力,促使了RVM在核函數(shù)的選擇、核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化及模型的優(yōu)化等方面的相關(guān)研究工作的進(jìn)行。(2)利用RVM的回歸功能對某些時間序列進(jìn)行預(yù)測或?qū)ψ兓^程進(jìn)行評估,并輸出概率性的預(yù)測值。

    圖3 RVM部分應(yīng)用進(jìn)程

    1.2 基于相關(guān)向量機(jī)故障診斷的常見基本模型研究

    相關(guān)向量機(jī)算法是基于統(tǒng)計學(xué)理論研究產(chǎn)生的優(yōu)秀成果,該算法是在再生核希爾伯特空間(RHKS)中學(xué)習(xí),并利用貝葉斯統(tǒng)計方法進(jìn)行推理得到的。與ANN、SVM 方法相比,RVM算法所獲得的解更加稀疏、泛化性能更好,可以良好應(yīng)用于故障診斷的回歸問題和分類問題中。學(xué)者們?yōu)榱俗畲笙薅鹊匕l(fā)揮RVM所具有的優(yōu)點(diǎn),從RVM的基本回歸模型和分類模型入手,有針對性地投入了大量理論研究工作。

    1.2.1 RVM回歸模型理論及其優(yōu)化研究

    從RVM提出至今,為了進(jìn)一步優(yōu)化RVM的回歸預(yù)測性能,國內(nèi)外學(xué)者投入了大量的研究工作,TIPPING和FAUL[23]詳細(xì)介紹了RVM的貝葉斯框架和相關(guān)向量機(jī)算法,證明通過貝葉斯學(xué)習(xí)框架可以得出準(zhǔn)確的預(yù)測模型,克服了SVM使用基函數(shù)多等缺點(diǎn),同時可以自動估計參數(shù),獲得概率預(yù)測;BLEKAS和LIKAS[24]為了解決RVM核參數(shù)的選擇問題,提出一種加權(quán)多核方案,通過在訓(xùn)練過程中對權(quán)值進(jìn)行估計,從而獲得具有更佳稀疏回歸的模型;WU等[25]提出一種先進(jìn)的自適應(yīng)RVM方法來預(yù)測PEMFCs的性能退化,該方法通過改進(jìn)設(shè)計矩陣提高了RVM的預(yù)測性能;許玉格等[26]提出一種基于自優(yōu)化參數(shù)學(xué)習(xí)的RVM方法,對高斯核函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,解決了相關(guān)向量機(jī)預(yù)測模型中核函數(shù)和參數(shù)的選擇影響模型預(yù)測性能的問題;王春雷等[27]為了提高傳統(tǒng)RVM回歸模型的預(yù)測精度,組合改進(jìn)了RVM的核參數(shù),進(jìn)一步優(yōu)化了RVM模型的整體預(yù)測性能;QIAO等[28]為了解決傳統(tǒng)RVM的回歸模型難以進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的問題,提出一種集成了改進(jìn)鯨群算法(IWOA)和相關(guān)向量機(jī)的混合預(yù)測模型,并與其他算法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果表明IWOA-RVM模型具有較高的預(yù)測精度,但計算時間較長。

    其中,RVM的預(yù)測模型可以概括為

    (1)

    在故障診斷中常選用高斯核函數(shù)。假設(shè)樣本之間服從均值為零、方差為σ2的高斯分布,則公式(1)可變換為公式(2):

    p(tn|x)=N(tn|y(xn,w),σ2)

    (2)

    條件概率函數(shù)為公式(3):

    (3)

    假定權(quán)重w服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即公式(4):

    (4)

    因此公式(3)可以根據(jù)公式(4)改寫為公式(5),其中α服從Gamma分布:

    (5)

    根據(jù)貝葉斯原理,可由公式(5)獲得公式(6):

    p(w,α,σ2|t)=p(w|t,α,σ2)p(α,σ2|t)

    (6)

    (7)

    (8)

    再對公式(8)求α的偏微分并令其為零可整理得公式(9)、公式(10):

    (9)

    γn=1-αnτnn

    (10)

    相關(guān)向量在常用的線性模型中為基函數(shù)提供核向量,并引入獨(dú)立超參數(shù),通過貝葉斯和自相關(guān)決策可實(shí)現(xiàn)RVM的高稀疏性,這就是RVM的整體迭代過程。

    式(1)所示為相關(guān)向量機(jī)回歸模型,首先要確定回歸函數(shù),需要計算出公式(1)中的w。而w主要受參數(shù)α和似然函數(shù)的影響,因此,回歸算法的訓(xùn)練過程實(shí)際是依據(jù)訓(xùn)練樣本和貝葉斯理論對參數(shù)w進(jìn)行迭代估計。

    1.2.2 RVM回歸模型實(shí)驗(yàn)

    實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)模擬數(shù)據(jù)集辛格(sinc(x))函數(shù),即sinc(x)=sinc(x)/x,在 區(qū)間x∈[-10,10]中均勻選取100個點(diǎn),并加入高斯白噪聲[32]。在故障診斷中,由于在復(fù)雜故障的診斷精度分析中高斯核函數(shù)相比線性核函數(shù)更佳,因此選用高斯核函數(shù)。RVM預(yù)測仿真結(jié)果如圖4所示。

    圖4 高斯核函數(shù)RVM預(yù)測效果

    1.2.3 RVM分類模型理論及其優(yōu)化研究

    為了進(jìn)一步優(yōu)化RVM的分類性能,SILVA等[33]提出了一種RVM的改進(jìn)算法,應(yīng)用Boosting技術(shù)和Adaboost算法將多個弱分類器綜合構(gòu)建成一個具有較高精度的處理大數(shù)據(jù)集的最終分類器,解決了RVM處理大規(guī)模數(shù)據(jù)分類能力弱的缺點(diǎn);LI等[34]提出了一種將RVM與模糊理論結(jié)合的模糊RVM方法,通過構(gòu)建多個不同度函數(shù)來分隔輸入的樣本點(diǎn),從而避免不同樣本點(diǎn)對學(xué)習(xí)過程中模型分類的影響,解決RVM對異常數(shù)據(jù)和噪聲處理能力弱的問題;PSORAKIS等[35]通過分析兩種近似貝葉斯的分類算法(多類多核相關(guān)向量機(jī),mRVM),進(jìn)一步挖掘了mRVM模型的能力,提出將新穎的收斂策略和選擇策略應(yīng)用于mRVM中,進(jìn)一步提高了mRVM的分類能力;張磊等人[36]提出一種基于臨界滑動閾值概念的KNN-RVM分類器,通過將RVM與K近鄰(KNN)算法相結(jié)合獲得的合成分類器不僅提高了RVM算法的精確度,還解決了RVM自身核函數(shù)參數(shù)選擇的問題;FOKOUé等[37]提出了一種拓展層次的先驗(yàn)結(jié)構(gòu),并將其應(yīng)用至RVM中,解決了傳統(tǒng)RVM方法在點(diǎn)估計時估計精確度低的問題。

    相關(guān)向量機(jī)的分類模型基本與回歸模型一致,分類模型為公式(11):

    (11)

    (12)

    根據(jù)Delta狄拉克近似函數(shù),即公式(13):

    (13)

    由公式(13)可得公式(14):

    p(w|t,α)∝p(t|w)p(w|α)

    (14)

    對公式(14)進(jìn)行拉普拉斯近似逼近的方法,得到參數(shù)w后驗(yàn)概率分布為公式(15):

    p(w|t,α)=

    (15)

    與回歸模型相比,分類模型在測試完成后獲得{0,1}的概率預(yù)測值,可根據(jù)獲得的概率預(yù)測值對數(shù)據(jù)進(jìn)行識別分類。圖5所示為RVM分類與回歸模型流程對比。

    圖5 相關(guān)向量機(jī)分類與回歸模型

    1.2.4 RVM分類模型實(shí)驗(yàn)

    實(shí)驗(yàn)采用Riper經(jīng)典人工數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真[32],共選取樣本100個,選取對應(yīng)高斯核函數(shù)RVM進(jìn)行仿真,核函數(shù)寬度設(shè)置為0.5。實(shí)驗(yàn)效果如圖6所示。分類準(zhǔn)確率達(dá)92%。

    圖6 高斯核函數(shù)RVM分類效果

    2 基于相關(guān)向量機(jī)的故障診斷應(yīng)用研究

    廣義的故障診斷不僅指對不同領(lǐng)域故障的診斷,還包括對機(jī)械設(shè)備、電氣設(shè)備、電池等性能的退化評估和使用壽命預(yù)測。退化評估和壽命預(yù)測是故障診斷技術(shù)的拓展和延伸。由圖2可以了解到,近年來,RVM不僅被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域的故障診斷中,還被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域的性能退化評估與壽命預(yù)測中。其中在故障診斷方面,電氣故障診斷領(lǐng)域與機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用研究尤為突出。

    2.1 RVM在電氣故障診斷的應(yīng)用

    針對電氣故障領(lǐng)域的應(yīng)用,GAO等[38]將相關(guān)向量機(jī)應(yīng)用到非線性電路故障診斷中,提出一種基于信號峰值和熵的預(yù)處理技術(shù)和粒子群優(yōu)化(PSO)的RVM相結(jié)合的故障診斷方法,該方法通過采樣電路頻率響應(yīng)并計算信號峰值和熵作為輸入特征參數(shù),訓(xùn)練優(yōu)化的RVM模型,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法分類效果好,且相關(guān)變量數(shù)目少;LIU和DING[39]將RVM應(yīng)用于電力變壓器故障診斷中,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了RVM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM模型相比超參數(shù)更優(yōu),解的稀疏性更穩(wěn)定,進(jìn)一步說明了RVM方法對電力變壓器故障診斷具有較高的適用性;朱永利和尹金良[40]在其基礎(chǔ)上,提出一種基于 K 折交叉驗(yàn)證和遺傳算法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)的RVM故障診斷方法,通過優(yōu)化RVM方法的核函數(shù)參數(shù)進(jìn)一步提高了故障診斷精度和診斷效率;WANG等[41]首次將RVM應(yīng)用于級聯(lián)H橋多電平逆變器系統(tǒng)故障診斷中,提出一種快速傅里葉變換(FFT)、主成分分析(PAC)與多類多核RVM結(jié)合的故障診斷方法,該方法采用FFT方法將采集的電壓信號轉(zhuǎn)化為頻域獲得了更明顯的故障特征,又基于PCA方法對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行降維進(jìn)一步提高了故障診斷的效率,最后結(jié)合mRVM方法對處理后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類,實(shí)現(xiàn)了對H橋多電平逆變器系統(tǒng)快速、精準(zhǔn)的故障診斷;GOMATHY和SELVAPERUMAL[42]為了解決電力系統(tǒng)的優(yōu)化問題,使損失和電壓控制問題最小化,提出一種基于布谷鳥搜索算法(CSO)優(yōu)化RVM方法的電力系統(tǒng)故障診斷方法,該方法利用離散小波變換和主成分分析方法對故障電流的不連續(xù)性進(jìn)行檢測,提取故障診斷的特征,最后輸入到CSO-RVM模型進(jìn)行分類,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于CSO-RVM的故障診斷方法不僅診斷精度高且訓(xùn)練速度快;王東和朱永利[43]提出了基于模糊 C 均值聚類和混合核函數(shù)RVM的變壓器故障診斷方法,該方法優(yōu)化了單核RVM模型的訓(xùn)練速度,有效解決了RVM方法在電力變壓器故障診斷中魯棒性差的問題。

    電力故障診斷中RVM方法分析如表1所示,RVM由于其處理小樣本數(shù)據(jù)的良好分類能力可以應(yīng)用于電力故障診斷領(lǐng)域中,RVM方法與SVM方法具有相當(dāng)?shù)墓收显\斷精度,但RVM方法決策相關(guān)向量更少,因此具有更快的訓(xùn)練速度。展望未來,可以嘗試使用不同算法優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)模型,進(jìn)一步提高模型魯棒性,拓寬相關(guān)向量機(jī)在電力故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用,增強(qiáng)解決實(shí)際生活電器故障問題的能力。

    表1 電氣故障診斷中的RVM方法對比

    2.2 RVM在機(jī)械故障診斷的應(yīng)用

    針對機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用,何創(chuàng)新等[44]針對齒輪早期故障分類問題,提出一種小波包變換和相關(guān)向量機(jī)結(jié)合的故障診斷方法,通過將小波包變換與Fisher準(zhǔn)則結(jié)合確定最優(yōu)分解層,并對小波變換的全局特征經(jīng)過滑動平均濾波后輸入到RVM模型中,解決了模型訓(xùn)練速度慢的問題,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:使用RVM模型進(jìn)行故障分類的精度與使用SVM模型的精度相當(dāng),但訓(xùn)練速度更快;HE等[45]在此基礎(chǔ)上,提出一種基于高斯徑向基函數(shù)的改進(jìn)核函數(shù)RVM,自適應(yīng)地平衡了不同特征尺度之間的差異,該方法進(jìn)一步提高了在變化負(fù)載條件下開發(fā)的多類軸承故障診斷精度;TRAN等[46]提出一種二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(BEMD)、廣義判別分析(GDA)和相關(guān)向量機(jī)相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法,利用BEMD方法將機(jī)械狀態(tài)得到的熱圖像分解為本征模態(tài)函數(shù)(IMFs),在分解的每一層,分別采用灰度變換和主成分分析融合技術(shù)對IMF進(jìn)行擴(kuò)展,并與殘差進(jìn)行融合,利用改進(jìn)的模態(tài)函數(shù)形成增強(qiáng)圖像,再對增強(qiáng)圖像使用GDA進(jìn)行特征提取后分別輸入到RVM、SVM和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)進(jìn)行分類,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于RVM分類器的系統(tǒng)分類精度更高且模型訓(xùn)練速度更快;WANG等[47]提出了一種基于RVM和核主元分析(KPCA)的滾動軸承故障診斷方法,利用小波包變換提取振動信號的小波包能量作為故障特征向量,再用KPCA選取故障特征向量中的重要主成分輸入高斯核函數(shù)(RBF)改進(jìn)核函數(shù)的RVM中訓(xùn)練,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于RVM的故障診斷方法診斷精度高,訓(xùn)練速度快;LIU等[48]將RVM應(yīng)用到柴油機(jī)故障識別中,提出了一種基于自適應(yīng)Wigner-Ville分布(WVD)和快速相關(guān)濾波器(FCBF)改進(jìn)的RVM新方法,該方法通過WVD方法將振動信號轉(zhuǎn)化為時域圖片,再采用改進(jìn)的FCBF方法提取相關(guān)且不冗余特征,最后輸入到基于概率的糾錯輸出碼(PECOC)方法改進(jìn)的多RVM模型結(jié)構(gòu)中完成故障識別,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法有效解決了WVD交叉干擾和FCBF冗余問題,且具有較高的分類準(zhǔn)確率;CHEN等[49]提出了一種基于改進(jìn)的多尺度幅值感知置換熵(IMAAPE)和多類相關(guān)向量機(jī)(mRVM)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法,采用內(nèi)稟時間尺度分解(ITD)與IMAAPE方法在振動信號中提取故障特征,得到不同時間尺度下振動信號的粗粒度時間序列,并采用幅度感知排列熵(AAPE)對信號幅度和頻率的敏感性來實(shí)現(xiàn)粗粒度時間序列的故障特征提取,最后結(jié)合基于故障特征集建立的mRVM分類器進(jìn)行故障診斷,實(shí)現(xiàn)了高精度故障診斷;YAN等[50]針對軸承故障診斷信號具有強(qiáng)非平穩(wěn)、非線性特性的問題,提出一種基于辛幾何模式分解(SGMD)、改進(jìn)的多尺度符號動態(tài)熵(IMSDE)和多類相關(guān)向量機(jī)(mRVM)的滾動軸承智能故障診斷方法,利用SGMD重構(gòu)原始振動信號進(jìn)行降噪,并對降噪后的信號使用BAT算法將基于IMSDE的軸承故障特征輸入mRVM中實(shí)現(xiàn)軸承故障分類識別,與傳統(tǒng)方法對比具有高識別精度。

    機(jī)械故障診斷中RVM方法分析如表2所示,在機(jī)械故障領(lǐng)域中,RVM方法具有較高兼容性,與不同的預(yù)處理方法和特征提取方法相結(jié)合,顯現(xiàn)出相比傳統(tǒng)模式識別方法所獨(dú)有的特性,不僅具有較高的分類性能,且模型的訓(xùn)練速度更快。因此,在未來的研究中,RVM方法可以嘗試與更多的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)和特征提取技術(shù)相結(jié)合,進(jìn)一步提高相關(guān)向量機(jī)的應(yīng)用效果,增強(qiáng)對機(jī)械領(lǐng)域?qū)嶋H問題的解決能力。

    表2 機(jī)械故障診斷中RVM方法對比

    2.3 RVM在退化評估與壽命預(yù)測中的應(yīng)用

    在退化評估與壽命預(yù)測領(lǐng)域,CAESARENDRA等[51]為了實(shí)現(xiàn)對單個軸承失效時間的預(yù)測,首次提出RVM與邏輯回歸(LR)相結(jié)合的軸承退化評估方法,該方法利用LR對軸承進(jìn)行退化評估計算軸承數(shù)據(jù)的失效概率的目標(biāo)向量,再將計算得到的失效概率目標(biāo)向量與故障數(shù)據(jù)同時訓(xùn)練RVM,實(shí)現(xiàn)對機(jī)械器件的退化預(yù)測,實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果表明基于RVM的預(yù)測方法能有效評估軸承壽命;WIDODO和YANG[11]為了實(shí)現(xiàn)對軸承器件的退化預(yù)測,提出利用從運(yùn)行故障軸承數(shù)據(jù)和Kaplan Meier (KM)估計的生存概率目標(biāo)向量和概率密度函數(shù)估計器獲得的輸入數(shù)據(jù)訓(xùn)練RVM,實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果表明該方法具有較高的預(yù)測性能;DI MAIO等[52]提出一種采用相關(guān)向量機(jī)(RVMs)來選擇少量的有效基函數(shù)以及指數(shù)回歸來計算和不斷更新剩余壽命估計值的方法,采用該方法對振動退化數(shù)據(jù)進(jìn)行測試,結(jié)果表明該方法預(yù)測水平PH較好;WANG等[53]提出了一種用于滾動軸承剩余使用壽命(RUL)預(yù)測的混合預(yù)測方法,利用不同核參數(shù)的相關(guān)向量機(jī)回歸,稀疏地表示軸承退化數(shù)據(jù),再利用指數(shù)退化模型與Frechet距離相結(jié)合來自適應(yīng)估計剩余使用壽命RUL,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法對于軸承使用壽命預(yù)測具有較高可靠性;ZIO和DI MAIO[54]將RVM應(yīng)用于疲勞裂紋擴(kuò)展估計中,利用RVM方法自動選擇少量的有效基函數(shù),用于退化模型識別、退化狀態(tài)重新生成和RUL估計,實(shí)現(xiàn)了對裂紋寬展的精準(zhǔn)估計且有效解決了傳播的不確定性估計問題;CHANG等[55]將RVM方法應(yīng)用于鋰電池剩余使用壽命預(yù)測中,提出了一種具有糾錯思想的混合預(yù)測鋰離子電池剩余使用壽命的方法,采用無跡卡爾曼濾波算法得到基于估計模型的預(yù)測結(jié)果并產(chǎn)生原始誤差序列,再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)構(gòu)造新的誤差序列,最后將新的誤差序列用RVM回歸模型進(jìn)行預(yù)測,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較高的可靠性。CHEN等[56]提出了一種基于小波包信息熵和多核相關(guān)向量機(jī)的機(jī)械設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評估與預(yù)測方法,該方法利用小波包信號熵構(gòu)造機(jī)械設(shè)備振動信號的特征指標(biāo)后,將其輸入到粒子群優(yōu)化參數(shù)多核RVM中進(jìn)行性能退化預(yù)測,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法對滾動軸承性能退化預(yù)測具有良好的準(zhǔn)確性和魯棒性。

    由以上基于RVM的退化評估與壽命預(yù)測綜述可以了解到RVM方法由于其概率輸出、稀疏性高的特點(diǎn)可以很好應(yīng)用于退化評估與壽命預(yù)測中。由于傳統(tǒng)的模式識別方法如ANN與SVM方法,其回歸輸出往往只是以點(diǎn)估計形式存在,而在實(shí)際的應(yīng)用中,要得到較小誤差的置信區(qū)間是難以實(shí)現(xiàn)的,因此ANN方法與SVM方法在退化預(yù)測與壽命預(yù)測中表現(xiàn)并不突出。從以上綜述RVM方法概率預(yù)測的方式和效果可以看出:在未來的發(fā)展中,RVM方法可以進(jìn)一步提高退化評估和壽命預(yù)測的可靠性。

    3 基于相關(guān)向量機(jī)的故障診斷方法的不足與展望

    3.1 故障診斷中 RVM方法存在的問題

    相關(guān)向量機(jī)作為新提出的以支持向量機(jī)為基礎(chǔ)的模型,在故障的診斷與預(yù)測方面有著廣闊的應(yīng)用前景。但RVM的發(fā)展時間較短,且一直以來專家學(xué)者主要研究偏向于應(yīng)用層面,在理論方面還存在很多不夠完善的地方[57]。故作者認(rèn)為若能解決RVM仍存在的以下一些問題,RVM將在智能故障診斷領(lǐng)域中發(fā)揮更大的作用。

    (1)核函數(shù)構(gòu)造問題

    相比SVM方法,RVM方法在決策過程中核函數(shù)不用滿足Mercer條件,但是從上述方法對比中可以了解到故障診斷方法采用的核函數(shù)幾乎都滿足Mercer條件,如高斯核函數(shù)改進(jìn)的RVM方法、線性函數(shù)的RVM方法、組合核函數(shù)RVM方法等,這些核函數(shù)改進(jìn)的RVM方法仍存在一些需要改進(jìn)的地方。如基于高斯核函數(shù)的RVM方法雖然具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,但其泛化能力較差;相反的,線性核函數(shù)的RVM方法的泛化能力較強(qiáng),但學(xué)習(xí)能力較差;組合核函數(shù)的RVM方法處理小樣本數(shù)據(jù)能力較強(qiáng),但處理大樣本數(shù)據(jù)的能力較差,函數(shù)求解速度慢導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)訓(xùn)練速度降低。因此,對核函數(shù)的改進(jìn)研究工作的推進(jìn),將進(jìn)一步推動RVM在故障診斷中的發(fā)展。

    (2)多分類故障診斷問題

    RVM分類器是由SVM分類器改進(jìn)而來的,同樣適用于二分類問題的解決。但在故障診斷的各個領(lǐng)域中,故障往往不僅僅局限于兩種。目前,在解決多故障即多分類問題時,傳統(tǒng)的方法是通過多個二分類RVM分類器的組合來構(gòu)造多分類器實(shí)現(xiàn)對多故障的分類,即將多分類的問題轉(zhuǎn)化為二分類問題進(jìn)行處理。構(gòu)造多分類器方法可以處理少類別故障問題,但對于K分類故障問題,需要構(gòu)造更多的二分類器,而每一個分類器的分類過程都需要全體數(shù)據(jù)集的參與,這不僅導(dǎo)致訓(xùn)練時間的增加,模型的泛化能力也會降低。

    (3)模型的魯棒性

    RVM方法雖然引入概率模型改進(jìn)了SVM方法中噪聲對模型的影響問題,但在RVM中可以看到其模型是默認(rèn)噪聲滿足正態(tài)分布的。故障診斷中,故障數(shù)據(jù)類型是多樣的,其噪聲不一定滿足正態(tài)分布的條件,而噪聲的存在會導(dǎo)致RVM在處理此類故障數(shù)據(jù)時不能發(fā)揮其優(yōu)勢,存在精度下降的問題。因此,提高RVM模型的魯棒性要在RVM的模型優(yōu)化中投入更多的研究工作。

    3.2 故障診斷中RVM方法研究展望

    (1)RVM與數(shù)據(jù)預(yù)處理方法的融合

    在故障診斷的整體過程中,RVM方法作為新型模式識別技術(shù)具有重要作用,但并不意味著RVM方法可以直接處理各類故障數(shù)據(jù)。在不同領(lǐng)域的故障診斷中,往往對應(yīng)的數(shù)據(jù)類型也不同,如在電氣故障診斷中,數(shù)據(jù)往往以頻域信號或時域信號等形式存在,在機(jī)械故障診斷中以氣體濃度、振動信號等形式存在。如果直接將這些信號數(shù)據(jù)輸入RVM中進(jìn)行處理,效果可能并不是很好[57]。因此,RVM方法與更多的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法、特征提取方法融合創(chuàng)新是未來故障診斷領(lǐng)域的研究方向之一。

    (2)RVM與不同算法的融合

    RVM方法從其提出到現(xiàn)在,發(fā)展時間有限,其模型仍存在一些弊端待解決。而人工智能算法發(fā)展時間更長,已經(jīng)涌現(xiàn)了大量的優(yōu)秀算法。雖然不同的智能算法具有優(yōu)點(diǎn)的同時同樣存在缺點(diǎn),但針對不同的故障診斷問題,可以利用不同算法的優(yōu)點(diǎn)發(fā)揮其特性,因此,如果可以將不同算法與RVM算法相融合,將能進(jìn)一步優(yōu)化RVM的模型,拓寬其在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用。

    (3)RVM在退化評估和壽命預(yù)測方面的應(yīng)用

    從文中綜述分析可以發(fā)現(xiàn):退化評估和壽命預(yù)測作為故障診斷技術(shù)的拓展和延伸,其發(fā)展更晚,目前仍然處于啟蒙階段?;谀J阶R別的壽命預(yù)測與退化評估是未來的研究方向,RVM方法具有概率輸出、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、處理小樣本數(shù)據(jù)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),符合退化評估和壽命預(yù)測技術(shù)的要求,可以較好地克服其存在的不足。就目前而言,相關(guān)的應(yīng)用研究已經(jīng)得到一定的發(fā)展,但相關(guān)研究還不夠深入,仍需投入更多的研究。

    4 總結(jié)

    相關(guān)向量機(jī)作為新一代模式識別技術(shù),具有良好的分類與預(yù)測模型,被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域,并取得一定成效。未來將會進(jìn)一步加快相關(guān)向量機(jī)在故障診斷方面的研究,提升其在故障診斷領(lǐng)域的分類與預(yù)測精度。本文作者對相關(guān)向量機(jī)在故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用進(jìn)行討論,分析相關(guān)向量機(jī)的分類與回歸模型,總結(jié)了近年來國內(nèi)外相關(guān)向量機(jī)在電氣、機(jī)械故障診斷和退化評估、壽命預(yù)測方面的應(yīng)用,指出目前相關(guān)向量機(jī)在故障診斷方面應(yīng)用尚不成熟,最后闡述了相關(guān)向量機(jī)在機(jī)器故障診斷領(lǐng)域可能面臨的問題以及發(fā)展方向,探討了相關(guān)向量機(jī)在將來的研究方向。

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