磁頭磁盤接觸碰撞過(guò)程中的摩擦生熱分析

唐正強(qiáng)，賈 通，周東東，吳 兵

（貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

1 引言

磁存儲(chǔ)硬盤在讀/寫數(shù)據(jù)時(shí)，磁頭在氣浮軸承的作用下飛行在高速旋轉(zhuǎn)的磁盤上，而隨著存儲(chǔ)面密度的增加，目前磁頭/磁盤的間距已降低至2 nm以下[1-2]。在如此小的間隙下，由于外界干擾及振動(dòng)等原因，磁頭極易與磁盤表面潤(rùn)滑劑層和類金剛石層（DLC）發(fā)生接觸碰撞，造成瞬時(shí)摩擦生熱現(xiàn)象[3]。瞬時(shí)摩擦生熱產(chǎn)生的局部高溫，可能會(huì)引起磁記錄層損傷和潤(rùn)滑劑層耗散，造成數(shù)據(jù)丟失。

因此，從磁頭磁盤存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的可靠性和運(yùn)行穩(wěn)定性出發(fā)，研究磁頭磁盤由于接觸碰撞產(chǎn)生的摩擦生熱現(xiàn)象具有重要意義。對(duì)于磁頭磁盤接觸碰撞問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在理論和實(shí)驗(yàn)方面進(jìn)行大量研究。文獻(xiàn)[4-5]基于有限元法對(duì)熱控飛高（TFC）磁頭與磁盤接觸進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了接觸過(guò)程中磁頭熱凸起對(duì)TFC磁頭表面殘余變形的影響，結(jié)果表明，磁頭熱凸起越大，磁頭磁盤高速接觸時(shí)溫升越高，殘余變形越大。文獻(xiàn)[6]實(shí)驗(yàn)研究了不同深度的磁頭磁盤接觸，表明干涉深度較大時(shí)，磁頭磁盤接觸容易導(dǎo)致磁頭表面磨損，不利于磁頭磁盤的穩(wěn)定運(yùn)行。

文獻(xiàn)[7]揭示了磁頭磁盤接觸碰撞過(guò)程中，磁盤表面潤(rùn)滑劑的粘度、磁盤轉(zhuǎn)速、溫度等關(guān)鍵因素對(duì)潤(rùn)滑劑承載能力的影響。文獻(xiàn)[9]利用有限元法對(duì)磁頭氣浮表面的壓力分布進(jìn)行求解，建立了磁頭與磁盤接觸碰撞的簡(jiǎn)化模型。文獻(xiàn)[10]通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬的方法生成磁盤的表面形貌，建立了磁頭滑塊的三自由度模型，研究了磁盤的表面形貌對(duì)接觸過(guò)程中磁頭的振動(dòng)以及磁盤磨損的影響。文獻(xiàn)[11]利用分子動(dòng)力學(xué)模型分析了DLC薄膜的摩擦學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)DLC 薄膜中加氫可以減少摩擦表面碳原子不飽和程度，并在摩擦過(guò)程中形成過(guò)渡層，減弱摩擦界面的粘附作用，從而降低摩擦力。

由此可見，學(xué)者們針對(duì)磁頭與磁盤DLC層和潤(rùn)滑劑層之間的接觸碰撞、摩擦磨損開展了大量研究工作，但均沒(méi)有考慮磁頭磁盤因摩擦生熱產(chǎn)生的瞬時(shí)高溫，以及瞬時(shí)高溫對(duì)磁存儲(chǔ)層和潤(rùn)滑層的影響。DLC層雖然能保護(hù)磁記錄層不受物理?yè)p傷，但磁頭磁盤摩擦產(chǎn)生的瞬時(shí)溫升會(huì)加速潤(rùn)滑劑的遷移和損耗，加速污染物的化學(xué)反應(yīng)，對(duì)磁頭磁盤的穩(wěn)定性造成極大損害。因此，針對(duì)磁頭磁盤接觸碰撞過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的瞬時(shí)溫升問(wèn)題，建立了磁頭與磁盤DLC接觸的有限元模型，以及磁頭與磁盤DLC接觸的分子動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果，研究磁頭磁盤接觸過(guò)程中的干涉深度、磁盤速度等對(duì)摩擦生熱引起的溫升影響。

2 摩擦生熱有限元分析

2.1 摩擦生熱基本理論

為避免磁記錄層與磁頭接觸碰撞時(shí)產(chǎn)生物理?yè)p傷，在磁盤表面覆蓋了硬碳層（DLC層）和潤(rùn)滑劑層作為保護(hù)層。磁頭與磁盤的接觸主要發(fā)生在硬碳層，因此建立了磁頭與磁盤硬碳層摩擦的仿真模型，指在分析磁頭磁盤接觸碰撞造成的摩擦生熱。磁頭磁盤接觸碰撞的示意圖，如圖1所示。圖中將接觸碰撞過(guò)程中磁頭的壓入深度定義為干涉深度h。

圖1 磁頭磁盤接觸碰撞示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Head/Disk Contact

對(duì)于一個(gè)封閉的系統(tǒng)，在熱力學(xué)中遵循熱力學(xué)第一定律：

式中：Q—熱量；W—做功；?U—系統(tǒng)內(nèi)能；?KE—系統(tǒng)動(dòng)能；?PE—系統(tǒng)勢(shì)能。在系統(tǒng)中熱的傳遞方式有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種。

具體到磁頭磁盤界面摩擦生熱過(guò)程中，熱傳導(dǎo)起主要作用，熱傳導(dǎo)的控制微分方程為：

式中：Vx，Vy，Vz—媒介傳導(dǎo)效率；q…—單位體積熱生成。

在磁頭磁盤界面摩擦生熱仿真過(guò)程中問(wèn)題，磁頭磁盤摩擦產(chǎn)生的總熱流率由式（3）計(jì)算：

式中：FHTG—摩擦生熱的能量轉(zhuǎn)化因子；ν—兩物體之間的相對(duì)滑動(dòng)速率；τ—等效摩擦應(yīng)力，與材料的密度、彈性模量、泊松比、各向同性熱膨脹等系數(shù)有關(guān)。

接觸面的熱流率為：

式中：qc—接觸面所得的熱流率；FWGT—目標(biāo)面和接觸面的熱量分配權(quán)因子。

目標(biāo)面的熱流率為：

式中：qt—目標(biāo)面所得到的熱流率。計(jì)算中，假設(shè)摩擦產(chǎn)生的能量100%轉(zhuǎn)化為熱能，故能量轉(zhuǎn)化因子FHTG取默認(rèn)值1，主要研究磁盤表面的熱量變化，故磁頭熱量分配權(quán)因子FW?GT取值為0.2，磁盤熱量分配權(quán)因子取值為0.8[12]。

2.2 有限元模型

磁頭磁盤摩擦生熱的有限元模型，如圖2所示。圖中硬碳層的尺寸為（100×27.5×10）mm，磁頭半徑R=10mm，采用Hyper?mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為獲得較高精度和減少計(jì)算時(shí)間，對(duì)硬碳層中磁頭磁盤界面溫升現(xiàn)象較為明顯的區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，單元邊長(zhǎng)約為0.3mm。

圖2 磁頭磁盤接觸碰撞有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Head/Disk Contact

模型包含58444個(gè)節(jié)點(diǎn)，58640個(gè)單元，單元類型為熱固耦合單元Solid226。硬碳層底部為固定約束，磁頭上施加x方向的勻速運(yùn)動(dòng)v，預(yù)先設(shè)置磁頭和硬碳層的干涉深度h。將有限元模型導(dǎo)入ANSYS Workbench 進(jìn)行仿真分析，設(shè)置摩擦系數(shù)μ=0.2，環(huán)境溫度22℃，采用增強(qiáng)拉格朗日法進(jìn)行計(jì)算。

2.3 有限元分析結(jié)果

磁頭磁盤接觸摩擦生熱溫度變化，如圖3所示。從圖中可以看出，半圓球形磁頭與磁盤摩擦生熱時(shí)會(huì)導(dǎo)致接觸部分溫度升高現(xiàn)象，當(dāng)干涉深度h為0.2mm，相對(duì)滑移速度v為20m/s時(shí)，摩擦生熱產(chǎn)生的最高溫度可達(dá)530℃，且磁頭最低點(diǎn)與磁盤接觸處溫度最大，并向周圍擴(kuò)散。

圖3 磁頭磁盤接觸摩擦生熱仿真結(jié)果（h=0.2mm，v=20m/s）Fig.3 Simulation Results of Frictional Heat Generated by Head/Disk Contact（h=0.2mm，v=20m/s）

磁頭運(yùn)行過(guò)程中摩擦生熱引起的最高溫度的變化趨勢(shì)，如圖4所示。從圖中可以看出在磁頭勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁頭磁盤接觸摩擦導(dǎo)致溫升現(xiàn)象產(chǎn)生的最高溫度較為均勻，這與式（3）～式（5）相對(duì)應(yīng)，且磁頭運(yùn)行速度越快，接觸摩擦產(chǎn)生的溫度越高。

圖4 磁頭磁盤接觸摩擦生熱仿真結(jié)果（h=0.2mm）Fig.4 Simulation Results of Frictional Heat Generated by Head/Disk Contact（h=0.2mm）

干涉深度對(duì)摩擦引起的溫升的影響，如圖5所示。從圖中可以看出，磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱過(guò)程中，不同的干涉深度、磁頭運(yùn)行速度對(duì)摩擦生熱量引起的溫度變化有較大影響。隨著磁頭運(yùn)行速度的增加，摩擦引起的溫升迅速升高，且摩擦生熱引起的溫升與磁頭的運(yùn)行速度近似成正比關(guān)系，這與式（3）中所述摩擦生熱引起的總熱流與兩物體間相對(duì)滑動(dòng)速率成正比相對(duì)應(yīng)，其次，隨著干涉深度的增大，摩擦引起的溫升也逐漸增加。

圖5 干涉深度對(duì)摩擦引起的溫升的影響Fig.5 Effect of Interference Depth on Temperature Increase Caused by Friction

3 摩擦生熱分子動(dòng)力學(xué)分析

3.1 摩擦生熱分子動(dòng)力學(xué)模型

采用粗粒珠簧模型（Coarse-grained Bead Spring）建立磁頭磁盤接觸碰撞分子動(dòng)力學(xué)模型。采用通用性分子動(dòng)力學(xué)仿真軟件LAMMPS進(jìn)行仿真分析。

建立模型的過(guò)程中，選擇用來(lái)描述碳原子間相互作用的多體勢(shì)函數(shù)Tersoff來(lái)模擬分子之間的運(yùn)動(dòng)，Tersoff勢(shì)函數(shù)中系統(tǒng)總勢(shì)能E為系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)原子勢(shì)能Ei之和：

式中：Vij—原子i和原子j之間的相互作用能。它與原子間的排斥能和吸引能有關(guān)，其函數(shù)關(guān)系為：

式中：rij—原子i和原子j之間的相對(duì)距離；fR—原子間的排斥能；fA—原子間的吸引能；fc—光滑截?cái)嗪瘮?shù)。

采用液碳快速淬火的方法，即通過(guò)將碳加熱到熔融狀態(tài)，然后快速冷卻得到碳的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)，這種方法計(jì)算效率高且與實(shí)驗(yàn)室制備DLC方法原理一致，能夠快速得到DLC模型[13-14]。

磁頭磁盤摩擦生熱的分子動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。從圖中可以看出磁頭的半徑R=5?，硬碳層的尺寸為50×20×10?，其中邊界層、恒溫層、牛頓層在Z方向的尺寸分別為2?、3?、5?。

在DLC模型建立過(guò)程中，采取前文所述Tersoff勢(shì)函數(shù)，首先在仿真空間中隨機(jī)放80000個(gè)原子，并將整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行能量最小化馳豫直至達(dá)到平衡狀態(tài)，隨后采用Langevin控溫法加熱仿真區(qū)域內(nèi)的原子到14000K，達(dá)到自由移動(dòng)的熔融狀態(tài)并將這種狀態(tài)維持一段時(shí)間，使原子充分的自由移動(dòng)，達(dá)到均勻熔融狀態(tài)，然后將系統(tǒng)內(nèi)原子快速降溫到300K，形成均勻的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)，在此狀態(tài)下進(jìn)行馳豫，重新使系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)，得到穩(wěn)定的DLC薄膜。

3.2 分子動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果

分析結(jié)果提取時(shí)，將磁盤模型從下至上標(biāo)記為（0～1），均分為50份，提取Newton層中較為穩(wěn)定部分（0.5～0.7）的數(shù)據(jù)來(lái)分析整個(gè)摩擦生熱引起的溫升變化。干涉深度對(duì)摩擦造成的溫升的影響圖，如圖7所示。

圖7 干涉深度對(duì)摩擦造成的溫升的影響Fig.7 Effect of Interference Depth on Temperature

從圖中可以看出，DLC模型即使在干涉深度比較小的條件下（h=1?），經(jīng)過(guò)磁頭磁盤摩擦生熱過(guò)程，也會(huì)使其中接觸部分的原子所具有的溫度升高，同樣，隨著干涉深度的增加，更多的原子具有較高的溫度，磁盤上與磁頭直接接觸摩擦的部分溫度升高現(xiàn)象更明顯且向四周擴(kuò)散，這與圖3所得出的結(jié)果一致。

DLC模型中不同干涉深度對(duì)摩擦生熱引起的溫升的影響，如圖8所示。可以看出在DLC模型中，隨著干涉深度的增加，會(huì)產(chǎn)生更大的摩擦生熱量，導(dǎo)致更高的溫升，這與有限元分析結(jié)果趨勢(shì)相同，同時(shí)，Newton分層中0.5層處的溫度均小于0.7層處的溫度，表明接觸摩擦表面溫度均高于DLC層內(nèi)部溫度，這與有限元分析結(jié)果中的熱擴(kuò)散現(xiàn)象一致。

圖8 DLC模型中不同干涉深度對(duì)摩擦生熱引起的溫升的影響Fig.8 Effect of Interference Depth on Temperature Increase Caused by Friction

DLC模型中不同磁頭運(yùn)行速度對(duì)摩擦生熱引起的溫升的影響，如圖9所示?？梢钥闯鲈贒LC模型中，隨著磁頭運(yùn)行速度的增加，會(huì)產(chǎn)生更大的摩擦生熱量，導(dǎo)致較高的溫升。

圖9 DLC模型中不同磁頭運(yùn)行速度對(duì)摩擦生熱引起的溫升的影響Fig.9 Effect of Different Velocity of Slider on Temperature Increase Caused by Friction Heat Generation in the Model of DLC

4 結(jié)論

建立了磁頭磁盤接觸產(chǎn)生摩擦生熱有限元模型和分子動(dòng)力學(xué)模型，研究了磁頭運(yùn)行速度、干涉深度、磁盤表面粗糙度對(duì)摩擦生熱造成的瞬時(shí)溫升的影響，通過(guò)有限元模型與分子動(dòng)力學(xué)模型對(duì)比，我們可以得出如下結(jié)論：

（1）磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱的過(guò)程中，磁頭與磁盤的干涉深度對(duì)摩擦生熱引起的溫升具有較大影響。干涉深度的增加會(huì)使摩擦生熱量增加，從而導(dǎo)致磁盤局部區(qū)域溫升更大。（2）磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱的過(guò)程中，磁頭運(yùn)行速度對(duì)摩擦生熱引起的溫升具有較大影響，磁頭運(yùn)行速度越快會(huì)使摩擦生熱量增加，從而導(dǎo)致磁盤局部區(qū)域溫升更大。（3）磁頭磁盤接觸碰撞引起摩擦生熱的過(guò)程中，磁頭與磁盤直接發(fā)生接觸摩擦的部分溫度變化最為明顯，并向四周擴(kuò)散。