基于非線性有限元分析的聚氨酯超級拱形護舷性能評估

劉婧蓉，謝良喜，熊 肖，胡 騰

（1.武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢 430081；2.湖北誠宇信諾科技有限公司，湖北 武漢 430081）

1 引言

目前，護舷是各個港口和船舶所必不可少的承載裝置。當船舶靠泊時，護舷通過緩沖、降噪以及隔震的方式，保護碼頭和船舶免受損壞。隨著我國經濟和科技的發(fā)展，護舷由木質和鋼制結構演化為橡膠和鋼混合形式的結構，且廣泛應用于現代船舶制造業(yè)、航運業(yè)以及港口碼頭。但由于傳統(tǒng)橡膠具有易老化和顏色單調等特點，造成傳統(tǒng)橡膠護舷存在使用壽命縮短、不夠美觀及易在船舶表面形成擦痕等問題。聚氨酯作為一種新興橡膠材料，比傳統(tǒng)的橡膠更加耐磨、耐切割、抗撕裂強度高而且無需增強材料，制造上改變了傳統(tǒng)橡膠可能會出現的斷面、密度分布不均勻，且避免了復雜的硫化工藝等缺點。因此，用聚氨酯護舷取代橡膠護舷，具有廣闊的應用前景。但聚氨酯與傳統(tǒng)橡膠具有不同的力學屬性，若直接沿用傳統(tǒng)橡膠護舷的截面形狀生產聚氨酯護舷，其反力與吸能性能能否達到相關標準要求，尚需要進一步研究[1]。

傳統(tǒng)的護舷結構設計采用經驗與試驗方法，有一定的局限性。目前，愈來愈多地采用有限元方法對橡膠護舷進行仿真分析，進而進行性能及壽命分析等，為優(yōu)化護舷產品的結構設計提供有效的理論依據。但橡膠為非線性超彈性材料，護舷分析中面臨大變形非線性和接觸非線性的問題，使有限元分析面臨較大技術難度。ABAQUS 有限元分析軟件具有強大的非線性求解能力，文獻[2]根據材料拉伸試驗結果，采用OGDEN 三階模型定義橡膠的超彈性特性，建立鼓型橡膠護舷非線性有限元分析模型，并進行了試驗驗證和性能分析。文獻[3]采用附加質量模型，對工程船的靠泊碰撞進行有限元數值模擬。研究了停泊船及橡膠護舷在靠泊船沖擊力下的響應。文獻[4]采用有限元方法模擬了鋼板撞擊橡膠泡沫型護舷的全過程，分析了鋼板在撞擊過程中速度改變量、不同時刻護舷的應變量以及護舷等效應力。綜上所述，已有不少學者對傳統(tǒng)橡膠材料護舷進行有限元仿真分析并取得良好效果，但聚氨酯護舷延用傳統(tǒng)護舷截面形狀，是否能夠維持傳統(tǒng)橡膠良好的力學性能并投入工程使用需要進一步研究。為此，以SA400H-1000L 聚氨酯護舷為研究對象，首先對聚氨酯材料進行拉伸和壓縮試驗，根據試驗數據回歸預測聚氨酯材料性能的最優(yōu)本構模型，其次建立聚氨酯護舷的有限元模型并開展非線性分析，最后對分析結果進行解讀并提出合理建議。

2 材料測試數據及其本構模型

2.1 材料測試數據

聚氨酯屬于超彈性材料，其力學性能受材料配方比例、加載歷程、環(huán)境溫度等影響，導致應力-應變關系呈非線性。為了準確定義聚氨酯的材料屬性，必須確立適合該材料的本構模型。根據《GBT 7757-2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應力-應變性能的測定》和《GBT 528-2009 硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應力-應變性能的測定》等相關規(guī)范，對聚氨酯材料進行單軸拉伸與單軸壓縮試驗，試驗圖，如圖1、圖2所示。

圖1 聚氨酯拉伸試樣與試驗Fig.1 Polyurethane Tensile Specimen and Test

圖2 聚氨酯壓縮試樣與試驗Fig.2 Polyurethane Compression Test Specimen and Test

通過試驗采集數據為20314組，其中19250組為拉伸試驗且各項數據精確到小數點后5位。試驗數據擬合應力應變曲線如圖2（a）所示。從圖2（b）觀察發(fā)現，應變?yōu)椋?00～200）%區(qū)間試驗數據出現同一個應變對應多個應力值。分析后有發(fā)現：應變?yōu)?%以前符合胡克定律，應力應變成線性關系。屈服點后，應變軟化（應變增加較快而應力增加較慢），出現分子鏈運動出現相對滑動，導致試樣與夾具之間可能發(fā)生了輕微相對位移。又因試驗機采集精度較高，故出現一個應變對應多個應力值的現象。

因此，需要對拉伸數據進行篩選并再次擬合應力-應變曲線，分別在19250 組單軸拉伸試驗和1064 組單軸壓縮試驗數據中各篩選出100 組有效數據，進行了數據擬合，并與原始試驗數據進行對比，對比圖，如圖4、圖5 所示。對比發(fā)現篩選數據所擬合應力-應變曲線與原數據曲線近乎完全重合，具有良好的一致性。

圖4 篩選拉伸數據和壓縮數據所得應力應變曲線圖Fig.4 Stress-Strain Curves Obtained by Screening Tensile Data and Compression Data

圖5 單軸壓縮和單軸拉伸材料評估圖Fig.5 Material Evaluation Diagrams for Uniaxial Compression and Uniaxial Tension

2.2 本構模型選取及參數設置

聚氨酯材料屬于非線性材料，而非線性材料力學性能常用描述方法主要有兩類，一類是基于熱力學統(tǒng)計的方法，其中包括Arruda-Boyce模型和Van der Waal模型；另一類是基于非線性材料為連續(xù)介質的唯象學描述方法，其中包括N 次多項式模型（Polynomical）和Ogden 模型。對單軸拉伸與單軸壓縮的篩選試驗數據進行擬合，找出模擬聚氨酯材料的最佳本構模型。四種模型的預測結果，如圖5所示。

結果表明二階多項式模型（POLY_N2）擬合出的應力-應變曲線變化趨勢與試驗數據吻合較好，表明該本構模型可以較為精確地描述材料的力學性能；Mooney-Rivlin模型（POLY_N1）、三階Ogden模型（OGDEN_N3）和YEOH 模型（R_POLY_N3）擬合出的應力-應變曲線與試驗數據相差較大，不適合用于描述聚氨酯彈性體的力學性能。因此，選用多項式本構模型的二階模型，來描述該配方聚氨酯彈性體的本構關系，此模型的具體系數，如表1所示。根據《GB/T 533-91硫化橡膠密度測定》測出的聚氨酯材料的密度為1070kg/m3。

表1 評估參數系數表Tab.1 Evaluation Parameter Coefficient Table

3 超級護舷有限元建模及分析

3.1 幾何模型及邊界條件

對聚氨酯護舷進行非線性分析時，需要考慮三類因素。其一護舷在與船體碰撞過程中會產生較大變形，最大變形量可達到52.5%；其二聚氨酯材料為超彈性材料具有不可壓縮性和明顯的材料非線性；其三典型的邊界非線性問題，即超級護舷內部自接觸不連續(xù)。只有充分考慮以上三類因素才可以真實模擬超級拱形護舷的大變形。超級拱形護舷模型是根據《HG/T 2866-2016》結構要求所建立的，護舷總高度為400mm，底部厚度為40mm，護舷頂部寬度為300mm，具體模型，如圖6所示。

圖6 模型和網格劃分示意圖Fig.6 Schematic Diagram of Model and Meshing

上端采用解析剛體，將護舷底部固定，在剛體與護舷頂部設置接觸并對護舷內部設置自接觸，剛體垂直向下壓縮護舷。采用Abaqus內部模塊進行網格劃分并求解分析。其中不可壓縮聚氨酯材料采用CPS4R單元模擬，解析剛體采用CPS3單元模擬，整體模型的單元數為2774。

3.2 計算結果及分析

分析不同壓縮變形量下聚氨酯超級拱形護舷的反力，得到反力-變形量的關系,如圖7 所示。超級拱形護舷在變形量為52.5%時的應力分布云圖，如圖8所示。

圖7 52.5%護舷壓縮變形應力云圖Fig.7 Stress Cloud Diagram of 52.5% Fender Compression Deformation

圖8 聚氨酯超級拱形護舷性能曲線圖Fig.8 Performance Graph of Polyurethane Super Fender

由圖7可看出MISES應力主要集中在階梯下方60mm處，最大應力值約為80MPa，而該聚氨酯材料的抗拉強度小于47MPa，表明該護舷產品在壓縮過程中局部最大應力過大。

由圖8可知，在護舷壓縮變形量為（0～17.64）%時，吸能量緩慢增加。在此之后吸能快速增加，至變形量為52.5%時，吸能達到192.42741kN ?m，符合標準《HG/T 2866-2016》的要求（52.5%變形量時，吸能應大于46kN ?m）。

護舷的反力變化為三個階段：第一階段，反力穩(wěn)定增加，在17.64%變形時達到第一次峰值1703.21kN。進入第二階段，即變形量為（17.64～19.95）%之間，反力變化較為穩(wěn)定，反力值在（1703.21～1689.91）kN之間波動。在變形量為19.95%以后，由于聚氨酯超級拱形護舷壓縮變形，導致反力迅速減少，當變形量為52.5%時，反力最小為426.98392kN，不符合標準《HG/T 2866-2016》要求（52.5%變形量時，反力應小于275.0kN）。具體數據，如表2所示。

表2 護舷變形反力表Tab.2 Fender Deformation Reaction Table

4 結論

（1）采用二階多項式模型（POLY_N2）作為聚氨酯超級拱形護舷的本構模型，是模擬聚氨酯超級拱形護舷的最佳本構模型。

（2）該設計方案的聚氨酯超級拱形護舷最大應力主要集中在階梯下方60mm處，最大應力80MPa，超出材料的強度極限，可能導致產品在此處發(fā)生破裂；每米長度的吸能量達192.43kN?m，為標準值的3.5倍，吸能效果非常顯著；但每米長度的最大反力達1708.41kN，為標準值6倍，反力過大易造成船舶和碼頭損壞。

（3）該護舷產品的設計存在一定缺陷，有必要按照標準要求，對其截面結構進一步優(yōu)化。